http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com _ SOAL-SOAL DAN PEMBAHASAN – Gelombang Berjalan 1

SOAL DAN PEMBAHASAN

Kelas / Smt : XII IPA / 1

Materi : Gelombang Berjalan

Sumber : http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com (BANK SOAL FISIKA sma)

Soal 1 (Karakteristik Gelombang Transversal)

Pada permukaan sebuah danau terdapat dua buah gabus yang terpisah satu dengan lainnya sejauh 75 cm.Keduanya turun - naik bersama permukaan air dengan frekuensi 2 getaran per detik. Bila salah satu gabusberada di puncak bukit gelombang, yang lainnya berada di dasar gelombang, sedangkan di antara kedua gabusitu terdapat satu bukit gelombang, tentukan cepat rambat gelombang pada permukaan danau.

Jawab :

Soal 1 dapat digambarkan seperti pada gambar di atas.

Jarak PQ = 23

75 cm = 23 , maka = 50 cm

f = 2 Hz

dengan menggunakan persamaan cepat rambat gelombang v = . f

v = 50 cm . 2 Hz

v = 100 cm/s atau v = 1 m/s

Cepat rambat gelombang 1 m/s

Soal 2 (Karakteristik Gelombang Longitudinal)

Sebuah slinki mendapat usikan sehingga menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak antara pusatrapatan dan pusat renggangan 15 cm. Jika frekuensi gelombang 20 Hz, tentukan cepat rapat gelombanglongitudinal ini.

Jawab :

1 bukit gelombangpuncak gelombang

dasar gelombang

P

Q

pusat renggangan

pusat rapatan15 cm

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com _ SOAL-SOAL DAN PEMBAHASAN – Gelombang Berjalan 2

Jarak antara pusat rapatan dan pusat renggangan yang berdekatan sama dengan setengah gelombang, jadi :

15 cm = 21 , maka = 30 cm

f = 20 Hz

dengan menggunakan persamaan cepat rambat gelombang v = . f diperoleh deh besar v menjadi:

v = 30 cm . 20 Hz

v = 600 cm/s atau v = 6 m/s

Cepat rambat gelombang 6 m/s

Soal 3 (Gelombang Air)

A ripple tank dipper makes 8 water waves in a time of 2s. When it is just about to make the 9th wave,the first wave has travelled 48 cm from the dipper.

(a) What is the frequency of the waves?

(b) What is the wavelength of the waves?

(c) What is the wave speed?

Jawab :

(a) Periode gelombang (T) = 2/8 = 0.25 s,

Frekuensi, f =T1 =

s25,01 = 4 Hz

(b) Panjang gelombang, = 48/8 = 6 cm

(c) Cepat rambat gelombang, v = f. = 4 Hz . 6 cm = 24 cm/s

Soal 4 (Gelombang Bunyi)

(a) Base on the figure determine,

(1) the amplitude

(2) the wave length

(b) What is the frequency of the sound if the speed of sound is 330 ms-1

.

Jawab :

(a) Dari gambar diperoleh :

(1) Amplitudo, A = 4/2 = 2 cm

(2) 3 = 150 cm, = 50 cm = 0,5 m

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com _ SOAL-SOAL DAN PEMBAHASAN – Gelombang Berjalan 3

(b) v = f.

f =v =

mms5,0

330 1 = 660 Hz

Soal 5 (Persamaan Gelombang Berjalan)

Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan cepat rambat 8 m/s, frekuensi 12 Hz,dan amplitudo 10 cm. Gelombang itu melalui titik P yang berjarak 9,5 dari S. Bila S telah bergetar

21 sekon dengan arah getar pertamanya ke atas. Jika pada saat t = 0, simpangannya nol, tentukan

besar simpangan di titik P...

Jawab:

Persamaan umum gelombang berjalan dengan simpangan di titik P adalah sbb :

ke atas ke kanan

yp = + A sin 2f ( t -vx )

Langkah selanjutnya adalah mengidentifikasi besaran-besaran yang ada (v = 8 m/s ; f = 16 Hz ; A = 10 cm ;

v = 8 m/s dan t =21 s ) dan kemudian memasukannya ke dalam persamaan di atas.

Diperoleh besar yp adalah :

yp = 0,1 sin 212 (21 -

85,9 )

yp = 0,1 sin 24 (84 -

85,9 ) = 0,1 sin 3 (-

211 ) = 0,1 sin (-

233 )

yp = 0,1 sin (- 8 . 2 -21 ) = 0,1 sin (-

21 ) = - 0,1 m .... atau yp = 10 cm

Besar simpangan (yp) di titik P adalah 10 cm

Soal 6 (Kecepatan, percepatan. Sudut fase, fase, dan beda fase gelombang berjalan)

Seutas kawat digetarkan harmonik sehingga getaran tersebut merambat ke kanan sepanjang kawatdengan cepat rambat 10 m/s. Ujung kawat mula-mula digetarkan ke atas dengan frekuensi 5 Hz danamplitude 0,01 m. Jika pada saat t = 0 simpangannya maksimum.Tentukan :

(a) persamaan umum gelombang

(b) kecepatan dan percepatan partikel di titik x = 0,25 m pada saat ujung kawat telah bergetar 0,1sekon.

(c) Sudut fase dan fase gelombang di titik x = 0,25 m pada saat ujung kawat telah bergetar 0,1sekon.

(d) Beda fase antara titik dengan x = 0,50 m dan x = 0,75 m

Jawab:

Cepat rambat v = 10 m/s ; frekuensi f = 5 Hz ; amplitude A = 0.01 m

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com _ SOAL-SOAL DAN PEMBAHASAN – Gelombang Berjalan 4

(a) Tentukan dahulu dan k = 2 f = 2.5 = 10 rad/scari nilai ,

v = f. , =fv =

Hz5m/s10 = 2 m

k =2 =

22 =

pada saat t = 0 simpangannya maksimum, berarti persamaan umum gelombangnya adalah:

ke atas ke kanan

yp = + A cos (t - kx)

maka persamaan gelombangnya adalah yp = + 0,01 cos (10t - x), dengan x dalam meter dan tdalam sekon.

(b) Kecepatan dan percepatan partikel

(warning: kecepatan partikel berbeda dengan cepat rambat gelombang)

Kecepatan, vp =dtdy = 0,01 x 10 (-sin) (10t - x)

vp = - 0,1 sin (10t - x) dan

Percepatan ap =dtdv = - 0,1 x 10 cos (10t - x)

ap = - 2 cos (10t - x)

Kecepatan di titik x = 0,25 m pada ujung kawat setelah bergetar 0,1 sekon adalah:

vp = - 0,1 sin (10t - x)

vp = - 0,1 sin (10.0,1 - .0,25)

vp = - 0,1 sin ( -41 ) = - 0,1 sin (

43 ) = - 0,1 . 2

21

vp = - 0,05 2 m/s

Percepatan di titik x = 0,25 m pada ujung kawat setelah bergetar 0,1 sekon adalah:

ap = - 2 cos (10t - x)

ap = - 2 cos (10.0,1 - .0,25)

ap = - 2 cos ( -41 ) = - 2 cos (

43 ) = - 2 . (- 2

21 )

ap = 221 2 m/s2

(c) sudut fase dan fase

= sudut fase

yp = + A cos 2 (Tt -

x )

= fase

http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com _ SOAL-SOAL DAN PEMBAHASAN – Gelombang Berjalan 5

Sudut fase di titik x = 0,25 m pada ujung kawat setelah bergetar 0,1 sekon adalah:

= 2 (Tt -

x ) =

43 rad

Fase di titik x = 0,25 m pada ujung kawat setelah bergetar 0,1 sekon adalah:

= 2 (Tt -

x ) = 2 =

43 rad

=

243

=83

Soal 7 (UMPTN/1992/A)

Suatu gelombang berjalan melalui titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B. Pada saatt = 0, simpangan gelombang di A adalah 0. Jika panjang gelombang 12 cm dan amplitudonya 4 cm,

maka simpangan di titik B pada saat fase titik A =2

3 adalah... . (dalam cm)

a. 2b. 2 2c. 2 3d. 3e. 4

Jawab:

pada saat t = 0 simpangannya 0, berarti persamaan umum gelombangnya adalah:

yB = A sin 2 (Tt -

x )

yB = A sin (t - kx) atau yB = A sin (A - B)

dari data soal diperoleh: jarak AB, x = 8 cm ; panjang gelombang, = 12 cm ; amplitudo, A = 4 cm

dan fase titik A, A =2

3

yB = A sin 2 (Tt -

x ) = A sin (2

Tt - 2

x )

dengan A = 2Tt =

23 dan B = 2

128 =

34

maka yB = 4 sin (2

3 -3

4 ) = 4 sin (6 )

yB = 4 sin (300) = 2 cm (a)

SELAMAT BELAJAR

fase di titik A

fase di titik B