teorija kretanja drumskih vozila statika vozila ... · pdf filestatika vozila –...
TRANSCRIPT
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
STATIKA VOZILA I OSOVINSKA OPTEREĆENJA
OSOVINSKA OPTEREĆENJA NA HORIZONTALNOJ PODLOZI
lP lZ
hT
GP GZ
G
l
A
Poznato je: G, lP, lZOdrediti: GP, GZ
lP + lZ = l
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
STATIKA VOZILA I OSOVINSKA OPTEREĆENJA
OSOVINSKA OPTEREĆENJA NA HORIZONTALNOJ PODLOZI
lP lZ
hT
GP GZ
G
l
A
ΣMA = 0 ⇒ GP·l = G·lZ
ΣZi = 0 ⇒ GP + GZ = G
lP + lZ = l
Gl
lG
Z
P⋅=
Gl
lG
P
Z⋅=
lG
Gl
P
Z⋅=
lG
Gl
Z
P⋅= P
Z
Z
P
G
G
l
l=
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
STATIKA VOZILA I OSOVINSKA OPTEREĆENJA
OSOVINSKA OPTEREĆENJA NA HORIZONTALNOJ PODLOZI
lP lZ
hT
GP GZ
G
l
A
Težina vozila se “raspoređuje” na dva osloncaUobičajeno: zadavanje procentualneraspodele opterećenja napred / nazadDalje se za poznato G i l lako izračunavaju GP i GZ, odnosno lP i lZ
Primer: RASPORED TEŽINE NAPRED / NAZAD = 52% / 48%
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
STATIKA VOZILA I OSOVINSKA OPTEREĆENJA
OSOVINSKA OPTEREĆENJA NA HORIZONTALNOJ PODLOZI
Za jedno vozilo izmereno je:
• GP = 750 daN
• GZ = 630 daN
• l = 2500 mm
Odrediti: lP, lZDefinisati procentualnu raspodelu opterećenja napred/nazad
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
STATIKA VOZILA I OSOVINSKA OPTEREĆENJA
OSOVINSKA OPTEREĆENJA NA HORIZONTALNOJ PODLOZI
Rešenje:
G = GP + GZ = 750 + 630 = 1380 daN
lG
Gl
P
Z⋅=
lG
Gl
Z
P⋅=
= (750/1380)⋅2500 = 1359 mm
= (630/1380)⋅2500 = 1141 mmKontrola:
1141 + 1359 = 2500
Procentualna raspodela napred / nazad:
GP/G = 750/1380 ≈ 0,54 ⇒ 54% NAPRED
Gz/G = 630/1380 ≈ 0,46 ⇒ 46% NAZAD
1141/2500 ≈ 0,46 = lP/l
1359/2500 ≈ 0,54 = lZ/l
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
OSOVINSKA OPTEREĆENJA VOZILANA PODLOZI POD UZDUŽNIM NAGIBOM
lP
lZ
hT
GP
GZ
G
lA
α
α
Napomena:x- osa – pravac kretanja vozila (“horizontalni pravac”)z- osa - pravac upravan na pravac kretanja (“vertikalni pravac”)
Pojmovi “vertikalni” i “horizontalni” – važe za KS vezan za vozilo!(ako se ne naglasi drugačije)
xz
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
OSOVINSKA OPTEREĆENJA VOZILANA PODLOZI POD UZDUŽNIM NAGIBOM
lP
lZ
hT
GP
GZ
G
lA
α
α
Poznato je: G, lP, lZ, hTOdrediti: GP, GZUporediti sa situacijom na horizontalnoj podlozi.
Napomena: vozilo je u mirovanju; dejstvo sile G⋅sinα u x-pravcu se podrazumeva da je uravnoteženo na neki odgovarajući način (sile kočenja i sl.); ovo ne razmatramo pa nije ni označeno na skici!
xz
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
OSOVINSKA OPTEREĆENJA VOZILANA PODLOZI POD UZDUŽNIM NAGIBOM
lP
lZ
hT
GP
GZ
G
lA
ΣMA = 0 ⇒ GP·l = G·cosα· lZ – G·sinα·hT
ΣZi = 0 ⇒ GP + GZ = G·cosα
Gl
lG
Z
P⋅=
Gl
lG
P
Z⋅=
α = 0:
sinαGl
hcosαG
l
lG
TZ
P⋅⋅−⋅⋅=
sinαGl
hcosαG
l
lG
TP
Z⋅⋅+⋅⋅=
α
α
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
DINAMIČKI UTICAJI NA OSOVINSKA OPTEREĆENJA
• UBRZANJE, KOČENJE – PRERASPODELA USLED INERCIJALNE SILE
• AERODINAMIČKE SILE IZDIZANJA
• PROMENLJIV UZDUŽNI NAGIB PODLOGE (KONVEKSNI I KONKAVNI PREVOJI)
• OSCILATORNA POBUDA (neravnine podloge,
neuravnotežene obrtne mase...) → problem proučavanja vertikalne dinamike
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
ODREĐIVANJE NOSIVOSTI TERETNOG VOZILASA ASPEKTA NAJVEĆE DOZVOLJENE MASE VOZILA
NAJVEĆA DOZVOLJENA (UKUPNA) MASA VOZILAZULLÄSSIGES GESAMTGEWICHTPERMISSIBLE TOTAL WEIGHT (GROSS WEIGHT)
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
NAJVEĆA DOZVOLJENA MASA VOZILA−−−− MASA PRAZNOG VOZILA
= NOSIVOST VOZILA
(CURB WEIGHT, LEERGEWICHT)
(PAYLOAD, NUTZLAST)
ODREĐIVANJE NOSIVOSTI TERETNOG VOZILASA ASPEKTA NAJVEĆE DOZVOLJENE MASE VOZILA
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
U eksploataciji ne sme doći do prekoračenja maksimalnih vrednosti osovinskih opterećenja deklarisanih od strane fabrike!
ODREĐIVANJE NOSIVOSTI TERETNOG VOZILASA ASPEKTA DOZVOLJENIH OSOVINSKIH OPTEREĆENJA
Kritično kod teretnih vozila: ugradnja hidraulične dizalice!
U praksi se provera ograničava na slučaj mirovanja na horizontalnoj podlozi.
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
lP0 = 1600 mmlZ0 = 2000 mmG0 = 8000 daN
GGPMAXPMAX = 6000 daN= 6000 daNGGZMAXZMAX = 10000 daN= 10000 daN
l
lP0lZ0lPrep
LL/2
GPGZ
G0GTer
L=4200 mmlPrep = 1300 mm
Gter,MAX = ?
A
ODREĐIVANJE NOSIVOSTI TERETNOG VOZILASA ASPEKTA DOZVOLJENIH OSOVINSKIH OPTEREĆENJAPrimer: za kamion čiji su podaci zadati treba izračunati nosivost sa aspekta dozvoljenih osovinskih opterećenja GPMAX i GZMAX. Težina praznog kamiona je G0 a težina tereta je GTer.Nosivost kamiona predstavlja maksimalnu dopuštenu težinu tereta, GTer,MAX.
GP, GZ – tekuće vrednostiGter = 0 ⇒ GP = GP0, GZ = GZ0
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE OTPORA KRETANJA
1. Otpor kotrljanja
Glavni uzrok nastanka: unutrašnje trenje u gumi (HISTEREZIS)
Razlika → mera gubitaka
Sila pri rasterećivanju je manja jer unutrašnje trenje “potroši” deo energije
Napuštanje kontaktne zone: pri rasterećivanju okolini se vraća rad elastične sile, ali sada taj rad savlađuje i silu unutrašnjeg trenja
Ulazak segmenata u zonu kontakta: pri opterećivanju segmenta savlađujemo se elastična sila i sila unutrašnjeg trenja
1
1
2
2 Model sile trenja
Model elastične
sile
- radijalna deformacija
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE OTPORA KRETANJA
1. Otpor kotrljanja
e
GT
RZRX
A
rD
FX
ω Ustaljeno kretanje (statika):ΣZi ⇒ RZ = GT
ΣXi ⇒ RX = FX
ΣMA ⇒ e⋅RZ = rD⋅FX /rD
TD
X Gre
R ⋅=⇒
fre
D
= →→→→→→→→ koeficijent otpora kotrljanjakoeficijent otpora kotrljanja
Koeficijent f → empirijsko određivanje odnosa e/rD uz uzimanje u obzir ostalih uzroka nastanka otpora kotrljanja točka.
ff⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅GGT T ≡≡≡≡≡≡≡≡ FFfTfT –– SILA OTPORA KOTRLJANJA TOČKA SILA OTPORA KOTRLJANJA TOČKA
ff ∼∼∼∼∼∼∼∼ 0,010,01
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE OTPORA KRETANJA
1. Otpor kotrljanja
Izračunavanje sile otpora kotrljanja za celo vozilo:Izračunavanje sile otpora kotrljanja za celo vozilo:
FFf f = f= f⋅⋅GG⋅⋅coscosαα
α G
f
v∼ 0,01
f = f0+C1⋅v+C2⋅v4 , v (km/h)v (km/h)
f0 = 0,01
C1 = 5,42⋅10-6
C2 = 1,05⋅10-11
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE OTPORA KRETANJA
2. Otpor vazduha
Glavni uzrok nastanka: razlika u pritiscima na prednjoj i zadnjoj strani vozila
Rezultujuća sila je usmerena suprotno od smera kretanja vozila
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE OTPORA KRETANJA
2. Otpor vazduha
Izračunavanje sile otpora vazduha:
za: ρρρρ=1.225 kg/m3, w=60 %, t=15 oC
FW(N), cW(-), A(m2), v(km/h)
2
vAcF
2
WW
⋅⋅⋅=ρ
FFWW = 0,0473= 0,0473⋅⋅ccWW⋅⋅AA⋅⋅vv22
→ Relacija važi za osnovne jedinice
Usvajanjem konstantne vrednosti za ρ u stand. uslovima i prelaskom na v[km/h] dobijamo:
cW – koeficijent otpora vazduhaA – čeona površina vozila
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE OTPORA KRETANJA
3. Otpor uspona
Uzrok nastanka: komponenta težine vozila u pravcu kretanja
α GFFαα = G= G⋅⋅sinsinαα ≈≈
u = tgα⋅100% - uspon u procentima
Za uglove do ≈20° važi: tgα ≈ sinα
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE OTPORA KRETANJA
3. Otpor inercije
Uzrok nastanka: inercija translatornih i obrtnih masa pri ubrzavanju vozila
FIN = δ⋅m⋅am – masa vozilaδ> 1 – koeficijent učešća obrtnih masaδ⋅m – ekvivalentna masa
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE OTPORA KRETANJA
Otpor kotrljanja FFf f = f= f⋅⋅GG⋅⋅coscosαα
f0 = 0,01
C1 = 5,42⋅10-6
C2 = 1,05⋅10-11
f = f0+C1⋅v+C2⋅v4 , v (km/h)v (km/h)
Otpor vazduha FW = 0,0473⋅cW⋅A⋅v2
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE OTPORA KRETANJA
Otpor inercije
Otpor uspona FFαα = G= G⋅⋅sinsinαα ≈≈
FFININ = = δ⋅δ⋅mm⋅⋅aa
δ > 1 – uticaj obrtnih masa
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE SNAGE POTREBNE ZA SAVLADAVANJE POJEDINIH OTPORA
SNAGA: P = F⋅v → u osnovnim jedinicama
3600vF
P⋅
=Za P [kW], v [km/h]:
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
IZRAČUNAVANJE SNAGE POTREBNE ZA SAVLADAVANJE POJEDINIH OTPORA
- snaga potrebna za savladavanje otpora kotrljanja3600
vFP f
f
⋅=
- snaga potrebna za savladavanje otpora vazduha3600
vFP W
W
⋅=
- snaga potrebna za savladavanje otpora uspona3600
vFP
⋅= α
α
- snaga potrebna za savladavanje otpora inercije3600
vFP IN
IN
⋅=
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
JEDNAČINA KRETANJA VOZILA - BILANS SILA
FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV
OD
T FrM
≡ - OBIMNA SILA
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
Skicirati tipičan izgled dijagrama koeficijenta otpora kotrljanja u zavisnosti od brzine. Navesti tipičnu vrednost pri malim brzinama.
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Statika vozila – osovinska opterećenja
Izračunati silu i snagu otpora vazduha, otpora kotrljanja i otpora uspona U=12%za tegljač DAF XF95 sa poluprikolicom pri brzini od 20 km/h za prazno (16t) i do kraja opterećeno (40t) vozilo.
Podaci: cW = 0,43; A = 10,34m2; f = 0,0072