slide minggu ke 4 pertemuan 1
TRANSCRIPT
Data Diskrit dan Kontinyu (Lanjutan)
Hanya untuk kepentingan pengajaran di lingkungan Politeknik Telkom
Semester III Tahun Ajaran 2013/2014.
Teknologi Informasi Teknik Komputer
Telkom University2
Indikator
Assessment Materi Bahasan yang Diujikan
Kriteria Penilaian
Tidak Lulus (0-5) Dasar (6-10) Menengah (11-15) Cukup Mahir (16-20) Mahir (21-25)
1
jenis data dan informasi Tidak memenuhi kriteria penilaian kompetensi dasar
mampu menyebutkan urutan data sampai dengan wisdom
mampu membedakan antara dara, informasi, dan pengetahuan, serta wisdom
mampu menjelaskan keterkaitan antara data, informasi, pengetahuan dan wisdom
mampu menjelaskan proses perubahan data menjadi informasi dan penngetahuan.
pengolahan data Tidak memenuhi kriteria penilaian kompetensi dasar
mampu menyebutkan jenis, sifat, dan metode pengolahan data
mampu membedakan jenis, sifat, dan metode pengolahan data
mampu mengolah data dengan satu metode
mampu mengolah data dengan dua metode.
struktur data Tidak memenuhi kriteria penilaian kompetensi dasar
mampu menjelaskan minimal 2 jenis struktur data dari struktur data tunggal dan stuktur data majemuk
mampu membedakan struktur data tunggal dan struktur data majemuk
mampu membedakan antara jenis struktur data yang satu dengan yang lain
mampu mengimplementasi sebuah solusi dari min 2 jenis struktur data
data kontinu, data diskrit Tidak memenuhi kriteria penilaian kompetensi dasar
mampu menjelaskan definisi data kontinu dan data diskrit
mampu menggambarkan sinyal kontinu dan sinyal diskrit
mampu mengkonversi sinyal kontinu menjadi sinyal diskrit
mampu mengkonversi sinyal kontinu menjadi diskrit dengan parameter yang tepat
Sifat Frekuensi F pada Sinyal Kontinyu Sinyal hanya periodik bila f rasional. Sinyal
periodik dengan periode N apabila berlaku untuk semua n bahwa x(n + N) = x(n). Perioda fundamental F N adalah Nyang terkecil.
Contoh : Agar periodik, maka
Pada kasus kontinyu, perubahan kecil pada frekuensi F mengakibatkan perubahan kecil pada periode T. Hal ini tidak terjadi pada kasus diskrit karena perubahan kecil pada fmengakibatkan perubahan besar pada N. Contoh:
f1 = 31/60 ÞN1 = 60 sedangkan f2 = 30/60 ÞN2 = 2
Sifat Frekuensi F pada Sinyal Kontinyu Sinyal dengan frekuensi berbeda sejauh k2p
(dengan k integer) adalah identik. Jadi berbeda dengan kasus C-T, pada kasus D-T ini, sinyal dengan frekuensi unik tidak selalu berarti sinyalnya unik. Contoh:
Contoh:Samplinglah sinyal Xa(t) = A cos (2πFt+θ) menjadi sinyal X(n) dengan frekuensi sampling Fs). Kemudian cari hubungan antara frekuensi sinyal Xa(t) dengan frekuensi sinyal X(n).
Diagram konversi yang menghubungkan antara sinyal waktu kontinyu dengan sinyal waktu diskirit hasil sampling
ALIASING Diketahui :
X1(t) = cos 2π10t X2 (t) = cos 2π50t
Samplinglah X1(n) dan X2(n) dengan Fs=40Hz dan bandingkan hasilnya.
Jawab :
X1(n) = X2(n), dapat disimpulkan Fs = 40 Hz, sinyal F2 = 50 Hz adalah alias dari F1 = 10 Hz. Demikian pula Fk = 10 + Fsk
s
a
a
FnF2cosA
)FnT2cos(A)nT(x)Ft2cos(A)t(x
sFFf)nf2cos(A)n(x
T21
2FF
21f s
maxmax
?2FF s
Generalisasi Aliasing
Hz40FHz50F]t)50(2cos[)t(x
Hz10F]t)10(2cos[)t(x
s
22
11
)n(x)n2
cos()n2
n2cos(n)2
2cos(
)n2
5cos(]n40502cos[)n(x
)n2
cos(]n40102cos[)n(x
1
2
1
x2(n) identik dengan x1(n) F2 (50 Hz) = alias dari F1(10 Hz)
90 Hz, 130 Hz, …. juga alias 10 Hz
)nf2cos(A)n(x)tF2cos(A)t(x
o
oa
,2,1kkFFF)tF2cos(A)t(x
sok
ka
)nf2cos(A)n(x)k2nf2cos(A)n(x
nF
kFF2cosA)n(x
)nTF2cos(A)nT(x)n(x
o
o
s
so
ka
Alias dari Fo
Contoh soal Diketahui sinyal analog Xa(t) = 3 cos 100πta. Cari frekuensi sampling minimum untuk
menghindari aliasingb. Jika Fs = 200 Hz tentukan X(n)c. Jika Fs 75 Hz, berapa X(n)d. Cari frekuensi F, 0<F<Fs/2 dari sebuah
sinusoid yang bila disample akan menghasilkan X(n) yang sama!
Jawab :a.
b.
c.
d.
Teorema Nyquist
Telkom University14
Jawab:
kHzFkHzFkHzF 631 321
kHzFB maks 6
a)
kHzBFN 122
Contoh Soal Diketahui sebuah sinyal analog xa(t) = 3 cos (2000 t) + 5sin(6000 t) + 10 cos
(12000 t) a) Tentukan frekuensi Nyquistnya b) Bila Fs = 5000 Hz, tentukan x(n)
Telkom University15
b) kHzFkHzF ss 5,2
25
nnn
nnnnx
)562cos(10)
532sin(5)
512cos(3
500012000cos10
50006000sin5
50002000cos3)(
])511(2cos[10])
521(2sin[5])
51(2cos[3)( nnnnx
Contoh Soal 1.2
Telkom University16
])51(2cos[10])
52(2sin[5])
51(2cos[3)( nnnnx
])52(2sin[5])
51(2cos[13)( nnnx
])51(2cos[10])
52(2sin[5])
51(2cos[3)( nnnnx
Contoh Soal 1.2
])51(2cos[10])
52(2sin[5])
51(2cos[3)( nnnnx
Telkom University17
Latihan SoalDiketahui sebuah sinyal analog
xa(t) = 3 cos (50 t) + 10 sin(300 t) - cos (100 t)
a) Tentukan laju pencuplikan minimum yang dibutuhkan untuk menghindari pengaliasan
b) Bila sinyal tersebut dicuplik dengan laju 100 pencuplikan/sekon, berapa sinyal waktu diskrit yang diperoleh sesudah pencuplikan
c) Bila sinyal tersebut dicuplik dengan laju 200 pencuplikan/sekon, berapa sinyal waktu diskrit yang diperoleh sesudah pencuplikan
Telkom University18
Referensi Proakis, John G, and Dimitris G Manolakis.
Digital Signal Processing. Prentice Hall