symulacje komputerowe
DESCRIPTION
Symulacje Komputerowe. Adam Lipowski. Zak ład Fizyki Kwantowej (p.205 G-III) Tel: 8295062 e-mail: [email protected] http:// www .amu.edu.pl/~lipowski/ java/java.html. Superkomputer w ręku dziecka…. 1985. Cray X-MP: 1.2 Gflop Cost:$8,000,000 60,000 watts of power No Built in Graphics - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Symulacje Komputerowe
Adam Lipowski
Zakład Fizyki Kwantowej (p.205 G-III)Tel: 8295062e-mail: [email protected]://www.amu.edu.pl/~lipowski/java/java.html
Superkomputer w ręku dziecka…
1985 Cray X-MP: 1.2 Gflop
Cost:$8,000,000
60,000 watts of power
No Built in Graphics
56 kbps NSFnet Backbone
2005 X-Box: ~5 Gflop peak
Cost: $140
~100 watts of power
3D Graphics (125M P/S)
(100 Mbps etherNet)
Symulacje to metoda aktywnego badania i nauczania, w której naśladuje się rzeczywistość w celu zdobycia doświadczeń zbliżonych do tych, jakie realizujemy w świecie realnym.
Symulacja [łac. simulatio] – udawanie, stwarzanie fałszywych pozorów
Wirtualne eksperymenty - lampa wyładowcza
Simulation - an imitation of some real thing, state of affairs, or process. The act of simulating something generally entails representing certain key characteristics or behaviors of a selected physical or abstract system.
A computer simulation is an attempt to model a real-life situation on a computer so that it can be studied to see how the system works. By changing variables, predictions may be made about the behaviour of the system.
Wikipedia (2006)
Komputery w nauce:
- analiza numeryczna (np. obliczenie całki metodą trapezów)- obliczenia symboliczne (Mathematica, Maple)- zbieranie i analiza danych- zdalne eksperymenty- wizualizacja- symulacje
Symulacje:
Problem jest dobrze sformułowany (znane są np. równania go opisują-ce), jednak jest on zbyt trudny do ścisłej analizy matematycznej.Powodem trudności może być np., zbyt duża liczba zmiennych, nieli- niowość, przypadkowe zaburzenia (szum) itp.
Przykłady nierozwiązywalnych problemów:
- problem trzech ciał (mechanika klasyczna, równania Newtona)- atom helu (mechanika kwantowa, równanie Schrödingera )- układy o wielu stopniach swobody: gaz, ciało stałe, ciecz, polimery, makromolekuły,..., - społeczeństwo, transport, ekosystem, sztuczna inteligencja,...
Ale czy znamy reguły ewolucji np. ekosystemu?
Cząstki elementarne
Atomy
Ciała makroskopowe
Planety
Układy planetarne
Galaktyki
Metagalaktyki
Komórki
Tkanki
Organizmy
Społeczności
Makromolekuły
Tranzystor
Komputer
WWWWie
lkoś
ć, z
łożo
ność
‘Nauka o złożoności’ – proste reguły mogą prowadzić do skomplikowanych zachowań, struktur
Interdyscyplinarność
Problemy obliczeniowe złożone
Komiwojażer, zagadnienie plecakowe, problem spełnialności, planowanie obciążenia dla maszyn wieloprocesorowych,...
Rynki finansowe, ekosystemy, struktura białek, szkła spinowe,…
Symulowane wyżarzanie, algorytmy genetyczne, algorytmy mrówkowe , przeszukiwanie tabu,...
Przejścia fazowe: zagadnienie łatwe – zagadnienie trudne
Symulacje układów atomowych
- Dynamika Molekularna
- Monte Carlo
Symulacje układów atomowychDynamika molekularna – numeryczne rozwiązywanie równań dynamiki Newtona
Symulacja układu hydrofobowego
Cząsteczka C60 (fulleren) zaadsorbowana na krzemie
Lokalizacja atomów wyznaczona za pomocą Dynamiki Molekularnej
Struktura C60
Chemia – wieloskalowe modelowanie molekularne
Makromolekuły
Kompleks białko-DNA
http://www.ccd.bnl.gov/visualization/gallery/pdb/pdb.html
Kompleks AchE-FAS
Turnieje zwijania białek
Model sieci metabolicznej bakterii Escherichia coli
Życie – piramidalna złożoność
Bioinformatyka
Struktura połączeń Internetowych
a Internet
Odporność na zaburzenia
Nieodporna na losowe usunięcie wiązań
Odporna na atak celowy
Odporna na losowe usunięcie wiązań
Nieodporna na atak celowy
Jak przeprowadzić kosztowne szczepienia ochronne?
Scale-free networks - przykłady
Łańcuchy pokarmowe
Modelowanie Sieci
-Grafy losowe- sieci rzeczywiste mają inne rozkłady statystyczne (to nie są grafy losowe!)-scale-free networks (niezmiennicze ze względu na zmianę skali długości)
Jak powstają sieci?wzrost restrukturyzacja
Geometria niestandardowa...
Sieci syntaktyczne
Modelowanie ewolucji języka
Uniwersalia lingwistyczne: fonemy, słowa, zdania, gramatyka, sieci syntaktyczne,…
Pochodzenie języka (czy powstał w jednym miejscu), wymieranie języków
Sztuczne (samoorganizujace się) języki np. w systemach autonomicznych robotów
Cele
Czy altruizm może się opłacać?
Dylemat więźnia, teoria gier,…
Journal of Artificial Societies and Social Simulation
Nauki społeczne
Modelowanie tłumu - panika
Literatura
-P. Coveney, R. Highfield Granice złożoności (Prószyński i S-ka, 1997)
- D. Stauffer, H. E. Stanley Od Newtona do Mandelbrota - wstęp do fizyki teoretycznej (WNT, 1997)
- E. Ott Chaos w układach dynamicznych (W.N.T., 1997)
- T. Pang Metody obliczeniowe w fizyce. Fizyka i komputery (PWN, 2001)
- D. W. Heermann Podstawy symulacji komputerowych w fizyce (WNT, 1997)
Linki
http://www.soms.ethz.ch/ (sociodynamika, modelowanie tłumu, paniki)
http://www.ica1.uni-stuttgart.de/Research/ (kolekcja filmów symulacyjnych)
http://complex.upf.es/~ricard/
http://www.nd.edu/~networks/} Grupy badacze – modelowanie układów złożonych
Fizyka na komputerze