1

APENDICE 1: TABLAS ESTADISTICAS

TABLA 1: DISTRIBUCIÓN NORMAL _______________________________________ 2 TABLA 2: DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT __________________________________ 3

TABLA 3: DISTRIBUCIÓN !2______________________________________________ 3 TABLA 4: DISTRIBUCIÓN F DE FISHER ___________________________________ 5 TABLA 5: PROBABILIDADES BINOMIALES ________________________________ 8 TABLA 6: PROBABILIDADES DE POISSON________________________________ 13 TABLA 7: TABLA DE NÚMEROS AL AZAR ________________________________ 16

2

TABLA 1: DISTRIBUCIÓN NORMAL Áreas bajo la curva normal

Desv.normal 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09x0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.46410.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.42470.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.38590.3 0.3821 0.3783 0.3745 0.3707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.34830.4 0.3446 0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.3264 0.3228 0.3192 0.3156 0.3121

0.5 0.3085 0.3050 0.3015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.27760.6 0.2743 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.2483 0.24510.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.21480.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.18670.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611

1.0 0.1587 0.1562 0.1539 0.1515 0.1492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.13791.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0.1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.11701.2 0.1151 0.1131 0.1112 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.09851.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.08231.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.0764 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681

1.5 0.0668 0.0655 0.0643 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.05591.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0.0475 0.0465 0.04551.7 0.0446 0.0436 0.0427 0.0418 0.0409 0.0401 0.0392 0.0384 0.0375 0.03671.8 0.0359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0307 0.0301 0.02941.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0239 0.0233

2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.01832.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.01432.2 0.0139 0.0136 0.0132 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 0.0116 0.0113 0.01102.3 0.0107 0.0104 0.0102 0.0099 0.0096 0.0094 0.0091 0.0089 0.0087 0.00842.4 0.0082 0.0080 0.0078 0.0075 0.0073 0.0071 0.0069 0.0068 0.0066 0.0064

2.5 0.0062 0.0060 0.0059 0.0057 0.0055 0.0054 0.0052 0.0051 0.0049 0.00482.6 0.0047 0.0045 0.0044 0.0043 0.0041 0.0040 0.0039 0.0038 0.0037 0.00362.7 0.0035 0.0034 0.0033 0.0032 0.0031 0.0030 0.0029 0.0028 0.0027 0.00262.8 0.0026 0.0025 0.0024 0.0023 0.0023 0.0022 0.0021 0.0021 0.0020 0.00192.9 0.0019 0.0018 0.0018 0.0017 0.0016 0.0016 0.0015 0.0015 0.0014 0.00143.0 0.0013 0.0013 0.0013 0.0012 0.0012 0.0011 0.0011 0.0011 0.0010 0.0010

Ejemplo:

Z X! ! !!

P [Z > 1] = 0.1587 P [Z > 1.96] = 0.0250

3

TABLA 2: DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT

Puntos de porcentaje de la distribución t

! r

0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 0,0005

1 1,000 1,376 1,963 3,078 6,314 12,706 31,821 63,656 636,578 2 0,816 1,061 1,386 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 31,600 3 0,765 0,978 1,250 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 12,924 4 0,741 0,941 1,190 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 8,610 5 0,727 0,920 1,156 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 6,869 6 0,718 0,906 1,134 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,959 7 0,711 0,896 1,119 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 5,408 8 0,706 0,889 1,108 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 5,041 9 0,703 0,883 1,100 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,781

10 0,700 0,879 1,093 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,587

11 0,697 0,876 1,088 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,437 12 0,695 0,873 1,083 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 4,318 13 0,694 0,870 1,079 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 4,221 14 0,692 0,868 1,076 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 4,140 15 0,691 0,866 1,074 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 4,073

16 0,690 0,865 1,071 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 4,015 17 0,689 0,863 1,069 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,965 18 0,688 0,862 1,067 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,922 19 0,688 0,861 1,066 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,883 20 0,687 0,860 1,064 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,850

21 0,686 0,859 1,063 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,819 22 0,686 0,858 1,061 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,792 23 0,685 0,858 1,060 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,768 24 0,685 0,857 1,059 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,745 25 0,684 0,856 1,058 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,725

26 0,684 0,856 1,058 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,707 27 0,684 0,855 1,057 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,689 28 0,683 0,855 1,056 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,674 29 0,683 0,854 1,055 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,660 30 0,683 0,854 1,055 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,646

40 0,681 0,851 1,050 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,551 60 0,679 0,848 1,045 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 3,460 120 0,677 0,845 1,041 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 3,373

0,674 0,842 1,036 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 3,290

Ejemplo Para = 10 grados de libertad: P[ t > 1.812] = 0.05 P[ t < -1.812] = 0.05

4

TABLA 3: DISTRIBUCIÓN !2

Puntos de porcentaje de la distribución 2

0.995 0.99 0.975 0.95 0.9 0.75 0.5 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005

1 3.93E-05 1.57E-04 9.82E-04 3.93E-03 1.58E-02 0.102 0.455 1.323 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 12 1.00E-02 2.01E-02 5.06E-02 0.103 0.211 0.575 1.386 2.77 4.61 5.99 7.38 9.21 10.60 23 7.17E-02 0.115 0.216 0.352 0.584 1.213 2.37 4.11 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 34 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 1.923 3.36 5.39 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 45 0.412 0.554 0.831 1.145 1.610 2.67 4.35 6.63 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 5

6 0.676 0.872 1.237 1.635 2.20 3.45 5.35 7.84 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 67 0.989 1.239 1.690 2.17 2.83 4.25 6.35 9.04 12.02 14.07 16.01 18.48 20.3 78 1.344 1.647 2.18 2.73 3.49 5.07 7.34 10.22 13.36 15.51 17.53 20.1 22.0 89 1.735 2.09 2.70 3.33 4.17 5.90 8.34 11.39 14.68 16.92 19.02 21.7 23.6 910 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 6.74 9.34 12.55 15.99 18.31 20.5 23.2 25.2 10

11 2.60 3.05 3.82 4.57 5.58 7.58 10.34 13.70 17.28 19.68 21.9 24.7 26.8 1112 3.07 3.57 4.40 5.23 6.30 8.44 11.34 14.85 18.55 21.0 23.3 26.2 28.3 1213 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 9.30 12.34 15.98 19.81 22.4 24.7 27.7 29.8 1314 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 10.17 13.34 17.12 21.1 23.7 26.1 29.1 31.3 1415 4.60 5.23 6.26 7.26 8.55 11.04 14.34 18.25 22.3 25.0 27.5 30.6 32.8 15

16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 11.91 15.34 19.37 23.5 26.3 28.8 32.0 34.3 1617 5.70 6.41 7.56 8.67 10.09 12.79 16.34 20.5 24.8 27.6 30.2 33.4 35.7 1718 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 13.68 17.34 21.6 26.0 28.9 31.5 34.8 37.2 1819 6.84 7.63 8.91 10.12 11.65 14.56 18.34 22.7 27.2 30.1 32.9 36.2 38.6 1920 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 15.45 19.34 23.8 28.4 31.4 34.2 37.6 40.0 20

21 8.03 8.90 10.28 11.59 13.24 16.34 20.3 24.9 29.6 32.7 35.5 38.9 41.4 2122 8.64 9.54 10.98 12.34 14.04 17.24 21.3 26.0 30.8 33.9 36.8 40.3 42.8 2223 9.26 10.20 11.69 13.09 14.85 18.14 22.3 27.1 32.0 35.2 38.1 41.6 44.2 2324 9.89 10.86 12.40 13.85 15.66 19.04 23.3 28.2 33.2 36.4 39.4 43.0 45.6 2425 10.52 11.52 13.12 14.61 16.47 19.94 24.3 29.3 34.4 37.7 40.6 44.3 46.9 25

26 11.16 12.20 13.84 15.38 17.29 20.8 25.3 30.4 35.6 38.9 41.9 45.6 48.3 2627 11.81 12.88 14.57 16.15 18.11 21.7 26.3 31.5 36.7 40.1 43.2 47.0 49.6 2728 12.46 13.56 15.31 16.93 18.94 22.7 27.3 32.6 37.9 41.3 44.5 48.3 51.0 2829 13.12 14.26 16.05 17.71 19.77 23.6 28.3 33.7 39.1 42.6 45.7 49.6 52.3 2930 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 24.5 29.3 34.8 40.3 43.8 47.0 50.9 53.7 30

40 20.7 22.2 24.4 26.5 29.1 33.7 39.3 45.6 51.8 55.8 59.3 63.7 66.8 4050 28.0 29.7 32.4 34.8 37.7 42.9 49.3 56.3 63.2 67.5 71.4 76.2 79.5 5060 35.5 37.5 40.5 43.2 46.5 52.3 59.3 67.0 74.4 79.1 83.3 88.4 92.0 6070 43.3 45.4 48.8 51.7 55.3 61.7 69.3 77.6 85.5 90.5 95.0 100.4 104.2 70

80 51.2 53.5 57.2 60.4 64.3 71.1 79.3 88.1 96.6 101.9 106.6 112.3 116.3 8090 59.2 61.8 65.6 69.1 73.3 80.6 89.3 98.6 107.6 113.1 118.1 124.1 128.3 90100 67.3 70.1 74.2 77.9 82.4 90.1 99.3 109.1 118.5 124.3 129.6 135.8 140.2 100

-2.58 -2.33 -1.96 -1.64 -1.28 -0.674 0.000 0.674 1.282 1.645 1.96 2.33 2.58

Para > 100 tómese 2 = ! !1

22

2 1Z !! " . Z es la desviación normal estandarizada correspondiente al nivel de

significancia y se muestra en la parte superior de la tabla.

π π

Z Z

Ejemplo: Para = 10 grados de libertad P [ 2 > 15.99] = 0.10

5

TABLA 4: DISTRIBUCIÓN F DE FISHER

Puntos de Porcentaje de la distribución F

5 % (normal) y 1 % (negritas) puntos para la distribución de Fn1 grados delibertad (para el mayor cuadrado medio)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 5001 161 199 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 254 1

4052 4999 5404 5624 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6083 6107 6143 6170 6209 6234 6260 6286 6302 6324 6334 6350 6360 63662 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.40 19.41 19.42 19.43 19.45 19.45 19.46 19.47 19.48 19.48 19.49 19.49 19.49 19.50 2

98.50 99.00 99.16 99.25 99.30 99.33 99.36 99.38 99.39 99.40 99.41 99.42 99.43 99.44 99.45 99.46 99.47 99.48 99.48 99.48 99.49 99.49 99.50 99.503 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.76 8.74 8.71 8.69 8.66 8.64 8.62 8.59 8.58 8.56 8.55 8.54 8.53 8.53 3

34.12 30.82 29.46 28.71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.34 27.23 27.13 27.05 26.92 26.83 26.69 26.60 26.50 26.41 26.35 26.28 26.24 26.18 26.15 26.134 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.94 5.91 5.87 5.84 5.80 5.77 5.75 5.72 5.70 5.68 5.66 5.65 5.64 5.63 4

21.20 18.00 16.69 15.98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 14.55 14.45 14.37 14.25 14.15 14.02 13.93 13.84 13.75 13.69 13.61 13.58 13.52 13.49 13.465 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.70 4.68 4.64 4.60 4.56 4.53 4.50 4.46 4.44 4.42 4.41 4.39 4.37 4.37 5

16.26 13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.46 10.29 10.16 10.05 9.96 9.89 9.77 9.68 9.55 9.47 9.38 9.29 9.24 9.17 9.13 9.08 9.04 9.026 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.96 3.92 3.87 3.84 3.81 3.77 3.75 3.73 3.71 3.69 3.68 3.67 6

13.75 10.92 9.78 9.15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7.87 7.79 7.72 7.60 7.52 7.40 7.31 7.23 7.14 7.09 7.02 6.99 6.93 6.90 6.887 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.60 3.57 3.53 3.49 3.44 3.41 3.38 3.34 3.32 3.29 3.27 3.25 3.24 3.23 7

12.25 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.72 6.62 6.54 6.47 6.36 6.28 6.16 6.07 5.99 5.91 5.86 5.79 5.75 5.70 5.67 5.658 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.31 3.28 3.24 3.20 3.15 3.12 3.08 3.04 3.02 2.99 2.97 2.95 2.94 2.93 8

11.26 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.91 5.81 5.73 5.67 5.56 5.48 5.36 5.28 5.20 5.12 5.07 5.00 4.96 4.91 4.88 4.869 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.10 3.07 3.03 2.99 2.94 2.90 2.86 2.83 2.80 2.77 2.76 2.73 2.72 2.71 9

10.56 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.35 5.26 5.18 5.11 5.01 4.92 4.81 4.73 4.65 4.57 4.52 4.45 4.41 4.36 4.33 4.3110 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.94 2.91 2.86 2.83 2.77 2.74 2.70 2.66 2.64 2.60 2.59 2.56 2.55 2.54 10

10.04 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.94 4.85 4.77 4.71 4.60 4.52 4.41 4.33 4.25 4.17 4.12 4.05 4.01 3.96 3.93 3.91

Ejemplo: Para n1 = 9, n2 = 12 grados de libertad: P[ F > 2.80 ] = 0.05 P [ F > 4.39 ] = 0.01

n2 n2

6

5 % (normal) y 1 % (negritas) puntos para la distribución de Fn1 grados delibertad (para el mayor cuadrado medio)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 50011 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.82 2.79 2.74 2.70 2.65 2.61 2.57 2.53 2.51 2.47 2.46 2.43 2.42 2.40 11

9.65 7.21 6.22 5.67 5.32 5.07 4.89 4.74 4.63 4.54 4.46 4.40 4.29 4.21 4.10 4.02 3.94 3.86 3.81 3.74 3.71 3.66 3.62 3.6012 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.72 2.69 2.64 2.60 2.54 2.51 2.47 2.43 2.40 2.37 2.35 2.32 2.31 2.30 12

9.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.39 4.30 4.22 4.16 4.05 3.97 3.86 3.78 3.70 3.62 3.57 3.50 3.47 3.41 3.38 3.3613 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 2.63 2.60 2.55 2.51 2.46 2.42 2.38 2.34 2.31 2.28 2.26 2.23 2.22 2.21 13

9.07 6.70 5.74 5.21 4.86 4.62 4.44 4.30 4.19 4.10 4.02 3.96 3.86 3.78 3.66 3.59 3.51 3.43 3.38 3.31 3.27 3.22 3.19 3.1714 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.57 2.53 2.48 2.44 2.39 2.35 2.31 2.27 2.24 2.21 2.19 2.16 2.14 2.13 14

8.86 6.51 5.56 5.04 4.69 4.46 4.28 4.14 4.03 3.94 3.86 3.80 3.70 3.62 3.51 3.43 3.35 3.27 3.22 3.15 3.11 3.06 3.03 3.0015 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.51 2.48 2.42 2.38 2.33 2.29 2.25 2.20 2.18 2.14 2.12 2.10 2.08 2.07 15

8.68 6.36 5.42 4.89 4.56 4.32 4.14 4.00 3.89 3.80 3.73 3.67 3.56 3.49 3.37 3.29 3.21 3.13 3.08 3.01 2.98 2.92 2.89 2.8716 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.46 2.42 2.37 2.33 2.28 2.24 2.19 2.15 2.12 2.09 2.07 2.04 2.02 2.01 16

8.53 6.23 5.29 4.77 4.44 4.20 4.03 3.89 3.78 3.69 3.62 3.55 3.45 3.37 3.26 3.18 3.10 3.02 2.97 2.90 2.86 2.81 2.78 2.7517 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 2.41 2.38 2.33 2.29 2.23 2.19 2.15 2.10 2.08 2.04 2.02 1.99 1.97 1.96 17

8.40 6.11 5.19 4.67 4.34 4.10 3.93 3.79 3.68 3.59 3.52 3.46 3.35 3.27 3.16 3.08 3.00 2.92 2.87 2.80 2.76 2.71 2.68 2.6518 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.37 2.34 2.29 2.25 2.19 2.15 2.11 2.06 2.04 2.00 1.98 1.95 1.93 1.92 18

8.29 6.01 5.09 4.58 4.25 4.01 3.84 3.71 3.60 3.51 3.43 3.37 3.27 3.19 3.08 3.00 2.92 2.84 2.78 2.71 2.68 2.62 2.59 2.5719 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 2.34 2.31 2.26 2.21 2.16 2.11 2.07 2.03 2.00 1.96 1.94 1.91 1.89 1.88 19

8.18 5.93 5.01 4.50 4.17 3.94 3.77 3.63 3.52 3.43 3.36 3.30 3.19 3.12 3.00 2.92 2.84 2.76 2.71 2.64 2.60 2.55 2.51 2.4920 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.31 2.28 2.22 2.18 2.12 2.08 2.04 1.99 1.97 1.93 1.91 1.88 1.86 1.84 20

8.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.46 3.37 3.29 3.23 3.13 3.05 2.94 2.86 2.78 2.69 2.64 2.57 2.54 2.48 2.44 2.4221 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 2.32 2.28 2.25 2.20 2.16 2.10 2.05 2.01 1.96 1.94 1.90 1.88 1.84 1.83 1.81 21

8.02 5.78 4.87 4.37 4.04 3.81 3.64 3.51 3.40 3.31 3.24 3.17 3.07 2.99 2.88 2.80 2.72 2.64 2.58 2.51 2.48 2.42 2.38 2.3622 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 2.30 2.26 2.23 2.17 2.13 2.07 2.03 1.98 1.94 1.91 1.87 1.85 1.82 1.80 1.78 22

7.95 5.72 4.82 4.31 3.99 3.76 3.59 3.45 3.35 3.26 3.18 3.12 3.02 2.94 2.83 2.75 2.67 2.58 2.53 2.46 2.42 2.36 2.33 2.3123 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 2.27 2.24 2.20 2.15 2.11 2.05 2.01 1.96 1.91 1.88 1.84 1.82 1.79 1.77 1.76 23

7.88 5.66 4.76 4.26 3.94 3.71 3.54 3.41 3.30 3.21 3.14 3.07 2.97 2.89 2.78 2.70 2.62 2.54 2.48 2.41 2.37 2.32 2.28 2.2624 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 2.25 2.22 2.18 2.13 2.09 2.03 1.98 1.94 1.89 1.86 1.82 1.80 1.77 1.75 1.73 24

7.82 5.61 4.72 4.22 3.90 3.67 3.50 3.36 3.26 3.17 3.09 3.03 2.93 2.85 2.74 2.66 2.58 2.49 2.44 2.37 2.33 2.27 2.24 2.2125 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 2.24 2.20 2.16 2.11 2.07 2.01 1.96 1.92 1.87 1.84 1.80 1.78 1.75 1.73 1.71 25

7.77 5.57 4.68 4.18 3.85 3.63 3.46 3.32 3.22 3.13 3.06 2.99 2.89 2.81 2.70 2.62 2.54 2.45 2.40 2.33 2.29 2.23 2.19 2.1726 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 2.22 2.18 2.15 2.09 2.05 1.99 1.95 1.90 1.85 1.82 1.78 1.76 1.73 1.71 1.69 26

7.72 5.53 4.64 4.14 3.82 3.59 3.42 3.29 3.18 3.09 3.02 2.96 2.86 2.78 2.66 2.58 2.50 2.42 2.36 2.29 2.25 2.19 2.16 2.1327 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.37 2.31 2.25 2.20 2.17 2.13 2.08 2.04 1.97 1.93 1.88 1.84 1.81 1.76 1.74 1.71 1.69 1.67 27

7.68 5.49 4.60 4.11 3.78 3.56 3.39 3.26 3.15 3.06 2.99 2.93 2.82 2.75 2.63 2.55 2.47 2.38 2.33 2.26 2.22 2.16 2.12 2.1028 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.36 2.29 2.24 2.19 2.15 2.12 2.06 2.02 1.96 1.91 1.87 1.82 1.79 1.75 1.73 1.69 1.67 1.65 28

7.64 5.45 4.57 4.07 3.75 3.53 3.36 3.23 3.12 3.03 2.96 2.90 2.79 2.72 2.60 2.52 2.44 2.35 2.30 2.23 2.19 2.13 2.09 2.0629 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.35 2.28 2.22 2.18 2.14 2.10 2.05 2.01 1.94 1.90 1.85 1.81 1.77 1.73 1.71 1.67 1.65 1.64 29

7.60 5.42 4.54 4.04 3.73 3.50 3.33 3.20 3.09 3.00 2.93 2.87 2.77 2.69 2.57 2.49 2.41 2.33 2.27 2.20 2.16 2.10 2.06 2.0330 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 2.13 2.09 2.04 1.99 1.93 1.89 1.84 1.79 1.76 1.72 1.70 1.66 1.64 1.62 30

7.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.07 2.98 2.91 2.84 2.74 2.66 2.55 2.47 2.39 2.30 2.25 2.17 2.13 2.07 2.03 2.0132 4.15 3.29 2.90 2.67 2.51 2.40 2.31 2.24 2.19 2.14 2.10 2.07 2.01 1.97 1.91 1.86 1.82 1.77 1.74 1.69 1.67 1.63 1.61 1.59 32

7.50 5.34 4.46 3.97 3.65 3.43 3.26 3.13 3.02 2.93 2.86 2.80 2.70 2.62 2.50 2.42 2.34 2.25 2.20 2.12 2.08 2.02 1.98 1.96

n2 n2

7

5 % (normal) y 1 % (negritas) puntos para la distribución de Fn1 grados delibertad (para el mayor cuadrado medio)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 50034 4.13 3.28 2.88 2.65 2.49 2.38 2.29 2.23 2.17 2.12 2.08 2.05 1.99 1.95 1.89 1.84 1.80 1.75 1.71 1.67 1.65 1.61 1.59 1.57 34

7.44 5.29 4.42 3.93 3.61 3.39 3.22 3.09 2.98 2.89 2.82 2.76 2.66 2.58 2.46 2.38 2.30 2.21 2.16 2.08 2.04 1.98 1.94 1.9136 4.11 3.26 2.87 2.63 2.48 2.36 2.28 2.21 2.15 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.87 1.82 1.78 1.73 1.69 1.65 1.62 1.59 1.56 1.55 36

7.40 5.25 4.38 3.89 3.57 3.35 3.18 3.05 2.95 2.86 2.79 2.72 2.62 2.54 2.43 2.35 2.26 2.18 2.12 2.04 2.00 1.94 1.90 1.8738 4.10 3.24 2.85 2.62 2.46 2.35 2.26 2.19 2.14 2.09 2.05 2.02 1.96 1.92 1.85 1.81 1.76 1.71 1.68 1.63 1.61 1.57 1.54 1.53 38

7.35 5.21 4.34 3.86 3.54 3.32 3.15 3.02 2.92 2.83 2.75 2.69 2.59 2.51 2.40 2.32 2.23 2.14 2.09 2.01 1.97 1.90 1.86 1.8440 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.08 2.04 2.00 1.95 1.90 1.84 1.79 1.74 1.69 1.66 1.61 1.59 1.55 1.53 1.51 40

7.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.89 2.80 2.73 2.66 2.56 2.48 2.37 2.29 2.20 2.11 2.06 1.98 1.94 1.87 1.83 1.8142 4.07 3.22 2.83 2.59 2.44 2.32 2.24 2.17 2.11 2.06 2.03 1.99 1.94 1.89 1.83 1.78 1.73 1.68 1.65 1.60 1.57 1.53 1.51 1.49 42

7.28 5.15 4.29 3.80 3.49 3.27 3.10 2.97 2.86 2.78 2.70 2.64 2.54 2.46 2.34 2.26 2.18 2.09 2.03 1.95 1.91 1.85 1.80 1.7844 4.06 3.21 2.82 2.58 2.43 2.31 2.23 2.16 2.10 2.05 2.01 1.98 1.92 1.88 1.81 1.77 1.72 1.67 1.63 1.59 1.56 1.52 1.49 1.48 44

7.25 5.12 4.26 3.78 3.47 3.24 3.08 2.95 2.84 2.75 2.68 2.62 2.52 2.44 2.32 2.24 2.15 2.07 2.01 1.93 1.89 1.82 1.78 1.7546 4.05 3.20 2.81 2.57 2.42 2.30 2.22 2.15 2.09 2.04 2.00 1.97 1.91 1.87 1.80 1.76 1.71 1.65 1.62 1.57 1.55 1.51 1.48 1.46 46

7.22 5.10 4.24 3.76 3.44 3.22 3.06 2.93 2.82 2.73 2.66 2.60 2.50 2.42 2.30 2.22 2.13 2.04 1.99 1.91 1.86 1.80 1.76 1.7348 4.04 3.19 2.80 2.57 2.41 2.29 2.21 2.14 2.08 2.03 1.99 1.96 1.90 1.86 1.79 1.75 1.70 1.64 1.61 1.56 1.54 1.49 1.47 1.45 48

7.19 5.08 4.22 3.74 3.43 3.20 3.04 2.91 2.80 2.71 2.64 2.58 2.48 2.40 2.28 2.20 2.12 2.02 1.97 1.89 1.84 1.78 1.73 1.7050 4.03 3.18 2.79 2.56 2.40 2.29 2.20 2.13 2.07 2.03 1.99 1.95 1.89 1.85 1.78 1.74 1.69 1.63 1.60 1.55 1.52 1.48 1.46 1.44 50

7.17 5.06 4.20 3.72 3.41 3.19 3.02 2.89 2.78 2.70 2.63 2.56 2.46 2.38 2.27 2.18 2.10 2.01 1.95 1.87 1.82 1.76 1.71 1.6855 4.02 3.16 2.77 2.54 2.38 2.27 2.18 2.11 2.06 2.01 1.97 1.93 1.88 1.83 1.76 1.72 1.67 1.61 1.58 1.53 1.50 1.46 1.43 1.41 55

7.12 5.01 4.16 3.68 3.37 3.15 2.98 2.85 2.75 2.66 2.59 2.53 2.42 2.34 2.23 2.15 2.06 1.97 1.91 1.83 1.78 1.71 1.67 1.6460 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99 1.95 1.92 1.86 1.82 1.75 1.70 1.65 1.59 1.56 1.51 1.48 1.44 1.41 1.39 60

7.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 2.63 2.56 2.50 2.39 2.31 2.20 2.12 2.03 1.94 1.88 1.79 1.75 1.68 1.63 1.6065 3.99 3.14 2.75 2.51 2.36 2.24 2.15 2.08 2.03 1.98 1.94 1.90 1.85 1.80 1.73 1.69 1.63 1.58 1.54 1.49 1.46 1.42 1.39 1.37 65

7.04 4.95 4.10 3.62 3.31 3.09 2.93 2.80 2.69 2.61 2.53 2.47 2.37 2.29 2.17 2.09 2.00 1.91 1.85 1.77 1.72 1.65 1.60 1.5770 3.98 3.13 2.74 2.50 2.35 2.23 2.14 2.07 2.02 1.97 1.93 1.89 1.84 1.79 1.72 1.67 1.62 1.57 1.53 1.48 1.45 1.40 1.37 1.35 70

7.01 4.92 4.07 3.60 3.29 3.07 2.91 2.78 2.67 2.59 2.51 2.45 2.35 2.27 2.15 2.07 1.98 1.89 1.83 1.74 1.70 1.62 1.57 1.5480 3.96 3.11 2.72 2.49 2.33 2.21 2.13 2.06 2.00 1.95 1.91 1.88 1.82 1.77 1.70 1.65 1.60 1.54 1.51 1.45 1.43 1.38 1.35 1.33 80

6.96 4.88 4.04 3.56 3.26 3.04 2.87 2.74 2.64 2.55 2.48 2.42 2.31 2.23 2.12 2.03 1.94 1.85 1.79 1.70 1.65 1.58 1.53 1.50100 3.94 3.09 2.70 2.46 2.31 2.19 2.10 2.03 1.97 1.93 1.89 1.85 1.79 1.75 1.68 1.63 1.57 1.52 1.48 1.42 1.39 1.34 1.31 1.28 100

6.90 4.82 3.98 3.51 3.21 2.99 2.82 2.69 2.59 2.50 2.43 2.37 2.27 2.19 2.07 1.98 1.89 1.80 1.74 1.65 1.60 1.52 1.47 1.43125 3.92 3.07 2.68 2.44 2.29 2.17 2.08 2.01 1.96 1.91 1.87 1.83 1.77 1.73 1.66 1.60 1.55 1.49 1.45 1.40 1.36 1.31 1.27 1.25 125

6.84 4.78 3.94 3.47 3.17 2.95 2.79 2.66 2.55 2.47 2.39 2.33 2.23 2.15 2.03 1.94 1.85 1.76 1.69 1.60 1.55 1.47 1.41 1.37150 3.90 3.06 2.66 2.43 2.27 2.16 2.07 2.00 1.94 1.89 1.85 1.82 1.76 1.71 1.64 1.59 1.54 1.48 1.44 1.38 1.34 1.29 1.25 1.22 150

6.81 4.75 3.91 3.45 3.14 2.92 2.76 2.63 2.53 2.44 2.37 2.31 2.20 2.12 2.00 1.92 1.83 1.73 1.66 1.57 1.52 1.43 1.38 1.33200 3.89 3.04 2.65 2.42 2.26 2.14 2.06 1.98 1.93 1.88 1.84 1.80 1.74 1.69 1.62 1.57 1.52 1.46 1.41 1.35 1.32 1.26 1.22 1.19 200

6.76 4.71 3.88 3.41 3.11 2.89 2.73 2.60 2.50 2.41 2.34 2.27 2.17 2.09 1.97 1.89 1.79 1.69 1.63 1.53 1.48 1.39 1.33 1.28400 3.86 3.02 2.63 2.39 2.24 2.12 2.03 1.96 1.90 1.85 1.81 1.78 1.72 1.67 1.60 1.54 1.49 1.42 1.38 1.32 1.28 1.22 1.17 1.13 400

6.70 4.66 3.83 3.37 3.06 2.85 2.68 2.56 2.45 2.37 2.29 2.23 2.13 2.05 1.92 1.84 1.75 1.64 1.58 1.48 1.42 1.32 1.25 1.191000 3.85 3.00 2.61 2.38 2.22 2.11 2.02 1.95 1.89 1.84 1.80 1.76 1.70 1.65 1.58 1.53 1.47 1.41 1.36 1.30 1.26 1.19 1.13 1.08 1000

6.66 4.63 3.80 3.34 3.04 2.82 2.66 2.53 2.43 2.34 2.27 2.20 2.10 2.02 1.90 1.81 1.72 1.61 1.54 1.44 1.38 1.28 1.19 1.123.84 3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88 1.83 1.79 1.75 1.69 1.64 1.57 1.52 1.46 1.39 1.35 1.28 1.24 1.17 1.11 1.006.63 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80 2.64 2.51 2.41 2.32 2.25 2.18 2.08 2.00 1.88 1.79 1.70 1.59 1.52 1.42 1.36 1.25 1.15 1.00

n2 n2

8

TABLA 5: PROBABILIDADES BINOMIALES

pn k 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

1 0 0.9500 0.9000 0.8500 0.8000 0.7500 0.7000 0.6500 0.6000 0.5500 0.50001 1 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 0.4000 0.4500 0.5000

2 0 0.9025 0.8100 0.7225 0.6400 0.5625 0.4900 0.4225 0.3600 0.3025 0.25002 1 0.0950 0.1800 0.2550 0.3200 0.3750 0.4200 0.4550 0.4800 0.4950 0.50002 2 0.0025 0.0100 0.0225 0.0400 0.0625 0.0900 0.1225 0.1600 0.2025 0.2500

3 0 0.8574 0.7290 0.6141 0.5120 0.4219 0.3430 0.2746 0.2160 0.1664 0.12503 1 0.1354 0.2430 0.3251 0.3840 0.4219 0.4410 0.4436 0.4320 0.4084 0.37503 2 0.0071 0.0270 0.0574 0.0960 0.1406 0.1890 0.2389 0.2880 0.3341 0.37503 3 0.0001 0.0010 0.0034 0.0080 0.0156 0.0270 0.0429 0.0640 0.0911 0.1250

4 0 0.8145 0.6561 0.5220 0.4096 0.3164 0.2401 0.1785 0.1296 0.0915 0.06254 1 0.1715 0.2916 0.3685 0.4096 0.4219 0.4116 0.3845 0.3456 0.2995 0.25004 2 0.0135 0.0486 0.0975 0.1536 0.2109 0.2646 0.3105 0.3456 0.3675 0.37504 3 0.0005 0.0036 0.0115 0.0256 0.0469 0.0756 0.1115 0.1536 0.2005 0.25004 4 0.0000 0.0001 0.0005 0.0016 0.0039 0.0081 0.0150 0.0256 0.0410 0.0625

5 0 0.7738 0.5905 0.4437 0.3277 0.2373 0.1681 0.1160 0.0778 0.0503 0.03135 1 0.2036 0.3281 0.3915 0.4096 0.3955 0.3602 0.3124 0.2592 0.2059 0.15635 2 0.0214 0.0729 0.1382 0.2048 0.2637 0.3087 0.3364 0.3456 0.3369 0.31255 3 0.0011 0.0081 0.0244 0.0512 0.0879 0.1323 0.1811 0.2304 0.2757 0.31255 4 0.0000 0.0005 0.0022 0.0064 0.0146 0.0284 0.0488 0.0768 0.1128 0.1563

5 5 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0010 0.0024 0.0053 0.0102 0.0185 0.0313

6 0 0.7351 0.5314 0.3771 0.2621 0.1780 0.1176 0.0754 0.0467 0.0277 0.01566 1 0.2321 0.3543 0.3993 0.3932 0.3560 0.3025 0.2437 0.1866 0.1359 0.09386 2 0.0305 0.0984 0.1762 0.2458 0.2966 0.3241 0.3280 0.3110 0.2780 0.23446 3 0.0021 0.0146 0.0415 0.0819 0.1318 0.1852 0.2355 0.2765 0.3032 0.31256 4 0.0001 0.0012 0.0055 0.0154 0.0330 0.0595 0.0951 0.1382 0.1861 0.2344

6 5 0.0000 0.0001 0.0004 0.0015 0.0044 0.0102 0.0205 0.0369 0.0609 0.09386 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0007 0.0018 0.0041 0.0083 0.0156

7 0 0.6983 0.4783 0.3206 0.2097 0.1335 0.0824 0.0490 0.0280 0.0152 0.00787 1 0.2573 0.3720 0.3960 0.3670 0.3115 0.2471 0.1848 0.1306 0.0872 0.05477 2 0.0406 0.1240 0.2097 0.2753 0.3115 0.3177 0.2985 0.2613 0.2140 0.16417 3 0.0036 0.0230 0.0617 0.1147 0.1730 0.2269 0.2679 0.2903 0.2918 0.27347 4 0.0002 0.0026 0.0109 0.0287 0.0577 0.0972 0.1442 0.1935 0.2388 0.2734

7 5 0.0000 0.0002 0.0012 0.0043 0.0115 0.0250 0.0466 0.0774 0.1172 0.16417 6 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0013 0.0036 0.0084 0.0172 0.0320 0.05477 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0006 0.0016 0.0037 0.0078

8 0 0.6634 0.4305 0.2725 0.1678 0.1001 0.0576 0.0319 0.0168 0.0084 0.00398 1 0.2793 0.3826 0.3847 0.3355 0.2670 0.1977 0.1373 0.0896 0.0548 0.03138 2 0.0515 0.1488 0.2376 0.2936 0.3115 0.2965 0.2587 0.2090 0.1569 0.10948 3 0.0054 0.0331 0.0839 0.1468 0.2076 0.2541 0.2786 0.2787 0.2568 0.21888 4 0.0004 0.0046 0.0185 0.0459 0.0865 0.1361 0.1875 0.2322 0.2627 0.2734

8 5 0.0000 0.0004 0.0026 0.0092 0.0231 0.0467 0.0808 0.1239 0.1719 0.21888 6 0.0000 0.0000 0.0002 0.0011 0.0038 0.0100 0.0217 0.0413 0.0703 0.10948 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0012 0.0033 0.0079 0.0164 0.03138 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0007 0.0017 0.0039

9

TABLA 5 (CONTINUACIÓN)

pn k 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

9 0 0.6302 0.3874 0.2316 0.1342 0.0751 0.0404 0.0207 0.0101 0.0046 0.00209 1 0.2985 0.3874 0.3679 0.3020 0.2253 0.1556 0.1004 0.0605 0.0339 0.01769 2 0.0629 0.1722 0.2597 0.3020 0.3003 0.2668 0.2162 0.1612 0.1110 0.07039 3 0.0077 0.0446 0.1069 0.1762 0.2336 0.2668 0.2716 0.2508 0.2119 0.16419 4 0.0006 0.0074 0.0283 0.0661 0.1168 0.1715 0.2194 0.2508 0.2600 0.2461

9 5 0.0000 0.0008 0.0050 0.0165 0.0389 0.0735 0.1181 0.1672 0.2128 0.24619 6 0.0000 0.0001 0.0006 0.0028 0.0087 0.0210 0.0424 0.0743 0.1160 0.16419 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0012 0.0039 0.0098 0.0212 0.0407 0.07039 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0013 0.0035 0.0083 0.01769 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0008 0.0020

10 0 0.5987 0.3487 0.1969 0.1074 0.0563 0.0282 0.0135 0.0060 0.0025 0.001010 1 0.3151 0.3874 0.3474 0.2684 0.1877 0.1211 0.0725 0.0403 0.0207 0.009810 2 0.0746 0.1937 0.2759 0.3020 0.2816 0.2335 0.1757 0.1209 0.0763 0.043910 3 0.0105 0.0574 0.1298 0.2013 0.2503 0.2668 0.2522 0.2150 0.1665 0.117210 4 0.0010 0.0112 0.0401 0.0881 0.1460 0.2001 0.2377 0.2508 0.2384 0.2051

10 5 0.0001 0.0015 0.0085 0.0264 0.0584 0.1029 0.1536 0.2007 0.2340 0.246110 6 0.0000 0.0001 0.0012 0.0055 0.0162 0.0368 0.0689 0.1115 0.1596 0.205110 7 0.0000 0.0000 0.0001 0.0008 0.0031 0.0090 0.0212 0.0425 0.0746 0.117210 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0014 0.0043 0.0106 0.0229 0.043910 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0016 0.0042 0.009810 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0010

11 0 0.5688 0.3138 0.1673 0.0859 0.0422 0.0198 0.0088 0.0036 0.0014 0.000511 1 0.3293 0.3835 0.3248 0.2362 0.1549 0.0932 0.0518 0.0266 0.0125 0.005411 2 0.0867 0.2131 0.2866 0.2953 0.2581 0.1998 0.1395 0.0887 0.0513 0.026911 3 0.0137 0.0710 0.1517 0.2215 0.2581 0.2568 0.2254 0.1774 0.1259 0.080611 4 0.0014 0.0158 0.0536 0.1107 0.1721 0.2201 0.2428 0.2365 0.2060 0.1611

11 5 0.0001 0.0025 0.0132 0.0388 0.0803 0.1321 0.1830 0.2207 0.2360 0.225611 6 0.0000 0.0003 0.0023 0.0097 0.0268 0.0566 0.0985 0.1471 0.1931 0.225611 7 0.0000 0.0000 0.0003 0.0017 0.0064 0.0173 0.0379 0.0701 0.1128 0.161111 8 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0011 0.0037 0.0102 0.0234 0.0462 0.080611 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0018 0.0052 0.0126 0.0269

11 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0007 0.0021 0.005411 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0005

12 0 0.5404 0.2824 0.1422 0.0687 0.0317 0.0138 0.0057 0.0022 0.0008 0.000212 1 0.3413 0.3766 0.3012 0.2062 0.1267 0.0712 0.0368 0.0174 0.0075 0.002912 2 0.0988 0.2301 0.2924 0.2835 0.2323 0.1678 0.1088 0.0639 0.0339 0.016112 3 0.0173 0.0852 0.1720 0.2362 0.2581 0.2397 0.1954 0.1419 0.0923 0.053712 4 0.0021 0.0213 0.0683 0.1329 0.1936 0.2311 0.2367 0.2128 0.1700 0.1208

12 5 0.0002 0.0038 0.0193 0.0532 0.1032 0.1585 0.2039 0.2270 0.2225 0.193412 6 0.0000 0.0005 0.0040 0.0155 0.0401 0.0792 0.1281 0.1766 0.2124 0.225612 7 0.0000 0.0000 0.0006 0.0033 0.0115 0.0291 0.0591 0.1009 0.1489 0.193412 8 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0024 0.0078 0.0199 0.0420 0.0762 0.120812 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0015 0.0048 0.0125 0.0277 0.0537

12 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0008 0.0025 0.0068 0.016112 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0010 0.002912 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002

10

TABLA 5 (CONTINUACIÓN)

pn k 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

13 0 0.5133 0.2542 0.1209 0.0550 0.0238 0.0097 0.0037 0.0013 0.0004 0.000113 1 0.3512 0.3672 0.2774 0.1787 0.1029 0.0540 0.0259 0.0113 0.0045 0.001613 2 0.1109 0.2448 0.2937 0.2680 0.2059 0.1388 0.0836 0.0453 0.0220 0.009513 3 0.0214 0.0997 0.1900 0.2457 0.2517 0.2181 0.1651 0.1107 0.0660 0.034913 4 0.0028 0.0277 0.0838 0.1535 0.2097 0.2337 0.2222 0.1845 0.1350 0.0873

13 5 0.0003 0.0055 0.0266 0.0691 0.1258 0.1803 0.2154 0.2214 0.1989 0.157113 6 0.0000 0.0008 0.0063 0.0230 0.0559 0.1030 0.1546 0.1968 0.2169 0.209513 7 0.0000 0.0001 0.0011 0.0058 0.0186 0.0442 0.0833 0.1312 0.1775 0.209513 8 0.0000 0.0000 0.0001 0.0011 0.0047 0.0142 0.0336 0.0656 0.1089 0.157113 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0009 0.0034 0.0101 0.0243 0.0495 0.0873

13 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 0.0022 0.0065 0.0162 0.034913 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0012 0.0036 0.009513 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.001613 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

14 0 0.4877 0.2288 0.1028 0.0440 0.0178 0.0068 0.0024 0.0008 0.0002 0.000114 1 0.3593 0.3559 0.2539 0.1539 0.0832 0.0407 0.0181 0.0073 0.0027 0.000914 2 0.1229 0.2570 0.2912 0.2501 0.1802 0.1134 0.0634 0.0317 0.0141 0.005614 3 0.0259 0.1142 0.2056 0.2501 0.2402 0.1943 0.1366 0.0845 0.0462 0.022214 4 0.0037 0.0349 0.0998 0.1720 0.2202 0.2290 0.2022 0.1549 0.1040 0.0611

14 5 0.0004 0.0078 0.0352 0.0860 0.1468 0.1963 0.2178 0.2066 0.1701 0.122214 6 0.0000 0.0013 0.0093 0.0322 0.0734 0.1262 0.1759 0.2066 0.2088 0.183314 7 0.0000 0.0002 0.0019 0.0092 0.0280 0.0618 0.1082 0.1574 0.1952 0.209514 8 0.0000 0.0000 0.0003 0.0020 0.0082 0.0232 0.0510 0.0918 0.1398 0.183314 9 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0018 0.0066 0.0183 0.0408 0.0762 0.1222

14 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0014 0.0049 0.0136 0.0312 0.061114 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0010 0.0033 0.0093 0.022214 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0019 0.005614 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.000914 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

15 0 0.4633 0.2059 0.0874 0.0352 0.0134 0.0047 0.0016 0.0005 0.0001 0.000015 1 0.3658 0.3432 0.2312 0.1319 0.0668 0.0305 0.0126 0.0047 0.0016 0.000515 2 0.1348 0.2669 0.2856 0.2309 0.1559 0.0916 0.0476 0.0219 0.0090 0.003215 3 0.0307 0.1285 0.2184 0.2501 0.2252 0.1700 0.1110 0.0634 0.0318 0.013915 4 0.0049 0.0428 0.1156 0.1876 0.2252 0.2186 0.1792 0.1268 0.0780 0.0417

15 5 0.0006 0.0105 0.0449 0.1032 0.1651 0.2061 0.2123 0.1859 0.1404 0.091615 6 0.0000 0.0019 0.0132 0.0430 0.0917 0.1472 0.1906 0.2066 0.1914 0.152715 7 0.0000 0.0003 0.0030 0.0138 0.0393 0.0811 0.1319 0.1771 0.2013 0.196415 8 0.0000 0.0000 0.0005 0.0035 0.0131 0.0348 0.0710 0.1181 0.1647 0.196415 9 0.0000 0.0000 0.0001 0.0007 0.0034 0.0116 0.0298 0.0612 0.1048 0.1527

15 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0007 0.0030 0.0096 0.0245 0.0515 0.091615 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 0.0024 0.0074 0.0191 0.041715 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0016 0.0052 0.013915 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0010 0.003215 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.000515 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

11

pn k 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

16 0 0.4401 0.1853 0.0743 0.0281 0.0100 0.0033 0.0010 0.0003 0.0001 0.000016 1 0.3706 0.3294 0.2097 0.1126 0.0535 0.0228 0.0087 0.0030 0.0009 0.000216 2 0.1463 0.2745 0.2775 0.2111 0.1336 0.0732 0.0353 0.0150 0.0056 0.001816 3 0.0359 0.1423 0.2285 0.2463 0.2079 0.1465 0.0888 0.0468 0.0215 0.008516 4 0.0061 0.0514 0.1311 0.2001 0.2252 0.2040 0.1553 0.1014 0.0572 0.0278

16 5 0.0008 0.0137 0.0555 0.1201 0.1802 0.2099 0.2008 0.1623 0.1123 0.066716 6 0.0001 0.0028 0.0180 0.0550 0.1101 0.1649 0.1982 0.1983 0.1684 0.122216 7 0.0000 0.0004 0.0045 0.0197 0.0524 0.1010 0.1524 0.1889 0.1969 0.174616 8 0.0000 0.0001 0.0009 0.0055 0.0197 0.0487 0.0923 0.1417 0.1812 0.196416 9 0.0000 0.0000 0.0001 0.0012 0.0058 0.0185 0.0442 0.0840 0.1318 0.1746

16 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0014 0.0056 0.0167 0.0392 0.0755 0.122216 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0013 0.0049 0.0142 0.0337 0.066716 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0011 0.0040 0.0115 0.027816 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0008 0.0029 0.008516 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0018

16 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.000216 16 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

17 0 0.4181 0.1668 0.0631 0.0225 0.0075 0.0023 0.0007 0.0002 0.0000 0.000017 1 0.3741 0.3150 0.1893 0.0957 0.0426 0.0169 0.0060 0.0019 0.0005 0.000117 2 0.1575 0.2800 0.2673 0.1914 0.1136 0.0581 0.0260 0.0102 0.0035 0.001017 3 0.0415 0.1556 0.2359 0.2393 0.1893 0.1245 0.0701 0.0341 0.0144 0.005217 4 0.0076 0.0605 0.1457 0.2093 0.2209 0.1868 0.1320 0.0796 0.0411 0.0182

17 5 0.0010 0.0175 0.0668 0.1361 0.1914 0.2081 0.1849 0.1379 0.0875 0.047217 6 0.0001 0.0039 0.0236 0.0680 0.1276 0.1784 0.1991 0.1839 0.1432 0.094417 7 0.0000 0.0007 0.0065 0.0267 0.0668 0.1201 0.1685 0.1927 0.1841 0.148417 8 0.0000 0.0001 0.0014 0.0084 0.0279 0.0644 0.1134 0.1606 0.1883 0.185517 9 0.0000 0.0000 0.0003 0.0021 0.0093 0.0276 0.0611 0.1070 0.1540 0.1855

17 10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0025 0.0095 0.0263 0.0571 0.1008 0.148417 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0026 0.0090 0.0242 0.0525 0.094417 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 0.0024 0.0081 0.0215 0.047217 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0021 0.0068 0.018217 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0016 0.0052

17 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.001017 16 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000117 17 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

18 0 0.3972 0.1501 0.0536 0.0180 0.0056 0.0016 0.0004 0.0001 0.0000 0.000018 1 0.3763 0.3002 0.1704 0.0811 0.0338 0.0126 0.0042 0.0012 0.0003 0.000118 2 0.1683 0.2835 0.2556 0.1723 0.0958 0.0458 0.0190 0.0069 0.0022 0.000618 3 0.0473 0.1680 0.2406 0.2297 0.1704 0.1046 0.0547 0.0246 0.0095 0.003118 4 0.0093 0.0700 0.1592 0.2153 0.2130 0.1681 0.1104 0.0614 0.0291 0.0117

18 5 0.0014 0.0218 0.0787 0.1507 0.1988 0.2017 0.1664 0.1146 0.0666 0.032718 6 0.0002 0.0052 0.0301 0.0816 0.1436 0.1873 0.1941 0.1655 0.1181 0.070818 7 0.0000 0.0010 0.0091 0.0350 0.0820 0.1376 0.1792 0.1892 0.1657 0.121418 8 0.0000 0.0002 0.0022 0.0120 0.0376 0.0811 0.1327 0.1734 0.1864 0.166918 9 0.0000 0.0000 0.0004 0.0033 0.0139 0.0386 0.0794 0.1284 0.1694 0.1855

18 10 0.0000 0.0000 0.0001 0.0008 0.0042 0.0149 0.0385 0.0771 0.1248 0.166918 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0010 0.0046 0.0151 0.0374 0.0742 0.121418 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0012 0.0047 0.0145 0.0354 0.070818 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0012 0.0045 0.0134 0.032718 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0011 0.0039 0.0117

18 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0009 0.003118 16 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.000618 17 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000118 18 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

12

TABLA 5 (CONTINUACIÓN) p

n k 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

19 0 0.3774 0.1351 0.0456 0.0144 0.0042 0.0011 0.0003 0.0001 0.0000 0.000019 1 0.3774 0.2852 0.1529 0.0685 0.0268 0.0093 0.0029 0.0008 0.0002 0.000019 2 0.1787 0.2852 0.2428 0.1540 0.0803 0.0358 0.0138 0.0046 0.0013 0.000319 3 0.0533 0.1796 0.2428 0.2182 0.1517 0.0869 0.0422 0.0175 0.0062 0.001819 4 0.0112 0.0798 0.1714 0.2182 0.2023 0.1491 0.0909 0.0467 0.0203 0.0074

19 5 0.0018 0.0266 0.0907 0.1636 0.2023 0.1916 0.1468 0.0933 0.0497 0.022219 6 0.0002 0.0069 0.0374 0.0955 0.1574 0.1916 0.1844 0.1451 0.0949 0.051819 7 0.0000 0.0014 0.0122 0.0443 0.0974 0.1525 0.1844 0.1797 0.1443 0.096119 8 0.0000 0.0002 0.0032 0.0166 0.0487 0.0981 0.1489 0.1797 0.1771 0.144219 9 0.0000 0.0000 0.0007 0.0051 0.0198 0.0514 0.0980 0.1464 0.1771 0.1762

19 10 0.0000 0.0000 0.0001 0.0013 0.0066 0.0220 0.0528 0.0976 0.1449 0.176219 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0018 0.0077 0.0233 0.0532 0.0970 0.144219 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0022 0.0083 0.0237 0.0529 0.096119 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0024 0.0085 0.0233 0.051819 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0006 0.0024 0.0082 0.0222

19 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.0022 0.007419 16 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0005 0.001819 17 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.000319 18 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000019 19 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

20 0 0.3585 0.1216 0.0388 0.0115 0.0032 0.0008 0.0002 0.0000 0.0000 0.000020 1 0.3774 0.2702 0.1368 0.0576 0.0211 0.0068 0.0020 0.0005 0.0001 0.000020 2 0.1887 0.2852 0.2293 0.1369 0.0669 0.0278 0.0100 0.0031 0.0008 0.000220 3 0.0596 0.1901 0.2428 0.2054 0.1339 0.0716 0.0323 0.0123 0.0040 0.001120 4 0.0133 0.0898 0.1821 0.2182 0.1897 0.1304 0.0738 0.0350 0.0139 0.0046

20 5 0.0022 0.0319 0.1028 0.1746 0.2023 0.1789 0.1272 0.0746 0.0365 0.014820 6 0.0003 0.0089 0.0454 0.1091 0.1686 0.1916 0.1712 0.1244 0.0746 0.037020 7 0.0000 0.0020 0.0160 0.0545 0.1124 0.1643 0.1844 0.1659 0.1221 0.073920 8 0.0000 0.0004 0.0046 0.0222 0.0609 0.1144 0.1614 0.1797 0.1623 0.120120 9 0.0000 0.0001 0.0011 0.0074 0.0271 0.0654 0.1158 0.1597 0.1771 0.1602

20 10 0.0000 0.0000 0.0002 0.0020 0.0099 0.0308 0.0686 0.1171 0.1593 0.176220 11 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0030 0.0120 0.0336 0.0710 0.1185 0.160220 12 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0008 0.0039 0.0136 0.0355 0.0727 0.120120 13 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0010 0.0045 0.0146 0.0366 0.073920 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0012 0.0049 0.0150 0.0370

20 15 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0013 0.0049 0.014820 16 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0013 0.004620 17 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.001120 18 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000220 19 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000020 20 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

13

TABLA 6: PROBABILIDADES DE POISSON

k 0.005 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0 0.9950 0.9900 0.9802 0.9704 0.9608 0.9512 0.9418 0.9324 0.9231 0.91391 0.0050 0.0099 0.0196 0.0291 0.0384 0.0476 0.0565 0.0653 0.0738 0.08232 0.0000 0.0000 0.0002 0.0004 0.0008 0.0012 0.0017 0.0023 0.0030 0.00373 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001

k 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

0 0.9048 0.8187 0.7408 0.6703 0.6065 0.5488 0.4966 0.4493 0.4066 0.36791 0.0905 0.1637 0.2222 0.2681 0.3033 0.3293 0.3476 0.3595 0.3659 0.36792 0.0045 0.0164 0.0333 0.0536 0.0758 0.0988 0.1217 0.1438 0.1647 0.18393 0.0002 0.0011 0.0033 0.0072 0.0126 0.0198 0.0284 0.0383 0.0494 0.06134 0.0000 0.0001 0.0003 0.0007 0.0016 0.0030 0.0050 0.0077 0.0111 0.0153

5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0004 0.0007 0.0012 0.0020 0.00316 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.00057 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

k 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

0 0.3329 0.3012 0.2725 0.2466 0.2231 0.2019 0.1827 0.1653 0.1496 0.13531 0.3662 0.3614 0.3543 0.3452 0.3347 0.3230 0.3106 0.2975 0.2842 0.27072 0.2014 0.2169 0.2303 0.2417 0.2510 0.2584 0.2640 0.2678 0.2700 0.27073 0.0738 0.0867 0.0998 0.1128 0.1255 0.1378 0.1496 0.1607 0.1710 0.18044 0.0203 0.0260 0.0324 0.0395 0.0471 0.0551 0.0636 0.0723 0.0812 0.0902

5 0.0045 0.0062 0.0084 0.0111 0.0141 0.0176 0.0216 0.0260 0.0309 0.03616 0.0008 0.0012 0.0018 0.0026 0.0035 0.0047 0.0061 0.0078 0.0098 0.01207 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 0.0008 0.0011 0.0015 0.0020 0.0027 0.00348 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0003 0.0005 0.0006 0.00099 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

k 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0

0 0.1225 0.1108 0.1003 0.0907 0.0821 0.0743 0.0672 0.0608 0.0550 0.04981 0.2572 0.2438 0.2306 0.2177 0.2052 0.1931 0.1815 0.1703 0.1596 0.14942 0.2700 0.2681 0.2652 0.2613 0.2565 0.2510 0.2450 0.2384 0.2314 0.22403 0.1890 0.1966 0.2033 0.2090 0.2138 0.2176 0.2205 0.2225 0.2237 0.22404 0.0992 0.1082 0.1169 0.1254 0.1336 0.1414 0.1488 0.1557 0.1622 0.1680

5 0.0417 0.0476 0.0538 0.0602 0.0668 0.0735 0.0804 0.0872 0.0940 0.10086 0.0146 0.0174 0.0206 0.0241 0.0278 0.0319 0.0362 0.0407 0.0455 0.05047 0.0044 0.0055 0.0068 0.0083 0.0099 0.0118 0.0139 0.0163 0.0188 0.02168 0.0011 0.0015 0.0019 0.0025 0.0031 0.0038 0.0047 0.0057 0.0068 0.00819 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0009 0.0011 0.0014 0.0018 0.0022 0.0027

10 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.000811 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.000212 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

14

k 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0

0 0.0450 0.0408 0.0369 0.0334 0.0302 0.0273 0.0247 0.0224 0.0202 0.01831 0.1397 0.1304 0.1217 0.1135 0.1057 0.0984 0.0915 0.0850 0.0789 0.07332 0.2165 0.2087 0.2008 0.1929 0.1850 0.1771 0.1692 0.1615 0.1539 0.14653 0.2237 0.2226 0.2209 0.2186 0.2158 0.2125 0.2087 0.2046 0.2001 0.19544 0.1733 0.1781 0.1823 0.1858 0.1888 0.1912 0.1931 0.1944 0.1951 0.1954

5 0.1075 0.1140 0.1203 0.1264 0.1322 0.1377 0.1429 0.1477 0.1522 0.15636 0.0555 0.0608 0.0662 0.0716 0.0771 0.0826 0.0881 0.0936 0.0989 0.10427 0.0246 0.0278 0.0312 0.0348 0.0385 0.0425 0.0466 0.0508 0.0551 0.05958 0.0095 0.0111 0.0129 0.0148 0.0169 0.0191 0.0215 0.0241 0.0269 0.02989 0.0033 0.0040 0.0047 0.0056 0.0066 0.0076 0.0089 0.0102 0.0116 0.0132

10 0.0010 0.0013 0.0016 0.0019 0.0023 0.0028 0.0033 0.0039 0.0045 0.005311 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0009 0.0011 0.0013 0.0016 0.001912 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0005 0.000613 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.000214 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001

k 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0

0 0.0166 0.0150 0.0136 0.0123 0.0111 0.0101 0.0091 0.0082 0.0074 0.00671 0.0679 0.0630 0.0583 0.0540 0.0500 0.0462 0.0427 0.0395 0.0365 0.03372 0.1393 0.1323 0.1254 0.1188 0.1125 0.1063 0.1005 0.0948 0.0894 0.08423 0.1904 0.1852 0.1798 0.1743 0.1687 0.1631 0.1574 0.1517 0.1460 0.14044 0.1951 0.1944 0.1933 0.1917 0.1898 0.1875 0.1849 0.1820 0.1789 0.1755

5 0.1600 0.1633 0.1662 0.1687 0.1708 0.1725 0.1738 0.1747 0.1753 0.17556 0.1093 0.1143 0.1191 0.1237 0.1281 0.1323 0.1362 0.1398 0.1432 0.14627 0.0640 0.0686 0.0732 0.0778 0.0824 0.0869 0.0914 0.0959 0.1002 0.10448 0.0328 0.0360 0.0393 0.0428 0.0463 0.0500 0.0537 0.0575 0.0614 0.06539 0.0150 0.0168 0.0188 0.0209 0.0232 0.0255 0.0281 0.0307 0.0334 0.0363

10 0.0061 0.0071 0.0081 0.0092 0.0104 0.0118 0.0132 0.0147 0.0164 0.018111 0.0023 0.0027 0.0032 0.0037 0.0043 0.0049 0.0056 0.0064 0.0073 0.008212 0.0008 0.0009 0.0011 0.0013 0.0016 0.0019 0.0022 0.0026 0.0030 0.003413 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.0011 0.001314 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.000515 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002

k 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0

0 0.0061 0.0055 0.0050 0.0045 0.0041 0.0037 0.0033 0.0030 0.0027 0.00251 0.0311 0.0287 0.0265 0.0244 0.0225 0.0207 0.0191 0.0176 0.0162 0.01492 0.0793 0.0746 0.0701 0.0659 0.0618 0.0580 0.0544 0.0509 0.0477 0.04463 0.1348 0.1293 0.1239 0.1185 0.1133 0.1082 0.1033 0.0985 0.0938 0.08924 0.1719 0.1681 0.1641 0.1600 0.1558 0.1515 0.1472 0.1428 0.1383 0.1339

5 0.1753 0.1748 0.1740 0.1728 0.1714 0.1697 0.1678 0.1656 0.1632 0.16066 0.1490 0.1515 0.1537 0.1555 0.1571 0.1584 0.1594 0.1601 0.1605 0.16067 0.1086 0.1125 0.1163 0.1200 0.1234 0.1267 0.1298 0.1326 0.1353 0.13778 0.0692 0.0731 0.0771 0.0810 0.0849 0.0887 0.0925 0.0962 0.0998 0.10339 0.0392 0.0423 0.0454 0.0486 0.0519 0.0552 0.0586 0.0620 0.0654 0.0688

10 0.0200 0.0220 0.0241 0.0262 0.0285 0.0309 0.0334 0.0359 0.0386 0.041311 0.0093 0.0104 0.0116 0.0129 0.0143 0.0157 0.0173 0.0190 0.0207 0.022512 0.0039 0.0045 0.0051 0.0058 0.0065 0.0073 0.0082 0.0092 0.0102 0.011313 0.0015 0.0018 0.0021 0.0024 0.0028 0.0032 0.0036 0.0041 0.0046 0.005214 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.0011 0.0013 0.0015 0.0017 0.0019 0.0022

15 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.000916 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.000317 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

15

TABLA 6 (CONTINUACION)

k 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7.0

0 0.0022 0.0020 0.0018 0.0017 0.0015 0.0014 0.0012 0.0011 0.0010 0.00091 0.0137 0.0126 0.0116 0.0106 0.0098 0.0090 0.0082 0.0076 0.0070 0.00642 0.0417 0.0390 0.0364 0.0340 0.0318 0.0296 0.0276 0.0258 0.0240 0.02233 0.0848 0.0806 0.0765 0.0726 0.0688 0.0652 0.0617 0.0584 0.0552 0.05214 0.1294 0.1249 0.1205 0.1162 0.1118 0.1076 0.1034 0.0992 0.0952 0.0912

5 0.1579 0.1549 0.1519 0.1487 0.1454 0.1420 0.1385 0.1349 0.1314 0.12776 0.1605 0.1601 0.1595 0.1586 0.1575 0.1562 0.1546 0.1529 0.1511 0.14907 0.1399 0.1418 0.1435 0.1450 0.1462 0.1472 0.1480 0.1486 0.1489 0.14908 0.1066 0.1099 0.1130 0.1160 0.1188 0.1215 0.1240 0.1263 0.1284 0.13049 0.0723 0.0757 0.0791 0.0825 0.0858 0.0891 0.0923 0.0954 0.0985 0.1014

10 0.0441 0.0469 0.0498 0.0528 0.0558 0.0588 0.0618 0.0649 0.0679 0.071011 0.0244 0.0265 0.0285 0.0307 0.0330 0.0353 0.0377 0.0401 0.0426 0.045212 0.0124 0.0137 0.0150 0.0164 0.0179 0.0194 0.0210 0.0227 0.0245 0.026313 0.0058 0.0065 0.0073 0.0081 0.0089 0.0099 0.0108 0.0119 0.0130 0.014214 0.0025 0.0029 0.0033 0.0037 0.0041 0.0046 0.0052 0.0058 0.0064 0.0071

15 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.0020 0.0023 0.0026 0.0029 0.003316 0.0004 0.0005 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0010 0.0011 0.0013 0.001417 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0005 0.000618 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.000219 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

k 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8.0

0 0.0008 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0004 0.0004 0.00031 0.0059 0.0054 0.0049 0.0045 0.0041 0.0038 0.0035 0.0032 0.0029 0.00272 0.0208 0.0194 0.0180 0.0167 0.0156 0.0145 0.0134 0.0125 0.0116 0.01073 0.0492 0.0464 0.0438 0.0413 0.0389 0.0366 0.0345 0.0324 0.0305 0.02864 0.0874 0.0836 0.0799 0.0764 0.0729 0.0696 0.0663 0.0632 0.0602 0.0573

5 0.1241 0.1204 0.1167 0.1130 0.1094 0.1057 0.1021 0.0986 0.0951 0.09166 0.1468 0.1445 0.1420 0.1394 0.1367 0.1339 0.1311 0.1282 0.1252 0.12217 0.1489 0.1486 0.1481 0.1474 0.1465 0.1454 0.1442 0.1428 0.1413 0.13968 0.1321 0.1337 0.1351 0.1363 0.1373 0.1381 0.1388 0.1392 0.1395 0.13969 0.1042 0.1070 0.1096 0.1121 0.1144 0.1167 0.1187 0.1207 0.1224 0.1241

10 0.0740 0.0770 0.0800 0.0829 0.0858 0.0887 0.0914 0.0941 0.0967 0.099311 0.0478 0.0504 0.0531 0.0558 0.0585 0.0613 0.0640 0.0667 0.0695 0.072212 0.0283 0.0303 0.0323 0.0344 0.0366 0.0388 0.0411 0.0434 0.0457 0.048113 0.0154 0.0168 0.0181 0.0196 0.0211 0.0227 0.0243 0.0260 0.0278 0.029614 0.0078 0.0086 0.0095 0.0104 0.0113 0.0123 0.0134 0.0145 0.0157 0.0169

15 0.0037 0.0041 0.0046 0.0051 0.0057 0.0062 0.0069 0.0075 0.0083 0.009016 0.0016 0.0019 0.0021 0.0024 0.0026 0.0030 0.0033 0.0037 0.0041 0.004517 0.0007 0.0008 0.0009 0.0010 0.0012 0.0013 0.0015 0.0017 0.0019 0.002118 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0005 0.0006 0.0006 0.0007 0.0008 0.000919 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0003 0.0004

20 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.000221 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001

16

TABLA 7: TABLA DE NÚMEROS AL AZAR

Primera serie

1 - 4 5 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 28 29 - 32 33 - 36 37 - 40

1 20 77 81 43 63 92 68 61 70 79 88 81 05 47 63 07 13 10 46 192 09 42 70 58 14 76 27 02 29 73 87 66 47 73 31 59 02 96 41 073 93 04 55 07 83 92 26 76 50 57 05 97 12 85 01 30 82 45 52 084 95 99 93 67 54 96 35 98 84 64 80 88 29 39 07 00 97 95 59 245 40 82 40 08 05 80 60 50 33 93 68 58 83 62 06 09 20 56 91 36

6 78 11 44 01 19 42 06 02 32 19 99 23 94 02 29 27 29 38 17 827 56 41 30 34 77 26 83 55 26 08 69 53 66 16 19 43 77 69 70 778 76 42 48 52 69 11 70 01 23 21 99 22 30 75 42 61 99 20 91 909 41 14 93 39 41 11 56 76 60 04 24 75 18 06 14 42 91 25 31 92

10 17 42 51 18 60 28 10 87 61 25 88 92 04 30 90 80 32 26 91 22

11 96 66 80 87 48 97 22 47 84 24 58 51 41 10 54 26 93 19 90 2012 24 81 91 42 70 40 96 75 48 30 48 66 21 54 20 98 12 00 86 6113 78 65 68 07 07 95 15 50 67 10 01 62 36 75 93 76 40 54 97 6814 29 27 78 63 25 00 14 51 15 18 18 14 03 96 63 08 85 49 16 1415 34 16 38 45 71 04 00 72 44 03 63 46 49 56 50 76 57 32 84 43

16 82 76 24 97 43 39 05 39 93 69 61 80 25 47 90 15 70 06 74 1317 18 93 50 05 65 07 39 37 51 99 78 42 52 78 82 86 81 17 69 0918 46 84 90 64 55 19 12 20 32 11 56 30 00 54 75 95 54 22 80 3819 59 52 94 41 54 33 08 80 51 39 35 64 22 90 59 82 79 76 23 2220 38 12 76 09 53 32 80 07 19 34 18 55 60 86 33 22 36 15 79 85

21 14 72 18 71 55 19 09 25 27 36 10 35 60 87 96 55 74 86 08 5422 44 29 94 19 34 91 62 94 56 81 35 00 79 15 62 92 66 16 67 2923 50 10 67 79 43 27 66 85 52 00 97 65 07 58 31 74 90 09 24 7524 11 19 88 34 80 11 94 03 56 28 53 52 86 83 51 38 97 02 50 2025 12 16 81 62 90 38 45 23 13 08 18 57 67 45 15 75 86 07 77 57

Segunda serie

1 - 4 5 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 28 29 - 32 33 - 36 37 - 40

1 83 79 21 68 54 51 23 50 78 17 73 51 94 71 91 31 29 97 13 162 27 98 04 97 52 48 19 33 82 16 00 34 30 67 58 00 80 80 92 263 75 57 42 55 59 91 72 75 66 75 39 70 55 24 09 19 70 22 42 104 60 73 07 27 71 94 68 70 48 81 40 91 16 24 45 24 54 03 18 035 27 42 15 67 94 44 48 62 37 53 83 15 90 90 60 19 78 62 44 70

6 57 27 77 75 38 18 24 32 91 53 78 91 33 38 31 95 85 11 33 877 22 79 42 39 32 65 83 60 74 63 56 77 47 21 88 36 43 10 19 418 61 94 32 42 83 81 92 40 99 00 05 66 33 61 32 10 43 15 49 259 24 28 53 76 13 61 73 22 50 51 75 08 10 90 71 58 22 42 46 83

10 06 75 46 13 77 68 97 05 56 73 34 86 42 22 37 75 94 87 57 7211 83 81 98 41 67 38 97 30 12 31 87 76 81 07 32 88 42 29 94 5812 33 66 09 91 21 26 52 57 47 14 27 75 07 84 50 96 95 12 25 0113 63 14 10 59 10 68 27 91 00 17 36 79 01 79 65 43 13 98 52 2114 84 43 66 38 65 72 14 55 93 78 24 57 38 10 54 53 92 41 82 56

15 36 75 92 36 76 77 89 27 06 57 37 70 36 09 99 90 66 44 91 8916 17 23 20 39 81 03 49 79 68 20 94 45 95 92 63 06 55 29 20 8217 57 09 57 60 40 64 00 77 31 05 83 44 96 62 56 42 42 68 46 4218 33 49 47 96 50 21 75 68 28 12 46 25 72 64 50 72 75 16 67 0019 80 52 82 00 02 12 67 61 43 23 14 53 10 66 16 29 06 60 23 2020 45 29 44 64 44 70 22 10 70 26 43 49 28 51 69 52 85 95 98 58

21 16 04 54 67 60 53 51 60 82 45 56 26 08 89 42 25 93 76 69 7322 81 09 97 91 19 60 91 96 53 66 45 33 75 09 67 42 59 02 18 9723 20 61 83 96 58 12 64 99 78 24 94 36 99 60 07 70 27 40 97 1524 43 17 00 05 86 39 95 58 12 35 84 31 97 75 50 52 06 88 27 7925 27 84 00 90 41 44 05 43 36 93 01 37 91 93 24 78 00 12 04 12

17

TABLA7 (CONTINUACION)

Tercera serie

01 - 04 05 - 08 09 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 28 29 - 32 33 - 36 37 - 40

1 35 87 68 11 29 27 78 34 74 92 86 13 33 22 34 75 59 44 61 632 16 58 21 36 34 35 92 56 72 85 03 91 31 33 26 62 08 30 95 093 44 20 51 20 95 87 87 37 37 05 06 43 61 75 51 99 52 03 23 294 36 04 26 10 46 13 47 92 34 02 53 54 97 57 24 18 37 62 98 355 92 15 17 81 81 67 17 00 76 64 77 34 20 18 88 01 88 31 18 40

6 29 12 08 74 26 94 48 03 85 60 23 69 65 52 53 18 26 72 47 627 19 37 78 71 07 12 90 53 13 34 19 49 81 36 85 96 19 81 68 658 14 92 75 64 31 51 00 20 86 47 07 04 40 26 57 62 34 95 57 179 02 19 07 98 20 98 21 10 69 15 39 55 80 23 80 26 63 33 81 26

10 31 18 25 46 66 31 15 27 09 80 13 44 72 58 42 93 71 72 69 17

11 51 96 70 26 99 94 81 55 72 29 57 37 29 36 99 55 35 99 22 7912 11 78 29 90 66 21 63 60 39 87 77 34 55 26 56 94 74 43 71 0413 93 10 34 79 41 18 07 79 30 84 77 27 07 40 54 24 90 96 43 6314 19 32 42 52 58 31 29 38 39 31 00 68 71 25 28 05 27 55 56 1815 26 84 50 36 62 73 35 95 56 00 76 61 16 40 08 80 71 87 20 48

16 05 50 36 40 59 22 90 33 76 82 58 66 30 65 68 23 38 98 39 9217 45 14 18 03 19 34 32 93 93 37 97 11 37 04 64 62 60 53 86 3318 71 44 13 65 14 74 67 80 11 11 01 90 47 58 36 86 13 68 85 6419 47 46 52 39 25 41 96 96 98 22 11 51 90 91 82 16 96 43 11 0520 33 95 58 94 59 65 09 99 47 45 70 06 60 66 75 22 43 93 79 62

21 28 74 81 01 28 31 47 96 55 75 26 61 48 51 10 20 50 43 83 2822 33 68 25 37 96 38 70 64 36 19 60 48 71 41 05 53 77 56 81 7823 85 38 32 52 85 14 64 87 82 11 85 11 19 29 80 35 09 99 54 2324 04 29 07 21 28 33 85 69 93 51 57 30 02 14 58 12 84 34 30 7125 47 20 21 03 47 88 47 25 51 49 70 21 07 71 07 03 08 69 69 35

Cuarta serie

01 - 04 05 - 08 09 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 28 29 - 32 33 - 36 37 - 40

1 72 43 49 72 61 99 36 48 80 20 10 31 66 31 84 83 87 39 93 252 34 71 89 58 13 15 56 47 41 24 57 70 96 69 59 17 28 25 55 053 94 75 59 95 98 99 88 03 83 67 75 75 92 73 56 60 91 80 59 534 28 97 88 17 22 80 49 80 81 22 07 83 41 63 15 27 25 72 00 015 75 89 87 84 83 13 56 59 46 28 26 11 62 28 81 61 42 86 35 50

6 77 44 16 92 59 93 41 27 08 86 09 45 47 43 35 19 66 71 81 087 46 06 66 76 61 89 59 75 61 68 68 50 47 98 47 21 84 05 52 958 53 46 28 21 43 74 40 07 15 60 52 15 39 94 67 29 90 83 08 619 55 23 44 40 08 34 48 33 12 12 28 12 69 81 14 58 25 01 00 13

10 38 44 74 56 06 24 85 13 22 04 07 70 00 18 43 99 03 53 77 98

11 08 12 50 56 81 86 61 59 77 00 11 71 00 47 29 62 68 87 25 3012 34 27 77 14 64 22 20 77 22 41 50 92 51 67 70 54 14 26 54 4713 19 98 90 19 27 12 80 34 87 97 73 09 98 80 66 74 77 59 11 5414 39 05 72 32 69 87 95 50 82 76 50 79 82 18 72 77 88 60 92 1115 38 96 83 88 05 76 23 20 09 33 08 02 10 74 93 22 09 75 83 23

16 72 94 21 37 57 90 48 48 43 96 66 75 33 08 09 65 62 00 94 3817 86 61 52 23 80 46 97 81 15 83 88 88 71 98 73 73 43 63 93 7418 14 78 87 24 89 77 62 94 19 26 16 08 78 08 97 24 19 03 47 4619 24 17 92 19 81 85 71 91 02 41 45 08 44 99 72 36 84 23 59 5120 92 52 08 30 47 44 31 36 80 12 73 65 98 06 15 69 59 18 38 58

21 94 47 16 55 89 88 64 29 02 59 48 90 06 90 57 14 65 55 75 9722 47 21 92 90 36 20 85 34 96 73 11 69 71 36 65 16 49 89 41 7823 76 89 16 29 20 24 00 47 33 89 74 11 59 62 84 53 03 14 74 7724 90 93 86 13 61 32 15 62 99 30 63 47 88 87 86 12 59 30 69 4425 44 93 41 83 33 43 31 74 85 47 44 45 91 36 40 48 56 84 10 09