FENMENOS DE TRANSPORTE II- Profa Viviane Santos Birchal

1

TRANSFERNCIA DE CALOR

INTRODUO

Objetivos bsicos do aprendizado:

1. Internalizar o significado da terminologia e dos princpios tcnicos associados disciplina;

2. Delinear os fenmenos de transporte pertinentes em qualquer processo ou sistema envolvendo transferncia de calor;

3. Utilizar as informaes para clculo de taxas de transferncia de calor e/ou temperaturas de materiais;

4. Desenvolver modelos representativos de processos ou sistemas reais e concluir sobre o projeto ou desempenho de processos a partir da anlise.

Termodinmica X Transferncia de Calor

Lida com estados extremos inicial e final, com estados de equilbrio;

No fornece informaes sobre a natureza das interaes entre sistema e vizinhana;

No fornece informaes sobre a taxa de transferncia de calor.

resultado de um gradiente (falta de equilbrio) de temperatura;

Trata do modo como ocorre a transferncia de calor;

Trata das taxas de transferncia de calor;

Envolvem transferncia e converso de energia: devem obedecer a 1 e a 2 lei da termodinmica.

FUNDAMENTOS

Transferncia de Calor:

ENERGIA TRMICA EM TRNSITO DEVIDO A UMA DIFERENA DE TEMPERATURA.

Se h um gradiente de temperatura, h transferncia de energia em forma de calor at que se atinja o EQUILBRIO TRMICO.

T1 T2 T1 = T2 = Tequilbrio

(Se T1 > T2) E t

FENMENOS DE TRANSPORTE II- Profa Viviane Santos Birchal

2

Mecanismos de Transferncia de Calor

a) Conduo: transferncia de energia em meio estacionrio (slido ou fluido), em virtude de um gradiente de temperatura

b) Radiao: transferncia de energia em forma de ondas eletromagnticas (calor radiante) de um corpo a alta temperatura a um corpo de mais baixa temperatura, quando os corpos esto separados no espao, ainda que exista vcuo entre eles.

c) Conveco: a transferncia de energia ocorre entre um fluido em movimento e uma superfcie em virtude de um gradiente de temperatura entre eles.

parede slida submetida a uma diferena de temperatura entre duas faces

FENMENOS DE TRANSPORTE II- Profa Viviane Santos Birchal

3

CONDUO

Transferncia de energia de partculas mais energticas para partculas menos energticas (difuso de energia).

Lei de Fourier

Relao bsica para transmisso de calor por conduo

Sinal negativo devido uma conveno de sinais: q + , se T1>T2 q = taxa de calor por conduo [E/T] (kcal/h); A = rea da seo transversal [L2] (m2); dT/dx = gradiente de temperatura na direo x [/L]; (C/m); K = condutividade trmica [E/TL] (kcal/hmC)

K elevado: condutor trmico K baixo: isolante trmico

Considerando-se o fluxo de calor por unidade de rea (taxa por unidade de rea):

dxdTk

Aqq xx ==

Conduo de calor em parede plana

Parede plana submetida a uma diferena de temperatura

fonte de calor

Sorvedouro de calor

dxdTKAq =

FENMENOS DE TRANSPORTE II- Profa Viviane Santos Birchal

4

Pela equao de Fourier

dxdTKAq =

KAdTqdx =

Se o regime permanente, q constante,

=2

10

T

TdTKAdxq

l

)()0( 12 TTKAq =l )( 21 TT

KAq =l

Exemplo prtico: um engenheiro responsvel pela operao de um forno necessita reduzir as perdas trmicas pela parede (paredes planas), por razes econmicas. Considerando a equao de Fourier, quais so as aes que poderiam ser tomadas?

Exemplo 1 (1.1)) A parede de um forno industrial construda de tijolos refratrios de 15 cm de espessura e condutividade trmica de 1,7 W/mK. Medies realizadas durante a operao em regime estacionrio apresentaram temperaturas de 1400 e 1150K nas superfcies interna e externa, respectivamente. Qual a taxa de perda de calor atravs de uma parede com 0,5 por 1,2m de lado?

Roteiro: 1) desenho esquemtico (inclui dados e o que se procura); 2) identificao do(s) mecanismo(s) de transmisso de calor e das consideraes; 3) resoluo matemtica (inclui uma anlise).

Exemplo 2) Um engenheiro deve adquirir um equipamento condicionador de ar que mantenha uma sala de 15m de comprimento, 6m de largura e 3m de altura a 22C. As paredes da sala, de 25 cm de espessura, so feitas de tijolos com condutividade trmica de 0,14 kcal/hmC e a rea das janelas pode ser considerada desprezvel. A face externa das paredes pode atingir at 40C em um dia de vero. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que esto bem isolados, qual a potncia mnima que o equipamento de ar condicionado deve apresentar (em HP)? Dado: 1 HP 641,2kcal/h.

em x = 0; T = T1 e em x = ; T = T2

FENMENOS DE TRANSPORTE II- Profa Viviane Santos Birchal

5

CONVECO

DOIS MECANISMOS

DIFUSO + ADVECO

movimento molecular aleatrio movimento macroscpico do fluido (conduo)

A transferncia de energia ocorre devido a efeitos combinados de conduo e de escoamento de um fluido.

Classificao em funo do escoamento:

FORADA X NATURAL (LIVRE) escoamento causado escoamento induzido por meios externos por foras de empuxo

FENMENOS DE TRANSPORTE II- Profa Viviane Santos Birchal

6

. LEI BSICA

Lei de Newton Relao entre o calor transferido por conveco, por unidade de tempo, entre uma superfcie e um fluido:

)(

== TTshThq

sendo: q`` = fluxo de calor por unidade de rea (W/m2);

T = diferena de temperatura entre a superfcie (Ts) e a do fluido em local longe da superfcie (T);

h = coeficiente de transferncia de calor por conveco ou coeficiente de pelcula (W/m2K)

Grande dificuldade no estudo da conveco: determinao de h, pois h = f(caractersticas do escoamento, propriedades do fluido, geometria do sistema).

Exerccio 1.13 Voc experimenta o resfriamento por conveco toda vez que coloca a mo para fora da janela de um veculo em movimento ou em um escoamento em gua corrente. Com a superfcie da sua mo a uma temperatura de 30C, determine o fluxo de calor por conveco para: a) um veculo a 35 Km/h no ar a -5C (h=40 W/m2K) b) gua a 0,2m/s a 10C (h=900 W/m2K) c) qual situao mais desconfortvel?

RADIAO

Energia emitida pela matria que se encontra a temperatura no-nula.

Emisso de energia radiante por uma superfcie: Lei de Stefan-Boltzman

4sn TE =

(W/m2) corpo negro ( = 5,67 x 10-8 W/m2K4))

En = Poder emissivo Ts = temperatura absoluta da superfcie (K)

Perfil de temperatura - fluido escoando sobre

uma superfcie aquecida

FENMENOS DE TRANSPORTE II- Profa Viviane Santos Birchal

7

Energia emitida por um corpo real: 4

sn TE =

= emissividade, 01

Troca de radiao entre uma pequena superfcie a Tsup envolvida por uma superfcie isotrmica (Tviz) maior:

)( 44 vizs TTq = corpo cinza

(quantidade emitida absorvida da vizinhana)

Ou:

)( vizsr TTAhq = e ))(( 22 vizsvizs TTTTh ++=

O princpio da conservao da conservao de energia

acsge EEEE &&&& +=+

Entra + gerado = sai + acumulado

Entrada e sada: transferncia de calor por conduo, conveco e radiao.

Gerao de energia: converso de outra forma de energia qumica, fsica, eletromagntica em energia trmica.

Acmulo de energia: variaes de energia interna, cintica e/ou potencial)