spregnuti nosaČii betonu ec 1994-1-1, 6.2.1.5 ec 1994-1-1, 2.4.1.2 ff ec 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s...
TRANSCRIPT
![Page 1: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/1.jpg)
SPREGNUTI NOSAČI • METODE ANALIZE NOSAČA
Granično stanje nosivosti
Linearno elastična globalna analiza
Nelinearna globalna analiza
Linearno elastična globalna analiza sa ograničenom
preraspodelom
Kruto plastična globalna analiza
Granično stanje upotrebljivosti
Zamor
![Page 2: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/4.jpg)
Metode izvođenja spregnutih konstrukcija
- poduprta konstrukcija
- oslonjena na privremenim osloncima tokom betoniranja i
očvršćavanja betona
- spregnuta konstrukcija prihvata stalno i korisno
opterećenje
- nepoduprta konstrukcija
- nije oslonjena na privremenim osloncima tokom
betoniranja i očvršćavanja betona
- spregnuta konstrukcija prihvata samo korisno
opterećenje
![Page 5: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/5.jpg)
Spregnute grede
• Spregnutu gredu čini čelični profil (nosač) (valjanog ili zavarenog profila) i betoska ploča ili spregnuta ploča koji su međusobom spojeni moždanicima u jedinstven konstruktivni element.
• Čelični profil može biti i delimično ubetoniran i on tada ima veću otpornost na požar i izbočavanje.
![Page 6: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/6.jpg)
Spregnute grede
Uobičajeni i inovirani oblici greda
![Page 7: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/7.jpg)
-neke osnovne dimenzije za grede kod zgrada
-dimenzije mreže glavnih i sekundarnih greda 1/1,5
-odnos raspon/visina poprečnog preseka:
* proste grede: sekundarne grede od 18 do 20
glavne grede od 15 do 18
*kontinualne grede sekundarne grede od 22 do 25
glavne grede od 18 do 22
![Page 8: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/8.jpg)
• KLASE POPREČNIH PRESEKA ČELIČNIH KONSTRUKCIJA ....EC3
8
DEJSTVA (OPTEREĆENJA)
KOMBINACIJE DELOVANJA
NOSIVOST ELEMENATA
NOSIVOST
KLASIFIKACIJA POPREČNIH
PRESEKA
REDUKCIJA POPREČNIH
PRESEKA
NOSIVOST POPREČNIH
PRESEKA
![Page 9: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/9.jpg)
• Pri proračunu graničnih stanja nosivosti čeličnih konstrukcija neophodno je da se odrede klase poprečnih preseka svih elemenata konstrukcije.
• Osnovni kriterijum je kompatibilnost poprečnog preseka koja zavisi od ODNOSA ŠIRINE/DEBLJINE (vitkosti) delova poprečnih preseka (nožice i rebro), kao i od NAČINA NAPREZANJA po delovima poprečnih preseka, VRSTE ČELIKA.
• Od klase poprečnog preseka zavisi: – Izbor globalne analize konstrukcije (elastična ili
plastična)
– Proračun nosivosti poprečnog preseka
– Proračun nosivosti elementa kao celine.
9
![Page 10: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/10.jpg)
• Klasa 1- Plastični poprečni preseci – Oni koji imaju sposobnost formiranja plastičnog zgloba uz
istovremeno izraženu rotacionu sposobnost za sprovođenje globalnog proračuna (Mpl).
• Klasa 2- Kompaktni poprečni preseci – Oni koji imaju sposobnost formiranja plastičnog zgloba, ali uz
ograničenu rotacionu sposobnost za sprovođenje globalnog proračuna (Mpl).
• Klasa 3- Nekompaktni poprečni preseci – Kod njih je moguće dosezanje granice razvlačenja u
najopterećenijem vlaknu, ali lokalno izbočavanje sprečava plastičnu deformaciju (Mel).
• Klasa 4- Vitki poprečni preseci – Lokalno izbočavanje ograničava nosivost na pritisak ili savijanje.
Nosivost im se određuje primenom koncepta efektive širine (Mel). OVDE SE VRŠI REDUKCIJA POPREČNOG PRESEKA!
10
![Page 11: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/12.jpg)
12
• EN 1993-1-1:2005
• Poprečni preseci valjanih ili zavarenih profila sastoje se od nožica i rebra - unutrašnjih i spoljnih (konzolnih) delova.
» d= h-2(tf+r) = c za unutrašnje delove poprečnog preseka
» c= (b-tw)/2-r
» Za zavarene I profile d= h- 2(tf+a2)
c= (b-tw)/2-a2
» Za ‘’kutijaste’’ profile c=h-3t
![Page 13: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/13.jpg)
13
![Page 14: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/14.jpg)
14
![Page 15: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/15.jpg)
15
![Page 16: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/16.jpg)
• Klase preseka kod kombinovanog naprezanja
16
0
0
2 /
2 /
1
2
Ed w y M
Ed
w y M
w
w
N a t f
Na
t f
ca
c
2 1Ed
y
N
A f
![Page 17: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/17.jpg)
• Klase preseka 1 i 2 su sa elastoplastičnim ponašanjem. Bezdimenzionalna vitkost se definiše kao:
• Vrednost bezd. vitkosti za 3 klasu se smanjuje na 0,74 u slučaju jednakopodeljenih opterećenja.
17
![Page 18: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/18.jpg)
18
k je koeficijent izbočavanja koji uzima u obzir način oslanjanja,
naprezanje i vitkost elementa (t/b).
![Page 19: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/19.jpg)
• Da bi na osnovu izbočavanja poprečni presek mogao biti klase 3:
• U suprotnom bbeffAeff (Weff)
• beff se određuje dimenzionisanjem onih delova poprečnog preseka gde se očekuje pojava izbočavanja, ali uz zadržavanje prvobitne visine preseka.
• Kada se dostigne cr: ili
19
0,5
0,92y
Kb
t f
eff
p
bb
![Page 20: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/20.jpg)
20
![Page 21: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/21.jpg)
21
![Page 22: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/22.jpg)
22
![Page 23: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/23.jpg)
23
![Page 24: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/24.jpg)
• Potrebno je klasifikovati SVE DELOVE poprečnog preseka koji su, delimično ili potpuno izloženi pritisku, klasa čitavog preseka se određuje na osnovu najniže klase poprečnog preseka pojedinačnih delova.
24
![Page 25: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/25.jpg)
Algoritam proračuna spregnutog nosača (oslonjenog na dva oslonca)
Raspon, kombinacije opterećenja
Proračunati unutrašnje sile i momente (VEd, MEd)
Odabrati presek čeličnog nosača, parametre betona
i moždanike
Izračunati efektivnu širinu betonskog preseka (beff)
prema EC 1994-1-1,5.4.1.2
Provera nosivosti na savijanje
Proveriti nosivost na poprečnu silu (Ved≤VRd)
Prema 1994-1-1,6.6.3 i 6.6.4, Odrediti broj moždanika za pola raspona (n) pomoću
n=Nc/(ksPrd)
Provera uzdužne smičuće nosivosti ploče
prema EN 1994-1-1,6.6.6.2
i EC 1992-1-1, 6.2.4
Provera nosača za granično stanje upotrebljivosti
prema EC 1994-1-1,7.3
![Page 26: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/26.jpg)
Provera nosivosti na savijanje (EC 1994-1-1,6.2.2.2)
Odabrati presek čeličnog nosača, parametre betona i moždanike
EC 1994-1-1,5.5
Klasa poprečnog preseka 1 ili 2
Izračunati nivo smičuće veze i minimalni nivo smičuće veze
≥ min
EC 1994-1-1, 6.6.1.2
MEd≤Mpl,Rd
EC 1994-1-1, 6.1.2.
EC 1994-1-1,6.2.1.3
Klasa poprečnog preseka 3 ili 4
Izračunati napone u čeliku i betonu
EC 1994-1-1, 6.2.1.5
EC 1994-1-1, 2.4.1.2
EC 1994-1-1, 6.2.1.5
/
/
/
s sd sk s
a yd yk M
c cd ck c
f f
f f
f f
Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2, 6.2.2.3 i EC
1993-1-5,5)
Odabrati presek čeličnog nosača
hw/tw≤72/
Izračunati nosivost na smicanje
VRd = Vpl,Rd
EC 1994-1-1,6.2.2.2
EC 1993-1.5,5.1
hw/tw>72/
Izračunati nosivost na smicanje
sa izvijanjem usled poprečne sile VRd = Vb,Rd
EC 1994-1-1,6.2.2.3
EC 1993-1.5,5
![Page 27: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/27.jpg)
Odabir poprečnog preseka nosača
• Klase poprečnog preseka spregnutih nosača se određuju na sličan način kao kod čeličnih nosača (EC3).
![Page 28: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/28.jpg)
• Granične vrednosti odnosa širine i debljine pritisnutih konzolnih delova nožica spregnutih preseka delimično obloženih betonom, za klase 1, 2 i 3
0,8 ≤ bc/b ≤ 1,0 Raspodela napona
(pritisak ima pozitivan
znak)
Klasa Tip Granična vrednost
1 (1)Valjani
ili
(2) zavareni
c/t ≤ 9
2 c/t ≤ 14
3 c/t ≤ 20
![Page 29: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/29.jpg)
Klasifikacija spregnutog poprečnog preseka: maksimalni odnosi širina/debljina
(c/tf) pritisnutih konzolnih delova čeličnog profila
![Page 30: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/30.jpg)
Klasifikacija spregnutog poprečnog preseka: maksimalni odnosi širina/debljina
(d/tw) rebra čeličnog profila
![Page 31: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/31.jpg)
• Za klasu poprečnog preseka usvaja se najnepovoljnija klasa njegovih čeličnih pritisnutih elemenata.
• Pritisnuta gornja nožica čeličnog profila je vezana spojnim sredstvima za betonsku ploču i na taj način je sprečeno njeno izbočavanje pa se može smatrati da pripada klasi 1.
• Klase pritisnutih nožica koje nisu spojnim sredstvima vezane za betonsku ploču se određuju prema EC3.
![Page 32: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/32.jpg)
• Klasa potpuno ili delimično pritisnutog čeličnog rebra koje nije obloženo betonom određuje se prema EC3.
• Poprečni presek, izložen negativnom momentu savijanja, sa rebrom (koje nije obloženo betonom) klase 3 i nožicama klase 1 ili 2 može da se tretira kao efektivni presek klase 2 ako se uvede redukovana tj. efektivna površina rebra (efektivno rebro klase 2 ).
![Page 33: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/33.jpg)
Korišćenje efektivnog rebra klase 2 za presek izložen negativnom
momentu savijanja sa rebrom klase 3
![Page 34: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/34.jpg)
• Poprečni presek sa rebrom klase 3, koje je obloženo betonom (ubetonirano), i nožicama klase 1 ili 2 može da se tretira kao poprečni presek klase 2 sa efektivnim rebrom (ubetonirano rebro klase 2).
• Klasifikacija rebra je veoma osetljiva na male promene u površini podužne armature ili u efektivnoj širini ploče. Kako se prelaskom sa klase 2 na klasu 3 menja i metoda proračuna, to se uvodi mogućnost da se neubetonirano rebro klase 3 može predstaviti pomoću efektivnog rebra klase 2. Na taj način se smanjuje diskontinuitet u proračunskim metodama.
![Page 35: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/35.jpg)
• Za poprečni presek klase 4 izložen negativnom momentu savijanja, zbog efekata lokalnog izbočavanja, koristi se efektivni poprečni presek koji se dobija
redukcijom površina donje nožice i rebra .
Efektivni poprečni presek klase 4
![Page 36: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/36.jpg)
Koraci u odabiru elemenata poprečnog preseka (armatura, čelik, efektivna širina
betona u gredi) 1. Kod klasa poprečnih preseka 1 i 2 potrebno je
osigurati duktilnu armaturu (klase B ili C).
Maksimalna površina armature je:
235
y ctms s c c c
sk
f fA A k A
f
0
10,3 1,0
1 / 2c
c
kh z
gde je δ faktor koj iznosi 1,1 za klasu preseka 1, odnosno 1,0 za klasu preseka
2, kc je koeficijent koji uzima u obzir raspodelu napona u poprečnom preseku
pre pojave prslina u betonu, hc jecdebljina betonske nožice, a z0 je vertikalni
razmak između težišta neraspucale betonske nožice i samog spregnutog
preseka, koji je obično > 1,2 hc. Za veće vrednosti kc =1,0.
![Page 37: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/37.jpg)
2. Za određivanje KLASA PRESEKA SPREGNUTIH KONSTRUKCIJA treba razlikovati sledeće slučajeve: – Zategnuta nožica čeličnog nosača neobloženog
betonom koja je klase 3 ili 4, može da se usvoji kao da je klase 1 ili 2 zbog pridržavanja moždanicima, ako je zadovoljen uslov rastojanja među moždanicima u zategnutom smeru:
• za punu betonsku ploču: • za ploču izvedenu sa profilisanim čeličnim limom:
Uz uslov da je razmak od ivice zategnute nožice u poprečnom smeru
– Poprečni preseci sa rebrom klase 3 i nožicama klase 1 ili 2, mogu se tretirati kao efektivni poprečni preseci klase 2, sa efektivnom visinim rebra heff, heff = 20 tw.
23522L f
y
e tf
235
15L f
y
e tf
2359Q f
y
e tf
![Page 38: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/38.jpg)
3. EFEKTIVNA ŠIRINA BETONSKE PLOČE • Kod spregnutih nosača na efektivnu širinu betonske
ploče utiču: – geometrija poprečnog preseka – (mala) krutost na smicanje nožice – plastično ponašanje materijala – popustljivost moždanika – stanje prslina u betonu (područje M-) – uslovi oslanjanja – opterećenje
• Uobičajeni postupak izračunavanja efektivne širine je po teoriji elastičnosti, ako se za granično stanje upotrebljivosti ne uzimaju u obzir pukotine u betonu. EC4 za određivanje beff primenjuje jednostavan računski model, a na osnovu ekvivalentnog raspona Le.
![Page 39: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/39.jpg)
• U polju i nad srednjim osloncem:
• Za krajnje oslonce:
0 0 1 2 8
eeff ei e e ei i
Lb b b b b b b b
0 0 1 1 2 2
0
0.55 0.25 1.0
za objekte visokogradnje 0
eeff i ei e e i
ei
Lb b b b b b
b
b
![Page 40: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/40.jpg)
5. NIVO SMIČUĆE VEZE
• Smičuće sile preuzimaju moždanici, trenje između betonske ploče i nožice čeličnog nosača se ne uzima u obzir.
• Nivo smičuće veze definiše nivo sprezanja nosača, koji se definiše kao odnos broja postojećih moždanika n i broja potrebnih moždanika nf za ostvarivanje potpune nosivosti na smicanje VL,Rd.
1
,
0.4min ,
Rd
c L
f c f a y eff c cd
P L
N en
n N A f b h f
![Page 41: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/41.jpg)
gde postojeći broj moždanika ostvaruje delimičnu nosivost na smicanje sa aksilajnom silom pritiska Nc, dok je za ostarivanje potpune nosivosti neophodan broj moždanika koji može preuzeti silu Nc,f.
Minimalni nivo smičuće veze zavisi od ekvivalentnog raspona nosača Le , postojećeg opterećenja koje uslovljava momenat MEd, računske plastične nosivosti na savijanje Mpl,Rd i tipa poprečnog preseka.
Kada je ≥ 1,0 radi se o potpunoj smičućoj vezi.
![Page 42: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/42.jpg)
• Za potpunu smičuću vezu prenos računske uzdužne smičuće sile VL,Ed se određuje: – u oblasti pozitivnih momenata
– u oblasti negativnih momenata
gde su – Nc,f – računska vrednost sile zatezanja u betonskoj nožici za
potpunu smičuću vezu – Aa - površina popr.preseka čeličnog nosača – fyd – računska vrednost granice razvlačenja čelika – fcd – računska vrednost čvrstoće na zatezanje betona – As - površina armature nad osloncem – fsd – računska vrednost granice razvlačenja armature.
, , min , 0.85L Ed c f a yd eff c cdV N A f b h f
,L Ed s s sdV N A f
![Page 43: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/43.jpg)
• Računska vrednost sile Nc u betonu može da se redukuje u okviru nivoa iskorišćenja MEd/Mpl,Rd
gde je PRd računska nosivost moždanika.
,
Edc c
pl Rd
MredN N
M
,L Ed cf
Rd Rd
V redNn
P P
![Page 44: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/44.jpg)
• Za delimičnu smičuću vezu prenos računske uzdužne smičuće sile VL,Ed se određuje:
– za nosač sa dvoosno simetričnim čeličnim presekom
– za nosač sa jednoosno simetričnim čeličnim presekom, gde je površina donje nožice tri puta veća od gornje
,L Ed c RdV N P
355
25 1- 0.75 0.03 , 0.4
L 25 1,0
e e
y
e
L m Lf
m
355
20 1- 0.30 0.015 , 0.4
L 20 1,0
e e
y
e
L m Lf
m
![Page 45: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/45.jpg)
– za nosač od valjanog čeličnog nosača, čel. trapeznog lima i sa duktilnim moždanicima
35525 1- 1.00 0.04 , 0.4
L 25 1,0
e e
y
e
L m Lf
m
![Page 46: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/46.jpg)
• U EC 4 se primenjuju pojednostavljeni postupci koji se temelje na teorijama elastičnosti i plastičnosti, koji su na strani sigurnosti konstrukcije.
• Proračun svih spregnutih konstrukcija sastoji se iz tri celine: – globalni proračun konstrukcije (određivanje sila u
preseku za posmatrane slučajeve opterećenja) – analiza elemenata konstrukcije (određivanje
merodavnih delova konstrukcije) – lokalna analiza konstrukcije (proračun merodavnih
preseka).
GLOBALNI PRORAČUN
![Page 47: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/47.jpg)
• Model I proračuna odnosi se na proračun graničnih stanja prema teoriji plastičnosti. Podrazumeva se potpuna plastifikacija preseka i formiranje plastičnog zgloba. Dijagram raspodele napona u takvom preseku je pravougaoni blok dijagram. Takav presek ima dovoljan kapacitet rotacije koji omogućava preraspodelu momenata u presecima i formiranje mehanizma loma.
![Page 48: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/48.jpg)
• Model II proračuna odnosi se na proračun globalnih uticaja prema teoriji elastičnosti, a lokalnu analizu prema teoriji plastičnosti. Moguća je potpuna plastifikacija preseka i formiranje plastičnog zgloba. Dijagram raspodele napona u takvom preseku je pravougaoni blok dijagram. Takav presek nema dovoljan kapacitet rotacije koji bi omogućio preraspodelu momenata u presecima i formiranje mehanizma loma. Granična nosivost se određuje u odnosu na stanje koje odgovara formiranju prvog plastičnog zgloba. Sile u preseku se određuju globalnom elastičnom analizom i upoređuju se sa nosivošću preseka koja je određena lokalnom analizom po teoriji plastičnosti. Kod statički određenih spregnutih nosača proračuni prema modelu I i II daju iste rezultate, jer se formira samo prvi plastični zglob. Kod statički neodređenih nosača, za razliku od modela I, u modelu II nije omogućena preraspodela momenata savijanja i formiranje mehanizma loma.
![Page 49: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/49.jpg)
• Kada u poprečnim presecima ne može da se
ostvari plastična nosivost, t.j. ne može da se razvije plastičan zglob, onda se i globalna i lokalna analiza vrše primenom teorije elastičnosti. Granično stanje kod modela III je ostvareno kada se u kranjem najopterećenijem vlaknu pojavi plastifikacija, odn. dostigne se prag tečenja. Ponekad ne može da se ostvari plastifikacija krajnjeg vlakna zato što je prethodno došlo do lokalnog izbočavanja jednog dela čeličnog preseka. Granično stanje kod preseka po modelu III određuje se analizom efektivnog preseka.
![Page 50: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/50.jpg)
Analiza po teoriji elastičnosti
• Skupljanje i tečenje betona
-postoji čitav niz metoda koje sa većom ili
manjom tačnošću opisuju ove pojave
• fazna gradnja
• elastična analiza "bez prslina u betonu" i
• elastična analiza "sa prslinama u betonu"
![Page 51: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/51.jpg)
• Elastična analizi "bez prslina u betonu" -krutost nosača na savijanje je ista duž celog raspona i označava se sa EaI1
-I1 moment inercije spregnutog preseka (odnosno korespodentnog čeličnog preseka) određen uz pretpostavku da beton u zategnutoj zoni nema prslina, tj. u proračun je uključen i zategnuti beton
![Page 52: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/52.jpg)
• Elastična analiza "sa prslinama u betonu“
uvodi se nova krutost EaI2
- I2 moment inercije spregnutog preseka određen uz zanemarenje zategnutog dela betona, a uzimajući u obzir zategnutu armaturu
![Page 53: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/53.jpg)
• Kod spregnutih kontinualnih greda (za koje je odnos raspona susednih polja najmanje 0,6) ova se analiza sprovodi tako što se krutost EaI2 uzima na delovima sa prslinama dužine 15% od odgovarajućeg raspona levo i desno od oslonca, a ostali delovi nosača bez prslina su krutosti EaI1
P P
L 2 L 1
E I a 1
a) "uncracked" method
L 2 L 1
E I a 1 E I a 2 E I a 1
a) "cracked" method
x 0,15 L 1 0,15 L
2
d d
![Page 54: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/54.jpg)
• U definisanju modela proračuna spregnutog preseka polazi se od kriterijuma stabilnosti vezanih za mogućnost lokalnih izbočavanja pritisnutih delova čeličnog profila u spregnutom preseku.
• Mogućnost čelične flanše ili rebra da se suprotstavi pritisku zavisi od lokalne vitkosti, predstavljene odnosom širina/debljina (c/t ).
• Ne sme da dođe do lokalnog izbočavanja pre nego što se – ostvari momenat nosivosti u elastičnoj oblasti (Model III) – ostvari momenat nosivosti u plastičnoj oblasti (Model II) – formira mehanizam loma (Model I).
• Lokalna analiza, odn. proračun nosivosti poprečnih preseka, sprovodi se, kad god je to moguće, prema plastičnoj analizi. Plastična analiza je jednostavnija od elastične, a zbog maksimalnog iskorišćenja preseka, daje ekonomičnija rešenja. U elastičnoj analizi, da bi se dobila pouzdana rešenja, moraju da se uzmu u obzir prsline u betonu, kao i reološke osobine betona (tečenje i skupljanje).
![Page 55: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/55.jpg)
Proračun globalnih uticaja prema teoriji elastičnosti
• Ukoliko nije ostvareno smicanje između čelika i betona, krutost na savijanje nosača EI dobija se sabiranjem pojedinačnih krutosti čeličnog i betonskog dela preseka.
• Svaki deo preseka preuzima deo ukupnog momenta M, u zavisnosti od svoje krutosti na savijanje:
1 1
a aa
c cc
a a a a a
c c c c c
a c
yd cd
E IM M
EI
E IM M
EI
ME E z
EI
ME E z
EI
f f
![Page 56: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/56.jpg)
• Isto pravilo važi i za prijem normalne sile:
1 1
a aa
c cc
a a a a
c c c c
a c
yd cd
E AN N
EI
E AN N
EI
NE E
EA
NE E
EI
f f
![Page 57: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/57.jpg)
• Kada je ostvarena potpuna smičuća veza proračun je analogan (poprečni preseci 1,2 i 3):
• Armatura u zategnutoj zoni poprečnog preseka sa smičućom vezom se kod proračuna može zanemariti.
1 1
a aa
c cc
a a a a a
c c c c c
a c
yd cd
E IM M
EI
E IM M
EI
ME E z
EI
ME E z
EI
f f
![Page 58: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/58.jpg)
Analiza po teoriji elastičnosti za ostvarenu potpunu smičuću vezu:
a)spregnuti (korespodentni presek) b) dilatacije i naponi
![Page 59: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/59.jpg)
• Proračun računske elastične nosivosti na savijanje prema EC4 se sprovodi: – poduprt spregnuti nosač kod zgrade opšte namene:
gde su – Wc,ab,el i Wc,at,el – elastični otporni momenti spregnutog
poprečnog preseka za gornju i donju ivicu čeličnog profila, uz odnos modula n=Ea/0,5Ecm, gde je Ea-modul elastičnosti čelika, a Ecm- sekantni modul elastičnosti betona,
– Wc,ct,el je elastični otporni momenat spregnutog poprečnog preseka za gornju ivicu betonskog preseka.
, , , , , , ,min , ,y y ck
el Rd c ab el c at el c ct el
M M C
f f fM W W W
![Page 60: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/60.jpg)
, ,
2
, ,
1
,ct,
3
2
idc ab el
idc at el
idc el
c c cid a a a
IW
x
IW
x
IW
x
I A AI I A a A
n n n
![Page 61: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/61.jpg)
– nepoduprt spregnuti nosač kod zgrade opšte namene:
Čelični nosač može biti, pre stvrdnjavanja betona klase čvrstoće 3 ili 4, ali nakon stvrdnjavanja betona on može postati klasa 1 ili 2. Gornja pritisnuta nožica može imati lokalni instabilitet usled neočvrslog betona, sa , gde je at stvarni napon od sopstvene težine i optrećenja kod izvođenja.
![Page 62: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/62.jpg)
Proračun globalnih uticaja prema teoriji plastičnosti
• Plastično ponašanje čelika i nelinearno ponašanje betona može da se uzme u obzir sa računskim vrednostima naponskih blokova fid.
![Page 63: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/63.jpg)
• Pri proračunu po teoriji plastičnosti konstrukcija i preseci moraju da zadovolje određene uslove: – na mestu svakog plastičnog zgloba, čelični deo preseka mora da
bude simetričan u odnosu na ravan savijanja (rebro čeličnog nosača)
– ne sme da dođe do bočno-torzionog izvijanja i na mestu plastičnog zgloba mora da se obezbedi bočno pridržavanje grede
– pritisnutu nožicu spregnutog poprečnog preseka potrebno je bočno pridržati na mestima stvaranja plastičnih zglobova
– kapacitet rotacije mora da bude dovoljan da se omogući zahtevana rotacija plastičnog zgloba
– konstrukcioni čelik mora biti masimalnog kvaliteta S355 – za spregnute grede kod zgrada poprečni presek na mestu
plastičnog zgloba mora da bude efektivni presek klase 1, a svi drugi poprečni preseci klase 1 ili 2
– susedni središnji rasponi kontinualnog nosača ne treba da se razlikuju vise od 50% u odnosu na kraći raspon, a krajnji raspon ne sme biti veći od 15 % u odnosu na prvi sledeći raspon.
![Page 64: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/64.jpg)
• Plastični granični momenat spregnutog preseka se određuje:
gde su – pozitivni momenat pune plastičnosti samo za
čelični presek
– pozitivni momenat pune plastičnosti za spregnuti presek
• Iz prethodnog izraza sledi:
, , , , ,
,
cRd pl a Rd pl Rd pl a Rd
c f
NM M M M
N
,
12
0.85
c ac c
c
pl a a yd
c c cd
h NM N
N
N A f
N A f
, ,pl a RdM
,pl RdM
, ,
, , ,
Ed pl a Rd
c cf
pl Rd pl a Rd
M MN N
M M
![Page 65: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/65.jpg)
• Osim u nožici i rebru, plastična neutralna osa može biti i u betonu uz uslov:
• Tada se plastični momenat nosivosti može izračunati:
,
0.85
0.85
c pl a
eff c cd a yd
a yd
pl
eff cd
N N
b h f A f
A fx
b f
,2 2
plapl Rd a yd c
xhM A f h
![Page 66: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/66.jpg)
Mpl,Rd
a) plastična neutralna osa se nalazi u betonskoj ploči
![Page 67: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/67.jpg)
Normalna sila potpuno plastifikovanog
čeličnog dela preseka: ydaapl fAN ,
Normalna sila u pritisnutom betonu : pleffcdfczbfN 85,0
,
Iz uslova ravnoteže normalnih sila fcapl NN ,,
određuje se položaj plastične neutralne ose:
)85,0/(, effcdaplpl bfNz
Iz uslova ravnoteže sledi moment pune plastičnosti:
)2/(,, plaaplRdpl zzNM
![Page 68: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/68.jpg)
b) plastična neutralna osa se nalazi u gornjoj nožici čeličnog profila :
![Page 69: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/69.jpg)
Normalna sila u betonu,
normalna sila u čeličnom preseku i
fiktivna normalna sila :
)(85,0, pceffcdfc hhbfN
ydaapl fAN , )(2 cplydf hzbfN
Iz uslova ravnoteže normalnih sila : ffcapl NNN ,,
određuje se položaj plastične neutralne ose:
)2/()( ,, bfNNhz ydfcaplcpl
2/)()2/)((,, pplfpcaaplRdpl hzNhhzNM
Iz uslova ravnoteže sledi moment pune plastičnosti :
![Page 70: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/70.jpg)
c) plastična neutralna osa se nalazi u rebru čeličnog profila:
![Page 71: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/71.jpg)
)(85,0, pceffcdfc hhbfN ydaapl fAN ,
fydf tbfN 2 )(2 fcplwydw thztfN
Iz uslova ravnoteže normalnih sila: wffcapl NNNN ,,
određuje se položaj plastične neutralne ose :
)2/()( ,, wydffcaplfcpl tfNNNthz
Moment pune plastičnosti
2/)(2/)()2/)((,, pfplwpcffpcaaplRdpl htzNhhtNhhzNM
![Page 72: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/72.jpg)
Plastični moment nosivosti preseka sa parcijalnim smičućim spojem
• parcijalni smičući spoj podrazumeva takav spoj kod koga broj moždanika nije dovoljan za ostvarenje momenta pune plastičnosti u kritičnom preseku
![Page 73: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/73.jpg)
•parcijalni smičući spoj se ostvaruje:
a) kada nije moguće ostvariti punu nosivost preseka kao što je slučaj sa presecima sastavljenim od čeličnog profila i spregnute ploče sa profilisanim limom gde u okviru raspoloživog prostora unutar rebra profilisanog lima ne može da se postavi dovoljan broj moždanika.
b) kada se iz različitih razloga ne koristi puna nosivost poprečnog preseka, kada se poprečni presek određuje ne iz uslova nosivosti pri graničnom stanju loma već iz uslova zadovoljenja deformacija ili iz konstruktivnih razloga pa je njegov moment pune plastčnosti znatno veći od proračunskog momenta od spoljašnjeg opterećenja. Tada je u kritičnom preseku potrebno ostvariti plastični moment nosivosti manji od momenta pune plastičnosti , a time i manju normalnu silu u betonskom odnosno čeličnom delu preseka.
![Page 74: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/74.jpg)
Mpl,Rd parcijalni smičući spoj
• Plastični moment nosivosti treba izračunati kao što je prikazano za pun smičući spoj, s tim što treba koristiti smanjenu vrednost sile pritiska u betonu Fc
• Položaj plastične neutralne ose u ploči određuje se pomoću nove sile Fc, a unutar čeličnog profila postoji druga plastična neutralna osa koju treba koristiti za klasifikaciju rebra.
![Page 75: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/75.jpg)
![Page 76: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/76.jpg)
normalna sila u betonu Fc = Nc se određuje preko ukupne nosivosti moždanika na odgovarajućem delu raspona
N Pc Rdplastična neutralna osa u betonskoj ploči određuje se preko ove sile:
)85,0/(1, cdeffcpl fbNz
Plastična neutralna osa u čeličnom delu preseka određuje se iz ravnoteže
normalnih sila :
)2/()( ,2, wydfcaplfcpl tfNNNthz
![Page 77: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/77.jpg)
,, ydaapl fAN N f b tf yd f f 2
N f t z h tw yd w pl c f 2 2( ),
plastični proračunski moment nosivosti
2/)(
)2/)(()2/(
1,2,
1,1,,,
plcfplw
plfcfplaaplRdpl
zhtzN
zthNzzNM
![Page 78: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/78.jpg)
Nosivost poprečnog preseka na vertikalno smicanje
Nosivost potpuno plastiofikovanog poprečnog preseka
na vertikalno smicanje se uzima kao nosivost poprečnog preseka
konstrukcionog čelika
V Af
pl Rd V
y
a
, 3
1
Av površina smicanja,
i sačinjavaju je najvećim delom delovi poprečnog preseka
koji su paralelni sa pravcem delovanja smičuće sile ,
fy nominalna vrednost granice razvlačenja čelika,
γa koeficijent sigurnosti (γa=1,0).
![Page 79: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/79.jpg)
Merodavna površina smicanja kod plastifikacije preseka
![Page 80: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/80.jpg)
Za valjane profile I ili H preseke :
A A bt t r tV a f w f 2 2( )
ili uprošćeno A htV w 1 04,
Za zavarene I ili H preseke :
A h tV w w
![Page 81: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/81.jpg)
RdplEd VV ,
Smičuća sila koju mogu da prenesu delovi
poprečnog preseka od konstrukcionog čelika
zadovoljava sledeći uslov:
Nosivost potpuno plastiofikovanog poprečnog preseka
na vertikalno smicanje Vpl,Rd
![Page 82: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/82.jpg)
Prema EC4, a saglasno sa EC3, proveru otpornosti na izbočavanje smicanjem je neophodno sprovesti za :
-neukrućena i neubetonirana rebra sa odnosom d/tw>69
-neukrućena i ubetonirana rebra sa odnosom d/tw>124
-ukrućena i neubetonirana rebra sa odnosom d/tw>30
-ukrućena i ubetonirana rebra čiji odnos d/tw prekoračuje prethodne granice
Nosivost na izbočavanje čeličnog rebra smicanjem
235fy
![Page 83: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/83.jpg)
Prema EC3 postoje dve metode za proračun otpornosti rebra
na izbočavanje smicanjem
- prosta postkritična metoda i
- metoda zategnutog polja
Obe metode se mogu koristiti za proračun otpornosti na
izbočavanje smicanjem kod spregnutih nosača čija su rebra neukrućena ili imaju samo poprečna ukrućenja.
![Page 84: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/84.jpg)
Za spregnute prosto oslonjene grede bez ukrućenja u polju, sa
punim smičućim spojem i pod uticajem jednako podeljenog opterećenja, u EC4 se daje modifikovana prosta postkritična metoda koja je jednostavnija od obe metode date u EC3, pa ih može zameniti. Proračunska otpornost na izbočavanje smicanjem Vb,Rd određuje se na osnovu izraza:
Vb,Rd=dtwba/M1
ba je prosta postkritična čvrstoća na smicanje
RdbEd VV ,
![Page 85: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/85.jpg)
nosivost preseka na vertikalno smicanje VRd
jednako manjoj od vrednosti Vpl,Rd i Vb,Rd.
RdbRdplRd VVV ,, , min
![Page 86: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/86.jpg)
Interakcija savijanja i vertikalnog smicanja
kada smičuća sila VEd prelazi polovinu vrednosti nosivosti na smicanje VRd (VEd<0,5VRd) mora se uzeti njen uticaj na moment nosivosti
Za poprečne preseke klase 1 ili 2, uticaj vertikalnog smicanja na nosivost na savijanje može se uzeti u obzir preko umanjene proračunske vrednosti granice razvlačenja čelika (1-ρ) fyd na površini smicanja.
21/2 RdEd VV
![Page 87: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/87.jpg)
Raspodela napona po teoriji elastičnosti modifikovana uticajem vertikalnog smicanja
![Page 88: SPREGNUTI NOSAČIi betonu EC 1994-1-1, 6.2.1.5 EC 1994-1-1, 2.4.1.2 ff EC 1994 -1 1, 6.2.1.5 / / / s sd sk s a yd yk M c cd ck c ff ff Provera nosivosti na poprečnu silu (EC 1994-1-1,6.2.2.2,](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062509/60f92aa6d17f274ca470e148/html5/thumbnails/88.jpg)
Sledeći kriterijum interakcije treba da bude zadovoljen
M M M M V VSd f Rd Rd f Rd Sd Rd , ,( ) ( ( / ) )1 2 1 2
M f Rd,proračunski plastični moment nosivosti preska
koji se sastoji samo od pojaseva (nožica).