t2 conducta consumidor
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La conducta del consumidor
Tema 2
Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Tema 3Varian, H. Temas 3 y 4
Página 2
1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA.
Parte I. El comportamiento del consumidor. Teoría de la demandaTema 2. La conducta del consumidor. Tema 3. La demanda individual y de mercado.Parte II. El comportamiento de las empresas. Tema 4. La producciónTema 5. Los costes de producciónParte III. Modelos de estructuras de mercado Tema 6a. Competencia perfecta. La oferta de mercado a corto plazo. Tema 6b. Competencia perfecta. La oferta de mercado a largo plazo. Tema 7. EL monopolio. Tema 8. La competencia monopolística y el oligopolio
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
Contenidos
1. Concepto de consumidor en microeconomía
2. Propiedades de las preferencias
3. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia
4. Representación de las preferencias por una función de utilidad
5. Sustitutibilidad entre bienes. RMS.
6. Ejemplos de funciones de utilidad
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
Objetivos
� Describir las propiedades de las preferencias regulares.
� Representar las preferencias por curvas de indiferencia.
� Comprender y explicar el concepto de función de utilidad y su carácter ordinal.
� Definir la RMS y explicar su relación con las curvas de indiferencia y función de utilidad.
� Reconocer la expresión de algunos ejemplos de funciones de utilidad, su representación gráfica y la RMS.
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
1.Concepto de consumidor en microeconomía
¿Qué es un consumidor?
Un CONSUMIDOR es:
� un agente económico racional
� que elige comprar una serie de bienes
� sobre los que tiene definidas unas preferencias
� a un precio sobre el que no puede influir
� y gastando para ello una renta limitada
Hipótesis central T. del Consumidor: dado un conjunto
de combinaciones de bienes que puede alcanzar
elige aquella que prefiere
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
Contenidos
1. Concepto de consumidor en microeconomía
2. Propiedades de las preferencias
3. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia
4. Representación de las preferencias por una función de utilidad
5. Sustitutibilidad entre bienes. RMS
6. Ejemplos de funciones de utilidad
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
2. Propiedades de las preferencias
Preferencias sobre cestas
Una cesta de mercado o cesta de bienes: es una lista que especifica cantidades de uno o más bienes.
X=(x, y), con x≥ 0, y ≥ 0
Los consumidores tienen preferencias personales sobre estas cestas:
� Preferencia estricta
� Indiferencia
� Preferencia
de forma que pueden ordenar las cestas asequibles por orden de preferencia.
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
2. Propiedades de las preferencias
Supuestos sobre las relaciones de preferencia
� Supuestos básicos� Completitud
� Transitividad
� Supuestos adicionales� Monotonicidad
� Continuidad
� Convexidad estricta
RACIONALIDAD
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
2. Propiedades de las preferencias
Supuesto básico: racionalidad
Una relación de preferencias será racional si:
� Las preferencias son completas
El individuo puede decidir sobre la deseabilidad de dos alternativas cualesquiera. Dadas dos cestas, A Y B, suponemos que el individuo puede determinar si prefiere A a B, B a A, o es indiferente entre A Y B.
� Las preferencias son transitivas
Las elecciones del individuo no con contradictorias. Si el individuo piensa que la cesta A es al menos tan buena como la B y que la B es al menos tan buena como la C, piensa que A es al menos tan buena como la C
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
2. Propiedades de las preferencias
Supuestos adicionales� Monotonicidad
Una combinación de bienes A será preferida a B si A contiene más de al menos un bien y no menos del otro: “cuanto más mejor”
� Continuidad
Dada una combinación de dos bienes, siempre se podrá reducir la cantidad que se tiene de uno de ellos y encontrar un incremento del otro bien que compense exactamente la reducción, por pequeña que esta sea; es decir, la nueva combinación será indiferente a la primera.
� Convexidad
La media ponderada de dos cestas indiferentes se prefiere (estrictamente) a las dos cestas extremas (convexidad estricta)
A medida que dispone de mayor cantidad de un bien, el consumidor estarádispuesto a renunciar a una cantidad cada vez menor del otro bien para obtener unidades adicionales del primero
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
2. Propiedades de las preferencias
Ahora usted
� Considere un grupo de personas A, B, C,... y la relación “al menos tan alto como”, por ejemplo, “A es al menos tan alto como B”. ¿Es transitiva esta relación? ¿Es completa?
� Considere el mismo grupo de personas y la relación “estrictamente más alto que”. ¿Es transitiva esta relación”? ¿Es completa?
Ejercicios 2 y 3 de H.L. Varian (1999), Microeconomía intermedia, Tema 3
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
Contenidos
1. Concepto de consumidor en microeconomía
2. Propiedades de las preferencias
3. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia
4. Representación de las preferencias por una función de utilidad
5. Sustitutibilidad entre bienes. RMS
6. Ejemplos de funciones de utilidad
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
3. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia
Curva de indiferencia
x
y
F
CE
B
Una curva o conjunto de indiferencia es un conjunto de cestas entre las que el consumidor está indiferente
Las cestas de este cuadrante son preferidas a C
Las cestas de este cuadrante son menos preferidas a C
D
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3. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia
Curva de indiferencia
Cualquier cesta de mercado que se encuentre por encima y a la derecha del punto B es preferida y B es preferida a cualquiera a la izquierda y por debajo.
y
B
y
A
CB
xxEl consumidor debería ser indiferente ante A, B y C
Sin embargo, B y C se encuentranen diferentes curvas de indiferencia
Supuesto de transitividad:
Las CI no pueden cortarse
Supuesto de mononotonicidad y continuidad:Las CI tendrán pendiente negativa y serán continuas.
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3. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia
Mapas de curvas de indiferencia Un mapa de curvas de indiferencia es un conjunto de curvas de indiferencia que describen las preferencias de una persona
� Cada punto del plano pertenece a una curva de indiferencia: cadacesta de bienes puede ser ordenada
y
x
PREFERENCIASREGULARES
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
Contenidos
1. Concepto de consumidor en microeconomía
2. Propiedades de las preferencias
3. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia
4. Representación de las preferencias por una función de utilidad
5. Sustitutibilidad entre bienes. RMS
6. Ejemplos de funciones de utilidad
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
4.Representación por una función de utilidad
Función de utilidad
Una función U(x,y ) que asigna un número real a cada cesta (x,y) es una función de utilidad si (i) a todas las cestas entre las que el individuo está indiferente les corresponde le mismo número y (ii) a las cestas que se prefieren les corresponden números más altos.
La función de utilidad refleja la ordenación de las cestas de bienes por el consumidor, es una función ordinal� Las magnitudes numéricas de los niveles de utilidad no tienen ningún significado intrínseco.
La función de utilidad es simplemente una forma de representar las preferencias del consumidor.
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4.Representación por una función de utilidad
Función de utilidad
Una relación de preferencias puede ser representada por una función de utilidad sólo si es racional
Si una relación de preferencias racional es continua, existe una función de utilidad continua que la representa.
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
4.Representación por una función de utilidad
Función de utilidad
Una relación de preferencias puede ser representada por una función de utilidad sólo si es racional
Si una relación de preferencias racional es continua, existe una función de utilidad continua que la representa. Si además las preferencias son convexas, la función de utilidad será cuasicóncava.
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4.Representación por una función de utilidad
Ejemplo: Función de utilidad Supongamos: El individuo está indiferente entre las cestas A y B y, por otra parte, cualquiera de ellas es preferida a la C. Estascestas contienen alimentos (x) y vestido (y).
Una función de utilidad que representa esta ordenación de preferencias es u(x,y) = x + 2y
Cesta x unidades y unidades u(x,y) = x+2y
A 8 3 8 + 2(3) = 14B 6 4 6 + 2(4) = 14 C 4 4 4 + 2(4) = 12
El consumidor está indiferente entre las cestas A y B.
El consumidor prefiere A y B en lugar de C.
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4.Representación por una función de utilidad
Ahora usted: transfomación de la función de utilidad
Considere la función de utilidad correspondiente a los alimentos
(x) y al vestido (y) v(x,y) = (x+2y)2. ¿Representan las funciones
u(x,y) y v(x,y) la misma ordenación de preferencias?
Cesta x unidades x unidades v(x,y) = (x+2y) 2
A 8 3 (8 + 2(3))2 = 142
B 3 4 (6 + 2(4))2 = 142
C 4 4 (4 + 2(4))2 = 122
El consumidor está indiferente entre las cestas A y B.
El consumidor prefiere A y B en lugar de C.
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4.Representación por una función de utilidad
Unicidad de la función de utilidad
� Hay muchas formas de asignar números a las combinaciones de bienes
que sean consistentes con las condiciones (i) e (ii) anteriores: es decir la
función de utilidad no es única.
� Si unas preferencias pueden representarse mediante una función de
utilidad U, también podrán ser representadas por transformaciones de U
que preserven la ordenación de preferencias (transformaciones
monótonas)
� Ejemplo: U = XY, V = (XY) 2, W = – XY (dos bienes: X e Y)
� V representa a las mismas preferencias que U : V = U 2
� W no representa a las mismas preferencias que U : W = – U
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4.Representación por una función de utilidad
Existencia de función de utilidad
CON PREFERENCIAS
� Completas
� Transitivas
� Monotonas
� Continuas
� Convexas
FUNCION DE UTILIDAD
� Creciente
� Continua
� Diferenciable
� Con conjuntos de nivel convexos
EXISTE
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4.Representación por una función de utilidad
Función de utilidad y curvas de indiferencia
Una curva de indiferencia es una curva de nivel de la función de utilidad U(x,y ).
Una curva de indiferencia es un conjunto de cestas entre las que el individuo se encuentra indiferente.
Una curva de nivel (de una función de utilidad) estáconstituido por el conjunto de cestas a las que la función de utilidad les asigna el mismo número: U(x,y)= C, lo que significa que el consumidor está indiferente entre dicha cestas.
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
4.Representación por una función de utilidad
Función de utilidad y curvas de indiferencia
EJEMPLO
Represente la curva de nivel de la función de utilidad: U =x y
((x>0,y > 0) asociada a un nivel de utilidad: U0 = 100
Curva de indiferencia para U0 = 100 : 100 = xy
Represente gráficamente.
100Y =
X
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4.Representación por una función de utilidad
Utilidad marginal
Dada una cesta, la utilidad marginal de un bien para esa
cesta es la satisfacción (utilidad) adicional que reportaría al
consumidor incrementar la cesta en una unidad de ese bien,
sin variar las unidades de los restantes bienes
�
��� � ∂
∂=�
��� � ∂
∂=
La utilidad marginal depende de la función de utilidad específica que utilicemos para reflejar la ordenación de preferencias y su magnitud no tiene ningún significado especial. Puede servir para calcular algo que sí tiene significado en cuanto a la conducta
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
Contenidos
1. Concepto de consumidor en microeconomía
1. Propiedades de las preferencias
2. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia
3. Representación de las preferencias por una función de utilidad
4. Sustitutibilidad entre bienes. RMS
5. Ejemplos de funciones de utilidad
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
5.Sustitutibilidad de los bienes
Relación Marginal de Sustitución (RMS)
La RMS de bien y por bien x en una cesta (x,y) es la cantidad debien y a la que el consumidor está dispuesto a renunciar cambio de obtener una unidad adicional de bien x, sin que varíe su nivel de utilidad
C
B
DE
G-1
1
1
-6
-4
-21
1
La RMS en una cesta es la pendiente de la curva de
indiferencia (con signo opuesto) en el punto correspondiente a dicha
cesta
����
�����
=−=
RMS = 6
RMS = 4
y
x
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5.Sustitutibilidad de los bienes
RMS decreciente
La RMS de bien y por bien x decrece cuando se incrementa la cantidad de bien x a lo largo de la curva de indiferencia
C
B
D
EG-1
1
1
-6
-4
-21
1
Decir que RMS decrece es otra forma de decir que las curvas de indiferencia son convexas RMS = 6
RMS = 4
y
x
Supuesto de convexidad: amedida que consume mayor cantidad de un bien, el consumidor estará dispuesto a renunciar a una cantidad cada vez menor de otro bien para obtener unidades adicionales del primero
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5.Sustitutibilidad de los bienes
Ejemplo
Función de utilidad: U = XY (X,Y > 0). Nivel de utilidad: U0 = 100
Obtenga la RMS y calcule la RMS para las cestas de consumo (5,20) y (20,5)
llll Curva de indiferencia para U0 = 100 : 100 = XY
llll
llll
100Y =
X
�
02
U=U
dY 100RMS = =
dX X
100RMS(5,20) = = 4
251
RMS(20,5) =4
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5.Sustitutibilidad de los bienes
RMS y utilidad marginal
La RMS de bien y por bien x es el cociente del incremento de utilidad que proporciona una unidad adicional de x entre el incremento de utilidad que proporciona una unidad adicional de y
�
�
��
����� =
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
5.Sustitutibilidad de los bienes
Ejemplo
Función de utilidad: U = XY (X,Y > 0). Nivel de utilidad: U0 = 100
Obtenga la RMS para las cestas de consumo (5,20) y (20,5)
llll Curva de indiferencia para U0 = 100 : 100 = XY
llll
llll RMS (5,20)=20 / 5 =4 RMS (20,5)=5 / 20 = ¼
RMS (20,5)=100 / 202 = ¼
� 100Y =
X
�� � � �X
2Y
UM Y 100 X 100RMS
UM X X X
100RMS(5,20) = = 4
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5.Sustitutibilidad de los bienes
Comprobación de la propiedad
����������
��
��� � +=
∂∂+
∂∂=Variación total de U
�=��
������� � +=�
A lo largo de una curva de indiferencia
�
�� ��
��
�
�� =−=��
��
����� =
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5.Sustitutibilidad de los bienes
Preferencias homotéticas
� Las preferencias son homotéticas si cuando la cesta A es preferida a la cesta B, entonces para todo α ≥ 0 la cesta formada por es preferida a la formada por αB
� Todas las curvas de indiferencia estarán relacionadas por medio de expansiones proporcionales a lo largo de rectas que parten del origen. Esto es, si el individuo está indiferente entre A y B, estaría indiferente entre αA y αB
� Unas preferencias continuas serán homotéticas si y sólo si admiten una función de utilidad homogénea de grado uno: U(αX,αY) = αU(X,Y) para todo α > 0
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5.Sustitutibilidad de los bienes
Preferencias homotéticasTodas las curvas de indiferencia están relacionadas por medio de expansiones proporcionales a lo largo de rectas que parten del origen. La RMS sólo depende del cociente entre las cantidades de los bienes
Ejemplo de preferencias homotéticas: �Y
U = XY RMS =X
XU1
U2
U3
Y
RMScon idéntico valor
constanteYX
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5.Sustitutibilidad de los bienes
Preferencias homotéticas
Ejemplo de preferencias no homotéticas: preferencias cuasilineales
1. U = u(X) + Y
Por ejemplo, , donde la duplicación tanto de X como de Y reduce la RMS en vez de dejarla inalterada (como ocurría con preferencias homotéticas)
2. V = X + v(Y)
Por ejemplo, , donde la duplicación tanto de X como de Y duplica la RMS en vez de dejarla inalterada
�U = 2 X + Y RMS = 1/ X
�U = X + ln Y RMS = Y
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
Contenidos
1. Concepto de consumidor en microeconomía
1. Propiedades de las preferencias
2. Representación de las preferencias por curvas de indiferencia
3. Representación de las preferencias por una función de utilidad
4. Sustitutibilidad entre bienes. RMS
5. Ejemplos de funciones de utilidad
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6. Ejemplos de funciones de utilidad
Utilidad Cobb-Douglas
U = X Y ( , > 0)α βα βα βα β α βα βα βα β
XU1
U2
U3
Y
-1X
-1Y
UM X Y YRMS = = =
UM XX Y
α βα βα βα β
α βα βα βα βα αα αα αα α
ββββββββ
Función de utilidad:
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6. Ejemplos de funciones de utilidad
Bienes sustitutivos perfectos
U = X + Y ( , > 0)α β α βα β α βα β α βα β α βFunción de utilidad:
Vasos de xumo de naranja (X)
RMS constante:
RMS =ααααββββ
Son bienes que pueden sustituirse uno por otro a una tasa constante
Vasos de zumode piña (Y)
U1 U2 U3 U4
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6. Ejemplos de funciones de utilidad
Bienes complementarios perfectos
U = min( X, Y) ( , > 0)α β α βα β α βα β α βα β α βFunción de utilidad:
Zapatos del piederecho (X)
Zapatos del pieizquierdo (Y)
U1
U2
U3
RMS = 0 si �X > �Y
RMS no existe si �X = �Y
RMS = � si �X < �Y
Son bienes que se consumen en proporciones fijas
�/�
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6. Ejemplos de funciones de utilidad
Preferencias cuasilineales
Función de utilidad: U = Y + v(X)
X
Y
U1
U2
U3
En este caso la función de utilidad es lineal en Y
RMS = UX= vX
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6. Ejemplos de funciones de utilidad
Elasticidad de sustitución constante
1U = (X + Y )δ δδ δδ δδ δ
δδδδFunción de utilidad:
X
Y
UM XRMS = =
UM Y
δδδδ ��� � � ��
• sustitutivos perfectos
• Cobb-Douglas
• complementarios perfectos
� �1δδδδ
�0δ →δ →δ →δ →
�-δ → ∞δ → ∞δ → ∞δ → ∞
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6. Ejemplos de funciones de utilidad
Ahora usted
Represente sus preferencias entre entradas de fútbol para ver el F.C. Barcelona y el R. Madrid
Entradas Madrid
EntradasBarna
2 3 41
1
2
3
4
0
�����
Entradas Madrid
EntradasBarna
2 3 41
1
2
3
4
0
�����
Bien neutral Bien “mal”
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6. Ejemplos de funciones de utilidad
Aplicación de la utilidad al transporte
�������������������������������� !������� �"�����#� ��$��%��&��'�
(� ����)*�����""�����'+���,�� �����-���.��/����0��"��
���.�"�"�"��"�/������,� �"�,�"������,%���������.��,�1�������
��� ��� ��������� �������� ��������� ����
"��"��
�� �,��.���� %������.�-���,�����"�����..�1�����"��"��)�,���.��
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���,��.���� %������.�"�.��������"����� �����,
� �,��.���,�������.�"�.��������"�����"0.���,
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
6. Ejemplos de funciones de utilidad
Aplicación de la utilidad al transporte
U(TW, TT, C) = -0,147 TW-0,0411 TT-2,24 C
� Los coeficientes de la ecuación describen el peso que da una familia media a las diferentes características.
� El cociente entre un coeficiente y otro mide la RMS entre una característica y otra.
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
6. Ejemplos de funciones de utilidad
Aplicación de la utilidad al transporte
������
����$'
���$��� 5 �+'
El tiempo que tiene que andar es tres veces más oneroso que el tiempo del recorrido. Está dispuesto a tardar 3 minutos más en hacer el recorrido para ahorrar un minuto de desplazamiento a pie.
El individuo valora el tiempo del recorrido en 0’0183 dólares por minuto, (1’10 dólares por hora). Estádispuesto a pagar 0’37 dólares para reducir en 20 minutos su recorrido.
�����
����$��
6�6$� ����75
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6. Ejemplos de funciones de utilidad
Aplicación de la utilidad al transporte
Las autoridades responsables del transporte urbano pueden poner más autobuses para reducir el tiempo del recorrido, con el consiguiente incremento de costes.
La cifra anterior nos da una medida del beneficio monetario del crecimiento en la frecuencia de los autobuses lo que es útil para tomar una decisión racional sobre la política de transporte.
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
¿Qué hemos aprendido?
1. Describir las propiedades de las preferencias regulares
2. Representar las preferencias por curvas de indiferencia
3. Comprender y explicar qué es una función de utilidad
4. Definir la RMS y explicar su relación con las curvas de indiferencia y función de utilidad.
5. Reconocer la expresión de algunos ejemplos de funciones de utilidad, su representación gráfica y la RMS.
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1. Consumidor 2. Propiedades 3. Curvas indiferencia 4. Función utilidad 5. Relación marginal de sustitución 6. Ejemplos
¿Hacia dónde vamos?
Parte I. El comportamiento del consumidor. Teoría de la demandaTema 2. La conducta del consumidor. Tema 3. La demanda individual y de mercado.Parte II. El comportamiento de las empresas. Tema 4. La producciónTema 5. Los costes de producciónParte III. Modelos de estructuras de mercado Tema 6a. Competencia perfecta. La oferta de mercado a corto plazo. Tema 6b. Competencia perfecta. La oferta de mercado a largo plazo. Tema 7. EL monopolio. Tema 8. La competencia monopolística y el oligopolio