1

Teste matematike

Teste matematike

9

Botime shkollore Albas

Miranda Mete

22

Teste matematike

Test përmbledhës 1Kapitulli I - Kuptimi i numritMësimet: 1 - 8

Grupi A1. Shkruaj si thyesa numrat dhjetorë të mëposhtëm. (1 + 1 + 2 pikë)

a) 0,5 = --------- b) 0,92 = --------- c) 4,05 = ------------

2. Shkruaj dy numra racionalë ndërmjet numrave: (1 + 1 + 2 pikë)

a) 2 dhe 3 _________ b) 13

dhe 14

__________ c) 3 dhe 7 ___________

3. Renditi sipas rendit zbritës numrat e mëposhtëm. (4 pikë)

-0,6; 0,5; 14

; ; ; - 3 2 -2,6; 21 ____, ____, ____, ____, _____, _____, ______ .

4. a) Zbërthe numrat e mëposhtëm në prodhim faktorësh të thjeshtë. (1 + 1 + 1 pikë)

30 = _________; 48 = ____________; 360 = _____________. b) Llogarit SHVP-në e numrave. (2 pikë)

________________ _______________ ______________

5. Në barazimet e mëposhtme rretho atë që është i vërtetë në bashkësinë e numrave natyrorë N dhe thuaj pse është i vërtetë. (1 + 1 pikë)

a) 4 + 7 = 11 b) 12 : 0 = 0 ____________________ _______________________ 6. Për ç’vlerë të ndryshores x ka kuptim rrënja aritmetike e mëposhtme? (1 + 1 + 1 pikë)

3 − x 5 + x 3 9 - x26

_______________ _______________________ __________________ _______________ _______________________ __________________

7. a) Shkruaj fuqitë si rrënjë. (1 + 1 + 1 pikë) b) Llogarit rezultatin.

_______________ _________________ _________________ _______________ _________________ _________________

1625

13⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

3 4− =( 34 )2713( )

3

Teste matematike

8. Jepen bashkësitë: A: {[-2; 5[} dhe B = {]0:6]}. (2 + 2 + 2 pikë)

a) Paraqiti këto bashkësi me anë të ndryshores në formën: C = {x ∈ RI a < x < b}. _______________________________________________________________

b) Paraqiti këto bashkësi në boshtin numerik.

c) Gjej A ∩ B dhe A ∪ B dhe i shkruaji ato si intervale, segmente; gjysmintervale apo gjysmësegmente.

9. Gjej tre numra natyrorë të njëpasnjëshëm që e kanë shumën 213. (3 pikë)(Zgjidhe me ekuacion.)

10. Vizato në një fi gurë me Diagramin e Venit bashkësitë N, Z, Q dhe I. Verifi ko saktësinë e shënimeve.

a) N ⊄ Q b) I ∪ Q ⊂ R (1 + 1 + 1 pikë)

11. Vërteto që herësi i dy numrave natyrorë nuk është numër natyror. (3 pikë) __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Pikët 0 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40Nota 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

44

Teste matematike

Grupi B

1. Shkruaj si numra dhjetorë thyesat e mëposhtme: (1 + 1 + 1 pikë)

a) ) ______ b ______

11100

45

= = c ______)6911

=

2. Gjej ndërmjet cilëve numrave natyrorë të njëpasnjëshëm janë: (1 + 1 + 2 pikë)

a) 3 b) 325 c) 1 + 67

a) mes ________ dhe __________; b) mes ________ dhe __________:c) mes ________ dhe __________ .

3. Rendit sipas rendit rritës numrat e mëposhtëm. (3 pikë)

2; -

13

611

7 -4,8; 16; ; ;

_____, ____, _____, _____, _____, _____. 4. a) Zbërthe numrat e mëposhtëm në prodhim faktorësh të thjeshtë. (1 + 1 + 1 pikë)

42 = __________ 84 = ___________; 240 = _________________ b) Gjej PMP-n e këtyre numrave. (2 pikë) _____________ ______________ ____________

5. Rretho përgjigjen e saktë. Cili nga barazimet më poshtme është i vërtetë në bashkësinë e numrave natyrorë N? Argumento pse. (1 + 1 pikë)

a) 14 - 25 = -11 b) 3 ⋅ 8 = 24

3. Shkruaj rrënjët si fuqi: (1 + 1 + 2 pikë)

a) 3 463= _________ b) = ________ c) x

y= __________6

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

7. Jepen bashkësitë: A = {1, 3, 5, 7, 9}, B = {2, 4, 5, 7}. (1 + 2 pikë) Gjej: a) A ∩ B; ____________________ b) CB ______________________ A

5

Teste matematike

8. Jepen bashkësitë C = {[3; 5]} dhe D = {]-1; 4[}. (2 + 2 +2 pikë) a) Paraqiti këto bashkësi me anë të ndryshores në formën: A = {x ∈ RI a < x < 6}. _________________________________________________________________

b) Paraqiti këto bashkësi në boshtin numerik.

c) Gjej C ∪ D dhe C ∩ D dhe shkruaji ato si intervale, segmente, gjysmësegmente apo gjysmëintervale.

9. a) Vizato në një fi gurë me Diagramin e Venit bashkësitë N, Z, Q dhe I. (1 + 1 + 1 pikë)

b) Verifi ko saktësinë e shënimeve: a) I ⊂ ; b) R ∩ I ⊄ Q.

10. Gjej tre numra natyrorë të njëpasnjëshëm, prodhimi i të cilëve është 81204. (3 pikë)(Zgjidhe me ekuacion.)

11. Në një librari dolën në qarkullim 56 libra të rinj. Nga këta: 36 libra janë artistikë, 16 libra shkencorë, kurse 14 libra janë letërsi për fëmijë, artistikë dhe shkencorë së bashku. (2 + 2 pikë)

a) Sa libra nuk janë artistikë?__________________________________________________________________________________ b) Sa libra nuk janë shkencorë?__________________________________________________________________________________

Pikët 0 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40Nota 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

66

Teste matematike

Test përmbledhës 2 Kapitulli II - Veprimet me numra realëMësimet: 1 - 8

Grupi A

1. Rretho përgjigjen e saktë. Zgjidhja e ekuacionit 4x – 1 = 3 në bashkësinë e numrave natyrorë është: (2 pikë)

a) 13

b) 1 c) 0 ç) 2 2. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera e shprehjes 1 25 16+ − është: (2 pikë) a) 4 b) -5 c) -2 ç) 0 3. Qarko rrënjët e ngjashme, duke veçuar grupet: (2 pikë)

3; ; ; ; ; 18 12 27 81 18 3

_______________ ________________ 4. Llogarit vlerën e shprehjeve numerike. (2 + 4 pikë) a) 3 4 5 2− − + − =G ( ) b) [( 1

3-6) + (-0,4)3 - 0,2] - (-1,3 + 0,2 ⋅

12

) =

5. Llogarit vlerën e shprehjeve për vlerat e treguara të shkronjave me një nga mënyrat që njeh. (2 + 3 pikë) a) 3 ⋅ x – 5, për x = 1; b) ( ) ( )t t t

t

− ⋅ + −

+

1 113

1

2

, për t = -6

7

Teste matematike

6. Zhduk rrënjën nga emëruesi i thyesës: (2 + 3 pikë)

a

b) 3

5 b) a-b

2 a −

7. Gjej bashkësinë e vlerave të lejuara të ndryshores x. (2 + 3 pikë)

a. x +1

8. Zgjidh ekuacionet. (2 + 3 + 4 pikë)

a) 2x = 8 b) 3x + 92x = 181

c) 0 5 22 13, x x= −

9. Vërteto që herësi i dy numrave racionalë jozero është numër racional. (4 pikë)

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Pikët 0 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40Nota 4 5 6 7 8 9 10

b. 2(4x-8)2

88

Teste matematike

Grupi B

1. Paraqit në boshtin numerik 2 . (2 pikë)

2. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera e shprehjes 9 21 5− − është: (2 pikë)

a) 1 b) -1 c) 7 ç) -7 d) të gjitha

3. Qarko numrat irracionalë. (2 pikë)

a) 4,5 b) 13 c) 7 ç) – 1,55

4. Zgjidhja e ekuacionit 2 - 6x = 10 në bashkësinë e numrave racionalë Q është: (2 pikë)

a)

36 3

b)4

c)-86

ç) asnjëra 5. Llogarit vlerën e shprehjeve numerike: (2 + 4 pikë)

a) (-3) + 6 - I(-4):2-9I= b) 12

3 5 154

36 6 6 0 53− − +⎡⎣⎢

⎤⎦⎥− − ⋅[ ] =( ) : ( ) : , ,

6. Thjeshto shprehjet e mëposhtme. (1 + 2 + 2 pikë)

a) b) 256

81 43 42 2+ =

c) (22012 − −2002 )

7. Llogarit vlerën e shprehjeve për vlerat e ndryshme të treguara. (2 + 3 pikë)

a) 2a – b, për a = 2; b = -1

0 1 2 3 X

9

Teste matematike

b) ( )n n

n

− −

−

1 212

1

2

për n = -1

8. Thjeshto shprehjen, duke zhdukur rrënjën nga emëruesi i thyesës. (2 + 3 pikë)

a) 1

x

yx y

b)x −

+

9. Zgjidh ekuacionet: (2 + 3 pikë)

a) 4x = 16 b) 2 15

101

⋅ ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=+x

10. Krahaso ndërmjet tyre numrat e mëposhtëm. (1 + 1 pikë)

a me) 8 me 16 b) 1

6

12

34 ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

34 11

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

43

11. Vërteto që prodhimi i dy numrave racionalë është numër racional. (4 pikë)

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Pikët 0 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40Nota 4 5 6 7 8 9 10

1010

Teste matematike

Test përmbledhës 3 Kapitulli III - Matja (Mësimet: 1 - 9)Kapitulli IV – Gjeometria në plan (Mësimet: 1 - 7)

Grupi A

1. Rretho përgjigjen e saktë. Syprina e drejtkëndëshit me përmasa 4 dm dhe 1,2 dm është: (2 pikë) a) 9,6 dm2 b) 4,8 dm c) 5,2 dm2 ç) 4,8 dm2

2. a) Ndërto një trekëndësh barabrinjës me brinjë 2 cm. (1 + 1 + 3 pikë) b) Ndërto lartësinë e tij. c) Njehso syprinën e këtij trekëndëshi.

3. a) Ndërto trapezin me bazë të madhe 4 cm, me bazë të vogël 3 cm dhe lartësi sa 37

e shumës së bazave. b) Llogarit syprinën e trapezit. (2 + 3 pikë)

4. a) Ndërto një katror, perimetri i të cilit të jetë 12 cm. b) Njehso syprinën e këtij katrori që e ka gjatësinë e brinjës sa dyfi shi i gjatësisë së brinjës së katrorit të parë.

(2 + 3 pikë)

5. Cilat janë kushtet e nevojshme dhe të mjaftueshme që një katërkëndësh i mysët të jetë romb? (4 pikë)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11

Teste matematike

6. a) Ndërto rrethin me rreze 2 cm. (1 + 1 + 2 + 2 pikë) b) Ndërto një pesëkëndësh të rregullt të jashtëshkruar në këtë rreth. c) Llogarit perimetrin e pesëkëndëshit të rregullt. ç) Llogarit syprinën e pesëkëndëshit të rregullt.

7. Hipotenuza dhe katetet e një trekëndëshi kënddrejtë shërbejnë si diametra të tri sferave.Çfarë varësie ka ndërmjet syprinave të këtyre sferave? (3 pikë)

8. Për katërkëndëshin e mysët MNPQ dihet se: NMP MPQ PQ QM= = dhe N P. (2 + 3 pikë)a) Vërteto që Δ ΔMNP MQP≅ b) Vërteto që MNPQ është paralelogram.

Pikët 0 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 21 22 - 26 27 - 31 32 - 35Nota 4 5 6 7 8 9 10

1212

Teste matematike

Grupi B

1. Rretho përgjigjen e saktë. Syprina e rombit me diagonale 10 cm e 8 cm është: (2 pikë

a) 80 cm2 b) 80 c) 40 cm2 ç) asnjëra

2. a) Ndërto trapezin me përmasa: (2 + 3 pikë) - baza e madhe: a = 4 cm; - baza e vogël b = 3 cm;

- lartësia sa 13

e bazës së madhe. b) Llogarit syprinën e trapezit.

3. Ndërto trekëndëshin me brinjë 2,4 cm; 5,2 cm dhe 6,8 cm. Llogarit syprinën e tij. (2 +3 pikë)

4. a) Shëno në planin koordinativ tri koordinatat e një paralelogrami: A(1;1), B(4:1), C(2;3). b) Llogarit koordinatat e pikës D, në mënyrë që trekëndëshi ABDC të jetë paralelogram. c) Llogarit syprinën e paralelogramit ABCD. (1 + 1 + 3 pikë)

Y43210 1 2 3 4 X

Teste matematike

5. Cilat janë kushtet e nevojshme dhe të mjaftueshme që katërkëndëshi i mysët të jetë katror? (4 pikë)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. a) Ndërto rrethin me diametër 4 cm. (1 + 1 + 3 pikë) b) Ndërto një gjashtëkëndësh të rregullt të jashtëshkruar këtij rrethi. c) Llogarit perimetrin e gjashtëkëndëshit të rregullt.

7. Llogarit vëllimin e një sfere, nëse syprina është 2178 π cm2. (4 pikë)

8. Vërteto se meset e brinjëve të një trekëndëshi dybrinjënjëshëm janë kulme të një trekëndëshi dybrinjënjëshëm. (5 pikë)

Pikët 0 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 21 22 - 26 27 - 31 32 - 35Nota 4 5 6 7 8 9 10

1414

Teste matematike

.A BC

D

Test përmbledhës 4 Kapitulli IV - Gjeometria në plan Mësimet: 8 - 28

E

A B

C D

y2

3

6

x

54

Grupi A

1. a) Ndërto trekëndëshin kënddrejtë ΔABC, ku A o= 90 . (1 + 2 + 1 + 2 pikë) b) Nëse kateti AB = 4 cm dhe hipotenuza BC = 5 cm, llogarit katetin tjetër. c) Ndërto një trekëndësh të ngjashëm A1B1C1 me trekëndëshin e dhënë ABC, ku hipotenuza B1C1 = 10 cm. ç) Llogarit dy katetet e ΔA1B1C1. _________________________________________________

2. a) Në gjysmërrethin me diametër [AB] ndërto pikën D, që ndodhet 4 cm larg diametrit dhe 5 cm larg skajit A të tij. (1 + 2 + 2 pikë) b) Llogarit projeksionet AC dhe BC mbi diametrin (AB). ____________________________________________ ____________________________________________ c) Llogarit syprinën e gjysmërrethit të dhënë. ____________________________________________ ____________________________________________

3. Në fi gurë jepet AB // CD. Llogarit x + y, nëse: (3 pikë)

[AE] = 2 cm [AB] = 3 cm [CD] = 6 cm ____________________________________________ ____________________________________________

4. a) Ndërto një trekëndësh dybrinjënjëshëm me perimetër 10 cm dhe brinjë anësore 3 cm (të zvogëluar). b) Llogarit bazën e trekëndëshit dybrinjënjëshëm. c) Llogarit lartësinë e trekëndëshit dybrinjënjëshëm. (1 + 2 + 2 pikë)

Teste matematike

5. Jepet segmenti me gjatësi [AB] = 3 cm. Ndërto segmentin [CD] = [AB] 2 . (2 pikë)

6. Një kënd rrethor dhe një kënd qendror të mbështetur mbi të njëjtin hark e kanë shumën e masave 120o . Gjej masën e secilit kënd. (2 pikë)

7. Verifi ko vërtetësinë e pohimeve. Shëno me X përgjigjen e saktë. (1 + 1 + 1 pikë)

V G a) Këndi α e ka sinusin 1,8; sinα = 1,8.

b) Ka kënde në të cilat sinusi është i barabartë me kosinusin sin cosβ β= . c) Prodhimi i sinusit me kosinusin e të njëjtit kënd është 1. sin cosβ β⋅ = 1 8. Gjej vlerën e shprehjes:L = +sin cosα α2 , për a = π

2. (3 pikë)

9. Thjeshto shprehjen: sincos

2

21αα−

ku α α π≠ ≠0, . (3 pikë)

Pikët 0 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 21 22 - 24 25 - 28 29 - 32Nota 4 5 6 7 8 9 10

1616

Teste matematike

Grupi B

1. a) Ndërto një trekëndësh me brinjë 2 cm; 3 cm dhe 3,5 cm. b) Ndërto një trekëndësh tjetër të ngjashëm me trekëndëshin e dhënë me koefi ciente ngjashmërie k = z. c) Llogarit syprinën e trekëndëshit të formuar. (1 + 2 + 2 pikë)

2. a) Shëno në planin koordinativ çiftet e pikave A(0; -2) dhe B(3; 4). (1 + 1 + 1 pikë) b) Gjej koordinatat e vektorit AB .

c) Llogarit gjatësinë e vektorit AB .

3. a) Ndërto një trapez me baza 3 cm dhe 5 cm dhe brinjë anësore 3,5 cm dhe 4 cm. (1 + 3 pikë)

b) Llogarit projeksionin e brinjëve anësore mbi bazë. ___________________________________________________

4. Llogarit diagonalen e katrorit me syprinë 900 cm2. (4 pikë) _____________________________________________________

5. Llogarit gjatësinë e harkut të një rrethi, nëse këndi qendror është α = 400 dhe rrezja R = 5 cm. (2 pikë)

6. Përcakto shenjën e prodhimit: sin 32π π⋅cos = ___________ . (3 pikë)

Teste matematike

7. Për ç’vlerë të x-it është i vërtetë barazimi, kur x [0; 2 π ]? (3 pikë) 2cos2x + sin2x = 3

8. Rrezja e rrethit të brendashkruar një rombi është 9 cm. Llogarit syprinën e rombit, duke ditur që njëra nga 2 diagonalet është 20 cm. (4 pikë)

9. Duke u nisur nga grafi ku i funksionit y = sinx, ndërto grafi kun e funksionit y = 2sinx. (Referoju rrethit trigonometrik.) (4 pikë)

Pikët 0 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 21 22 - 24 25 - 28 29 - 32Nota 4 5 6 7 8 9 10

1818

Teste matematike

Testim në fund të semestrit I

Grupi A

1. Rretho përgjigjen e saktë. Jepen bashkësitë B = {5,6,7,8} dhe C = ϕ. Numri i elementeve të bashkësisë A∪C është: (2 pikë)

a) 0 b) 4 c) 8 ç) 5

2. Rretho përgjigjen e saktë. Shprehja numerike: 7-1 · 4912 është:

a) 1 b) -1 c) 7 ç) 17

(2 pikë)

3. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera e shprehjes: x yx y+−

, nëse x = 5y është:

a x

y) 32

b) 6y4y

c) 64

ç) 32

(2 pikë)

4. Rretho përgjigjen e saktë. Drejtkëndëshi me njërën diagonale 5 cm dhe me gjatësi 3 cm e ka përmasën tjetër:

a) 8 b) 2cm c) 8cm ç) 4cm (2 pikë)

5. Llogarit bashkësinë e vlerave të lejuara të ndryshores. (1 + 2 pikë)

a x) +1 b) 2

2(4x-5)

6. Zhduk rrënjën nga emëruesi i thyesës a ba b−+2

. (3 pikë)

Teste matematike

7. Zgjidh ekuacionet. (2 + 3 pikë) a) 2x = 8 b) 2 21 2− −=x x

8. Raporti i vëllimeve të dy sferave është 34

dhe shuma e dy vëllimeve 707 π (cm3). Njehso syprinat e dy sferave. (4 pikë)

9. Ndërto ΔABC, ku brinja AB e këtij trekëndëshi ndahet nga pika D në dy segmente me gjatësi AD = 4 cm dhe DB = 2 cm. Gjej raportin e largesave të pikave D e B nga brinja [AC] e trekëndëshit.

(4 pikë)

10. Jepet tgα = 12

. Llogarit cosα . (4 pikë)

11 Syprina e katrorit është 324 cm2. Llogarit perimetrin e tij. (4 pikë)

12. Vërteto se rombi është paralelogram me dy brinjë të njëpasnjëshme kongruente. (5 pikë)

Pikët 0 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40Nota 4 5 6 7 8 9 10

2020

Teste matematike

Grupi B

1. Rretho përgjigjen e saktë. Jepen bashkësitë A = {-5; 2} dhe B = ]-3; 4]. A ∩ B është: a) ]-5;4] b) ]-3;2[ c) ]-3;4[ ç) [-5; 2[ (3 pikë)

2. Rretho përgjigjen e saktë. Numri 2a shkruhet: a) (2a)2 b) 2a2 c) 2

12a ç) ( )2

12a (1 pikë)

3. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera e shprehjes -18 - 4,5 + 5 është: (2 pikë) a) numër i plotë; b) numër racional; c) numër irracional ç) numër natyror.

4. Rretho përgjigjen e saktë. Shprehja shkronjore është e barabartë me:

a aa

) ; ;3 b) 9a

c) 3aa

ç) 3 a9

(2 pikë)

5. Thjeshto shprehjen. (3 pikë)

2 20 5 8 4 18 2 45− + − =

6. Zhduk rrënjën nga emëruesi i thyesës: 32 5−−aa

. (3 pikë)

____________________________________________________________________________

7. Zgjidh ekuacionet. (2 + 3 pikë) a) 3x = 81 b) 12 1

248

2

⋅ ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=+x

8. Syprina e qarkut me rreze sa rrënja e sferës është 134,48 π cm2. Njehso vëllimin e sferës që e ka rrezen sa dyfi shi i sferës së parë. (4 pikë)

9. Njehso elementet e shënuara me “?”, kur dihet që Δ ΔABC A B C1 1 1 . (4 pikë)

Teste matematike

10. Në një drejtkëndësh, perimetri është 93 cm dhe baza e ka lartësinë sa 247

e gjatësisë së lartësisë. Llogarisni diagonalen e drejtkëndëshit. (4 pikë)

11. Ndërto grafi kun y = 2 sinx, duke u nisur nga grafi ku y = sinx. (4 pikë)

12. Vërteto që, në qoftë se përgjysmoret e këndeve të bazës së vogël të trapezit priten në një pikë të bazës së madhe, atëherë baza e madhe është sa shuma e brinjëve anësore. (5 pikë)

Pikët 0 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40Nota 4 5 6 7 8 9 10

A

C

B

0,5 cm?

1,3 cm300

?

?

A1

C1

B1

?

?

600

? ?

π2

3 π2

sin x

1

0

-1 x 0 π π2

2222

Teste matematike

Test përmbledhës 5Kapitulli IV - Gjeometria në plan (Mësimet: 29 - 35)Kapitulli V - Gjeometria në hapësirë (Mësimet: 1 - 5)

Grupi A

1. Rretho përgjigjen e saktë. 90o është i barabartë me: (2 pikë)

a) ) ) b c

π π π4 2 3

ç )π6

2. Rretho përgjigjen e saktë. Në fi gurën e dhënë tgα është: (2 pikë)

a) )1

312

b) 52 2

c ç) 84

3. Rretho përgjigjen e saktë. Në trekëndëshin kënddrejtë ABC, ku C o= 90 , tg =43

α , hipotenuza (2 pikë)është: a) 5 b) 6 c) 7 ç) 9

4. Përcakto shenjën e ndryshesës. (2 pikë) tg360 – tg540

_____________________________________________________ _____________________________________________________

5. Jepet cos ,α = −0 6 . (2 + 2 pikë) a) Llogarit sinα b) Llogarit tgα .

6. Vërteto barazimin: ( ) cos1 12 2+ ⋅ =tg α α . (3 pikë)

7. Për ç’vlerë të x-it është i vërtetë barazimi, kur x∈ [ ; ]0 2π . (4 pikë) tgx = cotg70o

A

C B

48

Teste matematike

8. a) Ndërto trekëndëshin ABC, ku m C o( ) = 90 , hipotenuza është me gjatësi c njësi dhe m A( ) = α . b) Llogarit syprinën e ΔABC. (1 + 3 pikë)

9. Planet α β dhe janë pingule dhe këndi ABC është prerje e drejtë e tyre. Gjej [BC], nëse AC = 6 cm dhe BA = 4 cm. (3 pikë)

10. Plani α është tangjent me një sferë me rreze R = 2 cm. Gjej bashkësinë e pikave të këtij plani, të cilat e kanë largësinë nga qendra e sferës 3 cm. (4 pikë)

11. Syprina e një qarku, e përcaktuar nga prerja e një sfere me një plan është 10 π. Llogarit rrezen e sferës, nëse largësinë qendrore plani i prerjes e ka 4 cm. (3 pikë)

Pikët 0 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 21 22 - 25 26 - 29 30 - 33Nota 4 5 6 7 8 9 10

A

C

B

•

•

α

β

2424

Teste matematike

Grupi B

1. Rretho përgjigjen e saktë. π6

radian është e barabartë me: (2 pikë)

a) 60o b) 30o c) 90o ç) 40o

2. Rretho përgjigjen e saktë. Në fi gurën e dhënë cotgα është: (2 pikë)

abc b a

) b)ac

c)a

ç)b

3. Rretho përgjigjen e saktë. Cili nga barazimet e mëposhtme është i vërtetë? (2 pikë)

a)sin cos2 2 1α α αα

α+ = b) cotg = 1tg

c) sin == 1cosα

ç) asnjëri

4. Vërteto barazimin: (3 pikë)

tg go o( ) cot ( )70 20+ = −α α

___________________________________________________________________________________________________ 5. Ndërto këndinα , në qoftë se tgα = 2,4. (2 pikë)

6. Vendos shenjën “>” ose “<”. (2 + 2 pikë)

a tg tg) ........ b) c34

25

π πootg30o.......tg o60

7. Jepet barazimi 1sin cos

cotx x

tgx gx⋅

− = . (2 + 2 pikë)

a) Përcakto bashkësinë e vlerave të lejueshme. _________________ b) Vërteto barazimin.

c a

bα

Teste matematike

8. Llogarit syprinën e rombit me brinjë me gjatësi 5 cm dhe kënd të ngushtë 30o. Ilustroje zgjidhjen e problemës me fi gurë. (2 + 1 pikë)

9. Prerja e drejtë e dy planeve α dhe β është këndi MNP . (2 + 2 pikë)a) Nëse brinjët e këtij trekëndëshi janë [MN] = 3 cm dhe [MP] = 5 cm, llogarit [NP]._________________________________b) Vërteto që plani α është pingul me planin β.______________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

10. Plani α është tangjent me një sferë me rreze 3 cm. Gjej bashkësinë e pikave të këtij plani, të cilat largësinë nga qendra e sferës e kanë 5 cm. (3 pikë)

11. Vërteto se prerja e një sipërfaqeje sferike me dy plane paralele me largësi qendrore të barabarta kanë rreze të barabarta. (4 pikë)

Pikët 0 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 21 22 - 25 26 - 29 30 - 33Nota 4 5 6 7 8 9 10

2626

Teste matematike

Test përmbledhës 6 Kapitulli VI - Vektorët Mësimet: 1 - 17

Grupi A

1. Jepen vektorët a dhe b si në fi gurë. Gjej shumën e tyre me rregullën e trekëndëshit. (2 pikë)

____________________________ ____________________________ ____________________________

2. Jepet paralelogrami ABCD. Plotëso barazimet e mëposhtme: (2 + 2 pikë)

= =

a BC

b AC

)

)

3. Kryej veprimet: (2 + 3 pikë)

12

3 4 12

32

52

a b a a b b− + = − + − =( ) ( ) 5b

4. Jepen pikat A(4; 5) dhe B(3; -2). (2 + 2 pikë) a) Gjej koordinatat e vektorit AB .

_______________________________________________ b) Gjej gjatësinë e vektorit AB .

_______________________________________________

5. Nëse AM NK=−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ =

−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

dhe

52

41

gjej koordinatat e vektorëve 4 3AM NK− . (3 pikë)

a b

D C

A B

Teste matematike

6. Gjej vlerën e k-së, që vektorët a k i j b i j= ⋅ + = +2 8 dhe të jenë të barabartë. (3 pikë)

7. a) Ndërto trekëndëshin dybrinjënjëshëm ABC. b) Ndërto shëmbëllimin e këtij trekëndëshi në rrotullimin me qendër O dhe kënd +60o. (1 + 2 pikë)

8. Provo me anën e vektorëve, që diagonalet e katrorit priten në mes. (4 pikë)

9. a) Ndërto një kënd të ngushtë MON dhe brenda tij merr një pikë A. b) Ndërto shëmbëllimet A1 dhe A2, simetrike të pikës A, në lidhje me brinjët MO e ON. c) Si janë këndet AOM OM me M 1? (1 + 2 + 1 pikë)

Pikët 0 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 28 29 - 32Nota 4 5 6 7 8 9 10

2828

Teste matematike

Grupi B1. Jepen vektorët m dhe n si në fi gurë. Gjej diferencën e tyre me një nga mënyrat që njeh.

(2 pikë) _________________________________ _________________________________ _________________________________ 2. Rretho përgjigjen e saktë. Me cilin vektor është i barabartë vektori AB në fi gurën e dhënë?

a BA BC DC DB) ; ; ; b) c) ç) (2 pikë)

3. Rretho përgjigjen e saktë. Shuma e vektorëve AD DC+ në fi gurën më lart është: (2 pikë)

a DB AB CA AC) ; ; ; b) c) ç)

4. Kryej veprimet: (2 + 3 pikë)

a b a b a a− + = − −( ) (2 3

45

++ − =b b32

)

5. Jepen pikat B(3;1) dhe C(4; -2). (2 + 2 pikë) a) Gjej koordinatat e vektorit BC . ________________________________ b) Gjej gjatësinë e vektorit BC . ______________________________________

6. Jepen vektorët a k c j j= ⋅ + = +2 51 dhe b . (3 pikë)Llogarit vlerën e k-së, që vektorët a dhe b të jenë të barabartë.

A B

C D

m n

Teste matematike

7. a) Ndërto një trekëndësh çfarëdo me kulme A, B dhe C. b) Ndërto trekëndëshin simetrik me ΔABC në lidhje me mesin e brinjës AB. (1 + 2 pikë)

8. a) Ndërto shëmbëllimin e segmentit [AB] në rrotullimin me qendër O dhe kënd të dhënë (0; +60o) dhe (0; -30o) b) Ndërto shëmbëllimin e trekëndëshit ABC në rrotullim me qendër O dhe kënd -300. (2 + 3 pikë)

9. O është pika e prerjes së diagonaleve të një rombi me kulme A, B, C dhe D. a) Ndërto shëmbëllimin e tij në zhvendosjen paralele që çon pikën A në planin O. b) A është rombi ABCD i barabartë me shëmbëllimin e rombit të formuar? Pse? (3 + 3 pikë)

Pikët 0 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 28 29 - 32Nota 4 5 6 7 8 9 10

A

B

O

b)a)

O

A

C

B

3030

Teste matematike

Test përmbledhës 7 Kapitulli VII - Shprehjet shkronjoreMësimet: 1 - 8

Grupi A

1. Rretho përgjigjen e saktë. Ndër shprehjet e dhëna: 2x; a; x2-2y2; 72m , polinom është:

a) 72m b) a c) x2 – 2y2 ç) 2x (3 pikë)

2. Rretho përgjigjen e saktë. Shprehja e shkronjore ( )( )x y xyx y xy− ++ −

2

2

22

është e njëvlershme me: (3 pikë)

a) 2x b) 2y c) 10 ç) 1

3. Llogarit vlerat e palejuara të shkronjës te shprehjet: (1 + 2 + 3 pikë)

ax

)2

b) 2m-1 c)4-x9-x2

4. Thjeshto shprehjet shkronjore: (1 + 3 + 4 pikë)

a

x xx

kux x x

)( )− ⋅

≠−

+ + +=

1 112

x 0 b) x4

c a a

a

aa

)1 2 1

1 11

1

2 2

2

− +

−+ −

+= për a ≠ 0

5. Shkruaj shprehjen shkronjore që përftohet nga ky program. Kubi i shumës së dy numrave x dhe y pjesëtuar me shumën e atyre numrave jep numrin 9. (3 pikë)

Pikët 0 - 5 6 - 8 9 - 11 12 - 14 15 - 17 18 - 20 21 - 23Nota 4 5 6 7 8 9 10

Teste matematike

Grupi B

1. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera numerike e shprehjes shkronjore (2 – 3 ⋅ a)2 – a = ...., për a = 1 është:

a) -1 b) 1 c) (-1)2+1 ç) 0 (3 pikë)

2. Rretho përgjigjen e saktë. Shprehja shkronjore a a bb a b

2

2

22

− ⋅− ⋅

për a ≠ 0 dhe b ≠ 0 është e barabartë me:

a

a bb

) b) -ab

c) b

a-b ç)

aa+b

− (3 pikë)

3. Gjej bashkësinë e vlerave të lejueshme të shkronjës për shprehjet e mëposhtme. (1 + 2 + 3 pikë)

a

a) ; b) 2x- x 1 c) 2

1 22

−+

xx

4. Thjeshto shprehjet e mëposhtme shkronjore: (1 + 2 + 4 pikë)

a a aa

përm n

) ( )+ ≠ −+

=1 1 a 0 b) 1m-n

c)

1- 1y-1

1+ 1y

2 −

=

1

për y≠1 y≠-1

5. Shkruaj shprehjen shkronjore që përftohet nga ky program: (4 pikë)Katrori i diferencës së dyfi shit të një numri me numrin 1 jep numrin 9.__________________________________________________

Pikët 0 - 5 6 - 8 9 - 11 12 - 14 15 - 17 18 - 20 21 - 23Nota 4 5 6 7 8 9 10

3232

Teste matematike

Test përmbledhës 8 Kapitulli VIII - Zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve dhe sistemeve Mësimet: 1 - 18

Grupi A

1. Rretho përgjigjen e saktë. Zgjidhja e ekuacionit 3x – 1 = 2 është: (1 pikë)

a) 1 b) 3 c) 6 ç) 0

2. Rretho përgjigjen e saktë. Cilat nga çiftet e ekuacioneve janë të njëvlershme? (3 pikë)

a x dhex

b x) ) -5+ 1

3 dhe 113

5 01

0 18

5 0− = = + =44

dhe 12

x c x x= − = =1 15 1 7)

3. Zgjidh ekuacionet. (1 + 3 + 4 pikë)

a) 5x – 6 = 1 b) (x - 4)2 – 4 = (x – 6) ⋅ x – 8 1

33

33 5

92x x xx

x( )−+

+= −

−

4. Zgjidh sistemin me mënyrën e mbledhjes. (4 pikë)

x + 2y - 4 = 03x - 2y = 4⎧⎨⎩

5. Zgjidh ekuacionet: (2 + 3 pikë)

a) 3x ≤ 5 b) 4 3 9 3( )x − + >5

6. Jepet barazimi f(x) = -3x + 4. (1 + 3 pikë)a) Gjej rrënjën e binomit. ______________________________________________________b) Llogarit vlerat e t-së, të tilla që: f(t) ≤ 0 _________________________________________

Teste matematike

7. Vërteto mosbarazimin. (3 pikë)a2 - b2 ≤ 2ab, ku a > 0 dhe b < 0

8. Problemë. Për prodhimin e dy lloj detaleve u përdorën 1200 kg hekur. Sa kg hekur do të përdoret për secilin detal, nëse dihet që për një lloj përdoren 255 kg më shumë se për tjetrin? (6 pikë)

Pikët 0 - 9 10 - 13 14 - 17 18 - 22 23 - 26 27 - 30 31 - 34Nota 4 5 6 7 8 9 10

3434

Teste matematike

Grupi B

1. Zgjidhja e ekuacionit 5x = 10 + 5 është: (1 pikë)

a) 5 b) 15 c) 3 ç) 35

2. Rretho përgjigjen e saktë. Cilat nga çiftet e inekuacioneve janë të njëvlershme: (3 pikë) a) 0,4x – 6 < 4(x - 6) dhe 0,4x – 6 > 4x

b) (x-6) ⋅ 2 ≤ 5 (x – 3) dhe 0,2x – 4 ≤ 14 – 5x

c) x + 1 > 2x – 3 dhe 2x + 2 > 4x – 6

3. Zgjidh ekuacionet. (1 + 3 + 4 pikë)

a) 9x + 4 = 13 b) (x – 3)2 – 6x = x2 – 4 c

x x)

62 8

22 42 −

=+

4. Zgjidh sistemin me mënyrën e zëvendësimit. (4 pikë)

4(y - x) = 10 + 4x4(y + x) = 10 - 4y⎧⎨⎩

5. Zgjidh ekuacionet. (2 + 3 pikë)

a) 2x – 1 > 3 b) 5 23

6 1( )x −

− ≤

6. Jepet binomi: g(x) = 2x – 5 (1 + 3 pikë) a) Gjej rrënjën e binomit. _________________________________________________ b) Gjej vlerat e t-së, që g(t)>0. ____________________________________________

7. Vërteto mosbarazimin. (3 pikë)

x y x y2 2 2

2 2+ ≥ +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

8. Problemë. Dy punëtorë duhet të hapin një kanal për 36 ditë. Punëtori i parë mund ta kryejë këtë punë 2 herë më shpejt se punëtori i dytë. Për sa kohë do ta kryente këtë punë secili punëtor? (6 pikë)

Pikët 0 - 9 10 - 13 14 - 17 18 - 22 23 - 26 27 - 30 31 - 34Nota 4 5 6 7 8 9 10

Teste matematike

Grupi A

1. Jepen bashkësitë: A = [-3; 4] dhe B = ]1; 6[. (4 + 2 pikë) a) Gjej A∩B, A∪B dhe paraqiti në boshtin koordinativ.

b) Gjej AxB, duke i paraqitur në sistemin koordinativ XOY.

2. Jepet grafi ku i funksionit në fi gurë: (2 + 2 + 2 pikë) a) Gjej bashkësinë e përcaktimit. _____________________________________________ b) Gjej bashkësinë e vlerave. _____________________________________________ c) Gjej formulën e funksionit. _____________________________________________

3. Ndërto grafi kun e funksionit: y = 2x2 – 1. (3 pikë)

4. Jepet funksioni y = x2 + px + q. Gjej vlerën e p-së dhe q-së, nëse funksioni merr vlerën 0, për x = 2.A është kulmi i këtij funksioni në pikën C(0; 4)? Pse? (3 pikë)____________________________________________________________________________

Test përmbledhës 9 Kapitulli IX - Funksioni (Mësimet: 1 - 7)Kapitulli X - Statistikë dhe probabiliteti (Mësimet: 1 - 6)

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

y

Y6543210 1 2 3 4 5 6 X

x’ -2 -1 0 1 2 x

y’ Y6543210 1 2 3 4 5 6 X

3636

Teste matematike

5. Cili numër duhet të vendoset në kutizë, në mënyrë që mesatarja aritmetike e numrave 7, 5, 9, 3, të jetë 6? (3 pikë)

6. Bëhet prova: “Hidhet një monedhë dhe një zar”. (2 + 2 pikë) a) Gjej hapësirën e rezultateve. ___________________________________________________ b) Gjej elementet e ngjarjes: “Bie stemë dhe një numër më i vogël se 3”.____________________________________________________________________________

7. Në një olimpiadë të zhvilluar për lëndën e matematikës nxënësit pjesëmarrës të klasës së 9 morën këto pikë: (1 + 2 + 1 pikë)

Nxënësit 1 2 3 4 5 6 7 8Pikët 90 15 87 40 75 60 50 95

a) Organizoji të dhënat në një tabelë me klasa dhe efektivat përkatës.

b) Paraqiti të dhënat në shumëkëndëshin e shpërndarjes.

c) Llogarit amplitudën.________________________________________________________

Pikët 0 - 7 8 - 10 11 - 14 15 - 18 19 - 21 22 - 25 26 - 28Nota 4 5 6 7 8 9 10

Teste matematike

Grupi B

1. Jepen bashkësitë: A = {x, y, z} dhe B = {a, b, c}. (3 + 2 pikë) a) Gjej prodhimin kartezian dhe paraqite atë me Diagramin e Venit. _____________________ b) Llogarit numrin e elementeve të A x B. ___________________________________________

2. Jepet funksioni me formulën f y xx

: = −−

12

. (2 + 2 + 2 pikë) a) Gjej bashkësinë e përcaktimit. ________________________________________________ b) Gjej bashkësinë e vlerave. ___________________________________________________ c) Gjej f(0); f(-2). _____________________________________________________________

3. Jepet grafi ku i funksionit në fi gurë. Llogarit koefi cientin a. (3 pikë)

4. Ndërto grafi kun e funksionit y x= − +12

12 . (4 pikë)

5. Jepen të dhënat: 7; 9; 5; 6; 6; 8; 10. (1 + 1 + 2 pikë) a) Gjej mesataren e numrave. b) Gjej mesoren e numrave c) Llogarit kuartilin e poshtëm.

6. Dimë se P(A) = 12

. Gjeni P(A). (3 pikë)

___________________________________________

7. Hidhen një monedhë dhe një zar. (4 pikë) a) Sa është probabiliteti që të bjerë lek dhe një numër më i madh se 3. b) Gjej ngjarjen e kundërt me ngjarjen e dhënë në pikën a).

Pikët 0 - 7 8 - 10 11 - 14 15 - 18 19 - 21 22 - 25 26 - 28Nota 4 5 6 7 8 9 10

o

2

3

1

4

y

21 x-2 -1

Y 6543210 1 2 3 4 5 6 X

3838

Teste matematike

Test përfundimtar

Grupi A

1. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera e shprehjes numerike 14

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

është: (2 pikë)

a) b) 14 c) -

12

ç) -1

1688

2. Rretho përgjigjen e saktë. Nëse x = 2 është zgjidhje e ekuacionit ax2 = 2, vlera e a-së është: (2 pikë)

a) 1

4 b)1 c) 1

2 ç) 2

3. Rretho përgjigjen e saktë. 10% e 10 është: (1 pikë)

a) 100 b) 0,01 c) 0,1 ç) 1

4. Rretho përgjigjen e saktë. Në një kufi ndodhen 9 sfera, ku janë shënuar numrat 1 – 9. Probabiliteti që të bjerë numër çift është: (2 pikë)

a) b)

59

c) 41

2 9 ç) asnjëra.

5. Rretho përgjigjen e saktë. Nëse B = {x ∈ Z /-2≤ x ≤2} dhe A = {x ∈ Z /-3 ≤ x ≤ 3}, numri i elementeve të A ∩ B është: (2 pikë)

a)4 b)5 c)3 ç)15

6. Llogarit vlerën e shprehjes (0,9 - 0,4): 5 - 13

: ( )− =2 2 .... (3 pikë)

7. Thjeshto shprehjen 24 72− : (2 pikë)

8. Për ç’vlerë të x ∈ [0; 2 π ] është i vërtetë barazimi: sinx= -cos1300. (3 pikë)

Teste matematike

9. Zgjidh ekuacionet: ( 1+ 2 pikë)

a x) 3

15

0− = b) x2 – 6x + 5 = 0.

10. Veço shkronjën b te barazimi: (2 pikë)

S = 2 (b + t) _____________________________________________

11. Zgjidh inekuacionin: (2 pikë)

4x – 2 > 13

_____________________________________________

12. Zgjidh sistemin me mënyrën e zëvendësimit. (3 pikë)

x + 3y = b3x - y = 5⎧⎨⎩

________________________________________________

13. Plotëso fi gurën, duke gjetur vlerëne x-it dhe y-it nëse DE // AB. (2 pikë)

14. Në trekëndëshin kënddrejtë ABC, raporti i kateteve është 12

. Gjej raportin e projeksionit të tyre. (3 pikë)

15. Dy punëtorë kryen së bashku një punë për 16 ditë. Punëtori i parë punoi 3 ditë, i dyti 6 ditë dhe kryen 25% të punës. Për sa ditë do ta kryente këtë punë secili punëtor vetëm? (3 pikë)

________________________________________________________________________ ______ ______________________________________________________________________________ 16. Vërteto se meset e brinjëve të një drejtkëndëshi janë kulmet e një rombi. (4 pikë) ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

Pikët 0 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40Nota 4 5 6 7 8 9 10

A

C

B

400

E

5D

7x

y110 0

4040

Teste matematike

Grupi B

1. Rretho përgjigjen e saktë. Cili numër vendoset në vend të barazimit 2512

−= ... (2 pikë)

a) 5 b) 0,5 c) -5 ç) 0,2

2. Rretho përgjigjen e saktë. Numri 24 në zbërthim faktorësh të thjeshtë shkruhet: (1 pikë)

a)23 x 3 b)2 x 12 c) 24 x 1 ç) 6 ⋅ 4

3. Rretho përgjigjen e saktë. Numri 5 i shprehur në % është: (2 pikë)

a) 5% b) 0,5% c) 0,05% ç) 500%

4. Rretho përgjigjen e saktë. Vija e mesme e një trekëndëshi barabrinjës është 3 cm. (2 pikë)Perimetri i trekëndëshit është:

a) 12 cm b) 18 cm c) 9 cm ç) 24 cm

5. Klasa ka 6 vajza dhe 12 djem. Probabiliteti që në mësim të përgjigjet një vajzë është: (2 pikë)

a) 12

b) 13

c) 14

ç) 126

6. Llogarit vlerën e shprehjes: (3 pikë)

(0,5 + 0,4) : 3 +

16

12

: =

7. Thjeshto shprehjen: (2 pikë)

75 12−

8. Mblidh vektorët: (2 pikë)

9. Zgjidh ekuacionet: (1 + 2 pikë)

a x

x) 12

8 0 21

− = =−

b) 5x+2

ab

Teste matematike

10. Zgjidh sistemin: (3 pikë) x + 2y = 7

x - 3y = -1⎧⎨⎩

11. Zgjidh inekuacionin: 3x - 4 1-x3

≤. (2 pikë)

12. Një kënd qendror dhe një kënd rrethor e kanë masën 1200 dhe janë të mbështetur mbi të njëjtin hark. Gjej masën e secilit. (3 pikë)

13. Jepen dy trekëndësha ABC dhe A1B1C1 me këto të dhëna: (2 pikë) AB = BC = 19 A1C1= B1C1= 11 cm

A

B

o

o

1

1

40

40

=

= Analizo të dhënat, duke ndërtuar trekëndëshat skematikisht.

A janë të ngjashëm ΔABC me ΔA B C1 1 1 ?

14. Dihet se y = kx2 kalon nga pika (2; 8). (3 pikë) a) Llogarit vlerën e k-së. b) Ndërto drejtëzën me këto të dhëna.

15. Vërteto që drejtkëndëshi është paralelogram me diagonale kongruente. (4 pikë)

16. Klasa ka 40 nxënës. 25 nxënës fl asin gjuhën angleze; 20 nxënës fl asin frëngjisht; 7 nxënës të rinj nuk fl asin asnjë nga këto gjuhë. Sa nxënës i fl asin të dyja gjuhët? (4 pikë)

Pikët 0 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40Nota 4 5 6 7 8 9 10