text book automatic control system theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1...
TRANSCRIPT
![Page 1: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/1.jpg)
1
1
AUTOMATIC CONTROL SYSTEM
School of Mechanical Engineering
2
Text Book
Prescribed text
KATSUHIKO OGATA, Modern Control Engineering, 5th Edition,
Prentice Hall, 2010
Recommended reading
ศ.นท.ดร.สราวุฒิ สุจิตจร, การควบคุมอัตโนมัติ , ซีเอ็ด พ.ศ.2546
Richard C. DORF and Robert H. BISHOP, Modern Control Systems,
Ninth Edition, Prentice Hall,2001
3
Objectives
เพื่อใหเขาใจถึงหลักของระบบควบคุม และสวนประกอบของระบบควบคมุสามารถหาแบบจําลองทางคณิตศาสตรของระบบตางๆได วิเคราะหเสถียรภาพ และสมรรถนะของระบบควบคุมแบบปอนกลับได ออกแบบ และวิเคราะหระบบควบคุมบนโดเมนเวลาและโดเมนความถี่ได
4
425308 Automatic Control System 4(4-0-8)
Course Description: ระบบควบคุมแบบเปดและระบบปด (open-loop and close-loop control systems)
แบบจําลองทางคณิตศาสตรของระบบ (mathematical model of systems)
พฤติกรรมทางพลวัตของระบบควบคุม (dynamic response of control systems)
เสถียรภาพของระบบควบคุม (stability of control systems)
การออกแบบและวิเคราะหระบบควบคมุอัตโนมัติดวยวิธีโลกัสของราก (Root Locus Method)
การออกแบบและวิเคราะหระบบควบคมุอัตโนมัติดวยวิธีการตอบสนองเชิงความถี่ (Frequency-response Method)
การออกแบบและวิเคราะหระบบควบคมุอัตโนมัติทางอุตสาหกรรม (design and analysis of industrial automatic control systems)
![Page 2: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/2.jpg)
2
5
Grading Criteria:
A 80-100
B+ 75-79
B 70-74
C+ 60-69
C 50-59
D+ 45-49
D 40-44
F 0-39
Mid-term Exam: 40 %Final Exam: 45 %Home work, Quiz : 15 %
6
เนื้อหารายวิชา
7
เนื้อหารายวิชา (ตอ)
8
ประวัติพัฒนาการดานระบบควบคุม (History of Control System)
1728 – Jame Watt
Flyball governor
![Page 3: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/3.jpg)
3
9
ประวัติพัฒนาการดานระบบควบคุม (History of Control System)
1728 – Jame Watt
Flyball governor
10
ประวัติพัฒนาการดานระบบควบคุม (History of Control System)
Speed Control System
11
ประวัติพัฒนาการดานระบบควบคุม (History of Control System)
1769 – Jame Watt ผลิตเครื่องจักรไอน้ําทําใหเกิดการปฏิวัติอุตสาหกรรม
1868 – James Clark Mexwell สามารถหาแบบจําลองทางคณิตศาสตรของเครื่องจักรไอน้ํา
1877 – กําเนิดเทคนิควิธีการวิเคราะหเสถียรภาพของเราธ (Routh’sStability Criterion)
1890 - กําเนิดทฤษฎีวิธีการวิเคราะหเสถียรภาพแบบไมเปนเชิงเสนของเลียปูนอฟ (Liapunov M.A.)
12
ประวัติพัฒนาการดานระบบควบคุม (History of Control System)
1932 – กําเนิดเทคนิควิธีการวิเคราะหเสถียรภาพ และทฤษฎีของไนควิสต (H.Nyquist)
1934 – H.W.Bode ไดดําเนินการวิเคราะหเครื่องแบบปอนกลับดวยเทคนิคทางโดเมนความถี่
1947 – กําเนิดแผนภูมินิโคลส (Nichols chart)
1948 – W.R.Evans กําเนิดเทคนิคโลกัสของราก
1954 – George Devol ไดพัฒนาแขนกลตัวแรกของโลก
![Page 4: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/4.jpg)
4
13
ประวัติพัฒนาการดานระบบควบคุม (History of Control System)
1956 –1969 Optimal control, Dynamic program, Optimization system,
Fuzzy logic
1970 – 1979 State space model, Adaptive control
1980 – 1989 Robustness control, AI
1990 – 1999 Robot development and application
14
Introduction to Automatic Control Systemวิศวกรมีความพยายามที่จะเขาใจและควบคุมการทํางานของอุปกรณตางๆ รอบตัว
อยูเสมอ เพื่อสามารถนํามันมาใชประโยชนใหกับมนุษยชาติได โดยทั่วไปแลว
ระบบ (system) ในธรรมชาติเปนสิ่งที่เราไมเขาใจการทํางานของมันอยางถองแท
เหมือนกับเปนกลองดําที่เราทราบแตเพียงวาหากมีขอมูลการกระตุนหรือรบกวน
ระบบหรือเราอาจเรียกวา อินพุท (input) และเราทราบวาระบบจะมีการตอบสนอง
หรือใหผลลัพธออกมาซึ่งเราเรียกวา เอาทพุท (output)
ดังนั้นในหลายกรณีแทนทีว่ิศวกรจะพยายามที่จะทําความเขาใจกับระบบอยาง
แทจริง วิศวกรจะเลี่ยงไปทําความเขาใจความสัมพันธระหวางอินพุทและเอาทพุท
ของระบบมากกวา เพื่อที่จะหาวิธีการกําหนดอินพุทใหกับระบบเพื่อที่จะใหระบบ
มีเอาทพุทตามที่ตองการได
15
Introduction to Automatic Control System
Process to be controlled
16
Introduction to Automatic Control Systemอยางไรก็ตามในการศึกษาวิธีการควบคุมระบบเรามีความจําเปนอยางยิ่งที่จะตอง
เขาใจการทํางานของระบบ แมวาในหลายกรณีระบบที่เราสนใจจะมีความซับซอน
มากก็ตาม เราอาจตองใชวิธีการจําลอง (Model) การทํางานของระบบขึ้นมา ซึ่ง
โดยทั่วไปแลวการจําลองระบบ (System modeling) จะเปนการประมาณและ
กําหนดขอจํากัดบางอยางขึ้นมา เพื่อใหระบบสามารถที่จะจําลองเปนสมการ
คณิตศาสตรที่สามารถเขาใจได
![Page 5: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/5.jpg)
5
17
Introduction to Automatic Control System
การศึกษาเรื่องการควบคมุระบบ เราจะตองศึกษาในสวนสําคัญตางๆ ดังนี้
สรางแบบจําลองทางคณิตศาสตรของระบบ( Mathematical Models of Systems)
ทําความเขาใจถึงความสัมพันธของอินพุทและเอาทพุทของระบบนั้น
วิธีการกําหนดอินพุทเพื่อที่จะใหระบบม ีเอาทพุท ตามที่เราตองการ
18
ระบบควบคุม (control system)
ระบบควบคุม คือ สวนประกอบหลายๆ สวนตอเชื่อมกันขึ้นเปนระบบที่จะใหการ
ตอบสนองตามที่เราตองการ พื้นฐานของการวิเคราะหระบบจะมีพื้นฐานจากทฤษฎี
ระบบเชิงเสน ซึ่งจะแสดงความสัมพันธของอินพุทและเอาทพุทหรือการ
ตอบสนอง (response)
19
ระบบเปด (open-loop control system)
Actuating device or actuator - อุปกรณกระตุน
20
ระบบปด (Closed-loop Control)
หรือระบบควบคุมแบบปอนกลับ (Feedback Control )
![Page 6: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/6.jpg)
6
21
ระบบปด (Closed-loop Control)
หรือระบบควบคุมแบบปอนกลับ (Feedback Control )
22
ระบบปด (Closed-loop Control)
หรือระบบควบคุมแบบปอนกลับ (Feedback Control )
Comparison Element สวนนี้จะทําหนาที่เปรียบเทียบคาตัวแปรที่เรา
ตองการออกมา หรืออาจเรียกวาคามาตรฐานของตัวแปรที่เราตองการ
เพื่อเปรียบเทียบกับคาที่เราวัดคาตัวแปรนั้นไดในสภาพความเปนจริง ซึ่ง
เปนคาที่เปนเอาทพุทของระบบ สวนนี้จะใหสัญญาณหรือคาความ
ผิดพลาดออกมา ซึ่งความผิดพลาดนี้จะบอกใหทราบวาขณะนี้คาตัวแปร
ที่ตองการควบคุมนั้นมีคาอยูแตกตาง จากคาที่เราตองการใหมันเปน
เทาใด นั่นคือ
ความผิดพลาด = คาสัญญาณอางอิง - คาสัญญาณที่วัดได
23
ระบบปด (Closed-loop Control)
หรือระบบควบคุมแบบปอนกลับ (Feedback Control )
Control Element เปนสวนที่ทําหนาที่ตัดสินใจวาจะตองทําอยางไร เมื่อ
ไดรับสัญญาณความผิดพลาด เรามักจะใชคําวา controller เมื่อเราเรียก
สวนนี้รวมถึง correction element
Correction Element สวนนี้มีหนาที่กําหนดการเปลี่ยนแปลงของตัว
แปร เพื่อที่จะลดคาความผิดพลาดใหนอยลง เรามักเรียกอุปกรณที่ทํา
หนาที่ในสวนนี้วา Actuator
Process Element กระบวนการ หรือ plant จะเปนระบบซึ่งเราตองการ
ควบคุมคาตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งหรือหลายตัว
24
ระบบปด (Closed-loop Control)
หรือระบบควบคุมแบบปอนกลับ (Feedback Control )
Measuring Element สวนนี้จะเปนสวนของเครื่องมือวัด ซึ่งเครื่องมือวัด
นี้จะใหสัญญาณที่แสดงถึงขนาดของตัวแปรที่เราตองการที่จะควบคุม
และเมื่อไดคาที่วัดแลวก็จะมีการปอนสัญญาณนั้นกลับเขาสูสวน
เปรียบเทียบ (Comparison element) เพื่อใหระบบพิจารณาวามีความ
ผิดพลาดเกิดขึ้นหรือไม
![Page 7: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/7.jpg)
7
25
ระบบควบคุม (control system)
SISO (Single Input Single Output) - ระบบที่มีจํานวนอินพุทและ
เอาทพุทเพียงอยางละหนึ่ง
MIMO (Multiple Input Multiple Output )- ระบบที่มีจํานวนอินพุทและ
เอาทพุทเพียงมากกวาหนึ่ง
26
Multivariable Control System
27
วิศวกรรมระบบควบคุม (Control Engineering)
การวิเคราะห (analysis)
o Stability
o Dynamic Response
⌧ Speed ⌧ Accuracy ⌧Tolerance
การออกแบบ (design)
เปนการดําเนินการเพื่อปรับปรุงคุณภาพการตอบสนองของระบบ
28
การออกแบบระบบควบคุม ( Design of control system)
พิจารณาความตองการของผูใชหรือกลุมผูใชมีความตองการอยางไร
กําหนดรายละเอียดในแนวทางการแกไขปญหาเพื่อใหไดตามความ
ตองการของผูใช
กําหนดและวิเคราะหแนวทางแกไขปญหาอื่นๆ ที่อาจเปนไปไดเลือกวาวิธีการแกไขปญหาแบบใดจะเปนวิธีที่เหมาะสมที่สุดในการ
แกไขปญหาเหลานั้น
![Page 8: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/8.jpg)
8
29
ขอควรคํานึงถึงในการออกแบบระบบควบคุม
ความซับซอนในการออกแบบ (Complexity of Design)
การยอมเสียบางสวนเพื่อใหไดบางสวนที่มากกวามา (Trade-off)
ความเสี่ยง (Risk)
ความแตกตาง (Design Gab)
30
Examples of control systems
Turntable speed control (Closed-loop control)
31
Examples of control systems
ระบบควบคุมการเปดน้ําเขาสูถังแบบปด 32
ระบบควบคุมการเปดน้ําเขาสูถังแบบปด
ตาของผูควบคุมที่ใชการมองระดับน้ําMeasuring device
ปรมิาณน้ําในถังProcess
วาลวน้ําCorrection element
ผูควบคุมControl element
ความแตกตางระหวางระดับน้ําในถัง กับระดับน้ําทีต่องการError signal
ผูควบคุมComparison element
ระดับน้ําทีต่องการในถัง ซึ่งอาจจะกําหนดดวยขีดบนถังเก็บReference valve
ระดับน้ําในถังเก็บControlled variable
![Page 9: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/9.jpg)
9
33
Examples of control systems
แผนภาพการควบคมุการจับสิ่งของ
34
แผนภาพการควบคุมการจับสิ่งของ
เปนการปอนกลับแบบลบFeedback
การมองและการสัมผัสMeasuring device
การเคลื่อนที่ของมือProcess
มือCorrection unit
คนผูหยิบสิ่งของControl element
ความแตกตางระหวางตําแหนงของสิ่งของและตําแหนงของมือ ,
ความรับรูในการสัมผัสError Signal
คนผูหยิบสิ่งของComparison element
ตําแหนงของสิ่งของReference valve
ตําแหนงของมือเทียบตอสิ่งของControlled variable
35
Examples of control systems
Speed Control System36
Examples of control systems
Temperature control system
![Page 10: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/10.jpg)
10
37
Examples of control systems
Water-level float regulator38
Examples of control systems
Hydraulic actuator with valve
39
Examples of control systems
Coordinated control system for a boiler-generator40
The Laplace Transform
![Page 11: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/11.jpg)
11
41
The Laplace Transform
Laplace Transform เปนวิธีการที่ใชในการแกสมการอนุพันธ (differential
equation) ซึ่งเปนเชิงเสน
ในการใช Laplace Transform เราสามารถที่จะเปลี่ยนฟงกชันตางๆ เชน
sinusoidal function, exponential function ใหเปนฟงกชันพีชคณิต (algebraic
function)
เมื่อเราใช Laplace Transform ในการแกสมการอนุพันธเราจะไดคําตอบทั้ง
transient และ steady- state (homogeneous and particular solution)
42
Laplace Transform Theorems
Definition: let f(t) be a function defined on the interval [0, ). The function
∞
0
( ) ( ) stF s f t e dt∞
−= ∫
Let us define
F(t)= a function of time t
s = a complex variable
L = an operational symbol of Laplace transform
F(s) = Laplace transform of f(t)
43
Laplace transform pairs
44
![Page 12: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/12.jpg)
12
45 46
The Laplace Transform
22
2
( ) ( ) (0)
( ) ( ) (0) '(0)
dL f t sF s fdt
dL f t s F s sf fdt
⎡ ⎤ = −⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤
= − −⎢ ⎥⎣ ⎦
Real Differentiation Theorem
47
ตัวอยางที่ 1
2
2
( ) 4 ( ) 4
'' 4 4 ; '(0) 5, (0) 1
d f t f t tdt
f f t f f
+ =
+ = = =
22
22
22
2 2 2 2
4( ( ) (0) '(0)) 4 ( )
4( ( ) 5) 4 ( )
4( )( 4) 5
5 4( )( 4) ( 4) ( 4)
s F s sf f F ss
s F s s F ss
F s s ss
sF ss s s s
− − + =
− − + =
+ = + +
= + ++ + +
วิธีแกปญหา
48
พิจารณาเทอมที่ 3 ของสมการ และทํา partial fraction
2 2 2 2
2 2 2
3 2
4( 4) ( 4)
4 ( 4) ( 4) ( )4 ( ) ( ) (4 ) 4
A B Cs Ds s s s s
As s B s Cs D ss A C s B D s A B
+= + +
+ +
= + + + + +
= + + + + +
0, 1, 1A C B and D= = = = −
เปรียบเทียบสัมประสิทธิ์จะได
2 2 2 2
4 1 1( 4) ( 4)s s s s
= −+ +
ดังนั้น
![Page 13: Text Book AUTOMATIC CONTROL SYSTEM theng.sut.ac.th/me/box/2_54/425308/1introduction.pdf · 1 1 AUTOMATIC CONTROL SYSTEM School of Mechanical Engineering 2 Text Book Prescribed text](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081512/5e4f4a4e5d10cb5423538d1d/html5/thumbnails/13.jpg)
13
49
Inverse Laplace Transform
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2
5 1 1( )( 4) ( 4) ( 4)
4 1( )( 4) ( 4)
2 1( ) 2( 4) ( 4)
sF ss s s s
sF ss s s
sF ss s s
= + + −+ + +
= + ++ +
= + ++ +
จะได
( ) cos 2 2sin 2F t t t t= + +
50
Partial fraction expansion with MATLAB1
0 11
1
...( )( ) ...
n nn
n nn
b s b s bB s numA s den s a s a
−
−
+ + += =
+ + +
0 1
1
[ ][1 ]
n
n
num b b bden a a
= ⋅⋅⋅= ⋅⋅⋅
In MATLAB row vectors num and den specify the coefficients of the numerator and denominator of the transfer function
The command
[ , , ] ( , )r p k residue num den=
( ) (1) (2) ( )... ( )( ) (1) (2) ( )
B s r r r n k sA s s p s p s p n
= + + + +− − −
The partial fraction of B(s)/A(s) is given by