Namun peramalan bukanlah sekadar mistis atausupranatural semata. Sejak dulu, manusia padadasarnya mempunyai minat dalam meramalkan

kejadian yang akan terjadi di masa yang akan datang.Dari sejarah manusia itu sendiri kita bisa melihatbagaimana manusia menggunakan berbagai macam caraagar dapat meramalkan suatu kejadian yang akan datang.Pada jaman dahulu, aktivitas peramalan seringkalidilakukan dengan mengamati kejadian alam pada suatuwaktu, yang diyakini menjadi tanda akan munculnyasuatu kejadian. Salah satu hal yang bisa kita jadikancontoh adalah peramalan akan cuaca ataupun iklim,suatu aktivitas peramalan yang sudah dilakukan manusiasejak berabad-abad yang lalu, atau setidaknya dimulaiketika manusia mulai mengenal kebiasaan bercocoktanam atau pertanian. Untuk meramalkan cuaca atauiklim di masa itu, manusia seringkali menggunakantanda-tanda dari kejadian alam di saat tertentu, sepertirasi bintang, arah angin dan kejadian alam lainnya, untukmenentukan cuaca atau iklim di waktu yang akan datang.

Peramalan bisa dikatakan telah memainkan peranan yangcukup penting bagi kehidupan manusia, bahkan hinggasaat ini. Dalam kasus peramalan cuaca di atas, kita bisamelihat bagaimana peramalan terhadap cuaca pada waktudulu akan sangat berguna dalam menentukan kapan mulaibercocok tanam, yang pada akhirnya menentukan jugakeberhasilan panen. Di masa sekarang pun, ramalancuaca yang tepat ternyata masih kita perlukan, terutamauntuk menunjang aktivitas-aktivitas tertentu yangbergantung pada kondisi cuaca, seperti penerbangan,pelayaran, hingga rekreasi.

Jika kita cermati paparan di atas, arti penting peramalanitu sendiri pada dasarnya terletak pada keinginan manusiasendiri untuk menghindari diri dari hal-hal yangmerugikan di masa yang akan datang, sertakebergantungannya akan kondisi alam di mana ia hidup.Peramalan bisa jadi merupakan salah satu upaya manusiauntuk mendapatkan informasi prediktif tentang suatukejadian di masa depan, yang nantinya bisa digunakan

untuk mengurangi resiko kerugian atau jika mungkin,mendapatkan keuntungan dari informasi tersebut.Korban tsunami atau bencana alam lainnya yangbeberapa waktu lalu menimpa negeri kita, mungkin akandapat kita kurangi seandainya kita mempunyai metodeanalisis yang lebih baik untuk memprediksi kejadiantersebut.

Dalam perkembangannya, metode peramalan sendiribisa dikatakan sangat dekat dengan ilmu pengetahuan.Ilmu pengetahuan yang pada hakikatnya berupaya untukmenyingkap rahasia alam, secara langsung maupuntidak, telah memberikan andil yang cukup besar dalampembangunan metode peramalan untuk suatu kejadiandi alam. Dalam sains, kita sering mendapati bagaimanaseorang ilmuwan seringkali berusaha membangunsuatu analisis saintifik yang bisa digunakan untukmenjelaskan dan sekaligus untuk memprediksi perilakusuatu fenomena yang dianalisisnya. Contoh sumbangsihilmu pengetahuan yang cukup nyata bagi peramalan,bisa kita dapatkan pada kasus peramalan cuaca dangempa. Kita bisa melihat bagaimana penemuan-penemuan baru di bidang ilmu pengetahuan danteknologi, seperti penemuan barometer, termometer,radar, satelit, seismogram, dan bahkan hingga keperkembangan komputasi dan teori chaos, telahmemberikan sumbangan yang berarti dalampembangunan metode peramalan cuaca yang lebih baik.

Peramalan tidak hanya terjadi untuk kasus cuaca ataukejadian alam lainnya saja. Peramalan juga terjadi dalamsistem-sistem yang lain, seperti halnya ekonomi, suatusistem yang terkait erat dengan berbagai aktivitas,seperti produksi, distribusi, pertukaran, serta konsumsibarang dan jasa. Tidak lepasnya ekonomi dari aktivitasperamalan, dapat tercermin dari sebuah pertanyaan yangterkesan sederhana, seperti: “Bisakah kita tahu berapaharga-harga barang (misalnya harga tomat) esok hari,minggu depan, atau bulan depan?” atau “apakah suatubarang X akan laku di pasaran?” dan lain sebagainya.

Deni KhanafiahScholar Bidang Evolusi Sistem Sosial

Bandung Fe Institute

2212

tema

BULETIN BFI EDISI KE-2 PARUH PERTAMA 2006

Peramalan merupakan suatu kegiatan yang seringkali dikaitkan dengan sesuatu yang berbau mistis atausupranatural. Ingatan kita mungkin akan tertuju pada suku bangsa Gipsi, suatu suku pengelana yangmemang terkenal mempunyai kebiasaan meramal masa depan, atau mungkin kepada seorang Tiresias,peramal buta dalam mitologi Yunani, yang diberkahi dewa Athena suatu kemampuan untuk bisa mengetahuisecara pasti apa yang terjadi di masa depan.

Dari pertanyaan sederhana ini, kita bisa mendapatibahwa pada akhirnya kita dituntut untuk melakukansuatu peramalan atau prediksi tentang kejadian dalamsistem ekonomi di masa mendatang.

Dalam ekonomi modern saat ini, peramalan merupakansuatu hal yang cukup penting dilakukan, terutama untukpengambilan keputusan yang sangat memerlukaninformasi mengenai kondisi yang akan terjadi. Sesuaidengan prinsip ekonomi, pelaku ekonomi pada dasarnyamemerlukan hal tersebut dengan harapan akanmembuatnya terhindar dari kerugian, bahkan sebaliknyamendapatkan keuntungan sebanyak-banyaknya.Andaikan kita tahu persis harga tomat minggu depanakan jatuh, dan naik pada minggu berikutnya, tentu akanmenguntungkan jika kita membeli tomat pada minggudepan, lalu menjualnya pada minggu berikutnya.

Dalam kasus negara, prediksi memainkan peranan yangsangat penting, terutama dalam menentukan anggaranbelanja dan penyusunan kebijakan ekonomi pemerintah.Begitu penting sebuahprediksi , khususnyadalam ekonomi, sampai-sampai seorang MiltonFreidmann, peraih peng-hargaan Nobel Ekonomitahun 1976, menyebut-kan bahwa suatu ilmudikatakan ilmu jika iamempunyai kemampuanuntuk meramal ataumemprediksi.

Namun di balik artipenting peramalan diatas, terdapat suatumasalah utama yangdihadapi oleh setiapp e r a m a l a n , b a h k a ndalam ekonomi, yaitumasalah ketidak-tentuan ( ). Ketidak-tentuanmemang senantiasa menghinggapi kejadian-kejadian dimasa mendatang. Akibatnya, untuk menentukan secaratepat bagaimana kejadian di masa depan bisa dikatakanmerupakan hal yang sulit, atau bahkan tidak mungkin.Dalam peramalan, hal paling mungkin yang bisa kitalakukan adalah menentukan seberapa besar peluangterjadinya suatu kejadian di masa yang akan datang.Itulah sebabnya mengapa peramalan seringkali terkaitdengan masalah peluang. Hal ini secara tak sadarterkadang kita temukan dalam fenomena sehari-hari,seperti bagaimana seorang pengamat sepak bolaseringkali mengawali komentarnya dengan: “ ...Kesebelasan A memenangkanpertandingan ini dengan skor telak...”.

Dari paparan di atas, kita bisa melihat bahwa peramalanpada dasarnya bertujuan menentukan besarnya peluangterjadinya suatu kejadian. Dalam perkembangannya, halini kemudian memunculkan teori tersendiri dalam

uncertainty

berpeluang

matematika yang disebut sebagai teori peluang suatuteori yang bangunan utamanya terdiri atas kejadian acakdan peluang munculnya kejadian acak tersebut. Dengankehadiran teori tersebut, tak mengherankan jikaperamalan sangat terkait erat dengan perkembanganilmu matematika dan juga statistika, termasuk dalamekonomi.

Peramalan dalam ekonomi sangat terkait erat denganbagaimana bangunan model yang dijadikan sebagai alatuntuk meramal fenomena ekonomi ke depan.Sumbangsih matematika dan statistika dalam konstruksimodel ekonomi ini bisa kita lihat pada kasus ekonometri,suatu cabang ekonomi yang menggunakan metode danmodel matematika, seperti kalkulus, teori probabilitas,statistika, program linier dan juga teori permainan, untukmenganalisis, menginterpretasi sertasistem ekonomi, serta faktor-faktor yang terdapat didalamnya. Ekonometri telah memberikan sumbangsihyang besar bagi analisis sistem ekonomi dan digunakansebagai alat pengambilan kebijakan setidaknya di era

1980-an. Hal ini ditandaidengan penganugerahanNobel ekonomi kepadaLawrence Klien, untukpenciptaan model ekonometrik dan aplikasinya untuk menganalisisfluktuasi ekonomi danjuga dalam penyusunankebijakan ekonomi.

Namun saat ini, semakindisadari bahwa sistemekonomi pada dasarnyamerupakan sistem yangkompleks, yang ditandaidengan adanya sifat yangnon-linier dan sensitifterhadap kondisi awal.Perilaku sistem yang

pada awalnya banyak didapatkan pada berbagai sistemfisis dan sistem hayati, seperti sifat kemagnetan,molekul, metabolisme dan ekosistem. Dengankenyataan tersebut, untuk menganalisis perilaku sistemkompleks, seperti halnya sistem ekonomi, bisa dikatakansangatlah sulit, atau bisa dikatakan mustahil dilakukandengan hanya mengandalkan persamaan matematislinier sederhana, apalagi untuk meramalkannya. Kitatentu dituntut untuk menggunakan analisis yang lebihbaik untuk bisa memahaminya, dengan harapan, hal ininantinya bisa kita gunakan untuk memprediksibagaimana perilaku sistem tersebut di waktu yang akandatang.

Pemahaman akan sistem kompleks yang berkembangpesat di dalam ilmu fisika, cukup membawa “anginsegar” dalam upaya memahami sistem komplekslainnya, termasuk ekonomi. Munculnya teori chaos danperkembangan yang cukup pesat di bidang komputasi,semakin “membuka jalan” dilakukannya analisis lebih

memprediksi

--

wawancaratema

2213BULETIN BFI EDISI KE-2 PARUH PERTAMA 2006

lanjut mengenai perilaku sistem tersebut. Perkembanganyang cukup menarik adalah penggunaan model-modelfisika yang digunakan sebagai sebuah pendekatan untukmenganalisis sistem ekonomi. Suatu pendekatan baruyang kemudian mentasbihkan diri sebagai ekonofisika.Dalam praktiknya, pendekatan-pendekatan ekonofisikalebih menekankan pada bagaimana pendekatan secarametodologis dari ilmu fisika digunakan dalammemahami kompleksitas ekonomi. Perkembanganekonofisika pada akhirnya ikut mempengaruhiperkembangan metode analisis yang digunakan dalamprediksi atau peramalan.

Berikut ini, kita mencoba melihat beberapa konsep difisika yang memberikan sumbangan yang cukup besardalam memahami kompleksitas sistem ekonomi danbagaimana perkembangan metode analisis di ekonofisikaserta sumbangannya dalam meramal atau memprediksisistem ekonomi, khususnya sistem pasar modal ataubursa efek.

Seperti telah diuraikan sebelumnya, ekonofisikamerupakan suatu pendekatan yang mencobamenganalisis ekonomi menggunakan model-model danperangkat-perangkat dalam ilmu fisika. Terkait denganhal tersebut, terdapat 3 konsep besar yang berkembangdalam ilmu fisika, yang bisa dikatakan memberikankontribusi atau pengaruh yang cukup berarti dalamanalisis ekonomi, meliputi:

, Secara sederhana, pendekatan inimeliputi beberapa konsep di fisika mengenai gaya danenergi potensial. Agen atau pelaku ekonomi padadasarnya mirip dengan konsep partikel dalam fisika. Jikadalam fisika perilaku partikel diwakili oleh posisi

METODE ANALISIS DALAM EKONOFISIKA DAN

KAITANNYA DENGAN PERAMALAN

Pertama mekanika.

METODE ANALISIS DALAM EKONOFISIKA DAN

KAITANNYA DENGAN PERAMALAN

koordinatnya, dalam ekonomi perilakuagen diwakili oleh parameter-parametertertentu. Hal lain yang merupakansumbangan dari mekanika adalah konsepmekanika statistika. Konsep ini bisadigunakan untuk mempelajari bagaimanasifat atau karakteristik dari sistem

ekonomi dilihat dari sifat-sifat umum statistika daridata-data ekonomi.

. Salah satukonsep yang berkembang dalam fisika terutamatermodinamika, adalah konsep ketidak-linieran sistem.Fenomena ketidak-linieran ini begitu banyak ditemuidalam sistem-sistem fisis. Sebagai contoh adalah air, dimana sifat sistem secara keseluruhan ternyata tidaksama dengan penjumlahan dari unsur-unsurpenyusunnya, yaitu hidrogen dan oksigen. Dalam suhukamar, air bersifat cair dan tidak mudah terbakar,sedangkan hidrogen dan oksigen, berbentuk gas danmudah terbakar. Hal ini juga ternyata terjadi dalamekonomi. Sistem ekonomi secara keseluruhan tidaklahsemata-mata penjumlahan 1 ditambah 1 dari perilaku-perilaku individunya. Inilah yang kemudian mendasaridilakukannya pendekatan ketidak-linieran dalam sistemekonomi.

Perkembangan yang lebih maju dalam ilmu fisikatentang ketidak-linieran sistem ini, telah membuatbeberapa konsep, seperti transisi fasa, entropi, statistikafisika dan sebagainya, banyak digunakan untuk analisisdi bidang ekonomi. Lebih jauh, dalam bidang ini banyaksekali model-model fisika yang kemudian meng-inspirasi analisis ekonomi, terutama untuk melihatkaitan antara perilaku sistem keseluruhan denganperilaku elemen-elemen penyusunnya. Sebagai contoh:model tentang sifat kemagnetan digunakan dalammenganalisis fluktuasi harga, dan sebagainya.

. Komputasi mungkinmerupakan salah satu piranti baru yang menjanjikanguna menganalisis suatu fenomena. Fisika komputasitelah banyak digunakan untuk menganalisis berbagaifenomena dalam sistem fisis, seperti bagaimana

konsep ketidak-linieran sistem

fisika komputasi

Kedua,

Ketiga,

wawancaratema

2214

Dalam peramalan, hal paling mungkin yang bisa kitalakukan adalah menentukan seberapa besar peluangterjadinya suatu kejadian di masa yang akan datang

Dalam peramalan, hal paling mungkin yang bisa kitalakukan adalah menentukan seberapa besar peluangterjadinya suatu kejadian di masa yang akan datang

BULETIN BFI EDISI KE-2 PARUH PERTAMA 2006

mensimulasikan model magnet, mensimulasikanmodel jatuhan pasir, mensimulasikan difusi gas, danbanyak hal lainnya. Simulasi komputasional, secarasederhana, memindahkan urut-urutan suatu proses dalamsebuah sistem ke dalam bahasa komputer.

Implementasi dari konsep-konsep di atas dalamekonofisika, telah melahirkan berbagai model danmetode analisis untuk sistem ekonomi, yang kemudianbanyak di antaranya digunakan untuk tujuan prediksi.Terkait dengan masalah prediksi tersebut, analisisekonofisika cukup banyak berkontribusi dalam analisisterhadap data-data deret waktu keuangan atau dataekonomi lainnya yang senantiasa berubah menurutwaktu. Data-data deret waktu dalam sistem ekonomibegitu banyak, dari mulai tingkat inflasi suatu negara,nilai tukar mata uang, hingga pergerakan harga saham dipasar bursa, dan sebagainya. Salah satu konsep fisikayang banyak digunakan dalam memahami data deretwaktu adalah mekanika statistik. Dalam prediksi atauperamalan, mekanika statistik merupakan suatuperangkat analisis yang mencoba mencari gambaranumum mengenai sifat-sifat statistika dari data keuangan,yang kemudian pada akhirnya digunakan juga untukdapat meramalkan garis besar atau perubahan hargayang terjadi.

Pendekatan statistika sendiri pada dasarnya merupakanpendekatan yang berisifat , karena analisis yangdilakukan hanya menggunakan data semata danmembiarkan hanya dari data tersebutlah kitamemperoleh informasi. Mekanika statistika digunakanuntuk membantu kita memahami perilaku ataukarakteristik suatu sistem tanpa harus melihat secaradetail perilaku elemen penyusunnya. Kita tentu tak usahrepot-repot memperhitungkan perilaku satu per satu daripartikel dalam suatu sistem hanya untuk menghitungtekanan dari suatu gas dengan suhu konstan pada volumetertentu. Dengan kata lain, analisis data keuangan denganberbagai perangkat dan model mekanika statistikberusaha menganalisis bagaimana sifat-sifat statistikadata keuangan, tanpa berupaya untuk melihat apa yangmenjadi penyebabs i f a t t e r s e b u t .B e r b a g a i m e t o d eanalisis data keuangan yang berkembangmenggunakan pendekatan ini dan kemudian digunakan untukprediksi, di antaranya:A R C H / G A R C H ,Teori Matriks Acak,Jaring Saraf Buatan,dan lain sebagainya.Untuk menunjukkanbagaimana konsepmekanika statistikadan juga komputasimempengaruhi trenanalisis dari datakeuangan dan juga

spin

tren

top-down

-

--

prediksi, kita akan mencoba mengulas sedikit tentangbeberapa metode analisis tersebut.

Adalah tidak mungkin bagi kita untuk menebak berapaangka dadu yang akan keluar pada lemparan tertentu,kecuali kita tahu persis sisi mana yang akan jatuh, arahgelindingnya dadu, dan berapa putaran yang akan iajalani. Hal itupun bahkan mungkin belum cukup untukmengetahui secara pasti angka yang akan keluar karenamasih banyak faktor lain yang tentunya tidak bisadengan gampang kita perhitungkan. Berapa angka daduyang keluar, bisa jadi merupakan salah satu “kuasa”alam. Suatu “keadilan alam” yang ditandai denganbesarnya peluang yang hampir sama untuk keenamangka dadu. Kemunculan angka dadu bisa dikatakansebagai suatu kejadian acak, di mana hampir tidakmungkin untuk menebak berapa angka dadu yang akankeluar.

Namun apakah data keuangan juga bersifat acak sepertilemparan dadu? Jika , tentunya sulit bagi kita, ataubahkan tidak mungkin untuk meramalkan data keuanganyang akan terjadi kemudian. Hal inilah yang kemudianmenjadi ide dasar dari Teori Matriks Acak, yaitu melihatseberapa jauh suatu data mempunyai perilaku ataukarakteristik yang dikaitkan dengan sifat keacakan.Dalam hal ini, TMA membandingkan distribusi peluangdari korelasi silang antara data deret waktu dengan datayang dibangkitkan secara acak. Korelasi sendiri, bisadiartikan sebagai seberapa jauh keterkaitan antara suatukejadian terhadap kejadian lainnya. Sebagai contoh, jikapada suatu waktu kita mendapati harga saham naik, dankemudian pada waktu berikutnya ia naik juga, makadikatakan bahwa kedua data harga saham tersebutberkorelasi positif, sebaliknya ia berkorelasi negatif.

TMA semula berkembang di fisika, untuk memahamidata spektral yang tidak diketahui hukum/aturaninteraksi yang terjadi di dalamnya. Dalam analisis datakeuangan, TMA digunakan untuk menguji apakah suatu

d a t a m e m p u n y a ikesamaan dengandata acak, atau tidak.Hal ini tentu akansangat berguna untukmenilai apakah suatudata keuangan bisakita prediksi ataukaht i d a k . M o d e lotokorelasi dituliskandalam bentuk matriks,d i m a n a m a s i n g -m a s i n g e l e m e nmatriks, adalah nilaikorelasi antara sahamda lam bar i s dankolomnya. Distribusipeluang dari nilaikorelasi pada data

TEORI MATRIKS ACAK (TMA)

ya

TEORI MATRIKS ACAK (TMA)

wawancaratema

2215

DO

K.B

FI

DO

K.

BF

I

BULETIN BFI EDISI KE-2 PARUH PERTAMA 2006

saham tersebut kemudian dibanding-kan dengandistribusi korelasi silang yang terjadi pada data acak. Darisini, kita bisa menganalisis apakah data keuanganmempunyai karakteristik yang sama dengan data acakatau tidak.

Pemahaman akan sifat statistika data keuangan, bisa jadimerupakan salah satu modal dasar untuk melakukanprediksi. Salah satu metode yang cukup terkenal dalamanalisis sifat statistika data keuangan ini adalah ARCHatau . ARCHsendiri pada dasarnya lahir dari perkembangan konsepmekanika statistika. Tak mengherankan bila dalamanalisisnya, beberapa hal mendasar dalam ilmu statistikaseperti konsep rata-rata, dan variansi - yang melihatseberapa jauh data tertentu menyimpang dari rata-ratanya, mewarnai analisis ini.

ARCH hadir untuk menjawab salah satu permasalahanutama yang dihadapi dalam analisis data-data keuanganyaitu masalah volatilitas. Volatilitas merupakan suatuukuran mengenai seberapa jauh data menyimpang darivariansinya. Inilah mengapa variansi merupakan satubesaran statistika yang kemudian digunakan untukmelihat besarnya volatilitas suatu data. Dengan variansikita bisa mengukur seberapa besar data-data tersebutmenyimpang dari rata-rata data secara keseluruhan.

Dalam analisis data yang berubah terhadap waktu sepertidata keuangan, terkadang kita ingin melihat pola daribesarnya variansi data pada setiap waktu tersebut, denganharapan peramalan dari suatu data dapat kita lakukandengan melihat seberapa jauh data-data tersebut

ARCH/GARCH

autoregressive conditional heterokedastic

ARCH/GARCH

menyimpang darirataannya dalamsetiap waktunya.Berbeda dengana n a l i s i spendahulunya seperi

(AR)dan (MA) yang meng anggap bahwasuatu data mempunyai nilai variansi yang konstan, yaitudengan menghitung variansi dari keseluruhan data yanghendak dianalisis, dalam ARCH diasumsikan bahwavariansi suatu data akan juga berubah menurut waktu.Asumsi ini tentunya bisa dikatakan lebih masuk akaluntuk digunakan pada data-data keuangan, yang padadasarnya mempunyai tingkat perubahan yang sangattinggi, baik menurut waktu maupun besarnya. Hal lainyang sangat menarik dalam ARCH adalah asumsi bahwadata-data deret waktu, pada dasarnya akan berhubungandengan data itu sendiri yang terjadi sebelumnya. Bisadikatakan bahwa model ARCH mencoba memformalkansuatu analisis data dilihat dari dinamika historisnya.

Pada analisis data keuangan, dalam model ARCHditunjukkan bahwa variansi pada waktu tertentu akansebanding dengan kuadrat dari data sebelumnya danvariansi dari data sebelumya. Lebih lanjut, model ARCHsendiri kemudian dikembangkan menjadi model umumyang dikenal dengan GARCH atau

. Perubahanyang terjadi dalam GARCH pada dasarnya terletak padabagaimana ARCH dapat digunakan untuk menganalisisdata untuk interval waktu yang berbeda. Dalam GARCHkemudian ditunjukkan bahwa variansi data pada waktutententu, akan sebanding dengan kuadrat data pada waktu

sebelumnya dan variansi pada waktu sebelumnya.

Selain model-model mekanika statistika, sepertiTMA dan ARCH/GARCH di atas, perkembangankomputasi dan pemrograman serta pemahaman akanproses fisis lain di alam, telah ikut mewarnai lahirnyametode analisis untuk memproses dan memahamiperilaku data yang banyak. Dalam perkembangannya,proses-proses di alam telah memberikan inspirasiyang tak ada habisnya dalam melahirkan metode-metode analisis dalam bidang lainnya. Peniruanterhadap fenomena di alam telah banyak memberikancorak dalam perkembangan ilmu pengetahuan danteknologi saat ini, khususnya dalam hal komputasi.Hal tersebut bisa dilihat dari banyaknya urutan prosesatau algoritma pemrograman yang terinspirasi olehfenomena alam, sebut saja algoritma genetika( atau GA), suatu algoritma yangmeniru urutan proses dari evolusi genetika, yaitumutasi, dan seleksi.

Namun, tidak ada fenomena alam yang lebih menarikdaripada apa yang terdapat dalam manusia itu sendiri.Salah satunya adalah cara kerja saraf. Seperti kitaketahui, sebagian besar atau bahkan mungkin seluruh

Auto-regresiveMoving Average -

Generalizedautoregressive conditional heterokedastic

q p

genetic algorithm

crossover

PEMODELAN JARING SARAF BUATANPEMODELAN JARING SARAF BUATAN

wawancaratema

2216

tidak ada fenomena alamyang lebih menarikdaripada apa yang

terdapat dalam manusiaitu sendiri

tidak ada fenomena alamyang lebih menarikdaripada apa yang

terdapat dalam manusiaitu sendiri

DO

K.B

FI

DO

K.

BF

I

BULETIN BFI EDISI KE-2 PARUH PERTAMA 2006

aktivitas manusia dari mulai gerak refleks tangan saatmenyentuh benda panas, hingga gerak mata saatmembaca tulisan ini, dikontrol oleh satu bagian tubuhyang dinamakan saraf. Penelitian tentang bagaimana iamerespon sinyal dari lingkungan dan kaitannya denganstruktur jaringan neuron yang begitu rumit, masih tetapberlanjut hingga saat ini, terutama untuk mendapatkanpemahaman yang lebih mendalam tentang mekanismesesungguhnya dari cara kerja saraf.

Kemampuan ja r ing sara f hewan, te ru tamakemampuannya untuk mengenali sinyal tertentu darilingkungan dan kemudian memberikan respon yangsesuai, telah memberikan inspirasi tersendiri bagiperkembangan komputasi. Salah satu yang mungkincukup revolusioner adalah teknologi jaring saraf buatan,suatu bidang yang lebih dulu berkembang dalambiofisika dan kecerdasan buatan. Jaring saraf buatanmerupakan salah satu contoh bagaimana peniruanfenomena alam yakni struktur dan mekanismekerja jaring saraf, digunakan dalampenyusunan program yang kemudian bisadigunakan untuk tujuan pemrosesandata. Dalam kerjanya, mekanismepemrosesan data mengguna kanjaring saraf buatan, diupayakansama dengan cara kerja suatujaring saraf, di mana ia bisamenerima input dan kemudianmerespon input tersebut, sertamempunyai kemampuan belajar( ).

Jaringan saraf pada dasarnyamerupakan jaringan yang cukupmenjelimet yang menghubung kansuatu unit-unit terkecil yang disebut

dengan neuron yang lainnya.Suatu neuron akan memproses sinyalyang didapat dari lingkungan maupundari neuron lain yang terhubungdengannya. Neuron-neuron yang sederhanatersebut akan berhubungan satu dengan yanglainnya, melalui sebuah lapisan penghubung yangdinamakan . Melalui sinaps inilah sinyal-sinyalditransfer dari suatu neuron ke neuron yang lainnya, danakan direspon ketika sinyal yang ditransfer mencapaisuatu batas ambang tertentu. Layaknya neuron dalamsusunan saraf, neuron buatan (dalam pemrograman) padadasarnya meniru mekanisme sederhana dalam satuneuron, yaitu sebagai berikut: sinyal muncul sebagaimasukan unit; efek dari tiap sinyal tentunya akanberbeda, di mana hal ini kemudian direpresentasikan

,

-

learning

-

neuron

sinaps

sebagi bobot dari sinyal tersebut; setiap sinyal akandikalikan bobotnya dan kemudian dijumlahkan untukmenghasilkan unit aktivasi, ketika unit aktivasi inimelewati suatu ambang tertentu, maka unit tersebut akanmemberikan respon berupa nilai keluaran. Pengaturanakan nilai keluaran yang dihasilkan ini tentu akanberbeda untuk setiap kasus. Dalam hal ini, nilai keluaranbisa dikatakan diatur oleh suatu fungsi tertentu yangdipunyai oleh suatu neuron. Dalam pengolahan data,fungsi transfer ini kemudian bisa direpresentasikansebagai fungsi apapun. Pada dasarnya, kita bisamerekayasa karakter fungsi yang dimiliki oleh setiapneuron sesuai dengan karakter dari data yang hendakdiolah.

Seperti halnya jaringan saraf, jaringan saraf buatan inipada dasarnya terdiri atas banyak neuron dan berlapis-lapis. Model jaringan saraf buatan dapat tersusun atas

satu lapisan, di mana setiap masukan akan langsungdihubungkan dengan neuron keluarannya, atau

bisa juga tersusun atas beberapa lapisan.Dalam jejaring saraf yang tersusun atas

beberapa lapisan tersebut, setiap inputakan diproses dalam suatu neuron,

keluarannya kemudian akan menjadiinput bagi neuron-neuron buatan dilapisan berikutnya, dan demikianseterusnya, hingga pada akhirnyaakan menghasilkan keluarantertentu di neuron keluaran. Samahalnya dengan pemberian suatufungsi pada suatu neuron, dalammembuat lapisan-lapisan ini pun,kita dapat merekayasa sedemi-kian rupa sehingga arsitekturnyamen-dekati arsitektur jaring saraf

buatan tertentu yang bisa kitag u n a k a n u n t u k m e n d e k a t i

permasalahan yang hendak kitaselesaikan.

Dalam upaya untuk memprediksi, modeljaring saraf yang banyak digunakan adalah

model jaring saraf yang mempersepsi dan mempelajarisuatu deret data, serta memberikan aproksimasi terhadapdata yang akan terjadi di waktu kemudian. Dalammekanisme kerjanya, suatu set data kemudian digunakansebagai masukan, yang nantinya diolah oleh lapisanmasukan dan lapisan tersembunyi, untuk menghasilkansuatu keluaran tertentu di lapisan keluaran. Agar jaringsaraf kita dapat memberikan prediksi yang tepat, sepertihalnya pada hewan, jaring saraf harus "dilatih", agardapat "memahami" data deret waktu yang kita

masukkan. Proses latihannya sendiribertujuan untuk menentukan bagaimanabobot suatu neuron agar memberikankeluaran yang tepat, serta pengaturan yangterjadi di dalam jaringan tersebut agarmemberikan keluaran yang tepat dengandata sesungguhnya.

Jaring saraf buatan merupakan salah satucontoh bagaimana peniruan fenomena alam

... digunakan dalam penyusunan programyang kemudian bisa digunakan untuk tujuan

pemrosesan data

Jaring saraf buatan merupakan salah satucontoh bagaimana peniruan fenomena alam

... digunakan dalam penyusunan programyang kemudian bisa digunakan untuk tujuan

pemrosesan data

wawancaratema

mekanismedalam

n bisasanmen

a.yalupunubungederhana

dihubungkabisa jug

Dalambeb

akk

gpe

sele

Dalam u

2217BULETIN BFI EDISI KE-2 PARUH PERTAMA 2006

Secara sederhana proses pelatihan terjadi sebagaiberikut, pada awalnya setiap neuron akan diberikan nilaibobot dan nilai bias tertentu yang dipilih acak, galat yangdihasilkan dari keluaran akan dimasukkan kembali kedalam lapisan tersembunyi demikian seterusnya hinggadidapat galat paling minimum. Selama latihan, bobottiap neuron akan diubah-ubah, dan pada akhirnya kitamendapat nilai bobot dari setiap neuron yangmenghasilkan galat yang paling kecil. Selanjutnya, kitamenggunakan model tersebut untuk melakukan ujiprediksi terhadap data tertentu yang hendak kita estimasi,dimana hasilnya diharapkan mendekati nilai sebenarnyayang akan terjadi.

Berbeda dengan model-model yang telah kita paparkansebelumnya, yaitu GARCH dan TMA, model jaring sarafbuatan merupakan salah satu contoh bagaimana modelnon-parametrik dapat digunakanu n t u k m e m p r e d i k s i a t a umengestimasi suatu nilai. Model inibersifat non-parametrik karena didalam mekanisme kerjanya, modelini tidak dibatasi oleh suatuparameter statistika tertentu, sepertinilai rata-rata, variansi, dansebagainya.

Dengan melihat paparan tentangpenggunaan jaring saraf buatan untuk analisis sekaligusprediksi data keuangan, kita bisa melihat bagaimanakonsep-konsep yang berada di luar ekonomi, dalam halini komputasi, mekanisme jaringan saraf dan konsepfisika seperti pengaturan diri dan ketidak-linieran sistem,dapat diterapkan dalam menganalisis sistem ekonomi.Hal ini merupakan suatu contoh yang cukup nyatabagaimana pendekatan lintas ilmu dapat melahirkansuatu metode analisis alternatif guna menganalisisfenomena dalam suatu sistem.

***

Dari penjelasan di atas, kita telah melihat bagaimanapendekatan fisika telah ikut mewarnai perkembanganmetode analisis dalam sistem ekonomi, dan kemudianpada akhirnya dimanfaatkan juga untuk tujuanperamalan atau prediksi. Secara umum kita bisa melihatbahwa perkembangan metode analitis dalam ekonomi,

�

�

�

�

�

Hariadi, Yun. & Surya, Yohanes. (2003).. Working Paper Series. WPF2003. Bandung Fe Institute.

Hariadi, Yun., dan Surya, Yohanes. (2004) . WPI2004. Bandung FeInstitute.

Situngkir, Hokky. dan Surya, Yohanes. (2004).PhysicaA344: 100-103. Elsevier Science.

Situngkir, Hokky. & Surya, Yohanes. (2003).. Working Paper Series. WPE2003. Bandung Fe Institute.

Surya, Y., Situngkir, H., Hariadi, Y., dan Suroso, R. (2004).

PT. Sumber Daya MIPA

Kulminasi Prediksi Data Deret Waktu Keuangan: Volatilitas dalamGARCH (1,1)

. LQ45 dalam TMA. Working Paper Series

Neural network revisited: perception on modified Poincare map offinancial time-series data.

Keuangan Komputasional: Jaring Saraf Buatan untuk Prediksi DataDeret Waktu Keuangan

Aplikasi Fisika dalam Analisis Keuangan : Mekanika

Statistika Interaksi Agen. .

BACAAN LEBIH LANJUTBACAAN LEBIH LANJUT

khususnya untuk tujuan prediksi, pada dasarnya tidakterlepas dari perkembangan konsep serta pemahamanyang lebih baik tentang sistem itu sendiri. Prediksi atauperamalan dengan menggunakan metode analisisekonofisika bisa kita katakan terlahir dari suatu upayauntuk memahami bagaimana perilaku sistem kompleks,seperti halnya ekonomi.

Perlu digaris-bawahi bahwa kompleksitas sistemekonomi yang muncul akibat dari banyaknya elemenyang saling berinteraksi dan saling mempengaruhi satusama lain, memang menghadirkan kesulitan tersendiriuntuk merinci setiap perubahan yang terjadi serta faktor-faktor apa yang menyebabkan terjadinya perubahantersebut, sehingga tidaklah mungkin kita menjadi sepertiseorang Tiresias yang mengetahui persis apa yang akanterjadi. Penggunaan metode analisis di ekonofisika yang

menggunakan konsep-konsepseperti mekanika statistika,ke t idak- l in ieran dan jugakomputasi untuk meng-analisissistem ekonomi, pada dasarnyal e b i h d i t u j u k a n u n t u kmemberikan suatu gambarantentang bagaimana tren atau garisbesar suatu perubahan dalamsistem ekonomi, serta menunjuk-kan bagaimana peluang suatu

kejadian di waktu selanjutnya.

Secara umum, metode-metode analisis yang lahir dalamekonofisika cukup berpeluang dalam memberikaninformasi yang lebih prediktif tentang sistem ekonomi,khususnya mengenai data-data keuangan. Hal tersebuttidak hanya dilihat dari penggunaan perangkat komputasiyang mampu mengolah ribuan bahkan jutaan datadengan tingkat ketepatan yang tinggi, melainkan daripembangunan modelnya sendiri yang didasari atasasumsi yang lebih baik tentang sistem ekonomi sebagaisuatu sistem mempunyai perilaku yang kompleks. Hallain yang perlu dicatat adalah fungsi peramalan itusendiri pada dasarnya merupakan satu dari sekian banyakkegunaan suatu analisis. Hal tersebut tentu tak lebihpenting dari kegunaannya yang lain, yaitu untukmemahami serta memberikan penjelasan tentangberbagai fenomena yang terjadi dalam sistem ekonomi.�

wawancaratema

2218

perkembangan metode analitisdalam ekonomi, khususnya untuk

tujuan prediksi, pada dasarnyatidak terlepas dari perkembangan

konsep serta pemahaman yanglebih baik tentang sistem itu

sendiri

perkembangan metode analitisdalam ekonomi, khususnya untuk

tujuan prediksi, pada dasarnyatidak terlepas dari perkembangan

konsep serta pemahaman yanglebih baik tentang sistem itu

sendiri

BULETIN BFI EDISI KE-2 PARUH PERTAMA 2006