tablas de engranajes[1]
TRANSCRIPT
Dise o de Mquinas n a Tablas de Engranajes
Madrid, Curso 2.005-2.006
. No se que cojones pasa con el cambio de hoja
Indice general
1. Engranajes Cil ndricos Rectos 1. Resistencia a la Flexin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. Factor de forma del diente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Materiales para Engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coeciente dinmico, Kv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Factor de sobrecarga, Ko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Factor de distribucin de carga, Km . . . . . . . . . . . . . . . . . o Factor de concentracin de esfuerzos, Ke . . . . . . . . . . . . . . o Factor de forma I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Factor de duracin, CL , y factor de conanza, CR . . . . . . . . . o Coeciente de recubrimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 5 5 5 5 6 8 8 8 8 8 9
Resistencia Supercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rendimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 11
2. Engranajes Helicoidales 3. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 4. 4.1. 4.2. 4.3.
Resistencia a exin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 o Coeciente dinmico, Kv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 a Factor de sobrecarga, Ko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Factor de distribucin de carga, Km . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 o Factor de forma, J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Factor de forma I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Factor de duracin CL y factor de conanza CR . . . . . . . . . . 12 o Factor de dureza, CH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 15
Resistencia Supercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Engranajes Cnicos o 5. 5.1.
Resistencia a exin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 o Coeciente dinmico, Kv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 a 3
4 5.2. 5.3. 5.4. 6. 6.1. 6.2. 6.3.
INDICE GENERAL
Factor de sobrecarga, Ko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Factor de distribucin de carga, Km . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 o Factor de forma J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Factor de forma I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Coeciente elstico, Cp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 a Factor de duracin CL y factor de conanza CR . . . . . . . . . . 17 o 19
Resistencia supercial
4. Tornillo Sinf n 6.4.
Resistencia Supercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
T.1Engranajes Cil ndricos Rectos 1. Resistencia a la Flexin o1.1. Factor de forma del dienteEn la gura 1.1 se encuentran tabulados los factores de forma del diente, tanto para traccin como para compresin. o o
1.2.
Materiales para Engranajes
En la gura 1.2 se muestra la designacin segn norma DIN, los tratamientos trmio u e cos, y las propiedades mecnicas de los materiales ms comunes utilizados para el diseo a a n y fabricacin de engranajes. o
1.3.
Coeciente dinmico, Kv aFactor Dinmico a Kv = Kv = Kv =366 366+v
Usando la velocidad tangencial en m/min. Condiciones de Engrane Engranajes, fresados cepillados con poca precisin. o27 6 27 6+ v
Engranajes con acabado supercial de mediana precisin. o Engranajes de alta precisin o eso merilados 5
43 43+ v
6
1. Resistencia a la Flexin o
Figura 1.1: Factor de Forma del diente
1.4.
Factor de sobrecarga, Ko
Transmisin desde la fuente o Motriz Uniforme Choque Ligero Choque Moderado 1 125 15
Carga Inducida por la mquina. a Uniforme Choque Moderado 125 15 175 Choque Fuerte 175 2 225
Engranajes Cil ndricos Rectos
7
Figura 1.2: Materiales ms usuales en el diseo de engranajes a n
8
2. Resistencia Supercial
1.5.
Factor de distribucin de carga, Km oCaracter sticas soportadas por el montaje Montaje exacto, poco juego en los cojinetes, deexin m o nima, engranajes precisos Montaje menos exacto y r gido, engranajes menos precisos, contacto sobre toda la cara Montajes de precisin que no se pueda gao rantizar el contacto sobre toda la cara 22 o ms, segn experiencia a u 16 17 18 22 Ancho de cara ((b)) en mm 0-50 13 150 14 225 15 400 18
1.6.
Factor de concentracin de esfuerzos, Ke ot rf t rf t rf02
Ke = 0 22 + Ke = 0 18 + Ke = 0 14 +
+0 15
t l t l t l
04
( = 14 5o )0 45
+0 11
( = 20o )0 54
+
( = 25o )
t espesor en la base del diente
rf radio del lete en la base del diente l altura a la que se aplica la carga medida desde la base
Si no existe informacin Ke = 1 5 , rf =152 c=152 (02 m) o
2. Resistencia Supercial2.1. Factor de forma II= sen () cos () i 2 1+i (1.1)
2.2.
Factor de duracin, CL , y factor de conanza, CR oNo Ciclos 104
CL 15 13 11 1
% Conanza < 99 % 99 % 99 99 % > 99 99 %
CR 08 1 125
105 106 108
Engranajes Cil ndricos Rectos
9
2.3.
Coeciente de recubrimiento
Utilizando tablas, y sabiendo que 1 y 2 dependen del nmero de dientes, gura 1.3, u se obtiene el grado de recubrimiento. = 1 + 2 1 = 2 =c c c 1 c 2
= 1 2732 si = 15o = 0 9904 si = 20o
Figura 1.3: Factores en funcin del nmero de dientes o u
10
2. Resistencia Supercial
2.4.
Rendimiento =1 f cos 1 1 + Z1 Z2
=
2 + 2 2 1 1 + 2 T2 T1 i = 09...092 094 096
=
Para dientes en bruto, sin mecanizar Para ancos mecanizados y engrasados Para ancos cuidadosamente mecanizados y con rozamiento de l quidos
T.2Engranajes Helicoidales 3. Resistencia a exin o3.1. Coeciente dinmico, Kv a
Kv =
56 56+ v
v velocidad tangencial en m/s
3.2.
Factor de sobrecarga, KoCarga Inducida por la mquina. a Uniforme 1 125 15 11 Choque Moderado 125 15 175 Choque Fuerte 175 2 225
Transmisin desde la fuente o Motriz Uniforme Choque Ligero Choque Moderado
12
4. Resistencia Supercial
3.3.
Factor de distribucin de carga, Km oAncho de la cara b en mm 50 12 15 150 13 16 225 14 17 17 2 400
Caracter sticas del Montaje Montaje exacto, bajas holguras de cojinetes, engranajes de precisin o Montajes menos r gidos, engranajes menos precisos, contacto a todo lo ancho de la cara Exactitud y montaje que d un contacto e menor que el largo de la cara
2
3.4.
Factor de forma, J
El factor de forma se calcula utilizando los grcos de la gura 2.1(a) y 2.1(b). a
4. Resistencia Supercial4.1. Factor de forma II= sen t cos t i 2 MN 1+i Pn cos 0 95 MN = 0 952 2 2 2 rc1 rb1 + rc2 rb2 a sen t ) mn cos 2 2 rc1 rb1 + 2 2 rc2 rb2 a sen t )
MN =
4.2.
Factor de duracin CL y factor de conanza CR oNo Ciclos 104
CL 15 13 11 1
% Conanza < 99 % 99 % 99 99 % > 99 99 %
CR 08 1 125
105 106 108
4.3.
Factor de dureza, CHCH = 1
K Cociente entre la dureza Brinell del pion y de la rueda. Si K < 1 2 n
Engranajes Helicoidales
13
(a) Factor J para engranajes conectados a otro de 75 dientes
(b) Factor de correccin por el que hay que multiplicar J cuando se engrana con o otra rueda que no tenga 75 dientes
Figura 2.1: Factor de forma J
14
4. Resistencia Supercial
Figura 2.2: Factor de dureza
T.3 Engranajes Conicos 5. Resistencia a exin o5.1. Coeciente dinmico, Kv aFactor Dinmico a Kv = Kv = Kv =366 366+v
Condiciones de Engrane Engranajes, fresados cepillados con poca precisin. o Engranajes con acabado supercial de mediana precisin. o Engranajes de alta precisin o esmerilados o
27 6 27 6+ v
43 43+ v
v velocidad tangencial en m/min
5.2.
Factor de sobrecarga, KoCarga Inducida por la mquina. a Uniforme 1 125 15 15 Choque Moderado 125 15 175 Choque Fuerte 175 2 225
Transmisin desde la fuente o Motriz Uniforme Choque Ligero Choque Moderado
16
6. Resistencia supercial
5.3.
Factor de distribucin de carga, Km oLos APLICACION USO Y INDUSTRIAL EN 1 - 110 1 - 125 110 - 125 1 - 14 125 - 1.5 2 EnUna Rueda Las 2 Ruedas Montadas en Voladizo 125 - 14
granajes sobre Cojinetes 1 - 110
en Voladizo 1 - 125
MAQUINARIA
GENERAL AUTOMOVILES AVIACION
5.4.
Factor de forma J
Se obtiene de la gura 3.1
6. Resistencia supercial6.1. Factor de forma Isen () cos () i 2 1+i
I=
(3.1)
6.2.
Coeciente elstico, Cp a
Existen variaciones con respecto a la ecuacin general, por lo que se toman los valores o de la tabla siguiente.
PINON
RUEDAacero hierro fundido bronce de aluminio bronce de estao n
Acero E=21 105 MPa Hierro Fundido E=131 105 MPa Bronce Aluminio E= 121 105 MPa Bronce Estao E=11 105 MPa n
232 203 199 195
203 187 183 178
199 183 178 174
195 178 174 170
Engranajes Cnicos o
17
Figura 3.1: Factor de forma J
6.3.
Factor de duracin CL y factor de conanza CR oNo Ciclos 104 105 106 108 CL 15 13 11 1 % Conanza < 99 % 99 % 99 99 % > 99 99 % CR 08 1 125
18
6. Resistencia supercial
T.4Tornillo Sinf n6.4. Resistencia SupercialLa presin admisible en algunos puede venir determinada de la siguiente manera: o K= Fundicin sobre fundicin o o Acero sobre bronce A=60 A=40 0 1A 1 + v2d (4.1)
Otra forma para calcular la presin admisible es utilizar el grco de la gura 4.1, o a la cual viene como funcin de la velocidad de deslizamiento. o Cuando se tienen altas potencias y elevadas velocidades de deslizamiento,
Los coecientes y tensiones de la ecuacin de Hertz se encuentran reejados en la o tabla de la gura 4.2.
19
20
Figura 4.1: Presin admisible K en funcin de la velocidad de deslizamiento o o
Figura 4.2: Factores ZH , ZM , Z , y tensin admisible. o