termo5-2015-2
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tarea de termodinamicaTRANSCRIPT
TERMODINAMICATAREA 5
1. Demostrar que
(∂U
∂V
)T= T
(∂P
∂T
)V− P (1)
y demuestre que para una mol de gas de Van der Waals,
u = cvT − a
v+ cte. (2)
muestre ademas que
(∂U
∂P
)T= −T
(∂V
∂T
)P− P
(∂V
∂P
)T
(3)
2. W = µ0∫HdM es el trabajo termodinamico para magnetizar una sal
paramagnetica que obedece la ecuacion de estado
M = cH
T
Donde c es una constante. Muestre que
a)(
∂U∂M
)T= −µ0T
(∂H∂T
)M
+ µ0H
b)(∂U∂H
)T= µ0T
(∂M∂T
)H + µ0H
(∂M∂H
)T
c) Calcule(
∂U∂M
)Ty(∂U∂H
)T, y diga si el sistema es ideal o no lo es.
3. a) Muestre que en el proceso Joule-Kelvin, no ocurre cambio en la
temperatura, si para αjk =(dTdP
)h(
∂v
∂T
)P=
v
T(4)
b) Muestre que
αjkcP = T 2(∂(v/T )
∂T
)P
(5)
En la region de presiones moderadas, la ecuacion de estado de una molde gas puede ser aproximada por
Pv = RT +BP + CP 2, (6)
1
donde el segundo y el tercer coeficiente del virial B y C son funcionessolamente de T . c) Muestre que cuando la presion se aproxima a cero,
αjkcP → TdB
dT−B (7)
d)Muestre que la ecuacion de la curva de inversion es:
P = −B − T (dB/dT )
C − T (dC/dT )(8)
4. El ciclo de Bryton esta formado por dos procesos adiabaticos y dosprocesos a campos magneticos constantes H1 y H2, donde H2 > H1,a) dibuje el ciclo de un refrigerador de Brayton en un diagramaH − S,b) Escriba las expresiones de los cambios de entalpıa en cada una delas etapas del ciclo y c) Encuentre el rendimiento del ciclo en funcionde los cambios de entalpıa.
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