teoría de circuitos y sistemas · 2020. 9. 5. · teoría de circuitos y sistemas parte 1:...
TRANSCRIPT
TEORÍA DE CIRCUITOS Y SISTEMAS
Problemas
INDICE
I. PARTE1: CIRCUITOS RESISTIVOS (I). PROBLEMAS……………………………………………………….………4
II. PARTE1: CIRCUITOS RESISTIVOS (I). SOLUCIONES…………………………………………………………….12
III. PARTE 1: CIRCUITOS RESISTIVOS (II). PROBLEMAS…………………………………………………………..14
IV. PARTE 1: CIRCUITOS RESISTIVOS (II). SOLUCIONES…………………………………………………………..23
V. PARTE 2: ANÁLISIS TRANSITORIO. PROBLEMAS…………………………………………………..……………25
VI. PARTE 2: ANÁLISIS TRANSITORIO.SOLUCIONES……………………………………………………………..…30
VII. PARTE 3: ANÁLISIS EN REGIMEN ESTACIONARIO SENOIDAL (AC). PROBLEMAS……………….31
VIII. PARTE 3: ANÁLISIS EN REGIMEN ESTACIONARIO SENOIDAL (AC). SOLUCIONES………….…..36
IX. PARTE 4: RESONANCIA. PROBLEMAS………………………………………………………………………………..37
X. PARTE 4: RESONANCIA. SOLUCIONES………………………………………………………………………………..39
XI. PARTE 5: TRANSFORMADORES. PROBLEMAS………………………………………………………………….…40
XII. PARTE 5: TRANSFORMADORES. SOLUCIONES...............................................................43
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
1
Teoría de circuitos y sistemas 11.. PPAARRTTEE11:: CCIIRRCCUUIITTOOSS RREESSIISSTTIIVVOOSS (( II )) .. PPRROOBBLLEEMMAASS
11)) DDEETTEERRMMIINNAA LLAASS CCOORRRRIIEENNTTEESS EENN LLAASS RREESSIISSTTEENNCCIIAASS::
22)) CCAALLCCUULLAA EELL VVOOLLTTAAJJEE EENN LLOOSS NNOODDOOSS VV11 YY VV22 MMEEDDIIAANNTTEE EELL AANNÁÁLLIISSIISS PPOORR NNOODDOOSS::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
2
Universidad Miguel Hernández de Elche
33)) CCAALLCCUULLAA EELL VVOOLLTTAAJJEE EENN LLOOSS NNOODDOOSS VV11 YY VV22 MMEEDDIIAANNTTEE EELL AANNÁÁLLIISSIISS PPOORR NNOODDOOSS ((EEJJEEMMPPLLOO CCOONN FFUUEENNTTEE DDEE TTEENNSSIIÓÓNN AA TTIIEERRRRAA))::
44)) CCAALLCCUULLAA EELL VVOOLLTTAAJJEE EENN LLOOSS NNOODDOOSS VV11 YY VV22 MMEEDDIIAANNTTEE EELL AANNÁÁLLIISSIISS PPOORR NNOODDOOSS ((EEJJEEMMPPLLOO CCOONN FFUUEENNTTEE DDEE TTEENNSSIIÓÓNN NNOO AA TTIIEERRRRAA)) ::
55)) CCAALLCCUULLAA EELL VVOOLLTTAAJJEE EENN LLOOSS NNOODDOOSS VV11 YY VV22 MMEEDDIIAANNTTEE EELL AANNÁÁLLIISSIISS PPOORR NNOODDOOSS ((EEJJEEMMPPLLOO CCOONN FFUUEENNTTEE DDEE TTEENNSSIIÓÓNN ++ RREESSIISSTTEENNCCIIAA)) ::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
3
66)) CCAALLCCUULLAA EELL VVOOLLTTAAJJEE EENN LLOOSS NNOODDOOSS VV11 YY VV22 MMEEDDIIAANNTTEE EELL AANNÁÁLLIISSIISS PPOORR NNOODDOOSS ((EEJJEEMMPPLLOO CCOONN FFUUEENNTTEESS DDEEPPEENNDDIIEENNTTEESS)) ::
77)) OOBBTTEENNEERR LLAA TTEENNSSIIÓÓNN VVXX::
88)) SSOOBBRREE EELL EEJJEEMMPPLLOO CCOONN LLAA FFUUEENNTTEE DDEE TTEENNSSIIÓÓNN AA TTIIEERRRRAA ((PPRROOBB..33)) ,, OOBBTTEENNEERR::
La intensidad cedida por la fuente Vg.
La intensidad que circula por R3.
La intensidad que circula por R1.
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
4
Universidad Miguel Hernández de Elche
99)) SSOOBBRREE EELL EEJJEEMMPPLLOO CCOONN LLAA FFUUEENNTTEE DDEE TTEENNSSIIÓÓNN NNOO AA TTIIEERRRRAA ((PPRROOBB..44)) ,, OOBBTTEENNEERR::
La intensidad cedida por la fuente Vg.
1100)) SSOOBBRREE EELL EEJJEEMMPPLLOO CCOONN FFUUEENNTTEESS DDEEPPEENNDDIIEENNTTEESS ((PPRROOBB..66)) ,, OOBBTTEENNEERR::
La intensidad cedida por la fuente dependiente.
1111)) CCAALLCCUULLAA LLAA CCOORRRRIIEENNTTEE QQUUEE CCIIRRCCUULLAA PPOORR LLAA RREESSIISSTTEENNCCIIAA RR22 MMEEDDIIAANNTTEE EELL AANNÁÁLLIISSIISS PPOORR MMAALLLLAASS::
1122)) CCAALLCCUULLAA LLAASS CCOORRRRIIEENNTTEESS DDEE MMAALLLLAA DDEELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO ((EEJJEEMMPPLLOO CCOONN FFUUEENNTTEE DDEE CCOORRRRIIEENNTTEE)) ::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
5
1133)) CCAALLCCUULLAA LLAASS CCOORRRRIIEENNTTEESS DDEE MMAALLLLAA DDEELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO ((EEJJEEMMPPLLOO CCOONN FFUUEENNTTEE DDEE CCOORRRRIIEENNTTEE CCOOMMÚÚNN AA 22 MMAALLLLAASS)) ::
1144)) OOBBTTEENNEERR VVOO MMEEDDIIAANNTTEE:: Análisis por nodos.
Análisis por mallas.
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
6
Universidad Miguel Hernández de Elche
1155)) EENNCCUUEENNTTRRAA EELL VVAALLOORR DDEE LLAA CCOORRRRIIEENNTTEE AA TTRRAAVVÉÉSS DDEE LLAA RREESSIISSTTEENNCCIIAA RR33::
1166)) HHAALLLLAA VVOO YY EELL VVAALLOORR DDEE LLAA CCOORRRRIIEENNTTEE AA TTRRAAVVÉÉSS DDEE LLAA RREESSIISSTTEENNCCIIAA RR11::
1177)) HHAALLLLAA VVOO ,, VV11 YY VV22 EENN EELL CCIIRRCCUUIITTOO SSIIGGUUIIEENNTTEE::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
7
1188)) HHAALLLLAA EELL VVAALLOORR DDEE LLAA CCOORRRRIIEENNTTEE QQUUEE PPAASSAA PPOORR LLAA RREESSIISSTTEENNCCIIAA RR22::
1199)) EENNCCUUEENNTTRRAA EELL VVAALLOORR DDEE VVOO ::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
8
Universidad Miguel Hernández de Elche
2200)) HHAALLLLAA LLAA RREESSIISSTTEENNCCIIAA EEQQUUIIVVAALLEENNTTEE DDEESSDDEE LLOOSS TTEERRMMIINNAALLEESS IINNDDIICCAADDOOSS PPAARRAA CCAADDAA UUNNAA DDEE LLAASS SSIIGGUUIIEENNTTEESS RREEDDEESS::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
9
22.. PPAARRTTEE11:: CCIIRRCCUUIITTOOSS RREESSIISSTTIIVVOOSS (( II )) .. SSOOLLUUCCIIOONNEESS
Ejercicio Solución
1. IR1 = 4 mA; IR2 = 6 mA; IR3 = -2 mA; IR4 = 8 mA; IR5 = 10 mA
2. V1 = 12V; V2 = 6V
3. V1 = 6V; V2 = 4V
4. V1 = 6V; V2 = 2V
5. V1 = 8V; V2 = 5V
6. V1 = 4V; V2 = 2V
7. VX = 48V
8. a) I = 2.5A
b) IR3 = 2A
c) IR1 = 1.5A 9.
I = 6A
10. I = 2A
11. IR2 = 2A
12.
13.
14. Vo = 24V
15. IR3 = 1mA
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
10
Universidad Miguel Hernández de Elche
16. Vo = 102/7 V = 14.57V; IR1 = 10/7 mA = 1.428 mA
17. Vo = 0V; V1 = -12V; V2 = 0V
18. IR2 = 1.25 mA
19. Vo = -5/6 V = -0.8333V
20. a) Req = 30/41 kΩ
b) Req = 137/31 kΩ
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
11
33.. PPAARRTTEE 11:: CCIIRRCCUUIITTOOSS RREESSIISSTTIIVVOOSS (( II II )) .. PPRROOBBLLEEMMAASS
2211)) HHAALLLLAA LLAA RREESSIISSTTEENNCCIIAA EEQQUUIIVVAALLEENNTTEE DDEESSDDEE LLOOSS TTEERRMMIINNAALLEESS IINNDDIICCAADDOOSS PPAARRAA CCAADDAA UUNNAA DDEE LLAASS SSIIGGUUIIEENNTTEESS RREEDDEESS::
A)
B)
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
12
Universidad Miguel Hernández de Elche
2222)) ¿¿QQUUÉÉ TTEENNSSIIÓÓNN MMAARRCCAARRÁÁ UUNN VVOOLLTTÍÍMMEETTRROO CCOONNEECCTTAADDOO EENNTTRREE LLOOSS NNOODDOOSS AA YY BB??
2233)) CCAALLCCUULLAARR oV UUTTIILL IIZZAANNDDOO TTRRAANNSSFFOORRMMAACCIIÓÓNN DDEE FFUUEENNTTEESS::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
13
2244)) DDEETTEERRMMIINNAA LLAASS PPOOTTEENNCCIIAASS CCOONNSSUUMMIIDDAASS YY GGEENNEERRAADDAASS PPOORR CCAADDAA CCOOMMPPOONNEENNTTEE DDEELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO::
2255)) DDEETTEERRMMIINNAA LLAASS PPOOTTEENNCCIIAASS CCOONNSSUUMMIIDDAASS YY GGEENNEERRAADDAASS PPOORR CCAADDAA CCOOMMPPOONNEENNTTEE DDEELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
14
Universidad Miguel Hernández de Elche
2266)) UUTTIILL IIZZAADD EELL TTEEOORREEMMAA DDEE SSUUPPEERRPPOOSSIICCIIÓÓNN PPAARRAA EENNCCOONNTTRRAARR VVOO EENN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO::
2277)) DDEETTEERRMMIINNAADD LLOOSS CCIIRRCCUUIITTOOSS EEQQUUIIVVAALLEENNTTEESS DDEE TTHHEEVVEENNIINN YY NNOORRTTOONN DDEESSDDEE LLOOSS TTEERRMMIINNAALLEESS AABB DDEELL CCIIRRCCUUIITTOO SSIIGGUUIIEENNTTEE::
2288)) HHAALLLLAADD VVOO ,, PPAARRAA EELLLLOO EENNCCOONNTTRRAADD EELL EEQQUUIIVVAALLEENNTTEE DDEE TTHHEEVVEENNIINN VVIISSTTOO DDEESSDDEE LLOOSS TTEERRMMIINNAALLEESS AABB::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
15
2299)) UUSSAADD EELL TTEEOORREEMMAA DDEE TTHHEEVVEENNIINN PPAARRAA EENNCCOONNTTRRAARR EELL VVAALLOORR DDEE VVOO EENN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO::
3300)) CCAALLCCUULLAADD EELL VVAALLOORR DDEE LLAA CCOORRRRIIEENNTTEE QQUUEE CCIIRRCCUULLAA PPOORR LLAA RREESSIISSTTEENNCCIIAA RR22::
Aplicando el teorema de Thevenin
Aplicando el teorema de Norton
Aplicando el teorema de superposición
Aplicando el análisis por mallas
Aplicando el análisis por nodos
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
16
Universidad Miguel Hernández de Elche
3311)) CCAALLCCUULLAADD LLOOSS EEQQUUIIVVAALLEENNTTEESS DDEE TTHHEEVVEENNIINN YY NNOORRTTOONN DDEELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO CCOONN RREESSPPEECCTTOO AA LLOOSS TTEERRMMIINNAALLEESS AABB::
3322)) CCAALLCCUULLAADD EELL VVAALLOORR DDEE RR EENN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO PPAARRAA QQUUEE LLAA IINNTTEENNSSIIDDAADD AA SSUU TTRRAAVVÉÉSS TTOOMMEE LLOOSS SSIIGGUUIIEENNTTEESS VVAALLOORREESS::
1A
0.5ª
3333)) CCAALLCCUULLAADD EELL VVAALLOORR DDEE RR PPAARRAA QQUUEE LLAA RREESSIISSTTEENNCCIIAA RR11 DDEELL CCIIRRCCUUIITTOO AABBSSOORRBBAA MMÁÁXXIIMMAA PPOOTTEENNCCIIAA.. ¿¿CCUUÁÁLL EESS EELL VVAALLOORR DDEE EESSAA PPOOTTEENNCCIIAA??
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
17
3344)) CCAALLCCUULLAADD LLAA PPOOTTEENNCCIIAA GGEENNEERRAADDAA OO CCOONNSSUUMMIIDDAA PPOORR LLAA FFUUEENNTTEE RREEAALL DDEE TTEENNSSIIÓÓNN CCOONNEECCTTAADDAA EENNTTRREE LLOOSS TTEERRMMIINNAALLEESS AA YY BB DDEELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO::
3355)) CCUUAANNDDOO EELL VVAALLOORR DDEE LLAA RREESSIISSTTEENNCCIIAA RR11 DDEELL CCIIRRCCUUIITTOO SSIIGGUUIIEENNTTEE VVAARRÍÍAA DDEE 1100 AA 1166 ,, LLAA IINNTTEENNSSIIDDAADD QQUUEE LLAA RREECCOORRRREE VVAARRÍÍAA DDEE 44AA AA 33AA.. CCAALLCCUULLAADD EELL VVAALLOORR DDEE LLAA RREESSIISSTTEENNCCIIAA RR..
3366)) UUNNAA BBAATTEERRÍÍAA DDEE AAUUTTOOMMÓÓVVIILL PPRREESSEENNTTAA EENNTTRREE SSUUSS TTEERRMMIINNAALLEESS,, AA CCIIRRCCUUIITTOO AABBIIEERRTTOO,, UUNNAA TTEENNSSIIÓÓNN DDEE 1122..22VV.. SSII SSEE PPOONNEE UUNNOOSS IINNSSTTAANNTTEESS EENN CCOORRTTOOCCIIRRCCUUIITTOO,, SSUUMMIINNIISSTTRRAA 112222AA..
Calculad la tensión en bornes cuando suministra una intensidad de 10A
Calculad la intensidad que suministra si la tensión en bornes es de 13.2V
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
18
Universidad Miguel Hernández de Elche
3377)) SSEE DDIISSPPOONNEE DDEE NN FFUUEENNTTEESS RREEAALLEESS DDEE TTEENNSSIIÓÓNN DDEE 1100VV,, LLAASS CCUUAALLEESS PPOOSSEEEENN 11 DDEE RREESSIISSTTEENNCCIIAA IINNTTEERRNNAA CCAADDAA UUNNAA.. CCOONNEECCTTAADDAASS EENN PPAARRAALLEELLOO YY AAPPLLIICCAADDAASS AA UUNNAA CCAARRGGAA RREESSIISSTTIIVVAA DDEE 66 ,, HHAACCEENN QQUUEE EESSTTAA CCAARRGGAA CCOONNSSUUMMAA UUNNAA PPOOTTEENNCCIIAA DDEE PP WW.. CCOONNEECCTTAADDAASS EENN SSEERRIIEE YY AAPPLLIICCAADDAASS AA LLAA MMIISSMMAA CCAARRGGAA DDEE 66 ,, HHAACCEENN QQUUEE AAHHOORRAA CCOONNSSUUMMAA UUNNAA PPOOTTEENNCCIIAA PWP ⋅= 25.61 .. CCAALLCCUULLAA::
El número de fuentes
La potencia disipada en cada caso con el conjunto de fuentes
3388)) EENNCCOONNTTRRAADD LLAA CCOORRRRIIEENNTTEE QQUUEE CCIIRRCCUULLAA PPOORR RR22::
3399)) CCAALLCCUULLAADD LLAASS CCOORRRRIIEENNTTEESS QQUUEE CCIIRRCCUULLAANN PPOORR LLAASS RREESSIISSTTEENNCCIIAASS RR33 YY RR44::
4400)) EENNCCOONNTTRRAADD VVOO EENN EELL CCIIRRCCUUIITTOO SSIIGGUUIIEENNTTEE CCOONN EELL TTEEOORREEMMAA DDEE TTHHEEVVEENNIINN::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
19
4411)) EENNCCOONNTTRRAADD EELL VVAALLOORR DDEE LR PPAARRAA LLAA MMÁÁXXIIMMAA TTRRAANNSSFFEERREENNCCIIAA DDEE
PPOOTTEENNCCIIAA.. ¿¿CCUUÁÁLL EESS EELL VVAALLOORR DDEE LLAA PPOOTTEENNCCIIAA CCOONNSSUUMMIIDDAA PPOORR LR ??
4422)) EENNCCOONNTTRRAADD VV11 YY Vg EENN EELL CCIIRRCCUUIITTOO SSIIGGUUIIEENNTTEE,, DDOONNDDEE VVOO == 55VV.. ((SSUUGGEERREENNCCIIAA:: CCOOMMEENNZZAARR EENN EELL EEXXTTRREEMMOO DDEERREECCHHOO DDEELL CCIIRRCCUUIITTOO YY TTRRAABBAAJJAADD HHAACCIIAA Vg )) ..
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
Universidad Miguel Hernández de Elche
23
44.. PPAARRTTEE 11:: CCIIRRCCUUIITTOOSS RREESSIISSTTIIVVOOSS (( II II )) .. SSOOLLUUCCIIOONNEESS Ejercicio Solución
21. A) 22Ω
B) 22kΩ
22. VAB = -28.5V
23. Vo = 6V
24.
Pconsumidas: PR1 = 100/9 mW; PR2 = 1600/9mW; PR3 = 2500/9mW; PV1 = 100/3mW (V1 es pasivo).
Pgeneradas: PV2 = -1500/3mW
25.
Pconsumidas: PR1 = 100/9 mW; PR2 = 1600/9mW; PR3 = 2500/9mW; PV1 = 100/3mW (V1 es pasivo).
Pgeneradas: PV2 = -1500/3mW 26.
Vo = 8V
27. VTH = 5V, RTH = 5kΩ; IN = 1mA, RN = 5kΩ
28. Vo = 8V
29. Vo = 8V
30. I = 10A
31. VTH = 42/3 V, RTH = 4/3 Ω; IN = 21/2 A, RN = 4/3 Ω
32. a) 30Ω
b) 63Ω
33. R = 1.5Ω
34. Presistencia(2Ω) = 72W; Pgenerador(9V)=54W (pasivo)
35. R = 24Ω
36. a) V = 11.2V
b) I = -10 A
37. a) Hay 4 fuentes
Teoría de circuitos y sistemas Parte 1: Circuitos res istivos
24
Universidad Miguel Hernández de Elche
b) En paralelo disipan 364.64W en total y en serie disipan 64W en total
38. I = 1mA
39. IR3 = 1A; IR4= 2A
40. Vo = 36/13 V
41. RL = 6kΩ; PRL= 8/3 mW
42. V1 = -1.25V; Vg = 1V
Teoría de circuitos y sistemas Parte 2: Análisis transitorio
Universidad Miguel Hernández de Elche
25
55.. PPAARRTTEE 22:: AANNÁÁLLIISSIISS TTRRAANNSSIITTOORRIIOO.. PPRROOBBLLEEMMAASS
4433)) OOBBTTEENNEERR LLAA TTEENNSSIIÓÓNN )(tVc EENN EELL CCOONNDDEENNSSAADDOORR SSII SSEE AAPPLLIICCAA UUNNAA
IINNTTEENNSSIIDDAADD CCOOMMOO LLAA MMOOSSTTRRAADDAA EENN LLAA GGRRÁÁFFIICCAA SSIIGGUUIIEENNTTEE::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 2: Análisis transitorio
26
Universidad Miguel Hernández de Elche
4444)) OOBBTTEENNEERR LLAA TTEENNSSIIÓÓNN )(tVc EENN EELL CCOONNDDEENNSSAADDOORR SSII PPOORR ÉÉLL CCIIRRCCUULLAA UUNNAA IINNTTEENNSSIIDDAADD CCOOMMOO LLAA MMOOSSTTRRAADDAA EENN LLAA GGRRÁÁFFIICCAA SSIIGGUUIIEENNTTEE::
4455)) EENN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO,, CCAALLCCUULLAADD )(ti PPAARRAA 0>t ::
K1 lleva mucho tiempo abierto
K2 lleva mucho tiempo cerrado
K1 se cierra en t = 0s
K2 se abre en t = 0.2s
Teoría de circuitos y sistemas Parte 2: Análisis transitorio
Universidad Miguel Hernández de Elche
27
4466)) EENN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO,, CCAALLCCUULLAADD )(ti PPAARRAA 0>t ::
K lleva mucho tiempo abierto
K se cierra en t = 0s
K se vuelve a abrir en t = 0.02s
4477)) EENN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO,, CCAALLCCUULLAADD )(tV PPAARRAA 0>t ::
K lleva mucho tiempo en la posición 1
K pasa a la posición 2 en t = 0s
K vuelve a la posición 1 en t = 2s
Teoría de circuitos y sistemas Parte 2: Análisis transitorio
28
Universidad Miguel Hernández de Elche
4488)) EENN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO::
K lleva mucho tiempo en la posición intermedia
En t = 0s K pasa a la posición 1
Cuando v(t) llega a 20V, K pasa a la posición 2
Cuando v(t) llega a 15V, K vuelve a la posición inicial
Calculad el tiempo total transcurrido
4499)) PPAARRAA CCIIRRCCUUIITTOO DDEE LLAA FFIIGGUURRAA,, OOBBTTEENNEERR VVRR ((TT)) PPAARRAA 0>t SSII LLAA TTEENNSSIIÓÓNN DDEE LLAA FFUUEENNTTEE )(tVg SSEE CCOOMMPPOORRTTAA DDEE LLAA FFOORRMMAA SSIIGGUUIIEENNTTEE::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 2: Análisis transitorio
Universidad Miguel Hernández de Elche
29
5500)) EELL IINNTTEERRRRUUPPTTOORR KK DDEELL CCIIRRCCUUIITTOO LLLLEEVVAA UUNN TTIIEEMMPPOO IINNFFIINNIITTOO CCEERRRRAADDOO.. EENN sT 0= SSEE AABBRREE DDIICCHHOO IINNTTEERRRRUUPPTTOORR.. CCAALLCCUULLAADD )(ti .. ¿¿DDEE QQUUÉÉ TTIIPPOO DDEE RREESSPPUUEESSTTAA SSEE TTRRAATTAA??
5511)) EENN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO,, CCAALLCCUULLAADD )(ti PPAARRAA 0>t ::
K lleva mucho tiempo cerrado
K se abre en el instante t = 0
Datos:
o C = 1F
o El circuito es críticamente amortiguado
5522)) EELL IINNTTEERRRRUUPPTTOORR EESSTTÁÁ AABBIIEERRTTOO IINNIICCIIAALLMMEENNTTEE,, PPEERROO EENN 0=T SSEE CCIIEERRRRAA.. CCAALLCCUULLAARR LLAA TTEENNSSIIÓÓNN EENN EELL CCOONNDDEENNSSAADDOORR PPAARRAA 0>t ::
Teoría de circuitos y sistemas Parte 2: Análisis transitorio
30
Universidad Miguel Hernández de Elche
66.. PPAARRTTEE 22:: AANNÁÁLLIISSIISS TTRRAANNSSIITTOORRIIOO..SSOOLLUUCCIIOONNEESS
Ejercicio Solución
43.Tensión
en el
condensador:
44.Tensión
en el
condensador:
45.Corriente
en la bobina:
46.Corriente
en la bobina:
47.Tensión:
48.
t = 2.5 s
49. V(t) = -1.5 e-0.25t · sen(0.25t) V. (Sistema Subamortiguado)
50. i(t) = 10-10e-4t- 40t·e-4t A (Críticamente Amortiguado)
51. i(t) = -8t·e-t A
52. V(t) = -2.5·(1-e-t/1500) V
Teoría de circuitos y sistemas Parte 3: Análisis en regimen estacionario senoidal
Universidad Miguel Hernández de Elche
31
PPAARRTTEE 33:: AANNÁÁLLIISSIISS EENN RREEGGIIMMEENN EESSTTAACCIIOONNAARRIIOO SSEENNOOIIDDAALL ((AACC)).. PPRROOBBLLEEMMAASS
5533)) DDEETTEERRMMIINNAA LLAA CCOORRRRIIEENNTTEE II ((TT)) PPRROOPPOORRCCIIOONNAADDAA PPOORR EELL GGEENNEERRAADDOORR DDEE VVAALLOORR )2cos( tVg ⋅= ((VV))
5544)) DDEETTEERRMMIINNAA EELL PPOOTTEENNCCIIAALL )(tVA ::
Datos:
srad/1=ω
)cos(1 tV ⋅= ω (V)
)2/cos(2 πω +⋅= tV(V)
5555)) CCAALLCCUULLAARR LLAA PPOOTTEENNCCIIAA RREEAALL YY RREEAACCTTIIVVAA AABBSSOORRBBIIDDAASS PPOORR LLAA IIMMPPEEDDAANNCCIIAA ZZ
Datos:
Ω+= jZ 34
srad /1000=ω
)cos(601 tV ⋅⋅= ω (V)
)90cos(102 °−⋅⋅= tV ω (V)
)90cos(203 °+⋅⋅= tV ω (V)
Teoría de circuitos y sistemas Parte 3: Análisis en regimen estacionario senoidal Parte 2: Análisis transitorio
32
Universidad Miguel Hernández de Elche
5566)) CCAALLCCUULLAARR )(tI ::
Datos:
)3/50cos(1,141 π−⋅⋅= tV (V)
)2/50cos(2,282 π−⋅⋅= tV (V)
5577)) CCAALLCCUULLAARR EELL EEQQUUIIVVAALLEENNTTEE DDEE TTHHEEVVEENNIINN DDEELL CCIIRRCCUUIITTOO EENNTTRREE LLOOSS TTEERRMMIINNAALLEESS AA YY BB::
5588)) DDEETTEERRMMIINNAARR EELL VVAALLOORR DDEE LLAA FFUUEENNTTEE DDEE TTEENNSSIIÓÓNN EE SSAABBIIEENNDDOO QQUUEE LLAA IINNTTEENNSSIIDDAADD EENNTTRREE LLOOSS PPUUNNTTOOSS AA YY BB VVAALLEE CCEERROO..
)30cos(101 °+⋅⋅= tV ω (V)
Teoría de circuitos y sistemas Parte 3: Análisis en regimen estacionario senoidal
Universidad Miguel Hernández de Elche
33
5599)) LLAA FFUUEENNTTEE 1E NNOO CCEEDDEE NNII AABBSSOORRBBEE PPOOTTEENNCCIIAA RREEAALL NNII PPOOTTEENNCCIIAA RREEAACCTTIIVVAA.. CCAALLCCUULLAARR EELL VVAALLOORR DDEE LLAA FFUUEENNTTEE..
Datos:
E = 20 0 V
Ω= jZ 41
Ω= jZ 42
Ω= 4R
Ω−= jZ 43
6600)) CCAALLCCUULLAARR LLAA TTEENNSSIIÓÓNN EENN EELL CCOONNDDEENNSSAADDOORR,, LLAA TTEENNSSIIÓÓNN EENN LLAA BBOOBBIINNAA,, LLAA IINNTTEENNSSIIDDAADD II .. DDIIBBUUJJAARR EELL DDIIAAGGRRAAMMAA FFAASSOORRIIAALL DDEE TTEENNSSIIOONNEESS EE IINNTTEENNSSIIDDAADDEESS..
Datos:
AI 251 = AI 152 =
VVR 1751 =
VVR 3752 =
Hzf 50=
E = 442 0 V
6611)) CCAALLCCUULLAARR EELL EEQQUUIIVVAALLEENNTTEE DDEE TTHHEEVVEENNIINN DDEELL CCIIRRCCUUIITTOO EENNTTRREE LLOOSS TTEERRMMIINNAALLEESS AA YY BB::
Datos:
)10cos(9 tVg ⋅⋅=(V)
)3/10cos(9 π−⋅⋅= tI g
Teoría de circuitos y sistemas Parte 3: Análisis en regimen estacionario senoidal Parte 2: Análisis transitorio
34
Universidad Miguel Hernández de Elche
6622)) AA UUNNAA RREEDD DDEE 222200 VVEEFFFF YY 5500 HHZZ SSEE CCOONNEECCTTAANN EENN PPAARRAALLEELLOO::
Un motor de 2 kW y factor de potencia 0.8 inductivo
Una resistencia de calefacción de 1kW
un banco de condensadores que eleva el factor de potencia del conjunto a
0.999 inductivo
Calcular:
Intensidad cedida por la red
Intensidad en cada carga
Capacidad del banco de condensadores
Teoría de circuitos y sistemas Parte 3: Análisis en regimen estacionario senoidal
Universidad Miguel Hernández de Elche
35
6633)) UUNNAA IINNDDUUSSTTRRIIAA CCOONNEECCTTAA AA UUNNAA RREEDD DDEE 33880000 VVEEFFFF AA 5500 HHZZ LLAASS SSIIGGUUIIEENNTTEESS CCAARRGGAASS::
40 kW en resistencias de calefacción
180 kVA con factor de potencia 0.7 inductivo en motores eléctricos
Calcular:
Corriente que solicita la industria a la red
Factor de potencia de la instalación
Capacidad de la batería de condensadores que sería necesario conectar en
paralelo para subir el factor de potencia a 0.9 inductivo y valor de la
intensidad solicitada a la red en esta situación
Teoría de circuitos y sistemas Parte 3: Análisis en regimen estacionario senoidal Parte 2: Análisis transitorio
36
Universidad Miguel Hernández de Elche
77.. PPAARRTTEE 33:: AANNÁÁLLIISSIISS EENN RREEGGIIMMEENN EESSTTAACCIIOONNAARRIIOO SSEENNOOIIDDAALL ((AACC)).. SSOOLLUUCCIIOONNEESS
Ejercicio Solución
53. A)32.0t2cos(
1010)t(Ig
j31gI −=→+
=
54. V)32.0tcos(
510)t(V
j32V AA +=→−
=
55. P = 129 mW Q = 97 mVAR (tensiones en Veff)
56. I(t) = 0.38cos(50t-0.38) A
57. j7.148.0Zthrad29.1V34.7Vth
+=
=
58. radVE 49.03.5=
59. rad0V201E =
60.
VC = 406V, VL = 234V, rad58.0A14.27I =
61.
j5.15.0Zthrad31.1V11Vth
+=
−=
62. IRED = 13.65A, IM = 11.36A, IR = 4,54 A, IC = 6.21A, C = 90µF
63. IRED = 55A, cosϕ = 0.79, C = 10µF, IRED’ = 48.5A
Teoría de circuitos y sistemas Parte 4: Resonancia
Universidad Miguel Hernández de Elche
37
88.. PPAARRTTEE 44:: RREESSOONNAANNCCIIAA.. PPRROOBBLLEEMMAASS
6644)) DDEELL CCIIRRCCUUIITTOO DDEE LLAA FFIIGGUURRAA SSEE CCOONNOOCCEENN LLOOSS SSIIGGUUIIEENNTTEESS DDAATTOOSS:: sKrad /100 =ω
kVVC 1= En resonancia
Se pide:
Valor de L y de C
Factor de calidad del circuito
6655)) SSOOBBRREE EELL CCIIRRCCUUIITTOO DDEE LLAA FFIIGGUURRAA SSEE PPIIDDEE::
ancho de banda β
R a conectar en paralelo con el condensador para duplicar β
Teoría de circuitos y sistemas Parte 4: Resonancia Parte 2: Análisis
38
Universidad Miguel Hernández de Elche
6666)) EENN EELL CCIIRRCCUUIITTOO DDEE LLAA FFIIGGUURRAA,, CCAALLCCUULLAARR RRLL ,, LL YY CC SSAABBIIEENNDDOO::
srad /1060 =ω
A la frecuencia de resonancia , la bobina tiene un factor de calidad 50 y unas
pérdidas de 62,5 mW
6677)) EENN EELL CCIIRRCCUUIITTOO DDEE LLAA FFIIGGUURRAA,, SSEE CCOONNOOCCEE:: MHzf 10 =
kHz15=β
50=LQ (Factor de calidad de la bobina)
Se pide:
Obtener R, L y LR
Calcular el desfase de CV con respecto a I para 2/01 β+= ff y 2/02 β−= ff
Teoría de circuitos y sistemas Parte 4: Resonancia
Universidad Miguel Hernández de Elche
39
99.. PPAARRTTEE 44:: RREESSOONNAANNCCIIAA.. SSOOLLUUCCIIOONNEESS
Ejercicio Solución
64. L = 5mH, C = 2µF, Q = 50
65. β =13.3 krad/s, R=75kΩ
66. RL = 4Ω, L = 200 µH, C = 5nF
67. R = 190 kΩ, L = 253 µH, RL = 10.6Ω, ϕ1 = -45º, ϕ2 = +45º
Teoría de circuitos y sistemas Parte 5: Transformadores Parte 2: Análisis transitorio
40
Universidad Miguel Hernández de Elche
1100.. PPAARRTTEE 55:: TTRRAANNSSFFOORRMMAADDOORREESS.. PPRROOBBLLEEMMAASS
6688)) SSOOBBRREE EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO,, SSEE PPIIDDEE
Calcular la impedancia Z que, colocada entre A y B, absorbe la máxima
potencia
Calcular el valor de dicha potencia
Datos:
V)t1000(sen2102V
V)t1000cos(251V
⋅=
⋅=
6699)) SSOOBBRREE EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO,, SSII FF == 5500HHZZ,, HHAALLLLAADD::
El equivalente Thevenin entre los terminales A y B
La potencia que absorbería una resistencia de 25 Ω conectada entre A y B.
Teoría de circuitos y sistemas Parte 5: Transformadores
Universidad Miguel Hernández de Elche
41
7700)) AANNAALLIIZZAADD EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO YY RREEAALLIIZZAADD UUNN BBAALLAANNCCEE DDEE PPOOTTEENNCCIIAASS..
Datos:
mH1ML;mH2L1RR
V)t1000cos(2V
A)t1000(sen2I
21
21
g
g
===Ω==
⋅=
⋅=
7711)) SSOOBBRREE EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO,, SSEE PPIIDDEE::
Calcular la impedancia Z que, colocada entre A y B, absorbe la máxima
potencia.
Calcular el valor de dicha potencia.
Teoría de circuitos y sistemas Parte 5: Transformadores Parte 2: Análisis transitorio
42
Universidad Miguel Hernández de Elche
7722)) SSOOBBRREE EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE CCIIRRCCUUIITTOO,, SSEE PPIIDDEE::
Calcular el valor de R para que la impedancia conectada entre A y B, consuma
máxima potencia.
Calcular el valor de esa potencia.
Datos:
V)2
t100cos(210V
V)t100cos(25V
2
1
π+⋅=
⋅=
Teoría de circuitos y sistemas Parte 5: Transformadores
Universidad Miguel Hernández de Elche
43
1111.. PPAARRTTEE 55:: TTRRAANNSSFFOORRMMAADDOORREESS.. SSOOLLUUCCIIOONNEESS
Ejercicio Solución
68. Z = 1-4j, P = 56.25W
69. Vth = 40j Veff, Zth = 25+50j, P = 8W
70.
Potencias:
71.
Z = 2.5+j, P = 250W
72. R = 4.47Ω, P=3.86W