sumatoria 4º
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I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
Suma de los “n” primeros números naturales
Ejemplo:Halla el valor de la siguiente serie:
2
)1(....321
nnnS
86.........321 S
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
Suma de los “n” primeros números pares naturales
Ejemplo:Calcula:
)1(2....642 nnnS
46.......8642 S
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
Suma de los “n” primeros números Impares Naturales
Ejemplo:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
nnS2
)12(......7531
47........7531 S
Suma de los “n” primeros números cuadrados perfectos
Ejemplo:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
6
)12)(1(...321 2222
nnn
nS
169.....941 S
Suma de los “n” primeros números cubos perfectos
Ejemplo:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
2
)1(...321
23333 nnnS
2197.......2781 S
Suma de “n” primeros productos consecutivos
Ejemplo:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
3
)2)(1(
sumandos “n”
1)n(...5.44.33.21.2
nnn
nS
342......1262 S
Serie Complementaria
Ejemplo:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
)12()12(...531 223333 nnnS
17.......531 3333 S
Serie Complementaria
Ejemplo:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
)1(2)2(...642223333 nnnS
20.......642 3333 S
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
PROBLEMA 01:
Calcula:
PROBLEMA 02:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
400.....941 S
2197.....2781 S
PROBLEMA 03:
Calcula:
PROBLEMA 04:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
129....123122121 3333 S
109....103102101 2222 S
PROBLEMA 05:
Calcula:
PROBLEMA 06:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
60.....222120 S
73.....23211917 S
PROBLEMA 07:
Calcula:
PROBLEMA 08:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
105.....321 n
100.....531 x
PROBLEMA 09:
Calcula:
PROBLEMA 10:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
26.25.....4.33.22.1 S
3602.....)3()2()1( xxxxx
PROBLEMA 11:
Calcula:
PROBLEMA 12:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
42 2.....3,02,01,0)39.....531( M
99,19...05,003,001,0 E
PROBLEMA 13:
Calcula:
PROBLEMA 14:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
Sumandos
S30
....396264132
40...642
)39...531(3333
2
E
PROBLEMA 15:
Calcula:
PROBLEMA 16:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
42 2.....2,01,0)9.....531( M
nm
6 3 0m3. . .963
9 9 0n. . .321
PROBLEMA 17:
Calcula:
PROBLEMA 18:Calcula el valor de «x»:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
12 SS
2120...131212111110S1
2120...433221S2
Sumandosyx ""
411..........97531
Además sabiendo que: x – y = 100
PROBLEMA 19:
Calcula:
PROBLEMA 20:
Hallar la suma de los 20 primeros múltiplos de 5.
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
)40......(332313 sumandosS
PROBLEMA 21:
¿Cuál es la suma de los 100 primeros números enteros, sabiendo que los impares son negativos y los pares positivo?
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
PROBLEMA 22:
Paco tiene 149 chocolates y las distribuye del modo siguiente; al primer niño le toca un chocolate. Al segundo 2 chocolates, al tercero 3 chocolates, al cuarto 4 y así sucesivamente y al final le sobran 13 chocolate. ¿A cuántos niños les repartió?
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
PROBLEMA 23:
Un obrero ahorra cada día 5 soles más que el día anterior. ¿Cuántos días ahorró si el primer día ahorró S/. 7 y el último S/. 232?
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
PROBLEMA 24:
Un comerciante compra el día de hoy 21 cajas de limones y ordena que cada día que transcurra se compre una caja más que le anterior. ¿Cuántas cajas compró en total si el penúltimo día se compraron 39 cajas?
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
PROBLEMA 25:
Calcula:
PROBLEMA 26:Calcula:
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
ostér
Smin20
..........141185
20..........111098 22222 S
PROBLEMA 27:
Calcula:
PROBLEMA 28:
Halla la suma de los números impares desde 29 hasta 137
I.E.P. «Nuestra Señora de Guadalupe»
Lic. Gabriel Manrique Changanaquí
301.........97531 S