TEORIA DE LA PROYECCIÓN    Habitualmente se requiere representar las formas  y tamaños  de los objetos tridimensionales sobre el plano de una hoja de papel.     Es claro que se debe seguir un procedimiento conocido como lo es el de las proyecciones.Las líneas que definen las proyecciones son llamadas líneas de proyeccion.Dependiendo la dirección que tengan las líneas de proyección con respecto a el plano, cambia la imagen y las proyecciones reciben diferentes nombres.

 El proyectante u observador siempre se encuentra en una posición paralela al plano de proyección respectivo por lo que los rayos proyectantes serán perpendiculares a los planos de proyección. Al pasar de un plano de proyección a otro plano de proyección el observador es el que se desplaza a una nueva posición.Según las posiciones relativas del observador y del objeto a representar,tanto los sistemas de proyección se clasifican en: --PROYECCION CONICO: Es la que se obtiene cuando el observador se encuentra auna distancia finita del plano de proyección. El tamaño de la proyeccion dependerá de las distanciasrelativas entre el foco, el objeto y el plano de proyeccion. --PROYECCION CILINDRICA: Es cuando el foco de proyección se supone en el infinito, demodo que el haz de rayos proyectantes son paralelos cuandollegan a proyectar la imagen del objeto en el plano de proyección. Este tipo de proyecciones se puede dividir en: *OBLICUAS:Cuando las rectas visuales paralelas inciden formando unángulo de diferente de 90°sobre el plano de proyección *ORTOGONAL: Cuando las rectas visuales inciden perpendicularmente.

 Como ya sabemos las 3 vistas de un objeto son el alzado, la planta y el perfil. Pero resulta que hay 2 sistemas diferentes de representar estas vistas, el europeo y el americano. Veamos las diferencias.

Lo primero, se denomina las vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales (perpendiculares) del mismo sobre 6 planos, dispuestos en forma de cubo. También se podría definir las vistas como, las proyecciones ortogonales de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire.

Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto.

Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes de proyección ortogonal de la misma importancia: - El método de proyección del primer diedro, también denominado Europeo (antiguamente, método E)   - El método de proyección del tercer diedro, también denominado Americano (antiguamente, método A)

En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo.

La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto. Veamos las diferencias.

 SISTEMA EUROPEO Y AMERICANO DE VISTAS

 SISTEMA EUROPEO DE VISTAS

El objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección (fíjate en el OJO en la imagen):

 SISTEMA AMERICANO

Es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto (fíjate en el OJO en la imagen):

Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija, la cara de la proyección del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo del cubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente según el sistema utilizado.

 SISTEMA EUROPEO

 SISTEMA AMERICANO

El desarrollo del cubo de proyección, nos proporciona sobre un único plano de dibujo, las seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas.  

Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se debe añadir el símbolo que se puede apreciar en las figuras, y que representa el alzado y vista lateral izquierda, de un cono truncado, en cada uno de los sistemas.

Como se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligada entre las diferentes vistas. Así estarán relacionadas:

a) El alzado, la planta, la vista inferior y la vista posterior, coincidiendo en anchuras. b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendo en alturas.

c) La planta, la vista lateral izquierda, la vista lateral derecha y la vista inferior, coincidiendo en profundidad.

Habitualmente con tan solo tres vistas, el alzado, la planta y una vista lateral, queda perfectamente definida una pieza. 

Teniendo en cuenta las correspondencias anteriores, implicarían que dadas dos cualquiera de las vistas, se podría obtener la tercera, como puede apreciarse en la figura:

También, de todo lo anterior, se deduce que las diferentes vistas no pueden situarse de forma arbitraria. Aunque las vistas aisladamente sean correctas, si no están correctamente situadas, no definirán la pieza.

En la época colonial aparece la literatura renacentista ,paralela a la literatura española de la misma época del s.XVI: Alonso de Ercilla escribió escribió la importante obra:"La Araucana",donde describe en sonoros versos las hazañas del héroe nacional chileno Caupolicán",que resistió heróicamente a los españoles. De este período podemos citar a autores ,como Pedro de Oña(1570-1643)que escribió sobre el mismo tema:"El araucano domado". Francisco Terrazas con un poema épico "Nuevo Mundo y conquista". El argentino Ruy Díaz de Guzmán (1554-1629) es autor de "La Argentina manuscrita". El mestizo mexicano Fernando de Alva (1568-1646) escribió " Historia Chichimeca" en la que narra leyendas,cantatares y poemas de su país. Del período barroco del s.XVII podemos citar en primer lugar a la escritoras más importante en Hispanoamérica ,que fue la mexicana Sor Juana Inés de la Cruz(1651-1695),cuyos poemas religiosos y profanos se pueden leer hoy día con deleite literario Yel guatemalteco Rafael Lendívar (1731-1793) que escribió el poema en verso"Rusticatio mexicana". 

En el siglo XVIII podemos citar,entre otros al ecuatoriano José Joaquín de Olmedo (1780-1847) con su "Canto a Bolívar" y "La batalla de Junín". Otro poeta romántico fue José María Heredia (1803-1839) con su Oda Al Niágara" y En el teocalli de Choluca" y su Himno al sol. El gran ligüista venezolano Andrés Bello (1781-1865),con su poema "A la victoria de Bailén" y El cóndor y el poeta. -La primera novela hispanoamericana fue "El periquillo Saemiento escrita por el mexicano Luis Fernández de Lizarde(1776-1827),conocido por "el pensador mexicano". Termino esta relación litararia con el nombre del Libertador,Simón Bolívar (1783-1830) con su "Diario en el Chimborazo" y su Carta a Jamaica".