teoria dos conjuntos 1º ano - ensino médio
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Professora RosanaTRANSCRIPT
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TEORIA DOS CONJUNTOS Símbolos lógicos Pertinência Representação Igualdade e Desigualdade Inclusão Reunião e Intersecção Diferença Exercícios resolvidos
Aula 01
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Símbolos Lógicos
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Pertinência
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Igualdade e DesigualdadeIgualdade e Desigualdade
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RepresentaçãoRepresentação
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InclusãoInclusão
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Diferença e ComplementarDiferença e Complementar
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União e IntersecçãoUnião e Intersecção
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Exemplo 1Exemplo 1
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Resolução
3000 pessoas
EN
DN
FM
100
200
250
400
450 400
650
1000 liam o DN1100 liam o EN1400 liam a FM
300 liam o DN e o EN
500 liam a FM e o EN
350 liam a FM e o DN
100 liam os três jornais
Informações
550Nenhum dos Jornais
Resolução
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1000 pessoas
400 pessoas
Temos: 400 + 650 = 1050 pessoas
550 pessoas
Temos: 450 + 400 + 650 = 1500 pessoas
Temos: 100 + 400 + 200 + 250 = 950 pessoas
ResoluçãoResolução
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Exemplo 2
Resolvendo:
Informações:A B
128 40
Temos Portanto:
Número de elementos de B é: 12 + 40 = 52 elementos
Alternativa e
Exemplo 2
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A história dos números é cercada de mistérios e imprecisão.Podemos aceitar que ela se confunde com a história da evolução da humanidade e, assim, precisar sua origem é efetuar mera especulação. Mas, em algum momento, houve a necessidade de se fazerem contagens. Qual foi esse momento? Não sabemos.
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- conjunto dos números naturais;
Z - conjunto dos números inteiros;
Q - conjunto dos números racionais;
- conjunto dos números irracionais;
R - conjunto dos números reais.
C - conjunto dos números complexos.
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A soma de dois números naturais quaisquer é um número natural;O produto de dois números naturais
quaisquer é um número natural;Sendo n um número natural, então
n+1 é um número natural, onde:
a) n e n+1 são chamados de números naturais consecutivos ;
b) n é o antecessor de n+1;
c) n+1 é o sucessor de n
...5;4;3;2;1*
...5;4;3;2;1;0
N
N
PROPRIEDADES
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0;1;2...
...3;2;1;0
...3;2;1;1;2...*
...3;2;1;0;1;2...
Z
Z
Z
Z
PROPRIEDADES
Todo número natural é também número inteiro;A soma de dois números inteiros
quaisquer é também um número inteiro;
A diferença de dois números inteiros quaisquer é também um número inteiro;
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O conjunto dos números racionais Q é formado por todos os números que podem ser representados pelo quociente de dois números inteiros.
0,/ bcomZbeZab
aQ
Todo natural é também racional;Todo inteiro é também racional;A soma de dois números racionais
quaisquer é também um número racional .
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DÍZIMA PERIÓDICA
• Toda dízima periódica pode ser transformada em uma fração.
• A fração se chama Geratriz da dízima periódica.
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Um número irracional é todo número cuja representação decimal é não-periódica, ou de forma equivalente, é todo número com infinitas casas decimais e não-periódicas.
...1415,3
...4142135,12
Exemplos
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Um número irracional não é um número racional
A soma de um número irracional com um número racional é um número irracional;
A diferença de um número irracional com um número racional é um número irracional;
O produto de um número irracional com um número racional , diferente de zero, é um número irracional;
O quociente de um número irracional com um número racional , diferente de zero,é um número irracional;
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Número real é qualquer número racional ou irracional.
irracionaléxouracionaléxxR /R
I QZ
N
![Page 22: Teoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino Médio](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061609/557dfcfad8b42a3f2c8b4fad/html5/thumbnails/22.jpg)
Conjunto dos númeroscomplexos
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