Studio delle onde Studio delle onde gravitazionaligravitazionali

G. CellaG. Cella

Virgo Collaboration – I.N.F.N. PisaVirgo Collaboration – I.N.F.N. Pisa

FRANCIA - CNRS

• ESPCI – Paris

• IPN – Lyon

• LAL – Orsay

• LAPP – Annecy

• OCA - Nice

ITALIA - INFN

• Firenze-Urbino

• Frascati

• Napoli

• Perugia

• Pisa

• Roma

Incontri di Fisica delle Alte Energie 2007

11-13 Maggio 2007 - Napoli

Olanda - NIKHEF

Natura delle onde Natura delle onde gravitazionaligravitazionali

Matter tells the spacetime how to curve, and curved space tells to matter how to move (J. Weeler)

Equazione non lineare, difficile da risolvere se non in casi con particolare simmetria

Equazione linearizzata:

Usuale equazione d’onda per il campo

Ci sono effetti misurabili?

Scala tipica per un’onda gravitazionale

Superficie nana bianca

Onde gravitazionali: rivelazioneOnde gravitazionali: rivelazioneBondi (1957)Weber (1966)

Rivelatori interferometrici

Soluzioni dell’equazione Soluzioni dell’equazione d’ondad’onda

10 6 3

2 gradi di libertà

Binaria coalescente nel Virgo Cluster:M ~ 1.4 M, R ~ 20 km, f ~ 400 Hz, r ~ 15 Mpc

Un network di rivelatoriUn network di rivelatori

600 m TAMA

300 m4 & 2 km

4 km

AIGO

3 km

Virgo: lo schema otticoVirgo: lo schema ottico

Rumore sismicoRumore sismicoObiettivi:Obiettivi:

3. Avere una 3. Avere una risposta linearerisposta lineare

2. Minimizzare il 2. Minimizzare il rumorerumore

1. Massimizzare il 1. Massimizzare il segnalesegnale

4. Avere una 4. Avere una risposta risposta stazionariastazionaria

LockingLocking!!

Am

pie

zza s

pettra

le d

el ru

more

A

mp

iezza s

pettra

le d

el ru

more

H

zH

z -1/2

-1

/2

Rumore termicoRumore termico1.1. Teorema di Fluttuazione-DissipazioneTeorema di Fluttuazione-Dissipazione

2.2. Principio di equipartizionePrincipio di equipartizione

• Materiali migliori

• Montaggi migliori

• Temperature più basse

Rumore termicoRumore termico

Rumore otticoRumore ottico

Shot noise

=

fluttuazione quantistica dei

modi e.m. dell’apparato

Sensibilità: riepilogoSensibilità: riepilogo

Sismico

Termico

Shot

Quale è la situazione attuale

dei detector esistenti?

Sensibilita’ attualeSensibilita’ attuale

SorgentiSorgenti Coalescenze binarieCoalescenze binarie

– NS-NSNS-NS– NS-BHNS-BH– BH-BHBH-BH

Sorgenti periodicheSorgenti periodiche– PulsarPulsar

Sorgenti impulsiveSorgenti impulsive– BurstsBursts

Background Background stocasticostocastico– CosmologicoCosmologico– AstrofisicoAstrofisico

Coalescenze binarieCoalescenze binarie

Approssimazione

Newtoniana

Coalescenze binarie: Coalescenze binarie: rivelazionerivelazione

20 40 60 80 100 120

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

Anche la fase è nota perturbativamente:

Dobbiamo perdere meno di /2 durante il tempo di integrazione….

Approccio ottimale: Filtro di Wiener

Coalescenze binarie: Coalescenze binarie: rivelazionerivelazione

Rate atteso:

3/yr in 40 200 Mpc Grishchuk et al. Astro-ph/0008481

GLRT

Rivelabilità: 20 Mpc

Sorgenti periodiche (pulsar)Sorgenti periodiche (pulsar)

Segnale sinusoidale, eventualmente 2 armoniche.Segnale sinusoidale, eventualmente 2 armoniche. Nella nostra galassia (>10Nella nostra galassia (>1055). Le più accessibili ). Le più accessibili

distribuite isotropicamente. A volte sono note. distribuite isotropicamente. A volte sono note. Frequenza inferiore: limitata dalla sensibilità.Frequenza inferiore: limitata dalla sensibilità. Frequenza superiore Frequenza superiore 1~2 kHz1~2 kHz Ampiezza bassa:Ampiezza bassa: Modulate Doppler (movimento del detector)Modulate Doppler (movimento del detector) Spin-down (o anche spin-up) approssimativamente Spin-down (o anche spin-up) approssimativamente

esponenzialeesponenziale Modulazione intrinseca della frequenza (compagno o Modulazione intrinseca della frequenza (compagno o

altro)altro) Modulazione di ampiezza (detector e intrinseca)Modulazione di ampiezza (detector e intrinseca) GlitchesGlitches

Sorgenti periodiche:rivelazioneSorgenti periodiche:rivelazione

• Le sorgenti periodiche possono essere rivelate da una singola antenna con certezza (se la sensibilità è sufficiente).

• La probabilità di falso allarme in linea di principio può essere ridotta arbitrariamente.

Sorgenti periodiche: Sorgenti periodiche: rivelazionerivelazione

• Una blind search ottimale è irrealizzabile computazionalmente

• La demodulazione dipende dalla posizione

• Servono lunghi tempi di integrazione

Data -> SFDB -> peak map -> Hough map

Metodi sub-ottimali

Sorgenti impulsiveSorgenti impulsive Collasso di stelle massiveCollasso di stelle massive

– Supernove di tipo IISupernove di tipo II– Formazione di buchi neriFormazione di buchi neri

Instabilità in NS giovaniInstabilità in NS giovani Mergers Mergers Ring down buchi neriRing down buchi neri Altro …. Altro ….

50 ms10 ms

0.1 ms

Supernove tipo II. Zwerger & Muller (A&A 97)Dimmelmeir et al (A&A 02)

Formazione di buchi neri. Stark & Piran (PRL 95)

Rivelazione:

• Forme d’onda non note

• Segnali di breve durata

• Presenza di non stazionarietà nell’apparato

Coincidenze

Sorgenti impulsive: predizioni Sorgenti impulsive: predizioni per le ampiezzeper le ampiezze

Sorgenti impulsive: ROCsSorgenti impulsive: ROCs

Sorgenti non stocastiche: Sorgenti non stocastiche: riepilogoriepilogo

seismic

thermal

shot

Rates:

• NS/NS: 0.3/year

• BH/BH: 0.6/year

• Bursts: più eventi l’anno. Emissione fortemente dipendente dal modello.

Supernova @ 10 kpc Dimmelmeier et al. A&A 393 (02)

Background stocastico: rivelazioneBackground stocastico: rivelazione• Sovrapposizione incoerente di molte sorgenti non risolvibili

• background cosmologico

• background astrofisico

Rivelazione: discriminare tra due distribuzioni Gaussiane multivariate con diverse matrici di covarianza:

Soluzione: correlatore ottimale Y12

Background stocastico: overlap reduction Background stocastico: overlap reduction functionfunction

E’ necessario quindi correlare più detector:

La funzione esprime la coerenza tra i segnali accoppiati a diversi detector.

• SNR scala con

• dipende dalla distanza tra i detector e della loro orientazione

• scala caratteristica di frequenza: f* = c/d

• Detector vicini: in fase su tutti i modi

• Detector lontani: modi differenti tendono a cancellarsi

Background stocastico: Background stocastico: cosmologicocosmologico

1 Virgo-like

2 Virgo-like

Virgo+bar

2 AdvancedLISA

Upper Bounds:

• Cobe

• Bariogenesi

• Pulsars:

• millisecondi

• binarie

Sorgenti:

• Inflazione

• Stringhe cosmiche

• Transizioni di fase

• Cosmologia di stringa

Background stocastico: Background stocastico: astrofisicoastrofisico

Limiti superioriLimiti superiori

Limite superiore valutato su una banda di 100 Hz, in funzione Limite superiore valutato su una banda di 100 Hz, in funzione della frequenza centrale della banda. Spettro di energia della frequenza centrale della banda. Spettro di energia costante.costante.

Conclusioni e prospettiveConclusioni e prospettive Una lunga fase di

preparazione sta per terminare

Esperimenti complessi, interdisciplinari. Collaborazioni internazionali necessarie

Nuova finestra sulla natura

Dimostrata la fattibilità di detector di prima generazione, alla sensibilità di disegno e oltre

Prossima generazione di detector (LISA, advanced): “guaranteed detection”

E comunque….

•The future of gravitational astronomy looks bright.1972

• That the quest ultimately will succeed seems almost assured.The only question is when, and with how much further effort.

1983• Interferometers should detect the first waves in 2001 or

several years thereafter (…) 1995• Km-scale laser interferometers are now coming on-line, and it

seems very likely that they will detect mergers of compactbinaries within the next 7 years, and possibly much sooner.

2002Kip S. Thorne

……siamo tradizionalmente siamo tradizionalmente ottimistiottimisti

A number of coincident events have been observed, with extremely small probability that they are statistical.

1968J. Weber

Grazie dell’attenzione