solucionario matematicas finaciera mora zambrano 3ed

Solucionario

Matemtica

Financiera

Armando Mora Zambrano

UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJAEscuela de EconomaMATEMATICA FINANCIERA

UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJAEscuela de EconomaMATEMATICA FINANCIERA3ra edicin

ACTIVIDAD DE EJERCITACIN



1. Resolvera) 3% de 200

b) 7 % de 800

c) 8 1/8% de 1000

d) 6 1/16% de 20000 e) 15 % de 25000f) 25 1/3% de 90000 g) 300% de 3000h) 41 % de 5000

i) 0,25 1/8 % de 10000 j) 0,05% de 30000002. Qu porcentaje dea) 1000 es 250?

b) 10000 es 85?

c) 40 es 0.50?

d) 4000000 es 500?

e) 0,90 es 0.0045?

f) 1.75 es 0.4375?

200.100% X.3%X= (200*3%)/100= 6

= 60

= 81,25

= 1212.50

= 3812.50

= 22800

= 9000

= 2062.5

= 37.50

= 1500

1000..100%250..XX = (250*100%)/1000= 25%

= 0.85%

= 1.25%

= 0.0125%

= 0,5%

= 25%

3. De qu cantidad esa) 8 el 25%?

b) 0.54 el 1.2%?

c) 217.50 el 7 %?

d) 3712.50 el 4 1/8 %?

e) 44 el 3 1/8 %?

f) 2450 el 0.05%?

8.25% X..100%X = (8*100%) / 25%= 32

= 45

= 3000

= 90000

= 1408

= 49000004. Una empresa ofrece a la venta refrigeradoras cuyo precio de lista es de 600 dlares con un descuento del 20% por venta al contado y con el 12% de impuesto a las ventas. Calcule los siguientes tems: A) el valor de la factura a pagar; B) el descuento efectivo; C) el porcentaje efectivo que beneficia al cliente.a) Precio = 600 dlares.Descuento 20%, por pago al contado.600(1 0.20) = 480 es el valor de la factura a pagar al contado.Con el 12% de impuesto a las ventas.480 (1+0,12) = 537,60 valor de factura a pagar al contado y con impuestos. b) Descuento efectivo = 600-573.60 = 62.40c) Porcentaje efectivo que beneficia al cliente600.100%62.40.XX = (100%*62.40)/600 = 10.40%5. Una distribuidora comercial ofrece cocinas en promocin cuyo precio de lista es de450 dlares, con un descuento del 15 1/8 % por venta al contado pero aplica el 12% de impuesto a las ventas sobre el precio con descuento. Calcule: a) el valor de la factura a pagar; b) el descuento efectivo, y el porcentaje real que se aplica al cliente. a) Precio = 450 dlares.Descuento 15.125%, por pago al contado.450(1 0.151) = $381.94 es el valor de la factura a pagar al contado.Con el 12% de impuesto a las ventas.381.94 (1+0.12) = $427.77 valor de factura a pagar al contado y con impuestos. b) Descuento efectivo = 450-427.77 = 22.23c) Porcentaje efectivo que beneficia al cliente450.100%22.25.XX = (100%*22.25)/450 = 4.94%

6. Un comerciante compra mercadera por un valor de 25000 dlares y la vende en30000 dlares calcule los siguientes tems: a) la utilidad, b) el porcentaje de esta con relacin del precio de costo, c) el porcentaje en relacin con el precio de venta.a) Utilidad = precio de venta precio de costo = 30000 25000 = 5000 b) Porcentaje de esta con relacin al precio.25000.100%5000.XX = (100%*5000)/25000 = 20%c) Porcentaje en relacin al precio.30000.100%5000.XX = (100%*5000)/30000 = 16.67%7. Una empresa compra 30 millones de barriles de petrleo a 45 dlares el barril y los puede vender con las siguientes opciones. a) con una utilidad del 11% del precio de costo, calcular el precio de venta. b) con una utilidad del 10% del precio de venta, calcular el precio de venta. C) Cul opcin le produce mayor utilidad?a) Precio de venta = $45 * 0.11 = $4.95, es decir que PV = (45 + 4.95)$ = $49.95 b) Precio de venta con utilidad del 10% el precio de venta.Utilidad = $49.95*0.10 = $5Precio de venta = (5.0 + 45) $ = $50 c) la opcin b produce mayor utilidad.8. Una empresa distribuidora de gas compra este producto a 0,85 dlares el kilogramoy lo vende con una utilidad del 25% del precio de costo. Calcule: a) el precio de venta del kilogramo de gas, b) la utilidad.a) Precio de venta del kilogramo de gas.Utilidad = $0.21PV = precio de costo + utilidad = (0.85 + 0.21) $ = $1.06 b) Utilidad = $0.219. Una distribuidora de gasolina compra este producto a 1.50 dlares el galn y los vende con una utilidad de 20% del precio de venta. Calcule a) el precio de venta, b) lautilidad.a) Precio de venta.PV = precio de costo + utilidad = (1.50 + 0.30) $ = $1.8PV - utilidad = precio de costoPV (1-0.20) = 1.5 = $ 1.875 b) Utilidad = $0.37510. Calcule el cargo por depreciacin anual de un equipo cuyo costo de compra fue de 45 mil dlares, si su vida til se estima es 12 aos y su valor de salvamento en el 10% de su valor de compra. Elabore una tabla en la que se exprese el valor en los libroscontables.Calculamos el valor de salvamento = 45000 * 0.10 = 4500CD = costo inicial valor de salvamento / nmero de aos de vida tilCD = (45000 4500) / 12 = $3375

TABLA DE DEPRECIACION

aosCargo por depreciacinFondo para depreciacinValor en libros

45000

13375337541625

23375675038250

333751012534875

433751350031500

533751687528125

633752025024750

733752362521375

833752700018000

933753037514625

1033753375011250

113375371257875

123375405004500

11. Una maquina industrial tiene un costo inicial de 36 mil dlares y un valor estimado de rescate de 2000 dlares despus de producir 1 milln 700 mil unidades. Calcule, a) el cargo por depreciacin por unidad, b) calcule el cargo por depreciacin anual. C) elabore la tabla de depreciacin. La produccin promedio se considera en 170 mil unidades por ao.a) CD = costo inicial valor de salvamento / nmero de unidadesCD = (36000 2000) / 1700000 = 0.02 por unidad b) CD anual = 170000 * 0.02 = $3400 anualmente c)Tabla de depreciacin.Primero para crear la tabla calcularemos los aos de depreciacin.Aos de depreciacin = (36000 2000) / 3400 = 10 aos

TABLA DE DEPRECIACIN

AoUnidadesDepreciacin anualDepreciacin totalValor en libros

36.000,00

11700003.400,003.400,0032.600,00

21700003.400,006.800,0029.200,00

31700003.400,0010.200,0025.800,00

41700003.400,0013.600,0022.400,00

51700003.400,0017.000,0019.000,00

61700003.400,0020.400,0015.600,00

71700003.400,0023.800,0012.200,00

81700003.400,0027.200,008.800,00

91700003.400,0030.600,005.400,00

101700003.400,0034.000,002.000,00

12. Una maquina cuyo costo inicial fue de 150 mil dlares, tiene un valor de rescateestimado del 10% luego de 80 mil horas de operacin. Calcule: a) el cargo por depreciacin por hora, b) el cargo por depreciacin anual, c) elabore la tabla por depreciacin. Se considera un promedio de 8000 horas de operacin al ao.a) 150000.100%


UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJAEscuela de EconomaMATEMATICA FINANCIERAX10%

X = (150000*10%) /100% = 15000CD por hora = costo inicial valor de salvamento / nmero de horasCD = (150000 15000) / 80000 = 1.6875 por hora b) CD anual = 8000 * 1.6875 = $13500 anualc) Tabla de depreciacin.Primero para crear la tabla calcularemos los aos de depreciacin.Aos de depreciacin = (150000 15000) / 13500 = 10 aos

TABLA DE DEPRECIACIN

AoHoras de operacinDepreciacin anualDepreciacin totalValor en libros

150.000,00

1800013.500,0013.500,00136.500,00

2800013.500,0027.000,00123.000,00

3800013.500,0040.500,00109.500,00

4800013.500,0054.000,0096.000,00

5800013.500,0067.500,0082.500,00

6800013.500,0081.000,0069.000,00

7800013.500,0094.500,0055.500,00

8800013.500,00108.000,0042.000,00

9800013.500,00121.500,0028.500,00

10800013.500,00135.000,0015.000,00

13. Calcule ia) (1+i)180 = 5.99580

b) (1+i)90 = 1.95909

c) (1+i)-120= 0.092892

log (1+i)180 = log 5.99580180 log (1+i) = log 5.99580 log (1 + i) = 4.32 * 10-31 + i = antilog 4.32 * 10-31 + i = 1.01i = 0.01 = 1%

log (1+i)90 = log 1.9590990log (1+i) = log 1.95909 log (1 + i) = 3.24 * 10-31 + i = antilog 3.24 * 10-31 + i = 1.007i = 0.007 = 0.7%

log (1+i)-120 = log 0.092892-120log (1+i) = -1.032 log (1 + i) = 8.6 * 10-31 + i = antilog 8.6 * 10-31 + i = 1.02i = 0.02 = 2%d) 8.35 + (1+i)-180 = 12.50 3.88945

e) (1+i)35 = 28.666723

14. Calcule n.a) (1+0.05)n = 63.254353

b) (1+0.0125)n = 2.107181

c) (1+0.09125)n = 158.345924

(1+i)-180 = 0.26055log (1+i)-180 = log 0.26055-180log (1+i) = -0.58 log (1 + i) = 3.24 * 10-31 + i = antilog 3.24 * 10-31 + i = 1.0075i = 0.0075 = 0.75%

log (1+i)35 = log 28.66672335log (1+i) = 1.46 log (1 + i) = 0.0421 + i = antilog 0.0421 + i = 1.101i = 0.101 = 10.1%

(1.05)n = 63.254353log (1.05)n = log 63.254353 n log(1.05) = 1.80n = 1.80/ log(1.05)n = 85 periodos.

(1.0125)n = 2.107181log (1.0125)n = log 2.107181 n log(1.0125) = 0.32n = 0.32/ log(1.0125)n = 60 periodos.

(1.09125)n = 158.345924

d) (1+0.015)-n = 0.1675232

e) (1+0.025)n = 0.1174098

log (1.09125)n = log 158.345924 n log(1.09125) = 2.2n = 2.2/ log(1.09125)n = 58 periodos.

(1.015)-n = 0.1675232log (1.015)-n = log 0.1675232-n log(1.015) = -0.78 n = 0.78/ log(1.015) n = - 120 periodos.

(1.025)-n = 0.1174098log (1.025)-n = log 0.1174098-n log(1.025) = -0.93 n = 0.93/ log(1.025)

f) (1+0.005)-n = 0.4732501

n = - 87periodos.

(1.005)-n = 0.4732501log (1.005)-n = log 0.4732501-n log(1.005) = -0.32 n = 0.32/ log(1.005) n = -150 periodos.15. Encuentre el termino numrico 20 y la suma de los 20 primeros trminos de las progresiones:a) 3;5;7;9;

b) 0;1/2;1;1 1/2;

c) -75;-60;-45;

d) -2;-2 3/4;-3 2/4;

Calculo del trmino numrico 20.u = a + (n -1)*d = 3 + (20 1)*2 = 41Suma de los primeros 20 trminos. S = (n/2)(a+u) = (20/2)(3+41) = 440

Calculo del trmino numrico 20.u = a + (n -1)*d = 0 + (20 1)*0.5 = 9.5Suma de los primeros 20 trminos.S = (n/2)(a+u) = 95

Calculo del trmino numrico 20.u = a + (n -1)*d = -75 + (20 1)*15 = 210Suma de los primeros 20 trminos.S = (n/2)(a+u) = 1350

Calculo del trmino numrico 20.

e) 3;-1;-5;

f) 0;-3;-6;

g) -3;2;7;12;

u = a + (n -1)*d = -2 + (20 1)*-0.75 = -16.25Suma de los primeros 20 trminos.S = (n/2)(a+u) = -182.50

Calculo del trmino numrico 20.u = a + (n -1)*d = -5 + (20 1)*-4 = -73Suma de los primeros 20 trminos. S = (n/2)(a+u) = (20/2)(3-73) = -700

Calculo del trmino numrico 20.u = a + (n -1)*d = 0 + (20 1)*-3= -57Suma de los primeros 20 trminos. S = (n/2)(a+u) = (20/2)(0-57) = -570

Calculo del trmino numrico 20.u = a + (n -1)*d = -3 + (20 1)*5 = 92Suma de los primeros 20 trminos.S = (n/2)(a+u) = (20/2)(-3 + 92) = 890

h) 0;3x;6x;

i) x;-6x;-13x;

Calculo del trmino numrico 20.u = a + (n -1)*d = 0 + (20 1)*3 = 57xSuma de los primeros 20 trminos. S = (n/2)(a+u) = (20/2)(3-73) = 570x

Calculo del trmino numrico 20.u = a + (n -1)*d = 1 + (20 1)*-5 = -94xSuma de los primeros 20 trminos. S = (n/2)(a+u) = (20/2)(1-94) = -930x16. Una empresa desea la estabilidad de sus empleados y mantiene una poltica de incremento de salarios. Si el salario inicial de un nuevo empleado es de $360 y se considera un incremento anual del 10%, Cul ser el sueldo del empleado despusde 20 aos?$360*0.10 = $36 cada ao recibir $36; en 20 aos recibir:u = a(1 + 0.10)n-1 = 360(1 + 0.10)20-1 = $2201.7317. Una comercializadora tiene 12750 clientes. Con un nuevo programa de ventas espera incrementar este nmero en 250 cada ao. Cuntos clientes tendr despus de 10 aos?u = a + (n -1)*b = 12750 +(10 1)* 250 = 15000 clientes.18. Una persona se compromete a pagar en forma ascendente durante 36 meses una deuda por la compra de un automvil; el primer pago es de $500, el segundo de$510, el tercero de $520 y as sucesivamente. Cunto habr pagado en total durantelos 36 meses?u = a + (n -1)*b = 500 +(36 1)* 10 = 850S = (n/2)(a+u) = (36/2)(500+850) = $2430019. Encuentre el dcimo termino y la suma de los 10 primeros trminos de las siguientes progresiones geomtricas:a) 2;4;8;16;

b) -2;-6;-18;

c) -2;4;-8;16;

r = 2u = arn-1 = 2*210-1 = 1024s = (arn a) /(r 1) =(2*210 2) /(2 1) = 2046

r = 3u = arn-1 = -2*310-1 = -39366s = (arn a) /(r 1) =(-2*310 +2) /(3 1) = -59048

r = -2u = arn-1 = -2*-210-1 = 1024

d) 3;15;75;.

s = (a - arn ) /(1 - r) =(-2 - (-2*-210 )) /( 1 +2 ) = 683.33

r = 5u = arn-1 = 3*510-1 = 5859375s = (arn a) /(r 1) =(3*510 - 3) /(5 1) = 7324218

e) 1;3;9;

r = 3u = arn-1 = 1*310-1 = 19683s = (arn a) /(r 1) =(1*310 - 1) /(3 1) = 984120. Una empresa tiene ventas de $110000 anuales y desea incrementar el 12%anualmente. Cunto vender al inicio del ao 12?u = a(1+0.12)n-1 = 110000(1+0.12)12-1 = 382640.5021. Encuentre la suma de las siguientes progresiones infinitas.a) 2;1;0.5;

b) 1;1/5;1/25;1/125;

c) 1;1/4;1/16;1/64;.

d) 2000;400;80;

S = a / (1-r) = 2 / (1-0.5) = 4

S = a / (1-r) = 1 / (1-0.2) = 1.25

S = a / (1-r) = 1 / (1-0.25) = 1.33S = 2000 / (1-r) = 2000 / (1-0.2) = 250022. El monto de un deposito despus de n aos, cuando el inters es compuesto, esta dado por la formula M = C (1 + i )n. si i es la tasa de inters y C es el capital de depsito:a) Encuentre los tres primeros trminos de la progresin.C;C(1 + i); C(1 + i)2;.b) Determine la razn.r = C * *(1 + i)/C+ simplificando C tenemos r = 1 + i23. Si una persona deposita $5000 al 9% de inters compuesto, acumulable anualmente,cunto habr acumulado al finalizar el ao 12?M = C (1 + i )n = 5000 (1 + 0.09 )12 = $14063.32324. Suponiendo que un documento paga el 8% de inters compuesto anual; si se invierten $25000 ahora y luego de un tiempo se obtiene $ 92500,45 cuanto tiempoha transcurrido.M = C (1 + i )n$92500,45 = $25000(1 + 0.08)n3.7 = (1 + 0.08)n Log 3.7 = log (1.08)n Log 3.7 = n log (1.08) n = 16.99 aos


1. Calcular el inters que gana un capital de $7500 a una tasa de inters del 12% anual durante 180 das.I = C*t*i = $7500*(0.12/360)*180 = $4502. Calcule el inters que gana un capital de $10000 a una tasa de inters de 4.5% anual desde el 15 de junio hasta el 15 de diciembre del mismo ao, segn las siguientes opciones y luego comente los siguientes resultados:a) Con el tiempo aproximado y el ao comercial.I = C*t*i = $10000*(0.045/360)*180 = $225 b) Con el tiempo exacto y el ao comercial.I = C*t*i = $10000*(0.045/360)*183 = $228.75 c) Con el tiempo aproximado y el ao calendario.I = C*t*i = $10000*(0.045/365)*180 = $221.91d) Con el tiempo exacto y el ao calendario.I = C*t*i = $10000*(0.045/365)*183 = $225.61

Como podemos apreciar en todos los mtodos, en el que mejor inters se obtiene es en el literal b cuando el tiempo es exacto y el tiempo comercial.

3. Calcule el inters que gana un capital de $20500, a una tasa de intereses del 15% anual, desde el primero de marzo al 1 de septiembre del mismo ao, siguiendo los cuatro mtodos.Con el tiempo aproximado y el ao comercial.I = C*t*i = $20500*(0.15/360)*180 = $1537.5Con el tiempo exacto y el ao comercial.I = C*t*i = $20500*(0.15/360)*184 = $1571.67Con el tiempo aproximado y el ao calendario.I = C*t*i = $20500*(0.15/365)*180 = $1516.44Con el tiempo exacto y el ao calendario.I = C*t*i = $20500*(0.15/365)*184 = $1550.144. Calcule el inters simple y el monto con el tiempo exacto y el ao comercial, en cada uno de los siguientes casos.a) $1500 al 18% anual y a 180 das plazo.Con el tiempo exacto y el ao comercial. I = C*t*i = $1500*(0.15/360)*180 = $135M = C + I = $1500 + $135 = $1635

b) $280 al 1.7% mensual a 120 das plazo.Con el tiempo exacto y el ao comercial.I = C*t*i = $280*(0.017/30)*120 = $19.04M = C + I = $280 + $19.04 = $299.04c) $50 al 9% anual del 15 de marzo al 31 de agosto del mismo ao.Con el tiempo exacto y el ao comercial. I = C*t*i = $50*(0.09/360)*169 = $2.11M = C + I = $50 + $2.11 = $52.11d) $85 al 14.4% anual del 10 de agosto al 15 de diciembre del mismo ao.

Con el tiempo exacto y el ao comercial. I = C*t*i = $85*(0.144/360)*127 = $4.32M = C + I = $85 + $4.32 = $89.32e) $4500 al 1.7% mensual del 10 de abril al 22 de octubre del mismo ao.Con el tiempo exacto y el ao comercial.I = C*t*i = $4500*(0.017/30)*195 = $497.25M = C + I = $4500 + $497.25= $4997.25f) $2500 al 1.5%mensual del 12 de mayo al 15 de septiembre del mismo ao.Con el tiempo exacto y el ao comercial.I = C*t*i = $2500*(0.015/30)*126 = $157.50M = C + I = $2500 + $157.50= $2657.50g) $3000 al 0.15% diario del 15 de marzo al 14 de abril del mismo ao.Con el tiempo exacto y el ao comercial. I = C*t*i = $3000*(0.0015)*30= $135M = C + I = $3000 + $135= $31505. En qu tiempo se incrementara en $205 un capital de $3000 colocado al 10 %anual?I = C*t*i t = I / C*it = $205 /$ 3000*(0.1025/360) = 240 das6. En qu tiempo se convertir en $4500 un capital de $50000 colocado a una tasa de inters del 1.5% mensual?t = I / C*it = $4500*30 / $50000*(0.015) = 180 das7. A qu tasa de inters anual se coloc un capital de $4000 para que se convierta en$315 en 210 das.i = I / C*ti = $315/($4000*210/360) = 13.5%8. A qu tasa de inters mensual un capital de $1850 se incrementara una cuarta parte ms en 300 das?i = I / C*ti = $462,5/($1850*300/30) = 2.5%9. Cul fue el capital que colocado a una tasa de inters del 9% anual, durante 180das, produjo un inters de $1125?C = I/t*iC = $1125/0.09*180/360 = $2500010. Calcule el valor actual de un pagare de $540 dlares con un vencimiento en 270 das y con una tasa de inters del 12% anual:a) El da de hoy.C = M/1 + i * t = $540 / (1 + 0.12*270/360) = $495.41 b) Dentro de 30 das.C = M/1 + i * t = $540 / (1 + 0.12*240/360) = $500 c)Dentro de 90 das.C = M/1 + i * t = $540 / (1 + 0.12*180/360) = $509.43

d) Dentro de 180 das.C = M/1 + i * t = $540 / (1 + 0.12*90/360) = $524.27 e) Antes de 60 das del vencimiento.C = M/1 + i * t = $540 / (1 + 0.12*60/360) = $529.4111. Un documento de $900 suscrito el 19 de abril, con vencimiento en 180 das a una tasa de inters del 1% mensual desde su subscripcin, es negociado el 15 de julio del mismo ao a una tasa de inters del 18% anual , se desea conocer:a) La fecha del vencimiento.16 de octubre es la fecha de vencimiento. b) El monto o valor del vencimiento.M = C (1+i*t)M = $900(1 + (0.01/30)*180) =$ 954c)El nmero de das comprendidos entre la fecha de negociacin y la del vencimiento.93 das.d) El valor actual hasta el 15 de julio.C = M/1 + i * t = $954 / (1 + 0.18*93/360) = $911.6112. Mara otorga a Pedro un prstamo por $1500 con vencimiento en 300 das, a una tasa de inters del 18% anual desde su subscripcin. Si Pedro paga su deuda 90 das antes de la fecha de vencimiento, a la misma tasa de inters, calcule cual sera elvalor del pago.M = C (1+i*t)M = $1500(1 + (0.18/360)*300) =$ 1725C = M/1 + i * t = $1725 / (1 + 0.18*90/360) = $1650.7213. Se necesita conocer cul fue la suma de dinero que, colocada a una tasa de inters del 7% semestral, produjo $95 en 11 meses.C = I/ (i*t)C = $95/ (0.07/180)*330) =$740.2614. Una empresa pago $780 en intereses por un pagare de $6500 a una tasa de inters del 18% anual, calcule el tiempo transcurrido y el monto.t = I / C*it = $780 /$ 6500*(0.18/360) = 240 dasM = I + C = $6500 + $780 = $ 728015. Una persona invierte $1500 durante 9 meses, por lo que obtiene un inters de $135.Calcule la tasa de inters que se le reconoci.i = I/C*ti = $135/1500*270/360 = 12%16. El 15 de junio una persona recibe una letra de cambio por $220 a 240 das de plazo y a una tasa de inters del 1.7% mensual desde la subscripcin. Calcule cual ser su valor actual al 30 de septiembre del mismo ao si se reconoce una tasa de inters del1.8% mensual.M = C (1+i*t)M = $220(1 + (0.017/30)*240) =$ 249.92C = M/1 + i * t = $249.92 / (1 + 0.018*133/30) = $231.45

17. Calcule el valor actual de un documento de $95000 treinta das antes de su vencimiento, si se considera una tasa de inters del 12% anual.C = M/1 + i * t = $95000 / (1 + 0.12*30/360) = $94059.4118. Una empresa comercial ofrece en venta refrigeradoras cuyo precio de lista es de $600, con el 10% de cuota inicial y el saldo a 30 meses plazo, con una tasa de inters del 2% mensual. Calcule la cuota mensual fija que debe pagar el cliente: a) por el mtodo de acumulacin de intereses, b) por el mtodo de saldos deudores. Analice los resultados y saque conclusiones.a)( )

( ))

Cuota fija mensual= 28,8+18,36/2= 23,50

19. Una cooperativa de ahorro y crdito otorga prstamos de $3600 a 36 meses de plazo, con una tasa de inters del 1,5% mensual. Calcule la cuota fija que debe pagar el socio o cliente de la cooperativa: a) por el mtodo de acumulacin de intereses, b) por el mtodo de saldos deudores, c) la tasa de inters que realmente paga el cliente.( ))

Cuota fija mensual= 154+101,15/2= 127,75

Inters que realmente paga el cliente: 9,24% anual20. Una persona pide un prstamo de $14000 a 90 das de plazo, a una tasa de inters del 1,8% mensual. Calcule cunto deber pagar por el prstamo si se demora en pagar 60 das ms y le cobran 2% mensual por mora.( )

( )

21. Una persona adquiere un vehculo cuyo precio en de $24000 y paga el 50% de contado y el saldo a 30 meses plazo, con una tasa de inters del 1,5 % mensual sobresaldos deudores. Calcule la cuota mensual fija que debe pagar.

( )

( )

( )




1. Calcule el valor actual de una letra de cambio suscrita por $2500 a 180 das plazo, si se descont 60 das antes de su vencimiento, a una tasa de inters del 18% anual.C = M/(1+i*t)C = $2500/(1+0,18*60/360)= $2427,182. Calcule el descuento racional en el problema anterior.Dr = M (M/1+i*t) Dr = M CDr = $2500 $2427,18 = $72,823. Calcule el descuento racional de una letra de cambio, suscrita por $1800 el 2 de mayo, a 180 das plazo si se descont el 2 de agosto del mismo ao a una tasa de inters del 2% mensual.Dr = M CC = $1800/(1+0,02*88/30)= $1700,25Dr = M C = $1800 $1700,25 = $ 99,754. Calcule el descuento racional de una letra de cambio de $7500 suscrita el da de hoy a 210 das plazo con una tasa de inters del 1,8% mensual desde su suscripcin, si es descontada 60 das antes de su vencimiento, a una tasa del 1,9% mensual.M = C(1+i*t)M = $7500(1+0,018*210/30)= $8445C = M/(1+i*t)C = $8445/(1+0,019*60/30)= $8135,84Dr = M C = $8445 - $8135,84 = $309,165. Cul es el descuento racional de una letra de cambio de $2000 suscrita el 20 de mayo a 240 das plazo, con una tasa del 1,2% mensual, desde su suscripcin, si se descont el 2 de agosto del mismo ao a una tasa del 20,4% anual?M = C(1+i*t)M = $2000(1+0,012*240/30)= $2192C = M/(1+i*t)C = $2192/(1+0,204*135/30)= $1142,86Dr = M C = $2192 - $1142,86 = $1049,146. Calcule el descuento bancario de un pagare de $850 suscrita a 180 das de plazo, si fue descontado 30 das antes de su vencimiento, con una tasa de descuento del 12%anual.Db = M*d*tDb = 850*0,12*30/360 = $8,57. Cul es el descuento bancario o burstil de una letra de cambio de $250 suscrita el21 de marzo a 120 das plazo, si fue descontado el 3 de junio del mismo ao?d = 31,31% anualDb = M*d*tDb = $250*0,3131*46/360 = $108. Calcule el valor efectivo de un pagare de $800 suscrito a 120 das plazo, si se descuenta el da de hoy (tiempo cero), a una tasa de descuento del 18% anual.Db = M*d*t

Db = 800*0,18*120/360 = $48Cb = M Db = $800 - $48 = $ 7529. Un pagare de $2700 suscrito el 18 de abril a 150 das de plazo, con una tasa de inters del 4,5% anual desde su suscripcin, es descontado el 5 de junio del mismo ao a una tasa de descuento del 12% anual; calcular el descuento bancario y valorefectivo a la fecha de descuento.M = C (1+i*t)M = $2700(1+0,045*150/360)= $ 2750,625Db = M*d*tDb = 2750,625 * 0,12*102/360 = $93,52Cb = M Db = $800 - $48 = $ 2657.1010. Una empresa solicita un prstamo de $10000 en un banco a 180 das de pla zo.Calcule el valor efectivo que recibe y el descuento bancario que le hacen, si el banco si el banco aplica una tasa de descuento del 16% anual.Cb = M (1-d*t)Cb = $10000(1 - 0,16*180/360)= $ 9200Db = M CbDb = (10000 9200) $ Db = $80011. En el problema anterior considere que el prstamo se realiza con descuento racional, y calcule el valor que recibira el cliente, as como el descuento.Valor actual:C = M / 1 + i*tC = $10000/[1 +( 0,16 * 180/360)] C = $ 9259,26Dr = M CDr = $10000 - $9259,26 = $740,7412. Una letra de cambio de $6000 suscrita el 1 de junio al 180 das plazo, al 1% de inters mensual desde se suscripcin, se descuenta en un banco con al 1,5% mensual, 90 das antes de su vencimiento. Calcule el descuento bancario y el valor efectivo.M = C (1+i*t)M = $6000(1+0,01*180/30) M = 6360Db = M*d*tDb = $6360 * 0,015*90/30Db = $286,2Cb = M (1-d*t)Cb = $6360(1 - 0,015*90/30)= $ 6073,813. Calcule el valor actual con descuento racional y con descuento bancario de una letra de cambio de $180 a 210 das de plazo del 1% mensual desde su suscripcin, si se descont 90 das antes de su vencimiento al 18% anual.M = C(1 +i*t)M = $180(1*0.01*210/30) M = $192,6

C = M / 1 + i*tC = $192,6/[1 +( 0,18 * 90/360)] C = $ 184,31Db = M*d*tDb = 192,6*0,18*90/360 = 8,67Cb = M DbCb = $192,6 - $8,67 = $ 183,9314. Demuestre que una tasa de descuento del 2% mensual equivale a una tasa de inters del 2,2727% mensual durante 180 das.d = i / 1 + i*t = 0,02727 /[ 1 +( 0,02727*180/30)] = 0,02 = 2%15. Una persona descuenta en un banco una letra de cambio de $900, suscrita a 240 das plazo, 90 das antes de su vencimiento, a una tasa de descuento del 18% anual. Despus de un mes el banco la redescuenta al 15% en el banco central. Calcule el valor que recibe el deudor, y el banco que redescuento.Cb = M (1-d*t)Cb = $900(1 - 0,18*90/360)= $ 859,5Cb = M (1-d*t)Cb = $900(1 - 0,15*60/360)= $ 877,516. Un documento financiero cuyo valor nominal es de $18000 con vencimiento de 210 das al 6% de inters anual, desde su suscripcin, se descuenta 60 das antes de la fecha de vencimiento a la tasa de descuento del 1,5% mensual, calcule el descuentobancario y el valor efectivo.M = C ( 1 + i*t)M = 18000(1 + 0.06 * 210/360) M = $18630Db = M*d*tDb = $18630*0,015*60/30Db = $558,9Cb= M DbCb = $18630 - $558,9Cb = $18071,117. Un cliente de un banco solicita un prstamo de $3000 a 180 das plazo, con una tasa de descuento del 18% anual. cul es el valor efectivo que el banco acredita en lacuenta del cliente?Cb = M (1-d*t)Cb = $3000(1 - 0,18*180/360)= $ 2730

18. Una letra de cambio de $2400 suscrita sin inters el 19 de enero, con vencimiento en270 das, se descuenta el 8 de abril a una tasa del 1,5% mensual. Calcule: a) la fecha de vencimiento, b) el valor actual, c) el descuento racional, d) el descuento bancario y e) el valor efectivo.

La fecha de vencimiento es el 16 de octubre

M = 2400(1+0%(270/60)

M = 2400

C = m /(1+it)

C= 2400/ (1 + 0,18 (190/360) C= 2,296,65Dr = m c

Dr = 2400 2296,65

Dr = 103,35

19. Cunto dinero debe solicitar el cliente de un banco, a una tasa de descuento del12% anual si requiere $1500 pagaderos a 210 das plazo?Cb = M (1-d*t)Cb = $1500(1 - 0,12*210/360)= $ 1612,9

20. Cunto dinero debe solicitar el cliente de un banco, a una tasa de inters, del 18 %anual, si hoy requiere $2500 pagaderos en 120 das de plazo?

M = C(1+it)


UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJAEscuela de EconomaMATEMATICA FINANCIERA,M=2500 (1 + 0,18(120/360) M = 26500


1. Una empresa tiene 4 deudas u obligaciones: la primera es de $7000 con vencimiento en 90 das, a una tasa de inters del 1% mensual desde su subscripcin; la segunda de $12000 con vencimiento en 150 das de plazo sin intereses; la tercera de $15000 con vencimiento a 210 das plazo y con una tasa de inters del 2% mensual desde su subscripcin; y la cuarta $20000 a 300 das sin intereses. La empresa desea reemplazar las cuatro deudas por una sola con vencimiento en 180 das, con una tasa de inters del 18% anual. Calcule el valor del nuevo documento que consolidara lascuatro deudas.M = 7000(1+0,01*90/30) = $7210M = 15000(1 + 0,02*210/30) = $17100X = M1 (1 + i1*t) + M2 (1 + i2*t) + M3/(1 + i3*t) + M4/(1 + i4*t)X = $7210(1 + 0,18*90/360) + $12000(1 + 0,18*30/360) + $17100/(1 + 0,18*30/360) +$20000/(1 + 0,18*120/360)X =$ (7534,45+12180 + 16847,29 + 18867,92) X = $55429,662. En el problema anterior considere la tasa de descuento del 1,75% mensual para elclculo del nuevo documento.X = M1 (1 + i1*t) + M2 (1 + i2*t) + M3/(1 + i3*t) + M4/(1 + i4*t) TASA DE DESCUENTO = 1,75%X = $7210(1 + 0,0157*90/30) + $12000(1 + 0,0157*30/30) + $17100(1 - 0,0175*30/30)+ $20000(1 - 0,0175*120/30)X =$ (7588,52+12210 + 16800,75 + 18600) X = $55199,273. Una persona ha firmado tres documentos: el primero de $5000 a tres meses plazo con una tasa de inters del 1% mensual, el segundo de $9000 a 120 das plazo a una tasa del 1,5% mensual y el tercero de $12000 a 180 das de plazo, a una tasa de 18% anual. La persona desea reemplazar los tres documentos por uno solo, pagadero al final del ao. Cul ser el valor de ese documento, si se considera una tasa deinters del 2% mensual?M = 5000(1+0,01*90/30) = $5150M = 9000(1 + 0,015*120/30) = $9540M = 12000(1+0,18*180/360) = $13080X = M1 (1 + i1*t) + M2 (1 + i2*t) + M3(1 + i3*t)X = 5150(1 + 0,02*270/30) + 9540 (1 + 0,02*240/30) + 13080(1 + 0,02*180/30) X = $(6077 + 11066,4 + 14649,6)X = $317934. Si el problema anterior se considera el pago el da de hoy y se descuentan los tres documentos en un banco, Cul ser el valor de reemplazo? Emplee la tasa de descuento del 2% mensual.X = M1 (1 + i1*t) + M2 (1 + i2*t) + M3(1 + i3*t)X = 5150(1 - 0,02*90/30) + 9540 (1 - 0,02*120/30) + 13080(1 - 0,02*180/30) X = $(4841 + 8776,8 + 11510,4)X = $25128,2

5. El propietario de un edificio en venta, recibe 3 ofertas a) $500000 de contado y$1000000 a un ao plazo; b) $400000 al contado y dos letras de $600000 y $500000 con vencimiento en 6 y 9 meses respectivamente; c) $300000 de contado con una letra de $700000 en tres meses y otra letra de $500000 en 9 meses calcular cual oferta le conviene al propietario y cual al comprador. Considerar una tasa de intersdel 18% anual.A) X = M1 (1 + i1*t) + M2/(1 + i2*t)X = 500000 + 1000000/ [1+0,18*360/360] X = $1347457,627B) X = M1 (1 + i1*t) + M2/(1 + i2*t) + M3/(1 + i3*t)X = 400000 + 600000/ [1+0,18*180/360]+ 500000/ [1+0,18*270/360] X = 400000 + 550458,72 + 440528,63X = $1390987,35C) X = M1 (1 + i1*t) + M2/(1 + i2*t) + M3/(1 + i3*t)X = 300000 + 700000/ [1+0,18*90/360]+ 500000/ [1+0,18*270/360] X = 400000 + 669856,46 + 440528,63X = $1410385,09Al propietario le conviene la oferta tres, y al comprador la uno.6. Juan tiene las siguientes deudas: $5000 con vencimiento en 90 das; $10000 con vencimiento en 150 das; $15000 con vencimiento en 9 meses y $20000 a 11 meses sin intereses. Desea saldar sus deudas con dos pagos iguales a los 7 y a los 12 meses respectivamente, con una tasa de inters del 9% anual. Realice los siguientes clculos: a) el grafico; b) el valor de los dos pagos iguales, considere la fecha focal a los 12 y a los 7 meses.Grafico 1. Fecha focal de 7 meses

Grafico 2. Fecha focal de 12 meses

Fecha focal 7 meses.X = M1 (1 + i*t1) + M2/(1 + i*t2) + M3/(1 + i*t3) + M4/(1 + i*t4)X = 5000 [1+0,09*120/360] + 10000 [1+0,09*60/360]+ 15000/ [1+0,09*60/360] +20000X = 5150 + 10150 + 14778,32 + 20000X = $25039,16

Fecha focal 12 meses.X = M1 (1 + i*t1) + M2/(1 + i*t2) + M3/(1 + i*t3) + M4/(1 + i*t4)X = 5000 [1+0,09*270/360] + 10000 [1+0,09*210/360]+ 15000[1+0,09*90/360] +20000[1+0,09*30/360]X = 5337,5 + 10525 + 15337,5 + 20000X = $256007. Leonor tiene un terreno en venta y le ofrecen tres alternativas: a) $5000 al contado y$6000 despus de 11 meses; b) $2000 al contado y $9000 a 7 meses y c) $1000 al contado, $3000 en tres meses $3200 en 6 meses y $3800 en 9 meses. Si se considera una tasa de descuento del 18% anual y el da de hoy como fecha focal, Cul de las tres ofertas le conviene ms? Calcule cada una de ellas y realice los clculos condescuentos bancarios.X = M1 (1 + i1*t) + M2(1 + i2*t)X = 5000 + 6000 [1-0,18*330/360] X = $10010X = M1 (1 + i1*t) + M2(1 + i2*t)X = 2000 + 9000 [1-0,18*210/360] X = $10055X = M1 (1 + i1*t) + M2(1 + i2*t)X = 1000 + 3000[1-0,18*90/360]+ 3200[1-0,18*180/360]+3800[1-0,18*270/360] X = 1000 +`2865 + 2912 + 3287X = $10064La tercera oferta es la ms conveniente.8. El seor Merchn es poseedor de una cuenta de ahorros que tiene un saldo de $123 al 31 de diciembre y ha registrado durante el primer semestre del siguiente ao las siguientes operaciones: el 3 de enero deposito $155 el 15 de febrero retito $30 el 7 de abril depsito $120 y el 30 de mayo retiro $55. Si la tasa de inters es del 24% anual, Cul ser el saldo de la cuenta al 30 de junio? Tome una de las dos fechas extremas y el ao comercial para el clculo de los intereses.

enero3128

febrero282813

marzo313131

Abril30303023

Mayo313131311

junio3030303030

Total das1811781358431

Fecha da-mesdepositoretirosSaldo ($)intereses

+-

31-1203-0115-0207-04155

120

3012327824836814,6418,14

6,63

2,66

30-05553131,12

Inters a favor y en contra39,413,78

Total de intereses35,63

Saldo final mas intereses348,63

9. El seor rueda es poseedor de una cuenta de ahorros cuyo saldo al 30 de junio fue del $300. Durante el segundo semestre del mismo ao realizo los siguientes movimientos: un depsito de $50 el 30 de septiembre y otro de $100 el 4 de diciembre. cul ser el saldo de la cuenta, con una tasa del 36% anual al 31 dediciembre? Considere solo una sola fecha extrema.

julio31

Agosto31

Septiembre30-

Octubre3131

Noviembre3030

diciembre313127

Total das1849227

Fecha da-mesdepositoretirosSaldo ($)intereses

+-

30-0630-0904-125010030035045054,444,542,66

Inters a favor y en contra61,64

Total de intereses


10. Una persona tiene una cuenta de ahorros cuyo saldo al 31 de diciembre fue $49000.En el semestre enero/junio ha realizado las siguientes operaciones: retiro $3600 el21 de febrero; deposito $2800 el 9 de abril; deposito $4700 el 2 de mayo; deposito$1100 el 24 de junio. Cul ser el saldo de la cuenta a 30 de junio, si se consideran una tasa de inters del 24% anual y las dos fechas extremas?enero31

febrero287

marzo3131

Abril303021

Mayo31313129

junio303030306

Total das18112982596

Fecha da-DepositoRetirosSaldo ($)intereses



mes+-

31-1221-0209-0402-0524-06

280047001100360049000454004820052900540005831,67

150,97182,334,34305,36

Inters a favor y en contra6169,01305,36

Total de intereses5863,65


11. Reemplace 3 deudas de $5000, $10000 y $20000 a 3, 6 y 12 meses respectivamente por un solo pago en 12 meses considerando una tasa de inters del 16% anual.Fecha focal 12 meses.X = M1 (1 + i*t1) + M2(1 + i*t2) + M3(1 + i*t3)X = 5000 [1+0,16*270/360] + 10000 [1+0,16*180/360]+ 20000X = 5600 + 10800 + 20000X = $3640012. En el ejemplo anterior reemplace las 3 deudas por una sola al da de hoy, con la misma tasa. Calcular: a) con valor actual y b) con valor efectivo. Analice los resultados.Fecha focal hoy.X = M1 (1 + i*t1) + M2(1 + i*t2) + M3(1 + i*t3)X = 5000/[1+0,16*90/360] + 10000/[1+0,16*180/360]+ 20000/[1+0,16*360/360] X = 4807,69 + 9259,26 + 17241,38X = $31308,3313. Pedro deposita $6000 cada mes durante 4 meses consecutivos en una institucin financiera que reconoce una tasa de inters del 2% mensual. Calcule el monto que acumulara al final de los 4 meses.X = M1 (1 + i*t1) + M2(1 + i*t2) + M3(1 + i*t3) + M4(1 + i*t4)X = 6000 [1+0,02*30/30] + 6000 [1+0,02*60/30]+ 6000[1+0,02*90/30] + 6000X = 6120 + 6240 + 6360 + 6000X = $2472014. En el problema anterior considere que los depsitos se realizan por adelantado y la tasa de inters es del 2% mensual.X = M1 /(1 + i*t1) + M2/(1 + i*t2) + M3/(1 + i*t3) + M4/(1 + i*t4)X = 6000+ 6000/[1+0,02*30/30]+ 6000/[1+0,02*60/30] + 6000/[1+0,02*90/30] X = 6000 + 5882,35 + 5769,23 + 5660,7X = $23311,9615. Mara deposita $4000 cada mes, durante 3 meses consecutivos en una institucin financiera. Calcule el monto que acumulara al final de los tres meses, si se considera una tasa de inters del 3,6% anual.X = M1 (1 + i*t1) + M2(1 + i*t2) + M3(1 + i*t3)X = 4000 [1+0,036*30/360] + 4000 [1+0,036*60/360] + 4000X = 4012 + 4024 + 4000X = $12036

16. El problema anterior, calcule el valor del monto si los depsitos se realizan por adelantado.X = M1 /(1 + i*t1) + M2/(1 + i*t2) + M3/(1 + i*t3)X = 4000 + 4000/[1+0,036*30/360] + 4000/[1+0,036*60/360] X = 4000 + 3988,04 + 3976,14X = $11964,1817. Jos paga $700 cada mes, durante 3 meses, para cubrir una deuda con una tasa de inters de 0,5% mensual. Calcule el valor original de la deuda.X = M1 (1 + i*t1) + M2(1 + i*t2) + M3(1 + i*t3)X = 700 [1+0,005*60/30] + 700 [1+0,005*30/30] + 700X = 707 + 703,5 + 700X = $2110,518. El problema anterior, considere que los pagos se realizan por adelantado.X = M1/ (1 + i*t1) + M2/(1 + i*t2) + M3/(1 + i*t3)X = 700 + 700/ [1+0,005*30/30] + 700/ [1+0,005*60/30] X = 700 + 696,52 + 693,07X = $2089,5819. En el problema 17, realice los clculos con descuento bancario.X = M1 (1 - i*t1) + M2(1 - i*t2) + M3(1 - i*t3)X = 700 [1-0,005*60/30] + 700 [1-0,005*30/30] + 700X = 693 + 696,5 + 700X = $2089,520. En el problema 18, realice los clculos con descuento bancario.X = M1/ (1 - i*t1) + M2/(1 - i*t2) + M3/(1 - i*t3)X = 700 + 700/ [1 - 0,005*30/30] + 700/ [1 - 0,005*60/30] X = 700 + 703,52 + 707,07X = $2110,59




1. Calcule el monto de una serie de depsitos de $3000,00 cada 6 meses, durante 8 aos al 7% anual capitalizable semestralmente. Calcule tambin los interesesganados.( )* +

( )* +

( )2. Calcule el valor actual de una serie de pagos de $900,00 cada mes durante 15 aos auna tasa de inters del 12% anual. Capitalizable mensualmente. Calcule tambin losintereses generados.

( )* +

( )* +

( )3. Una empresa desea formar un fondo de jubilacin para sus empleados, para cualdescuentan $25.00 cada mes a cada empleado de su sueldo, durante 35 aos y los depsitos en una institucin financiera que reconoce una tasa de inters del 4,2% anual capitalizable mensualmente. Cunto habr acumulado cada trabajador?

( )* +

( )* +

( )

4. Calcule el monto designado para reposicin de un activo fijo de una serie de depsitos de $1500,00 cada trimestre durante 10 aos, a una tasa de inters del 6% anual capitalizable trimestralmente. Calcule tambin los intereses generados.

( )

5. Una empresa debe 60 cuotas de $ 850,00 pagados al final de cada mes. Calcule el valor actual de la deuda, considerando una tasa de inters del 9% anual capitalizable mensualmente.

( )* +

( )* +

6. Que opcin le conviene ms al comprador de un automvil $ 12000 al contado: o $4000 al contado y 23 cuotas de $400.00 al final de cada mes, considerando una tasa de inters del 15% anual capitalizable mensualmente.Primera opcin: pagar de contado 12.000,00Segunda opcin:

( )* +

( )* +

7. Qu cantidad mensual debe depositar un trabajador para su jubilacin, durante 35 aos desde el ao 2000, en una institucin financiera que reconoce una tasa de inters del 6% anual capitalizable mensualmente, si se tiene el propsito de recibiruna pensin mensual de $ 750.00 desde el ao 2035 hasta el ao 2050?

( )* +

( )


UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJAEscuela de EconomaMATEMATICA FINANCIERA()*+()*+* +

( )

( )

8. Una empresa necesita acumular $ 12000 en 10 aos. qu cantidad de dinero debe depositar al final de cada trimestre en una institucin financiera que reconoce una tasa de inters del 12% anual capitalizable trimestralmente?( )

( )

9. Que cantidad debe pagar en cada mes con el propsito de cancelar una deuda de $15000 durante 12 aos, considerando una tasa de inters del 9% anual capitalizable mensualmente.( )

( )

10. Una empresa necesita acumular $ 10000 para eso hace depsitos semestrales de $300 a una tasa de inters del 14% anual capitalizable, semestralmente. calcule depsitos completos debera realizar y de cuanto debera ser un deposito adicional, realizado en la misma fecha del ultimo deposito completo.( )( )( )

( )

11. En el problema anterior, de cunto seria el deposito adicional, si lo realizara un semestre despus del ltimo deposito completo?( )( )

12. Cunto pagos completos de 180.00 al final de cada mes son necesarios para cancelar una deuda de 12.000, considerando una tasa de inters del 15% anual, capitalizable mensualmente?Con que pago final, coincide con el ultimo pago completo, se cancelara la citada deuda?

A=12000R=180.00i= 0,0125( )( )( ( ) ( ) )( )( )( )

( )* + ( )

( ) ( )

13. En el problema anterior Con que pago adicional, realizada un mes despus delltimo pago completo se cancelara la deuda?

( )* + ( )

( ) ( )( )

Debe hacer 144 pagos completos de 180,00 y un pago adicional un mes ms tarde de $42,46

14. Cul ser la tasa de inters anual, capitalizable trimestralmente, a la que una serie de depsitos de $ 1.000 cada trimestre podr llegar a construir un fondo de 50.000 en 10aos?

( )

( )

( )

Valor i Valor en tablas

0,001 1,04789328X 0,09259325

X= 0,00088361X=0,000088361 + 0,011X=0,011 capitalizable trimestralX= 0,0111 (4)(100)X= 4,44% anual capitalizable trimestralmente

15. Una deuda de $12.000 debe cancelarse en 15 aos mediante pagos que se realizan al final de cada mes. Cada pago es de $121.71. Qu tasa de inters anual se aplica aesos pagos? A que tasa efectiva es equivalente?

( )* +

( )

( )

Valor i

= =

0,001 6,4382809X 3,38114047

X= -0,000487316781 + 0,008X= 0,0075 mensualX= 0,09X= 9% anual capitalizable mensualmente( ) ( )( ) ( )( )efectiva anual

16. Una empresa deposita al principio de cada trimestre $1.500 durante 5 aos. Cunto habr acumulado, considerando una tasa de inters del 7% anual, capitalizable trimestralmente?R=1500n=(5*12)/3=20i=7%/4=0.0175

( )( ) * +

( )( ) * +

A=36172,13

17. Una empresa realiza pagos al principio de cada mes, por el valor de $2.800,00 considerando una tasa de inters del 9% anual, capitalizable mensualmente. Cu nto habr pagado de capital en 10 aos. Cunto de inters?

R=2800I=0.09*1/12=0,0075n=10(12)=120

( )


UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJAEscuela de EconomaMATEMATICA FINANCIERA* +

( )* +

A=545903.78

18. Una empresa solicita un prstamo a un banco a 3 aos de plazo indicando que puede pagar cuotas de hasta $900 mensuales. Calcule el valor del prstamo que le concedera de hasta $900 mensuales. Calcule l valor del prstamo que le concederael banco si le cobra una tasa de inters del 12% anual capitalizable mensualmente.

( )* +

( )[ ]

[ ]

19. Una empresa necesita construir durante 10 aos un fondo de depreciacin de$70.000 para reposicin de maquinaria. Calcule el valor del depsito trimestral que deber realizar en una institucin financiera que paga una tasa de inters del 7% anual, capitalizable trimestralmente.( )

* ( )+

( )

20. Calcule el valor de los depsitos mensuales que durante 40 aos deber hacer una empresa en una institucin financiera que reconoce una tasa de inters del 6% anual capitalizable mensualmente, a fin de efectuar retiros de $500,00 mensuales durante los 15 aos siguientes

t=40x12=480 t=15x12=180i= 6% = 0,06/12=0,005

( )* +

( )* +

( )

( )

21. Adriana aporta $60.000 durante 45 aos, para su jubilacin en una institucin financiera que reconoce una tasa de inters del 3,6% anual capitalizable mensualmente. Calcular el valor del retiro mensual por jubilacin, que tendraderecho Adriana durante 20 aos.( )* +

( )* +

( )

( )

22. Calcular el monto y el valor actual, con sus respectivos intereses de una serie de rentas de $ 40,00 cada mes durante 35 aos considerando una tasa del 6% anual concapitalizacin continua.



j=0,06 t=35

m=(35)(12)=420

R= 40 e=2,71828182846

( )( )

( )Se saca la raz 12 de los dos miembros( ) =1+

1,005012521 -1=

( )

( )* +

El monto acumulado es de 57185,252

INTERES I= S-n(R)I=57185,8252 -420(40) I=40 385, 8252

VALOR ACTUAL I=0,06/12= 0,005 n= (35)(12) = 420 e= 2,718281828

( )( )

( )

( )

( )* +

El valor efectivo pagado es de 7027, 60

INTERES I=n(R)-AI=16800 7027,60

I=9772,40

El inters es de 9772,40




1. Calcule el valor de la cuota mensual necesaria para amortizar una deuda de $90.000,00 en 18 aos, considerando una tasa de inters del 12% anual, con capitalizacin efectiva.

A= 90000, i= 0,12, n= 18

( )

( )

2. Calcule el valor de la cuota trimestral necesaria para amortizar una deuda de $17.000,00 en 8 aos, considerando una tasa de inters del 15% anual capitalizable trimestralmente.

A= 17.000 n= 32, i=0,15/4= 0,0375( )

( )

3. Una empresa obtiene un prstamo de 40.000,00 amortizable en pagos semestrales iguales durante 5 aos, con una tasa de inters del 9% anual capitalizable semestralmente. Calcule la cuota mensual y elabore la tabla de amortizacin.

A= 40000, n=10, i= 0,09/2=0,045( )

( )

Nrentainteresamortizacinsaldo

40000

15055,1518003255,1536744,85

25055,151653,523401,6336598,37

35055,151646,933408,2233190,14

45055,151493,563561,5929628,55

55055,151333,283721,8725906,69

65055,151165,803889,3525906,69

75055,151165,803889,3522017,34

85055,15990,784064,3717952,97

95055,15807,884247,2713705,70

105055,15616,764438,390,00

4. Una empresa obtiene un prstamo por 99.000,00 a 8 aos de plazo, debe pagarse en cuotas trimestrales, con una tasa de inters del 18% anual capitalizable trimestralmente, calcule la renta y el saldo insoluto inmediatamente despus de pagar la cuota 20.( )

( )

( )* +

( )* +

5. La empresa Riko obtiene un prstamo de 10.000,00 a 10 aos plazo para amortizarlo mediante pagos semestrales. El primer pago deber hacerlo luego de ha ber transcurrido 6 meses. Considerando una tasa de inters de 14% anual, capitalizable semestralmente y calcule el saldo insoluto luego de haber pagado la cuota 12.

A= 10 000 n10x2 = 20, i=0,o7( )

( )( )* +

( )* +

6. En el problema anterior calcule: a) la distribucin de la cuota 13en intereses y b) el capital pagado por cuota. Reconstruya la tabla de amortizacin en los periodos 13 y14.

125055,15891,8713,279896,44

135055,15890,6814,469881,98

145055,1588,3817,189886,21

7. Una empresa adquiere una propiedad por un valor de 1.200,00 mediante el sistema de amortizacin gradual. Hipoteca dicha propiedad a una institucin financiera, a 25 aos plazo, pagaderos en cuotas mensuales iguales, a una tasa de inters del 12% anual capitalizable mensualmente. Calcule: a) el valor de la cuota mensual; b) los derechos del acreedor; c) los derechos del deudor, ambos luego de haber pagado la cuota 20.

A=120000, n=25x12=300, i=0,12( )

( )

Saldo insoluto + parte amortizada = deuda original( )

Parte amortizada = 403397,51

8. Anita adquiere una casa mediante el sistema de amortizacin gradual e hipotecaria la propiedad a una institucin financiera, por un valor de $ 120.000,00 a 30 aos de plazo, pagadera en cuotas mensuales con una tasa de inters del 9% anual capitalizable mensualmente. Calcule a) el valor de la cuota mensual; b) Cunto le queda por pagar luego de la cuota 300?; y c) Cunto ha pagado de la deuda?

A=120000, n= 12x30=360, i=0,09/12=0,0075

( )

( )

( )* +

( )* +

9. Una empresa obtiene un prstamo de $ 25.00, 00 a 9 aos plazo, con una tasa de inters del 9% anula capitalizable semestralmente, que debe pagarse en cuotas trimestrales. Calcule el valor de la cuota trimestral (necesita calcular la tasa trimestral equivalente).( ) ( )( )



( ) ( )

( )

( )

( )

10. Una empresa obtiene un prstamo de $36.00, 00 a 7 aos plazo, con una tasa de inters del 9% anual capitalizable mensualmente, que debe ser pagado en cuotas bimestrales. Calcule el valor de la cuota bimestral. (necesita calcular la tasa bimestral equivalente)

( )

( )

11. Calcule el valor del deposito trimestral necesario para acumular $ 20.00, 00 en 4 aos, considerando una tasa de inters del 6% anual capitalizable trimestralmente.( )

( )

12. Calcule el valor del depsito trimestral necesario para acumular $ 35.000,00 en 5 aos, a una tasa de inters del 5% anual capitalizable trimestralmente y elabore la tabla de valor futuro correspondiente.( )

( )

13. La empresa XYZ desea constituir un fondo de $40,00.00 para reposicin de la maquinaria al cabo de 5 aos. Calcule el valor de depsito semestral que debe realizar, si se considera una tasa de inters del 7% anual capitalizable semestralmente, y elabore la tabla de amortizacin correspondiente.( )

( )

14. La empresa desea acumular un capital de $70.000,00 en 4 aos, mediante depsitos semestrales iguales a una institucin financiera que le reconoce una tasa de inters del 15% anual, capitalizable semestralmente. Calcule a) el valor del depsito semestral, b) el valor acumulado y c) el saldo insoluto al final del periodo.( )

( )

( )

15. La empresa arme consigue un prstamo de $120.000,00 a 10 aos plazo incluido 2 aos de gracias, con una tasa de inters del 9 % anual, capitalizable semestralmente y una comisin de compromiso del 25 anual, capitalizable semestralmente obre los deudores. Calcule el valor de la cuota semestral y elabore la tabla de amortizacin gradual correspondiente.

K= 20-4=16( )

( )

( )* +

16. Una empresa desea comprar una motocicleta os un valor de $18.000 que debe pagarse en cuotas mensuales fijas, a 3 aos plazo con una tasa de interes del 2% mensual. Calcule el valor de la cuota fija mensual para 3 alternativas seleccione la ms baja: a) por acumulacin de interes o mtodo lagarto, b) sobre saldos deudores; c) por amortizacin gradual.a) Por acumulacin de inters o mtodo lagarto:[ ( )]

b) Saldos deudores:Primera cuota: 860

Ultima cuota: 500 + 500 (0,02)= 510

c) Por amortizacin gradual:

( )

( )

860 685 mas baja 706,1917. Una empresa obtiene un prstamo de $30.000,00 a 3 aos plazo, con una tasa de interes del 9% anual, capitalizable mensualmente. Calcule a) la cuota original y b) la cuota con reajuste.( )

( )

( )* +

I= 0,10/12=0,0083, n=24

( )

18. En el problema anterior, construya la tabla de amortizacin gradual en los primero 12 periodos.

Nrentainteresamortizacinsaldo

30000

1953,99226,5727,4929272,51

2953,99221,01732,9829267,02

3953,99220,97733,0228533,99

4953,99215,43738,5627795,44

5953,99209,86744,1327051,30

6953,99204,24749,7527051,30

7953,99204,24749,7526301,55

8953,99198,58755,4125546,13

9953,99192,87761,1224785,02

10953,99187,13766,8624018,15

11953,99181,3370691135,3325153,48

12953,99189,9087881143,89878826297,38

19. En el problema 17, reconstruya la tabla de amortizacin en los periodos 13, 14 y 15con la nueva renta y la nueva tasa de interes.

13953,99198,545224755,4447758-25541,94

14953,99-192,841616761,1483839-24780,79

15953,99-187,094946766,8950542-24013,89

20. En el problema 17, calcule una nueva renta tomando en cuenta el primer reajuste, luego de pagar la cuota nmero 24, a una tasa de interes reajustada del 6% anual capitalizable mensualmente y reconstruya la tabla hasta la cuota 36.( )

( )( )* +

I= 0,10/12=0,0083, n=24

( )

solucionario matematicas finaciera mora zambrano 3ed

Documents