MODUL 6

STATISTIKA RADIOAKTIVITAS Dhika Rosari Purba, Jienicha Santa Dwanda, Muhammad Heriyanto, Asep Sofyan, Umar Sa’id

10212008, 10212092, 10212033, 10212074, 10212053 Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Indonesia

Email : dhikarosarip@gmail.com

Assisten : Nia Kurniati / 10210028 Tanggal Praktikum : ( 5 – 11 – 2014 )

Abstrak

Radioaktivitas adalah gejala pemancaran partikel akibat peluruhan oleh inti atom yang tidak stabil agar

dapat mencapai keadaan stabil. Jenis partikel yang dipancarkan yaitu partikel α, partikel β, partikel dan partikel lain tergantung besar energi yang yang dikeluarkan ketika elektron berpindah kulit. Bahan dengan gejala seperti ini disebut bahan radioaktif. Tujuan praktikum ini adalah menentukan prinsip kerja dari detektor radiasi Geiger Muller, menentukan tegangan kerja dari detektor radiasi Geiger Muller, mengukur aktivitas serta distribusi probabilitas dari hasil pencacahan radioaktivitas suatu bahan radioaktif. Bahan radioaktif yang digunakan pada percobaan ini adalah Cs-137. Metode percobaan yang dilakukan untuk menentukan tegangan kerja Geiger Muller adalah dengan mencari banyaknya cacahan dengan variasi tegangan yang tehitung pada counter GM sedangkan metode percoban untuk mengukur aktivitas bahan radioaktif dilakukan dengan melakukan pencacahan sebanyak 25 kali, 50 kali, 100 kali dan 25 kali tanpa menggunakan bahan yang nantinya data diolah dengan melakukan pendekatan distribusi Normal dan Poisson. Dari hasil percobaan didapat tegangan kerja detektor Geiger Muller adalah 470 V dan didapat grafik dari distribusi normal dan poisson dari data yang diambil saat percobaan beserta nilai mean dan variancenya. Kata kunci : Cacahan, Detektor Geiger-Muller, Distribusi Normal, Distribusi Poisson

I. Pendahuluan Tujuan praktikum kali ini adalah

menentukan prinsip kerja dari detektor radiasi Geiger Muller, menentukan tegangan kerja Geiger Muller Counter, mengukur aktivitas serta distribusi probabilitas dari hasil pencacahan radioaktivitas suatu bahan radioaktif. Bahan radioaktif yang digunakan pada percobaan ini adalah Cs-137.

Radioaktivitas adalah gejala pemancaran partikel akibat peluruhan oleh inti atom yang tidak stabil agar dapat mencapai keadaan stabil. Jenis partikel yang dipancarkan yaitu partikel α, partikel β,

partikel dan partikel lain tergantung besar energi yang yang dikeluarkan ketika elektron berpindah kulit. Bahan dengan gejala seperti ini disebut bahan radioaktif.

Alat pendeteksi partikel radioaktif dinamakan detektor radiasi. Apabila ada radiasi melewati suatu bahan detektor maka akan terjadi interaksi antara radiasi dengan bahan detektor tersebut dengan kata lain terjadi pemindahan energi radiasi yang datang ke bahan detektor. Pemindahan

energi ini menimbulkan tanggapan respon yang berbeda pada tiap detektor tergantung jenis radiasi dan jenis bahan detektor. Untuk mengukur besarnya tanggapan respon tersebut, detektor dihubungkan dengan alat yang dapat mengkonversi tanggapan dari bahan detektor menjadi sinyal-sinyal listrik. Sinyal tersebut dikonversikan ke besaran tertentu yang nantinya ditampilkan dalam bentuk digital atau analog. Terdapat 2 cara menampilkan hasil tanggapan yaitu cara pulsa listrik dan arus listrik.

Jenis alat ukur yang sering digunakan untuk mengukur radiasi adalah detektor isian gas. Detektor isian gas sendiri terbagi menjadi tiga jenis, detektor kamar ionisasi, proporsional, dan Geiger-Mueller.

Perbedaan dari ketiga jenis detektor tersebut adalah jenis gas dan tegangan kerjanya. Daya ionisasi tiap gas dari tiap jenis detektor berbeda menyebabkan perubahan tegangan yang terjadi juga berbeda- beda.

Sementara detektor Geiger-Mueller memiliki daya ionisasi terkecil sehingga jumlah ionisasi yang terjadi sangat banyak

dan bahkan mencapai nilai saturasi gas. Oleh karena itu, detektor Geiger-Mueller lebih cocok digunakan sebagai pencacah radiasi karena energi setiap radiasi tidak diperhitungkan pada saat menghitung jumlah radiasi yang terjadi.

Detektor Geiger-Muller adalah salah satu detektor radiasi atom yang menggunakan konsep ionisasi partikel atom dalam mendeteksi partikel radioaktif. Desain utamanya terdiri dari tabung logam atau kaca di salah satu ujungnya sebagai katoda dan pada tengah tabung ada sebuah kawat dengan muatan positif yang sangat kuat sebagai anoda. Tabung ini disegel dengan tekanan rendah dan dipenuhi gas inert seperti argon, helium atau neon dengan beberapa macam gas yang ditambahkan. Saat radiasi tidak ada, detektor ini tidak akan menghasilkan muatan.

Gambar 1. Detektor Geiger Muller

[1]

Ketika radiasi ditembakkan , ion-ion ini bergerak menuju kutub yang sesuai dengan muatannya, ion-ion negative akan bergerak menuju anoda dan ion-ion positif akan bergerak menuju katoda. Pergerakan ion akan menimbulkan pulsa atau arus listrik dan akan terjadi jika diantara dua elektroda menyebabkan timbulnya medan listrik.

Jumlah ion yang dihasilkan tersebut sebanding dengan energy radiasi dan berbanding terbalik dengan daya ionisasi gasmenuju tabung energi dari radiasi membuat kondisi gas tidak seimbang menyebabkan gas mengalami ionisasi. Gas yang terionisasi ini kemudian mengionisasi ion-ion positif dan negatif. Ion-ion ini disebut ion primer. Ion primer merupakan pemicu agar atom-atom gas lainnya mengalami ionisasi juga disebabkan oleh medan listrik akibat pergerakan muatan yang semakin tinggi, maka energy kinetic ion akan semakin

besar sehingga mampu untuk mengionisasi molekul gas lain.Ion inilah yang kemudian disebut ion sekunder. Sehingga dalam proses ini terjadi proses ionisasi yang terus menerus sehingga terjadi reaksi berantai. Proses inilah yang dinamakan avalance[3].

Karakteristik nilai penghitungan tipikal dari sebuah tabung GM berjendela tipis ditunjukkan oleh gambar di bawah.

Gambar 2. Karakteristik Nilai Hitung Geiger

Muller Counter [2]

Untuk menentukan tegangan kerja Geiger-Muller Counter :

𝑉𝑘𝑒𝑟𝑗𝑎 =𝑉1+𝑉2+𝑉3

3 𝑣𝑜𝑙𝑡 (1)

Keterangan : V1, V2 dan V3 merupakan 3 data tegangan yang paling stabil:

Jumlah ion yang dihasilkan detektor ini sangat banyak, mencapai nilai saturasinya, sehingga pulsanya relatif tinggi dan tidak memerlukan penguat pulsa lagi. Kelemahan detektor ini ialah tidak dapat membedakan energi radiasi yang memasukinya, karena berapapun energinya jumlah ion yang dihasilkannya sama dengan nilai saturasinya dan kemampuan pencacah detektor tidak cocok untuk menghitung laju cacahan yang tinggi dan dalam waktu singkat. Keuntungan dari detektor ini adalah detektor ini sederhana, ekonomis dang pengoperasiannya mudah dan pulsa yang dihasilkan dari metode arus nilainya tinggi.

Untuk mengamati gejala radioaktivitas diperlukan adnyanya konsep statistika karena pola radioaktivitas suatu unsur sangat acak, dan tidak dapat ditentukan secara pasti. Jumlah partikel yang teradiasi dapat dipresentasikan dengan menggunakan statistic dalam pengamatan berulang. Bila dilakukan pengamatan beberapa kali dari

jumlah cacahan untuk selang waktu tertentu, jarak tertentu, kondisi pencacah tertentu, maka akan dihasilkan jumlah cacahan yang berbeda. Pola distribusi jumlah cacahan partikel radioaktif digambarkan dengan distribusi Normal dan Poisson.

II. Metode Percobaan Percobaan kali ini kita akan

menghitung banyaknya radiasi yang dipancarkan oleh bahan radioaktif Cs-137 dengan detektor dan pencacah Geiger Mueller dari jarak 8 cm.

Pada percobaan menentukan tegangan kerja GM-Counter, dilakukan pencacahan selama sepuluh detik dengan memvariasikan tegangan. Tegangan divariasikan dari 350 V sampai 600 V dengan selang 10 V. Lalu catat berapa jumlah cacahan selama sepuluh detik tersebut. Lalu lakukan plot data cacahan terhadap tegangan untuk menentukan tegangan kerjanya.

Pada percobaan kedua, yaitu untuk mengetahui distribusi dari statistik radioaktif dilakukan beberapa pengamatan dengan memvariasikan banyaknya pengambilan data, waktu pengambilan data dan sumber bahan radioaktif. Pengamatan pertama dilakukan dengan mengambil data selama selang waktu 10 detik dengan pengambilan data sebanyak 25 kali, 50 kali, dan 100 kali. Catat jumlah cacahan dari pengamatan tersebut. Pengamatan kedua dilakukan dengan pengambilan data selama selang waktu 1 detik dengan pengambilan data sebanyak 25 kali. Pengamatan terakhir dilakukan dengan pengambilan data selama 10 detik sebanyak 25 kali tetapi tanpa menggunakan sumber bahan radioaktif.

Cara menggunakan Geiger-Muller Counter adalah sebagai berikut : 1. Nyalakan GM counter. 2. Tekan tombol select, pilih bagian G-M

Voltage sampai lampunya berkedip-kedip.

3. Tekan tombol enter untuk mengatur Besar Tegangan yang diinginkan, lalu putar alat penentu tegangan hingga sampai pada tegangan yang diinginkan lalu tekan select. Pilih bagian gate hingga

lampunya berkedip-kedip dan tekan tombol enter.

4. Tekan lagi tombol select untuk memilih selang waktu yang dipakai, lalu tekan tombol enter sampai lampu di bagian continuousnya berkedip-kedip lagi.

5. Tekan lagi tombol select sampai lampu continuous padam.

6. Tekan tombol start untuk mencacah. Setelah dilakukan pengolahan data

distribusi normal dan distribusi poisson dari data hasil pengamatan.

Hipotesis dari percobaan ini adalah untuk percobaan yang berulang-ulang ditribusi Poisson dapat didekati dengan distribusi Normal.

III. Data dan Pengolahan

1. Menentukan Tegangan Kerja Geiger-Muller Counter

Gambar3. Plot banyaknya cacahan terhadap tegangan untuk menentukan tegangan kerja

Geiger-Muller Counter

Dari persamaan (1) didapat tegangan kerja Geiger-Muller Counter adalah 470V.

2. Kurva Distribusi Pencacahan 25 kali dengan t = 1 sekon

Gambar4. Gambar kurva distribusi pencacahan 25 kali dengan t = 1 sekon. Didapat pada

distribusi normal mean = 12.96 dan variance =

-200

0

200

400

350 450 550Cac

ahan

banyaknyacacahan

Tegangan

9.95667. Pada Distribusi Poisson mean = 12.96 dan variance = 12.96

3. Kurva Distribusi Pencacahan 25 kali dengan t = 10 sekon

Gambar5. Gambar kurva distribusi pencacahan 25 kali dengan t = 10 sekon. Didapat pada

distribusi normal mean = 130.72 dan variance = 124.71. Pada Distribusi Poisson mean = 130.72

dan variance = 130.72

4. Kurva Distribusi Pencacahan 50 kali dengan t = 10 sekon

Gambar6. Gambar kurva distribusi pencacahan 50 kali dengan t = 10 sekon. Didapat pada

distribusi normal mean = 132.38 dan variance = 77.7506. Pada Distribusi Poisson mean = 132.38

dan variance = 132.38

5. Kurva Distribusi Pencacahan 100 kali dengan t = 10 sekon

Gambar7. Gambar kurva distribusi pencacahan 100 kali dengan t = 10 sekon. Didapat pada

distribusi normal mean = 132.53 dan variance = 206.696. Pada Distribusi Poisson mean = 132.53

dan variance = 132.53

6. Kurva Distribusi Pencacahan 25 kali dengan t = 10 sekon tanpa bahan

Gambar8. Gambar kurva distribusi pencacahan 25 kali dengan t = 10 sekon. Didapat pada distribusi normal mean = 7 dan variance =

8.6667. Pada Distribusi Poisson mean = 12.96 dan variance = 12.96

7. Data banyaknya Mean dan Variance dari Distribusi Data.

Tabel 1. Nilai mean dan variance distribusi dari Distribusi data hasil percobaan

t (s)

M (kali)

Normal Poisson

Mean Variance Mean Variance

10

25 130.72 124.71 130.72 130.72

50 132.38 77.750 132.38 132.38

100 132.53 206.69 132.53 132.53

1 25 12.96 9.9566 12.96 12.96

10 25

tanpa bahan

7 8.6667 7 7

IV. Pembahasan

Secara konsep statistika, untuk menentukan suatu data dikatakan baik dapat apabila nilai variansinya hampir sama atau mendekati nilai meannya.

Dalam percobaan kali ini, kita meninjau data yang diambil dalam dua tipe distribusi, yaitu distribusi normal dan distribusi poisson.

Distribusi poisson merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit yang acak tetapi terjadi pada tingkat rata-rata yang pasti. Rumus Poisson banyak digunakan untuk menghitung probabilitas menurut satuan waktu contohnya :probabilitas dari jumlah kedatangan.

Sedangkan distribusi normal merupakan distribusi yang kontinyu. Untuk jumlah pengambilan data yang besar, lebih besar dari 30, distribusi Poisson bisa didekati dengan distribusi Normal.

Dari pengolahan data didapat kurva dan nilai mean dan variance dari distribusi normal dan Poisson dari Pencacahan 25 kali, 50 kali dan 100 kali pada selama selang waktu 10 sekon.

Pada pencacahan 25 kali terlihat bahwa nilai cacahan pada distribusi normal cenderung mendekati distribusi poisson. Sehingga terjadi pencacahan yang cenderung kontinu. Sehingga nilai persebaran dari data – data tersebut cenderung dekat satu sama lain. Dari nilai pengolahan data terlihat bahwa nilai mean-nya mendekati nilai variance-nya.

Untuk pengambilan data sebanyak 50 kali dan 100 kali, terlihat perbedaan antara mean dan nilai variance-nya lebih besar dibanding dibanding dengan pencacahan 25 kali. Artinya pada pengambilan data sebanyak 25 kali distribusi poisson sudah cukup menyerupai distribusi normal, sehingga hal ini sesuai dengan hipotesis dimana untuk percobaan yang berulang-ulang ditribusi Poisson dapat didekati dengan distribusi Normal.

Dari data terlihat pencacahan yang menghasilkan distribusi cacahan paling baik adalah pada cacahan 25 kali. Hal ini disebabkan nilai varians dan mean-nya pada distribusi ini yang saling mendekati dan nilai cacahan pada distribusi Poisson yang terjadi cenderung mendekati distribusi normal. Sehingga pencacahan yang terjadi cenderung kontinu yang dan mengartikan persebaran dari data – data tersebut cenderung dekat satu sama lain.

Dari hasil pengamatan pengambilan data 25 kali kita melakukan pencacahan selama selang waktu 10 sekon dan pencacahan 1 sekon. Secara teori, semakin lama waktu pengambilan data, semakin banyak pula efek latar yang terjadi yang dapat menimbulkan error pada perhitungan. Efek lainnya adalah partikel gas yang ada dalam tabung ionisasi jumlahnya terbatas membutuhkan waktu pemulihan. Sehingga bila pengambilan data semakin lama maka semakin sedikit partikel gas yang belum terionisasi, semakin kecil pula peluang terjdinya tumbukkan.

Namun, dari hasil pengolahan data, pada selang waktu 10 sekon distribusi

Poisson-nya lebih mendekati kontinu dibandingkan pada waktu 1 sekon. Dimana bila suatu data distribusinya mendekati kontinu maka data tersebut dikatakan baik dan tingkat keakuratannya semakin tinggi dibanding yang diskrit. Hal ini berbeda dengan teori diatas, hal ini dapat disebabkan oleh dead time atau selang waktu pada detektor Geiger-Muller.

Detektor Geiger-Mueller sendiri bekerja dengan mengubah sebuah radiasi menjadi pulsa listrik yang tercatat dalam bentuk cacahan yang memerlukan selang waktu tertentu. Selang waktu tersebut dinamakan dead time (waktu mati) karena selama selang waktu tersebut sistem pencacah tidak dapat mendeteksi radiasi yang datang. Dengan katalain, radiasi yang datang berurutan dengan selang waktu yang lebih singkat daripada waktu matinya tidak dapat dicacah atau tidak terhitung. Sehingga dari percobaan dapat disimpulkan distribusi yang lebih baik adalah pada waktu 10 sekon.

Pada percobaan dilakukan pencacahan dengan menggunakan bahan radioaktif dan tanpa menggunakan bahan radioaktif. Terlihat jelas bahwa pencacahan tanpa menggunakan radioaktif lebih sedikit daripada saat masih menggunakan bahan radioaktif. Jumlah pencacahan yang didapat tanpa bahan masih bernilai dan nilainya tidak nol. Hal ini disebabkan detektor masih mendeteksi adanya radiasi yang memunculkan nilai cacahan terhitung pada GM-Counter. Masih terdapatnya radiasi walaupun bahan telah dilepas ini disebabkan masih adanya partikel gamma yang dipancarkan bahan Cs-137 yang masih tersisa di lingkungan. Sehingga masih terdapat radiasi yang tercacah oleh detector Geiger-Mueller, namun dengan nilai yang sedikit.

Dalam percobaan ini, kita menggunakan bahan radioaktif Cs-137 sebab waktu paruh Cs-137 yang tidak terlalu lama dan tidak terlalu cepat. Selain itu Cs-137 merupakan jenis bahan radioaktif yang relatif aman dan radiasinya tidak berbahaya apabila dekat dengan tubuh manusia sebab Cs-137 meluruh dengan meradiasikan partikel gamma. Dimana bila ia meradiasikan partikel gamma ionisasinya rendah sehingga

tidak terlalu berefek pada pada tubuh apabila radiasinya terpapar ke tubuh manusia.

Proses ionisasi dari detektor Geiger-Muller adalah ketika radiasi ditembakkan menuju tabung energi dari radiasi membuat kondisi gas tidak seimbang hingga gas-gas mengalami ionisasi. Gas yang terionisasi ini kemudian mengionisasi ion-ion positif dan negatif. Ion-ion ini disebut ion primer. Setelah itu, ion-ion primer ini bergerak menuju kutub sesuai dengan muatannya, elektron akan bergerak menuju anoda dan ion-ion positif akan bergerak menuju katoda. Jumlah ion yang dihasilkan tersebut sebanding dengan energi radiasi dan berbanding terbalik dengan daya ionisasi gas. Pergerakan ion akan menimbulkan pulsa atau arus listrik sehingga diantara dua elektroda menyebabkan timbulnya medan listrik. Bila medan listrik semakin tinggi, maka energi kinetik ion primer akan semakin besar sehingga mampu untuk mengionisasi molekul gas lain. Sehingga ion primer ini memicu agar atom-atom gas lainnya mengalami ionisasi juga, yang kemudian disebut ion sekunder sehingga kemudian terjadi reaksi berantai. Proses ketika jumlah ion yang dihasilkan sangat banyak pada reaksi berantai pada sebuah radiasi karena medan listrik inilah yang tinggi disebut avalanche[3]. Karena terjadi reaksi berantai, dimana hasil ionisasi gas dapat mengionisasi atom gas lainnya, ion yang dihasilkan akan semakin banyak dan akan terus terjadi sampai titik saturasi.

Tegangan kerja diperlukan sebab tegangan kerja merupakan tegangan minimum yang diperlukan detektor Geiger-Muller untuk ion-ion primer ini bergerak menuju kutub sesuai dengan muatannya dimana elektron tertarik ke anoda dan ion positif tertarik ke katoda dan membuat ion primer dapat memicu agar atom-atom gas lainnya mengalami ionisasi juga untuk membentuk ion-ion sekunder.

V. Simpulan 1. Gejala radioaktivitas dapat diamati

dengan menggunakan detector Geiger Muller yang prinsip kerjanya menggunakan tumbukan antar partikel yang acak,

sehingga diperlukan adanya pengukuran berulang dan menggunakan konsep statistic juga distribusi poisson dan distribusi normal.

2. Tegangan kerja Geiger Muller Counter dari hasil percobaan adalah 470 V. Nilai ini ditentukan dengan cara mencari nilai cacahan yg stabil antara nilai tegangan yang berbeda.

3. Dari hasil percobaan yang menghasilkan distribusi cacahan paling baik adalah pada cacahan 25 kali. Sebab distribusi Poisson yang terjadi cenderung mendekati distribusi normal. Sehingga pencacahan yang terjadi cenderung kontinu.

VI. Daftar Pustaka [1]http://www.daviddarling.info/images/Gei

ger-Muller_counter.png (diakses pada

tanggal 6 November 2014 pukul 7.58 WIB)

[2]http://www.conceptualphysicstoday.com

/2011/05/how-gm-tube-operates.html

(diakses pada tanggal 7 November 2014

pukul 12.30 WIB)

[3]http://www.batan.go.id/pusdiklat/elearning/Pengukuran_Radiasi/Dasar_04%20Materi.htm (diakses 7 November 2014, pukul 19.30)

LAMPIRAN 1. Data Percobaan Menentukan Tegangan Kerja Geiger-Muller Counter

Tabel 2. Data besar tegangan dan banyak cacahan dari percobaan menentukan Tegangan

kerja Geiger-Muller Counter Tegangan (V) Banyaknya cacahan

350 0

360 0

370 0

380 0

390 0

400 0

410 0

420 1

432 1

441 55

450 123

460 152

471 157

480 157

490 141

502 226

510 223

520 167

530 163

540 209

551 251

561 259

570 233

579 199

590 319

600 360

2. Data Banyaknya Cacahan dengan 25 kali pengambilan data pada t = 10 sekon

Tabel 3. Data banyaknya cacahan pada pencacahan 25 kali dengan t=10 sekon

Data ke Banyaknya Cacahan

1 120

2 130

3 124

4 136

5 129

6 142

7 119

8 108

9 119

10 139

11 110

12 125

13 136

14 162

15 127

16 136

17 136

18 140

19 129

20 138

21 139

22 137

23 126

24 129

25 132

3. Data Banyaknya Cacahan dengan 50 kali pengambilan data pada t = 10 sekon

Tabel 4. Data banyaknya cacahan pada pencacahan 50 kali dengan t=10 sekon

Data ke- Banyaknya cacahan

1 133

2 128

3 137

4 139

5 118

6 135

7 141

8 126

9 132

10 132

11 132

12 113

13 131

14 130

15 126

16 141

17 131

18 151

19 120

20 130

21 131

22 127

23 120

24 141

25 132

26 137

27 149

28 134

29 118

30 136

31 132

32 131

33 128

34 138

35 138

36 115

37 140

38 130

39 130

40 151

41 138

42 118

43 140

44 136

45 135

46 146

47 135

48 138

49 116

50 133

4. Data Banyaknya Cacahan dengan 100 kali pengambilan data pada t = 10 sekon

Tabel 5. Data banyaknya cacahan pada pencacahan 100 kali dengan t=10 sekon Data ke-

Banyaknya Cacahan

Data ke-

Banyaknya cacahan

1 138 51 145

2 154 52 131

3 160 53 130

4 126 54 129

5 154 55 124

6 115 56 142

7 145 57 138

8 121 58 121

9 122 59 123

10 153 60 145

11 133 61 129

12 147 62 132

13 169 63 122

14 125 64 161

15 145 65 104

16 129 66 132

17 124 67 100

18 127 68 134

19 144 69 125

20 165 70 138

21 110 71 156

22 130 72 123

23 144 73 116

24 133 74 116

25 129 75 150

26 127 76 127

27 128 77 153

28 128 78 119

29 131 79 135

30 141 80 128

31 150 81 142

32 124 82 142

33 139 83 154

34 105 84 129

35 141 85 126

36 123 86 146

37 141 87 169

38 115 88 127

39 111 89 124

40 128 90 134

41 101 91 144

42 120 92 132

43 151 93 119

44 138 94 117

45 143 95 126

46 129 96 119

47 133 97 120

48 143 98 129

49 115 99 139

50 125 100 115

5. Data Banyaknya Cacahan dengan 25 kali pengambilan data pada t = 1 sekon

Tabel 6. Data banyaknya cacahan pada pencacahan 25 kali dengan t=1 sekon

Data ke- Banyaknya cacahan

1 16

2 10

3 9

4 8

5 14

6 12

7 19

8 15

9 15

10 9

11 12

12 10

13 16

14 12

15 17

16 9

17 11

18 14

19 13

20 11

21 12

22 19

23 13

24 17

25 11

6. Data Banyaknya Cacahan dengan 25 kali pengambilan data pada t = 10 sekon tanpa menggunakan bahan

Tabel 7. Data banyaknya cacahan pada pencacahan 25 kali dengan t=1 sekon tanpa

bahan

Data ke- Banyaknya cacahan

1 10

2 12

3 5

4 8

5 7

6 10

7 7

8 0

9 10

10 10

11 8

12 3

13 5

14 6

15 5

16 10

17 8

18 5

19 4

20 3

21 6

22 7

23 6

24 12

25 8