super- y sub-radianza con átomos alrededor de una

Reunión Anual de la Division de Información Cuántica Sociedad Mexicana de Física,

San Luis Potosí, UNAM, México Septiembre 2017

Luis A. Orozco www.jqi.umd.edu

Super- y sub-radianza con átomos alrededor de una

nanofibra óptica.

Estudiandes de postgrado: J. A. Grover, J. E. Hoffman, B. D. Patterson.

S. Ravets (I. d’Optique), P. Solano, Estudiantes de pregrado:

U. Chukwu, C. Ebongue, E. Fenton, B. Friedman, X. Gutierrez, A. Kahn, P. Kordell, E. Magnan, A. Preciado, J. D. Wong-Campos, A. Wood.

Profesores e Investigadores: P. Barberis Blostein, H. J. Carmichael, F. K.

Fatemi, L. A. Orozco, W. D. Phillips, S. L. Rolston

Instituciones: University of Maryland, University of Auckalnd, Institute D’Optique, National Institute of Standards and Technology, Army Research

Laboratory, Universidad Nacional Autónoma de México.

Apoyo económico: Atomtronics MURI from ARO, DARPA, the Fulbright Foundation, NSF, NSF through PFC@JQI, JQI, and ONR.

Christiane Xavier

5 2013

Jeff, Krysten Peter Uchenna Pablo, Jonathan, David

Eliot Alan

6 2015

Sylvain

Jonathan Jeff

3 2012

El Equipo

Adnan

9 2015

Pablo Jeff

10 2014

1 2016 Burkley

Eric

7 2014

Artículo de revisión: P. Solano, J. A. Grover, J. E. Hoffman, S. Ravets, F. K. Fatemi, L. A. Orozco, and S. L. Rolston “Optical Nanofibers: A New Platform for Quantum Optics”. Advances in Atomic Molecular and Optical Physics, Vol. 46, 355-403, Edited by E. Arimondo, C. C. Lin, and S. F. Yelin, Academic Press, Burlington (2017). ArXiv:1703.10533

Nanofibras ópticas

La escala

Nanofibras ópticas

λ=780 nm

Acoplamiento normal

: átomo, dipolo

“Sombra” del átomo de dos niveles, igual a un dipolo clásico.

Sección eficaz σ = 3λ2/2π Energía de un dipolo d en un campo eléctrico E:

H int =!d •!E

!d = e Ψi

!r Ψ f

Operador MC dipolo:

Tasa de decaimiento (Regla de oro de Fermi)

rad

Densidad de modos Interacción

Densidad de modos en 1D

Decaimiento en la nanofibra

Proporcional al campo eléctrico del modo guiado.


Decaimiento en la nanofibra

Modificación de la tasa de decaimiento

Acoplamiento evanescente

No a escala

: átomo o dipolo

γ rad

γ1D No a escala

γTot = γ rad +γ1D


γ rad

γ1D No a escala

γTot = γ rad +γ1D

γ0 γTot ≠ γ0


No a escala

OD1(!r ) = σ 0

Aef (!r )

0 50 100 150 200 2500.00

0.05

0.10

0.15

r (nm)

σ 0/Aeff

Densidad óptica (OD) en la nanofibra

No a escala

0 50 100 150 200 2500.00

0.05

0.10

0.15

r (nm)

σ 0/AeffA 50 nm de la

superficie un átomo puede bloquear el 10%de la luz

Densidad óptica (OD) en la nanofibra

OD1(!r ) = σ 0

Aef (!r )

Mejoría del acoplamiento

No a escala

γ rad

γ1D

α =γ1Dγ0

No a escala

Aef (!r ) = P

I(!r )

α(!r ) = γ1D (!r )

γ0=1nef

σ 0

Aef (!r )=1nef

OD1(!r )

OD y mejoría del acoplamiento

Eficiencia del acoplamiento

β =γ1DγTot

No a escala

γ rad

γ1D

C1 =β

(1−β)=γ1Dγ rad

No a escala

γ rad

γ1D

Cooperatividad

α =γ1Dγ0

Usar átomos sin atrapar

Acoplamiento de átomos atrapados, con diferentes intensidades

trampa JQI

Efecto Purcell

Si un dipolo está en una cavidad con

dimensiones l y volumen l 3 y su

longitud de onda es tal que λ>l/2 el dipolo no emite. Inhibicion de emisión espontanea

Factor de Purcell

FP =γ totγ0

=γ rad +γ1D

γ0=αβ

No a escala

γ rad

γ1D

Cambio en la tasa de emisión espontanea

γ0

γ tot ≠ γ0

Factor de Purcell

FP >1

No a escala

γ rad

γ1D

FP <1

Incremento de la emisión espontanea

Inhibición de la emisión espontanea

¿Cómo modifica la presencia de una nanofibra la tasa de emisión espontanea de

un átomo cerca de ella? (Efecto Purcell)

El experimento

Medimos la tasa de decaimiento de átomos de 87Rb en la lína D2 usando Time Correlated Single

Photon Counting (TCSPC).

Proporcional al campo eléctrico del modo guiado:


Tasa de decaimiento en el modo de la nanofibra

Proporcional al campo elécgtrico del modo radiado.

Tasa de decaimiento modificada

Efecto de una superficie dieléctrica

Dipolos inducidos (imágenes)

Δ


Reflección de la segunda superficie

��

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.20.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Atom-Surface Distance in units of λ

τ rad/τ0 τ∥

τ⊥


Distribución de la densidad de átomos alrededor

ρ(r

), p ab

s(r), α

(r)

(arb

.uni

ts)

Atom-surface distance (nm)0 50 100 150 200 250

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Densidad de los átomos

Modo de la nanofibra

Corrimiento Van der Walls

Distribución de los átomos

Distribución de los átomos

��

1.0

1.2

1.4

1.6

Efecto Purcell de una nanofibra

��

0.9

1.0

1.1

1.2


��

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10


Esquema del aparato

Secuencia temporal

Orientando los dipolos

Polarización de la sonda (H)

Probe

Vertically

Polarized

Probe

Horizontally

Polarized

Nanofiber Nanofiber

Atomic

Dipoles

Atomic

Dipoles

Orientando los dipolos

Polarización de la sonda (V)

Probe

Vertically

Polarized

Probe

Horizontally

Polarized

Nanofiber Nanofiber

Atomic

Dipoles

Atomic

Dipoles

0 20 40 60 80 100 120 140

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

time (ns)

Log 10ofthecountsrate

γ0

Probe

Vertically

Polarized

Probe

Horizontally

Polarized

Nanofiber Nanofiber

Atomic

Dipoles

Atomic

Dipoles

0 20 40 60 80 100 120 140

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

time (ns)


0 20 40 60 80 100 120 140

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

time (ns)


FDTD y prediciones de la expansión de modos

Resultados

Estados colectivos e interaciones de rango

infinito.

Super- and Sub-radianza (una explicación clásica)

“Cuando dos tubos de órgano del mismo tono permanecen uno al lado del otro, se producen complicaciones que con frecuencia dan problemas en la práctica. En casos extremos, los tubos pueden casi silenciarse mutuamente. Incluso cuando la influencia mutua es más moderada, puede llegar incluso a provocar que los tubos hablen en absoluto unísono, a pesar de las inevitables pequeñas diferencias.”

Lord Rayleigh (1877) en “La teoría del sonido".

P = εΔt

= IA⇒Δt = εIA

Super- y Sub-radianza (explicación clásica)

Para N dipolos ε⇒ Nε

I = E02= I0

Δt = τ 0

Radianza normal

ℜe{E}

ℑm{E}


I = E02= I0 I = 4I0

Δt = τ 0 Δt = 12τ 0

ℜe{E}

ℑm{E}

Normal radiance Super-radiance

ℜe{E}

ℑm{E}


I = E02= I0 I = 4I0 I = 0

Δt = τ 0 Δt = 12τ 0 Δt =∞

ℜe{E}

ℑm{E}

Radianza normal Super-radianza Sub-radianza

ℑm{E}

ℜe{E}ℜe{E}

ℑm{E}


Δt = τ 0 Δt = 12τ 0 Δt =∞

ℜe{E}

ℑm{E}

Radianza normal Super-radianza Sub-radianza

ℑm{E}

ℜe{E}ℜe{E}

ℑm{E}

ge + eg ge − eg

Super- y Sub-radianza (explicación cuántica)

Δt = 12τ 0 Δt =∞

ℜe{E}

ℑm{E}

Super-radianza Sub-radianza

ℑm{E}

ℜe{E}

ge + eg ge − eg

Super- y sub-radianza son efectos de

interferencia

Super- y Sub-radianza (explicación cuántica)

Vfree ∝exp(ikr)kr

Dipolos interactuando

Ω12 ∝coskrkr

γ12 ∝sinkrkr

Vfree ∝exp(ikr)kr

Ω12 ∝coskrkr

γ12 ∝sinkrkr

Si los átomos están muy cerca diverge.

Si los átomos estan muy lejos este término va a zero.


Vfree ∝exp(ikr)kr

Ω12 ∝coskrkr

γ12 ∝sinkrkr

Los átomos deben estar cera, pero no tanto, lo cual limita a N.

⋅ ⋅ ⋅N


Interacciones de rango infinito

Vfree ∝exp(ikr)kr

V1D ∝ exp(ikr)

V1D ∝ exp(ikr)

Ω12 ∝ sinkz

γ12 ∝ coskz

El límite es ahora cuantos átomos pueden ponerse dentro

de la longitud de coerencia asociada con el decaimiento

espontaneo.

Interacciones de rango infinito

Observación de interaccciones de rango

infinito

Sonda

La idea tras el experimento

Sonda

Buscar modificaciones de la vida media de un grupo de átomos arlededor de la nanofibra. La

sub y super-radianza dependen de la fase entre los atomos comunicados por un modo común.

Aparato

Aparato

1 mm

Selección de una distancia de los átomos a la fibra:

No a escala

0 50 100 150 200 2500.00

0.05

0.10

0.15

r (nm)

σ 0/Aeff

α(!r )∝ σ 0

A(!r )

F=1

F=2

F’=2F’=3

F’=1F’=0

Desbombeo Re-bombeo

Sonda

Desbombeo

Sonda

Re-bombeo

Preparación de los átomos

F=1

F=2

F’=2F’=3

F’=1F’=0

20 30 40 50 60 70-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Atom-surface position [nm]

Frecuencyshift

[MHz] Δ

Δ

Desbombeo Re-bombeo

Sonda


0 50 100 150 200 2500.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Atom-surface distance (nm)

Densitydistribution(arb.unit)

Distribución de los átomos con bombeo óptico


-4

-3

-2

-1

0

Log 10

cou

nt r

ate

0 5 10 15 20 25 30t/τ

0

Dos vidas medias diferentes

-4

-3

-2

-1

0

Log 10

cou

nt r

ate

0 5 10 15 20 25 30t/τ

0

τ ≈ 7.7τ 0

τ ≈ 0.9τ 0


τ ≈ 7.7τ 0

τ ≈ 0.9τ 0

-4

-3

-2

-1

0

Log 10

cou

nt r

ate

0 5 10 15 20 25 30t/τ

0


Subradianza contra atrapamiento de radiación

⋅ ⋅ ⋅N

τ ∝OD2 Δ( )El atrapamiento de la radiación depende de la

densidad óptica OD, la cual depende de la frecuancia de excitación

Subradianza contra atrapamiento de radiación

Tiempo de decaimpiento vs desencaje

-4

-3

-2

-1

0

Log 10

cou

nt r

ate

0 5 10 15 20 25 30t/τ

0

τ ≈ 7.7τ 0

τ ≈ 0.9τ 0


Dependencia en N

γsup = γ rad + Nγ1D

Medición de N

-20 -10 0 10 200.6

0.7

0.8

0.9

1.0

frequency (MHz)

Transmission

Sonda

OD = N ⋅OD1(!r0 )

Comparación con teoría

-4

-3

-2

-1

0

Log 10

nor

mal

ized

cou

nt ra

te

-4-2024

Nor

mal

ized

Res

idua

ls

(a)

(b)

0

-1

-2

-3

-4

t/τ0

0 5 10 15 20 25 30

0 5 10 15 20

t/τ0

Log 10

nor

mal

ized

cou

nt ra

te

Dependencia de N en superadianza

Muy baja densidad atómica favorece las interacciones de

largo alcance

Interacciones de largo alcance

nanofibra

MOT izquierdo

Dos trampas de átomos (MOT)

MOT derecho

≈ 400λ

MOT derecho

MOT izquierdo

Ambos MOTs

Evidencia de interacciones de largo alcance

Summario

•  Observación de correlaciones cuánticas y clásicas.

•  Medición del efecto Purcell en la vecindad de la nanofibra y su dependencia en la polarización de la sonda

•  Medicion de efectos colectivos subradianza y superradiancia con evidencia de interacciones de largo alcance.

•  Preguntas interesantes respeco a la física de muchos cuerpos sin la aproximación de Markov.

88

Gracias

super- y sub-radianza con átomos alrededor de una

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