stato dell’arte delle tecniche di monitoraggio strutturale · ad una serie di test svolti su un...
TRANSCRIPT
Capitolo4
Capitolo 4
Stato dell’arte delle tecniche di
monitoraggio strutturale
4.1. Premessa
In questo capitolo sono proposte tecniche di monitoraggio per strutture civili diverse
dagli algoritmi genetici, ma che meritano di essere menzionate per meglio intuire i
motivi che hanno portato all’applicazione di nuove metodologie di calcolo, sempre
più veloci e precise (ad esempio gli AG).
Di seguito vengono esposte le tecniche più significative che negli ultimi anni hanno
contribuito allo sviluppo dello Structural Monitoring permettendo di ottenere
ragguardevoli risultati in questo settore.
Tali tecniche verranno citate con riferimenti ad applicazioni nell’ambito strutturale e
per una trattazione dettagliata dal punto di vista tecnico-matematico si rimanda alla
bibliografia.
54
Capitolo4
4.2. Le reti neurali
Nel 1997, Faravelli e Pisano [25] hanno fatto uso di reti neurali ad alimentazione
avanzata per rilevare e localizzare il danno di un ponte a struttura reticolare e con
nove campate tramite simulazione numerica con uno spazio bidimensionale.
Per generare i dati necessari è stato simulato uno scenario possibile di danno
assumendo che il danno stesso si sussegua in ogni elemento.
Poiché la struttura è simmetrica, il danno è considerato agente solo su 27 elementi
della struttura invece che sui 46 membri totali.
La rete neurale proposta consiste di due sotto- reti neurali; la prima determina se vi è
qualche elemento reticolare danneggiato e classifica il danno fra gli elementi
diagonali, verticali e orizzontali.
In base alla classificazione dell'elemento danneggiato, la seconda rete neurale è
chiamata a determinare quale degli elementi verticali, orizzontali e diagonali è
veramente danneggiato.
Le reti hanno le seguenti caratteristiche: due livelli nascosti per ogni rete, contenenti
rispettivamente 30 e 25 nodi.
Le reti sono allenate con un algoritmo di retropropagazione e con un tasso di
apprendimento.
Essenzialmente, tasso di apprendimento è un fattore importante per il tasso di
convergenza delle reti e per la convergenza al minimo globale della funzione
obiettivo.
Il numero massimo d’iterazioni usate per allenare le reti, è di 20000.
La prestazione della rete varia in funzione dell'appartenenza del danno ad un
determinato gruppo di elementi.
Nel 1999, Chan, Ni e Ko [26] hanno costruito una rete neurale auto-associativa per
rilevare i cambiamenti di tensione nei cavi di sospensione del ponte Tsing Ma,
situato ad Hong Kong.
Il ponte Tsing Ma ha una campata principale lunga 1377 m. e lunghezza totale di
2160 m.
55
Capitolo4
Gli autori hanno notato che i cavi principali di sospensione del ponte sono i
componenti cruciali, e piccole variazioni di tensione nei cavi stessi possono generare
delle forze inerziali che vanno a distribuirsi sull'impalcato influenzandone la sua
linearità.
La rete auto-associativa è realizzata tramite multi-livelli con rete ad alimentazione
avanzata.
Questa rete è chiamata auto-associativa perché i livelli di input sono riprodotti in
seguito a quelli di output.
In questo studio, sono state usate come input e output di rete le prime dodici
frequenze naturali misurate con il ponte in condizioni normali.
Quindi, si definiscono nuovi indici come differenze fra l'output di rete e l'output
stimato dalle reti auto-associative.
Quando si verificano nel ponte particolari condizioni considerate non normali per la
struttura stessa, ad esempio una diminuzione della tensione dei cavi, si presume che
questi nuovi indici aumentino considerevolmente.
Tali indici, inoltre, sono in grado di rilevare delle anomalie causate da una riduzione
di tensione del 5% nei cavi.
Sempre nel 1999, Chang, Chang e Xu [27] hanno proposto un modello più
aggiornato per rilevare il danno, tramite reti neurali.
La rete neurale è allenata usando simulazioni di dati ottenute con un modello agli
elementi finiti della struttura.
I parametri modali calcolati tramite il modello agli elementi finiti sono usati come
dati di input per la rete neurale, mentre l'output è costituito dai parametri strutturali.
Quando sono disponibili i parametri modali, misurati dalla struttura, la rete neurale
calcola i parametri strutturali associati.
Quindi il modello agli elementi finiti è aggiornato usando questi nuovi parametri
strutturali e i parametri modali associati sono calcolati per il modello stesso.
Se la misura del parametro modale è molto differente da quelle calcolate per il
modello agli elementi finiti, le reti passano attraverso un altro allenatore fino a che la
differenza fra le quantità calcolate e misurate diventa accettabile.
I parametri strutturali aggiornati, sono usati per raffinare il modello agli elementi
finiti o per dedurre la posizione e il grado del danno strutturale.
56
Capitolo4
La rete neurale proposta è applicata ad un modello di ponte sospeso.
Nel 2000, Masri ed altri [28] hanno presentato una tecnica d’identificazione non
lineare basato su reti neurali, per il monitoraggio strutturale.
La rete è allenata usando le vibrazioni misurate sulle condizioni di base del sistema.
Le quattro accelerazioni di risposta e l'input d'eccitazione sono misurati da un sistema
meccanico; le accelerazioni sono integrate numericamente per produrre velocità e
spostamenti.
Di conseguenza, il puntatore di rete è alimentato con nuovi segnali di alimentazione
dalla stessa struttura, ma in condizioni danneggiate.
Alterando i parametri fisici del sistema di base si ottengono due casi di danno; in
questo studio vengono trattate due differenti reti neurali.
La prima rete approssima i quattro sistemi d’accelerazione, quattro spostamenti e
quattro velocità come funzione d'eccitazione della forza di input.
La seconda rete traccia gli spostamenti, le velocità e le accelerazioni per il sistema di
forze di eccitazione.
L'errore di predizione serve da indicatore di danno della struttura.
Se il sistema meccanico è strutturalmente alterato, il puntatore di rete, non potrà
essere un'approssimazione del sistema risultante in grado di prevedere errori.
Sulla base di queste premesse, la prima rete produce un errore di output aumentato di
circa il 18% e, aumentato del 44% per i due casi di danno investigati.
La seconda rete produce un risultato simile al precedente, ma con una dispersione
minore nella predizione dell'errore.
Sebbene gli autori difendono l'efficacia degli approcci di identificazione non
parametrica, come le reti neurali, essi ne evidenziano anche le limitazioni nella
localizzazione del danno, a meno che non si disponga di conoscenze antecedenti
dello stato del danno e le rispettive vibrazioni.
57
Capitolo4
4.3. Metodo wavelet
Il metodo d’analisi Wavelet è uno dei metodi più veloci per favorire la propagazione
del segnale nell'area di esistenza del danno.
Staszewski, nel 1998 pubblica un articolo [29] in cui espone i progressi compiuti
nella rilevazione del danno strutturale, grazie all'impiego del metodo Wavelet.
Le analisi svolte con tale metodo, riguardano: analisi di tempo-frequenza, lo spettro
delle piccole onde, decomposizione ortoganale discreta delle onde, insonorizzazione
del rumore, sistemi di identificazione lineari e non lineari e metodi di immagine.
L'autore difende il metodo di analisi Wavelet fornendo nuovi approfondimenti
dell'analisi non stazionaria del segnale, rispetto all'approccio classico tempo-
invariante , in quanto permettono un più largo campo di applicazioni.
Tuttavia, l'autore rivela che la maggior parte delle applicazioni recenti sono limitate
alla ricerca accademica, poiché la teoria e le leggi matematiche associate al metodo
di analisi Wavelet, sono molto complesse.
4.4. Metodo delle superfici di risposta
Un gruppo di ricercatori giapponesi [30] ha proposto un recente approccio basato
sulle superfici di risposta per la rilevazione del danno di elementi strutturali testati in
laboratorio.
Le superfici di risposta sono una relazione che, ad ogni istante di tempo, esprimono
la dipendenza di uno dei sensori che rilevano il tempo, rispetto ai rimanenti sensori a
disposizione.
L'idea iniziale risultò non essere in grado di lavorare sotto carichi mobili e/o in un
ambiente dinamico.
Tuttavia tale metodo fu formulato e testato, nel 2003, dal gruppo di ricerca Casciati
F. ed altri [33].
E' stato studiato un ponte a tre campate con carico mobile, con e senza cerniera
plastica ad uno dei supporti centrali.
58
Capitolo4
Questo studio fu anche applicato da Casciati S, Colabrese E. e Magonette G. [31]
ad una serie di test svolti su un telaio in acciaio di un edificio a tre piani montato
all'Elsa, il laboratorio del Centro Europeo di Unione e Ricerca situato ad Ispra.
Il telaio è stato testato con e senza strutture di controventamento; l’eccitazione è stata
prodotta da un shaker posto in cima al telaio come riporta la figura seguente.
Figura 4.1: Applicazione dello shaker al telaio di prova
Gli accelerometri erano collegati simultaneamente a sedici canali del sistema di
acquisizione dei dati.
L'approccio di rilevazione statistica del danno, accentua le differenti risposte ed
inoltre localizza il punto esatto in cui si sono verificate delle modifiche strutturali.
59
Shaker
Telaio
Capitolo4
4.5. Metodi ARMA
Nel 1997, De Stefano e Sabia [32] hanno usato il modello ARMAV (Auto-
Regressive Moving-Average Vector), per ottenere i parametri modali di un ponte a
travata a tre campate, eccitato in maniera casuale.
In generale la stima dei coefficienti AR(Auto-Regressive) ed MA(Moving-Average)
dei modelli ARMAV, richiedono di risolvere problemi non lineari di ottimizzazione
molto complessi.
Per ovviare a questo problema, gli autori prima applicano il modello ARV ai dati, poi
calcolano i coefficienti AR per determinare l'errore.
Successivamente usano gli errori di predizione come stime degli input sconosciuti
per il modello ARMAV .
Quindi i termini AR e MA, sono trovati tramite l'approccio dei minimi quadrati.
Questo procedimento è ripetuto fino a raggiungere la convergenza.
Shon e Farrar, nel 2000, hanno applicato dei processi di controllo statistici alle
vibrazioni, basati sulla diagnosi del danno.
Il modello AR è applicato alle accelerazioni misurate in un certo tempo, da una
struttura intatta:
3
1
)()()(j
j tejtyty
dove: )(ty è la misura al tempo t; j è il coefficiente AR da stimare ed e(t) è il
termine dell'errore di determinazione.
I coefficienti del modello AR vengono indicati come le caratteristiche di danno per
un successivo metodo di controllo.
Quindi, i coefficienti AR ottenuti tramite i successivi dati, sono monitorati per i
coefficienti AR di base.
Significanti deviazioni dei coefficienti AR di base, indicano cambiamenti nelle
condizioni ambientali del danno.
60
Capitolo4
Molti progetti tecnici, quali le analisi dei componenti principali e le proiezioni
lineari quadratiche, sono applicati per trasformare le serie di tempo dai punti di
misurazione multipla a serie di tempo singolo per ridurre la dimensione dei dati e per
determinare le differenze caratteristiche tra strutture danneggiate e non danneggiate.
Sempre nello stesso periodo, Bodeux e Golinval, hanno applicato il modello ARMA
ad una struttura costituita da una tavola vibrante in acciaio, situata al Centro di
ricerche di Ispra.
Tale struttura serve per testare la resistenza degli edifici sottoposti all'azione di un
terremoto.
Gli autori utilizzano una formulazione dello spazio degli stati a più gradi di libertà
per le strutture soggette ad eccitazioni ambientali, che si può esprimere come:
x[n] = Ax [n-1] + W [n]
dove: x[n] è il vettore di vibrazione osservata al punto di tempo discreto n, A è la
matrice contenente i diversi coefficienti del modello AR e, W [n] è la matrice
contenente i termini del modello MA, i quali sono relativi all'eccitazioni di rumore
esterno e bianco.
Se si indica con; r la frequenza naturale, con r lo smorzamento associato
all'autovalore r della matrice A del modello AR, si ottiene:
tr
r
)ln( e )ln(
))Re(ln(
r
rr
dove: t è l'intervallo di tempo discreto ed Re è la parte reale del numero complesso.
E' da notare che, in generale, i modelli ARMA contengono un numero elevato di
autovalori delle frequenze attuali del sistema.
Tuttavia, solo un sotto insieme degli autovalori stimati sarà associato ai modi
strutturali.
La distinzione fra questi modi fisici e non fisici, è eseguita con un diagramma di
stabilità, che traccia i modi fisici cambiando l'ordine del modello AR
61
Capitolo4
Bodeux e Golinval usano un metodo, Prediction Error Identification, per calcolare i
parametri del modello; tale metodo tratta sistemi stocastici e cerca di minimizzare il
seguente errore di determinazione ]|[ n
],1|[ˆ][]|[ nnxnxn
dove: è il vettore dei coefficienti di RA e MA determinati e ],1|[ˆ nnx è la
risposta determinata al tempo n, date le precedenti risposte fino a n-1 e sono i
parametri del modello assunto.Gli autori rilevano il danno nella struttura di prova usando i cambiamenti delle
frequenze stimati con la tecnica ARMA.
Questo approccio statistico si basa semplicemente sulla deviazione standard delle
frequenze naturali stimate.
Essi deducono che la struttura è danneggiata se il 99% dell'intervallo di sicurezza
delle frequenze appena ottenute non coincide con il 99% dell'intervallo di sicurezza
delle frequenze di base associate.
62
Capitolo4
4.6. Monitoraggio di ponti con la tecnica ERA
Introduzione
Negli Stati Uniti D’America, ogni anno, oltre 900 miloni di tonnellate di traffico
commerciale attraversano le superstrade e i ponti autostradali; il 15% dei ponti
presenti negli USA sono classificati, dalla Federal Highway Administration
strutturalmente insufficienti.
Il deterioramento e il conseguente crollo possono essere causati dall’uso continuo, da
eccessi di carico e sovraccarico, o da eventi catastrofici naturali quali i terremoti.
Appare evidente che la perdita potenziale e finanziaria per ricostruire o riparare i
ponti stessi sarebbe quasi nulla se un tale evento catastrofico fosse anticipato;
conseguenza logica di questo discorso è lo sviluppo e l’incremento del sistema di
monitoraggio e salvaguardia dei ponti.
La struttura in esame è il ponte Hormiguero della città di Cali in Colombia; risulta
spesso sovraccaricato dai camion che trasportano sabbia e canna da zucchero e di
conseguenza dopo anni di attività inizia a dare segni di deterioramento dovuti al
continuo utilizzo; non va dimenticato inoltre che si trova in una regione ad elevato
livello sismico e quindi periodicamente è soggetto a terremoti.
Tale testo propone la descrizione del sistema di monitoraggio per il ponte oggetto di
studio ed espone la strategia di implementazione per identificare le frequenze
naturali del sistema.
La struttura è stata attrezzata con accelerometri ed eccitata con carichi di traffico; le
risposte sono state misurate e registrate dal Colombian Southwest Earthquake
Observatory.
Nel suo studio iniziale il Natural Excitation Technique [6-7] è usato congiuntamente
con l’Eigensystem Realization Algorithm [8] per meglio identificare le frequenze
naturali e le direzioni del moto.
Nei paragrafi successivi si spiegheranno meglio queste due tecniche.
63
Capitolo4
Il ponte Hormiguero
Il ponte Hormiguero attraversa il fiume Cauca sulla strada che da Cali arriva a Puerto
Tejada; fu realizzato intorno agli anni cinquanta, ha una lunghezza totale di 124
metri, è suddiviso in due campate (Fig.3.2) ed ha una struttura completamente in
acciaio e ciascuna delle due campate è sormontata da due archi metallici (Fig.3.3).
A causa del carico continuo ed elevato e della scarsa manutenzione, la struttura
presenta uno stato di evidente e notevole deterioramento.
In particolare si rileva che la maggior parte delle connessioni riportano una serie di
danni evidenti quali:
64
Figura 4.2: IL ponte Hormiguero.
Figura 4.3: Struttura del ponte Hormiguero.
Capitolo4
corrosione
perdita delle bullonature
frattura completa
La misurazione preliminare delle vibrazioni della struttura oggetto di studio è stata
ottenuta con un sistema portatile di acquisizione dei dati consistente di otto
accelerometri sismici.
I primi test eseguiti con tale strumentazione indicano che le accelerazioni verticali
del piano del ponte raggiungono 0,15g con carico di traffico e si sono registrati
spostamenti superiori ai 5 centimetri; ciò indica che il ponte ha reali problemi di
vibrazioni.
Sistema di iIdentificazione
Le tecniche usate per identificare le frequenze naturali del ponte Hormiguero
impiegano tecniche di eccitazione naturale (NET) ed un autosistema di realizzazione
di algoritmi (ERA) [6-8].
La misurazione delle eccitazioni non è richiesta nell’applicazione di queste
metodologie; nel caso in esame l’eccitazione del sistema è rappresentata dal traffico
che periodicamente attraversa il ponte
Natural Excitation Technique
L’efficacia della tecnica Net è stata dimostrata attraverso l’identificazione di
parametri modali strutturali in diversi tipi di strutture civili nelle quali si rilevano
vibrazioni del sistema; le ricerche hanno impiegato tale tecnica per l’identificazione
delle proprietà modali sia nelle applicazioni analitiche, che in quelle sperimentali.
Una volta ottenuta la funzione di correlazione, si possono applicare una varietà di
metodi per svolgere l’identificazione dei parametri modali, uno di questi è
l’eigensystem realization algorithm.
65
Capitolo4
Eigensystem Realization Algorithm
Numerose tecniche sono disponibili per l’identificazione dei parametri modali
partendo dalla conoscenza dei dati di risposta libera.
La tecnica ERA [8] è qui utilizzata in quanto risulta abbastanza efficace per
l’identificazione dei parametri modali di strutture poco efficienti dal punto di vista
strutturale stesso.
Tale tecnica è un metodo computazionale, implementato in MATLAB.
Nella seguente figura è riportato il flowchart del procedimento ERA.
66
Capitolo4
Figura 4.4 : Flowchart for the ERA
Juang J.N. (1994) Applied system identification
67
Figura 3.4: Flowchart del metodo ERAJuang J.N.(1994), Applied system identification.
Capitolo4
Risultati Sperimentali
tramite un sistema di acquisizione vengono registrati sul luogo i dati preliminari; le
vibrazioni indotte dal traffico sulla struttura si usano per determinare le frequenze
naturali del sistema e di conseguenza gli spostamenti del ponte.
La qualità dei dati ottenuti viene comparata con quella ottenuta dai dati rilevati sul
luogo.
Sul ponte è stata applicata una serie di sensori e si è registrato un dato di risposta
ogni 120 secondi, tempo che risulta essere stato concesso per attraversare il ponte ad
una serie di otto camion nel corso dei vari test.
Al passaggio di ogni veicolo si sono registrate delle variazioni nelle frequenze
naturali della struttura; tali variazioni sono dovute al fatto che il sistema combinato
costituito dai camion e dal ponte stesso avrà frequenze naturali diverse rispetto al
sistema costituito dal solo ponte.
Usando il sistema di identificazione qui descritto sono stati determinati con successo
tutti i modi del sistema: torsionali, trasversali, verticali.
Conclusioni
Recenti esperimenti con un sistema di monitoraggio sul ponte, dimostrano come un
semplice equipaggiamento efficace ed a basso costo può essere usato per monitorare
intere strutture.
E' stata condotta una serie di test e sono state registrate le risposte di accelerazione
del ponte sottoposto al carico del traffico veicolare; in particolare si è usata la tecnica
di eccitazione naturale unitamente ad un autosistema di realizzazione di algoritmi per
meglio identificare le frequenze naturali del ponte Hormiguero.
68