tema 2: parámetros básicos de radiación · 2007. 9. 19. · 3 radiaciÓn y propagaciÓn. dpto....

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RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-2- 1

Tema 2: Parámetros básicos de Radiación

• Parámetros fundamentales de antenas:• Impedancia de entrada • Diagramas de radiación• Ganancia• Polarización

• Fórmula de Friis.• Temperatura de Ruido de Antena


Parámetros básicos de radiación

• Como las expresiones de los campos son excesivamente complejas, se recurre a la caracterización de las antenas a través de parámetros mediblesde más fácil interpretación.

• Los dados aquí siguen el estándar del IEEE 145-1993• Estos parámetros permiten tratar a la antena como una caja negra, y sirven

para calcular los balances de enlace en una comunicación radio.• Los más importantes son:

• Impedancia de entrada• Diagrama de radiación• Ganancias• Polarización

2


• La antena presenta a la línea de transmisión una impedancia Zi.

• Circuito equivalente de transmisión

Z VIi =

Línea de Transmisión Antena

I

VZ0 Z R jXi i i= + ( )( )

R fX f

i

i

⎧⎨⎩

Xi(f)=0, Antena Resonante

Impedancia de entrada.

Z0 ZL=Zi

Zg

Vg

Transmisor Antenatransmisora


• La parte real de la impedancia de entrada es la suma de la resistencia de pérdidas y la resistencia de radiación.R R Ri perdidas radiacion= +

2radiada

radiacionI

P2R∆

= radiacionperdidas

radiacion

entregada

radiadarad

RR

R

P

PoRendimient+

==η=

Parámetros de impedancia

giT

*giT

TZZ

ZZ

+

−=Γ

T

T

1

1ROE

Γ−

Γ+=T

inc

ref log20P

Plog10)dB(R.P Γ==

( )2TDTrefDTET 1PPPP Γ−=−=

• Potencias disponible del transmisor y entregada a la antena:

g

2

gDT

R

V

8

1P =

• Otros parámetros alternativos a la impedancia de entrada, más fácilmente mediblesen el rango de altas frecuencias son:– Coeficiente de Reflexión: Pérdidas de Retorno (dB): ROE:

• La ROEMAX admitida suele ser 2 de potencia perdida9.5 12%PR dB⇒ = − ⇒

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Parámetros de RadiaciónDiagramas de Radiación

• Se definen como una representación gráfica de las propiedades direccionales de radiación de una antena en función de las coordenadas angulares del espacio.

• Se representan diagramas de:– campo : ⎢Ε ⎢, Εθ,Εφ, arg(Εθ), arg(Εφ), ECP, EXP, etc– potencia : <S>, Ganancia, Directividad.

• Los formatos que pueden tomar los diagramas son:– Diagramas Absolutos: se representan los campos o densidad de potencia para

una potencia entregada a la antena y una distancia constante.– Diagramas Relativos: son los anteriores normalizados respecto al máximo valor

de la función representada. En este caso la representación suele hacerse en escala logarítmica (dB). Entonces los diagramas de potencia y de campo coinciden ya que:

10 20log log< >< >

=S

SE

Emax max


Diagramas 3D

y

DIAGRAMA OMNIDIRECCIONAL

DIAGRAMADIRECTIVO TIPO PINCEL

( )( )

max,E

,Eφθ

φθr

r

1

1

DIPOLO λ/2

4


Cortes: Diagramas 2D

Diagrama normalizadode potencia

Diagrama normalizadode campo Diagrama normalizado en dB

REPRESENTACIÓN EN POLARES Y DEFINICIÓN DE ANCHURA DE HAZ entre puntos de potencia mitad (a –3 dB)


Parámetros del Diagrama de Radiación

• LOBULO: porción del diagrama delimitada por regiones de radiación más débil.– Lóbulo principal: contiene la dirección de

máxima radiación– Lóbulos secundarios: los no principales.– Lóbulos laterales: adyacentes al lóbulo

principal– Lóbulo posterior, en dirección opuesta al

principal.• Nivel de Lóbulos Secundarios (del mayor lóbulo

secundario respecto al principal)• Ancho del haz principal a -3dB (entre puntos de

potencia mitad).• Ancho del haz principal entre nulos.

• Relación delante-atrás, (relación entre el lóbulo principal y el posterior).

100 50 0 50 10035

30

25

20

15

10

5

0

θi

BW-3dB

Nivel de Lóbulo Lateral (S.L.L.)

BWNulos

Lóbulo Principal

Lóbulos Secundarios

Lóbulo Lateral

BWn dB≈ −2 3,25 BW

Diagrama de radiación 2D en dB. Representación cartesiana

5


z

x

y

Diagramas de RadiaciónPlanos Principales

• Para antenas directivas y polarización lineal suele bastar con conocer los diagramas de los planos principales:

– Plano E: contiene el vector E y a la dirección de máxima radiación (YZ)

– Plano H: contiene el vector H y a la dirección de máxima radiación (XZ)


Tipos de Diagramas

• Atendiendo al servicio que da la antena se clasifican en:

– Isotrópicos (cuasi-isotrópico)– Omnidireccionales: Direccionales en un plano e isotrópicos en el otro

(Diagramas con simetría de revolución).– Direccionales: Concentra la radiación fundamentalmente en un pequeño

cono angular: » Pincel: Haz cónico (p.e. para comunicaciones punto a punto)» Abanico (p.e. antenas sectoriales de estaciones base de sistemas

móviles)» Haz contorneado, típicos para dar cobertura ajustada en servicios

DBS» Haz conformado, típicos de radares de vigilancia (csc2)» Multihaz (varios lóbulos principales)

– Multidiagrama: Varios diagramas simultáneos.– Antenas de Haz Reconfigurable.– Antenas adaptativas

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Ejemplos de Diagramas Contorneados

Diagrama multihaz de haces contorneadosde la antena DBS del satélite HISPASAT.

Diagramas de la antena TVA-GOV (antena multidiagrama) del satélite

HISPASAT.

11,5 a 11,7 GHz

7,8 a 8 GHz

12,1 a 12,5 GHz


Intensidad de Radiación

• Angulo Sólido:– Zona del espacio abarcada por una sucesión de

líneas radiales con vértice en el centro de una esfera.

– Su unidad es el estereoradián (ángulo sólido que abarca una superficie esférica r2 con un radio r).

• Intensidad de Radiación:– Es la potencia radiada por unidad de ángulo

sólido.

d dAr

r d dr

d dΩ = = =2

2

2

sensen

θ θ φθ θ φ

( ) ( ) ( )US r dA

dr S rθ φ

θ φθ φ,

, ,, ,=

< >= < >

Ω2

r

r senθ dφ

r dθdAz

7


Directividad

• Ganancia Directiva: D(θ,φ)– Cociente entre la intensidad de radiación en una dirección y la intensidad de

radiación de una antena isótropa que radiase la misma potencia total.

• Directividad: D0.– Ganancia directiva en la dirección de máxima radiación.– Su significado es la ganancia de la intensidad de radiación en la dirección del

máximo con respecto a la que habría si la antena radiase la potencia uniformemente en el espacio.

– Siempre mayor o igual que 1 (0 dBi).– Expresada en dBi vale: 10 log D0.

( ) ( ) ( ) ( )radiada

2

radiadaIsotropica P,,rS

r4P

,U4U

,U,Dφθ

π=φθ

π=φθ

=φθ∆

( )φθ,U

π=

4PU radiada

isotropica

( ) ( ) φθθφθ=Ωφθ= ∫ ∫∫π π

πddsen,,rSrd,UP

0

2

0

2

4rad


Directividad versus Ancho de Haz

• A partir del diagrama normalizado de potencia:

donde ΩA es el ángulo sólido del haz.

• Para antenas directivas, de diagrama tipo pincel o abanico

• Para antenas omnidireccionales:

( ) ( )fUUmax

θ φθ φ

,,

= ≤ 1

( ) ( )( )

( )( )

( ) ( )A

0,f4,fD

4 d,f,f4

4 d,U,U4,D

Ωφθ

π=φθ=π Ωφθ

φθπ=

π Ωφθφθ

π=φθ∆

∫∫

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

=⋅π

≅

−⋅≅Ω

grados:drad:r

BWBW41253

BWBW4D

dB3ahazdeAnchurasBWBW

d2d1r2r10

r2r1A

DA

04

=π

Ω

( )∫ π Ωφθ=Ω 4 d,fA

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⋅ππ≅

θθ grados:drad:r

BW6.114

BW24D

dr0

1

z

x

y

ΒW1r

BW2r

ΩA

0.5

f(θ,φ)

8


• Ganancia de Potencia:

• Ganancia: G0.– Ganancia de Potencia en la dirección de máxima radiación.– Puede ser menor que 1– Expresada en dBi vale: 10 log G0.

• Rendimiento de radiación

( ) ( ) ( )entregada

2

entregada P,,rS

r4P

,U4,Gφθ

π=φθ

π=φθ∆

0

0

entregada

radiadaR

D

G

P

P==η ( ) ( )φθ⋅η=φθ ,D,G R

Ganancia y Eficiencia

- El rendimiento de radiación de la mayoría de las antenas es próximo a 1 (pérdidas de algunas décimas de dB)- Las excepciones son: antenas eléctricamente muy pequeñas (L<<λ), antenas impresas de parches radiantes (pérdidas en las líneas de transmisión) y antenas de espacio que incluyan elementos de polarización, diplexores …


• P.I.R.E.:Potencia Isotrópica Radiada EquivalenteLa PIRE es una figura de mérito del conjunto transmisor – antena. Basta con dividir por 4πr2 (área de la esfera) para obtener la densidad de potencia a una distancia r. Las curvas de PIRE se tranzan normalmente en dBW.

( ) ( ) ( ) [ ]222

.ent m/Wr4

,PIREr4

P,G,,rSπ

φθ≡

π⋅φθ

=φθ

P.I.R.E.

( ) ( ) .entP,G,PIRE ⋅φθ=φθ

Cobertura europea del Hispasat 1C (dBW)

(para satélites geostacionarios r=36000 km)

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rE E E

E E eE E e

j

j= +==

⎧⎨⎪

⎩⎪θ φ

θ θδ

φ φδθ φ

θ

φ

$ $( )( )

E E tE E t

i

i

θ θ θ

φ φ φ

ω δω δ

= += +

coscos

θφ

φ

φ

φ

φ

θ

θ

θ

θ

δ−δ=δ

δ=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+δ−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 2

2

iii

2

i senEE

cosEE

EE2

EE

Tiempo

θ

φ

τOAOB

Elipse de Polarización

CW

Polarización• La polarización de una antena es la polarización del campo eléctrico radiado en la

dirección de máxima radiación. Según el IEEE se define siempre en transmisión.• Es la “figura que traza en función del tiempo, para una dirección fija, el extremo del

vector del campo radiado y su sentido de giro, visto por un observador desde la antena”.

Eliminando t

δ < 0δ > 0

(derechas)(izquierdas)


Tipos de PolarizaciónCaracterísticas de la Elipse

• Relación Axial

• Angulo del Eje Mayor con θ

θ

φ

τOAOB

CW

• Sentido de Giro de Polarización (Circular o Elíptica)A derechas (CW, RHC):A izquierdas (CCW, LHC):

δ < 0δ > 0

Tipos de Polarización ideales:

• Lineal: El campo se mueve sobre una recta (AR=∞).

• Circular: El extremo del campo se mueve sobre una circunferencia (AR=1)

( ) ( )RHCº90oLHC90yEE −=δ°=δ= φθ

a b E c E) ) )δ θ φ= = =0 0 0

OB

OAAR =

10


z

z

λ

λ

2λ

2λ

3λ

3λ

Ex

Ey

Ey

Polarización circular a derechas

Polarización lineal horizontal

Tipos de Polarización


( ) ( ) ( ) xpXPcpCP u,Eu,E,E φθ+φθ=φθr

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) φφθ−φφθ=φθ

φφθ+φφθ=φθ

φθ

φθ

sen,Ecos,E,Ecos,Esen,E,E

XP

CP

Antena Receptora

(sobre eje y)

z

φ

θ E φ

E θ

x yComponentes CP y XP:

• Circulares

x

y

Eθ

Eφ

φ

( ) ( ) ( )rE E Eθ φ θ φ θ θ φ φθ φ, , $ , $= +

• Lineales:3ª Definición de Ludwig para componentes lineales con copolar según y

Polarización: Diagramas Copolar y Contrapolar

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( ) φφθ

φ−φθ

φθ+φθ=φθ

φθ−φθ=φθ

jLHC

jRHC

e,jE,E2

1,E

e,jE,E2

1,E

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Diagramas CP-XP típicos de una estación terrena

XP

CP


Pérdidas de polarización

( ) ( )2RT ,e,eFPP φθ⋅φθ=

• Si ambas polarizaciones coinciden, el acoplo es perfecto, y su valor es 1.

• Para polarizaciones lineales: p2cosFPP ϕ=

• Para polarizaciones circulares FPP = 1 si tienen el mismo sentido de giro y FPP = 0 si tienen sentido opuesto.

• Para polarización lineal y circular FPP = ½ (-3 dB)

• Cualquier campo se puede descomponer en suma de dos componentes ortogonales entre sí y a la dirección de propagación. Cuando se establece una comunicación radio, la antena receptora solamente acopla la componente de campo incidente coincidente con su polarización. Se define el factor de pérdidas de polarización (FPP) como la fracción de potencia que transporta la onda incidente en la polarización de la antena receptora. Este factor se calcula como el producto escalar de los vectores unitarios de polarización de las antenas transmisora y receptora en la dirección del enlace.

Dipolos

Bocinas

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Reutilización de Polarización

• Ante la congestión de las bandas de radio la utilización de antenas de alta pureza de polarización permite hoy día duplicar la capacidad de una banda utilizando ambas polarizaciones, esto es, transmitiendo y recibiendo canales que ocupan la misma banda sobre dos polarizaciones ortogonales.

– Esto se está haciendo por ejemplo en el servicio fijo por satélite, transmitiendo y recibiendo simultáneamente sendas polarizaciones lineales ortogonales.

– Para evitar interferencias entre canales ortogonales el nivel de radiación contrapolar de las antenas no debe superar -35 dB.

• Nótese que el anterior requerimiento también condiciona el posicionado (ajuste) del eje de polarización de la estación terrena.

– Un desajuste de 1º en la orientación del eje de referencia de polarización (variación máxima admitida en estaciones terrenas) causa pequeñas pérdidas en el acoplamiento copolar pero acopla -35 dB de componente contrapolar.

( )( ) dB2.35º89coslog10

dB001.0º1coslog102

2

−=

=


Ancho de Banda

• Margen de frecuencias dentro del cual los parámetros característicos considerados (impedancia, anchura de haz, nivel de lóbulos ...), cumplen unas especificaciones prefijadas.

– Para las antenas de banda estrecha (antenas resonantes), suele expresarse en % de la frecuencia de resonancia.

– Para las antenas de banda ancha, se expresa como la relación entre la frecuencia superior de la banda a la inferior. P.e. 2:1 (una octava), 10:1 (una década), etc.

• Las antenas que superan una relación 2:1 para una cierta especificación (impedancia ...) se diseñan en función de ángulos y reciben el nombre de antenas independientes de la frecuencia.

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Antena en recepción • Antena en Recepción

– Si sobre una antena incide una onda localmente plana (sobre el volumen que ocupa la antena), producida por otra antena transmisora alejada, con unos campos Ei y Hi.

– Se inducen en los conductores unas corrientes Ii(l), responsables de un campo dispersado Es

que cumple la condición de contorno:

– En la antena en circuito abierto aparece así una tensión Vca, que es función de Ei (campo que es función a su vez de la corriente I1t de alimentación de la antena transmisora, de su geometría y de la distancia entre ambas).

– En la expresión de la figura, válida para antenas lineales, I(l) es la distribución de corriente de la misma antena en transmisión alimentada por Io

Vca dl

Ii(l)

Ei

Hi

I1t

( )r r r rE E E Ei s

tang conductortangi

tangs+ = ⇒ = −0

( )VI

I l E dlcai

Antena= − ⋅∫

1

0

r r


Modelo circuital de antena en recepción

Z0

ZiR

Vc.aZL

Antenareceptora

Receptor

iR

2ca

DRR

V

8

1P =

( )2RDRL

2LER 1PRI

2

1P Γ−==

LiR

*iRL

R ZZZZ

+−

=Γ

• Potencia entregada al receptor:

• Potencia disponible en la antena receptora:

• Coeficiente de reflexión (Zo=ZiR):

En una antena, por reciprocidad, ZiR = ZiT

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Área Equivalente de Absorción

• Si se considera la antena como una apertura capaz de captar energía de la onda electromagnética incidente sobre ella, se puede definir un área equivalente de antena como la “relación entre la potencia disponible en bornes de la antena y la densidad de potencia de la onda incidente”.

• Se puede demostrar que:

• Se relaciona con la ganancia y con el área física para las antenas de apertura:

( ) ( )( )

AP

Sedisponible

i

θ φθ φ

θ φ,

,,

=< >

* Esta definición considera acoplo perfecto de polarización entre la onda incidente y la antena

( ) ( )A G A Ge emaxθ φλπ

θ φλπ

, ,= ⇒ =2 2

04 4

apertura2

ar0 A4Gλ

πεη=

Z i =Zo =ZL

( )Pdisponible θ φ, ( )< >Si θ φ,

Zo ZiZL

aperarmaxe AA ⋅ε⋅η=

Diagrama de recepción idéntico al de transmisión

( ): Eficiencia de apertura

( 1) 0.5,0.8aε

≤


Longitud Efectiva

• Para antenas lineales se puede utilizar la longitud efectiva, que se define como el cociente entre la tensión inducida en sus bornes en circuito abierto y el campo incidente sobre la misma (con acoplo perfecto de polarización).

• Normalmente se define la Longitud efectiva máxima, como aquella que multiplicada por el módulo de campo incidente por la dirección de máxima recepción da la tensión en circuito abierto.

ica

max,e EVL =

• La longitud efectiva máxima coincide con la longitud física para un dipolo tipo Hertz (con corriente uniforme). Para los dipolos reales es siempre menor que la longitud física. Para un dipolo de longitud total L=λ/2, la longitud efectiva vale Le=2L/π=0.64 L

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Usando las definiciones de ganancia de potencia y las desadaptaciones de impedancia en lo extremos Tx y Rx, se puede realizar un balance de enlace en condiciones de espacio libre. Esta ecuación es lo que se define como Fórmula de Friis:

( ) ( ) [ ]

[ ] ( ) ( )

PP

e e

RG G

Entregada Rx

Disponible TxT t t R r r T

R T t t R r r

= ⋅ ⋅ − ⋅

⋅ − ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ ⋅

$ , $ ,

, ,

θ φ θ φ

λπ

θ φ θ φ

2 2

22

1

14

Γ

Γ

ΓRΓT

En general:

Ecuación de transmisión : Fórmula de Friis

( ) ( ) ( )P S A e eER i e T R R= ⋅ −θ φ θ φ, , $ $2 21 Γ

( ) ( ) ( )22

ETTi

r4

,PIRE

r4

P,G,,rS

π

φθ=

π⋅φθ=φθ

( )( )

( )φθπ

λ=

φθ=φθ ,G

4,S

P,A2

i

DRe

( ) ( )φθ⋅φθ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

π

λ= ,G,G

r4P

PRT

2

ET

DR

Fórmula de Friis con adaptación impedancias y polarización

Fórmula de Friis alternativa:


• Pérdidas de inserción del radioenlace en dB:

– Pérdidas por desacoplo de polarización (FPP):

– Pérdidas por desadaptación de impedancia:

– Pérdidas de propagación de espacio libre:(relacionado con el carácter esférico de la onda transmitida).

– Ganancias de Potencia: − −G dB y G dBT R( ) ( )

[ ] [ ]− − − −10 1 10 12 2log logΓ ΓT R

Factores de Pérdidas

( ) ( )φθ⋅φθ− ,e,elog20 RT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

λπ

+R4log20

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

TxDisponible

RxEntregada

PP

log10

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Temperatura de Ruido de Antena

• Todos los cuerpos con una temperatura diferente de 0ºK desprenden radiación incoherente (ruido).

• La antena capta esa radiación de todos los cuerpos que la rodean a través de su diagrama de radiación.

• Siendo NDR la potencia de ruido disponible en bornes de la antena considerada sin pérdidas, su temperatura de ruido se define mediante:

– k, cte. de Boltzman=1,38 10-23 (julio/K)– Bf, el Ancho de Banda de Ruido (Hz)– Ta, la temperatura de Ruido de Antena (K)

• En función de la Temperatura de Brillo TB (θ,φ) asociada a la radiación de ruido que incide sobre la antena para la dirección (θ,φ), la Temperatura de Antena Ta se obtiene como:

( ) ( )

( )( ) ( ) Ωφθ⋅φθ

Ω=

Ωφθ

Ωφθ⋅φθ= ∫

∫∫

π

π

π d,f,T1

d,f

d,f,TT

4 B

a4

4 B

a

f

DRa

Bk

NT

⋅= Fórmula de Nyquist


Valores Típicos de Ta(MF, HF y VHF)

Isolíneas de ruido atmosférico a 1 MHz en dB referidos a KT0B

Ruido AtmosféricoAsociado a los

100 rayos/s

MáximoZonas Tropicales

PolosMínimo

RuidoCósmico

Temperatura de ruido en MF y HF

ACD

La Ta en la banda de HF en zonas templadas varía típicamente entre 105 y 108 K

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Valores Típicos de Ta(MF, HF y VHF)

(medio)

Ruido de tipo industrial

10 log290

aT⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

( )f MHz


Antenas de haz estrecho apuntando con el lóbulo principal a una elevación φ sobre el horizonte con atmósfera clara (sin sumar contribución del suelo)

La atenuación atmosférica producida por la lluvia, niebla, etc. incrementa la temperatura de antena en un valor:

Valores Típicos de Ta(Bandas de Microondas)

( )10Lma 101TT −−=∆

(Tm, valor medio de la temperatura física de la atmósfera).

Incrementos típicos en el rango de microondas

Ruido de Fondo

Absorción de gasesatmosféricos

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Análisis del Ruido

ESQUEMA PARA EL ANÁLISIS DEL RUIDO

RF X Bf

ΓR=0 OL

BfBfNDR

FI S0

N0

L, TfPDR

Ta

Pi,rNi,r

Grx Frx

TA

rxr,irx

r,irx

o

o

NNG

PG

N

S

+

⋅=

( )L

1LT

L

TT fa

A−

+=

L/PP DRr,i = Afr,i TkBN = rxforxrxfrxrx GBT)1F(kGBkTN −==

En el caso de no existir línea de transmisión y antena sin pérdidas:

( ) TkBP

TTkBP

NS

f

DR

rxAf

DR

o

o =+

=


Sensibilidad y Parámetro G/T

T T Tr A= +

( )SN

G PG N N

PkB T T

PkB T

A DR

A DR S

DR

f A r

DR

f

0

0

=+

=+

=

SN

SkB

GT

i

f

R0

0

2

4=

< > ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

λπ

[ ] RT

22

T2

RTTD

DRMinima GGR4

1eeP

P⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

πλ

⋅Γ−⋅⋅=

Conocida la Temperatura Total de Ruido del Sistema:

SENSIBILIDAD= PDRMINIMA

G/T (dB(1/K)) = 10 log (G/T).Es un factor de mérito global del sistema receptor que viene fijado por la ganancia de la antena (GR) y por la calidad del receptor (F). En las comunicaciones por satélite los operadores fijan las G/T mínima de las estaciones terrenas.

Calculo del resto de parámetros del enlace:• Potencia del Transmisor• Ganancia de las antenas, etc.

Fórmula de Friis

P S ADR i e=< >

A Ge R=λπ

2

4

19


Antenas FríasPuesto que la temperatura total de ruido es:

Para sistemas de microondas que utilizan amplificadores de muy bajo nivel de ruido (masers, paramétricos o FET) con temperaturas equivalentes de ruido Tr del orden de 5 a 10 ºK es muy importante cuidar el diseño de la antena receptora para que no degrade la temperatura total. Se deben usar “ANTENAS FRIAS” de baja Ta.

1) Empleando sistemas reflectores de tipo Cassegrain en vez de reflectores de primer foco.

2) Empleando alimentadores y líneas de conexión de bajas pérdidas refrigeradas.

T=TA+Trx

( )10lf

10laA 101T10TT α−α− −+=

Spillover Cielo

SpilloverTierra

10 a 40 K

300 K

Tr

TB

Ta TA

l,α

PDR

10lDRi 10PP α−=

<Si>Tf=Temperatura Física de la líneaα= Atenuación de la línea en dB/m

T=TA+Trx

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