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Tema 14. Reactores químicos
Ingeniería Química
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
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Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Reactores químicos
Diseño del reactor
Condiciones determinantes
Especificaciones
Elección del tipo de reactor químico
Volumen del reactorCondiciones de operación
Sistemas de Instrumentación y Control
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Reactores químicos
Diseño del reactor
Cinética química:Vel. de reacción
Ec. cinética
Tipo operación:Continua
DiscontinuaSemicontinua
Grado de mezcla:IdealReal
Fases presentes:R. HomogéneaR. Heterogénea
Fenómenos fcos. detransporte:
Cant. de movimientoMateriaEnergía
Termodinámica:Calor de reacc.Equilibrio qco.
Régimen térmico:Isotermo
Adiabático
Diseño del reactor
Cinética química:Vel. de reacción
Ec. cinética
Tipo operación:Continua
DiscontinuaSemicontinua
Grado de mezcla:IdealReal
Fases presentes:R. HomogéneaR. Heterogénea
Fenómenos fcos. detransporte:
Cant. de movimientoMateriaEnergía
Termodinámica:Calor de reacc.Equilibrio qco.
Régimen térmico:Isotermo
Adiabático
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Reactores químicos
Reactivos
Productos
Discontinuo Continuo de mezcla completa
Continuo de flujo pistón
Líquido
Líquido
Semicontinuo
Gas
Gas
Reactivos
Productos
Discontinuo Continuo de mezcla completa
Continuo de flujo pistón
Líquido
Líquido
Semicontinuo
Gas
Gas
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Reactores químicos
Tipo de operación
- Discontinuos
- Continuos o de flujo
• Tubular
• De tanque agitado
- Semicontinuos
Número de fases
- Homogéneos
- Heterogéneos
Régimen térmico
- Isotérmicos
- Adiabáticos
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14.1. Reactores homogéneos ideales
Balance de materia
GeneraciónSalidaEntradanAcumulaciódtendVen
reaccionaqueAdeCantidad
dtendVdesaleque
AdeCantidad
dtendVenentraque
AdeCantidad
dtendVenacumulada
AdeCantidad
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
dVE S
A→P
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14.1. Reactores homogéneos ideales
Balance de energía
dVE S
A→P
GeneraciónSalidaEntradanAcumulaciódtendVen
reacciónpordesapareceque
caloríficaE
dtendVdesaleque
caloríficaE
dtendVenentraque
caloríficaE
dtendVenacumulada
caloríficaE
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡.
...
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14.2. Reactores de tanque discontinuos
Balance de materia
[ ] [ ] [ ] [ ]
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
==+−=
dttiempoelendVenreaccionaque
AdeCantidad
dttiempoelendVenacumulada
AdeCantidadSE
GeneraciónSalidaEntradanAcumulació00
V
cA0 T0
V
cA T
t=0 tTiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0
0
0
A
AAA N
NNx −=
V
cA0 T0
V
cA T
t=0 tTiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0
0
0
A
AAA N
NNx −=
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14.2. Reactores de tanque discontinuos
Balance de materia
Acumulación
GeneraciónV
cA0 T0
V
cA T
t=0 tTiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0
0
0
A
AAA N
NNx −=
V
cA0 T0
V
cA T
t=0 tTiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0
0
0
A
AAA N
NNx −=
VrA )(−
( )[ ]dt
dxNdt
xNddt
dN AA
AAA0
0 1−=
−=
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14.2. Reactores de tanque discontinuos
Balance de materia
Diferencial
IntegralV
cA0 T0
V
cA T
t=0 tTiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0
0
0
A
AAA N
NNx −=
V
cA0 T0
V
cA T
t=0 tTiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0
0
0
A
AAA N
NNx −=
dtdx
NVr AAA 0)( =−
∫ −= Ax
A
AA Vr
dxNt00 )(
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14.2. Reactores de tanque discontinuos
Ecuación cinética
V
cA0 T0
V
cA T
t=0 tTiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0
0
0
A
AAA N
NNx −=
V
cA0 T0
V
cA T
t=0 tTiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0
0
0
A
AAA N
NNx −=
∫ ∫ =−
=−
= A Ax x
A
AA
A
AA cteVr
dxcr
dxV
Nt
0 000 .)(
)()(
( ) AAAAAA dxcdcxcc 00 1 −=∴−=
∫ =−
−= A
A
c
cA
A cteVr
dct
0
.)()(
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14.2. Reactores de tanque discontinuos
Ecuación cinética
Volumen variable
V
cA0 T0
V
cA T
t=0 tTiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0
0
0
A
AAA N
NNx −=
V
cA0 T0
V
cA T
t=0 tTiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales) NA (moles A)xA0 = 0
0
0
A
AAA N
NNx −=
)1(0 AA xVV ε+=.sin
.sin.
conv
convcompletaconvA V
VV −=ε
∫∫ +−=
+−=
AA x
AAA
AA
x
AAA
AA xr
dxcxVr
dxNt0
00 0
0 )1)(()1()( εε
)1()1(
)1()1(
00
0
AA
AA
AA
AAAA x
xcxVxN
VNc
εε +−
=+−
==
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14.2. Reactores de tanque discontinuos
Reacción Ecuación de velocidad Forma integrada
a) Reacciones irreversibles (volumen variable)
Orden cero
krA =− )( ktxc
AAA
A =+ )1ln(0 εε
Primer orden )1()1(
)( 0
AA
AAA x
xckr
ε+−
=− ktxA =−− )1ln(
Segundo orden 2
220
)1()1(
)(AA
AAA x
xkcr
ε+−
=− tkcxx
xAAA
A
AA0)1ln(
)1()1(
=−+−+
εε
b) Reacciones irreversibles (volumen constante)
Orden cero
krA =− )( ktxc AA =0
Primer orden AA ckr =− )( ktxA =−− )1ln(
Segundo orden 2)( AA ckr =− ktx
xc A
A
A
=−1
1
0
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Ejemplo 1
Reactor discontinuo de volumen variable
T=350 ºC y P=1 atm
A (g) → B (g) + C (g)
Cinética de primer orden
k = 2,5·10-5 s-1
xA (t=1 h)?
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Ejemplo 1
Reacción primer orden
Volumen constante
Volumen variable
todescompuesAdex
extkx
A
ktAA
%6,8086,0)3600·10·5,2exp(1
)1()1ln(5
∴∴=−−=
=−∴=−−−
−
)1(0 AAA xcc −=
)1()1(
0AA
AAA x
xcc
ε+−
=
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Ejemplo 1
V = cte: cA = 0,0179 (mol/l)V ≠ cte: cA = 0,0165 (mol/l)
)/(019,0)(623)·/·(082,0
)(100 lmol
KKmollatmatm
RTP
c AA ===
11
12=
−=Aε
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14.3. Reactores tubulares continuos
a)
b)
c)
a)
b)
c)
CONVENCIONAL
CAPILAR
MULTITUBULAR
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14.3. Reactores tubulares continuos
Balance de materia
[ ] [ ] [ ] [ ]
)/()()()(0
sAmoldVrdFdVrdFFF
GeneraciónSalidaEntradanAcumulació
AA
AAAA
−=−∴−−+−=
+−=Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
z
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
z
AAAAAA dxFdFxFF 00 )1( −=∴−=
dVrdxF AAA )(0 −=
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14.3. Reactores tubulares continuos
Ecuación cinética
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
z
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
z
∫ −=
AFx
A
A
A rdx
FV
00 )(
00
0
A
AA
A
AAA c
dcdxc
ccx −=∴
−=
∫ −−=
AF
A
c
c A
A
AA rdc
cFV
0)(
1
00
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14.3. Reactores tubulares continuos
Ecuación cinética
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
z
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
z
∫ −==
AFx
A
AA
V rdx
cQV
00 )(
τ
∫ −−==
AF
A
c
c A
A
V rdc
QV
0)(
τ
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14.3. Reactores tubulares continuos
Ecuación cinética
Orden cero
Orden uno
Orden dos (2A→P)
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
z
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
Reactivos ProductosFA0, cA0NA0, xA0=0
cAFxAF
z
FA
xA
FA+dFA
xA+dxA
dV
cA
cA0
cAF
0
xA
1
0
xAF
z
AAAA xccck 00 =−=τ
AAAA xxk εετ −−+−= )1ln()1(
A
AAAAAAAA x
xxxkc
−+++−+=
1)1()1ln()1(2 22
0 εεεετ
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Ejemplo 2
Reactor de flujo pistón de V?
T=400 ºC y P=1atm
CH3CHO → CH4 + CO
Cinética de segundo orden
k = 0,30 l/(mol·s)
xA = 0,4
FA = 1.200 mol/h
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Ejemplo 2
Ecuación de diseño
Variación de volumen (εA=1)
)1()1(
0AA
AAA x
xccε+−
=
∫ −=
Ax
A
A
A rdx
FV
00 )(
2
22
02
)1()1()(
A
AAAA x
xkckcr+−
==−
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Ejemplo 2
Ecuación de diseño
FA0 = 1.200/3.600 = 0,333 (mol/s)k = 0,30 (l/mol·s) V = 3.505 (l)cA0 = PA0/RT = 0,018 (mol/l)xA = 0,4
∫ −+
=AF
A
c
cA
A
A
AAo
dxxx
kcFV
0
2
2
20 )1(
)1(1
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−+−+
−= 4)1ln(4
14
20
0AA
AA
A xxxkc
FV
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14.4. Reactores de tanque continuos
Reactivos
Productos
a)
Reactivos
Productos
b)
Reactivos
Productos
a)
Reactivos
Productos
b)
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14.4. Reactores de tanque continuos
Balance de materia
[ ] [ ] [ ] [ ]
)/()(
)/()()()1(0
.
3
1
1
0
1
1110
11100
Amolsmr
xFV
sAmolVrxFVrxFF
GeneraciónSalidaEntradaAcumul
A
A
A
AAA
AAAA
−=∴
−=∴−−−−=
+−=
cA0 (mol/m3)FA0 (mol/s)xA0=0Qv (m3/s)
cA1FA1xA1Qv
(-rA)1 V1cA1 xA1
(-rA)2 V2cA2 xA2
cA2 FA2xA2 Qv
cA0 (mol/m3)FA0 (mol/s)xA0=0Qv (m3/s)
cA1FA1xA1Qv
(-rA)1 V1cA1 xA1
(-rA)2 V2cA2 xA2
cA2 FA2xA2 Qv
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14.4. Reactores de tanque continuos
Balance de materia
cA0 (mol/m3)FA0 (mol/s)xA0=0Qv (m3/s)
cA1FA1xA1Qv
(-rA)1 V1cA1 xA1
(-rA)2 V2cA2 xA2
cA2 FA2xA2 Qv
cA0 (mol/m3)FA0 (mol/s)xA0=0Qv (m3/s)
cA1FA1xA1Qv
(-rA)1 V1cA1 xA1
(-rA)2 V2cA2 xA2
cA2 FA2xA2 Qv
1
10
0
01
)( A
AA
A
A
rcc
FcV
−−
= )()( 1
10
0
0111 s
rcc
FcV
QV
A
AA
A
A
v −−
===τ
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14.4. Reactores de tanque continuos
Balance de materia
cA0 (mol/m3)FA0 (mol/s)xA0=0Qv (m3/s)
cA1FA1xA1Qv
(-rA)1 V1cA1 xA1
(-rA)2 V2cA2 xA2
cA2 FA2xA2 Qv
cA0 (mol/m3)FA0 (mol/s)xA0=0Qv (m3/s)
cA1FA1xA1Qv
(-rA)1 V1cA1 xA1
(-rA)2 V2cA2 xA2
cA2 FA2xA2 Qv
2
21
2
21
1
12
2
2
1
2
)()(
)(
2A
AA
A
AA
A
A
A
A
A
rxc
rcc
FcVr
xFV
−=
−−
==
−=
τ
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Ejemplo 3
3 reactores de m. completa en serie
V1 = 60 l = 2 V2 = 6 V3
F = 1.000 l/h
cA0= 2 mol/l
xA1 = 0,5 xA2 = 0,33 xA3 = 0,14
Ecuación cinética?
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Ejemplo 3
Reactor 1
Reactores 2 y 3
1
1011 )( A
AA
v rxc
QV
−==τ
2
2122 )( A
AA
v rxc
QV
−==τ
3
3233 )( A
AA
v rxc
QV
−==τ
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Ejemplo 3
Concentraciones
cA1=1 mol/l, cA2 = 0,67 mol/l y cA3=0,576 mol/l
)1();1(;)1( 323212101 AAAAAAAAA xccxccxcc −=−=−=
(min)6,060/000.1
10
(min)8,160/000.1
30
(min)6,360/000.1
60
3
2
1
==
==
==
τ
τ
τ
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Ejemplo 3
Velocidades de reacción
(-rA)/cA = k = 0,274 min-1
·min)/(156,0)(·min)/(183,0)(·min)/(277,0)(
3
2
1
lmolrlmolrlmolr
A
A
A
=−=−=−
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14.5. Reactores heterogénos
Reactor por cargas
t=0, cA=cA0
W (kg)
t=0, cA=cA0
W (kg)
)·/()(1)( skgmolcfdt
dNW
r AA
A =−=−
dtdx
VcWr AAA 0)( =−
∫ −=
Ax
A
AA
rdx
WVc
t0
0
)(
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14.5. Reactores heterogénos
Reactor de lecho fijo
A T0
P Ts P Ts
A T0
z
1
2
a) b)
A T0
P Ts P Ts
A T0
z
1
2
a) b)
∫ −=
−=AFx
A
A
A
AAA
rdx
FW
dWrdxF
00
0
)(
)(
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Ejemplo 4
Reactor de lecho fijo con catalizador
A (g) → 2B (g)
T = 500 ºC y P = 6 atm
FA = 2 mol/h
W ?
FA = 1.000 mol/h
xA = 0,5
Conversión xA (%) Catalizador W (kg)
5 0,020
10 0,043
25 0,127
40 0,242
75 0,789
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Ejemplo 4
Ecuación cinética
)1()1(
)( 0
AA
AAA x
xckr
ε+−
=−
∫ ∫ −+
=−
=AF AFx x
AA
AA
AA
A
A
dxx
xkcr
dxFW
0 000 )1()1(1
)(ε
AAA
AA
A xx
kF
Wcεε −
−+=
)1(1ln)1(
0
0
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Ejemplo 4
cA0=PA0/RT=6/(0,082·773)=0,095 (mol/l)FA0=2/3.600=5,55·10-4 (mol/s)εA=1
AA
xx
Wk −−
=)1(
1ln2)17,171( scatdekglk ·/10·497,1 2−=
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Ejemplo 4
kgxxkc
FW AA
AA
A
A 173)886,0()095,0)(10·497,1(
)600.3/000.1()1(
1ln)1( 20
0 ==⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−+= −εε
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14.5. Reactores heterogéneos
Reactor de lecho fluidizado
z
A, T0
P
z
A, T0
P