tabelas de dimensionamento de concreto armado - arquivo Único
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CA-25CA-40
(B)CA-50
(B)CA-60
(B)
0,121 0,20 10,00 0,02 0,99 98,40 79,80 75,70 69,10 65,50 62,50 59,80 57,50 2,14 3,44 4,30 5,17
0,244 0,42 10,00 0,04 0,98 44,20 39,90 37,90 34,60 32,80 31,30 29,90 28,80 2,13 3,42 4,28 5,14
0,357 0,64 10,00 0,06 0,98 29,90 27,00 25,60 23,30 22,10 21,10 20,20 19,40 2,12 3,40 4,26 5,11
0,465 0,87 10,00 0,08 0,97 22,80 20,60 19,50 17,80 16,90 16,10 15,40 14,80 2,10 3,37 4,22 5,06
0,565 1,11 10,00 0,10 0,96 18,60 16,80 15,90 14,50 13,80 13,10 12,60 12,10 2,08 3,34 4,17 5,00
0,657 1,36 10,00 0,12 0,95 15,80 14,30 13,50 12,40 11,70 11,20 10,70 10,30 2,06 3,30 4,13 4,96
0,742 1,63 10,00 0,14 0,94 13,80 12,50 11,90 10,80 10,30 9,79 9,37 9,01 2,05 3,28 4,10 4,93
0,811 1,90 10,00 0,16 0,94 12,40 11,20 10,60 9,68 9,19 8,76 8,39 8,06 2,05 3,27 4,08 4,90
0,872 2,20 10,00 0,18 0,93 11,40 10,20 9,70 8,86 8,40 8,01 7,67 7,37 2,02 3,23 4,04 4,85
0,917 2,50 10,00 0,20 0,92 10,50 9,50 9,02 8,23 7,81 7,44 7,13 6,85 2,00 3,20 4,00 4,80
0,955 2,82 10,00 0,22 0,91 9,92 8,93 8,47 7,73 7,33 7,00 6,70 6,43 1,98 3,17 3,96 4,75
0,987 3,16 10,00 0,24 0,90 9,38 8,46 8,03 7,33 6,95 6,63 6,34 6,09 1,97 3,15 3,94 4,73
1,0 3,50 10,00 0,26 0,90 8,94 8,07 7,66 6,99 6,63 6,32 6,05 5,82 1,96 3,13 3,91 4,701,0 3,50 9,00 0,28 0,89 8,67 7,82 7,42 6,77 6,43 6,13 5,87 5,64 1,94 3,10 3,87 4,64
1,0 3,50 8,17 0,30 0,88 8,42 7,60 7,21 6,58 6,24 5,95 5,70 5,48 1,92 3,06 3,83 4,59
1,0 3,50 7,44 0,32 0,87 8,20 7,40 7,02 6,41 6,08 5,80 5,55 5,33 1,90 3,03 3,78 4,54
1,0 3,50 6,79 0,34 0,86 8,00 7,22 6,85 6,25 5,93 5,66 5,42 5,20 1,86 2,99 3,76 4,51
1,0 3,50 6,22 0,36 0,86 7,78 7,02 6,66 6,08 5,77 5,50 5,26 5,06 1,85 2,97 3,74 4,48
1,0 3,50 5,71 0,38 0,85 7,81 6,87 6,52 5,95 5,65 5,38 5,15 4,95 1,84 2,96 3,70 4,43
1,0 3,50 5,25 0,40 0,84 7,46 6,74 6,39 5,83 5,54 5,28 5,05 4,85 1,82 2,92 3,65 4,38
1,0 3,50 4,83 0,42 0,83 7,33 6,61 6,27 5,73 5,43 5,18 4,96 4,77 1,80 2,89 3,61 4,33
1,0 3,50 4,45 0,44 0,82 7,20 6,50 6,17 5,63 5,34 5,09 4,88 4,68 1,78 2,87 3,59 4,30
1,0 3,50 4,11 0,46 0,82 7,04 6,36 6,03 5,51 5,22 4,98 4,77 4,58 1,77 2,85 3,57 4,15
1,0 3,50 3,79 0,48 0,81 6,94 6,26 5,94 5,42 5,15 4,91 4,70 4,51 1,76 2,82 3,45 4,02
1,0 3,50 3,50 0,50 0,80 6,84 6,17 5,86 5,35 5,07 4,84 4,63 4,45 1,74 2,75 3,34 3,88
1,0 3,50 3,23 0,52 0,79 6,75 6,09 5,78 5,28 5,01 4,77 4,57 4,39 1,72 2,67 3,22 3,75
1,0 3,50 3,00 0,54 0,78 6,67 6,02 5,71 5,21 4,94 4,71 4,51 4,34 1 ,7 2,57 3,12 3,62
1,0 3,50 2,75 0,56 0,78 6,55 5,91 5,61 5,12 4,85 4,63 4,43 4,26 1,96 2,51 3,05 3,41
1,0 3,50 2,53 0,58 0,77 6,47 5,84 5,54 5,06 4,80 4,58 4,38 4,21 1,68 2,47 2,95 3,03
1,0 3,50 2,33 0,60 0,76 6,41 5,78 5,49 5,01 4,75 4,53 4,34 4,17 1,66 2,38 2,81 2,84
1,0 3,50 2,15 0,62 0,75 6,34 5,73 5,43 4,96 4,71 4,49 4,30 4,13 1,64 2,32 2,54 2,71
1,0 3,50 1,97 0,64 0,74 6,29 5,67 5,38 4,91 4,66 4,45 4,26 4,09 1,60 2,24 2,31 2,53
1,0 3,50 1,80 0,66 0,74 6,19 5,59 5,30 4,84 4,59 4,38 4,19 4,03 1,59 2,09 2,34 2,41
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
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UB
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DA
TABELA II-2 - DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR - SÜSSEKIND, VOL I
ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00
mx 27,20 24,50 22,40 20,70 19,10 17,80 16,80 15,80 15,00 14,30 13,70 13,20 12,70 11,30 10,40
my 27,20 27,50 27,90 28,40 29,10 29,90 30,90 31,80 32,80 33,80 34,70 35,40 36,10 38,50 40,30
Vx 0,250 0,262 0,273 0,283 0,292 0,300 0,308 0,315 0,321 0,327 0,333 0,339 0,344 0,361 0,375
Vy 0,250 0,238 0,227 0,217 0,208 0,200 0,192 0,185 0,179 0,173 0,167 0,161 0,156 0,139 0,125
ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00
mx 40,20 38,00 35,10 32,20 30,00 28,00 26,50 25,20 24,10 23,10 22,20 21,60 21,00 19,10 17,90
my 40,20 41,00 42,00 42,90 44,00 45,60 47,60 49,60 51,00 52,10 53,00 54,10 54,80 57,70 60,20
nx 14,30 13,30 12,70 12,00 11,50 11,10 10,70 10,30 10,00 9,80 9,60 9,40 9,20 8,70 8,40
ny 14,30 13,80 13,60 13,30 13,10 12,90 12,80 12,70 12,60 12,50 12,40 12,30 12,30 12,20 12,20
Vx1 0,317 0,332 0,347 0,359 0,371 0,381 0,391 0,400 0,408 0,416 0,424 0,431 0,437 0,459 0,476
Vy1 0,317 0,302 0,288 0,276 0,264 0,254 0,244 0,235 0,227 0,219 0,211 0,204 0,198 0,176 0,159
Vx2 0,183 0,191 0,198 0,205 0,212 0,218 0,224 0,229 0,234 0,239 0,243 0,247 0,250 0,263 0,274
Vy2 0,183 0,175 0,167 0,160 0,153 0,147 0,141 0,136 0,131 0,126 0,122 0,118 0,115 0,102 0,091
TABELA 7-A
CÁLCULO DE LAJES SEGUNDO CZERNY
Engenharia Civil - UEFS
Marcio Alyson Marques Melo
CASO 1
CASO 3
ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00
mx 41,20 36,50 31,90 28,30 25,90 23,40 21,70 20,10 18,80 17,50 16,60 15,70 15,00 12,80 11,40
my 29,40 29,00 28,80 28,80 28,90 29,20 29,70 30,20 30,80 31,60 32,30 33,00 33,60 36,20 38,80
ny 11,90 11,30 10,90 10,40 10,10 9,80 9,60 9,30 9,20 9,00 8,90 8,80 8,70 8,40 8,20
Vx 0,183 0,193 0,202 0,211 0,220 0,230 0,239 0,248 0,256 0,264 0,272 0,280 0,286 0,310 0,329
Vy1 0,402 0,388 0,378 0,366 0,355 0,342 0,331 0,320 0,310 0,300 0,289 0,280 0,272 0,241 0,217
Vy2 0,232 0,226 0,218 0,212 0,205 0,198 0,191 0,184 0,179 0,173 0,167 0,161 0,156 0,139 0,125
ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00
mx 31,40 29,20 27,30 25,80 24,50 23,40 22,40 21,60 21,00 20,30 19,80 19,40 19,00 17,80 17,10
my 41,20 43,20 45,10 47,10 48,80 50,30 51,80 53,20 54,30 55,00 55,60 56,20 56,80 58,60 59,20
nx 11,90 11,30 10,90 10,50 10,20 9,90 9,70 9,40 9,30 9,10 9,00 8,90 8,80 8,40 8,30
Vx1 0,402 0,412 0,422 0,431 0,440 0,447 0,455 0,461 0,468 0,474 0,479 0,484 0,488 0,504 0,517
Vy 0,183 0,175 0,167 0,160 0,153 0,147 0,141 0,136 0,131 0,126 0,122 0,118 0,115 0,102 0,092
Vx2 0,232 0,238 0,244 0,249 0,254 0,259 0,263 0,267 0,270 0,274 0,277 0,280 0,282 0,292 0,299
TABELA 7-B
CÁLCULO DE LAJES SEGUNDO CZERNY
CASO 2A
CASO 2B
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00
mx 63,30 52,20 46,10 39,80 35,50 31,50 28,50 25,80 23,70 22,00 20,40 19,00 19,90 14,60 12,50
my 35,10 33,70 32,90 32,20 31,70 31,30 31,20 31,20 31,40 31,70 32,10 32,70 33,30 37,10 42,40
ny 14,30 13,40 12,70 12,00 11,50 11,10 10,70 10,30 10,00 9,75 9,50 9,30 9,20 8,70 8,40
Vx 0,144 0,151 0,159 0,166 0,173 0,180 0,188 0,196 0,203 0,210 0,217 0,225 0,233 0,259 0,280
Vy 0,356 0,349 0,341 0,334 0,327 0,320 0,312 0,304 0,297 0,290 0,283 0,275 0,267 0,241 0,217
ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00
mx 35,10 33,00 31,70 30,40 29,40 28,50 27,80 27,10 26,60 26,10 25,80 25,40 25,20 24,40 24,10
my 61,70 64,50 67,20 69,60 71,50 72,80 73,50 74,10 74,60 75,30 75,80 76,50 77,00 77,00 77,00
nx 14,00 13,80 13,50 13,20 13,00 12,70 12,60 12,40 12,30 12,20 12,20 12,10 12,00 12,00 12,00
Vx 0,356 0,363 0,369 0,375 0,380 0,385 0,389 0,393 0,397 0,401 0,404 0,407 0,410 0,420 0,428
Vy 0,144 0,137 0,131 0,125 0,120 0,115 0,111 0,107 0,103 0,099 0,096 0,093 0,090 0,080 0,072
TABELA 7-C
CÁLCULO DE LAJES SEGUNDO CZERNY
CASO 4B
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
CASO 4A
ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00
mx 59,50 51,60 46,10 41,40 37,50 34,20 31,80 29,60 28,00 26,40 25,20 24,20 23,30 20,30 18,70
my 44,10 43,60 43,70 44,20 44,80 40,50 46,90 48,60 50,30 52,30 55,00 58,20 61,60 79,60 101,00
nx 18,30 16,60 15,40 14,40 13,50 12,70 12,20 11,60 11,20 10,90 10,60 10,30 10,10 9,40 8,80
ny 16,20 15,40 14,80 14,30 13,90 13,50 13,30 13,10 13,00 12,80 12,70 12,60 12,60 12,40 12,30
Vx1 0,250 0,263 0,275 0,288 0,301 0,314 0,327 0,339 0,350 0,360 0,370 0,378 0,387 0,416 0,437
Vy 0,304 0,294 0,284 0,274 0,264 0,254 0,244 0,235 0,227 0,219 0,211 0,402 0,198 0,176 0,159
Vx2 0,142 0,149 0,157 0,164 0,171 0,178 0,185 0,191 0,196 0,202 0,208 0,214 0,217 0,232 0,245
ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00
mx 44,10 40,50 37,90 35,50 33,80 32,30 31,00 29,90 29,00 28,20 27,60 27,00 26,50 25,10 24,50
my 55,90 57,50 60,30 64,20 66,20 67,70 69,00 70,50 72,00 73,40 75,20 76,90 78,70 86,80 97,00
nx 16,20 15,30 14,80 14,20 13,90 13,50 13,20 12,90 12,70 12,60 12,50 12,40 12,30 12,10 12,00
ny 18,30 17,90 17,70 17,60 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50
Vx 0,303 0,313 0,321 0,320 0,336 0,343 0,349 0,354 0,359 0,364 0,369 0,373 0,377 0,391 0,402
Vy1 0,250 0,237 0,227 0,217 0,208 0,200 0,192 0,185 0,179 0,173 0,166 0,161 0,156 0,138 0,125
Vy2 0,144 0,137 0,131 0,125 0,120 0,114 0,110 0,107 0,103 0,099 0,096 0,093 0,090 0,080 0,071
TABELA 7-D
CÁLCULO DE LAJES SEGUNDO CZERNY
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
CASO 5A (corrigido)
CASO 5B (corrigido)
ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00
mx 56,80 50,60 46,10 42,40 39,40 37,00 34,80 33,30 31,90 30,60 29,60 28,80 28,10 26,00 26,00
my 56,80 58,20 60,30 62,60 65,80 69,40 73,60 78,40 83,40 89,40 93,50 96,10 98,10 103,30 105,00
nx 19,40 18,20 17,10 16,30 15,50 14,90 14,50 14,00 13,70 13,40 13,20 13,00 12,80 12,30 12,00
ny 19,40 18,80 18,40 18,10 17,90 17,70 17,60 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50
Vx 0,250 0,262 0,273 0,283 0,292 0,300 0,308 0,315 0,321 0,327 0,333 0,339 0,344 0,361 0,375
Vy 0,250 0,238 0,227 0,217 0,208 0,200 0,192 0,185 0,179 0,173 0,167 0,161 0,156 0,139 0,125
CASO 6
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
TABELA 7-E
CÁLCULO DE LAJES SEGUNDO CZERNY
Carga λ = 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,25
mr 12,6 11,9 11,3 10,7 10,2 9,8 9,4 9,1 9,1 9,2 9,8 11,0 13,7 16,2
mx 15,3 14,9 14,5 14,1 13,8 13,7 13,6 13,8 14,2 15,2 17,0 20,2 26,3 31,4
my 62,4 58,4 54,2 50,0 45,9 41,7 37,1 33,2 29,9 27,4 25,9 26,3 29,7 33,7
mxy 22,3 20,6 19,3 17,9 16,7 15,4 14,1 12,9 11,8 10,8 10,1 9,4 8,8 8,6
mr 4,1 4,1 4,1 4,1 4,1 4,1 4,1 4,2 4,3 4,5 4,9 5,6 6,9 8,1
mx 18,0 16,1 14,3 13,1 11,9 10,9 10,2 9,6 9,4 9,3 9,7 10,8 13,1 16,1
-my 36,2 33,0 30,8 29,2 27,9 27,2 27,2 29,3 32,8 39,4 52,5 91,0 200,0 500,0
mxy 65,0 51,5 40,5 32,4 25,6 20,4 16,0 12,6 10,2 8,3 6,9 5,8 5,2 4,9
mr 3,0 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,8 2,7 2,7 2,5 2,4 2,2 2,1
mx -18,2 -18,4 -18,8 -20,5 -23,2 -31,0 -69,0 105,0 30,0 12,5 7,9 5,7 4,6 4,2
-my 32,1 22,4 16,5 12,8 9,8 7,6 6,1 4,8 3,4 3,1 2,5 2,2 2,1 2,0
TABELA 10-A
MOMENTO EM LAJES COM BORDO LIVRE
1
2
3
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
Carga λ = 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,25
mr 35,3 33,1 30,7 28,2 25,9 36,6 21,4 19,3 17,5 16,0 14,8 14,5 15,4 17,2
mx 37,1 35,1 33,3 31,4 29,9 28,4 26,9 25,7 24,7 23,8 23,8 24,8 28,2 32,3
my 108,0 102,0 96,0 90,0 83,0 76,0 68,0 60,0 53,0 48,0 42,4 38,2 37,5 37,5
-nr 17,3 16,0 14,8 13,6 12,4 11,2 10,0 8,8 7,6 6,5 5,5 4,8 4,3 4,1
-nx 17,2 16,5 15,5 14,5 13,5 12,6 11,8 11,0 10,2 9,6 9,1 8,7 8,4 8,3
mr 7,2 7,2 7,2 7,2 7,2 7,2 7,1 7,1 7,1 7,0 7,0 7,2 7,8 8,8
mx 140,0 105,0 77,0 56,0 42,0 33,0 27,0 21,0 17,0 15,0 14,0 14,0 14,0 15,0
-my 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 22,0 26,0 35,0 65,0 120,0
-nr 2,3 2,3 2,3 2,3 2,2 2,2 2,2 2,2 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,0
-nx 275,0 174,0 106,0 70,0 46,1 34,6 25,0 18,6 13,5 10,1 7,9 6,3 5,3 5,2
TABELA 10-D
MOMENTO EM LAJES COM BORDO LIVRE
Engenharia Civil - UEFS
Marcio Alyson Marques Melo
1
2
Carga λ = 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,25
mr 22,5 21,0 19,8 18,6 17,4 16,4 15,6 15,1 15,4 16,0 19,1 25,2 41,0 54,0
mx 27,6 27,0 26,5 26,0 25,9 26,0 26,5 27,9 30,5 34,9 44,0 63,5 118,0 196,0
my 130,0 123,0 115,0 106,0 95,0 83,0 73,0 67,0 66,0 71,0 80,0 105,0 247,0 550,0
-nr 11,2 10,3 9,6 9,0 8,4 7,8 7,2 6,7 6,3 6,0 5,9 6,0 6,9 7,6
-nx 14,1 13,4 13,0 12,6 12,3 12,1 12,2 12,3 12,9 13,6 15,1 17,4 22,3 26,1
-ny 19,3 18,0 16,7 15,4 14,1 12,8 11,5 10,3 9,2 8,4 8,0 7,9 8,4 9,1
mr 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,7 5,7 5,8 5,9 6,6 7,2 9,8 14,0 18,5
mx 55,0 47,0 39,0 32,0 26,0 21,0 19,1 17,1 18,3 20,1 23,5 29,1 45,0 58,0
-my 22,8 23,4 23,5 24,0 23,8 23,2 22,0 20,2 18,3 16,4 14,4 12,8 11,8 11,4
-nr 2,6 2,6 2,6 2,5 2,4 2,4 2,3 2,3 2,2 2,3 2,4 2,9 3,6 4,2
-nx 140,0 100,0 68,0 44,0 33,0 22,0 16,1 12,8 11,0 10,4 10,8 11,8 13,7 14,7
-ny 230,0 152,0 105,0 70,0 48,0 3,4 24,0 14,1 10,1 7,6 6,1 5,5 5,2 5,1
TABELA 10-E
MOMENTO EM LAJES COM BORDO LIVRE
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
1
2
Carga λ = 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,25
mr 35,8 23,4 31,0 28,6 26,4 24,3 22,4 20,9 19,9 19,8 21,3 26,8 46,4 77,0
mx 39,8 38,3 37,0 35,8 34,9 34,3 34,0 34,3 35,6 38,6 45,6 63,6 126,0 228,0
my 163,0 152,0 141,0 130,0 119,0 109,0 99,5 91,0 83,4 80,0 83,4 108,0 208,0 417,0
-nr 17,8 16,6 15,3 14,1 12,3 11,6 10,4 9,3 8,2 7,4 6,8 6,8 7,6 8,6
-nx 18,7 17,8 17,0 16,2 15,6 15,0 14,5 14,3 14,2 14,7 15,8 18,1 23,0 27,2
-ny 26,4 24,6 22,8 21,1 19,3 17,6 15,8 14,2 12,6 11,1 9,8 9,0 9,0 9,6
mr 7,0 7,0 7,1 7,1 7,2 7,2 7,3 7,3 7,4 7,9 9,2 13,0 21,2 33,5
mx 143,0 112,0 85,0 63,0 47,5 35,5 28,2 24,0 22,1 23,3 27,1 34,3 54,0 84,0
-my 22,0 22,0 22,0 22,0 22,0 22,0 22,0 21,0 21,0 19,0 17,0 15,0 13,0 12,0
-nr 2,3 2,3 2,3 2,2 2,2 2,2 2,1 2,1 2,1 2,2 2,2 2,6 3,3 4,1
-nx 262,0 165,0 102,0 68,0 47,1 35,8 27,0 20,5 15,8 13,2 12,1 12,5 13,9 15,6
-ny ∞ ----- ----- ----- 250,0 120,0 59,0 35,0 20,0 12,4 8,6 5,9 5,3 5,2
TABELA 10-F
MOMENTO EM LAJES COM BORDO LIVRE
1
2
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
Carga λ = 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,25
Vx 0,45 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,39 0,37 0,34 0,31 0,28 0,22 0,16 0,13
Vy 0,28 0,20 0,32 0,34 0,36 0,40 0,44 0,49 0,54 0,59 0,64 0,72 0,80 0,84
Vx 0,34 0,32 0,30 0,28 0,27 0,26 0,24 0,21 0,19 0,18 0,15 0,14 0,12 0,10
Vy 0,30 0,34 0,38 0,40 0,42 0,42 0,44 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,62 0,68
Vx1 0,54 0,53 0,53 0,52 0,51 0,51 0,50 0,48 0,47 0,45 0,43 0,39 0,36 0,34
Vx2 0,37 0,36 0,35 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,28 0,26 0,23 0,21 0,18 0,15
Vy 0,15 0,18 0,20 0,21 0,23 0,24 0,26 0,29 0,35 0,36 0,40 0,46 0,51 0,56
Vx 0,43 0,42 0,42 0,41 0,41 0,40 0,40 0,39 0,38 0,37 0,35 0,32 0,29 0,27
Vy 0,14 0,16 0,16 0,18 0,18 0,20 0,20 0,22 0,24 0,26 0,30 0,36 0,42 0,46
Vx1 0,50 0,50 0,49 0,48 0,46 0,46 0,41 0,38 0,34 0,32 0,28 0,23 0,18 0,14
Vx2 0,28 0,27 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,18 0,15 0,12 0,10 0,10
Vy 0,22 0,23 0,24 0,26 0,29 0,32 0,35 0,38 0,42 0,45 0,51 0,57 0,63 0,66
Vx 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,35 0,34 0,32 0,30 0,27 0,23 0,19 0,17
Vy 0,16 0,16 0,20 0,22 0,24 0,26 0,30 0,32 0,36 0,40 0,46 0,54 0,62 0,66
TABELA 10-G
MOMENTO EM LAJES COM BORDO LIVRE
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
A
B
F
C
D
E
3,141593
pol mm kg/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3/16 4,76 0,141 0,18 0,36 0,53 0,71 0,89 1,07 1,25 1,43 1,60 1,78 1,96 2,14 2,32 2,49 2,67
1/4 6,35 0,250 0,32 0,63 0,95 1,27 1,58 1,90 2,22 2,53 2,85 3,17 3,48 3,80 4,12 4,43 4,75
5/16 7,94 0,383 0,49 0,99 1,48 1,98 2,47 2,97 3,46 3,96 4,45 4,95 5,44 5,94 6,43 6,93 7,42
3/8 9,53 0,503 0,71 1,43 2,14 2,85 3,56 4,28 4,99 5,70 6,41 7,13 7,84 8,55 9,26 9,98 10,69
1/2 12,70 0,985 1,27 2,53 3,80 5,07 6,33 7,60 8,87 10,13 11,40 12,67 13,93 15,20 16,47 17,73 19,00
5/8 15,88 1,548 1,98 3,96 5,94 7,92 9,90 11,88 13,86 15,83 17,81 19,79 21,77 23,75 25,73 27,71 29,69
3/4 19,05 2,220 2,85 5,70 8,55 11,40 14,25 17,10 19,95 22,80 25,65 28,50 31,35 34,20 37,05 39,90 42,75
7/8 22,23 3,040 3,88 7,76 11,64 15,52 19,40 23,28 27,16 31,04 34,92 38,79 42,67 46,55 50,43 54,31 58,19
1 25,40 3,920 5,07 10,13 15,20 20,27 25,34 30,40 35,47 40,54 45,60 50,67 55,74 60,80 65,87 70,94 76,01
1.1/8 28,58 4,995 6,41 12,83 19,24 25,65 32,07 38,48 44,89 51,30 57,72 64,13 70,54 76,96 83,37 89,78 96,20
1.1/4 31,75 6,170 7,92 15,83 23,75 31,67 39,59 47,50 55,42 63,34 71,26 79,17 87,09 95,01 102,92 110,84 118,76
--- 3,40 0,071 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,64 0,73 0,82 0,91 1,00 1,09 1,18 1,27 1,36
--- 4,20 0,108 0,14 0,28 0,42 0,55 0,69 0,83 0,97 1,11 1,25 1,39 1,52 1,66 1,80 1,94 2,08
--- 4,60 0,130 0,17 0,33 0,50 0,66 0,83 1,00 1,16 1,33 1,50 1,66 1,83 1,99 2,16 2,33 2,49
1,125
1,25
pol mm
3/16 4,76
1/4 6,35
5/16 7,94
3/8 9,53
1/2 12,70
5/8 15,88
3/4 19,05
7/8 22,23
1 25,40
1.1/8 28,58
1.1/4 31,75
--- 3,40
--- 4,20
--- 4,60
31,43
41,91
52,39
22,44
27,72
62,87
83,82
104,78
125,73
146,69
Comprimento de ancoragem das barras de aço
139,70
14,96
18,48
20,24
69,85
83,82
97,79
111,76
125,73
30,36
Zona de boa
aderência (cm)
Zona de má
aderência (cm)
167,64
188,60
209,55
Diâmetro da
barra
TABELA 16 - SEÇÃO DE BARRAS DE AÇO
Engenharia Civil - UEFS
Marcio Alyson Marques Melo
Massa por
metroSeção de Barras de Aço em cm²
Diâmetro da barra
20,96
27,94
34,93
41,91
55,88
Ømáx (mm)
32
25
16
12,5
10
8
Smáx (cm)
30
25
20
15
10
6
Concreto sem armaduras ativas
Valores máximos
σs (Mpa)
160
Tensão no aço
200
240
280
320
360
3,141592654 0,178139 0,316692 0,494832 0,712557 0,090792 0,138544 0,16619
Espaçamento 3/16" 1/4" 5/16" 3/8"
e (cm) 5,0mm 6,3mm 8,0mm 10,0mm
5,0 21 3,56 6,33 9,90 14,25 1,82 2,77 3,32
5,5 20 3,24 5,76 9,00 12,96 1,65 2,52 3,02
6,0 18 2,97 5,28 8,25 11,88 1,51 2,31 2,77
6,5 17 2,74 4,87 7,61 10,96 1,40 2,13 2,56
7,0 16 2,54 4,52 7,07 10,18 1,30 1,98 2,37
7,5 15 2,38 4,22 6,60 9,50 1,21 1,85 2,22
8,0 14 2,23 3,96 6,19 8,91 1,13 1,73 2,08
8,5 13 2,10 3,73 5,82 8,38 1,07 1,63 1,96
9,0 13 1,98 3,52 5,50 7,92 1,01 1,54 1,85
9,5 12 1,88 3,33 5,21 7,50 0,96 1,46 1,75
10,0 11 1,78 3,17 4,95 7,13 0,91 1,39 1,66
10,5 11 1,70 3,02 4,71 6,79 0,86 1,32 1,5811,0 11 1,62 2,88 4,50 6,48 0,83 1,26 1,51
11,5 10 1,55 2,75 4,30 6,20 0,79 1,20 1,45
12,0 10 1,48 2,64 4,12 5,94 0,76 1,15 1,38
12,5 9 1,43 2,53 3,96 5,70 0,73 1,11 1,33
13,0 9 1,37 2,44 3,81 5,48 0,70 1,07 1,28
13,5 9 1,32 2,35 3,67 5,28 0,67 1,03 1,23
14,0 9 1,27 2,26 3,53 5,09 0,65 0,99 1,19
14,5 8 1,23 2,18 3,41 4,91 0,63 0,96 1,15
15,0 8 1,19 2,11 3,30 4,75 0,61 0,92 1,11
15,5 8 1,15 2,04 3,19 4,60 0,59 0,89 1,07
16,0 8 1,11 1,98 3,09 4,45 0,57 0,87 1,04
16,5 8 1,08 1,92 3,00 4,32 0,55 0,84 1,01
17,0 7 1,05 1,86 2,91 4,19 0,53 0,81 0,98
17,5 7 1,02 1,81 2,83 4,07 0,52 0,79 0,95
18,0 7 0,99 1,76 2,75 3,96 0,50 0,77 0,92
18,5 7 0,96 1,71 2,67 3,85 0,49 0,75 0,90
19,0 7 0,94 1,67 2,60 3,75 0,48 0,73 0,87
19,5 7 0,91 1,62 2,54 3,65 0,47 0,71 0,85
20,0 6 0,89 1,58 2,47 3,56 0,45 0,69 0,83
22,0 6 0,81 1,44 2,25 3,24 0,41 0,63 0,76
24,0 6 0,74 1,32 2,06 2,97 0,38 0,58 0,69
26,0 5 0,69 1,22 1,90 2,74 0,35 0,53 0,64
28,0 5 0,64 1,13 1,77 2,54 0,32 0,49 0,59
30,0 5 0,59 1,06 1,65 2,38 0,30 0,46 0,55
32,0 5 0,56 0,99 1,55 2,23 0,28 0,43 0,52
34,0 4 0,52 0,93 1,46 2,10 0,27 0,41 0,49
TABELA 17-A
SEÇÃO DE AÇO POR METRO PARA LAJES
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
3,4mm 4,2mm 4,6mmBarras por
metro
3,141592654 0,178139 0,316692 0,494832 0,712557 0,090792 0,138544 0,16619
Espaçamento 3/16" 1/4" 5/16" 3/8"
e (cm) 5,0mm 6,3mm 8,0mm 10,0mm
5,0 21 7,13 12,67 19,79 28,50 3,63 5,54 6,65
5,5 20 6,48 11,52 17,99 25,91 3,30 5,04 6,04
6,0 18 5,94 10,56 16,49 23,75 3,03 4,62 5,54
6,5 17 5,48 9,74 15,23 21,92 2,79 4,26 5,11
7,0 16 5,09 9,05 14,14 20,36 2,59 3,96 4,75
7,5 15 4,75 8,45 13,20 19,00 2,42 3,69 4,43
8,0 14 4,45 7,92 12,37 17,81 2,27 3,46 4,15
8,5 13 4,19 7,45 11,64 16,77 2,14 3,26 3,91
9,0 13 3,96 7,04 11,00 15,83 2,02 3,08 3,69
9,5 12 3,75 6,67 10,42 15,00 1,91 2,92 3,50
10,0 11 3,56 6,33 9,90 14,25 1,82 2,77 3,32
10,5 11 3,39 6,03 9,43 13,57 1,73 2,64 3,17
11,0 11 3,24 5,76 9,00 12,96 1,65 2,52 3,02
11,5 10 3,10 5,51 8,61 12,39 1,58 2,41 2,89
12,0 10 2,97 5,28 8,25 11,88 1,51 2,31 2,77
12,5 9 2,85 5,07 7,92 11,40 1,45 2,22 2,66
13,0 9 2,74 4,87 7,61 10,96 1,40 2,13 2,56
13,5 9 2,64 4,69 7,33 10,56 1,35 2,05 2,46
14,0 9 2,54 4,52 7,07 10,18 1,30 1,98 2,37
14,5 8 2,46 4,37 6,83 9,83 1,25 1,91 2,29
15,0 8 2,38 4,22 6,60 9,50 1,21 1,85 2,22
15,5 8 2,30 4,09 6,38 9,19 1,17 1,79 2,14
16,0 8 2,23 3,96 6,19 8,91 1,13 1,73 2,08
16,5 8 2,16 3,84 6,00 8,64 1,10 1,68 2,01
17,0 7 2,10 3,73 5,82 8,38 1,07 1,63 1,96
17,5 7 2,04 3,62 5,66 8,14 1,04 1,58 1,90
18,0 7 1,98 3,52 5,50 7,92 1,01 1,54 1,85
18,5 7 1,93 3,42 5,35 7,70 0,98 1,50 1,80
19,0 7 1,88 3,33 5,21 7,50 0,96 1,46 1,75
19,5 7 1,83 3,25 5,08 7,31 0,93 1,42 1,70
20,0 6 1,78 3,17 4,95 7,13 0,91 1,39 1,66
22,0 6 1,62 2,88 4,50 6,48 0,83 1,26 1,51
24,0 6 1,48 2,64 4,12 5,94 0,76 1,15 1,38
26,0 5 1,37 2,44 3,81 5,48 0,70 1,07 1,28
28,0 5 1,27 2,26 3,53 5,09 0,65 0,99 1,19
30,0 5 1,19 2,11 3,30 4,75 0,61 0,92 1,11
32,0 5 1,11 1,98 3,09 4,45 0,57 0,87 1,04
34,0 4 1,05 1,86 2,91 4,19 0,53 0,81 0,98
TABELA 17-B
SEÇÃO DE AÇO POR METRO PARA ESTRIBOS DE DOIS RAMOS
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
3,4mm 4,2mm 4,6mmEstribos
por metro
Ø≤ 2cm:
POL mm
0,32 0,64 0,96 1,28 1,60 1,92 2,24 2,56 2,88 3,20
7,53 10,17 12,80 15,44 18,07 20,71 23,44 25,98 28,61
0,49 0,98 1,47 1,96 2,47 2,96 3,45 3,94 4,43 4,92
7,85 10,64 13,44 16,23 19,02 21,82 24,61 27,40 30,20
0,71 1,43 2,14 2,85 3,56 4,27 4,98 5,70 5,41 7,12
8,17 11,12 14,07 17,02 19,98 22,93 25,88 28,83 31,79
1,27 2,53 3,80 5,07 6,33 7,60 8,87 10,14 11,41 12,68
8,80 12,07 15,34 18,61 21,88 25,15 28,42 31,69 34,96
1,98 3,96 5,94 7,92 9,90 11,88 13,85 15,83 17,81 19,79
9,44 13,02 16,61 20,20 23,79 27,37 30,96 34,55 38,14
2,85 5,70 8,55 11,40 14,25 17,10 19,95 22,80 25,65 28,50
10,96 13,96 17,86 21,76 25,66 29,56 33,46 37,36 41,27
3,88 7,76 11,64 15,51 19,40 23,28 27,15 31,03 34,91 3,78
10,93 15,37 19,82 24,26 28,71 33,15 37,60 42,04 46,49
5,07 10,13 15,20 20,26 25,34 30,40 35,47 40,54 45,61 50,68
11,88 16,96 22,04 27,12 32,20 37,28 42,36 47,44 52,52
7,92 15,83 23,75 31,67 35,59 47,50 55,42 63,34 71,26 79,18
13,79 20,14 26,49 32,84 39,19 45,54 51,89 58,24 64,59
TABELA 18
SEÇÃO DE BARRAS DE AÇO DA LARGURA MÍNIMA PARA UMA CAMADA DE DE AÇO COM ESTRIBOS DE
6,3mm (1/4") E COBRIMENTO DE 2,5CM (NB-1)
Engenharia Civil - UEFS
Marcio Alyson Marques Melo
1 25,40
1.1/4 31,75
Ø≥ 2cm:
5/8 15,88
3/4 19,05
6 7 8 9 10
1/4 6,35
Ø1 2 3 4 5
7/8 22,23
5/16 7,94
3/8 9,53
1/2 12,70
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220CA-25 2500 2174 0,772 0,618 0,691 0,363 15,02 0,207 0,196 0,187 0,179 0,172 0,166 0,160 0,155 0,150 0,146 0,142 0,139 0,135 0,132
CA-32 3200 2783 0,725 0,580 0,710 0,350 19,75 0,211 0,200 0,191 0,182 0,175 0,169 0,163 0,158 0,153 0,149 0,145 0,141 0,138 0,135
CA-40A 4000 3478 0,679 0,543 0,718 0,336 25,34 0,215 0,204 0,295 0,186 0,179 0,172 0,167 0,161 0,156 0,152 0,148 0,144 0,141 0,138
CA-40B 4000 3478 0,489 0,391 0,804 0,267 27,98 0,241 0,229 0,218 0,209 0,201 0,193 0,187 0,181 0,175 0,170 0,166 0,162 0,158 0,154
CA-50A 5000 4348 0,628 0,503 0,749 0,320 32,55 0,220 0,209 0,199 0,191 0,183 0,177 0,178 0,165 0,160 0,156 0,152 0,148 0,144 0,141
CA-50B 5000 4348 0,462 0,370 0,815 0,256 35,44 0,246 0,234 0,223 0,213 0,205 0,198 0,191 0,185 0,179 0,174 0,170 0,165 0,161 0,158CA-60A 6000 5217 0,585 0,468 0,766 0,305 39,97 0,226 0,214 0,204 0,196 0,188 0,181 0,175 0,169 0,164 0,160 0,155 0,152 0,148 0,144
CA-60B 6000 5217 0,438 0,351 0,825 0,246 43,03 0,252 0,239 0,227 0,218 0,209 0,202 0,195 0,189 0,183 0,178 0,173 0,169 0,165 0,161
64 71 79 86 93 100 107 114 121 129 136 143 150 157
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220CA-25 2500 2174 0,772 0,618 0,494 0,259 10,73 0,245 0,232 0,221 0,212 0,203 0,196 0,189 0,183 0,178 0,173 0,168 0,164 0,160 0,156
CA-32 3200 2783 0,725 0,580 0,507 0,250 14,11 0,249 0,237 0,226 0,216 0,208 0,200 0,193 0,187 0,182 0,176 0,172 0,167 0,163 0,160
CA-40A 4000 3478 0,679 0,543 0,520 0,240 18,11 0,255 0,241 0,230 0,220 0,212 0,204 0,197 0,191 0,185 0,180 0,175 0,171 0,167 0,163
CA-40B 4000 3478 0,489 0,391 0,575 0,191 19,98 0,285 0,271 0,258 0,247 0,237 0,229 0,221 0,214 0,208 0,202 0,196 0,191 0,187 0,183
CA-50A 5000 4348 0,628 0,503 0,535 0,229 23,25 0,261 0,248 0,236 0,226 0,217 0,209 0,202 0,196 0,190 0,185 0,180 0,175 0,171 0,167
CA-50B 5000 4348 0,462 0,370 0,582 0,183 25,31 0,292 0,277 0,264 0,253 0,243 0,234 0,226 0,219 0,212 0,206 0,201 0,196 0,191 0,187CA-60A 6000 5217 0,585 0,468 0,547 0,218 28,55 0,267 0,254 0,242 0,232 0,223 0,214 0,207 0,201 0,195 0,189 0,184 0,179 0,175 0,171
CA-60B 6000 5217 0,438 0,351 0,589 0,176 30,73 0,298 0,282 0,269 0,258 0,248 0,239 0,231 0,223 0,217 0,211 0,205 0,200 0,195 0,190
64 71 79 86 93 100 107 114 121 129 136 143 150
AÇO fy fyd ξ s
Md em kgm, b em m, A em cm², d em cm
TABELA 20
CÁLCULO DE ALTURA MÍNIMA DE SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES (NORMALMENTE ARMADA)
Md em kgm, b em m, A em cm², d em cm Fórmulas adimensionais
Engenharia Civil - UEFS
Marcio Alyson Marques Melo
AÇO fy fyd ξ s μ α
OBS: Com Md em kNm, b em m, d em cm e As em cm², r da tabela deve ser multimplicado por 10 e
dividido por 100
OBS: Com M em kNm, b e d em m, fcd dever ser expresso em kN/m², para obter d em m e fyd em kN/cm²,
sendo As em cm²
OBS: Os valores das tensões, quando expressos em Mpa, devem ser multiplicados por 10 para entrar na tabela
TABELA 20-A
CÁLCULO DE ALTURA MÍNIMA DE SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES (NORMALMENTE ARMADA)
Fórmulas adimensionais
25 32 40 50 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220
0,048 0,931 0,041 20,24 25,91 32,38 40,48 48,57 0,616 0,584 0,557 0,533 0,513 0,494 0,477 0,462 0,448 0,436 0,424 0,413 0,403 0,394
0,138 0,931 0,109 20,24 25,91 32,38 40,48 48,57 0,378 0,358 0,342 0,327 0,314 0,303 0,293 0,283 0,275 0,267 0,260 0,253 0,247 0,242
0,140 0,930 0,111 20,22 25,88 32,35 40,43 48,52 0,375 0,356 0,339 0,325 0,312 0,301 0,290 0,281 0,273 0,265 0,258 0,252 0,245 0,240
0,150 0,925 0,118 20,11 25,74 32,17 40,22 48,26 0,363 0,344 0,329 0,315 0,302 0,291 0,281 0,272 0,264 0,257 0,250 0,244 0,238 0,232
0,160 0,920 0,125 20,00 25,60 32,00 40,00 48,00 0,353 0,334 0,319 0,305 0,293 0,283 0,273 0,264 0,257 0,249 0,243 0,237 0,231 0,226
0,170 0,915 0,132 19,89 25,46 31,83 39,78 47,74 0,343 0,325 0,310 0,297 0,285 0,275 0,266 0,257 0,250 0,243 0,236 0,230 0,225 0,219
0,180 0,910 0,139 19,78 25,32 31,65 39,57 47,48 0,234 0,317 0,302 0,270 0,278 0,268 0,259 0,251 0,243 0,236 0,230 0,224 0,219 0,214
0,190 0,905 0,146 19,67 25,18 31,48 39,35 47,22 0,326 0,310 0,295 0,283 0,271 0,262 0,253 0,245 0,237 0,231 0,225 0,219 0,214 0,209
0,200 0,900 0,153 19,56 25,04 31,30 39,13 46,96 0,319 0,303 0,288 0,276 0,265 0,256 0,247 0,239 0,232 0,226 0,220 0,214 0,209 0,204
0,210 0,895 0,160 19,46 24,90 31,13 38,91 46,70 0,312 0,296 0,282 0,270 0,260 0,250 0,242 0,234 0,227 0,221 0,215 0,209 0,204 0,200
0,220 0,890 0,166 19,35 24,77 30,96 38,70 46,43 0,306 0,290 0,277 0,265 0,254 0,245 0,237 0,229 0,222 0,216 0,210 0,205 0,200 0,196
0,230 0,885 0,173 19,24 24,63 30,78 38,48 46,17 0,030 0,285 0,271 0,260 0,250 0,240 0,232 0,225 0,218 0,212 0,206 0,201 0,196 0,192
0,240 0,880 0,180 19,13 24,49 30,61 38,26 45,91 0,294 0,279 0,266 0,255 0,245 0,236 0,228 0,221 0,214 0,208 0,203 0,198 0,193 0,188
0,250 0,875 0,186 19,02 24,35 30,43 38,04 45,65 0,289 0,274 0,262 0,251 0,241 0,232 0,224 0,022 0,211 0,208 0,199 0,194 0,189 0,185
0,260 0,870 0,192 18,91 24,21 30,26 37,83 45,39 0,284 0,270 0,257 0,246 0,237 0,288 0,220 0,213 0,207 0,201 0,196 0,191 0,186 0,182
0,270 0,865 0,199 18,80 24,07 30,09 37,61 45,13 0,280 0,266 0,253 0,242 0,233 0,224 0,217 0,210 0,204 0,198 0,193 0,188 0,183 0,179
0,280 0,860 0,205 18,70 23,93 29,91 37,39 44,87 0,276 0,262 0,249 0,239 0,229 0,221 0,214 0,207 0,201 0,195 0,190 0,185 0,181 0,176
0,290 0,855 0,211 18,59 23,79 29,74 37,17 44,61 0,272 0,258 0,246 0,235 0,226 0,218 0,210 0,204 0,198 0,192 0,187 0,182 0,178 0,174
0,300 0,850 0,217 18,48 23,65 29,57 36,96 44,35 0,268 0,254 0,942 0,232 0,223 0,215 0,208 0,201 0,195 0,189 0,184 0,180 0,175 0,171
0,310 0,845 0,223 18,37 23,51 29,39 36,74 44,09 0,264 0,251 0,239 0,229 0,220 0,212 0,205 0,198 0,192 0,187 0,182 0,177 0,173 0,169
0,320 0,840 0,228 18,26 23,37 29,22 36,52 43,83 0,261 0,248 0,236 0,226 0,217 0,209 0,202 0,196 0,190 0,185 0,180 0,175 0,171 0,167
0,330 0,835 0,234 18,15 23,23 29,04 36,30 43,57 0,258 0,245 0,232 0,223 0,214 0,207 0,200 0,193 0,188 0,182 0,177 0,173 0,196 0,165
0,340 0,830 0,240 18,04 23,10 28,87 36,09 43,30 0,255 0,242 0,230 0,221 0,212 0,204 0,197 0,191 0,185 0,180 0,175 0,171 0,167 0,163
0,350 0,825 0,245 17,93 22,96 28,70 35,87 34,04 0,252 0,239 0,228 0,218 0,210 0,202 0,195 0,189 0,183 0,178 0,173 0,169 0,165 0,161
0,360 0,820 0,251 17,83 22,82 28,52 35,65 42,78 0,249 0,236 0,225 0,216 0,207 0,200 0,193 0,187 0,181 0,176 0,171 0,167 0,163 0,159
0,370 0,815 0,256 17,72 22,68 28,35 35,43 42,52 0,246 0,234 0,223 0,213 0,205 0,198 0,191 0,185 0,179 0,174 0,170 0,165 0,161 0,158
0,380 0,810 0,262 17,61 22,54 28,17 35,22 42,26 0,244 0,231 0,221 0,211 0,203 0,196 0,189 0,183 0,177 0,172 0,168 0,164 0,160 0,156
s μ
TABELA 21
CÁLCULO DE ARMADURA PARA SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES
Engenharia Civil - UEFS
Marcio Alyson Marques Melo
Valores de para aço:
25 32 40 50 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220
0,390 0,805 0,267 17,50 22,40 28,00 35,00 42,00 0,241 0,229 0,218 0,209 0,201 0,194 0,187 0,181 0,176 0,171 0,166 0,162 0,158 0,154
0,400 0,800 0,272 17,39 22,26 27,83 34,78 41,74 0,239 0,227 0,216 0,207 0,199 0,192 0,185 0,179 0,174 0,169 0,165 0,160 0,157 0,153
0,410 0,795 0,277 17,28 22,12 27,65 34,57 41,48 0,237 0,225 0,214 0,205 0,197 0,190 0,184 0,178 0,172 0,168 0,163 0,159 0,155 0,152
0,420 0,790 0,282 17,17 21,98 27,48 34,35 41,22 0,235 0,223 0,212 0,203 0,195 0,188 0,182 0,176 0,171 0,166 0,162 0,158 0,154 0,150
0,430 0,785 0,287 17,07 21,84 27,30 34,13 40,96 0,233 0,221 0,211 0,202 0,194 0,187 0,180 0,175 0,169 0,165 0,160 0,156 0,152 0,149
0,440 0,780 0,292 16,96 21,70 27,13 33,91 40,70 0,231 0,219 0,209 0,200 0,192 0,185 0,179 0,173 0,168 0,163 0,159 0,155 0,151 0,148
0,450 0,775 0,296 16,85 21,57 26,96 33,70 40,43 0,229 0,217 0,207 0,198 0,191 0,184 0,177 0,172 0,167 0,162 0,158 0,154 0,150 0,147
0,460 0,770 0,301 16,74 21,43 26,78 33,48 40,17 0,227 0,216 0,206 0,197 0,189 0,182 0,176 0,171 0,165 0,161 0,156 0,153 0,149 0,145
0,470 0,765 0,306 16,63 21,29 26,21 33,26 39,91 0,226 0,214 0,204 0,195 0,188 0,181 0,175 0,169 0,164 0,160 0,155 0,151 0,148 0,144
0,480 0,760 0,310 16,52 21,15 26,43 33,04 39,65 0,224 0,213 0,203 0,194 0,186 0,180 0,174 0,168 0,163 0,158 0,154 0,150 0,147 0,143
0,490 0,755 0,314 16,41 21,01 26,26 32,83 39,39 0,222 0,211 0,201 0,193 0,185 0,178 0,172 0,167 0,162 0,157 0,153 0,149 0,146 0,142
0,500 0,750 0,319 16,30 20,87 26,09 32,61 39,13 0,221 0,210 0,200 0,191 0,184 0,177 0,171 0,166 0,161 0,156 0,152 0,148 0,145 0,141
0,510 0,745 0,323 16,20 20,73 25,91 32,39 38,87 0,220 0,208 0,199 0,190 0,183 0,176 0,170 0,165 0,160 0,155 0,151 0,147 0,144 0,140
0,520 0,740 0,327 16,09 20,59 25,74 32,17 38,61 0,218 0,207 0,197 0,189 0,182 0,175 0,169 0,163 0,159 0,154 0,150 0,146 0,143 0,140
0,530 0,735 0,331 15,98 20,45 25,57 31,96 38,35 0,217 0,206 0,196 0,188 0,180 0,174 0,168 0,163 0,158 0,153 0,149 0,145 0,142 0,139
0,540 0,730 0,335 15,87 20,31 25,39 31,74 38,09 0,216 0,204 0,195 0,187 0,179 0,173 0,167 0,162 0,157 0,152 0,148 0,145 0,141 0,138
0,550 0,725 0,339 15,76 20,17 25,22 31,52 37,83 0,214 0,203 0,194 0,186 0,178 0,172 0,166 0,161 0,156 0,152 0,147 0,144 0,140 0,137
0,560 0,720 0,343 15,65 20,03 25,04 31,30 37,57 0,213 0,202 0,193 0,185 0,177 0,171 0,165 0,160 0,155 0,151 0,147 0,143 0,140 0,136
0,570 0,715 0,346 15,54 19,90 24,87 31,09 37,30 0,212 0,201 0,192 0,184 0,176 0,170 0,164 0,159 0,154 0,150 0,146 0,142 0,139 0,136
0,580 0,710 0,350 15,43 19,76 24,70 30,87 37,04 0,211 0,200 0,191 0,183 0,175 0,169 0,163 0,158 0,153 0,149 0,145 0,141 0,138 0,135
0,590 0,705 0,354 15,32 19,62 24,52 30,65 36,78 0,210 0,199 0,190 0,182 0,175 0,168 0,163 0,157 0,153 0,148 0,144 0,141 0,137 0,134
0,600 0,700 0,357 15,22 19,48 24,35 30,43 36,52 0,209 0,198 0,189 0,181 0,174 0,167 0,162 0,157 0,152 0,148 0,144 0,140 0,137 0,134
0,610 0,695 0,360 15,11 19,34 24,17 30,22 36,26 0,208 0,197 0,188 0,180 0,173 0,167 0,161 0,156 0,151 0,147 0,143 0,139 0,136 0,133
0,620 0,690 0,364 15,00 19,20 24,00 30,00 36,00 0,207 0,196 0,187 0,179 0,172 0,166 0,160 0,155 0,151 0,146 0,142 0,139 0,135 0,132
0,630 0,685 0,367 14,89 19,06 23,83 29,78 35,74 0,206 0,195 0,186 0,178 0,171 0,165 0,160 0,154 0,150 0,146 0,142 0,138 0,135 0,132
0,640 0,680 0,370 14,78 18,92 23,65 29,57 35,48 0,205 0,195 0,186 0,178 0,171 0,164 0,159 0,154 0,149 0,145 0,141 0,138 0,134 0,131
0,650 0,675 0,373 14,67 18,78 23,48 29,35 35,22 0,204 0,193 0,185 0,177 0,17 0,164 0,158 0,153 0,149 0,144 0,141 0,137 0,134 0,131
0,660 0,670 0,376 14,56 18,64 23,30 29,13 34,96 0,203 0,193 0,184 0,176 0,169 0,163 0,158 0,153 0,148 0,144 0,140 0,137 0,133 0,130
0,670 0,665 0,379 14,46 18,50 23,13 28,91 34,70 0,203 0,192 0,183 0,176 0,169 0,163 0,157 0,152 0,148 0,143 0,140 0,136 0,133 0,130
0,680 0,660 0,381 14,35 18,37 22,96 28,70 34,43 0,202 0,192 0,183 0,175 0,168 0,162 0,156 0,151 0,147 0,143 0,139 0,136 0,132 0,129
0,690 0,655 0,384 14,24 18,23 22,78 28,48 34,17 0,201 0,191 0,182 0,174 0,167 0,161 0,156 0,151 0,146 0,142 0,139 0,135 0,132 0,129
0,700 0,650 0,387 14,13 18,09 22,61 28,26 33,91 0,201 0,190 0,181 0,174 0,167 0,161 0,155 0,150 0,146 0,142 0,138 0,135 0,131 0,128
0,710 0,645 0,389 14,02 17,95 22,43 28,04 33,65 0,200 0,190 0,181 0,173 0,166 0,160 0,155 0,150 0,146 0,141 0,138 0,134 0,131 0,128
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
TABELA 21 (CONTINUAÇÃO)
CÁLCULO DE ARMADURA PARA SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES
s μValores de para aço:
4 5 5 8
CA-25 CA-50 CA-25 CA-50
3/16 7,50 8,50 5 7,90 8,90
1/4 10,00 11,30 6,3 9,90 11,30
5/16 12,50 14,20 8 12,60 14,30
3/8 15,00 17,00 10 15,70 17,90
1/2 20,00 22,70 12,5 19,60 22,30
5/8 24,90 28,30 16 25,10 28,60
3/4 29,90 34,00 20 35,70 48,60
7/8 39,70 53,90 22,2 39,60 53,90
1 45,30 61,70 25 44,60 60,70
1.1/4 56,70 77,10 32 57,10 77,70
Tabela 23
ACRÉSCIMO PARA GANCHOS SEGUNDO A NB-1 DE 1978
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
CA-25 CA-50
Diâmetro em polegadas Diâmetro em milímetros
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220
3/16 35,8 33,4 31,3 29,6 28,0 26,7 25,5 24,4 23,4 22,6 21,8 21,0 20,4 19,7
1/4 47,8 44,6 41,8 39,5 37,4 35,6 34,0 32,6 31,3 30,1 29,0 28,1 27,2 26,3
5/16 59,8 55,7 52,3 49,3 46,8 44,5 42,5 40,7 39,1 37,6 36,3 35,1 34,0 32,9
3/8 71,7 66,8 62,7 59,1 56,1 53,5 51,0 48,8 46,9 45,1 43,5 42,1 40,7 39,5
1/2 95,6 89,1 83,6 78,9 74,8 71,1 68,0 65,1 62,6 60,2 58,1 56,1 54,3 52,7
5/8 119,0 111,0 104,0 98,6 93,5 89,0 85,0 81,4 78,2 75,4 72,6 70,1 67,9 65,8
3/4 143,0 134,0 125,0 118,0 112,0 107,0 102,0 97,7 93,8 90,3 871,0 54,2 81,5 79,0
7/8 167,0 156,0 146,0 138,0 131,0 124,0 119,0 114,0 109,0 105,0 102,0 98,1 95,0 92,1
1 191,0 178,0 167,0 158,0 150,0 142,0 136,0 130,0 125,0 120,0 116,0 112,0 109,0 105,0
1.1/4 239,0 223,0 209,0 197,0 187,0 178,0 170,0 163,0 156,0 151,0 145,0 140,0 136,0 132,0
K 72,26 70,2 65,8 62,1 58,9 56,1 53,5 51,3 49,3 47,4 45,7 44,2 42,8 41,5
TABELA 24-A
COMPRIMENTO DE ANCORAGEM RETA DE ACORDO COM A NB-1 DE 1978
Engenharia Civil - UEFS
Marcio Alyson Marques Melo
3,00
2,90
2,80
2,70
2,60
2,50
2,40
2,30
2,20
2,10
2,00
1,90
1,80
1,70
1,60
1,50
1,40
1,30
1,20
1,10
1,00
0,591 5,62 0,770 3,07 0,864 1,76
0,610 6,58 0,780 3,52 0,870
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
0,583 4,07 0,766 2,58 0,861 1,48
2,00
0,635 7,52 0,794 3,91 0,878 2,20
0,663 8,41 0,810 4,25 0,887 2,36
0,691 9,23 0,823 4,53 0,897 2,49
0,718 9,96 0,841 4,76 0,906 2,59
0,742 10,61 0,865 4,96 0,914 2,67
0,765 11,18 0,868 5,12 0,922 2,73
0,786 11,67 0,879 5,26 0,928 2,78
0,804 12,11 0,890 5,37 0,935 2,82
0,820 12,48 0,899 5,47 0,940 2,85
0,835 12,81 0,907 5,55 0,945 2,87
0,848 13,10 0,914 5,62 0,949 2,89
0,860 13,35 0,921 5,68 0,953 2,91
0,870 13,57 0,927 5,73 0,957 2,92
0,879 13,77 0,932 5,77 0,960 2,93
0,888 13,94 0,937 5,81 0,963 2,94
0,895 14,10 0,941 5,85 0,965 2,950
0,902 14,24 0,945 5,88 0,967 2,96
V 100K
0,908 14,36 0,948 5,90 0,970 2,96
TABELA 29
CÁLCULO DE FLECHAS EM LAJES (CASOS 1, 3 e 6)
lx é o vão na direção mais engastada ou o menor vão para a igualdade de
engastamento em duas direções
λCASO 1 CASO 3 CASO 6
V 100K V 100K
Valores de Vx = Vy = V e de 100k
p em t/m² E em t/m² lx, h e f em m
Vx 100K Vx 100K Vx 100K
3,00 0,948 5,94 0,969 3,13 0,969 2,94
2,90 0,945 5,92 0,967 3,13 0,967 2,93
2,80 0,941 5,90 0,965 3,12 0,965 2,92
2,70 0,936 5,87 0,962 3,12 0,962 2,91
2,60 0,931 5,85 0,959 3,11 0,959 2,91
2,50 0,926 5,81 0,956 3,10 0,956 2,90
2,40 0,920 5,77 0,952 3,09 0,952 2,88
2,30 0,913 5,73 0,948 3,08 0,948 2,87
2,20 0,905 5,68 0,943 3,06 0,914 2,85
2,10 0,895 5,62 0,938 3,05 0,939 2,83
2,00 0,886 5,65 0,931 3,03 0,933 2,81
1,90 0,874 5,47 0,921 3,01 0,923 2,78
1,80 0,861 5,37 0,916 2,98 0,918 2,74
1,70 0,845 5,26 0,906 2,95 0,909 2,70
1,60 0,877 5,12 0,895 2,91 0,899 2,64
1,50 0,807 4,95 0,881 2,86 0,888 2,57
1,40 0,783 4,74 0,865 2,80 0,875 2,48
1,30 0,757 4,48 0,846 2,71 0,860 2,36
1,20 0,727 4,17 0,824 2,61 0,845 2,21
1,10 0,696 3,80 0,798 2,47 0,829 2,03
1,00 0,665 3,36 0,768 2,30 0,815 1,80
0,90 0,640 2,85 0,737 2,07 0,805 1,52
0,80 0,623 2,30 0,706 1,77 0,805 1,20
0,70 0,641 1,72 0,691 1,42 0,816 0,87
0,60 0,681 1,17 0,697 1,03 0,841 0,56
0,50 0,747 0,68 0,735 0,64 0,876 0,31
0,40 0,824 0,33 0,803 0,32 0,915 0,14
0,30 0,897 0,11 0,880 0,12 0,951 0,05
Marcio Alyson Marques Melo
Engenharia Civil - UEFS
Valores de Vx, Vy e de 100k
0,875 0,882 0,929
0,926 0,928 0,958
0,773 0,818 0,866
0,820 0,841 0,896
0,736 0,825 0,835
0,745 0,814 0,845
0,762 0,801 0,844
0,744 0,842 0,836
0,806 0,908 0,869
0,784 0,879 0,857
0,846 0,929 0,894
0,827 0,919 0,882
0,977 0,937 0,915
0,863 0,927 0,905
0,901 0,950 0,931
0,890 0,944 0,923
0,919 0,959 0,943
0,910 0,954 0,937
0,932 0,966 0,953
0,926 0,963 0,948
0,943 0,971 0,960
0,938 0,969 0,956
0,951 0,975 0,966
0,947 0,973 0,963
0,958 0,979 0,970
0,955 0,977 0,968
0,963 0,981 0,974
0,961 0,980 0,972
λCASO 2 CASO 4 CASO 5
Vy Vy Vy
TABELA 29
CÁLCULO DE FLECHAS EM LAJES (CASOS 2, 4 e 5)
lx é o vão na direção mais engastada ou o menor vão para a igualdade de
engastamento em duas direções
p em t/m² E em t/m² lx, h e f em m