son expresiones algebraicas porque los exponentes de sus variables son enteros o fracciones porque...
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Son Expresiones Algebraicas porque los exponentes de sus variables son ENTEROS o FRACCIONES
porque los exponentes de sus variables pueden ser NÚMEROS IRRACIONALES o LETRAS
6x3 - 3x2y + 1/4x
-12x8y4z + 0,6x3y2
2x-3 - 5x-6 + 1/3x-2
6x3,33… - 3x2y√3 + 1/4xл
-12xaybz + 0,6xmyn
2x-3 - 5x-6 + 1/3x-2 - …
No son Expresiones Algebraicas
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- 2/3 X3Y4
TERMINO TERMINO ALGEBRAICO:ALGEBRAICO:TERMINO TERMINO ALGEBRAICO:ALGEBRAICO:
SIGNO
COEFICIENTEPARTE LITERAL
EXPONENTES
¿QUÉ ES UN TERMINO ¿QUÉ ES UN TERMINO ALGEBRAICO?...ALGEBRAICO?...
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Un término Algebraico es un número o Un término Algebraico es un número o una letra o un conjunto de números y una letra o un conjunto de números y letras que se relacionan entre si por la letras que se relacionan entre si por la multiplicación o por la división.multiplicación o por la división.
Por ejemplo:Por ejemplo:Por ejemplo:Por ejemplo:
- 7 a - 7 a 33+ 2 a + 2 a 22bb
- 6 ab - 6 ab 2 2 /c /c 33
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Grado AbsolutoGrado Absoluto Grado RelativoGrado Relativo
7a7a55bb44cc77
Dado el término algebraico:Dado el término algebraico:Dado el término algebraico:Dado el término algebraico:
¿Cómo hallo el ¿Cómo hallo el Grado Absoluto?Grado Absoluto?
7a7a55bb44cc77
¿Cómo hallo el ¿Cómo hallo el Grado Relativo?Grado Relativo?
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Para hallar el Grado Absoluto tienes Para hallar el Grado Absoluto tienes que sumar todos los exponentes de que sumar todos los exponentes de
las variables:las variables:
GA =GA = ++ ++
GA =GA = 1616
7a b c 5 4 75 4 7
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7a5b4c7
Grado Relativo es el valor del Grado Relativo es el valor del exponente de cada variableexponente de cada variable
G R G R a a ==
55
G RG R b b = =
G RG R c c = =
44 77
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Términos SemejantesTérminos Semejantes
Se denominan términos semejantes a Se denominan términos semejantes a los que tienen la misma parte literal los que tienen la misma parte literal afectados con los mismos exponentes.afectados con los mismos exponentes.
Por ejemplo:Por ejemplo:
-4 -4 aa33Es semejante a Es semejante a + 2/3 + 2/3 aa33
+ 18 + 18 xyxy33Es semejante a Es semejante a xyxy33
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Expresiones AlgebraicasCLASIFICACIÓN
Por su formaPor su forma Por el número de términosPor el número de términos
Racionales
Enteras Fraccionarias
Irracionales Monomios Polinomios
Binomio Trinomio
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Racionales:Racionales:Cuando sus variables están afectadas de Cuando sus variables están afectadas de exponentes enteros.exponentes enteros.
Ejemplo:Ejemplo: 7m7m33
2x2x-1-1yy88
4/5m4/5m2 2 + 3/n + 3/n
Se subdividen en dos:……
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IRRACIONALESIRRACIONALES
Cuando por lo menos una de sus variables están afectadas de un exponente fraccionario.
Ejemplo:
-2 x2y3 + x1/2y5
-2 x2y3 + xy5 + ½ x6 y3
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FRACCIONARIAS
ENTERASENTERASCuando sus variables tienen exponentes positivos.
Cuando por lo menos una de sus variables tienen exponente entero negativo.
Por ejemplo: Por ejemplo:Por ejemplo:
3/5 X2Y + 5 a4
3 a4b7
6 m6 m-5 -5 + n+ n22
XX2 2 + 5/x - 3+ 5/x - 3
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Monomio• Consta de un solo término.
Por ejemplo:Por ejemplo:
3m3m22 -2/5x-2/5x33yy77
abcabc
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PolinomiosPolinomios• Consta más de dos términos.
Por ejemplo:Por ejemplo:
-7mn – a-7mn – a33 + 2 + 2
1/4X1/4X55 + X + X4 4 – 3x– 3x-3-3 + 8 + 8
Tienen dos casos particulares:…
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BinomioBinomio TrinomioTrinomio
Tiene dos términosTiene dos términos Tiene tres términosTiene tres términos
Por ejemplo:Por ejemplo:
3x3x22 + 2 y + 2 y xx22 – x + 1 – x + 1
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Grado de un monomioGrado de un monomioGrado AbsolutoGrado Absoluto Grado RelativoGrado Relativo
7 x7 x22yy33zz
Dado el monomio:Dado el monomio:
4 x4 x66yy33cc77
Dado el monomio:Dado el monomio:
Es de gradoEs de grado
Por que:Por que:
Es de sexto grado respecto a x.Es de sexto grado respecto a x.66
22 33
++ ++ == 6611
Es de tercer grado con respecto a y.Es de tercer grado con respecto a y.
Es de sétimo grado respecto a Es de sétimo grado respecto a c.c.
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Grado de un Grado de un PolinomioPolinomio
•Grado AbsolutoGrado Absoluto* Grado Relativo* Grado Relativo
7 x7 x22yy33z + 2xz + 2x1111yzyz20 20 – xy– xy1515zz22
Es el mayor entre todos los grados absolutos de los diferentes términos del polinomio.
66 3232 1818GRGRx x == 1111
(El mayor)(El mayor)
Es el mayor exponente de Es el mayor exponente de una misma letra o una misma letra o variable de un polinomio.variable de un polinomio.
7 x7 x22yy33z + 2xz + 2x1111yzyz20 20 – xy– xy1515zz22
GRGRy y ==
GRGRz z ==GAGAp p ==
1515
2020
3232(El mayor)(El mayor)
(El mayor)(El mayor)
(El mayor)(El mayor)
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Te está Te está gustando?gustando?
SISIContinuemos con las Expresiones Algebraicas
SíguemeSígueme
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Todos sus términos Todos sus términos tienen el mismo gradotienen el mismo grado
Un polinomio puede estar Un polinomio puede estar ordenado en forma ordenado en forma Descendente o Ascendente. Descendente o Ascendente. Ej.Ej.
POLINOMIO POLINOMIO
HOMOGÉNEO:HOMOGÉNEO:
POLINOMIOPOLINOMIO
ORDENADO:ORDENADO:
P(x,y)= 2xyP(x,y)= 2xy55+2/5x+2/5x44yy22-x-x33yy33
P(x,y)= 2xy5 + 2/5x4y10 – x3y15 + y20
Es ordenado respecto a y en forma Ascendente.
6 6 6
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Es cuando el exponente de la variable Asciende o Desciende consecutivamente desde el mayor hasta cero o viceversa.
La suma de sus términos es “0” P(x)= 2x – 3 y Q(x)= -2x + 3
POLINOMIO
COMPLETO:
POLINOMIO POLINOMIO OPUESTO:OPUESTO:
P(x,y)= 2xy5 + 2/5x4y4 – x3y3 + y3 -3y - 1
Completo respecto a y.
P(x) + Q(x) = (2x – 3) + (-2x + 3)P(x) + Q(x) = 0
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GRADO DE UN GRADO DE UN PRODUCTO.PRODUCTO.
(x(x2 2 + 1)(x+ 1)(x33 + 2) + 2)
El Grado será:El Grado será:
2 + 3 = 52 + 3 = 5
GRADO DE UN GRADO DE UN
COCIENTECOCIENTE
xx2 2 yy4 4 / x/ x33yy
El Grado será:El Grado será:
(2+4) – (3+1) = 2(2+4) – (3+1) = 2
GRADO DE UNA GRADO DE UNA POTENCIAPOTENCIA
(x2 + 1)4
El Grado será:
2 Por 4 = 8
GRADO DE UNA GRADO DE UNA
RAIZRAIZ
44√ x√ x1212 + 2x + 2x66 + 1 + 1
El Grado será:El Grado será:
12 Entre 4 = 312 Entre 4 = 3
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VALOR NUMÈRICOVALOR NUMÈRICOValor numérico de una E .A es el valor que ésta toma al reemplazar las letras o variables por los valores particulares y efectuar las operaciones indicadas.
Ej.
E = [ 5 (-1)2 + 1 ] – 3 (-5 )
Hallar el V.N. de E = (5x2 + 1) – 3m si x = -1 y m = - 5
SoluciónSolución::
E = [ 5 . 1 + 1 ] + 15
E = 21
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FELICITACIONESPOR TU ATENCIÒN
FÍN