tÁc giẢ: terry chew ngƯỜi dỊch: nguyỄn thỊ hƯƠng thẢo · dãy (c) không giống...

TÁC GIẢ: TERRY CHEW

NGƯỜI DỊCH: NGUYỄN THỊ HƯƠNG THẢO

LỜI TỰA

Bộ sáchĐánh thức Tài năng Toán học nhằmgiúpnhữnghọc

sinhsaymêtoánhọccóthểtraudồikỹnănggiảinhữngbàitoánhócbúa.

Cácbàitoántrongsáchđãđượcphânloạirõràngnhằmgiúpcácemcó

thểhiểuvàápdụngmộtcáchdễdàng.Ngoàira,trongmỗichươnglạicó

rấtnhiềuvídụhướngdẫncácemcáchgiảitoán.Nhữngphântíchvàdiễn

giảidễhiểutrongcácvídụchắcchắnsẽgiúpcácemhiểurõvấnđềhơn.

Saukhihiểubài,cácemcóthểápdụngnhữngkiếnthứcđóvàoviệcgiải

cácbàitoánđượcđưaratrongtừngchương.

Chúngtôihyvọngrằngcuốnsáchsẽcungcấpchocácemhọc

sinhnhữngkiếnthứchữuíchvàgiúpcácemcảmthấytựtinhơntrong

việcgiảitoán.

Terry Chew

ĐÁNH THỨC TÀI NĂNG TOÁN HỌC - 2MATHS OLYMPIAD - UNLEASH THE MATHS OLYMPIAN IN YOU

Junior 2

ALL RIGHTS RESERVEDVietnam edition copyright © Online Education Game JSC, Lantabra, 2015

All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted

in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior

permission of the publishers.

ISBN:978-604-77-1490-2

Printed in Viet Nam

BảnquyềntiếngViệtthuộcvềCôngtyCổphầnTròchơiGiáodụcTrựctuyến,xuấtbảntheohợpđồngchuyển

nhượngbảnquyềngiữaSingaporeAsiaPublishersPteLtdvàCôngtyCổphầnTròchơiGiáodụcTrựctuyến,

nhãnhiệuLantabra2015.

Bảnquyềntácphẩmđãđượcbảohộ,mọihìnhthứcxuấtbản,saochụp,phânphốidướidạnginấn,vănbản

điệntử,đặcbiệtlàpháttántrênmạnginternetmàkhôngđượcsựchophépcủađơnvịnắmgiữbảnquyềnlà

hànhviviphạmbảnquyềnvàlàmtổnhạitớilợiíchcủatácgiảvàđơnvịđangnắmgiữbảnquyền.Khôngủng

hộnhữnghànhviviphạmbảnquyền.Chỉmuabánbảninhợppháp.

XUẤT BẢN VÀ PHÁT HÀNH:Công ty Cổ phần Trò chơi Giáo dục Trực tuyến

Tầng10-TòanhàCenterBuilding

Số01-NguyễnHuyTưởng-P.ThanhXuânTrung-Q.ThanhXuân-TP.HàNội

Điệnthoại:(04)37824288

Website:http://egame.vn/

LANTABRA

149TrungKính-P.YênHòa-Q.CầuGiấy-TP.HàNội

Điệnthoại:(04)37823782

Hotline:0979919926

Email:[email protected]

Website:http://www.hocgioitoan.vn

LỜI NÓI ĐẦU“Những bản nhạc khó chơi thường rất tuyệt vời, nhưng nếu chia

bản nhạc thành từng phần đơn giản thì dù là những người mới học đàn cũng có thể chơi được.

Toán học cũng như vậy.”GiáosưShermanK.Stein

BộsáchĐánh thức Tài năng Toán họcđãđượcphổbiếnrộngrãiởnhiềuquốcgiabởinhữngđặctrưngsau:

• Chủđềđadạng,liênhệtoánhọcvớicácsựkiệnhàngngày;• Sựdídỏmvàphứctạpcủacácbàitoángiúpkhơidậykỹnăng

tưduyvàtrítưởngtượngđầysángtạo;• Khuyếnkhích sửdụngnhiềuphươngphápgiải toánkhác

nhau,kíchthíchlốitưduyđộtphá.• Cungcấpkiếnthứcgiảitoándựatrênnhữnghướngdẫnvà

trìnhbàybaoquát. Cuốnsáchbaogồmnhữngtàiliệuđãđượctôisửdụngtrongnhiềunămgiảngdạy.DùcácbàitoánđềuthuộcdạngbàithiOlympicToánhọc,songtôinhậnthấytấtcảcáchọcsinhđềuthuđượcnhiềulợiíchkhiluyệntậpchúng.Trongviệchọctoándạngnày,việcbổsungvàlàmnhữngbàitậpnângcaocùngvớitinhthầnvàniềmsaymêcònquantrọnghơnnănglựcbẩmsinh. Rấtnhiềuhọcsinhmàtôihướngdẫn,thậmchícảchamẹcácemcũngđềubịthuhútbởinhữngkiếnthứcđượcgiớithiệutrongbộsáchnày.Hyvọngrằngbạnvàconbạncũngsẽcóniềmsaymênhưvậy!

Terry Chew

MỤC LỤC

ĐÁNH THỨC TÀI NĂNG TOÁN HỌC - 2

Chương1:......................................................................................................... 2

Chapter 1: .......................................................................................................... 3

Chương2:........................................................................................................ 20

Chapter 2: ........................................................................................................ 21

Chương3:........................................................................................................ 38

Chapter 3: ........................................................................................................ 39

Chương4:........................................................................................................ 60

Chapter 4: ........................................................................................................ 61

Chương5:........................................................................................................ 82

Chapter 5: ........................................................................................................ 83

Chương6:...................................................................................................... 102

Chapter 6: ...................................................................................................... 103

Chương7:.......................................................................................................116

Chapter 7: .......................................................................................................117

Chương8:...................................................................................................... 132

Chapter 8: ...................................................................................................... 133

Chương9:...................................................................................................... 152

Chapter 9: ...................................................................................................... 153

Chương10:.................................................................................................... 176

Chapter 10: .................................................................................................... 177

Chương11:..................................................................................................... 194

Chapter 11: .................................................................................................... 195

Chương12:.................................................................................................... 212

Chapter 12: .................................................................................................... 213

Chương13:.................................................................................................... 232

Chapter 13: .................................................................................................... 233

Chương14:.................................................................................................... 252

Chapter 14: .................................................................................................... 253

Chương15:.................................................................................................... 264

Chapter 15: .................................................................................................... 265

Chương16:.................................................................................................... 286

Chapter 16: .................................................................................................... 287

Chương17:.................................................................................................... 302

Chapter 17: .................................................................................................... 303

Chương18:.................................................................................................... 320

Chapter 18: .................................................................................................... 321

Chương19:.................................................................................................... 340

Chapter 19: .................................................................................................... 341

Chương20:.................................................................................................... 356

Chapter 20: .................................................................................................... 357

ĐÁP ÁN ......................................................................................................... 376

ĐánhthứctàinăngToánhọc-2 TerryChew2Chương 1

3Chapter 1

1 1

1 Findthemissingnumbersinthenumberpatterns. (a) 1,2,4,8,16,(),(),... (b) 1,4,9,16,(),(),... (c) 2,6,12,20,30,(),(),... (d) 1,4,7,10,13,(),(),...

Solution: (a) 1,2,4,8,16,32,64,... ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2

(b) 1,4,9,16,25,36,... 1=1×1 16=4×4 4=2×2 25=5×5 9=3×3 36=6×6 (c) 2,6,12,20,30,42,56,... +4 +6 +8 +10 +12 +14

(d) 1,4,7,10,13,16,19,... +3 +3 +3 +3 +3 +3

2 Findthemissingnumbersinthenumberpatterns. (a) 24,3,21,6,18,(),(),... (b) 8,1,10,2,12,(),()... (c) 28,2,24,4,20,(),(),... (d) 1,8,3,10,5,12,(),(),...

Solution: +3 +3

(a) 24,3,21,6,18, 9, 15,... –3 –3 –3

+2 +2 +2

(b) 8,1,10,2,12, 3, 14... +1 +1

1 Tìmcácsốcònthiếutrongcácdãysốsau: (a) 1,2,4,8,16,(),(),... (b) 1,4,9,16,(),(),... (c) 2,6,12,20,30,(),(),... (d) 1,4,7,10,13,(),(),...

Cách giải: (a) 1,2,4,8,16,32,64,... ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2

(b) 1,4,9,16,25,36,... 1=1×1 16=4×4 4=2×2 25=5×5 9=3×3 36=6×6 (c) 2,6,12,20,30,42,56,... +4 +6 +8 +10 +12 +14

(d) 1,4,7,10,13,16,19,... +3 +3 +3 +3 +3 +3

2 Tìmcácsốcònthiếutrongcácdãysốsau: (a) 24,3,21,6,18,(),(),... (b) 8,1,10,2,12,(),()... (c) 28,2,24,4,20,(),(),... (d) 1,8,3,10,5,12,(),(),...

Cách giải: +3 +3

(a) 24,3,21,6,18, 9, 15,... –3 –3 –3

+2 +2 +2

(b) 8,1,10,2,12, 3, 14...

+1 +1

EXAMPLESVÍ DUÏ

4Chương 1

5Chapter 1

Đánh thức tài năng Toán học - 2 Terry Chew

+2 +2

(c) 28,2,24,4,20, 6, 16,... –4 –4 –4

+2 +2 +2

(d) 1,8,3,10,5,12, 7, 14,... +2 +2 +2

3 Findthemissingnumbersinthenumberpatterns. (a)

10

5 12

16

8 18

40

A B

(b)

10

A B

15

18 12

20

24 16

Solution: (a) 5×2=10 (b) 18–3=15 10+2=12 15–3=12 8×2=16 24–4=20 16+2=18 20–4=16 A×2=40 A–5=10 A=20 A=15 40+2=B 10–5=B B= 42 B=5

4 Whichofthefollowingpatternsisnotthesameastherest? (a) 2,2,4,6,10,16,26,... (b) 1,1,2,3,5,8,13,... (c) 1,4,7,10,13,16,19,...

Solution: Pattern(c)isnotthesameaspatterns(a)and (b). Inpatterns (a)and(b),eachtermisthesumofthe twoprecedingterms. Inpattern(c),eachtermisaddedby3.

+2 +2

(c) 28,2,24,4,20, 6, 16,... –4 –4 –4 +2 +2 +2

(d) 1,8,3,10,5,12, 7, 14,... +2 +2 +2

3 Tìmcácsốcònthiếutrongcácdãysốsau: (a)

10

5 12

16

8 18

40

A B

(b)

10

A B

15

18 12

20

24 16

Cách giải: (a) 5×2=10 (b) 18–3=15 10+2=12 15–3=12 8×2=16 24–4=20 16+2=18 20–4=16 A×2=40 A–5=10 A=20 A=15 40+2=B 10–5=B B= 42 B=5

4 Dãysốnàosauđâykhônggiốngsovớicácdãysốcònlại: (a) 2,2,4,6,10,16,26,... (b) 1,1,2,3,5,8,13,... (c) 1,4,7,10,13,16,19,...

Cách giải: Dãy(c)khônggiốngvớihaidãy(a)và(b). Trongcácdãy(a)và(b),mỗisốhạnglàtổngcủahaisốđứngtrướcnó. Trongdãy(c),mỗisốhạnghơnkémnhau3đơnvị.

6Chương 1

7Chapter 1


1 Findthemissingnumbersineachnumberpattern.

(a) 5,6,10,12,15,18,(),(),...

(b) 6,9,13,18,24,(),(),...

(c) 1,3,9,27,(),(),...

(d) 1,3,6,8,16,18,(),(),...

2 FindthemissingnumbersinthePascalTriangle.

1

11

121

1331

14641

1() () () ()1

1 Tìmcácsốcònthiếutrongcácdãysốsau:

(a) 5,6,10,12,15,18,(),(),...

(b) 6,9,13,18,24,(),(),...

(c) 1,3,9,27,(),(),...

(d) 1,3,6,8,16,18,(),(),...

2 TìmcácsốcònthiếutrongtamgiácPascalsau:

1

11

121

1331

14641

1() () () ()1

PRACTICELUYEÄN TAÄP

8Chương 1

9Chapter 1


3 Findthemissingnumbers. (a)

3 12

11 6

7 28

14 9

6 A

12 B

(b) 4 11

1 8

8 6

9 A

10 6

B 12

4 Findthemissingnumbersbyfillinginthecorrectanswers. (a)

1 2 3 6

4 5 6 15

7 8 9

(b) 7 4 5 15

8 6 10 20

9 5 8

3 Tìmsốcònthiếutrongcácôsau: (a)

3 12

11 6

7 28

14 9

6 A

12 B

(b) 4 11

1 8

8 6

9 A

10 6

B 12

4 Điềnsốthíchhợpvàochỗtrống. (a)

1 2 3 6

4 5 6 15

7 8 9

(b) 7 4 5 15

8 6 10 20

9 5 8

10Chương 1

11Chapter 1


5 Findthemissingnumbersbyfillinginthecorrectanswers. (a)

2 4

3 18

3 2

5 25

4 6

3

(b) 1 16

4 3

2 21

3 5

4

65

6 Findthemissingnumbersineachpatternshownbelow.

(a) 2,2,4,8,14,(),(),...

(b) 2,2,4,6,10,(),(),...

(c) 2,4,12,48,(),(),...

(d) 5,3,10,4,15,(),(),...

5 Điềnsốthíchhợpvàochỗtrống. (a)

2 4

3 18

3 2

5 25

4 6

3

(b) 1 16

4 3

2 21

3 5

4

65

6 Tìmcácsốthíchhợpcònthiếutrongcácdãysốsau:

(a) 2,2,4,8,14,(),(),...

(b) 2,2,4,6,10,(),(),...

(c) 2,4,12,48,(),(),...

(d) 5,3,10,4,15,(),(),...

12Chương 1

13Chapter 1


7 FindthemissingnumbersintheNumberTriangle.

1

24

369

4() ()16

5()15()25

6() ()24() ()

8 LookattheNumberTriangleshownbelow.

1

23

456

78910

...............

..................

(a) Howmanynumbersarethereinthe6throw? (b) Whatisthesecondnumberfromtheleftinthe8throw?

7 Tìmcácsốcònthiếutrongtamgiácsốdướiđây:

1

24

369

4() ()16

5()15()25

6() ()24() ()

8 Chotamgiácsốnhưhìnhdưới:

1

23

456

78910

...............

..................

(a) Cóbaonhiêusốởdòngthứsáu? (b) Dòngthứtám,sốthứhaitínhtừtráisanglàsốmấy?

14Chương 1

15Chapter 1


9 Findthemissingnumber(s)ineachofthefollowingpatterns.

(a) 1,3,6,18,21,(),(),...

(b) 1,3,9,(),(),243,...

(c) 1,5,17,53,(),485,...

(d) 2,7,27,107,(),...

10 Findthemissingnumbers.

1,2,6,15,31,56,(),(),...

9 Tìmcácsốcònthiếutrongcácdãysốsau:

(a) 1,3,6,18,21,(),(),...

(b) 1,3,9,(),(),243,...

(c) 1,5,17,53,(),485,...

(d) 2,7,27,107,(),...

10 Tìmcácsốcònthiếutrongdãysốsau:

1,2,6,15,31,56,(),(),...

16Chương 1

17Chapter 1


11 Findthemissingnumbers.

21×9=189

321×9=2889

4321×9=38889

54321×9=()

654321×9=()

12 Findthevalueofthemissingnumber.

2 4 618

? 2416

7 124

5 6

11 Điềnsốthíchhợpvàochỗtrống.

21×9=189

321×9=2889

4321×9=38889

54321×9=()

654321×9=()

12 Điềnsốthíchhợpvàochỗtrống.

2 4 618

? 2416

7 124

5 6

18Chương 1

19Chapter 1


13 Whatisthesumofthenumbersinthe20thterm?

(1,3,6),(2,6,9),(3,9,12),(4,12,15),...

14 A B C D E Row1 1 2 3 Row2 5 4 Row3 6 7 8 Row4 10 9 Row5 11 12 13 Row6 15 14 ... ... ... ... ...

(a) Inwhichrowisthenumber30? (b) Inwhichcolumnisthenumber41?

13 Tínhtổngcủacácsốcủasốhạngthứ20trongdãysau:

(1,3,6),(2,6,9),(3,9,12),(4,12,15),...

14 A B C D E Hàng1 1 2 3 Hàng2 5 4 Hàng3 6 7 8 Hàng4 10 9 Hàng5 11 12 13 Hàng6 15 14 ... ... ... ... ...

(a) Số30thuộchàngthứmấytrongbảngtrên? (b) Số41thuộccộtthứmấytrongbảngtrên?

tÁc giẢ: terry chew ngƯỜi dỊch: nguyỄn thỊ hƯƠng thẢo · dãy (c) không giống...

Documents