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Test 1.ª vuelta Distancia

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Estadística


Estadística 1. Señale cuál de las siguientes es una variable cuantitativa discreta:

1) Glucemia basal.2) Sexo.3) Número de camas.4) Color de pelo.5) Respuesta a tratamiento analgésico.

2. ¿Cuál de las siguientes es una variable cualitativa?

1) Duración del sangrado menstrual.2) Número de familias numerosas/1.000 habitantes.3) Escala de Glasgow.4) Consumo diario de cigarrillos.5) Colesterol sérico.

3. En nueve familias estudiadas, el número de hijos por familia era de 4, 6, 2, 2, 4, 3, 2, 1, 7. La media, la mediana y moda de hijos por familia es:

1) 3,4; 2; 32) 3; 3,4; 23) 3; 3; 24) 2; 3,5; 35) 3,4; 3; 2

4. Se han estudiado el número de procesos catarrales por año en 20 sujetos de edades comprendidas entre los 18 y los 55 años. Se informa de que la mediana es 1. ¿Cuál de las siguientes afir-maciones le parece correcta?

1) Si se suman el número de procesos catarrales de cada indi-viduo estudiado y se divide entre 50 se obtendrá 1.

2) La mitad de los sujetos estudiados han tenido dos o más catarros durante ese año.

3) La muestra estudiada no es homogénea.4) Es posible que alguno de los sujetos estudiados haya pre-

sentado un número elevado de catarros.5) En la muestra estudiada lo más frecuente es haber tenido

más de un proceso catarral durante ese año.

5. ¿Cuál de los siguientes parámetros es de dispersión?

1) Media aritmética.

2) Moda.3) Percentil 50.4) Rango.5) Mediana.

6. Respecto al coeficiente de variación, una de las siguientes afir-maciones es FALSA:

1) Se emplea para comparar la variabilidad relativa de diferentes distribuciones.

2) Se aplica partiendo del problema de que las desviaciones típicas no son comparables directamente.

3) Puede decirse que los valores no son homogéneos si la desviación típica supone más de un tercio de la media.

4) El coeficiente de variación permite comparar la variabilidad relativa de dos muestras.

5) No puede utilizarse para comparar dos muestras expresadas en distintas unidades.

7. Todas las siguientes afirmaciones con respecto a la distribución normal son cier tas, ExCEpTO:

1) La media es igual a la moda, y ésta, igual a la mediana.2) El 50% de las observaciones son mayores que la moda.3) Aproximadamente el 68% de las observaciones caen dentro

de ±1 desviación estándar de la media.4) El número de observaciones entre 0 y 1 desviación estándar

de la media es el mismo que entre 1 y 2 desviaciones estándar de la media.

5) El valor que más se repite es la media.

8. En una determinada muestra estudiamos la glucemia, llegando a la conclusión de que 120 corresponde al percentil 80:

1) El 80% de la población tiene una glucemia mayor de 120.2) El 20% de la muestra tiene una glucemia de 120 o superior.3) El 20% de la muestra tiene una glucemia superior a 120.4) El 80% de la muestra tiene una glucemia igual a 120.5) La mediana es 80.

9. Si quisiera realizar un estudio y tuviera que trabajar con una muestra sesgada, ¿que parámetros utilizaría?

1) Tamaño muestral, mediana, rango intercuartílico.



Estadística 2) Media, moda, mediana.3) Coeficiente de variación de Pearson.4) Tamaño muestral, media, desviación típica.5) Media, varianza y moda.

10. Respecto a la mediana, señale la respuesta INCORRECTA:

1) Es una medida de tendencia central.2) Es útil es muestras grandes y homogéneas.3) No siempre es un valor de la muestra.4) Divide al conjunto de datos en partes iguales.5) En una distribución normal es el valor que más se repite.

11. Le informan de que la TAD media de un grupo de adolescentes con anorexia nerviosa es de 60 mm de Hg con una desviación estándar de 5. Es cierto:

1) La TAD media de las personas que padecen anorexia nerviosa es 60.

2) La TAD media de las personas que padecen anorexia ner-viosa es 60, con una probabilidad de equivocarnos con esta afirmación menor al 5%.

3) La TAD media de las personas que padecen anorexia nerviosa estará entre 50 y 70, con una probabilidad de equivocarnos con esta afirmación menor al 5%.

4) La TAD media de las personas que participaron en este estudio estará entre 50 y 70, con una probabilidad de equivocarnos con esta afirmación menor al 5%.

5) El 68% de las personas que participaron en este estudio tienen una TAD entre 55 y 65.

12. Se ha estudiado una muestra de 100 personas, obteniéndose una glucemia basal media de 80 mg/ml, con una desviación estándar de 10 mg/ml. La glucemia basal media de la población será:

1) 80 ± 2 mg/ml.2) 80 ± 20 mg/ml.3) 80 ± 2 mg/ml, p <0,05.4) 80 ± 2 mg/ml, p <0,01.5) 80 ± 3 mg/ml, p <0,01.

13. Leemos en un artículo publicado que la frecuencia cardíaca media de los varones fumadores es de 70 ± 5 lpm, con p <0,05. Esto significa:

1) La probabilidad de que la frecuencia cardíaca media obtenida en la muestra no sea 70 lpm es menor de 0,01.

2) El 95% de los sujetos muestreados está entre 60 y 80 lpm.3) La probabilidad de que la frecuencia cardíaca media de

los varones fumadores esté entre 65 y 75 lpm es menor de 0,05.

4) La probabilidad de que la frecuencia cardíaca media de los varones fumadores no esté entre 65 y 75 lpm es menor de 0,05.

5) Se tiene un 95% de confianza de que el verdadero valor poblacional está entre 60 y 80 lpm.

14. En una muestra de 100 niños se encuentra una colesterolemia media de 200 mg/dl. Usted ha leído que en la población pediá-trica la colesterolemia media es 196 - 204, p < 0,05. Señale qué intervalo incluye al 95% de los niños de su muestra:

1) 196 - 2042) 180 - 2203) 160 - 2404) 198 - 2025) 170 - 230

15. En una muestra de 100 pacientes se ha observado que un tra-tamiento produce una disminución media de la colesterolemia de 2 mmol/l, con un error estándar de la media de 0,5 mmol/l. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

1) El 95% de los sujetos disminuyeron entre 1,5 y 2,5 mmol/l. 2) El 95% de los sujetos disminuyeron entre 1 y 3 mmol/l.3) Se tiene un 95% de confianza de que el verdadero descenso

se sitúe entre 1,5 y 2,5 mmol/l.4) Se tiene un 95% de confianza de que el verdadero descenso

se sitúe entre 1 y 3 mmol/l.5) El 95% de los pacientes con hipercolesterolemia con-

seguirán descensos entre 1 y 3 mmol/l a ese grado de significación.

16. En relación con la inferencia estadística es FALSO:

1) Consiste en estimar un parámetro poblacional a partir de un dato muestral.

2) La precisión de los resultados depende principalmente del valor del parámetro estudiado en la muestra.

3) Es necesario conocer el tamaño muestral.4) Si el tamaño muestral aumenta 4 veces, el error estándar de

la media se reduce a la mitad.5) El IC del 99% se calcula con la media muestral +/- el resul-

tado de multiplicar el error estándar de la media por 2,57.

17. Se ha obtenido que en el intervalo (175-225), está incluido el 68% central de una muestra de diabéticos. Si el tamaño muestral es 100 y la media 200, calcule un intervalo en el que se incluya el verdadero valor medio poblacional con una probabilidad del 95%:

1) 197,5-202,52) 195-2053) 150-2504) 199,5-200,55) 175-225

18. En una muestra de 100 mujeres, la media de peso fue de 65 kg con un error estándar de 0,5 kg. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional?

1) 60 - 702) 55 - 753) 64 - 664) 63 - 675) 62 - 68

19. En una revista médica se publica un artículo en el que se afirma que el colesterol medio de los pacientes obesos mayores de 45 años es 260 ± 10 mg/dl, p < 0,05. Esto significa que:

1) La probabilidad de que el colesterol medio obtenido en la muestra no sea 260 es menor de 0,05.


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2) El 95% de los sujetos muestreados tiene una colesterolemia entre 240 y 280 mg/dl.

3) La probabilidad de que el colesterol medio de los pacientes obesos mayores de 45 años no esté entre 250 y 270 es menor del 5%.

4) La probabilidad de que el verdadero valor medio poblacional esté entre 240 y 280 es del 95%.

5) El 95% de los sujetos muestreados tiene un colesterol entre 250 y 270.

20. En una muestra de 37 pacientes se realiza determinación de la uricemia, obteniéndose una media de 7 y una desviación estándar de 1. La estimación de la media poblacional (p < 0,05) será:

1) 7 ± 22) 7 ± 13) 7 ± 0,164) 7 ± 0,325) 7

21. El error alfa o tipo I es:

1) No se rechaza la hipótesis alternativa, siendo cierta.2) Se rechaza la hipótesis alternativa, siendo cierta.3) No se rechaza la hipótesis nula, siendo cierta.4) Se rechaza la hipótesis nula, siendo cierta.5) Se clasifica a un enfermo como tal.

22. En un contraste de hipótesis, la probabilidad de aceptar la hipótesis nula, siendo falsa es:

1) Es la decisión correcta.2) Es el error tipo II o beta.3) Es la potencia del test.4) Es el error tipo I o alfa.5) Es nula siempre.

23. La capacidad de un test de encontrar diferencias, cuando en realidad las hay:

1) Es imprescindible.2) Es el error tipo I.3) Es el error tipo II.4) Es el poder o potencia del test.5) Es generalmente de 0,05.

24. Se compara la diferencia entre la media de glucemia basal de dos grupos de personas, unos con trabajo estable y otros en situación de desempleo. En el análisis estadístico se obtiene un valor de la “p” de 0,4. La interpretación correcta del resultado es:

1) Se rechaza la hipótesis nula.2) La diferencia es estadísticamente significativa.3) La diferencia se debe al azar.4) La diferencia es compatible con la hipótesis nula.5) La situación laboral no influye en los niveles de glucemia

basal.

25. Al tratar una artritis psoriásica con azatioprina, mejora el 60% de los pacientes; la 6-mercaptopurina mejora a un 55%. La

diferencia es significativa, p < 0,05; lo que se debe interpretar como que:

1) Con azatioprina mejorarán el 60% de tus pacientes.2) La azatioprina es en un 95% mejor que la 6-mercaptopurina.3) El nivel de significación es del 1%.4) Hay diferencias entre los dos tratamientos, a ese nivel de

significación.5) No se puede concluir nada.

26. Se efectuó un estudio para valorar un nuevo procedimiento qui-rúrgico planeado para disminuir la frecuencia de complicaciones posoperatorias. La frecuencia de complicaciones fue del 40% en 25 pacientes sometidos al nuevo procedimiento, y del 60% en 20 pacientes en quienes se practicó el procedimiento antiguo. La diferencia NO es estadísticamente significativa. Cabe deducir:

1) El nuevo procedimiento es eficaz para disminuir las com-plicaciones posoperatorias.

2) El nuevo procedimiento es ineficaz para disminuir las com-plicaciones posoperatorias.

3) La muestra está sesgada.4) El resultado carece de relevancia clínica.5) No existe la suficiente evidencia para decir que ambos

procedimientos son diferentes.

27. Al comparar dos fármacos hipoglucemiantes, observamos que el nuevo es significativamente mejor que el usual (p < 0,05). Indique la correcta:

1) El nuevo tratamiento es, sin ninguna duda, mejor que el antiguo.

2) Si p < 0,05, el resultado no es significativo.3) El nuevo tratamiento es un 95% más eficaz que el usual.4) Si los dos tratamientos fueran iguales, resultados como los

obtenidos o diferencias aún mayores ocurrirían con una probabilidad menor del 5%.

5) No existe la suficiente evidencia como para decir que ambos tratamientos son diferentes.

28. Indique cuál de las siguientes afirmaciones en relación al con-traste de hipótesis le parece FALSA :

1) Si los resultados de un estudio son estadísticamente signi-ficativos, por convención, se acepta rechazar la Ho.

2) Un resultado estadísticamente significativo no demuestra asociación causal.

3) Si se ha rechazado la Ho es poco probable cometer un error tipo II.

4) El poder estadístico mínimo con el que se debe afrontar un ensayo clínico es del 80%.

5) El valor máximo admitido de error alfa para establecer dife-rencias mediante contraste de hipótesis en trabajos científicos es del 5%.

29. El resultado de un contraste de hipótesis no es estadísticamente significativo. Indique la FALSA:

1) No puede rechazarse la hipótesis nula.2) La probabilidad de que el resultado sea explicable por el

azar es mayor del 5%.



Estadística embargo, la diferencia no resulta estadísticamente significativa en el contraste de hipótesis para p < 0,05. Usted afirma que:

1) No hay diferencia de eficacia entre aspirina y ticlopidina.2) La ticlopidina es un 5% más eficaz que la aspirina.3) La probabilidad de que las diferencias observadas se deban

al azar es menor del 5%.4) Es posible que aumentando el tamaño de la muestra

obtengamos diferencias significativas para el mismo nivel de significación.

5) Las diferencias entre ticlopidina y aspirina exceden lo atri-buible al azar.

35. para calcular el número mínimo de sujetos que es necesario incluir en un estudio sobre la prevalencia de un problema de salud se han de realizar las siguientes asunciones, ExCEpTO:

1) Proporción de sujetos que se espera encontrar con el pro-blema de salud.

2) La confianza con la que se quiere dar el IC.3) Grado de seguridad deseado.4) Error tipo II.5) La precisión con que se quiere dar el resultado.

36. Se analizan los resultados de dos ensayos clínicos que comparan antiagregantes frente a placebo. En el primero se contrasta A frente a placebo (ictus A: 10%, placebo 40%, p = 0,001). En el segundo se contrasta B frente a placebo (ictus B: 2%, placebo 50%, p = 0,04). Señale la correcta:

1) El valor de la “p” demuestra que A es mejor que B.2) Como la “p” de B es menor, la eficacia es menor que A.3) El fármaco A es menos eficaz.4) Como los dos son significativos, se puede decir que la eficacia

es similar.5) La probabilidad de que el azar explique las diferencias con

el azar es menor para el fármaco B.

37. La prueba estadística adecuada para comparar las medias de tensión arterial entre un grupo de fumadores, uno de ex-fumadores, y otro de personas que nunca han fumado es:

1) t de Student para datos independientes.2) t de Student para datos apareados.3) Análisis de la varianza.4) Chi-cuadrado.5) Coeficiente de correlación de Pearson.

38. ¿Qué test estadístico debemos utilizar para comparar la pre-sencia cualitativa del antígeno de superficie de la hepatitis B en estudiantes de Medicina y Odontología?

1) t de Student.2) Test de McNemar.3) ANOVA.4) Chi-cuadrado.5) Test de Friedman.

39. Se comparan tres tratamientos en cuanto a eficacia en la reduc-ción del número de lesiones de acné en pacientes adolescentes de 14 a 16 años. ¿Qué tipo de test estadístico aplicaremos?

3) Podría haberse conseguido un resultado estadísticamente significativo con un tamaño muestral mayor.

4) No hay diferencias.5) Las diferencias no exceden lo atribuible al azar.

30. Se quiere comparar un nuevo tratamiento con otro convencional, para lo que se realiza un contraste de hipótesis, fijando un error alfa del 1% y un error beta del 3%. ¿Cuál es la probabilidad de que, existiendo las diferencias, éstas se detecten?

1) 90%2) 95%3) 97%4) 98%5) 99%

31. Un estudio epidemiológico longitudinal concluye que existe una asociación estadísticamente significativa entre un factor de riesgo y determinada enfermedad con un nivel de significación p < 0,05. ¿Cuál es la conclusión correcta?

1) En caso de no existir diferencias entre expuestos y no expuestos al factor de riesgo, la probabilidad de observar por azar los resultados obtenidos es menor del 5%.

2) Concluimos que existe asociación real, ya que se ha demos-trado asociación estadísticamente significativa.

3) Hasta el 95% de los expuestos al factor de riesgo desarrollará la enfermedad.

4) La asociación no es estadísticamente significativa.5) Se confirma relación de causalidad entre el factor de riesgo

y la enfermedad estudiada.

32. Una de las siguientes afirmaciones sobre el contraste de hipótesis es FALSA:

1) El valor p es el nivel de significación estadística especificado para el estudio.

2) El valor “p” corresponde a la probabilidad alfa de cometer un error tipo I.

3) La capacidad del test de detectar diferencias cuando éstas existen aumenta con el aumento del tamaño muestral.

4) Un error tipo I consiste en aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

5) Los valores de “p” mayores a 5% no indican que la diferencia sea obligatoriamente debida al azar.

33. Se comparan dos tratamientos para el control de la hiperuricemia. Antes de comenzar el estudio se establece un nivel crítico del 1%. Se obtiene una “p” de 0,03; indique el enunciado cierto:

1) El poder con el que se afrontó el estudio fue del 99%.2) Los resultados son significativos.3) Se consideran significativos resultados con “p” menor al 1%.4) La probabilidad de cometer un error alfa en este estudio era

muy alta.5) La probabilidad de cometer un error beta en este estudio

era muy alta.

34. Se someten a un estudio comparativo la ticlopidina y la aspirina en cuanto a capacidad para disminuir el riesgo de sufrir ACVA; la ticlopidina parece mostrarse más eficaz que la aspirina. Sin


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1) Son menos potentes que las paramétricas.2) Son útiles en muestras pequeñas.3) Son útiles en el caso de variables ordinales.4) Requieren ciertas asunciones sobre la distribución de las

variables en la población.5) Pueden utilizarse para comparar variables de tipo cuantita-

tivo.

46. ¿Qué prueba estadística de las siguientes usaría para com-parar el resultado (curación/no curación) de tres tratamientos distintos?

1) ANOVA.2) Test de Spearman.3) t de Student.4) Chi-cuadrado.5) Test de Wilcoxon.

47. Una muestra de 25 pacientes nefrópatas se somete a determi-nación cuantitativa de ADN viral (VHB), antes y después de ser sometidos a hemodiálisis. ¿Qué test emplearía para comparar los resultados obtenidos?

1) t de Student para datos apareados.2) t de Student para datos independientes.3) Correlación de Pearson.4) Test de la U de Mann-Whitney.5) Test de Wilcoxon.

48. El propósito de un estudio fue identificar el coeficiente de correlación r entre tamaño de las neoplasias retroperitoneales primarias y el número de síntomas. Se analizaron en 46 casos de NRp su coeficiente de correlación r entre tamaño y número de síntomas mediante un estudio retrospectivo, comparativo y observacional. El coeficiente de correlación r entre el tamaño de las NRp y el número de síntomas fue de 0.32 (p=0.02). La asociación de los 3 síntomas más frecuentes encontrados en nuestro estudio, fue más frecuente en el grupo de sarcomas que en los no sarcomas con una Chi-cuadrado de 4,06 (Chi-crítica 3,84), p < 0.05 y odds ratio 7,5 (a favor de los sarcomas). De las siguientes afirmaciones, es cierta:

1) Se trata de un estudio de cohortes concurrentes.2) La probabilidad de que la asociación encontrada entre

el tamaño de la neoplasia retroperitoneal y el número de síntomas sea debida al azar es demasiado alta (32%) para considerar los resultados estadísticamente signi-ficativos.

3) Los resultados de este estudio sugieren una débil corre-lación negativa entre el tamaño de la neoplasia retrope-ritoneal y el número de síntomas.

4) Los resultados de este estudio sugieren que, a mayor tamaño de la neoplasia retroperitoneal, el número de síntomas es mayor.

5) No hay asociación entre el tipo de tumor retroperitoneal y la presencia de los tres síntomas más frecuentes.

49. para saber si hay diferencias significativas en la gravedad de la UVI de tres hospitales, se compara el test de Glasgow en las diferentes instituciones. Señale qué test estadístico emplearía con este propósito:

1) t de Student.2) ANOVA.3) Regresión lineal.4) Chi-cuadrado.5) Coeficiente de correlación de Spear man.

40. para comparar la tensión arterial dias tólica en dos muestras de mujeres, embarazadas y no embarazadas, el test más apropiado es:

1) Chi-cuadrado.2) Regresión lineal.3) Test exacto de Fisher.4) t de Student.5) Test de Wilcoxon.

41. Se pretende establecer una ecuación, mediante la que pueda predecirse el tiempo de reproducción, en base al conocimiento del fotoperíodo (número de horas de luz/día). ¿Qué tipo de test utilizaremos?

1) Coeficiente de correlación.2) Análisis de regresión.3) Test exacto de Fisher.4) t de Student para muestras independientes.5) Test de Friedman.

42. Un coeficiente de correlación de pearson de -1 indica:

1) No hay correlación.2) Existe una débil correlación.3) Existe una fuerte correlación.4) Al aumentar los valores de la variable x, aumentan los valores

de la variable y.5) Al disminuir los valores de la variable x, disminuyen los

valores de la variable y.

43. Son datos apareados:

1) Tensión arterial en mujeres, frente a tensión arterial en hombres.

2) Tiroxina en una muestra pequeña, frente a tiroxina en una muestra grande.

3) Aclaramiento de creatinina en una muestra, frente a acla-ramiento de creatinina en la población de la que ha sido extraída la muestra.

4) Glucemia antes de comer, frente a glucemia después de comer.

5) Talla en hombres frente a talla en mujeres.

44. para comparar el descenso medio en la carga viral del VIH que se observa al emplear indinavir y saquinavir, se utiliza:

1) Chi-cuadrado.2) t de Student.3) Correlación de Pearson.4) Test de Spearman.5) ANOVA.

45. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las pruebas estadís-ticas no paramétricas es FALSA?



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1) ANOVA.2) Test multivariante.3) Kruskal-Wallis.4) Chi-cuadrado5) Wilcoxon.

50. Es una prueba de contraste de hipótesis útil para establecer relación entre una variable cualitativa y otra cuantitativa:

1) Distribución t de Student.2) Análisis de regresión.3) Corrección de Yates.4) Test de Mann-Whitney.5) Prueba de Spearman.

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Pregunta 1.- R: 3Los estudios estadísticos pretenden llegar a conocer a la población a partir de un análisis de una muestra de individuos. Lo que se estudia acerca de cada individuo de la muestra es lo que se llama carácter o variable; es decir, se trata de una característica obser-vable en los individuos. El color de los ojos, el estado civil, el número de hijos, las pulsaciones por minuto, la talla o la velocidad de sedimentación constituyen ejemplos de variables. Las variables cuantitativas son aquellas que pueden medirse, cuantificarse o expresarse de forma numérica; las variables que no pueden cuantifi-carse numéricamente reciben el nombre de variables cualitativas; estas variables, por lo tanto, toman valores no numéricos. Dentro de las opciones, hay dos variables cuantitativas: la glucemia y el número de camas. Cuando entre dos categorías cualquiera de una variable, podemos interponer otra (por ej., entre 80 y 81 mg/dl de glu-cemia, tenemos 80,5) la variable es continua. El número de camas por el contrario es discreta.

VARIABLE SUBTIPO EJEMPLO

Cualitativa

Nominal dicotómica Sexo

Nominal no dicotómica Raza

Ordinal Nivel socioeconómico

CuantitativaDiscreta N.º episodicos de asma/semana

Continua Uricemia

Pregunta 1. Tipos de variables.

Pregunta 2.- R: 3Duración del sangrado menstrual, número de familias numero-sas/1.000 habitantes, consumo diario de cigarrillos y colesterol sérico son variables en las que se asignan números a cada una de las categorías posibles y, lo que es más importante, en las que dichos guarismos tienen valor matemático, es decir, fumar 20 cigarillos es el doble que fumar 10. Sin embargo, hay ciertas variables en las que, aunque utilicemos números para las distintas categorías, estos nú-meros carecen de valor matemático. Un ejemplo de estas variables es la escala de Glasgow.Esta escala se utiliza para la exploración del coma o del traumatismo craneoencefálico y en ella se consideran tres parámetros: respuesta motora, ocular y verbal. Según el estado del paciente, se asignan unos puntos a cada parámetro, obteniéndose un resultado final que va de 3, que se considera una situación muy grave, a 15, que sería una situación de normalidad.

Pero si te das cuenta, estos números no aportan un valor matemático (7 no significa “doble” peor pronóstico que 14), sino que son tan sólo una manera arbitraria de aproximarnos con números a categorías cualitativas (desde normalidad a coma profundo).Esta variable, la escala de Glasgow, por lo tanto, es cualitativa, y como las categorías de esta variable tienen una manera lógica de ordenarse (de 3 a 15), se denomina cualitativa ordinal, a diferencia de otras variables cualitativas (por ej., el color de pelo) que no pueden ser ordenadas de un modo lógico y se denominan nominales.

Pregunta 3.- R: 5El primer escalón dentro de la estadística es el descriptivo. En esta fase se realiza la recogida de la información, que debe ser posteriormente ordenada, resumida y presentada de una forma comprensible que permita pasar posteriormente a la segunda fase, que es el análisis de los datos. Dentro del apartado de estadística descriptiva nos encontramos con las medidas de centralización que se mencionan en esta pregunta: la media, la mediana y la moda.La media se obtiene sumando todos los valores numéricos observados y dividiendo el resultado por el número de observaciones. Es la medida de centralización más empleada. Recuerda que es muy sensible a las observaciones atípicas. En este caso: 31, que es la suma total, entre 9, que es el número de observaciones, da 3,4.La mediana sólo emplea el valor central de la serie (es decir, el que deja a cada lado, la misma proporción de la muestra); sin embargo, se afecta me-nos por observaciones atípicas (por ejemplo, errores de medida). En este caso, es 3. La moda es el dato que más se repite en una serie, puede no ser un valor único, a diferencia de los otros dos parámetros. En este caso, es 2.

Pregunta 4.- R: 4Las medidas de centralización informan sobre alrededor de qué valores se agrupan los datos observados; son la media, la mediana y la moda.La medida de centralización más utilizada es la media aritmética, si bien, en ciertas circunstancias, es mejor utilizar la mediana.Es preferible el uso de la mediana como medida de centralización en los siguientes casos:• Medicionesatípicas.• Erroresdemedición.• Muestranohomogénea.• Distribuciónasimétrica.

En el estudio que nos plantean, el dato de centralización aportado es la mediana, por lo que es de suponer que estamos bajo alguno de los supuestos anteriores.



EstadísticaLa opción 3 (“La muestra estudiada no es homogénea”) es falsa porque no sabemos con seguridad cuál ha sido el motivo para calcular la me-diana en vez de la media.De todas las opciones, la que encaja con todo lo expuesto es la 4 (“Es posible que alguno de los sujetos estudiados haya presentado un número elevado de catarros”), es decir, es posible que hayan aparecido observa-ciones atípicas y, por eso, haya sido preferible el cálculo de la mediana.

Pregunta 5.- R: 4El concepto de dispersión implica “cuánto están de separados los datos con respecto al dato central (a la media)”, por tanto, se puede calcular como la suma de las diferencias con la media de los datos. Hay que tomar los valores absolutos, ya que, puesto que hay unos datos mayores que la media y otros menores, el sumatorio de las diferencias daría cero si no se emplease esta argucia matemática. Posteriormente se divide la suma total entre el número de individuos de la muestra, para que sea comparable con otras dispersiones en otras series con distinto número de individuos. Así se obtiene la desviación media de los datos con respecto a su media aritmética.Avanzando un poco más, podemos, a partir de la desviación media, obtener un mejor índice de dispersión: si en vez de trabajar con valores absolutos, elevamos al cuadrado las diferencias, también nos deshace-mos de los números negativos, y pasamos a trabajar con “áreas” en vez de segmentos (las diferencias se elevan al cuadrado); hemos obtenido la varianza, que es una excelente medida de dispersión. El problema de la varianza es que sus unidades son las mismas que las de los datos pero elevadas al cuadrado, lo cual es matemáticamente incómodo, por ello se obtiene la raíz cuadrada positiva del resultado de la varianza para manejarse más cómodamente; a este valor se le llama desviación típica, y es el mejor índice de dispersión.El rango o recorrido es la media de dispersión más elemental. Su interés es muy relativo, ya que utiliza solamente dos datos de la serie (el primero y el último), que son, precisamente, los menos representativos, puesto que son los valores extremos o más raros de la variable.

MEDIDA DE CENTRALIZACIÓN MEDIDA DE DISPERSIÓN

Distribución homogénea Media Desviación típica

o estándar

Distribución asimétrica Mediana Rango intercuartílico

Rango

Pregunta 5. Formas de medida.

Pregunta 6.- R: 5El coeficiente de variación es adimensional, debido a que representa el porcentaje de la desviación estándar sobre la media.Su utilidad está en que sirve para comparar la variabilidad de dos o más distribuciones, estén expresadas en las mismas o en diferentes unidades. Por tanto, la opción 5 es la falsa.La forma de comparar dos desviaciones típicas de muestras diferentes se hace mediante el coeficiente de variación, que considera cada des-viación en relación a la muestra de la que procede, es decir, en relación (división)alamediadelamuestra.Mediantelarelación,seobtieneunamedida adimensional que puede compararse con la de otra muestra.Después de hablar de las medidas de dispersión surge la pregunta “¿Cuándo se puede decir que una distribución es concentrada o dis-persa?, ¿a partir de qué valor de la desviación típica?”. En general, para distribuciones biológicas de datos, sin valores negativos, se pueden considerar concentradas aquellas cuya desviación típica no excede 1/3 del valor de la media. Desviaciones superiores a la mitad de la media se traducen en dispersiones excesivas.

Pregunta 7.- R: 4La distribución normal sigue una forma de campana en la que el valor central es la media y también la mediana (puesto que la campana es simétrica) y la moda (puesto que en ese punto la curva tiene su máxima altura).Entre ± 1 desviación estándar se encuentra el 68% de las observaciones y entre ± 2 desviaciones estándar están el 95% de las observaciones. Por tanto, entre 1 y 2 desviaciones estándar se encuentran el 27% (95-68), por lo que la opción 4 es incorrecta.El resto de opciones resumen una serie de características que debes conocer sobre la curva de Gauss.

Pregunta 7. Distribución normal.

Pregunta 8.- R: 3Los percentiles son parámetros de posición que dividen el conjunto de las observaciones en 100 partes iguales. El percentil (Pc) 80 nos indica que el 80% de nuestras observaciones serán menor o igual a su valor (en esta pregunta 120), o lo que es lo mismo, el 20% de las observaciones serán mayor a 120 (respuesta 3 correcta). El percentil 50 equivale a lo mismo que la mediana.

Pregunta 9.- R: 1Los parámetros que definen a una muestra son su tamaño, una medida de tendencia central y una de dispersión. Las más utilizadas son la media y la desviación típica, sin embargo, nos especifican que tenemos una muestra SESGADA, es decir, heterogénea o asimétrica, por eso preferimos usar la mediana y, por lo tanto, el rango intercuartílico.

Pregunta 10.- R: 2La mediana es una medida de tendencia central cuya principal utilidad es en muestras heterogéneas, ya que elimina los valores extremos. Recuerda que en las distribuciones normales, la media, la moda y la mediana son iguales, por eso la respuesta 5, aunque es la definición de la moda, es correcta.

Pregunta 11.- R: 5En los estudios estadísticos se escoge una muestra pequeña de la po-blación y sobre ella se realizan todas las mediciones; estos resultados son ciertos para el 100% de la muestra, es decir, que en la muestra no se aporta ninguna probabilidad de error porque conoces a todos los individuos de la misma. Por eso es falsa la opción 4 y correcta la opción 5 (“El 68% de las personas que participaron en este estudio tienen una TAD entre 55 y 65”). Observa que en esta formulación, que hace referencia a la muestra, no se da probabilidad de error (p).


Estadística


Una vez expuestos los resultados de tu estudio, se deben generalizar o inferir a la población; durante este proceso hay que aceptar que la muestra, por muy representativa que sea, nunca va a ser idéntica a la población y, por tanto, la generalización va a tener que asociar una pro-babilidad de que en el intervalo de confianza estimado NO se encuentre la verdadera medida del parámetro estimado (el valor que se obtendría si se calculase con toda la población).Como ves, siempre que acompañando a un intervalo vaya una “p” pode-mos deducir que se trata de un intervalo de confianza que, con con una probabilidad dada, contendrá al verdadero parámetro en la población.Con los datos que aportan en esta pregunta (media y desviación es-tándar) no se puede calcular el intervalo de confianza, ya que falta el tamaño muestral.

Pregunta 12.- R: 3En esta pregunta nos están pidiendo un intervalo en el que con una confianza determinada (95% o 99%) esté la media poblacional de glu-cemia, por lo que las dos primeras opciones NO pueden ser correctas, ya que al estimar un parámetro en la población (en este caso una media) hay que aportar la probabilidad de que en ese intervalo no esté el valor poblacional (la “p”).Como dos de las opciones tienen una p < 0,01, calcularemos en primer lugar el intervalo de confianza del 99% y, en caso de que NO coincida con estas dos opciones, marcaremos la opción 3.

IC 99% = X 2,6+–n-1

DS

Aplicando la fórmula:

IC 99% = 80 2,6

IC 99% =

+–

80 +– 2,6

100

10

Como vemos, el resultado NO coincide con las dos últimas opciones, por lo que la correcta es la tercera:

IC 95% = 80 +– 2100

10

Decaraalcálculodelintervalodeconfianza,enelMIR,silaraízcuadradadel tamaño muestral es un número entero (por ejemplo, raíz de 100), se suele redondear y no se resta 1.

Pregunta 13.- R: 4La clave de esta pregunta es tener claro qué es un intervalo de confianza y cómo se expresa.Un intervalo de confianza es una horquilla de dos valores entre los que hay una probabilidad dada de que se encuentre el valor poblacional de determinada medida (una media, una prevalencia).Los intervalos de confianza se pueden dar desarrollados (por ejemplo, 65-75 lpm, p < 0,05) o sintéticos (por ejemplo, 70 ± 5 lpm, p < 0,05).Lo más importante es darse cuenta de que en el enunciado de esta pre-gunta YA nos dan el intervalo de confianza (en el 5 está comprendido 2 x error estándar de la media), por lo que la probabilidad de que la media de frecuencia cardíaca en la población NO esté en ese intervalo que nos dan es menor del 5%, que es lo que dice la opción 4.

Pregunta 14.- R: 3Es importante darse cuenta de que en esta pregunta, aunque nos dan algunos datos poblacionales, lo que se pide es un intervalo que comprenda al 95% de una muestra. Este intervalo (que NO se llama de confianza), si la variable sigue una distribución normal (en caso de que estedatonoloaporten,comoocurrecasisiempreenelMIR,seasumeque es así) se calcula:

X ± 2 x DS

Del enunciado, extraemos que la media es 200 mg/dl y el dato que nos falta es la desviación típica.Para determinar la desviación típica es necesario darse cuenta de que en el cálculo del dato poblacional que nos aporta el enunciado (el intervalo de confianza del 95%) está la desviación típica.

IC 95% = X 2+–n-1

DS

Aplicando la fórmula:

IC 95% = 200 +– 2100

DS

(Date cuenta de que generalmente al tamaño muestral NO se le resta uno, ya que la diferencia del resultado es mínima y el cálculo de la raíz cuadrada es mucho más sencillo).SustituimoselIC95%porlosvaloresquenosdanenelenunciadodela pregunta:

196 - 204 = 200 +–

2

100

DS

Si desarrollamos esta ecuación (eligiendo el límite superior o el inferior delIC),tenemos:

204 - 200 = 2 (DS/10)4 = 2 DS / 1040 = 2 DS; DS = 20

Ahora que ya tenemos la desviación típica, podemos calcular el intervalo de la muestra por el que nos preguntaban:

X ± 2 x DS

Aplicación de la fórmula:

200 ± 2 x 20 = 200 ± 40 = 160 - 240

Pregunta 15.- R: 4Con los datos que aporta el enunciado (tamaño muestral, media y error estándar de la media), podemos calcular la desviación típica, por lo que, de todas la opciones, puede ser cierta alguna que hable de la muestra (cuyos intervalos se calculan con la media y la desviación típica) o de la población (cuyos intervalos de confianza se calculan con la media y el error estándar de la media).



EstadísticaNos dicen que el 68% de la muestra está comprendido entre 175 y 225, por lo que:

X ± DS = 175 - 225200 ± DS = 175 - 225

Desarrollando esta ecuación, obtendremos que la DS es 25.AhorasólotenemosqueretomarlafórmuladelIC95%:

IC95%=200±2(DS/10)IC95%=200±2(25/10)IC95%=200±2x2,5

IC95%=200±5IC95%=195-205

Pregunta 18.- R: 3En esta pregunta nos piden el intervalo de confianza del 95%, y tenemos que andar con mucho ojo porque podemos confundirnos si creemos que en el enunciado nos están dando el tamaño muestral, la media y la desviación estándar, es decir, los datos más habituales con que nos pidenunIC.

196 - 204 = 200 +–

2

100

DS

Sin embargo, en esta pregunta no nos hablan de desviación estándar o típica sino de error estándar, y por eso para el cálculo del intervalo de confianza no tenemos que dividir 0,5 entre la raíz de 100, ya que 0,5 ya es el error estándar.

AsíqueelIC95%será:

IC95%=65±2x0,5IC95%=64-66

Recuerda que en la muestra no se da probabilidad de error, así que ERROR estándar de la media tiene que ser un dato de dispersión poblacional.

Pregunta 19.- R: 3Para contestar a esta pregunta hay que tener claro que 260 ± 10 con una p < 0,05 no puede ser otra cosa que el intervalo de confianza del 95% (recuerda que en la muestra no hablamos de confianza y no se aporta probabilidad de equivocarnos, es decir, la “p”) y que en el 10 ya estáincluido2xEEM.Si nos ha quedado claro lo anterior, la probabilidad de que en ese inter-valo NO esté la verdadera media poblacional de colesterol será del 5%, que es lo que dice la opción correcta (la 3).Si te das cuenta, con los datos que aporta el enunciado (NO nos dan tamaño muestral, por lo que NO podemos calcular la desviación típica a partir del intervalo de confianza), NO podemos calcular intervalos de la muestra, por lo que aquellas opciones que hablen de la muestra (1, 2 y 5) serán falsas.

Pregunta 20.- R: 4En esta pregunta nos piden el intervalo de confianza del 95% y nos aportan todos los datos necesarios para su cálculo:

196 - 204 = 200 +–

2

100

DS

Ya que nos dan el error estándar de la media, lo más fácil es calcular primeroelIC95%y,encasodequenocoincidaconlasopcionesquehablan de la población (la 3 y la 4), desarrollar después el intervalo que incluye el 95% de la muestra y comprobar con cuál de las opciones que se refieren a la muestra (opciones 1 y 2) coincide.

IC95%=X±2xEEM


IC95%=2±2x0,5IC95%=2±1

Es decir, que se tiene un 95% de confianza de que el verdadero descenso medio se sitúe entre 1 y 3 mmol/l, que es lo que dice la opción 4).

Pregunta 16.- R: 2La inferencia estadística o estimación de parámetros consiste en estimar un parámetro poblacional a partir de un dato de la muestra que ha sido estudiada. La precisión de los resultados de un estudio no depende principalmente del valor del parámetro estudiado en la muestra, sino del tamaño muestral. Dicho de otro modo, que el intervalo de confianza quede más o menos estrecho no depende de que la media me haya salido 80 o 120, sino de que tenga 30 o 300 personas en el estudio. Así que la opción FALSA es la 2. En la fórmula del error estándar de la media (EEM),ladesviacióntípicaestáenelnumeradoryeltamañomuestraleneldenominador.ParareducirelEEM,nopodemosactuarsobreelnumerador, ya que la desviación típica es una característica que depen-de de la variable que estamos midiendo. Lo que sí podemos hacer es aumentar el denominador, es decir el tamaño muestral, de modo que al aumentar el tamaño muestral cuatro veces (como está dentro de una raízcuadrada),conseguimosdisminuirelEEMalamitad.Demodoquesi un intervalo de confianza es demasiado amplio y queremos reducirlo (esto es, ganar en precisión), deberemos aumentar el tamaño muestral. RecuerdaqueaunquecalculamoselICdel99%conlamediamuestral+/- eem x 3, en realidad es una “licencia” matemática que nos permitimos, el valor real es media muestra -/- eem x 2,57 como dice la respuesta 5, pero es mucho más fácil multiplicarlo por 3 (eso no quiere decir que lo apliques así si tienes que calcularlo, sólo que conozcas el concepto). De lamismamanera,elICdel95%localculamosconlamediamuestral+/-eem x 2, pero el valor real es media muestral +/- eem x 1,96.

Pregunta 17.- R: 2En esta pregunta nos piden un intervalo que incluya con una probabi-lidad del 95% la verdadera media poblacional, es decir, el intervalo de confianza del 95%:

IC 95% = X +– 2n-1

DS


IC 95% = 200 +– 2100

DS

IC95%=200±2(DS/10)

Para su cálculo nos falta la desviación estándar, que no nos la dan directamente, pero que la podemos buscar en un dato de la muestra.


Estadística


suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula y decir que entre los dos grupos hay diferencias.Pero, ¿es posible que habiendo dicho que la TAD en hombres es distinta a la de mujeres nos hayamos equivocado?Efectivamente, la probabilidad de que hayamos rechazado la Ho y fuese cierta(loquesedenominaerrortipoI),coincideconlaprobabilidaddeque las diferencias encontradas se deban al azar (es decir, que NO haya diferencias), esto es, el grado de significación.Por lo que, recapitulando: siempre que rechazamos la hipótesis nula, deberemos aportar la probabilidad de que nos equivoquemos, es decir, decometerunerrortipoI:la“p”. Pregunta 22.- R: 2En el caso de que la hipótesis nula fuese falsa (esto es, si en realidad hubiese diferencias) y el grado de significación obtenido no fuera tan pequeño como el nivel mínimo exigido en Estadística (5%), NO podremos rechazar esa hipótesis nula, aunque sea falsa.Aésto,encontrastedehipótesis,seledenominaerrortipoII.Es importante insistir en que cuando no se tiene suficiente evidencia para rechazar la Ho, no por ello se dice que sea cierta.

REALIDAD

EXISTEDIFERENCIA Ho falsa

NOEXISTEDIFERENCIA

Ho cierta

RESULTADOS DEL TEST

Hay diferencias significativasRechazo Ho

1-betaPoder estadístico

o potencia del test

ErrortipoIo error alfa

No hay diferencias significativas

No rechazo Ho

ErrortipoIIoerrorbeta 1-alfa

Pregunta 22. Contraste de hipótesis.

Pregunta 23.- R: 4El poder o potencia estadística es la capacidad de demostrar las dife-rencias en caso de ser ciertas (esto es, rechazar la hipótesis nula siendo falsa ésta y siendo cierta la alternativa).En el caso de que la hipótesis nula fuese falsa (esto es, si en realidad hubiese diferencias), nos podemos encontrar con dos situaciones:• NorechazamoslaHo:errortipoII.• RechazamoslaHo:poderestadístico.

Como puedes ver, el poder estadístico es el complementario del error tipoII,esdecir,siantesdearrancarunestudio,aceptamosunerrortipoIIdel10%,sabremosquelaprobabilidaddedemostrardiferencias,encaso de haberlas, será del 90%.

Pregunta 24.- R: 4Cuando se comparan dos grupos con alguna característica que los dife-rencia (en este caso, la situación laboral) tratamos de demostrar que la diferencia que se obtiene en la variable resultado (en este caso, la glu-cemia basal) no se debe al azar, es decir, que es muy raro que se pueda explicar tan sólo por el hecho de la variabilidad normal de las personas.Si al comparar dos medias nos encontramos que la probabilidad de que las diferencias halladas puedan deberse al azar es del 40% (p=0,4), podremos decir:• LosresultadosNOsonsignificativos.• NohemosobtenidosuficienteevidenciapararechazarlaHo.• Laprobabilidaddequeesosresultados(esasdiferencias)puedan

deberse a variaciones en el muestreo es bastante alta, por lo que

Aplicación de la fórmula (aquí sí restamos 1 al tamaño muestral, ya que en este caso facilita el cálculo):

IC 95%= 7 +–

2

36

1

IC95%=7±2(1/6)IC95%=7±0,32

Pregunta 21.- R: 4Cuando se comparan dos muestras o grupos (por ejemplo, dos grupos de personas sometidos a dos tratamientos distintos), incluso aunque entre estos dos grupos no hubiera diferencia, al medir en ellos una variable resultado (por ejemplo, respuesta o no a un analgésico o disminución de la TA con una antihipertensivo) es muy poco probable que el promedio de la variable resultado de ambos grupos sea exactamente el mismo.Para entender en qué consiste el contraste de hipótesis, deberemos partir del anterior razonamiento: “en caso de que ambos grupos sean iguales, se pueden obtener pequeñas diferencias en la variable resultado que se deben a la variabilidad del muestreo”.En contraste de hipótesis, al supuesto de que ambos grupos o muestras pro-vienen de una población homogénea (es decir, de que son iguales o de que no hay diferencias entre ellos), lo llamamos hipótesis nula (Ho) y las diferencias que se deben al muestreo son diferencias que se pueden explicar por el azar.Por lo tanto, podríamos repetir el anterior argumento con otros términos: “en caso de que la Ho sea cierta, se pueden obtener pequeñas diferencias en la variable resultado que se deben al azar”.¿Y en qué consiste el contraste de hipótesis? Consiste en establecer si las diferencias que se han obtenido entre los dos grupos son probable-mente debidas al azar (a la variabilidad en el muestreo) y, por lo tanto, no podremos refutar la hipótesis nula o si, por el contrario, las diferencias obtenidas son demasiado grandes y la probabilidad de que se deban al azar es pequeña y, por tanto, rechazaremos la Ho y diremos que las diferencias son compatibles con la hipótesis alternativa (H1), que es aquella que sostiene que ambos grupos son distintos.Lo más importante de todo es darse cuenta de que, cuando rechazamos la Ho, no estamos completamente seguros de que las diferencias encon-tradas no se deban al azar. Lo que ocurre es que, como la probabilidad de que se deban al azar es tan pequeña, nos inclinamos a pensar que la que es cierta es la H1.¿Y qué parámetro estadístico es el que determina cuál es la probabilidad de que la diferencia obtenida se deba al azar? El grado de significación (la “p”).Proponemos un ejemplo para la comprensión de uno de los conceptos más importantes de la Estadística y del bloque de Estadística en el examenMIR.Para comparar la TAD de los hombres y las mujeres, se recluta a 10 mujeres y 10 hombres sin HTA y se les toma la TAD. Se calcula la media aritmética de ambos grupos, y el resultado es:

X de TAD en hombres: 80X de TAD en mujeres: 63

Según estos resultados, estaríamos tentados a decir que la TAD es dis-tinta en hombres y en mujeres, pero ANTES de afirmar dicha diferencia, deberemos preguntarnos: ¿estas diferencias encontradas no se deberán a la variabilidad que deriva de trabajar con muestras en vez de con toda la población de mujeres y hombres?Imaginamosquesecalculaelgradodesignificaciónyseobtieneun3%,es decir, la probabilidad de que estos resultados (la diferencia obtenida en nuestro estudio) se deba al azar es muy pequeña, por lo que tendremos



Estadísticadiferencia elevada (resultado estadísticamente significativo), eso no indica que haya una asociación causal.Es importante que entiendas que si rechazamos la Ho el único error que tiene cabida en esta situación es que, aunque la hemos rechazado, fuera cierta,esdecir,unerrortipoIoalfa,por loquenoespocoprobablecometerunerrortipoII,esimposiblecometerunerrordeestetipo(laopción 3 es FALSA).El poder estadístico mínimo con el que se debe afrontar un ensayo clínico (como dice la opción 4) es del 80 %, ya que si se hace con un poder inferior se está poniendo en cierto riesgo a un grupo de personas cuando la probabilidad de encontrar diferencias, si las hay, es pequeña y eso no es éticamente aceptable.El valor máximo admitido de error alfa para establecer diferencias me-diante contraste de hipótesis en trabajos científicos es del 5%; el otro valor habitualmente utilizado (más estricto) es el 1%. Dicho de otro modo, los niveles críticos que se manejan en estudios epidemiológicos son el 5% y el 1%.

Pregunta 29.- R: 4Cuando el grado de significación obtenido es mayor que el nivel crítico fijado (habitualmente el 5%), la probabilidad de que las diferencias ob-servadas sean debidas al azar es demasiado alta (fíjate que “demasiado alta” puede ser un 6%), por lo que no tenemos suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.No rechazar la hipótesis nula NO significa que sea cierta (es más, un grado de significación cercano al 5% sugiere que hay diferencias, pero que éstas pueden deberse al azar con una probabilidad no tan baja como la exigida), por lo que NO podremos decir que no haya diferencias (opción 4 falsa).

Pregunta 30.- R: 3La probabilidad de que existiendo diferencias (es decir, de que siendo falsa la hipótesis nula), se detecten, o lo que es lo mismo, se obtenga sufi-ciente evidencia para rechazar la hipótesis nula, es la potencia estadística.La probabilidad de que habiendo diferencias NO se demuestren es el errortipoII,porloque:

ErrortipoII+PoderEstadístico=1

ComoelerrortipoIIyelpoderestadísticosoncomplementarios,silaprobabilidad de cometer un error beta es del 3%, la probabilidad de detectar las diferencias será del 97% (como dice la opción 3).

Pregunta 31.- R: 1Pongamos un ejemplo para su mejor comprensión.Se realiza un estudio longitudinal en el que se selecciona un grupo de personas expuestas a HTA y otro grupo de personas que no presentan este factor de estudio; se siguen durante 2 años a todas las personas participantes y se detecta una incidencia de ACV entre las personas que padecen HTA de 80 por cada 1.000 personas y entre las que no tienen HTA de 40 por cada 1.000 personas.¿Estas diferencias encontradas se pueden deber al azar, a la variabilidad en el muestreo?La respuesta hay que buscarla en el grado de significación, que en este caso es menor al 5%, por lo que en caso de que no hubiese una asociación entre el factor estudiado (la HTA) y la enfermedad (los ACV) la probabilidad de haber encontrado estos resultados sería menor del 5% (opción 1 correcta).NO se confirma relación de causalidad entre el factor de riesgo y la en-fermedad estudiada, ya que para ello se tienen que cumplir una serie de criterios de causalidad que en esta pregunta NO se mencionan.

posiblemente NO haya verdaderas diferencias, es decir, los resultados son compatibles con la hipótesis nula (opción 4 correcta).

• EsPOSIBLEquesehayacometidounerrortipoIIy,quizás,siaumen-tásemos el tamaño muestral los resultados serían significativos.

Recuerda que si los resultados del estudio son NO significativos no po-demos afirmar que la hipótesis nula sea falsa, es decir, que NUNCA valdrá una opción como la 5 (“La situación laboral no influye en los niveles de glucemia basal”) que afirme que no hay diferencias, ni otra en la que se afirme de manera tajante que los resultados se deben al azar (la opción 3 es falsa por ésto), ya que no estamos seguros de que los resultados se debanalazar(siempreesposiblequesehayacometidounerrortipoII).Por tanto, si la “p” es NO significativa, lo mejor es buscar una opción que diga: “No se ha obtenido evidencia de que los dos grupos de estudio sean distintos”. Dicho en palabras más sencillas: “No he demostrado nada”.

Pregunta 25.- R: 4Inclusosilaeficaciadelaazatioprinayla6-mercaptopurinafueseigual(Ho cierta), es rarísimo que el porcentaje de respuesta sea exactamen-te igual en dos grupos de personas; lo que tenemos que decidir es si las diferencias observadas (60% de mejora con azatioprina y 55% con 6-mercaptopurina) se pueden deber al azar; la respuesta a esta pregunta es el grado de significación, que en este caso es menos del 5%, por lo que podremos decir que hay diferencias entre esos dos tratamientos (rechazaremos la Ho), con una probabilidad de equivocarnos (es decir, de que se deban al azar) menor del 5%, que es lo que dice la opción 4.

Pregunta 26.- R: 5Nos encontramos con dos grupos de pacientes que, sometidos a dis-tintos procedimientos quirúrgicos, presentan un porcentaje de com-plicaciones distinto, que desde el punto de vista clínico es importante.Lo que hay que establecer es con qué probabilidad estas diferencias pueden ser explicadas por el azar; en el enunciado no nos lo dan direc-tamente, pero la probabilidad de que el azar explique las diferencias debe de ser mayor del 5%, ya que nos dicen que la diferencia no es estadísticamente significativa.Es importante recalcar que, cuando no se tiene suficiente evidencia para rechazar la Ho, no por ello se dice que sea cierta, por eso lo único que podremos decir es que no existe evidencia para decir que ambos tratamientos son diferentes (opción 5 correcta), pero NO podremos aseverar que los dos tratamientos son iguales.

Pregunta 27.- R: 4Pongamos un ejemplo que podría ser el del enunciado de esta pregunta: en 35 personas tratadas con el hipoglucemiante A se consigue como media una reducción de la glucemia de 45 mg/dl y en 35 personas tra-tadasconelhipoglucemianteBseconsiguecomomediaunareducciónde la glucemia de 60 mg/dl. En el contraste de hipótesis se calcula cuál es la probabilidad de encontrar estos resultados si los dos tratamientos fuesen iguales y se obtiene un grado de significación del 2%.Trasladado a cómo está formulada la pregunta, si los dos tratamientos fuesen iguales (si la Ho fuese cierta), resultados como los obtenidos o diferencias aún mayores (en nuestro ejemplo, diferencias mayores a 60-45), ocurrirían con una probabilidad menor del 5% (en nuestro caso con una probabilidad del 2%), que es lo que dice la opción 4.

Pregunta 28.- R: 3Si los resultados de un estudio son estadísticamente significativos, por convención, se acepta rechazar la Ho, esto es, se afirma que es poco probable que sea cierta en base a las diferencias observadas entre los distintos grupos estudiados. Pero a pesar de haberse encontrado una


Estadística


La “p” no tiene nada que ver con la magnitud de la eficacia, por lo que la opción que dice “la ticlopidina es un 5% más eficaz que la aspirina” es FALSA.La probabilidad de que las diferencias observadas se deban al azar NO es menor del 5% ya que la “p” no ha sido significativa.Las diferencias entre ticlopidina y aspirina NO exceden lo atribuible al azar, ya que ésto se puede decir cuando la “p” es menor al 5%.De todas las opciones es cierta la que dice que “es posible que aumentan-do el tamaño de la muestra obtengamos diferencias significativas para el mismo nivel de significación”, es decir, que aumentando el tamaño muestral (factor más importante de la potencia estadística) aumentamos la probabilidad de que se encuentren diferencias si las hay.

Pregunta 35.- R: 4Ante unapreguntaMIR sobre tamañomuestral, primero debemos fi- jarnos en si se trata de un contraste de hipótesis o una estimación de pará- metros. La diferencia más importante en ambos casos es que para un contraste de hipótesis se debe conocer el valor de beta, y para una es-timación de parámetros no. En este caso se trata de una estimación de parámetros (estudio de prevalencia), por lo que la respuesta correcta es la 4).

Pregunta 36.- R: 3Un valor de “p” menor a 0,05 en un ensayo clínico nos da las siguientes informaciones:• Losresultadossonestadísticamentesignificativos.• SehaobtenidosuficienteevidenciapararechazarlaHo(noexisten

diferencias entre los diferentes tratamientos) y, por tanto, aceptar la H1 (sí existen diferencias entre los tratamientos).

• LaprobabilidaddecometerunerrortipoI(oalfa)esla“p”obtenida,cuyo valor es la probabilidad de que en realidad no haya diferencias y yo diga que sí las hay. En este caso, la probabilidad de que el azar explique las diferencias es menor para el fármaco A, 0,001 frente a 0,04 (respuesta 5 falsa).

Enambosensayos(fármacoAfrenteplaceboyfármacoBfrenteplace-bo), los resultados son significativos, pero la diferencia en el valor de “p” no indica mayor o menor eficacia (respuestas 1, 2 y 4 falsas). Para valorar la magnitud del efecto de ambos fármacos nos debemos fijar en los resultados de los ensayos. Con los datos que nos dan podemos calcular la reducción absoluta del riesgo (RAR) de sufrir un ictus en cada ensayo. Por tanto:• FármacoAvs placebo: RAR = 40–10 = 30%• FármacoBvs placebo: RAR = 50–2 = 48%

VemosqueelfármacoBtieneunmayorRARy,portanto,podemosdecirque es más eficaz (respuesta 3 correcta).

Pregunta 37.- R: 3Para contestar este tipo de preguntas lo más importante es encontrar las dos variables del estudio que nos propongan.

Pregunta 32.- R: 4UnerrortipoIconsisteenrechazarlahipótesisnulacuandoenrealidades cierta (opción 4 falsa).La probabilidad de que rechacemos la Ho y sea cierta coincide con la probabilidad de que las diferencias encontradas se deban al azar (es decir, que NO haya diferencias), ésto es, el grado de significación.En otras palabras, decimos que la probabilidad de que las diferencias observadas se deban al azar es tan baja como para creer que hay ver-daderas diferencias y en realidad, aunque era muy poco probable, las diferencias encontradas son debidas al azar.En los trabajos científicos sobre diferencias mediante contraste de hipótesis, se admite como valor máximo de error alfa (o lo que es lo mismo, valor máximo de “p”) el 5%. Si “p” es menor a 0,05 el resultado es estadísticamente significativo, por lo que es muy poco probable que las diferencias se deban al azar. Si “p” es mayor a 0,05 no existe suficiente evidencia para decir que ambos tratamientos son diferentes. Las dife-rencias pueden deberse al azar, con una probabilidad mayor al nivel de exigencia. Jamás podemos asegurar que las diferencias son por el azar, ya que éstas pueden ser debidas a, por ejemplo, haber tomado una muestra insuficiente para realizar las comparaciones. Si aumentamos el tamaño muestral aumenta la potencia del test (capacidad del test de detectar diferencias cuando existen en realidad).

Pregunta 33.- R: 3Antes de arrancar un estudio se establece el nivel de “p” a partir del que vamos a considerar nuestros resultados significativos (nivel crítico). Por lo tanto, si en este estudio el nivel crítico es del 1%, se consideran significativos resultados con “p” menor al 1%, que es lo que dice la opción 3.Siasociasla“p”conlaprobabilidaddecometerunerrortipoI,compren-derás que estableceremos un nivel del 1% en aquellas situaciones en las que, antes de empezar a utilizar el fármaco, queremos asegurarnos de que las diferencias sean verdaderas, por ejemplo, cuando el fármaco investigado tiene importantes efectos secundarios.Por lo tanto, la probabilidad de cometer un error alfa en este estudio era baja (menor al 1%) y no alta como dice la opción 4.Lo que no podemos saber es la probabilidad de cometer un error beta, ya que en el enunciado no nos informan de la potencia estadística. Por eso mismo sabemos que es falsa la opción 1 (el poder con el que se afrontó el estudio fue del 99%).Resumiendo, los resultados de este estudio son no significativos por-que establecimos un nivel crítico muy estricto (del 1%), quizás porque el nuevo medicamento (fármaco experimental) produce más efectos secundarios que el habitual.

Pregunta 34.- R: 4Aunque la “p” haya resultado no significativa (para el nivel crítico del 5%), no podemos decir que no haya diferencia de eficacia entre aspirina y ticlopidina (no sugerimos que la hipótesis nula sea cierta, simplemente no tenemos suficiente evidencia para decir que es falsa).

VARIABLES TEST DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Variable 1 Variable 2 Datos independientes Datos Apareados

Cualitativa Cualitativa Chi-cuadrado McNemar

Cualitatitva no dicotómica Cuantitativa T Student T student para datos apareados

Cualitatitva no dicotómica Cuantitativa ANOVA (análisis de la varianza) ANOVA para medidas repetidas

Cualitativa Cuantitativa Correlación PearsonRegresión

Pregunta 37. Test paramétricos.



EstadísticaCon una variable predictora cualitativa de dos categorías y una variable resultado cuantitativa, el test de contraste de hipótesis adecuado es la t de Student. La opción correcta es la 4.

Pregunta 41.- R: 2Aunque el enunciado de esta pregunta nos quede un poco confuso, debemos ser capaces de distinguir las siguientes variables: tiempo de reproducción y fotoperíodo. La primera es una variable cuantitativa (el tiempo) y la segunda también (número de horas de luz), por lo que disponemos de dos posibles test para trabajar:• Análisisderegresión.• Testdecorrelación.

¿Cuál es la clave para elegir uno o el otro?Cuando lo que nos están pidiendo es la ecuación que relaciona a las dos variables, dicho de otro modo, la fórmula que me permite decir cuánto valdrá la “y” en función de la “x” (por ejemplo, cuánto será el tiempo de reproducción si el fotoperíodo vale 6 horas) hay que hacer un análisis de regresión. La opción correcta es la 2.¿Y cuándo se utiliza el test de correlación?El test de correlación de Pearson sirve para establecer, en dos variables que entre ellas siguen una relación lineal (la ecuación obtenida con el análisisderegresióneslineal,deltipoy=A+Bx),silarelaciónlinealesbuena (la ecuación obtenida se ajusta bien a la realidad) o no (no es una buena ecuación para predecir “y” en función de “x”).

Pregunta 42.- R: 3Un coeficiente de correlación de Pearson de -1 indica que existe una fuerte correlación lineal entre las dos variables y que esta relación es negativa, es decir, que cuando aumenta una variable la otra disminuye y viceversa. La opción correcta es la 3.Recuerda que los valores del coeficiente de correlación oscilan de -1 a 1, y que cuanto más se acerca a -1 o a 1 la relación lineal será más fuerte, mientras que un coeficiente de correlación de 0 indica ausencia de relación lineal.

Pregunta 43.- R: 4Si se pretende estudiar si hay diferencia o no entre los niveles de glu-cosa en sangre en personas que no han comido y personas que ya han comido, el estudio se puede plantear de dos maneras:a) Cogemos a una muestra de personas y les extraemos una muestra

de sangre antes de comer, y a otro grupo de personas distintas y les extraemos sangre después de que hayan comido.

b) Cogemos a una muestra de personas y les extraemos una muestra de sangre antes de comer, y a ese mismo grupo de personas les extraemos sangre después de que hayan comido.

En ambos casos, las variables de estudio serían:• V1:nohabercomidoohabercomido(variabledicotómica).• V2:nivelesdeglucosaensangre(variablecuantitativa).La única diferencia es que en el primer caso las muestras son independientes (dos grupos de personas distintas) y en el segundo hay una muestra pareada (se mide la V2 en las mismas personas antes y después de comer), por lo que utilizaríamos un test de t de Student para datos apareados, mientras que en el primer caso sería para datos independientes. La opción correcta es la 4.

Pregunta 44.- R: 2Se quiere establecer si hay diferencia entre el descenso de carga viral que se consigue con indinavir frente al obtenido con saquinavir, por lo que las variables de este estudio serán:• V1:tratamientoconindinavirosaquinavir(variablecualitativadico-

tómica).

En este caso, la variable predictora (V1) será: no haber fumado nun-ca, ser ex-fumador o fumador; vemos que se trata de una variable cualitativa que tiene más de dos categorías (variable cualitativa no dicotómica). La variable resultado (V2) será: la tensión arterial medida cuantitativamente.Con una variable predictora cualitativa de más de dos categorías y una variable resultado cuantitativa el test de contraste de hipótesis adecuado es el análisis de la varianza (ANOVA). La opción correcta es la 3.

Pregunta 38.- R: 4Se pretende determinar si existe asociación entre el tipo de carrera que se cursa y la presencia o no de antígeno de la superficie del virus de la hepatitisB,porloqueseaprecianlassiguientesvariables:• V1:carrerauniversitariaqueseestudia:variablecualitativaqueen

nuestro estudio es dicotómica, ya que sólo tiene dos posibilidades (MedicinauOdontología).

• V2: presencia o no del antígeno de superficie delVHB: tambiénvariable cualitativa dicotómica, ya que sólo tiene dos posibilidades (darpositivoparaAgVHBodarnegativo).

El test de contraste de hipótesis adecuado para determinar si existe asociación o no (es decir, que las diferencias encontradas entre los dos grupos de estudiantes se puedan deber al azar) entre dos variables cua-litativas (independientemente de que sean dicotómicas o no, aunque en este ejemplo lo sean ambas) es el test de Chi-cuadrado.La opción correcta es la 4.

Pregunta 39.- R: 2Al buscar las dos variables de este estudio, tienes que darte cuenta de que la edad de las pacientes NO es una variable, simplemente nos están definiendo qué personas participan en el estudio, es decir, nos están dando los criterios de selección.Mediante los criterios de selecciónse define la población a la que se podrán extrapolar los resultados de nuestro estudio, que en este caso será a adolescentes de 14 a 16 años.

El objetivo de este estudio es determinar si existen diferencias entre tres tratamientos en cuanto a la reducción del número de lesiones de acné, por lo que las variables serán:• Variablepredictora:tratamientoutilizado(variablecualitativadetres

categorías).• Variableresultado:elnúmerodelesionesquedesaparecen(va-

riable cuantitativa); el resultado lo podían haber expresado como variable dicotómica (mejora o no), pero en el enunciado nos dejan claro que van a cuantificar el resultado (“número de lesiones de acné”).

Con una variable predictora cualitativa de más de dos categorías y una variable resultado cuantitativa, el test de contraste de hipótesis adecuado es el análisis de la varianza (ANOVA). La opción correcta es la 2.

Pregunta 40.- R: 4Imaginemosquetenemosungrupodemujeresembarazadasalasqueseles toma la TAD y se obtiene como resultado una media aritmética de 72 mm de Hg, y otro grupo de mujeres no gestantes a las que se les toma la TAD y se obtiene como resultado una media aritmética de 74 mm de Hg.Posiblemente esta diferencia se deba a la variabilidad en el muestreo (al azar), pero para poder hacer esta afirmación tendremos que hacer el test de contraste de hipótesis que corresponda con las variables de este estudio:• V1:estaronoembarazada(variabledicotómica).• V2:TAD(variablecuantitativa).


Estadística


saber la manera de relacionarse de dos variables cuantitativas, podemos realizar dos tipos de análisis:• Elanálisisdecorrelaciónnosdaelvalordeelcoeficientedecorrelación

de Pearson (r), que mide la intensidad de la relación lineal entre las dos variables cuantitativas. Este coeficiente “r” tiene las siguientes propiedades:- Varía de -1 a +1. Cuando r = 0 indica que no hay correlación lineal.

A partir de +/- 0,7 existe una correlación fuerte.- Para r = +/-1, hay una relación perfecta entre “x” e “y” (todos los

puntos están en una línea recta)- Un valor positivo de “r” indica que a medida que aumenta o

disminuye una variable, lo hace la otra en la misma dirección. Si “r” es negativo indica que a medida que aumenta una variable disminuye la otra, y viceversa.

• Cuandolacorrelaciónentredosvariablesesfuerte,podráhacerseun test de regresión lineal, que nos dará una ecuación que informa del tipo de relación: y = a + b.x.

“a” y “b” son los coeficientes de regresión, el coeficiente a representa el punto en el que la línea corta el eje vertical (valor de y para x = 0). El coeficiente “b” es la pendiente de la recta que muestra la cantidad que cambia “y” por una unidad de cambio de “x”.

En este estudio el coeficiente “r” entre tamaño de las NRP y el número de síntomasfuede0,32(p=0,02).Indica,portanto,unadébilcorrelaciónpositiva entre ambas variables, siendo esta correlación es estadística-mente significativa con p = 0,02 (no confundas el valor de “p” con el valor de “r”). La única respuesta correcta es la 4.

Pregunta 49.- R: 3Las variables en esta pregunta son:• V1:treshospitales(variablecualitativanodicotómica).• V2: gravedadde laUVImedida con el test deGlasgow (variable

cualitativa ordinal).Siempre que tengamos una de la variables de tipo ordinal, debemos pensar en test no paramétricos (una variable ordinal equivale a una cuantitativa con n < 30). Por tanto, al tratarse de comparar una variable cualitativa no dicotómica y una variable ordinal, el test necesario será el de Kruskal-Wallis (respuesta 3).

Pregunta 50.- R: 4De todas las opciones citadas, la única prueba útil para establecer relación entre una variable cualitativa y otra cuantitativa es el test de Mann-Whitney,queseusacuandolaV1esunavariabledicotómica,laV2es cuantitativa, las muestras son independientes y el tamaño muestral es menor de 30. La opción correcta es la 4.El test de la t de Student también es útil para establecer relación entre una variable cualitativa y otra cuantitativa, pero si lees con cuidado las opciones, te darás cuenta de que no está (la opción 1 es la distribución t de Student; no es un test de contraste de hipótesis).

• V2:descensoenlacargaviral(variablecuantitativa).

Con una variable predictora cualitativa de dos categorías y una variable resultado cuantitativa, el test de contraste de hipótesis adecuado es la t de Student. La opción correcta es la 2.

Pregunta 45.- R: 4La mayoría de las preguntas de test de contraste de hipótesis en el MIRserefierenatestparamétricos,sibiendebemosconocercuándono se pueden utilizar y es necesario elegir un test no paramétrico:• Cuandoeltamañomuestralespequeño(n<30).• CuandoV1y/oV2seanvariablesordinales.

Los test no paramétricos son menos potentes que los paramétricos, por ello, siempre que sea posible se prefieren utilizar pruebas paramétricas.Las pruebas no paramétricas, a diferencia de las paramétricas, no re-quieren que las variables sigan una distribución normal, pueden usarse independientemente de cómo sea la distribución de las variables en la población (normal, binomial, etc.). La opción falsa es la 4.

Pregunta 46.- R: 4Si se están comparando tres tratamientos distintos, la variable predic-tora será el tipo de tratamiento (variable cualitativa de tres categorías).En este estudio, la variable resultado también es cualitativa (curación o no curación), por lo que el test de contraste de hipótesis que se debe utilizar será el de Chi-cuadrado. La opción correcta es la 4.

Pregunta 47.- R: 5Se pretende ver si hay una diferencia entre los niveles de ADN viral del VHBenpacientesnefrópatasantesdesersometidosahemodiálisisydespués de esta intervención, por lo que las variables de este estudio son:• V1:nohaberrecibidotodavíalahemodiálisisohaberlarecibidoya.• V2:títulodeADNviraldelVHB.

Vemos que la primera variable (dicotómica) es pareada, ya que la V2 se va a medir en los mismos pacientes (antes y después); la segunda variable es cuantitativa (nivel de ADN viral), por lo que el test paramétrico que le correspondería es el de la t de Student.Pero como el tamaño muestral es menor de 30, no nos valen los test para-métricos, por lo que tendremos que elegir el equivalente a la t de Student para datos apareados: el test de Wilcoxon. La opción correcta es la 5.EltestdelaUdeMann-WhitneyyeltestdeWilcoxonambossontestnoparamétricos para comparar una variable cualitativa dicotómica con una cuantitativa.LadiferenciaentrelosdosesqueeltestdelaUdeMann-Whitney se puede usar sólo en caso de datos independientes; el test de Wilcoxon sirve tanto para datos independientes como también apareados.

Pregunta 48.- R: 4Este enunciado parece complejo pero podemos resolver la pregunta sabiendo el significado del coeficiente de correlación “r”. Si se quiere

VARIABLES TEST DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Variable 1 Variable 2 Datos independientes Datos apareados

Cualitativa Cualitativa Test exacto de Fisher

Cualitatitva no dicotómica Cuantitativa UMann-WhitneyWilckoxon Wilckoxon

Cualitatitva no dicotómica Cuantitativa Kruskal-Wallis Friedman

Cualitativa ordinal Cualitativa ordinal Rho SpearmanTau Kendall

Pregunta 47. Test no paramétricos.

testconeva

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