t_2 termo - energia trabajo y calor
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TermodinámicaTRANSCRIPT
T - 2: ENERGÍA. TRABAJO Y CALOR.
La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en
las transformaciones que ocurren en la naturaleza.
La energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto,
transportarlo, deformarlo o calentarlo.
La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar un trozo
de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica.
ENERGÍA
FORMAS DE ENERGÍALa energía puede existir en varias formas: térmica, mecánica, cinética,
potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear, cuya suma conforma la
energía total E de un sistema, la cual se denota por unidad de masa
mediante e.
𝒆 =𝑬
𝒎ൗ
𝑱𝒌𝒈
La termodinámica no proporciona
información acerca del valor absoluto
de la energía total, sólo trata con el
cambio de ésta. Así, a la energía
total de un sistema se le puede
asignar un valor de cero (E=0) en
algún punto de referencia
conveniente. El cambio de energía
total de un sistema es independiente
del punto de referencia seleccionado.
La disminución en la energía
potencial de una roca que cae,
depende sólo de la diferencia de
elevación y no del nivel de referencia
seleccionado.
La energía también puede clasificarse según fuente. Se llama energía no renovable a
aquella que proviene de fuentes agotables, como la procedente del petróleo, el carbón
o el gas natural. En cambio, la energía renovable es virtualmente infinita, como la
eólica, solar térmica, solar fotovoltaica, mini-hidráulica, biomasa, biogás, geotérmica,
etc.
FORMAS DE ENERGÍA
La energía que posee un sistema como resultado de su movimiento en relación con
cierto marco de referencia se llama energía cinética.
Cuando todas las partes de un sistema se mueven con la misma velocidad, la energía
cinética se expresa como:
ENERGÍA CINÉTICA
𝑬𝑪 =𝟏
𝟐· 𝒎 · 𝒄𝟐 𝑱
𝒆𝒄 =𝟏
𝟐· 𝒄𝟐 ൗ
𝑱𝒌𝒈
O bien, por unidad de masa,
Donde c denota la velocidad del sistema con respecto a algún marco de referencia
fijo.
La energía cinética de un cuerpo sólido que gira respecto a un eje se determina
mediante:𝟏
𝟐· 𝑰 · 𝒘𝟐 donde I es el momento de inercia del cuerpo y w es la velocidad
angular.
ENERGÍA POTENCIAL
La energía que posee un sistema como resultado de su elevación en un campo
gravitacional se llama energía potencial.
Donde g es la aceleración gravitacional y z es la altura del centro de gravedad
de un sistema con respecto a algún nivel de referencia elegido arbitrariamente.
O bien, por unidad de masa,
𝑬𝑷 = 𝒎 · 𝒈 · 𝒛 𝑱
𝒆𝒑 = 𝒈 · 𝒛 𝑱/𝒌𝒈
ENERGÍA TOTAL
Los efectos magnético, eléctrico y de tensión superficial son significativos sólo en casos
especiales y en general se ignoran. En ausencia de esta clase de efectos, la energía
total de un sistema consta sólo de las energías cinética, potencial e interna, y se
expresa como:
O bien, por unidad de masa,
Siendo u la energía interna, y se define como la suma de todas las formas
microscópicas de energía de un sistema. Se relaciona con la estructura molecular y el
grado de actividad molecular y se puede considerar como la suma de las energías
cinética y potencial de las moléculas.
𝑬 = 𝑼 + 𝑬𝑪 + 𝑬𝑷 = 𝑼 + 𝒎 ·𝒄𝟐
𝟐+ 𝒎 · 𝒈 · 𝒛 (𝑱)
𝒆 = 𝒖 + 𝒆𝒄 + 𝒆𝒑 = 𝒖 +𝒄𝟐
𝟐+ 𝒈 · 𝒛 ൗ
𝑱𝒌𝒈
ENERGÍA MECÁNICA
La energía mecánica se puede definir como la forma de energía que se puede
convertir completamente en trabajo mecánico de modo directo mediante un dispositivo
mecánico como una turbina ideal. Las formas más familiares de energía mecánica son la
cinética y la potencial.
La energía mecánica de un fluido en movimiento por unidad de masa se puede
expresar como:
Donde P/ρ es la energía de flujo, c²/2 es la energía cinética y g·z es la energía
potencial del fluido, todas por unidad de masa. También es posible expresarla por
unidad de tiempo:
Siendo ṁ el flujo másico o caudal másico del fluido, en kg/s .
𝒆𝒎𝒆𝒄 =𝑷
𝝆+
𝒄𝟐
𝟐+ 𝒈 · 𝒛 ൗ
𝑱𝒌𝒈
Ė𝒎𝒆𝒄 = ṁ · 𝒆𝒎𝒆𝒄 = ṁ ·𝑷
𝝆+
𝒄𝟐
𝟐+ 𝒈 · 𝒛 𝑾
EJERCICIO 1 DE ENERGÍA
Un sitio evaluado para construir una granja
eólica tiene vientos permanentes a una
velocidad de 8.5 m/s. Determine la energía
eólica:
a) por unidad de masa,
b) para una masa de 10 kg,
c) para un flujo de 1 154 kg/s de aire.
EJERCICIO 2 DE ENERGÍA
a) Calcule la energía cinética total, en kJ, de un objeto cuya masa es de 100 kg, y
cuya velocidad es de 20 m/s.
b) Determine la energía potencial específica, en kJ/kg, de un objeto que está a 50 m
arriba de una referencia, en un lugar donde g = 9.81 m/s2.
EJERCICIO 3 DE ENERGÍAUn río corre hacia un lago, con una velocidad
promedio de 3 m/s, con un flujo de 500 m3/s,
por un lugar a 90 m sobre la superficie del
lago. Calcule la energía mecánica total del
río, por unidad de masa, y la potencia que
pueda generar todo el río en ese lugar.
EJERCICIO 4 DE ENERGÍA
Se va a generar electricidad instalando un
turbogenerador en un lugar a 130 m debajo
de la superficie de un gran depósito de
agua, que puede suministrarla continuamente
a 1600 kg/s. Calcule la potencia que se
pueda generar.
EJERCICIO 5 DE ENERGÍAUn chorro de agua sale por una tobera a 70 m/s,
con una tasa de flujo de 110 kg/s; se va a usar
para generar electricidad, al chocar con las
paletas en la periferia de una rueda.
Calcule la potencia que puede generar ese chorro.
EJERCICIO 6 DE ENERGÍASe están estudiando dos lugares para generar
energía eólica. En el primero, el viento sopla
constantemente a 7 m/s, durante 5000 horas por
año, mientras que en el segundo, el viento sopla a
10 m/s durante 1000 horas al año. Suponiendo,
para simplificar, que la velocidad del viento es
despreciable fuera de esas horas, determine cuál
es el mejor lugar para generar energía eólica.
Sugerencia: observe que la tasa de flujo de masa
del aire es proporcional a la velocidad del viento.
Densidad del aire es 1,25 kg/m3 y el Área
transversal que ocupa las aspas del
aerogenerador es de 12 m2.
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
La energía puede cruzar la frontera de un sistema
cerrado en dos formas distintas: calor y trabajo.
El calor se define como la forma de energía que se
transfiere entre dos sistemas (o entre un sistema y el
exterior) debido a una diferencia de temperatura.
La diferencia de
temperatura es la
fuerza motriz para
la transferencia de
calor. Mientras más
grande es la
diferencia de
temperatura, mayor
es la tasa de
transferencia de calor.
La energía se reconoce como transferencia de calor
sólo cuando cruza las fronteras del sistema.
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
Un proceso durante el cual no hay transferencia de calor se
denomina proceso adiabático.
El término adiabático proviene de la palabra griega adiabatos,
que significa “no pasar”.
Hay dos maneras en que un proceso puede ser adiabático: el
sistema está bien aislado de modo que sólo una cantidad
insignificante de calor cruza la frontera, o bien, tanto el sistema
como el exterior están a la misma temperatura y por lo tanto no
hay fuerza impulsora (diferencia de temperatura) para la
transferencia de calor.
La transferencia de calor de un sistema por unidad de masa se denota como q.
La tasa de transferencia de calor o potencia calorífica se expresa con ሶ𝑸.
ሶ𝑸 = 𝒒 · ሶ𝒎 ൗ𝑱𝒔
Cuando ሶ𝑸 varía con el tiempo, la cantidad de transferencia de
calor durante un proceso se determina integrando ሶ𝑸 sobre el
intervalo de tiempo del proceso.
𝒒 =𝑸
𝒎ൗ
𝑱𝒌𝒈
𝑸 = න𝒕𝟏
𝒕𝟐
ሶ𝑸 · 𝒅𝒕 𝒌𝑱
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
El trabajo es una interacción de energía que ocurre entre un
sistema y el exterior.
El trabajo por unidad de masa de un sistema se denota
mediante w.
El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia de trabajo, se denota como Ẇ.
Ẇ = 𝒘 · ṁ ൗ𝑱𝒔
𝑾𝒂 =𝟏
𝟐· 𝒎 · (𝒄𝟐
𝟐 − 𝒄𝟏𝟐) (𝑱)
𝒘 =𝑾
𝒎ൗ
𝑱𝒌𝒈
El trabajo de aceleración de un cuerpo es el cambio de energía cinética de éste:
En caso de que Ẇ varíe con el tiempo, el trabajo W durante un
proceso se determina integrando Ẇ sobre el intervalo de tiempo
del proceso.
𝑾 = න𝒕𝟏
𝒕𝟐
Ẇ · 𝒅𝒕 (𝑱)
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
En un campo eléctrico, los electrones de un alambre se mueven
por el efecto de fuerzas electromotrices, por lo tanto realizan
trabajo eléctrico.
Cuando N coulombs de carga eléctrica se mueven a través de
una diferencia de potencial ΔV, el trabajo eléctrico realizado es:
𝑾𝒆 = ∆𝑽 · 𝑵 (𝑱)
Ẇ𝒆 = ∆𝑽 · 𝑰 (𝑾)
La potencia eléctrica se representa por:
El trabajo mecánico que realiza una fuerza constante
F sobre un cuerpo que se desplaza una distancia s en
la dirección de la fuerza se expresa como:
𝑾𝒎 = 𝑭 · 𝒔 (𝑱)
Si la fuerza F no es constante, el trabajo realizado se obtiene al
integrar las cantidades diferenciales de trabajo.𝑾𝒎 = න
𝟏
𝟐
𝑭 · 𝒅𝒔 (𝑱)
Si consideramos que el cuerpo tiene una velocidad c
la potencia mecánica se determina mediante:Ẇ𝒎 = 𝑭 · 𝒄 (𝑾)
EJERCICIO 7 DE ENERGÍA
Calcule la energía requerida para
acelerar un automóvil de 800 kg, desde
el reposo hasta 100 km/h, en un camino
horizontal.
¿Qué potencia se necesita, si la
aceleración se realiza en 15 segundos?
EJERCICIO 8 DE ENERGÍA
En un salón de clases que normalmente aloja a 60
personas se instalarán unidades de aire
acondicionado con capacidad de enfriamiento de
6 kW. Se puede suponer que una persona en
reposo disipa calor a una tasa de alrededor de
370 kJ/h. Además, hay 12 focos en el aula, cada
uno de 120 W, y se estima que la tasa de
transferencia de calor hacia el aula a través de
las paredes es de 16000 kJ/h. Si el aire en el
aula se debe mantener a una temperatura
constante de 21 °C, determine el número de
unidades de aire acondicionado requeridas.
EJERCICIO 9 DE ENERGÍA
Un ventilador debe acelerar aire desde el reposo
a una velocidad de 11 m/s a razón de 8 m3/s.
Calcule la potencia mínima que debe alimentarse
al ventilador. Suponga que la densidad del aire
es 1,25 kg/m3.
EJERCICIO 10 DE ENERGÍA
En un centro comercial, una escalera eléctrica está
diseñada para mover a 40 personas de 70 kg cada
una, a una velocidad constante de 0,9 m/s, por una
pendiente de 40°. Determine el consumo mínimo de
potencia necesario para mover la escalera. ¿Cuál
sería su respuesta si aumentara al doble la
velocidad de la escalera?
¿PREGUNTAS?