INDEPENDENT SAMPEL T TESTINDEPENDEN SAMPLE T TEST

Tujuan analisis ini adalah untuk membandingkan dua rata-rata dua grup yang tidak berhubungan. (untuk variabel yang saling berhubungan anda bisa lihat di sini).

Data yang digunakan adalah kuantitatif dengan asumsi berdistribusi normal.

Contoh Kasus 1

Seorang peneliti ingin membandingkan rata-rata ketikdalulusan siswa antara SMA swasta dan SMA negeri di 10 Kabupaten.

KabupatenTidak Lulus

Swasta NegeriA         3.72         1.88B         3.20         1.61C         4.40         2.69D         3.90         1.38E         2.78         3.94F         4.83         2.78G         4.81         1.51H         3.52         2.86I         2.41         1.03J         4.82         2.68

 

PENYELESAIAN KASUS

Pilih ANALYZE - COMPARE MEANS - INDEPENDENT -SAMPLE T TEST…

Masukkan variabel ketidaklulusan ke Test Variable, dan group ke Grouping Variable.

Klik Define Groups, lalu Setting angka 1 untuk Group 1, dan angka 2 untuk Group 2 (group ini merupakan perbedaan antara sma swasta (kode 1), dan SMA negeri (kode 2).

Abaikan yang lain lalu Klik OK

 

INTERPRESTASI dan PEMBAHASAN

Pada Group statistik dapat dilihat bahwa rata-rata ketidaklulusan siswa untuk SMA swasta adalah sebesar 3,84%, sementara untuk SMA negeri adalah 2,24%. Standar deviasi pada dua group ini tidak jauh berbeda yaitu 0,875 untuk SMA swasta, dan 0,896 untuk SMA Negeri

Uji Hipotesis

Ho = kedua rata-rata populasi adalah sama (identik)

Ha = kedua rata-rata populasi adalah berbeda (tidak sama)

 

Parameter Uji

t hitung 4,047 dibandingkan dengan t tabel dengan df 18 dan alpha 5% adalah 2,01. Karena nilai t hitung > t tabel maka dapat disimpulkan Ho ditolak, artinya terdapat perbedaan antara dua kelompok yang diuji

Nilai probabilitas adalah sebesar 0,001, jauh dibawah alpha 0,05 sehingga sejalan dengan uji t di atas kesimpulan yang bisa diperoleh adalah sama yaitu Ho ditolak, dan Ha diterima

Uji Normalitas

Lalu apakah data berdistribusi Normal.

Lihat cara mengujinya di sini..dengan teknik Kol-Smirnov

Hasil uji normalitas menggunakan Kol-Smirnov Test menunjukkan nilai Asymp. Sig. (2-tailed) sebesar 0.971. Karena nilai sig > 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa data ketidaklulusan berdistribusi normal

INDEPENDENT SAMPLES T TEST

Uji ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan rata-rata antara dua kelompok sampel yang tidak berhubungan. Jika ada perbedaan, rata-rata manakah yang lebih tinggi. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

Contoh kasus:

Seorang mahasiswa dalam penelitiannya ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai ujian antara kelas A dan kelas B pada fakultas Psikologi suatu universitas. Penelitian dengan menggunakan sampel sebanyak 20 responden yang diambil dari kelas A dan kelas B. Dalam uji ini jumlah kelompok responden yang diambil tidak harus sama, misalnya kelas A sebanyak 8 orang dan kelas B sebanyak 12 orang. Data-data yang didapat sebagai berikut:

Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)

No Nilai Ujian Kelas

1 32 Kelas A

2 35 Kelas A

3 41 Kelas A

4 39 Kelas A

5 45 Kelas A

6 43 Kelas A

7 42 Kelas A

8 47 Kelas A

9 42 Kelas A

10 37 Kelas A

11 35 Kelas B

12 36 Kelas B

13 30 Kelas B

14 28 Kelas B

15 26 Kelas B

16 27 Kelas B

17 32 Kelas B

18 35 Kelas B

19 38 Kelas B

20 41 Kelas B

Langkah-langkah pada program SPSS

Ø  Masuk program SPSS

Ø  Klik variable view pada SPSS data editor

Ø  Pada kolom Name ketik nilaiujn, dan kolom Name pada baris kedua ketik kelas.

Ø  Pada kolom Decimals, ubah nilai menjadi 0 untuk semua variabel.

Ø  Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Nilai Ujian, untuk kolom pada baris kedua ketik Kelas.

Ø  Pada kolom Values, untuk kolom pada baris pertama biarkan kosong (None). Untuk kolom pada baris kedua klik pada kotak kecil, pada value ketik 1, pada Value Label ketik kelas A, lalu klik Add. Langkah selanjutnya pada Value ketik 2, pada Value Label ketik kelas B, lalu klik Add. Kemudian klik OK.

Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)

Ø  Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel nilaiujn dan kelas.

Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya (pada variabel kelas ketik dengan angka 1 dan 2 (1 menunjukkan kelas A dan 2 menunjukkan kelas B)

Ø  Klik Analyze - Compare Means - Independent Sample T Test

Ø  Klik variabel Nilai Ujian dan masukkan ke kotak Test Variable, kemudian klik variabel Kelas dan masukkan ke kotak Grouping Variable, kemudia klik Define Groups, pada Group 1 ketik 1 dan pada Group 2 ketik 2, lalu klik Continue.

Ø  Klik OK, maka hasil output yang didapat adalah sebagai berikut:

Tabel. Hasil Independent Sample T Test

Keterangan: Tabel di atas telah dirubah kedalam bentuk baris (double klik pada output independen sample t test, kemudian pada menu bar klik pivot, kemudian klik Transpose Rows and Columns)

Sebelum dilakukan uji t test sebelumnya dilakukan uji kesamaan varian (homogenitas) dengan F test (Levene,s Test), artinya jika varian sama maka uji t menggunakan Equal Variance Assumed (diasumsikan varian sama) dan jika varian berbeda menggunakan Equal Variance Not Assumed (diasumsikan varian berbeda).

Langkah-langkah uji F sebagai berikut:

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Kedua varian adalah sama (varian kelompok kelas A dan kelas B adalah sama)

Ha : Kedua varian adalah berbeda (varian kelompok kelas A dan kelas B adalah berbeda).

2. Kriteria Pengujian (berdasar probabilitas / signifikansi)

Ho diterima jika P value > 0,05

Ho ditolak jika P value < 0,05

3. Membandingkan probabilitas / signifikansi

Nilai P value (0,613 > 0,05) maka Ho diterima.

4. Kesimpulan

Oleh karena nilai probabilitas (signifikansi) dengan equal variance assumed (diasumsikan kedua varian sama) adalah 0,603 lebih besar dari 0,05 maka Ho diterima, jadi dapat disimpulkan bahwa kedua varian sama (varian kelompok kelas A dan kelas B adalah sama). Dengan ini penggunaan uji t menggunakan equal variance assumed (diasumsikan kedua varian sama).

Pengujian independen sample t test

Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Tidak ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A dengan rata-rata nilai ujian kelas B

Ha : Ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A dengan rata-rata nilai ujian kelas B

2. Menentukan tingkat signifikansi

Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan tingkat signifikansi a = 5%.

Tingkat signifikansi dalam hal ini berarti kita mengambil risiko salah dalam mengambil keputusan untuk menolak hipotesis yang benar sebanyak-banyaknya 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

3. Menentukan t hitung

Dari tabel di atas didapat nilai t hitung (equal variance assumed) adalah 3,490

4. Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-2 atau 20-2 = 18. Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,101 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,18) lalu enter.

5. Kriteria Pengujian

Ho diterima jika -t tabel < t hitung < t tabel

Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

Berdasar probabilitas:

Ho diterima jika P value > 0,05

Ho ditolak jika P value < 0,05

6. Membandingkan t hitung dengan t tabel dan probabilitas

Nilai t hitung > t tabel (3,490 > 2,101) dan P value (0,003 < 0,05) maka Ho ditolak.

7. Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung > t tabel (3,490 > 2,101) dan P value (0,003 < 0,05) maka Ho ditolak, artinya bahwa ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A dengan rata-rata nilai ujian kelas B. Pada tabel Group Statistics terlihat rata-rata (mean) untuk kelas A adalah 40,30 dan untuk kelas B adalah 32,80, artinya bahwa rata-rata nilai ujian kelas A lebih tinggi daripada rata-rata nilai ujian kelas B.

Nilai t hitung positif, berarti rata-rata group1 (kelas A) lebih tinggi daripada group2 (kelas B) dan sebaliknya jika t hitung negatif berarti rata-rata group1 (kelas A) lebih rendah dari pada rata-rata group2 (kelas B)

Perbedaan rata-rata (mean diference) sebesar 7,50 (40,30-32,80), dan perbedaan berkisar antara 2,98 sampai 12,02 (lihat pada lower dan upper).

PAIRED SAMPLE T TEST (UJI BEDA DUA SAMPEL BERPASANGAN)Paired sample t test merupakan uji beda dua sampel berpasangan. Sampel berpasangan merupakan subjek yang sama namun mengalami perlakuan yang berbeda.

CONTOH KASUS

Akan diteliti mengenai perbedaan penjualan sepeda motor merk A disebuah Kabupaten sebelum dan sesudah kenaikan harga BBM. Data diambil dari 15 dealer.

Data yang diperoleh adalah sebagai berikut :

No Sebelum Sesudah1 67 682 75 763 81 804 60 635 80 826 75 747 71 708 68 719 80 8210 78 7911 71 7812 80 7713 65 6914 57 6715 78 68

 

PENYELESAIAN

Klik ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIRED SAMPLES t Test

Masukkan jual_1 dan Jual_2 pada kolom “Paired variables” seperti gambar di bawah ini

Abaikan yang lain, klik OK

HASIL

Bagian pertama. Paired Samples Statistic

Menunjukkan bahwa rata-rata penjualan pada sebelum dan sesudah kenaikan BBM. Sebelum kenaikan BBM rata-rata penjualan dari 15 dealer adalah sebanyak 72.4, sementara setelah kenaikan BBM jumlah penjualan rata-rata adalah sebesar 73.6 unit

Bagian Dua. Paired samples Correlatian

Hasil uji menunjukkan bahwa korelasi antara dua variabel adalah sebesar 0.809 dengan sig sebesar 0.000. Hal ini menunjukkan bahwa korelasi antara dua rata-rata penjualan sebelum dan sesudah kenaikan adalah kuat dan signifikan.

 

Hipotesis

Hipotesis yang diajukan adalah :

Ho  : rata-rata penjualan adalah sama

H1  : rata-rata penjualan adalah berbeda

 

Hasil uji Hipotesis

Nilai t hitung adalah sebesar -1.031 degan sig 0.320. Karena sig > 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima, artinya rata-rata penjualan sebelum dan sesudah kenaikan BBM adalah sama (tidak berbeda). dengan demikian dapat dinyatakan bahwa kenaikan harga BBM tidak mempengaruhi jumlah penjualan sepeda motor di kabupaten A.

 

NOTED

Use a paired samples t-test when you're testing the same people twice, such as when you give the same person a pre-test (Time 1), then a post-test (Time 2), and you compare his/her scores at two different times (to see if there's a significant difference between the scores at Time 1 vs. the scores at Time 2).

Use an independent samples t-test when you're testing different people's scores (such as men vs. women) to see if there's a significant difference between their scores.

It doesn't have to do with whether the sampling is random. I hope that helps!

Paired or Unpaired Test?

It depends on your data type...

The independent samples t-test compares the difference in the means from the two groups to a given value (usually 0). In other words, it tests whether the difference in the means is 0.

The dependent-sample or paired t-test compares the difference in the means from the two variables

measured on the same set of subjects to a given number (usually 0), while taking into account the fact that the scores are not independent.

Now Unpaired and paired two-sample t-testsUnpaired :The unpaired, or "independent samples" t-test is used when two separate sets of independent and identically distributed samples are obtained, one from each of the two populations being compared. i.e., suppose we are evaluating the effect of a medical treatment, and we enroll 100 subjects into our study, then randomize 50 subjects to the treatment group and 50 subjects to the control group. In this case, we have two independent samples and would use the unpaired form of the t-test. The randomization is not essential here—if we contacted 100 people by phone and obtained each person's age and gender, and then used a two-sample t-test to see whether the mean ages differ by gender, this would also be an independent samples t-test, even though the data are observational.

Paired: Dependent samples (or "paired") t-tests typically consist of a sample of matched pairs of similar units, or one group of units that has been tested twice (a "repeated measures" t-test). A typical example of the repeated measures t-test would be where subjects are tested prior to a treatment, say for high blood pressure, and the same subjects are tested again after treatment with a blood-pressure lowering medication.A dependent t-test based on a "matched-pairs sample" results from an unpaired sample that is subsequently used to form a paired sample, by using additional variables that were measured along with the variable of interest. The matching is carried out by identifying pairs of values consisting of one observation from each of the two samples, where the pair is similar in terms of other measured variables. This approach is often used in observational studies to reduce or eliminate the effects of confounding factors.