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TALLER BÁSICO DE MECÁNICA DE SUELOS

CIMENTACIONES SUPERFICIALES

CAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTOS

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Laboratorio de Mecánica de Suelos

Expositor: Dr. Ing. Diana Calderón Cahuana

Introducción

L

B

Df

𝐹𝑖𝑔. 1. 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑎 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐹𝑖𝑔. 2 𝑆𝑖𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑠𝑐𝑜𝑛𝑎

𝐹𝑖𝑔. 3 𝑇𝑜𝑟𝑟𝑒 𝐿𝑎𝑡𝑖𝑛𝑜𝑎𝑚𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑎

Mecánica de suelos II Dr. Ing. Diana L. Calderón Cahuana

Definiciones

Cimentación: Es la parte de una estructura que proporciona apoyo a la misma y a sus cargas. Capacidad de carga: Es el esfuerzo que puede ser aplicado por una estructura o edificación al suelo que la soporta, sin causar asentamientos excesivos o peligro de falla por esfuerzo cortante. Requisitos fundamentales (que debe satisfacer una cimentación): a. Tener un factor de seguridad (FS) mayor de 2 contra la falla por resistencia al esfuerzo cortante. b. Tener un asentamiento tolerable.


Definiciones

Capacidad de carga ultima (qu). Se denomina al esfuerzo que causa la falla completa por esfuerzo cortante. Capacidad de carga admisible (qa) Se denomina al esfuerzo máximo que puede ser aplicado a la masa de suelo de tal forma que se cumplan los dos requisitos básicos. Problema: Calcular el esfuerzo total medio (qa) que se puede transmitir al suelo de cimentación sin provocar la falla.


Definiciones

1.- Formas de falla: a.1) Catastrófica (silos de trascona) b.1) Asentamiento excesivo 2.- Variables: a.2) Tamaño de superficie cargada b.2) Forma de la superficie cargada c.2) Profundidad de desplante d.2) Propiedades del suelo de soporte

3.- Fuentes: a.3) Códigos, b.3) Ensayos en sitio, y c.3) Métodos analíticos


Cual es el problema fundamental?

L

B

Df


Determinar el esfuerzo

Mecanismo de falla catastrófica


Desarrollo empírico de la capacidad de carga



𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑥 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎, q

𝐴𝑠𝑒

𝑛𝑡𝑎

𝑚𝑖𝑒

𝑛𝑡𝑜

,S 𝑞𝑢

𝑆𝑢

Q

B Df

𝑫𝒇

𝑞𝑢

𝑆𝑢

𝑞′𝑢

𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙

Curvas por tipo de falla


A que se debe que presenta la falla


B

Suelo Granular Compacto o

Arcilla Firme

qu

Carga/área unitaria, q

Asentamiento

Superficie de Falla General

Tipos de fallas por resistencia cortante del suelo



B

Suelo Granular Suelto o Arcilla Blando

qu (1)


Asentamiento

qu

Superficie de Falla Local



B

Suelo Granular muy Suelto

o Arcilla muy Blanda

qu (1)


Asentamiento

qu

qu

Zapata

superficial

Superficie de Falla por Punzonamiento


Enfoque teórico experimental – Prandtl

PRANDTL

𝒒𝒖 = 𝒄´. 𝑵𝒄 + 𝜸. 𝑫. 𝑵𝒒

𝑁𝑞 = 𝑡𝑎𝑛2(45 +∅´

2). 𝑒𝜋.tan ∅´

𝑁𝑐 = cot ∅´. (𝑁𝑞 − 1)

Si ∅ 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑁𝑞 = 1

𝑁𝑐 = 𝜋 + 2


Enfoque teórico experimental – Terzagui

BNqNcNq qCu2

1

Cohesión Sobrecarga Peso volumétrico


Esquema falla capacidad de carga – Terzagui (1943)

F E

H G A C

B

45 -/2 45 -/2

45 -/2 45 -/2

J I

qu q =Df

Df

BNqNcNq qCu2

1

D c = Cohesión del suelo

= Peso específico del suelo

q = Df

Nc, Nq, N = Factores de capacidad de carga adimensionales que son

únicamente funciones del ángulo de fricción del suelo, .


Enfoque teórico experimental – Terzagui (1943)

Factores de Capacidad de Carga

1

2u c c qq cN S qN BN S

Ecuación General de la Capacidad de Carga

Factor Forma

Franja circular cuadrada

Sc 1.0 1.3 1.3

S 1.0 0.6 0.8

𝑁𝑞 =𝑒

3𝜋2

−∅´ .tan ∅´

2cos2(45+∅´

2) 𝑁𝑐 = cot ∅´. (𝑁𝑞 − 1) 𝑁𝛾 = 0.5 tan ∅´(

𝐾𝑝𝛾

cos2(∅´)− 1)

𝐾𝑝𝛾 = 8∅´2 + 4∅´ + 3.8 . 𝑡𝑎𝑛2(60 +∅´

2)

Si ∅ 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑁𝑞 = 1 𝑁𝑐 = 5.71

Resumen – Terzagui (1943)



Tabla de Nc, Nq y N – Terzagui (1943)


Resumen – Terzagui (1943)


Capacidad de carga - Terzagui

Ejemplo: Determine la capacidad ultima de una zapata cuadrada de ancho 1.5 m a una profundidad de 1m en un suelo con C’=10kPa, ɸ’ = 28°, Cu=105 kPa, ɸu=0° y = 19kN/m3.



Con el ángulo de fricción se ingresa en la Tabla y se obtiene los factores:

Nq = 17.81, Nc = 31.61 y N = 15.31

1.3 ' 0.4u C qq c N DN BN

Usando la fórmula:

1.3 10.0 31.61 19.0 17.81 0.4 1.5 19.0 15.31uq x x x x x x

Remplazando los valores en la fórmula:

924uq kPa



Con el ángulo de fricción para condiciones no drenadas se ingresa a la Tabla y se obtiene los siguientes factores:

Nq = 1, Nc = 5.71 y N = 0

1.3 ' 0.4u C qq c N DN BN

Usando la fórmula:

1.3 105.0 5.71 19.0 1.0uq x x x


798uq kPa


Cimentación cargas excéntricas – Terzagui

Q M

B

B X L

Para e B/6

qmax

qmax

Para e > B/6

B

e

L’

2e B’

e


LB

M

BL

Qq

2max

6

LB

M

BL

Qq

2min

6

Donde Q = carga vertical total

M = momento sobre la

cimentación

Q

Me

B

e

BL

Qq

61max

y

B

e

BL

Qq

61min

eBL

Qq

23

4max

Cimentación cargas excéntricas – Terzagui

Si e>B/6

Si e<B/6

B’ = ancho efectivo = B – 2e L’ = longitud efectiva = L

CIMENTACIONES CARGADAS

EXCÉNTRICAMENTE

Usar la ecuación para la capacidad de carga última como

'2

1BqNcNq qcu

La carga última total que la cimentación soporta es

)')('( LBqQ uúlt

A’

El factor de seguridad contra falla por capacidad de carga es

donde A = área efectiva

Q

QFS últ

CIMENTACIONES CARGADAS

EXCÉNTRICAMENTE


Modificaciones debido a la posición del nivel freático – Terzagui

Caso I

Nivel del agua

freática

B

Df

D1

D2

* 1'

2u C c qq cN S q N BN S

*

1 1 2q D D

’= peso específico sumergido

' sat w

sat


Caso II

B

Df

d Nivel del agua

freática


B

'


fq D* 1

2u C c qq cN S q N BN S

sat


Caso III

D

Df

d Nivel del agua

freática


B

1prom

d d

B B


sat

Para: (d)B usar: Para: (d)B usar:

prom


Capacidad de carga de MEYERHOF (1951, 1963)



𝑞𝑢 = 𝑐´. 𝑁𝑐. 𝑠𝑐 . 𝑑𝑐 . 𝑖𝑐 + 𝛾1. 𝐷. 𝑁𝑞. 𝑠𝑞 . 𝑑𝑞 . 𝑖𝑞 + 0.5. 𝛾2 . 𝐵. 𝑁𝛾. 𝑠𝛾 . 𝑑𝛾 . 𝑖𝛾

𝒊: 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒄𝒍𝒊𝒏𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 (𝒔𝒊 𝒍𝒂 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆𝒔 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍 𝒊 = 𝟏)

𝑖𝛾 = (1 −∝

∅)

2

𝑖𝑐 = 𝑖𝑞 = (1 −∝

90°)

2

𝒔: 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂

𝑠𝑐 = 1 + 0.2𝐵

𝐿. 𝑡𝑎𝑛2(45 +

∅

2)

𝑠𝑞 = 𝑠𝛾 = 1 + 0.1𝐵

𝐿. 𝑡𝑎𝑛2(45 +

∅

2)

𝒅: 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒇𝒖𝒏𝒅𝒊𝒅𝒂𝒅

𝑑𝑐 = 1 + 0.2𝐷

𝐵. tan (45 +

∅

2)

𝑑𝑞 = 𝑑𝛾 = 1 + 0.1𝐷

𝐵. tan (45 +

∅

2)


Capacidad de carga de Hansen (1970)


Capacidad de carga - Meyerhof

Ejemplo: Determine la capacidad ultima de una zapata cuadrada de ancho 1.5 m a una profundidad de 1m en un suelo con C’=10kPa, ɸ’ = 28°, Cu=105 kPa, ɸu=0° y = 19kN/m3. Usando los factores de carga de Meyerhof



Con el ángulo de fricción se ingresa en la Tabla y se obtiene los factores: Nq = 14.72, Nc = 25.80 y N = (14.721)tan(1.4x28.0°)=11.19 La carga es vertical, entonces ic = iq = i = 1 Los factores de forma y factores de profundidad se determinan: sq=s=1+0.1(1.5/1.5)tan2(45.0°+(28.0°/2)) = 1.28


' 0.5u C c c q q qq c N S d DN S d BN S d

sc=1+0.2(1.5/1.5)tan2(45.0°+(28.0°/2)) = 1.55 dc=1+0.2(1.0/1.5)tan(45.0°+(28.0°/2)) = 1.22 dq=d=1+0.1(1.0/1.5)tan2(45.0°+(28.0°/2)) = 1.11

10.0 25.80 1.55 1.22 19.0 14.72 1.28 1.11 0.5 1.5 19.0 1.28 1.11uq x x x x x x x x x x



1112uq kPa



sc=1+0.2(1.5/1.5)tan2(45.0°+(0°/2)) = 1.2, s=sq=1 dc=1+0.2(1.0/1.5)tan(45.0°+(0°/2)) = 1.13 d=dq=1

Para las condiciones no drenadas: Nq = 1, Nc = 5.14 y N = 0

105 5.14 1.2 1.13 19.0 1.0 1.0 1.0 751uq x x x x x x kPa


q = carga de la superestructura por área unitaria de la cimentación

El factor de seguridad debe ser por lo menos 3 en todos los

casos.

El factor de Seguridad

FS

qq u

adm


Factor de Seguridad (FS)

TIPOS DE ASENTAMIENTOS DE

CIMENTACIONES

Asentamiento Inmediato o elástico

Perfil del

asentamiento

Asentamiento Por Consolidación Primaria

Asentamiento Por Consolidación Secundaria

Cimentación B X L

Asentamiento

de cimentación

rígida

Asentamiento

de cimentación

flexible

Suelo

s = relación de Poisson Es = módulo de elasticidad

Roca

D1

ASENTAMIENTO ELÁSTICO DE

CIMENTACIONES FLEXIBLES Y RÍGIDAS

2

1 2 S

s

oe

E

BqS (esquina de la cimentación flexible)

21 S

s

oe

E

BqS (centro de la cimentación flexible)

Donde

11

111

1

11

12

2

2

2

m

mnm

mm

mmn

m = L/B B = ancho de la cimentación

L = longitud de la cimentaciòn



avs

s

oe

E

BqS 21 (promedio para una cimentaciòn flexible)



3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Para cimentación circular

r

= 1 prom = 0.85 r = 0.88

,

pro

m

r

L/B

prom

ESTIMACIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD

DE LOS MATERIALES

Nf = número de penetración estándar

Módulo de Elasticidad de Arcillas Normalmente Consolidadas

Es = 250c a 500c

Es = 750c a 1000c

Módulo de Elasticidad de Arcillas Preconsolidadas

Donde c = cohesión no drenada de la arcilla

Es (kN / m2) = 766Nf

Usar métodos geofísicos

Ensayos de laboratorio

Correlaciones empíricas:

SEGÚN TERZAGHI:

Sadm = 25 mm

El Asentamiento Diferencial no debe ocasionar una distorsión angular mayor que la indicada en la Tabla 8. En el caso de suelos granulares el asentamiento diferencial se puede estimar como el 75% del asentamiento total.

ASENTAMIENTO ADMISIBLE EN

CIMENTACIONES DE EDIFICACIONES

El asentamiento promedio admisible de las cimentaciones de una edificación convencional será:

SEGÚN LA NORMA E - 050:

ASENTAMIENTO ADMISIBLE EN

CIMENTACIONES DE EDIFICACIONES

DISTORSIÓN ANGULAR LÍMITE

RECOMENDADA POR LA NORMA E-050

TABLA 8 (NÓRMA E-050)

DISTORSIÓN ANGULAR =

= /L DESCRIPCIÓN

1/150 Límite en el que se debe esperar daño estructural en edificios

convencionales.

1/250 Límite en que la pérdida de verticalidad de edificios altos y rígidos puede ser

visible.

1/300 Límite en que se debe esperar dificultades con puentes grúas.

1/300 Límite en que se debe esperar las primeras grietas en paredes.

1/500 Límite seguro para edificios en los que no se permiten grietas.

1/500 Límite para cimentaciones rígidas circulares o para anillos de cimentación

de estructuras rígidas, altas y esbeltas.

1/650 Límite para edificios rígidos de concreto cimentados sobre un solado con

espesor aproximado de 1,20 m.

1/750 Límite donde se esperan dificultades en maquinaria sensible a

asentamientos.

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