1TEL 231 - Tarea #2:

Anlisis Espectral de Seales Moduladas en MATLABSistemas de Telecomunicaciones I - 2015

Profesor: Matas Zaartu, Ph.D.

Fecha de entrega: Mircoles 27 de Mayo, 2015, en clases.

La presente tarea es INDIVIDUAL y cubre aspectos de modulacin lineal y angular de seales, conanlisis espectral en MATLAB. Al preparar su tarea, recuerde etiquetar todos los grficos que presentede manera adecuada, discutir sus resultados de manera breve pero completa.

1 Modulacin Lineal1. Grfica de espectro para seales moduladas linealmente

(a) Considerando una seal moduladora m(t) = Am cos(2pi1500t) y una seal portadora p(t) =Ac cos(2pi10000t), grafique en MATLAB la magnitud del espectro para modulacin AM yDSB (considerando Am = 0.5 y Ac = 1). Adems genere una seal modulada en formaSSB empleando el mtodo de desfase de portadoras utilizando el comando de MATLABimag(hilbert(X)) para obtener la transformada de hilbert de la seal (se utiliza para aplicardesfase), graficando tanto la generacin de USB como de LSB. Todas las grficas deben estarentre [fs/2, fs/2].

(b) De las grficas obtenidas en el punto anterior, compare cualitativamente los espectros resul-tantes resaltando las caractersticas propias de cada mtodo de modulacin. Adems confec-cione una tabla comparativa del uso de potencia (eficiencia) para cada tipo de modulacin.Por ltimo elabore una tabla comparativa del uso de ancho de banda por cada mtodo demodulacin. Todo en trminos cualitativos y basndose estrictamente en lo observado en lasgrficas.

(c) Utilice demodulacin sincrnica para obtener la seal original a partir de la seal modulada.Realice lo mismo pero con demodulacin asincrnica. Use los cdigos recomendados en el item2 de Modulacion Angular para implementar los filtros.

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22 Modulacin AngularConsidere tres seales temporales:

x1(t) = cos(2pif1t)x2(t) = cos(2pif1t) + cos(2pif2t)x3(t) = la seal de audio : voice.mat

1. Modulacin FM de un tono puro.

(a) Module la seal x1(t) en FM utilizando f1 = 100[Hz], y una seal carrier: xc(t) = cos(2pi5000t).Escoja un valor adecuado para la frecuencia de muestreo y grafique la magnitud del espectrode la seal resultante para = 0.2 entre 4500 y 5500 [Hz]. Compare cualitativamente susresultados con lo esperado en forma terica.

(b) Grafique nuevamente el espectro para la misma seal, ahora con = 3.8317 entre 6000 y 6500[Hz]. Qu llama la atencin de este espectro y cmo se explica? Para ambos casos, cul es elancho de banda aproximado del espectro? Explique el criterio utilizado.

2. Modulacin FM de dos tonos puros.

(a) Module la seal x2(t) en FM utilizando f1 = 100[Hz] y f2 = 600[Hz], para una seal car-rier xc(t) = cos(2pi5000t). Haga uso del anlisis para seales arbitrarias visto en clases, conKp = 75. Aproximadamente qu valor toma el parmetro D para este valor de Kp y f1, f2?Es narrowband o wideband FM? Recuerde escoger un valor adecuado para la frecuencia demuestreo y grafique la magnitud del espectro resultante entre 6000 y 6500 [Hz]. Limite ademsla amplitud en su grfica para que se aprecien bien las bandas laterales (pueden ser muchoms pequeas que la portadora). Discuta brevemente lo observado y compare con lo esperadotericamente.

(b) Filtre la seal temporal x2(t) y obtenga slo su componente de alta frecuencia (f2); para ello,utilice los cdigos butter(n,wn,type) y filtfilt(b,a,x) (puede usar tambin el comando filter).Grafique en MATLAB la magnitud del espectro de la seal filtrada y compare con la original(sin modulacin). Si tiene alguna duda respecto a los cdigos a utilizar, consulte la opcinHELP de MATLAB.

(c) Demodule la seal obtenida en el punto (a), para ello implemente en MATLAB el sistema queproduce una salida proporcional a las desviaciones instantneas de frecuencia (diferenciador ydetector de envolvente).

3. Modulacin PM de una seal de audio.

(a) Grafique la magnitud del espectro de la seal x3(t) entre [fs/2, fs/2]. Para cargar la sealvoice.mat, utilice la funcin load(voice.mat) en MATLAB. Esto cargar a su workspaceun vector con la seal de voz x3(t), muestreada a la frecuencia fs. El valor de fs tambin secargar a su workspace. Este valor puede parecer muy grande, pero es debido a que la sealha sido remuestreada a una frecuencia alta, de manera de poder trabajar con ella y la sealmoduladora, que debe estar muestreada a una alta tasa. Para corroborar que la seal fue biencargada, puede reproducir el audio con el comando soundsc(voice,fs) en MATLAB.En base a la grfica de la magnitud del espectro, estime el ancho de banda de esta seal, fmax.Explique qu criterio utiliz. Grafique la magnitud del espectro nuevamente, pero en el rango[fmax, fmax].

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3(b) Module la seal x3(t) en PM narrowband. Para ello, utilize una seal carrier: xc(t) =cos(2pifct), con fc = 5fmax, escogiendo un valor adecuado para Kp. Utilice la misma fre-cuencia de muestreo de la seal de voz para la generacin del vector t. Asegrese que el vectort y el de voz tengan el mismo largo (misma duracin temporal). Grafique la magnitud del es-pectro de la seal modulada en un rango de frecuencia y amplitud que permita comparar con elespectro del punto anterior, y verificar que se ha realizado correctamente una modulacin PMnarrowband. Comente sus resultados. Nota: Es esperable que la magnitud de la portadora enfrecuencia sea muy grande comparado a la magnitud de la seal de voz en cada banda lateral.Por ello, asegrese de graficar en un rango acotado de amplitud con el comando de MATLABaxis([xmin xmax ymin ymax]).

Su cdigo MATLAB tambin ser evaluado, adjunte todos los cdigos de cada punto enforma ordenada junto con el informe.

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