tfm - estructuracion de opcion sobre volatilidad del indice ibex35

TRABAJO FINAL DE MÁSTER

ESTRUCTURACIÓN DE OPCIÓN SOBRE LA

VOLATILIDAD DEL INDICE IBEX-35

Autores:

Bertha Abello, Laurent Arens, Rosa Correa, Carlos Marciales e

Ignacio Riotorto

Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)

EAE Business School

Máster en Dirección y Gestión Financiera - Full Time

Mayo 2016

RESUMEN EJECUTIVO

El objetivo del siguiente trabajo es la estructuración de una opción financiera referenciada

sobre la volatilidad del IBEX-35 (índice VIBEX); un producto atractivo para el mercado

español dada la elevada volatilidad del índice. En el mercado de opciones tradicionales, el

inversor está expuesto a variaciones de los precios de los activos, mientras que una opción

sobre volatilidad solo está expuesta al mercado de volatilidades.

Para llevar a cabo el análisis se procede a estudiar el concepto de derivado y opción

financiera, con el fin de entender su aplicabilidad en los mercados actuales.

Posteriormente, se analiza el concepto de volatilidad y se lleva a cabo el análisis del índice

IBEX-35, con el fin de construir el índice de volatilidades VIBEX. El índice de volatilidades

VIBEX es el subyacente sobre el cual se crea la opción exótica y para la valoración de la

opción se recurrió a la implementación de modelos estadísticos, iniciando por el cálculo

de la volatilidad implícita del IBEX-35 (método Yang-Zhang) para luego poder establecer

el precio de la opción mediante el método Black-Scholes. Por último, se incorpora un

estudio “back-testing” con el fin de valorar las oportunidades de las cuales los inversores

hubieran podido beneficiarse, mediante el uso de la opción sobre la volatilidad del IBEX-

35.

PALABRAS CLAVE

Volatilidad – IBEX-35 – Derivado – Opciones – Cámara de contrapartida

EXECUTIVE SUMMARY

The objective of this research is the structuring of a financial option referred to the

volatility of the IBEX-35 (VIBEX Index); an attractive product for the Spanish market

given the high volatility of the index. In the traditional option market, the investor is

exposed to fluctuations in the prices of assets, while an option of the volatility is only

exposed to the volatility market.

To carry out the analysis, the concepts of derivative and financial option were studied, in

order to achieve a better understanding of its applicability in the actual markets.

Subsequently, the concept of volatility and the development of the IBEX-35 index were

analyzed, for the construction of the VIBEX volatility index. The VIBEX volatility index is

the underlying on which the exotic option is created. Statistical models were used in the

valuation process of the option, starting with the calculation of the implicit volatility of the

IBEX-35 (Yang Zhang method), proceeding to the estimation of the option price based on

the Black-Scholes Method. Finally, a back-testing is included in order to assess

opportunities that investors might use to beneficiate, by using the option of the IBEX-35

volatility.

KEY WORDS

Volatility – IBEX-35 – Derivative – Options – Clearing house

Estructuración de opción sobre de la volatilidad del Índice IBEX-35

1

INDICE

1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 3

2. ¿QUÉ ES UN DERIVADO FINANCIERO? ................................................................. 4

2.1. Instrumento de cobertura y de especulación ....................................................... 5

2.2. Clasificación ......................................................................................................... 5

2.3. Tipos de derivados financieros............................................................................. 6

2.3.1. Futuros .......................................................................................................... 6

2.3.2. Forwards ....................................................................................................... 6

2.3.3. Opciones ....................................................................................................... 6

2.3.4. Swaps .............................................................................................................7

3. CÁMARA DE CONTRAPARTIDA ................................................................................7

4. COMPARACIÓN DE MERCADO FINANCIERO ESPAÑOL CON PRINCIPALES

MERCADOS FINANCIEROS EN EL MUNDO ................................................................... 8

4.1. MEFF .................................................................................................................... 8

4.1.1. Productos financieros de la MEFF ...............................................................10

4.2. New York Stock Exchange ................................................................................... 11

4.2.1. Productos financieros de la NYSE ............................................................... 12

4.2.2. The Clearing House...................................................................................... 13

4.2.3. Intercontinental Exchange .......................................................................... 13

4.3. Chicago Mercantile Exchange ............................................................................. 14

4.3.1. Productos financieros .................................................................................. 15

4.4. Mercados Financieros en China .......................................................................... 18

4.4.1. Bolsa de Valores de Shanghái ...................................................................... 19

4.4.2. Bolsa de Valores de Hong Kong .................................................................. 20

4.5. Deutsche Börse ................................................................................................... 22

4.5.1. Eurex Group ................................................................................................ 22

4.6. Conclusiones sobre búsqueda realizada............................................................. 25

5. FUNCIONAMIENTO DE LA OPCIÓN SOBRE LA VOLATILIDAD DEL IBEX-35 .. 27

5.1. ¿Cómo funciona el VSTOXX? ............................................................................ 27

5.2. Estrategias con opciones sobre volatilidad ........................................................ 30

6. MODELOS PARA LA VALORACIÓN DE LA OPCIÓN PROPUESTA ...................... 33

6.1. Conceptos previos .............................................................................................. 34

6.1.1. Función y distribución de una variable aleatoria normal estándar ............ 34


2

6.1.2. Función y distribución de una variable aleatoria normal bivariante con

coeficiente de correlación .......................................................................................... 35

6.2. Factores determinantes en el precio de una opción........................................... 35

6.2.1. Valor intrínseco de la acción o precio del subyacente ................................ 35

6.2.2. Precio de ejercicio ....................................................................................... 37

6.2.3. Volatilidad ................................................................................................... 37

6.2.4. Tiempo de vida de la opción ....................................................................... 37

6.2.5. Tipo de interés sin riesgo ............................................................................ 38

6.2.6. Dividendos .................................................................................................. 39

6.3. Método Black-Scholes ........................................................................................ 40

6.3.1. Hipótesis del modelo Black-Scholes ........................................................... 40

6.3.2. Formulación del modelo Black-Scholes....................................................... 41

7. ESTRUCTURACIÓN DE LA OPCIÓN SOBRE LA VOLATILIDAD DEL IBEX-35 ... 42

7.1. Creación de VIBEX ............................................................................................. 42

7.1.1. Medición de volatilidad del IBEX-35 .......................................................... 43

7.1.2. Resultados para el IBEX-35 ........................................................................ 48

7.1.3. Construcción del VIBEX .............................................................................. 51

7.1.4. Aplicación del Modelo Black-Scholes ......................................................... 52

8. CONTRATO ESTANDARIZADO DE LA OPCIÓN SOBRE VOLATILIDAD DEL

ÍNDICE ............................................................................................................................. 55

9. ESTRATEGIAS CON OPCIÓN SOBRE VOLATILIDAD DEL IBEX-35 ..................... 57

9.1. COBERTURA ...................................................................................................... 57

9.2. ESPECULACIÓN ................................................................................................ 64

10. CONCLUSIONES ................................................................................................... 66

11. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 68

ANEXOS ............................................................................................................................ 71

ANEXO A ...................................................................................................................... 72

OPCIONES: CARACTERÍSTICAS, TIPOLOGÍA Y OPERATIVA .............................. 72

ANEXO B ....................................................................................................................... 78

ESTRATEGIAS CON OPCIONES .............................................................................. 78

ANEXO C ....................................................................................................................... 87

EVOLUCIÓN DEL IBEX-35 (2010-2015) ................................................................. 87

ANEXO D ...................................................................................................................... 92

OPCIÓN SOBRE EL VIBEX ...................................................................................... 92


3

1. INTRODUCCIÓN

El presente reporte tiene por objetivo describir el análisis desarrollado para la

estructuración de un nuevo derivado financiero, capaz de cubrir una necesidad actual en

el mercado español, para su posterior compensación en la cámara de contrapartida central

española (MEFF o BME Clearing).

Este tema fue elegido por el equipo debido a su nivel de complejidad, representando un

desafío al tratarse de la estructuración de un producto innovador en los mercados

financieros actuales. Esto se interpretó como una oportunidad para profundizar los

conocimientos adquiridos durante el Máster.

Como punto de partida, se procedió a realizar un estudio de los instrumentos financieros

existentes en el mercado español, así como las necesidades que estos cubren, para

posteriormente compararlos con aquellos que son comercializados en otros mercados.

Una vez identificados, se eligió un producto que pudiera tener potencial de

comercialización en España: la opción sobre la volatilidad del IBEX-35.

Dicho producto fue analizado desde el punto de vista económico, financiero y de gestión

de riesgo (¿qué riesgo cubre este producto o instrumento financiero nuevo?) y, por último,

cómo se puede estructurar este producto de tal forma que pueda ser compensado y

liquidado por una cámara de riesgo.

¿Por qué estructurar un nuevo producto financiero que sea negociado en una

cámara de contrapartida?

Se entiende que las personas desconfían al colocar su dinero en inversiones que

consideran de alto riesgo, debido a la falta de conocimiento que se tiene del mercado

bursátil. En este caso, una cámara de contrapartida central gestiona el riesgo con base en

un esquema de garantías, de tal forma que cualquier operación que se negocie a través de

ella se cumpla. Para el instrumento financiero que se propone, se realizó un estudio

estadístico, de tal forma que las garantías solicitadas y el riesgo inherente a la liquidación


4

y a la fluctuación del producto, sean las suficientes para asegurar el cumplimiento de la

operación.

Para la estructuración de la opción sobre la volatilidad del IBEX-35, se analizó en primer

lugar el comportamiento del índice y sus movimientos, para la posterior creación del

índice de volatilidades (el cual será llamado VIBEX). Dicho índice será el subyacente de la

opción propuesta.

El proceso de valoración de la opción fue realizado mediante modelos estadísticos,

partiendo del cálculo de la volatilidad implícita del IBEX-35 a través del método Yang-

Zhang, para luego establecer el precio de la opción con la aplicación del método Black-

Scholes.

Una vez estructurada la opción, se procedió a realizar un “back-testing”, planteando

escenarios con base en datos históricos del IBEX-35, identificando situaciones en las

cuales los inversionistas pudieron haberse beneficiados mediante el uso de la opción sobre

el índice VIBEX.

2. ¿QUÉ ES UN DERIVADO FINANCIERO?

El producto que se busca estructurar para su posterior negociación en una cámara de

contrapartida corresponde a un derivado financiero, pero ¿qué es un derivado financiero?

Un derivado financiero es un contrato de transmisión de riesgo cuyo valor se basa en el

precio de otro activo, llamado activo subyacente. Dicho activo puede ser un bien físico (por

ejemplo: cobre, trigo, petróleo, etcétera) donde el precio del mismo se ve afectado por las

expectativas en cuanto a la escasez a que estén sujetas la oferta y la demanda del mismo,

o bien tratarse de un producto financiero. Los derivados son útiles para la administración

de riesgos, pudiendo incluso reducir parte de los costes asociados a éstos.


5

2.1. Instrumento de cobertura y de especulación

Las operaciones de cobertura tienen como objetivo reducir o eliminar el riesgo de una de

las partes contratantes asociado al activo subyacente. En estas operaciones, el riesgo se

distribuye igualmente entre las partes contratantes.

En las operaciones de especulación, ninguna de las partes contratantes cuenta con un

riesgo previo asociado con el activo subyacente y, por lo tanto, la celebración del contrato

obedece únicamente a la finalidad de obtener un beneficio económico.

2.2. Clasificación

Atendiendo a la naturaleza del activo subyacente, los derivados financieros se clasifican

en:

a) De deuda: cuando se refiere a tasas de interés, instrumentos de deuda, bonos, créditos,

etcétera.

b) De capital: se refieren a tipos de cambio de una moneda, acciones, commodities,

etcétera.

c) Mixtos: estos derivados incluyen activos subyacentes tanto de deuda y de capital.

En relación al lugar de negociación:

a) Mercados extrabursátiles u OTC (“over the counter”): productos negociados fuera de

la bolsa de valores oficial diseñados a medida según las necesidades de cada cliente.

b) Estandarizados: cuando se diseñan productos estandarizados, con características

predeterminadas, que se ofrecerán de forma global.

c) Exóticas: que responden a necesidades de cobertura o especulación específicas de

ciertos inversionistas.


6

2.3. Tipos de derivados financieros

2.3.1. Futuros

Los futuros son contratos celebrados entre las partes en un mercado reconocido por el cual

se obligan mutuamente, una a comprar y otra a vender, un activo subyacente a un precio

cierto o determinable, en una fecha futura estipulada en el contrato, sin realizar ninguna

transacción en el momento de la contratación.

2.3.2. Forwards

El forward es un contrato por el que una parte (el comprador) se compromete a adquirir

en una fecha futura cierta determinada cantidad de un activo a un precio fijado de

antemano, mientras que el vendedor se compromete a entregarlo en la fecha y precio

acordados.

El forward tiene características muy similares a las de un futuro, pero, los primeros se

celebran fuera de mercado, mediante acuerdos privados.

Asimismo, en tanto el futuro contiene condiciones estandarizadas, el forward suele ser

adecuado a las necesidades concretas de cada cliente.

En las operaciones de futuros el precio se fija atendiendo a la oferta y demanda del bien

en el mercado, en contraposición a los forwards, donde el precio se determina mediante

una negociación entre las partes.

2.3.3. Opciones

Convenio donde el comprador, mediante el pago de una prima, adquiere del vendedor el

derecho, pero no el deber de comprar (call) o vender (put) un activo subyacente a un precio

pactado previamente (precio de ejercicio) en una fecha futura, y el vendedor se obliga a

vender o comprar, según corresponda, el activo subyacente al monto convenido. El

comprador puede o no ejercer tal derecho.


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La diferencia principal entre los futuros y las opciones escriba en que al celebrarse los

primeros las partes contraen una obligación consistente para una en vender y para otra en

comprar, siendo el riesgo adquirido ilimitado, en cambio, en las opciones sólo se obliga el

vendedor, a diferencia del comprador, el cual no adquiere un deber, sino un derecho que

puede o no ser ejercitado.

Asimismo, a diferencia de los futuros, en las opciones se requiere el desembolso de una

prima en el momento de cerrar la operación.

2.3.4. Swaps

Los swaps son contratos financieros celebrados entre dos partes, en el cual se realiza un

intercambio de pagos periódicos en una fecha de liquidación durante cierto periodo de

tiempo. En cada fecha de liquidación, ambos pagos se compensan el uno al otro, con la

finalidad de realizar un solo pago. La parte que tenga mayor deuda le hace el pago “neto”

a su contrapartida.

Existen ciertos facilitadores de swaps, los cuales reúnen a ambas partes que cuentan con

necesidades opuestas. También existen dealers, bancos y brokers, que actúan como

principales en los intercambios, tal como se realiza en los contractos forwards.

3. CÁMARA DE CONTRAPARTIDA

Debido a que el objetivo final del presente proyecto es estructurar un derivado financiero

y comercializarlo a través de una cámara de contrapartida, en este caso, la MEFF, es

importante describir lo que es una cámara de contrapartida y sus principales funciones.

Una cámara de contrapartida es una agencia o intermediario independiente que interviene

en operaciones de compra-venta de futuros y opciones, actuando como el comprador de

la transacción ante el vendedor del derivado y como el vendedor de la transacción ante la

parte compradora. En toda transacción, la cámara es la responsable ante las partes

involucradas y mantiene una posición neta nula al comprar exactamente el número de

contratos vendidos.


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Entre las principales funciones desarrolladas por la cámara de compensación se

encuentran: llevar a cabo la compensación en las cuentas de las partes, realizar la

liquidación diaria del derivado, así como regular la entrega y reporteo de la información

relacionada a la transacción.

4. COMPARACIÓN DE MERCADO FINANCIERO

ESPAÑOL CON PRINCIPALES MERCADOS

FINANCIEROS EN EL MUNDO

Una vez definidas las bases teóricas del proyecto, se puede proceder a la investigación del

funcionamiento y productos financieros actualmente negociados en los principales

mercados extranjeros, para su posterior comparación con el mercado español, teniendo

como fin el identificar un instrumento financiero estructurado potencial, el cual no se

comercialice actualmente en el mercado español y cubra una necesidad real.

A continuación, se presentan las descripciones de los mercados, así como de sus productos

financieros:

4.1. MEFF

Ubicada en Madrid, España, MEFF Exchange actúa como mercado de derivados en dicho

país, ofreciendo a sus clientes principalmente futuros y opciones.

La historia de MEFF Exchange comenzó en diciembre de 1988, con la constitución de la

empresa de denominación OM Ibérica, S.A. Tres años más tarde, la compañía cambió su

denominación a Sociedad Rectora de Productos Financieros Derivados de Renta Variable,

S.A.

La actividad principal de la sociedad consistía en la gestión del mercado de productos

financieros derivados de renta variable, así como el desarrollar actividades de cámara de

compensación y liquidación en operaciones de dicho mercado. Sin embargo, derivado del

Real Decreto 1282/2010, publicado en el mes de octubre de 2010, el cual tiene por objeto

la regulación de mercados secundarios oficiales de futuros, opciones y otros instrumentos


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financieros derivados, la sociedad se vio en la necesidad de modificar sus estatutos

sociales, de modo que cambió nuevamente su denominación por MEFF Sociedad Rectora

del Mercado de Productos Derivados, S.A. y realizó la ampliación de su objeto social,

operando como mercado secundario oficial, así como entidad de contrapartida central de

instrumentos tales como futuros y opciones IBEX-35, futuros y opciones sobre acciones,

futuros sobre índice de dividendos, futuros sobre dividendos de acciones y futuros sobre

el Bono Nacional 10 años, y para instrumentos derivados sobre electricidad. De manera

adicional, la sociedad actuaba como cámara de compensación para repos sobre Deuda

Pública.

El 2012 fue un año de reestructuración importante para la sociedad, ya que durante el mes

de junio de dicho año la compañía fue fusionada con la empresa MEFF Sociedad Rectora

de Productos Financieros Derivados de Renta Fija, S.A. (subsistiendo la primera), así

como con la unidad económica de MEFF Tecnología y Servicios, S.A., compuesta por los

medios técnicos y humanos que soportaban el mercado de derivados.

Posteriormente, en el mes de septiembre de 2013 se llevó a cabo una segunda

reestructuración en la sociedad y las actividades desarrolladas por la misma. Dicho cambio

fue implementado para dar cumplimiento a los requisitos de la normativa europea de

infraestructura del mercado europeo, específicamente con lo dispuesto por el Reglamento

(UE) No. 648/2012 del Parlamento Europeo y del Consejo (conocido como “EMIR”),

mismo que establece la obligación de separar las actividades de contratación en los

mercados, de las de compensación.

Como consecuencia de lo anterior, la sociedad procedió a crear una nueva sociedad para

el desarrollo de las actividades de mercado, misma que conservaría la denominación

MEFF Sociedad Rectora del Mercado de Productos Derivados, S.A. (mejor conocida como

MEFF Exchange), dejando las actividades de cámara de compensación a la sociedad

existente, misma que cambió de denominación a BME Clearing.


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4.1.1. Productos financieros de la MEFF

A continuación, se detallan los productos que actualmente MEFF Exchange ofrece a sus

clientes, así como una breve descripción de los mismos:

Futuros

Sobre IBEX-35: Futuro cuyo activo subyacente es el índice IBEX-35 (índice ponderado

por capitalización, compuesto por las 35 compañías más líquidas que cotizan en el

Mercado Continuo de las cuatro Bolsas Españolas). El multiplicador de este futuro es

de 10 euros, cantidad por la que se multiplica el índice en cuestión para saber su valor

monetario.

Sobre Mini IBEX-35: Futuro cuyo activo subyacente es el índice IBEX-35, sin embargo,

el multiplicador del mismo es de 1 euro.

Sobre Bono 10 años: El activo subyacente de este futuro es el Bono Nacional de Deuda

Pública con un cupón anual de 6% y vencimiento a 10 años. El nominal de cada

contrato es de 100,000 euros.

Sobre acciones de compañías españolas: Como su nombre lo señala, el activo

subyacente de este futuro corresponde a acciones de sociedades españolas que el

cliente desee. El nominal del contrato equivale a 100 acciones de la compañía

correspondiente.

Sobre IBEX-35 Impacto Div: Futuro cuyo activo subyacente es el índice IBEX-35

Impacto Div (este índice recoge el importe acumulado de los dividendos, en puntos de

índice, pagados por las compañías que componen el Índice IBEX-35 en un período

predeterminado). El valor nominal es calculado en base a un multiplicador equivalente

a 10 euros.

Dividendos Acciones: El activo subyacente de este futuro corresponde a la suma de

dividendos ordinarios de una compañía por un periodo determinado. El nominal de

los contratos de este tipo de futuros es del monto de dividendos correspondientes a

1,000 acciones.


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Dividendos Acciones Plus: A diferencia del producto descrito anteriormente, los

contratos de “Futuros Dividendos Acciones Plus” tienen un valor nominal equivalente

al monto de dividendos correspondientes a 25,000 acciones.

Opciones

Sobre IBEX-35: El activo subyacente de esta opción es un futuro Mini IBEX-35, del

mismo vencimiento. El valor nominal del contrato se obtiene multiplicando la

cotización el futuro Mini IBEX-35 por 1 euro. Es una operación estilo europea, de

compra (call) y venta (put).

Sobre acciones estilo americano: Opciones sobre acciones de la/s sociedad/es que el

cliente señale El nominal del contrato es de 100 acciones. Disponibles call y put. Como

lo dice su nombre, el estilo de estas opciones es americano, el cual implica que la

opción se puede ejercer cualquier día hábil hasta la fecha de vencimiento.

Al ser MEFF considerado un mercado oficial, éste es supervisado tanto por la Comisión

Nacional del Mercado de Valores, como por el Ministerio de Economía.

4.2. New York Stock Exchange

El New York Stock Exchange (“NYSE”) actualmente es el mayor mercado de valores del

mundo, hablando en valores monetarios y en empresas vinculadas. NYSE fue creada en

1817, por un grupo de corredores de bolsa quienes formaron el comité “New York Stock

and Exchange Board”, con el objetivo de controlar el flujo de las acciones en circulación,

ya que éstas se negociaban en las aceras de Wallstreet.

NYSE es el hogar de un conjunto diverso de sociedades cotizadas, de comerciantes y de

corredores de todo el mundo. Su plataforma de comercio global está diseñada para que

coincida con fluidez pedidos a través de todo tipo de productos, incluyendo: acciones,

opciones, PTE y bonos. NYSE es considerada la plataforma de negociación de mayor

liquidez en el mundo de productos de renta variable.


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4.2.1. Productos financieros de la NYSE

Opciones

NYSE tiene una estructura de doble mercado de opciones, en una única plataforma

tecnológica. A través de dicha estructura, ofrece a los traders la flexibilidad de poder

negociar opciones a través de contrataciones electrónicas y en subastas abiertas. Dicha

estructura incluye: Opciones NYSE Amex y Opciones NYSE Arca.

Las opciones negociadas en NYSE incluyen:

Opciones sobre capital. Considerada el tipo de opción más común, esta opción le da al

inversor el derecho, más no la obligación, de comprar o vender una compra o venta a

un precio establecido previo al vencimiento del contrato.

Opciones sobre un índice. Este tipo de opción le permite al inversor la posibilidad de

generar beneficios o de cubrirse de riesgos financieros derivados de movimientos de

precio en un mercado.

Opciones EPT. Las opciones EPT permiten al inversor aumentar exposición al

rendimiento de un índice, protegerse de descensos en precios de activos, incrementar

rentabilidad de carteras y/o generar beneficios derivados de subidas o bajadas de un

fondo cotizado (“ETF”).

Flex and Leaps. Las opciones Flex and Leaps cuentan con una gran flexibilidad en

cuanto a personalización de términos contractuales (tales como fecha de vencimiento,

tipo de ejercicio y precio de ejercicio), así como vigencia (con vigencias de hasta tres

años).

Opciones digitales o binarias (“ByRDS”). Las opciones ByRDS garantizan un retorno

de $100 dólares americanos. A pesar de tener muchas similitudes con el resto de las

opciones comercializadas, ByRDS son significativamente diferentes en cuanto al

proceso de liquidación y generación de pérdidas/ganancias.


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4.2.2. The Clearing House

The Clearing House (“TCH”) es una organización establecida en 1853, con el orden de

simplificar la liquidación de las transacciones interbancarias, siendo la primera clearing

house establecida en Estados Unidos. Antes de la existencia del Sistema Federal de

Reservas (establecido en 1913), TCH también se encargaba de establecer políticas

monetarias, emitir un tipo de divisa e incluso, mantener reservas reales de oro.

Actualmente, la misión de TCH es asegurar que los intereses colectivos singulares de los

bancos comerciales de importancia sistémica se traten adecuadamente, antes de las

políticas. Se busca garantizar la igualdad de condiciones entre los participantes en el

mercado en una situación similar, en el que un marco legal y regulatorio promueve la

estabilidad sistémica, el crecimiento económico, así como un sistema bancario estable.

Desde la creación del Sistema de la Reserva Federal, TCH se ha centrado en facilitar el

buen término de las transacciones financieras en la compensación y liquidación de pagos

en operaciones financieras.

4.2.3. Intercontinental Exchange

En el año 2000, Intercontinental Exchange (“ICE”) inició operaciones a través de una

plataforma electrónica de comercialización, la cual ofrecía transparencia y accesibilidad a

mercados de energía OTC, ampliándose posteriormente a mercados globales de futuros,

productos OTC, servicios informáticos y cámaras de contrapartida. ICE ha ido creciendo

con el paso del tiempo, centrándose en ofrecer eficiencia, automatización y gestión de

riesgo en las operaciones de sus clientes.

Hoy en día, la plataforma ofrece un sistema de mercados, cámaras de compensación,

servicios informáticos y de cotización, que se combinan para proporcionar a los usuarios

un acceso transparente a mercados globales de capital y derivados.


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4.2.3.1. Productos financieros

Futuros y opciones

ICE ofrece una amplia variedad de futuros y opciones sobre diversos activos subyacentes,

los cuales se describen a continuación:

ICE Futures Europe. Este segmento de ICE ofrece futuros y opciones sobre petróleo

crudo o refinado, tasas de interés, derivados de capital, gas natural, energía, carbón,

emisiones y soft commodities (cacao, café, azúcar, trigo).

ICE Futures U.S. El segmento incluye una amplia gama de contratos de futuros y

opciones sobre soft commodities (azúcar, algodón, café, cacao), gas natural y energía,

temas de medio ambiente (emisiones de carbono, lluvia ácida y energía renovable), así

como sobre índices de capital y divisas.

ICE Futures Canada. El segmento se enfoca en futuros y opciones para la cobertura de

riesgo asociado a productos agrícolas, incluyendo: canola, trigo para molienda, trigo

duro y cebada.

ICE Futures Singapore ofrece contratos de futuros y opciones sobre petróleo, oro y

divisas.

ICE ENDEX. Este segmento se especializa en contratos de futuros y opciones sobre

activos subyacentes dentro de la industria energética, incluyendo: petróleo crudo y

productos refinados, gas natural, electricidad, carbón, productos petroquímicos y gas

natural licuado.

4.3. Chicago Mercantile Exchange

Chicago Mercantile Exchange (“CME Group”) es el mercado de instrumentos derivados

más importante y diverso del mundo, operando más de 3 mil millones de contratos

anualmente. Los activos que gestiona CME Group son: tasas de interés, divisas, índices


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accionarios, productos agropecuarios, energías, metales y productos de inversión

alternativos como, por ejemplo, futuros climáticos e inmobiliarios.

CME Group reúne a sus compradores y vendedores a través de su plataforma electrónica

CME Globex y en sus sedes de operaciones en Chicago y Nueva York. El CME dispone de

un servicio de compensación que equipara y liquida todas las operaciones, garantizando

así la solvencia de todas las transacciones que se realizan en el mercado.

Actualmente, CME Group interviene en cuatro mercados de futuros: CME, CBOT

(Chicago Board of Trade), NYMEX (New York Mercantile Exchange) y COMEX (New

York Commodities Exchange).

Seguidamente, mostraremos seis bloques de todos aquellos productos que ofrece dicho

mercado.

4.3.1. Productos financieros

En primer lugar, el CME ofrece una gran gama de futuros y opciones sobre productos

agrícolas tales como: cereales y oleaginosas, ganado, lácteos, madera y otros soft

commodities.

Los productos más comercializados actualmente en dicho grupo se muestran en la

siguiente tabla:

Producto Código

Futuros y opciones sobre maíz ZCH6

Futuros y opciones sobre soja ZSF6

Futuros y opciones sobre aceite de soja ZLF6

Futuros y opciones sobre harina de soja ZMF6

Futuros y opciones Chicago SRW sobre trigo ZWH6

Futuros y opciones KC HRW sobre trigo KEH6

Futuros y opciones sobre ganado de pie LEG8

Futuros y opciones sobre cerdo HEG6


16

Producto Código

Futuros y opciones sobre alimento para ganado GFF6

Futuros y opciones sobre leche clase III DCF6

En el segundo bloque, se encuentran futuros y opciones sobre todos aquellos productos

que están relacionados con la energía, tales como: petróleo, gas natural, productos

refinados, biocombustibles, carbón, electricidad y petroquímicos.

Los diez productos más comercializados en este bloque son los siguientes:

Producto Subgrupo

Futuros sobre petróleo Petróleo crudo

Futuros sobre gas natural Gas natural

Opciones sobre petróleo Petróleo crudo

Futuros NY Harbor ULSD Productos refinados

Futuros RBOB sobre gasolina Productos refinados

Futuros Brent Last Day Petróleo crudo

Opciones europeas sobre gas natural Gas natural

Futuros PJM Western Hub Real-Time Off-Peak Calendar-Month 5 MW

Electricidad

Futuros Hub sobre gas natural Gas natural

Futuros e-mini sobre petróleo crudo Petróleo crudo

a. El bloque tres está compuesto por futuros y opciones sobre índices estadounidenses,

índices internacionales e índices sectoriales.

Actualmente los productos más comercializados son los siguientes:

Producto Código

Futuros y opciones E-mini S&P 500 ESM6

Futuros y opciones S&P 500 SPM6


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Producto Código

Futuros y opciones E-mini NASDAQ 100 NQM6

Futuros E-mini Russell 1000 RS1M6

Futuros y opciones Nikkei/Yen NIYM6

Futuros y opciones Nikkei/USD NKDM6

Futuros y opciones E-mini Dow ($5) YMM6

Futuros y opciones E-mini S&P MidCap 400 EMDM6

Futuros E-mini utilities select sector XAUM6

Futuros E-mini FTSE China 50 FT5M6

El cuarto bloque está formado por futuros y opciones relacionados al mercado de divisas,

los cuales se dividen en las siguientes categorías: divisas mayores, mercados emergentes,

tipos de cambio cruzados y e-micros.

Dentro de este mercado los productos más comercializados son los siguientes:

Producto Código

Futuros y opciones Euro FX 6EM6

Futuros y opciones sobre yen japonés 6JM6

Futuros y opciones sobre dólar australiano 6AM6

Futuros y opciones sobre peso mexicano 6MM6

Futuros y opciones sobre dólar de Nueva Zelanda 6NM6

Futuros y opciones sobre reales brasileños 6LM6

Futuros y opciones sobre rublo ruso 6RM6

Futuros sobre rupia india SIRK6

Futuros estandarizados USD/Offshore RMB (CNH) CNHM6

Futuros sobre dólar americano/rand sudafricano ZARK6

En el quinto bloque se encuentran futuros y opciones sobre los principales benchmarks de

tipos de interés de Estados Unidos: Eurodollars, bonos del tesoro, Fed Funds 30-días y

swaps de tipos de interés.


18

Los productos más comercializados son los siguientes:

Producto Código

Futuros y opciones Eurodollar GEZ6

Futuros y opciones sobre 10-year T-note ZNM6

Futuros y opciones ultra 10-year U.S. treasury note TNM6

Futuros 5-year USD deliverable interest rate swap F1UM6

Futuros 10-year USD deliverable interest rate swap N1UM6

El sexto bloque está formado futuros y opciones sobre metales, incluyendo: metales

preciosos, metales base y metales ferrosos.

Los metales más comercializados son los siguientes:

Producto Subgrupo

Futuros sobre oro Metales preciosos

Futuros sobre cobre Metales base

Futuros sobre plata Metales preciosos

Opciones sobre oro Metales preciosos

Futuros sobre platino Metales preciosos

Opciones sobre plata Metales preciosos

Futuros e-micro sobre oro Metales preciosos

Futuros sobre paladio Metales preciosos

Futuros sobre Ore 62% Fe, CFR China (TSI) Metales ferrosos

Futuros e-mini sobre oro Metales preciosos

4.4. Mercados Financieros en China

En China existen varios mercados: la principal Bolsa de China es la Bolsa de Shanghai,

seguida de la Bolsa de Shenzhen y de la Bolsa de Hong Kong. Las dos primeras no están

totalmente abiertas a los inversores internacionales mientras que la de Hong Kong no

tiene restricciones. Sus principales índices son el Shanghai Stock Exchange Composite, el


19

Shenzhen Stock Exchange Composite y, más conocido en Occidente, el Hang Seng de

Hong Kong.

La tipología de sociedades ligadas al mercado chino es todavía más amplia al existir

compañías que pueden no estar constituidas en China pero que tienen su negocio principal

allí y que se negocian en las bolsas de Londres o Nueva York (en este mercado también

existe la posibilidad de negociar ADRs de empresas chinas o agrupaciones de acciones de

una sociedad cotizada en China). Finalmente, mencionar por su peculiar denominación,

los llamados Red Chips de la Bolsa de Hong Kong, que son sociedades en las que al menos

el 30% de su accionariado está en manos públicas y que, como imaginarán, son

numerosas.

4.4.1. Bolsa de Valores de Shanghái

La Bolsa de Shanghái (en inglés: Shanghai Stock Exchange, “SSE”) es el mercado de

valores más grande en China continental. Está gobernada por la Comisión Reguladora del

Mercado de Valores de China (China Securities Regulatory Comisión). La Bolsa de

Shanghái está situada en Shanghái y fue establecida el 26 de noviembre de 1990. La Bolsa

de Shanghái cuenta con una capitalización (año 2006) de 915 mil millones de dólares.

La SSE tiene por objetivo el desarrollo de una serie de funciones, incluyendo el ofrecer un

espacio y las facilidades para la comercialización de valores, establecimiento de reglas de

negociación, aceptación y publicación de cotizaciones, organización y monitoreo de la

compra-venta de valores, regulación de miembros y compañías enlistadas, así como el

manejo de información.


Actualmente, en SSE se negocian contratos estandarizados de opciones, los cuales otorgan

a los compradores el derecho de comprar o vender acciones o ETFs sobre índices en una

fecha futura previamente establecida, a un precio determinado. Este contrato de opciones

es de tipo europeo.

https://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_ingl%C3%A9s

https://es.wikipedia.org/wiki/Mercado_de_valores

https://es.wikipedia.org/wiki/Mercado_de_valores

https://es.wikipedia.org/wiki/China_continental

https://es.wikipedia.org/wiki/Shangh%C3%A1i

https://es.wikipedia.org/wiki/26_de_noviembre

https://es.wikipedia.org/wiki/1990


20

4.4.2. Bolsa de Valores de Hong Kong

La bolsa de valores de Hong Kong (Hong Kong Stock Exchange, “HKEX”) es una de las

ocho bolsas más importantes del mundo, líder en el desarrollo de operaciones financieras

y cámaras de contrapartida. La HKEX opera en mercados de capitales y derivados, así

como con sus cámaras de contrapartida correspondientes. Adicionalmente, es dueña de la

London Metal Exchange en Gran Bretaña, considerada el principal mercado de metales

base en el mundo.

En Hong Kong, HKEX regula a emisores enlistados y administra normas sobre

cotizaciones, operaciones comerciales y compensaciones. Adicionalmente, provee

servicios, principalmente a nivel de mayoreo, a usuarios de sus cámaras de contrapartida,

incluyendo emisores e intermediarios (como banca de inversión, brokers de capitales y

derivados, etcétera); dichos servicios consisten de comercialización, liquidación y

compensación, depósitos y servicios de información a través de múltiples productos y

activos.

HKEX opera a través de sus subsidiarias: Stock Exchange y Hong Kong Futures Exchange

Limited. Adicionalmente, opera cuatro cámaras de contrapartida, las cuales son las únicas

cámaras reconocidas en Hong Kong: Hong Kong Securities Clearing Company Limited

(HKSCC), HKFE Clearing Corporation Limited (HKCC), the SEHK Options Clearing

House Limited (SEOCH) y OTC Clearing Hong Kong Limited (OTC Clear).


A continuación, se enlistan los productos financieros comercializados en el mercado de

Hong Kong:

Productos sobre valores e índices:

Futuros y opciones sobre el índice Hang Seng

Futuros y opciones sobre el índice H-shares

Futuros y opciones Mini Hang Seng (cuyo multiplicador vale HK$10, una quinta parte

del multiplicador de un contrato sobre el índice Hang Seng)


21

Futuros Mini H-shares

Futuros sobre dividendos de acciones indexadas

Futuros sobre la volatilidad del índice HSI

Futuros sobre el índice CES China 120: único futuro basado en un índice que sigue

tanto a acciones Serie A de China, como acciones chinas enlistadas en Hong Kong.

Futuros sobre los índices de países BRICS (Brasil, Rusia, India, China y Sudáfrica)

Futuros Sector Index (incluyen siete sectores importantes listados en SEHK)

Productos sobre capitales:

Futuros sobre acciones

Opciones sobre acciones

Productos sobre divisas:

Futuros sobre USD/CNH

Futuros sobre EUR/CNH

Futuros sobre JPY/CNH

Futuros sobre AUD/CNH

Futuros sobre CNH/USD

Productos sobre tasas de interés y renta fija:

Futuros sobre HIBOR

Productos sobre commodities:

Futuros mini sobre aluminio

Futuros mini sobre zinc

Futuros mini sobre cobre

Futuros mini sobre níquel

Futuros mini sobre estaño

Futuros mini sobre plomo


22

4.5. Deutsche Börse

Fundada en el año 1992, Deutsche Börse es la empresa encargada de las operaciones

desarrolladas en la Bolsa de Frankfurt (Alemania), así como también de Xetra y Eurex.

A mediados de marzo de 2016, la London Stock Exchange (LSE) y Deutsche Börse,

alcanzaron un acuerdo para su fusión, la nueva sociedad será conocida como UK TopCo.

Se estima que su valor de mercado supera los 25.000 millones de euros y permite un

ahorro anual de aproximadamente 450 millones de euros.

El índice de referencia del mercado alemán es el DAX, que incluye los 30 valores

principales del mercado seleccionados por contratación y capitalización.

El Xetra (Exchange Electronic Trading) es la plataforma electrónica de negociación de la

bolsa de Frankfurt, en ella se negocia más del 90% del volumen de los valores del DAX y

más de 16.000 valores (entre acciones y warrants).

Eurex es una de las principales cámaras de liquidación de derivados financieros futuros,

así como el mayor mercado europeo de derivados financieros.

4.5.1. Eurex Group

Operado por la Bolsa de Alemania, Eurex Group ofrece una gran cantidad de productos

internacionales, y se operan los productos más líquidos de los mercados en el mundo.

Eurex opera un promedio de 1.5 billones de contratos al año. Eurex Group se compone de

seis compañías del sector de derivados financieros que son Eurex Exchange, International

Securities Exchange, Eurex Clearing, Eurex Bonds, Eurex Repo y European Energy

Exchange.


A continuación, se presentan los productos financieros negociados hoy en día en Eurex.


23

Futuros y opciones sobre tipos de interés:

Futuros y opciones sobre Euro-Schatz

Futuros y opciones sobre Euro-Bobl

Futuros y opciones sobre Euro-Bund

Futuros sobre Euro-Buxl

Futuros Short-Term Euro BTP

Futuros Mid-Term Euro BTP

Futuros Long-Term Euro BTP

Futuros Mid-Term Euro OAT

Futuros y opciones Long-Term Euro OAT

Futuros Euro-BONO

Futuros CONF (en CHF)

Futuros y opciones Short-term EURIBOR

Futuros EONIA

Futuros Secured Funding

Futuros sobre swaps de tipo de cambio

o GMEX IRS Constant Maturity

o Euro-Swap

Futuros sobre índices:

Sobre el índice DAX

Sobre el índice MDAX

Sobre el índice TECDAX

Futuros sobre dividendos:

Futuros sobre dividendos de una acción


24

Futuros sobre variación:

EUROSTOXX 50 Variance Futures: Forman parte de los EVAR (Eurex Variance

Futures), estos contratos buscan replicar el perfil de retribución de los swaps sobre

variación comercializados en el OTC. Están diseñados para adaptarse a las necesidades

de un número creciente de inversores sofisticados que buscan exposición a la

volatilidad y están buscando al mismo tiempo beneficiarse de las eficiencias de las

operaciones de intercambio.

GMEX IRS constant maturity futures: basados en el IRSIA (Interest Rate Swap Index

Average) recogen la exposición al tipo de interés en cada punto de la curva de

rentabilidad con exactitud al remover la fecha de vencimiento.

Futuros y opciones sobre ETFs:

Futuros sobre iShares SMI (CH)

Futuros sobre iShares EURO STOXX 50 UCITS ETF

Futuros sobre iShares DAX UCITS ETF (DE)

Opciones sobre iShares EUR STOXX 50 UCITS ETF

Opciones sobre iShares SMI (CH)

Opciones sobre iShares DAX UCITS ETF (DE)

Opciones sobre Lyxor ETF Eastern Europe (CECE EUR)

Opciones sobre Lyxor ETF DJ Russia Titans

Opciones sobre Lyxor ETF China Enterprise (HSCEI)

Opciones sobre Lyxor ETF MSCI Emerging Markets

Opciones sobre Lyxor ETF Hong Kong (HSI)

Opciones sobre STOXX Europe Mid 200

Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Utilities

Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Telecommunications

Opciones sobre STOXX Europe Optimised Industrial Goods & Services

Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Banks

Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Contruction & Materiales


25

Opciones sobre ETOXX Europe 600 Optimised Basic Resources

Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Insurance

Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Automobile

Opciones sobre STOXX Europe 600 Optimised Oil & Gas

Futuros y opciones sobre acciones:

Opciones sobre acciones

Futuros sobre una acción

Futuros y opciones sobre divisas:

Futuros y opciones sobre EUR/USD

Futuros y opciones sobre EUR/GBP

Futuros y opciones sobre EUR/CHF

Futuros y opciones sobre USD/CHF

Futuros y opciones sobre GBP/CHF

Futuros y opciones sobre GBP/USD

4.6. Conclusiones sobre búsqueda realizada

Durante el proceso de investigación y búsqueda de un nuevo derivado financiero

estructurado, se destacaron los derivados sobre volatilidades, comercializados en Eurex

Group.

Estos productos son derivados financieros que permiten nuevas oportunidades de

diversificación de riesgos y, como señala la experiencia empírica, proporcionan coberturas

muy adecuadas cuando nos enfrentamos a situaciones de inestabilidad en los mercados.

Adicionalmente, muchos “hedge funds” y otros inversores amantes del riesgo, negocian

regularmente estos productos debido a su elevada prima de riesgo.

Existen dos tipos de enfoques que pueden ser utilizados para valorar y cubrir derivados de

volatilidad. El primero hace uso de un modelo dinámico de volatilidad estocástica (por

ejemplo, el modelo de Heston), y el segundo utiliza simulaciones de carteras compuestas


26

por infinitas opciones. Este último tiene la ventaja de que la mayoría de las opciones

pueden negociarse en el mercado real, de modo que tenemos un precio de mercado,

incluso con los costes de transacción generados por la clásica horquilla de precios.

Cuando se compra un derivado de volatilidad se apuesta o se pronostica sobre un valor

numérico, el cual será alcanzado en una fecha futura por la volatilidad realizada por un

activo financiero (activo subyacente) y por tanto se ganará o perderá dinero en la medida

en que esa volatilidad realizada sea mayor o menor que el valor apostado. Como en

cualquier derivado financiero los beneficios (pérdidas) del comprador coinciden con las

pérdidas (beneficios) del vendedor de volatilidad. El rendimiento de los derivados de

varianza y volatilidad no depende de la época o del ciclo económico, alcista o bajista,

depende de la velocidad a la que se producen los cambios de precios en los mercados. Esto

ha hecho que sean instrumentos muy interesantes a la hora de diversificar carteras. Así,

mientras la evidencia empírica pone de manifiesto que los distintos índices regionales o

sectoriales muestran un altísimo grado de correlación, especialmente cuando «las cosas

van mal», que es cuando desearíamos que la diversificación fuera más eficaz, los derivados

de volatilidad tienen correlación muy baja con estos índices y, además, esta correlación es

negativa, lo que compensa posibles pérdidas en los mercados de contado. Por tanto, son

un buen vehículo de diversificación de riesgos.

Además, la correlación negativa aludida ha hecho que numerosos inversores los compren

para «salvarse» en épocas bajistas. Empíricamente se ha observado que este hecho ha

provocado primas usualmente altas, es decir, los vendedores de varianza o volatilidad

suelen «ganar casi siempre» y «perder con muy poca frecuencia» (Demeterfi et al., 1999).

Aprovechando este hecho, muchos hedge funds han tomado posiciones vendedoras en los

últimos años, pero asumen un fuerte riesgo de asimetría. En efecto, nuevamente la

experiencia muestra que las pérdidas, aunque poco frecuentes, suelen ser mucho mayores

que las habituales ganancias (Demeterfi et al., 1999).


27

Algunos derivados de varianza y volatilidad

a. Swaps de varianza y volatilidad: un comprador de varianza o volatilidad

“apuesta” por un valor que alcanzará la futura varianza/volatilidad del subyacente.

b. Futuros y opciones sobre swaps de varianza: una posición larga en un futuro

sobre swap de varianza con vencimientos en T1<T2 implica aceptar en t=0 el

compromiso de comprar un swap de varianza en T1 con vencimiento en T2.

c. Swaps de covarianza: en este caso, el comprador (vendedor) apuesta la covarianza

que habrá entre dos activos financieros, y ganará dinero en la medida en que el valor

apostado quede por debajo (encima) del que posteriormente se realizará.

Posteriormente a la investigación llevada a cabo en los actuales mercados, se optó por

estructurar una opción sobre la volatilidad del índice IBEX-35. En los siguientes apartados

del presente trabajo, se desarrolla el funcionamiento, estructuración y aplicabilidad de la

opción, así como los beneficios que otorgaría a sus posibles usuarios.

5. FUNCIONAMIENTO DE LA OPCIÓN SOBRE LA

VOLATILIDAD DEL IBEX-35

En los mercados financieros, la volatilidad nos sirve para poder medir el riesgo de un

determinado activo subyacente o bien una cartera, sin embargo, también nos puede servir

para invertir en ella.

Actualmente, en Europa existe un derivado referenciado a la volatilidad, el VSTOXX sobre

la volatilidad del EURO STOXX 50. A continuación, explicaremos brevemente cómo

funciona el VSTOXX para tener una idea de su funcionamiento y posterior aplicación al

IBEX-35:

5.1. ¿Cómo funciona el VSTOXX?

El VSTOXX sobre volatilidad del índice EURO STOXX 50 expresa las fluctuaciones del

mercado transformándolo en volatilidades. El VSTOXX nos indica en puntos porcentuales


28

cuál es la volatilidad esperada para el EURO STOXX 50 durante los 30 próximos días. La

base del cálculo del índice es una cesta de valores del EURO STOXX 50 en opciones que

cotizan “at the money” e “in the money”.1

Fuente: eurexchange.com

En la anterior gráfica podemos ver el aumento de volumen de opciones que se negocia y la

tendencia positiva que tiene este tipo de activo del año 2013 hasta el año 2015. Podemos

concluir que cada vez es un producto más interesante para los inversores.

La volatilidad tiene unas ciertas características que se deben tener en cuenta a la hora de

decidir en invertir en un producto referenciado con la volatilidad:

La volatilidad tiene correlación negativa con el índice. Cuando el índice tiende al alza,

la volatilidad suele bajar, mientras que cuando el índice tiene tendencia bajista la

1 Ver sección 6.2.1 para mayor detalle sobre significado de “at the money” e “in the money”.


29

volatilidad incrementa en mayor proporción (“efecto crashfobia”). Podemos ver dicho

efecto en la siguiente gráfica del EURO STOXX 50 respecto al VSTOXX.


Como podemos ver en las fuertes bajadas del índice, el derivado responde al alza en

mayor grado. El efecto puede ser ampliamente aprovechado para el inversor a la hora

de cubrir el riesgo de una fuerte bajada en la bolsa, o bien para especular.

Tiende a revertir sobre su media. Quiere decir que en el momento que la volatilidad

se aleja de su punto medio, tiende a volver a él. Es una ventaja a la hora de predecir

futuros movimientos, ya que, si la volatilidad se encuentra alejada de su punto medio,

puede ser síntoma de que vuelva a tender a su media (suele ocurrir en mayor grado

cuando la volatilidad se encuentra por encima de su media).

Los dos anteriores puntos pueden llegar a ser dos ventajas a tener en cuenta si se saben

utilizar, sin embargo, hay que destacar que un activo referenciado sobre volatilidad suele

ser muy volátil. Por lo tanto, la volatilidad de la volatilidad es muy elevada. Es un punto a

tener en cuenta a la hora de invertir si se quiere especular y tener cuidado con no

EURO STOXX50® / VSTOXX®

-

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

4,500

5,000

Dec-

05

Feb-0

6

Apr

-06

Jun-

06

Aug

-06

Oct-0

6

Dec-

06

Feb-0

7

Apr

-07

Jun-

07

Aug

-07

Oct-0

7

Dec-

07

Feb-0

8

Apr

-08

Jun-

08

Aug

-08

Oct-0

8

Dec-

08

Feb-0

9

Apr

-09

Jun-

09

Aug

-09

Oct-0

9

Dec-

09

Feb-1

0

Apr

-10

Jun-

10

Aug

-10

Oct-1

0

Dec-

10

Feb-1

1

Apr

-11

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

VSTOXX®

EURO STOXX 50®


30

apalancarse demasiado. Los inversores deberían evitar utilizar dichos productos en

carteras con objeto de minimizar el riesgo de una cartera.

Los principales usos que tienen los productos referenciados a la volatilidad de un índice

son los siguientes:

Cobertura de volatilidad de carteras o de posiciones referenciadas sobre, en caso del

producto a estructurar, el IBEX-35. Es la opción más utilizada en la negociación de

contratos sobre volatilidades de un índice.

Especulación sobre la tendencia a medio y largo plazo del índice.

5.2. Estrategias con opciones sobre volatilidad

A continuación, se muestran las estrategias más comunes que se pueden adoptar a la hora

de negociar opciones sobre volatilidad, con sus ventajas y sus debilidades:

Long call:

El inversor puede optar por comprar un call en volatilidad, al igual que puede comprar un

call sobre un índice, acciones, commodities, esperando que, en una fecha futura, el precio

del subyacente aumente por encima de su precio de ejercicio más la prima.

Ventajas: el inversor sólo arriesga la prima pagada, pudiendo utilizar el producto como

cobertura o para especular. El inversor podría comprar un call en volatilidad sobre el

IBEX-35, porque prevé que el índice sufrirá una fuerte caída.

Limitaciones: a mayores volúmenes de negociación puede hacer que la prima se

encarezca por encima de su valor ideal.

Long put:

El inversor decide comprar puts cuando espera que la volatilidad va a bajar en un futuro

asegurándose un precio de venta, pagando una prima.


31

Ventajas: al igual que con el long call, el inversor tan sólo arriesga el valor de la prima y

se aprovecha de situaciones alcistas del índice.

Limitaciones: puede generar poco rendimiento si se invierte después de un shock de

volatilidad o, dicho de otra manera, el inversor ha de tener claro en qué punto se encuentra

la volatilidad. Si la volatilidad se encuentra cerca de su media es poco probable que tenga

fuertes movimientos a la baja, limitando el rendimiento de la operación.

Call/put spread:

Operación en la que simultáneamente se compra y vende un call o se compra y vende un

put. En función de si se trata de un call spread o un put spread el inversor espera que la

volatilidad incremente en el primer caso y se reduzca en el segundo.

Ventajas: mediante este tipo de operación el inversor paga una menor prima ya que por

un lado compra (paga prima) y por otro vende (cobra prima).

Limitaciones: la operación al igual que limita las pérdidas también limita los beneficios

a diferencia que si optamos por una estrategia long call o long put.

Existen multitud más de modalidades al igual que existen con las opciones sobre índices,

acciones, etcétera. Por ejemplo, podríamos añadir las opciones Butterfly o las opciones

Straddle2, por mencionar algunas.

Seguidamente, se muestran dos ejemplos reales del VSTOXX para poder ver mediante un

caso práctico, el funcionamiento de una opción sobre volatilidad. Para mostrarlo, se ha

decidido explicar un long call y un spread call. Ambas estrategias son utilizadas cuando

el inversor espera que la volatilidad incrementará en un determinado plazo de tiempo.

2 Ver Anexo B para mayor detalle.


32

Demostración del comportamiento de un long call real para VSTOXX:

El 27 de abril del año 2010, el futuro sobre volatilidad del VSTOXX con fecha de

vencimiento 10 de mayo de 2010, cotizaba a 27.60. El inversor anticipa una fuerte subida

de la volatilidad del índice y opta por comprar calls VSTOXX.

Compra 1.000 contratos call para el mes de mayo a precio de ejercicio 32,5 con una prima

de 0,9 puntos básicos (valor punto básico = 100 euros).

Prima = 1.000 * 0,9 * 100 = 90.000 euros

El inversor cierra la operación el día 7 de mayo de 2010 por 10,2 puntos básicos, ganando

10,2 menos 0,9 de prima 9,3 puntos básicos.

Beneficio de la operación = 9,3 * 100 * 1.000 = 930.000 euros.


Demostración del comportamiento de un spread call real para VSTOXX:

El inversor se encuentra en el mismo caso que la demostración anterior. Sin embargo,

decide negociar un spread call con objetivo de pagar una menor prima. Decide realizar la

siguiente operación:

VSTOXX Futures May 2010 Contract

25

30

35

40

45

27.0

4.201

0

29.0

4.201

0

01.0

5.201

0

03.0

5.201

0

05.0

5.201

0

07.0

5.201

0

09.0

5.201

0

11.0

5.201

0

13.0

5.201

0

15.0

5.201

0

17.0

5.201

0

19.0

5.201

0

VSTOXX Fut ures May 2010 Cont ract


33

Compra de 3.000 contratos call sobre el VSTOXX con vencimiento mayo a un precio de

ejercicio de 30 y una prima de 4,55 puntos básicos.

Venta de 3.000 contratos call sobre el VSTOXX con vencimiento mayo a un precio de

ejercicio de 32,5 y una prima de 3,4 puntos básicos.

Prima neta = 1,15 * 100 * 3.000 = 345.000 euros


A finales de mayo el inversor cierra la operación a un precio de ejercicio de 43,18, dándole

un diferencial de 2,5 puntos en los calls menos 1,15 puntos de prima neta pagada, dando

un beneficio de 1,35 puntos básicos.

Beneficio de la operación = 1,35 * 100 * 3.000 = 405.000 euros

6. MODELOS PARA LA VALORACIÓN DE LA OPCIÓN

PROPUESTA

Una vez que se ha elegido desarrollar y estructurar la opción sobre la volatilidad del IBEX-

35, es necesario llevar a cabo la valoración de la misma. Por lo tanto, a continuación, se

detallan los modelos y la metodología seguida en el proceso de valoración de la opción.

VSTOXX Futures May 2010 Contract

25

30

35

40

45

27.0

4.201

0

29.0

4.201

0

01.0

5.201

0

03.0

5.201

0

05.0

5.201

0

07.0

5.201

0

09.0

5.201

0

11.0

5.201

0

13.0

5.201

0

15.0

5.201

0

17.0

5.201

0

19.0

5.201

0

VSTOXX Fut ures May 2010 Cont ract


34

6.1. Conceptos previos

6.1.1. Función y distribución de una variable aleatoria normal estándar

La distribución de probabilidad también es conocida como la distribución normal y como

“Campana de Gauss3”. La distribución normal es una de las distribuciones que más se

asemejan a los fenómenos reales.

Su gráfica tiene una forma acampanada y es simétrica. Su importancia se deriva a que

permite realizar un modelo ante los distintos modelos naturales, sociales y psicológicos. A

pesar que todos estos fenómenos no son conocidos debido a todas las variables que lo

afectan, la utilización de este tipo de modelos resulta imprescindible justificando y

asumiendo que cada una de las observaciones encontradas es obtenida como la adición de

las causas independientes.

Las propiedades de la distribución normal son las siguientes:

a. Su gráfica es de manera acampanada.

b. Su valor esperado, media, mediana y moda tienen el mismo valor siempre y cuando se

distribuya normalmente.

La expresión N(d) representa la probabilidad de que una variable aleatoria Z pertenezca

al intervalo (-∞,d) es decir, N(d)= prob(-∞<Z<d), la cual viene dada por:

𝑁(𝑑) = ∫1

√2𝜋𝑒

−𝑧2⁄ 𝑑𝑧

𝑑

−∞

Para esta integral no existe remota y es calculada por métodos que se aproximan.

3 La Campana de Gauss es una representación gráfica de la distribución normal de un grupo de

datos. Éstos se reparten en valores bajos, medios y altos, creando un gráfico de forma acampanada y simétrica con respecto a un determinado parámetro.


35

6.1.2. Función y distribución de una variable aleatoria normal bivariante con

coeficiente de correlación

La expresión M(a,b;p) representa la función de distribución de una variable aleatoria

normal bivariante, esto quiere decir:

M(a,b;p) = prob (-∞ < Z1 ≤ a, -∞ < Z2 ≤ b)

𝑀(𝑎, 𝑏; 𝑝) = ∫ ∫1

2𝜋√1−𝑝2𝑒

−𝑥2+𝑦2−2𝑝𝑥𝑦

2(1−𝑝2⁄𝑏

−∞

𝑎

−∞)dxdy

Esta función es calculada de forma numérica.

6.2. Factores determinantes en el precio de una opción

El valor de una opción se divide en dos partes: el valor intrínseco y el valor temporal. El

valor intrínseco de una opción es el valor máximo entre cero y la ganancia que

obtendríamos en el caso de ejercer la opción en ese instante temporal de tiempo. El valor

temporal de una opción se refiere al valor actual medio incremental que puede tomar una

opción en un plazo de tiempo delimitado por este instante temporal y su fecha de

vencimiento. El valor de una opción viene determinado por seis factores que se explicarán

a continuación:

6.2.1. Valor intrínseco de la acción o precio del subyacente

El valor intrínseco de la acción o el precio del subyacente, está correlacionado

positivamente con el valor de la opción, es decir, cuanto mayor sea el valor intrínseco de

la acción mayor será el valor de la opción de compra suscrita para sobre dicho título.

Se puede representar tal situación mediante el diagrama de Bachelier, pudiendo mostrar

gráficamente la relación entre el precio del subyacente y el valor de la opción:


36

Diagrama de Bachelier

Fuente: Monografías de Juan Mascareñas sobre finanzas corporativas.4

La línea verde OM que forma un ángulo de 45º respecto a ambos ejes, nos muestra la

situación en la que el precio de la opción es igual al precio de la acción (C = S) en el

momento que el precio de ejercicio sea igual a cero (límite superior de la opción). Se le

dice límite superior, ya que en el caso que el precio de la opción sea superior al precio de

la acción, el inversor no ejecutaría la opción. El inversor acudiría directamente al mercado

para adquirir la acción siendo ésta más barata que mediante la opción.

La línea roja OXI refleja el límite inferior de la opción. Cuando el precio de ejercicio (strike

price) es mayor que el precio de la acción o, dicho de otra manera, cuando estemos Out of

the money, el valor mínimo que puede adoptar la opción es 0, siendo la parte 0X de la

curva OXI. Cuando el precio de la acción (S) supera el precio de ejercicio estaremos In the

money (X), siendo el límite inferior de esta parte de la curva XI. En este caso el inversor

puede ejecutar la opción en el momento que el precio de ejercicio sea X, obteniendo un

beneficio de (S – X).

4 42. Mercado de Derivados Financieros: Futuros y Opciones. Mayo 2014.


37

Ahora bien, por norma general el precio de la opción sigue la curva 0BD. Cuando nos

encontramos en el punto 0, el valor de la acción es nulo, al igual que el valor de la opción.

El tramo OBD tiene una pendiente positiva debido a que el inversor espera que en el futuro

el precio de la acción llegue a ser mayor que el precio de ejercicio.

6.2.2. Precio de ejercicio

El precio de ejercicio (X) tiene una correlación inversa al precio de la opción, es decir,

cuanto menor sea el precio de ejercicio mayor será el precio de la opción de compra. Esto

debido a que cuanto menor sea el precio de ejercicio, mayor será la probabilidad de que el

precio de mercado pueda llegar a ser mayor que el precio de ejercicio y generar un

beneficio (S – X) para el tomador de la opción. En las opciones de venta ocurre lo contrario

que con las opciones de compra.

6.2.3. Volatilidad

La volatilidad del activo subyacente está correlacionada positivamente con el valor de la

opción de compra. A mayor volatilidad, mayor es el valor de la opción. Estadísticamente

entendemos por volatilidad la desviación estándar del precio del activo subyacente

durante un periodo de tiempo determinado.

6.2.4. Tiempo de vida de la opción

El tiempo de vida de la opción es un elemento temporal que está incluido en el precio de

la opción como bien hemos visto anteriormente. A medida que transcurre el tiempo y nos

acercamos a la fecha de vencimiento de la opción, va disminuyendo el precio. Es debido a

que a medida que nos acercamos al vencimiento, menor es la probabilidad que el precio

de mercado (S) supere el precio de ejercicio (X). Se podría mostrar gráficamente, dónde

veríamos que las curvas del precio de la opción son superiores a mayor plazo se negocie la

fecha de vencimiento.


38

Relación entre tiempo y valor de una opción

Fuente: Monografías de Juan Mascareñas sobre finanzas corporativas.5

La curva inferior es el límite inferior de la opción. Podemos apreciar que a mayor plazo de

tiempo las curvas de precio de la opción se desplazan hacia la izquierda siendo el precio

de la opción cada vez mayor para un mismo nivel de precio de la acción.

6.2.5. Tipo de interés sin riesgo

El tipo de interés sin riesgo que se aplica en los mercados financieros libres de riesgo afecta

al valor de la opción. Esto es debido a que en el momento que compramos una opción

estamos adquiriendo un activo subyacente con un pago aplazado. El pago inicial coincide

con el valor de la opción que hemos adquirido, siendo la parte aplazada el valor actualizado

del precio de ejercicio (X) al tipo de interés sin riesgo que se negocie en el mercado. Se

puede expresar el precio actual o inicial de la acción (S0) como:

𝑆0 ≤ 𝐶 +𝑋

1 + 𝑅𝑓

5 Ídem.


39

Para poder mostrar la relación entre el tipo de interés sin riesgo y el valor de la opción

hemos de despejar el valor de la opción:

𝐶 ≥ 𝑆0 −𝑋

1 + 𝑅𝑓

Donde:

C es el coste de la opción

X es el precio de ejercicio

Rf es el tipo de interés sin riesgo

Como se puede apreciar, cuanto mayor sea el tipo de interés sin riesgo, mayor será el valor

de la opción de compra.

6.2.6. Dividendos

Los dividendos afectan negativamente al valor de la opción, a mayores dividendos menor

será el valor de la opción. Cuanto mayores sean los dividendos repartidos por el activo

subyacente en mayor proporción disminuirá el precio de mercado del activo subyacente o

en menor proporción incrementará su precio de mercado. Esto es debido a que cuando las

empresas reparten dividendos el valor de la acción disminuye, disminuyendo la

probabilidad de que el precio de mercado del activo subyacente sea mayor al precio de

ejercicio o disminuyendo el beneficio (S – X) que puede aportar la opción de compra. En

las opciones de venta ocurre todo lo contrario, ya que al inversor le interesa que el precio

de mercado del subyacente disminuya.


40

A manera de resumen, en la siguiente tabla se muestra la relación de los factores que

influyen en el valor de las opciones vistas hasta ahora

Relación entre el valor de una opción y sus factores determinantes:

Factor determinante Opción de

compra Opción de

venta

Precio del activo subyacente + -

Precio de ejercicio - +

Volatilidad + +

Tiempo + +

Tipo de interés + -

Dividendos - +

6.3. Método Black-Scholes

El modelo fue desarrollado por dos profesores llamados Fischer Black y Myron Scholes en

el año 1973. El modelo nos permite dar el valor de una opción de tipo europeo, ya sea de

compra o de venta. El cálculo es más rápido que por el método binomial, pero a la vez

menos flexible asumiendo que los rendimientos del activo se distribuyen normalmente.

6.3.1. Hipótesis del modelo Black-Scholes

El modelo considera que el precio del activo subyacente se distribuye según una normal

logarítmica, siendo la varianza proporcional al tiempo. El modelo tiene en consideración

los siguientes aspectos:

La opción que se estudia ha de ser de tipo europeo.

El tipo de interés no es una incógnita y perdura constante en el tiempo.

En el periodo de ejercicio, el activo subyacente no debe repartir dividendos.

No existen costes de transacción, lo que significa que podemos asegurar una cobertura

sin riesgo entre la opción y el activo subyacente sin que suponga ningún coste.


41

El precio del activo subyacente sigue una normal logarítmica, siendo los rendimientos

distribuidos también según una normal.

Los rendimientos son una variable conocida y proporcional al paso del tiempo.

6.3.2. Formulación del modelo Black-Scholes

La fórmula de Black-Scholes permitirá calcular el valor teórico de una opción de tipo

europea a partir de las siguientes cinco variables:

S0, valor del actual activo subyacente.

T, tiempo que le queda a la opción antes de llegar a su vencimiento (expresado en

años).

K, precio de ejercicio fijado por la opción.

r, tasa de interés sin riesgo.

σ, volatilidad del precio de la acción.

Las cuatro primeras variables son evidentes ya que las ofrece el propio mercado mientras

que la volatilidad de la acción puede llegar a ser diferente en función del cálculo que

realicen los investigadores.

El precio teórico de una opción de compra, que nos da el derecho y no la obligación de

comprar el activo S por valor de K, en la fecha T, está caracterizado por su payoff:

(𝑆𝑇 − 𝐾)+ = max(𝑆𝑇 − 𝐾; 0)

Dado por la esperanza bajo probabilidad de riesgo neutro del payoff actualizado:

𝐶 = 𝔼(Payoff ∙ 𝑒𝑟𝑇)

Siendo la fórmula de Black-Scholes:

𝐶(𝑆0, 𝐾, 𝑟, 𝑇, 𝜎) = 𝑆0𝒩(𝑑1) − 𝐾𝑒−𝑟𝑇𝒩(𝑑2)

De la misma forma se puede obtener la fórmula para la opción de venta con payoff

(𝐾 − 𝑆𝑇)+ = max(𝐾 − 𝑆𝑇; 0), siendo la fórmula Black-Scholes:


42

𝑃(𝑆0, 𝐾, 𝑟, 𝑇, 𝜎) = −𝑆0𝒩(−𝑑1) + 𝐾𝑒−𝑟𝑇𝒩(−𝑑2)

Donde:

𝒩 es la función de reparto de la ley normal 𝒩(0,1), es decir,

𝒩(𝑥) = ∫1

√2𝜋𝑒−

1

2𝑢2𝑥

−∞𝑑𝑢

𝑑1 =1

𝜎√𝑇[ln (

𝑆0

𝐾) + (𝑟 +

1

2𝜎2) 𝑇]

𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎√𝑇

La fórmula Black-Scholes se puede aplicar en sentido contrario. Dado un precio de una

opción que cotiza en los mercados, ¿qué volatilidad debe ser escogida con tal que la

fórmula Black-Scholes arroje exactamente dicho precio de mercado? Se obtiene así la

volatilidad implícita que puede resultar de gran interés para el análisis práctico y teórico

de las opciones.

7. ESTRUCTURACIÓN DE LA OPCIÓN SOBRE LA


7.1. Creación de VIBEX

Actualmente, no existe un índice oficial que mida exclusivamente la volatilidad del IBEX-

35 en España. Debido a que la opción que se busca estructurar tiene por subyacente la

volatilidad de dicho índice, se propone crear un nuevo índice de volatilidad para el IBEX-

35 que explota el uso de datos intradía, llamado VIBEX.

La construcción del VIBEX tuvo inicio en la medición de la volatilidad del IBEX-35, la

cual, fue analizada a través de varios estimadores, mismos que se detallan en la siguiente

sección.


43

7.1.1. Medición de volatilidad del IBEX-35

Generalmente, se entiende como volatilidad de un activo financiero al valor de forma

anualizada de un indicador que tiene cierta variación en su tasa de rendimiento.

Proverbialmente, se ha tomado como indicador de variabilidad la desviación estándar. Sin

embargo, posteriormente, se han ido implantando otras medidas alternativas de

volatilidad que se creen mejores que las tradicionales para un mayor y mejor

entendimiento de la información. Se entiende que la volatilidad es una medida del riesgo

del activo.

La estimación de la volatilidad de un activo financiero es importante y una cuestión

práctica para la medición de los precios y opciones de cobertura de los riesgos de cartera.

El estimador clásico y, antiguamente muy utilizado, está basado en la estrecha proximidad

precios “close-to-close”. Sin embargo, actualmente existen estimadores más sofisticados

en la literatura. En la construcción de estos nuevos estimadores, algunos tienen como

supuesto que el precio del activo financiero no deriva o genera movimientos (por lo cual

tales estimadores tienden a sobrestimar la volatilidad). Por otra parte, existen otros

estimadores, los cuales no asumen “saltar precios” (es decir, el precio de apertura es el

mismo como el precio de cierre anterior; tales estimadores tienden a subestimar la

volatilidad).

La volatilidad implícita para un cierto strike y expiración tienen un valor fijo. Sin embargo,

no hay cálculos sobre la volatilidad histórica (simplemente datos). El número de días

históricos para el cálculo de la volatilidad histórica cambia el cálculo, sumado a la

estimación del derivado (o su promedio). Por lo tanto, no debe haber diferencia entre los

distintos métodos promedio de medición como lo son diario o semanal de la volatilidad

histórica.

La volatilidad que se encuentra implícita en una opción usualmente es comparada ante las

volatilidades históricas con el fin de examinar si estas son asequibles o, por el contrario,

son onerosas. Pero a pesar que solo exista una volatilidad implícita, existen distintos

métodos y medidas de volatilidad histórica a usar.


44

Al momento de estimar qué tan atractivo puede ser la volatilidad implícita, los

inversionistas frecuentemente la compararán con la histórica. No obstante, para la

realización de este se deben regir por dos parámetros.

Periodos de tiempo (número de días/semanas/meses):

Escoger un número de días para las volatilidades históricas no es una decisión

insignificante. Muchos inversionistas tienen creencias que el mejor número de días

para revisar la volatilidad histórica es igual a la volatilidad implícita de interés.

Contrariamente que esta manera de revisión es útil, muchas veces no es la mejor forma

de determinar el nivel justo para las fechas implicadas. Usar la volatilidad histórica

para periodos mayores a 8 meses no es la mejor manera para estimar el futuro de la

volatilidad. La mejor forma es el uso en múltiplos de 3 meses, como fin de realizar

informes trimestrales en la medida de la volatilidad histórica, y que al pasar de los años

estos periodos puedan ser analizados con una mayor facilidad. Por tanto, para el

cálculo de la volatilidad del IBEX-35 se usan las ventanas móviles de 21, 63, 126 y 252

días.

Frecuencia de la medición (diaria/semanal):

Mientras que la volatilidad histórica puede ser medida mensual, semestral o anual;

normalmente es medida en periodos diarios o semanales. Habitualmente, la

volatilidad diaria es preferible a la semanal, ya que existen 5 datos adicionales

disponibles. Para el cálculo de la volatilidad del IBEX-35, se va a calcular la volatilidad

de forma diaria, teniendo disponibles los datos de los precios intradía (apertura,

máximo, mínimo, último y cierre).

La volatilidad intradía no es constante

Para muchos mercados, la volatilidad intradía es mayor un poco antes que el mercado

se encuentre abierto y justo antes de que cierre. Este tipo de volatilidad tiende a

hundirse a mediados del día debido a que existe una combinación de falta de anuncios,

una reducción de los volúmenes y de la liquidez debido a los horarios de descanso. Por


45

esta razón el uso de un estimador de volatilidad más que la diaria tiende a ser muy

ruidoso. Los “traders” que desean utilizar los índices de la intradía, deben por su parte,

utilizar una medida de volatilidad avanzada.

Generalmente, para muestras pequeñas la mejor de todas las metodologías de estimación

de volatilidad es la “Yang Zhang”, y para muestras de grandes tamaños la opción cerrada

“close-to-close” es la más apropiada. Cada una de estas medidas de volatilidad tiene sus

características propias, y son utilizadas para evaluar distintos tipos. A continuación, se

explica brevemente cada una de ellas:

Close-to-Close: Es la más común y más simple con respecto al cálculo de los

beneficios, el cual utiliza solo precios que son fiables de las subastas de cierre. Por

definición su eficiencia es 1 todas las veces.

𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝜎𝑐𝑐 = √𝐹

𝑁 − 1√∑ −𝐿𝑛(

𝑐𝑖

𝑐𝑖−1)

𝑁

𝑖=1

Parkinson: Este es el primer estimador avanzado de volatilidad y fue creado en el

año 1980 por Parkinson. Este estimador, en vez de utilizar los precios de cierre, usa el

precio más alto y el más bajo. Sin embargo, un inconveniente que presenta este

estimador es que asume un intercambio continuo, por lo tanto, subestimará la

volatilidad con los movimientos posibles cuando el mercado se encuentra cerrado.

Mientras que otras medidas son más eficientes basándose en datos simulados, muchos

estudios han demostrado que esta es la mejor medida para información empírica.

La volatilidad diaria se puede calcular a partir de la siguiente fórmula:

𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑃𝑎𝑟𝑘𝑖𝑛𝑠𝑜𝑛 = 𝜎𝑃 = √𝐹

𝑁 √

1

4𝐿𝑛(2)∑ 𝐿𝑛 (

ℎ𝑖

𝑙𝑖)

2𝑁

𝑖=1


46

Siendo Hi y Li los precios máximos (H) y mínimos (L) del día y n el número de días

considerados.

Garman-Klass: Este estimador sobre la volatilidad fue creado un poco después

como una extensión del estimador de Parkinson, el cual incluye los precios de apertura

y de cierre. Teniendo en cuenta que los precios “overnight” son ignorados, este

estimador subestimaba la volatilidad. Yang-Zhang modifica esta medida de modo que

se puedan manejar estos saltos de los precios “Overnight”.

𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝐺𝐾 = 𝜎𝐺𝐾 = √𝐹

𝑁 √∑

1

2(𝐿𝑛 (

ℎ𝑖

𝑙𝑖)

2

− (2𝐿𝑛(2) − 1) × (𝐿𝑛𝑐𝑖

𝑜𝑖)2

𝑁

𝑖=1

Luego, fue modificada por Yang-Zhang:

𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝐺𝐾𝑌𝑍 = √𝐹

𝑁√∑ 𝐿𝑛 (

𝑜𝑖

𝑐𝑖−2) +

1

2(𝐿𝑛 (

ℎ𝑖

𝑙𝑖)

2

− (2𝐿𝑛(2) − 1)(𝐿𝑛𝑐𝑖

𝑜𝑖)2

𝑁

𝑖=1

Rogers-Satchell: Este estimador fue creado con la capacidad de medir

correctamente la volatilidad de aquellos valores con media distinta de cero. No maneja

los saltos precios “Overnight”, por lo cual subestima la volatilidad.

𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑅𝑆 = 𝜎𝑅𝑆 = √𝐹

𝑁 × √∑ 𝐿𝑛 (

ℎ𝑖

𝑐𝑖) 𝐿𝑛 (

ℎ𝑖

𝑜𝑖) + 𝐿𝑛(

𝑙𝑖

𝑐𝑖)𝐿𝑛(

𝑙𝑖

𝑜𝑖)

𝑁

𝑖=1

Yang-Zhang: En el año 2000, Yang-Zhang crea la medida de volatilidad más

poderosa hasta el momento. Esta medida maneja los precios “overnight”. Esta es la

suma de la volatilidad de “overnight” y un promedio ponderado de la volatilidad

Rogers-Satchell “open to close”. El supuesto de precios continuos significa que la

medida tiende a subestimar la volatilidad.


47

𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑌𝑍 = 𝜎𝑌𝑍 = √𝐹√𝜎𝑂𝑣𝑒𝑟𝑛𝑖𝑔ℎ𝑡2 + 𝑘𝜎𝑜𝑝𝑒𝑛 𝑡𝑜 𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦

2 + (1 − 𝑘)𝜎𝑅𝑆2

𝑘 =0.34

1.34 + 𝑁 + 1𝑁 − 1

𝜎𝑂𝑣𝑒𝑟𝑛𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦2 =

1

𝑁 − 1∑ (𝐿𝑛 (

𝑜𝑖

𝑐𝑖−1) −

𝑁

𝑖=1

𝐿𝑛 (𝑜𝑖

𝑐𝑖−1))2

𝜎𝑂𝑝𝑒𝑛 𝑡𝑜 𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦2 =

1

𝑁 − 1∑ (𝐿𝑛 (

𝑜𝑖

𝑐𝑖−1) −

𝑁

𝑖=1

𝐿𝑛 (𝑜𝑖

𝑐𝑖−1))2

Todos los autores de los estimadores mencionados anteriormente han basado sus estudios

en el supuesto de que los activos siguen un movimiento browniano, supuesto que es

consistente en mercados muy desarrollados. Para el caso del mercado español (MEFF),

debido a la poca profundidad en las operaciones de futuros y opciones sobre IBEX-35, fue

necesario trabajar directamente sobre el subyacente.

Adicionalmente, se propone utilizar un factor de corrección debido a la sobre estimación

o sub estimación de la varianza, derivado al sesgo existente en los estimadores. Esto solo

afecta los estimadores Parkinson y Garmann-Klass, ya que pueden inducir erróneamente

la volatilidad en caso de que el precio del activo presente tendencia durante el día, es decir,

que la media de los retornos sea diferente a cero.

Una forma de controlar el efecto tendencia, fue encontrado en los estimadores de Rogers

Satchell y el de Yang-Zhang, ya que se incorpora el precio de apertura y de cierre en la

medida de la varianza.

Dadas las ventajas y desventajas que presentan los estimadores entre sí, se ve necesario

construir una razón de eficiencia relativa, que nos permita calcular un factor de corrección

el cual permita la elección de un único estimador para la medida de la volatilidad del IBEX-

35 y, por lo tanto, la construcción del índice VIBEX.


48

A continuación, se presenta la fórmula de la eficiencia relativa utilizada:

𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎(𝜎𝑅𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎2 ) =

𝑉𝑎𝑟(𝜎𝑅𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎2 )

𝑉𝑎𝑟(𝜎𝐵𝑎𝑠𝑒2 )

En la anterior fórmula, el estimador base siempre será la desviación estándar clásica,

debido a que es el estimador que se deriva de los cálculos por máxima verosimilitud de

una distribución normal, por tanto, cuenta con las características de un estimador

insesgado, eficiente y consistente.

7.1.2. Resultados para el IBEX-35

Utilizando los datos diarios del valor del IBEX-35 desde enero de 2010 hasta diciembre de

2015, se calculan las varianzas del retorno del índice con las ventanas móviles propuestas

anteriormente. Sin embargo, considerando que se va a crear un índice de expectativas de

la volatilidad del mercado español, es conveniente usar la menor ventana de tiempo

posible (21 días).

A continuación, se muestra el gráfico que contiene el cálculo de la volatilidad a través de

los diferentes estimadores (sin factor de corrección).


49

Fuente: Elaboración propia.

La anterior gráfica muestra la volatilidad calculada por los cinco estimadores descritos

anteriormente, cuya volatilidad promedio es de 1.618%, alcanza un máximo de 4.973% y un mínimo

de 0.617%.

Además, para el cálculo de la volatilidad intradía del IBEX-35, es necesario conocer los factores de

corrección para cada uno de los estimadores ajustándolos al caso del mercado español. En la

siguiente tabla se muestran dichos factores de corrección, en un intervalo de confianza del 99%:

Parkinson Rogers-Satchell

Yang-Zhang Garmann -

Klass

2.53 1.62 1.83 2.70

La anterior tabla muestra que los estimadores más eficientes son Garmann-Klass y Parkinson, sin

embargo, debido a los problemas que se puedan presentar en caso de tendencia en los precios del

activo, se decide utilizar el siguiente estimador con mayor eficiencia relativa, es decir, Yang-Zhang.


50

Con el cálculo de la eficiencia relativa, mencionada previamente, se procede a corregir los cálculos

de las volatilidades de los estimadores, dividiéndolas entre el factor mostrado en la tabla anterior,

respectivamente.

A continuación, se muestra la gráfica de las volatilidades corregidas, y una tabla con la estadística

descriptiva de cada uno de los estimadores:

Correlación Parkinson Rogers-Satchell

Yang-Zhang Garmann -

Klass

IBEX-35 -40.783% -35.470% -40.374% -40.132%

Estimador Máximo Promedio Mediana Desviación Desviación

anual Percentil

5% Percentil

95%

Parkinson 8.44% 3.52% 3.12% 1.32% 19.63% 2.22% 6.36%

Roger 8.44% 3.58% 3.25% 1.25% 18.77% 2.22% 6.20%

Yang 8.44% 3.60% 3.21% 1.32% 19.80% 2.24% 6.25%

Garman 8.44% 3.61% 3.20% 1.32% 19.72% 2.29% 6.52%


51

En la gráfica se puede observar que todas las medidas de los estimadores se correlacionan

positivamente, y que las distancias entre un estimador y otro son mucho menores que los

mostrados sin el factor de corrección (correlaciones alrededor del 97.28%). Por otro lado, se puede

observar la correlación negativa con respecto al índice IBEX-35, la cual es cuantificada en la tabla

de correlación IBEX-35 vs. Estimadores, demostrando la relación inversa existente entre los

movimientos del mercado y la expectativa de la volatilidad del mismo.

En la segunda tabla presentada, se muestran las desviaciones que posteriormente serán

implementadas en el modelo Black-Scholes.

7.1.3. Construcción del VIBEX

Basado en los resultados anteriores, la existencia de la alta relación entre cada uno de los

estimadores y la eficiencia mostrada por el estimador de Parkinson, se procede a computar

un índice de la volatilidad intradía del mercado accionario español: el índice VIBEX.

El índice VIBEX es la serie de desviaciones calculadas por la metodología Yang-Zhang,

presentadas en puntos básicos. Su comportamiento fue corroborado frente al indicador

ATR (Average True Range) a 21 días, mostrando una correlación del 81.0397%, lo que

significa que es un índice que replica la volatilidad del mercado de forma confiable. En la

siguiente gráfica se muestra dicha correlación.


52

7.1.4. Aplicación del Modelo Black-Scholes

Una vez obtenida la estimación de la volatilidad del índice VIBEX (mediante el cálculo de

la desviación estándar por la metodología de Yang-Zhen), se procedió a calcular el valor

de la opción mediante la aplicación del Modelo Black-Scholes. Dicho procedimiento se

detalla a continuación:

Variables consideradas

Precio del activo subyacente: Precio del índice VIBEX al día en que se contrata la

opción.

Precio de ejercicio: Strike price al que se tendrá derecho de comprar o vender el

subyacente.

Debido a que no existen precios de referencia para el cálculo del strike Price, se obtuvo

a partir del cálculo del precio teórico de los futuros, mediante la siguiente fórmula:

Pf = Ps e^(rf – d)^(nº días vto./360)

En donde:

Pt: Precio teórico (o strike price para este caso)

rt: tasa libre de riesgo de mercado. Debido a la alta relación existente entre los

rendimientos ofrecidos por las letras del tesoro españolas y la tasa EURIBOR y debido

a que se tienen vencimientos listados a corto plazo (8 meses), se usa la tasa EURIBOR

a 1, 2, 3, 6 y 9 meses, realizando un proceso de interpolación para los vencimientos a

4, 5, 7 y 8 meses, obteniendo los siguientes resultados para la tasa aplicada:


53

Mes EURIBOR

1 -0.34%

2 -0.29%

3 -0.25%

4 -0.21%

5 -0.18%

6 -0.14%

7 -0.12%

8 -0.09%

9 -0.07%

d: Tasa de dividendos. Debido a que no se cuenta con una tasa de dividendos (al

tratarse del índice IBEX-35), se recurrió a estimar la media anualizada de los retornos

diarios del índice para el 2015.

Tiempo hasta el vencimiento (en añ0s): Tiempo transcurrido entre el momento en que

se contrata la opción y el vencimiento establecido en el contrato.

Tasa de interés sin riesgo a corto plazo: Buscando consistencia en las estimaciones, la

tasa libre de riesgo considerada en el modelo Black-Scholes fue la EURIBOR a corto

plazo.

Volatilidad anualizada: Volatilidad de Yang-Zhang, anualizada mediante la

multiplicación de la volatilidad diaria por raíz de 250.

A manera de ejemplo, la siguiente tabla muestra los cálculos realizados para la estimación

para cada uno de los vencimientos disponibles en la opción (de 1 a 8 meses):


54

FECHA Risk free

rate IBEX-35

(rf-IBEX35)*

-140%6

No. de días

Spot price

Strike price

06-05-16 914

17-06-16 -0.3410% -0.0024% 0.4740% 42 914 944

22-07-16 -0.2870% -0.0044% 0.3956% 77 914 939

19-08-16 -0.2490% -0.0060% 0.3402% 105 914 935

16-09-16 -0.2120% -0.0076% 0.2861% 133 914 932

21-10-16 -0.1750% -0.0096% 0.2315% 168 914 928

18-11-16 -0.1380% -0.0112% 0.1775% 196 914 925

16-12-16 -0.11633% -0.0128% 0.1449% 224 914 923

20-01-17 -0.0947% -0.0148% 0.1118% 259 914 921

Una vez calculadas todas las variables necesarias para la aplicación del método Black-

Scholes, así como la serie de precios (strike prices) asumiendo una fecha inicial de salida

al mercado de la opción de enero de 2010, para cada uno de los ocho vencimientos, se

calculan las primas aplicables a cualquier operación de compra y/o venta sobre el VIBEX

(calls y puts). (VER ANEXO OPCIÓN SOBRE EL VIBEX.xls)

6 Se aplicó un factor de corrección de 140% negativo a la tasa de crecimiento (r – d) utilizada en

el cálculo del precio teóricos de los futuros, debido a la correlación negativa de 40% existente entre el IBEX-35 y el VIBEX. Lo anterior implica que por un movimiento positivo del IBEX-35, el VIBEX, al ser inversamente proporcional, se moverá en el orden de magnitud de 140% negativo.


55

8. CONTRATO ESTANDARIZADO DE LA OPCIÓN

SOBRE VOLATILIDAD DEL ÍNDICE

Contrato Opción VIBEX

Activo subyacente Volatilidad sobre el índice IBEX-35 (“VIBEX”)

Nominal del contrato

En cada momento, el nominal del contrato se obtiene

multiplicando la variación en puntos porcentuales del

índice VIBEX por 100 €

Tipos de opción De compra (call) y de venta (put).

Liquidación Liquidación en efectivo, pagadero en el siguiente día hábil

posterior a la fecha de vencimiento

Precio de cotización El precio de cotización está expresado en puntos

porcentuales del índice VIBEX, con cuatro decimales.

Plazo Hasta 8 meses: ochos meses calendarios posteriores

sucesivos.

Ultimo día de

negociación La fecha de vencimiento

Vencimientos

Estarán abiertos a negociación, compensación y

liquidación:

- Los ocho vencimientos más próximos del ciclo mensual.

Fecha de

vencimiento Tercer viernes del mes de vencimiento

Fecha de ejercicio La fecha de vencimiento

Ejercicio Automático para todos los contratos que aporten beneficio

a su tenedor


56

Precio de liquidación

diario

El precio de liquidación diario es establecido por la Cámara

de Compensación. Los precios de liquidación diarios para la

Opción VIBEX son determinados mediante el modelo

Black-Scholes.

Precio de liquidación

final

El precio de liquidación final es establecido por la Cámara

de Compensación en la fecha de liquidación del contrato,

basándose en el promedio de los valores del índice VIBEX al

último día de negociación.

Estilo de la opción Europea (se ejerce sólo en la fecha de ejercicio)

Prima de la opción

La prima es pagadera en € en el día siguiente a la fecha de

la transacción.

El monto a pagar por concepto de prima será calculado por

la Cámara de Compensación por medio del modelo Black-

Scholes.

Fluctuación máxima

de las primas No existe

Liquidación de las

primas Primer día hábil posterior a la fecha de la transacción

Liquidación de las

comisiones Primer día hábil posterior a la fecha de la transacción

Garantías

Variable en función de la cartera de Opciones y Futuros (ver

apartado Cálculo de Garantías). Se suministrarán antes del

inicio de la sesión del Día Hábil siguiente a la fecha del

cálculo

Horario de subasta Desde las 8:30 a.m. hasta las 9:00 a.m.

Horario de mercado Desde las 9:00 a.m. hasta las 5:35 p.m.


57

9. ESTRATEGIAS CON OPCIÓN SOBRE


9.1. COBERTURA

Ejercicio 1

A finales de diciembre de 2014, cuando el IBEX spot se encuentra cotizando a 10,363.60

puntos, un inversor desea adquirir la siguiente cartera de acciones de la Bolsa española.

La cotización al futuro se encuentra en 10,365 punto básicos.

Actualmente, las cotizaciones en el mercado de opciones sobre el VIBEX son las

siguientes:

El 19 de junio de 2015, la cotización del IBEX-35 es la siguiente: 11,317.50 puntos.

Calcular los resultados de la operación con el vencimiento estipulado.

Inicialmente se debe calcular el valor total de la cartera a adquirir por el inversionista, este

valor es obtenido a través del producto del número de acciones y su cotización.

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 = # 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 × 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛

Accion Acciones Cot. Beta

Bankia 131880 1,36€ 1,08

Santander 26900 4,70€ 1,25

Iberdrola 30720 5,94€ 0,97

Total 189500

Accion Acciones Cot. Beta Total Ponderacion Beta Pond.

Bankia 131880 1,36€ 1,08 179.620,56 € 36,8% 0,3970

Santander 26900 4,70€ 1,25 126.537,60 € 25,9% 0,3237

Iberdrola 30720 5,94€ 0,97 182.507,52 € 37,3% 0,3623

Total 189500 488.665,68 € 100,0% 1,0829


58

Posteriormente se debe realizar el cálculo de una Beta Ponderada, esta es obtenida por

medio de la sumatoria de la ponderación de cada uno de los grupos de acciones el cual se

encuentra multiplicado por su beta individual

𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = ∑(%𝐴𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝑛 × 𝐵𝑒𝑡𝑎𝑛)

Donde:

𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐴𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐴𝑐𝑐𝑖ó𝑛

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎× 100%

Teniendo en cuenta que las acciones hacen parte del IBEX-35, si el índice sube en un 1%

el valor de la cartera aumentara en un 8,29%. De igual forma, si el índice disminuye en un

1%, el valor de la cartera disminuirá en un 8,29%.

Primera Alternativa: Compra de un futuro sobre el índice IBEX.

Luego, considerando la información proporcionada para la realización de los ejercicios el

número de contratos para la cobertura del futuro sobre el IBEX se calcula:

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛× 𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎

5,1

10363

10365

11317,5

10,00 €

9,21%

9,97%

537.407,95 €

47.625,00 €

Valor Final Cartera 489.782,95 €

FUTURO

Valor PB

Variacion del IBEX

Variacion de la Cartera

Nuevo Valor de la Carter

Liquidacion del Futuro

Numero de Contratos

Precio Spot

Strike Price

IBEX spot 19/06


59

Teniendo el número de contratos, y la variación del IBEX, se procede a obtener el nuevo

valor de la cartera, el cual se deriva de la multiplicación de la variación del IBEX por la

Beta ponderada de la cartera.

Habiendo completado la información anterior se procede a liquidar el futuro. Como en

este caso el inversionista desea adquirir una cartera cuya beta es mayor a la unidad, el

inversor se deberá cubrir de un aumento de la cotización de Ibex, y por consiguiente

deberá comprar futuros sobre el mismo.

El valor de la liquidación será igual a:

= (𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐹𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜 − 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜) × #𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 × 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜

Segunda alternativa: Long Put sobre el índice VIBEX.

En el caso de la Compra de Put, el inversionista realiza la estrategia analizando el ATR, en

donde sus predicciones le dan este resultado.

Para realizar la cobertura, es necesario calcular el número de contratos, el cual será:

Prima PUT 54,94

Precio PB 100,00 €

Numero Contratos 5

VIBEX SPOT 15/12 1017

Strike Price 1015

Vibex Spot 19/06 790

Nuevo Valor Cartera 537.407,95 €

Prima PUT 27.469,33€

Ejercicio Opcion 112.500,00€

Res Tot Operación 452.377,28€

OPCION


60

𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠

= 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 × 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜× 𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎

El inversionista deberá pagar la prima detallada en los archivos de cálculo realizados por

medio del modelo Black Scholes. La prima total será:

𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 × # 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 × 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜

Al momento del vencimiento el VIBEX se encuentra en 790 puntos básicos. Como el Strike

Price fue de 1015 puntos básicos la opción Put es ejercida porque el Inversionista desea

vender a un precio mayor al del mercado.

Para obtener el resultado total de la operación, al nuevo valor de la cartera se realizará:

𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙

= 𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 + 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑃𝑎𝑔𝑎𝑑𝑎 − 𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑂𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛

Comparando las dos estrategias, se ve que la cobertura con opciones del VIBEX resulta un

7% más económica que la de futuros sobre el IBEX. Demostrando así la eficacia del

instrumento.

Ejercicio 2

A finales de febrero de 2015, cuando el IBEX al spot se encuentra cotizando a 10,328.00

puntos, un inversor posee la siguiente cartera de acciones de la Bolsa española.

Este inversor espera que los próximos siete meses el mercado de la Bolsa española tenga

una fuerte bajada, por lo que quiere llevar a cabo una operación de cobertura y quiere


Bankia 131880 1,15€ 1,08 151.925,76 € 31,1% 0,3358

Santander 26900 5,94€ 1,25 159.651,50 € 32,7% 0,4084

Iberdrola 30720 6,06€ 0,97 186.286,08 € 38,1% 0,3698

Total 189500 497.863,34 € 101,9% 1,1139


61

evaluar dos productos financieros. El primer escenario es a través del mercado de futuros

sobre el IBEX. Por otra parte, desea evaluar el mercado de opciones sobre el VIBEX.

Actualmente, las cotizaciones en el mercado de opciones sobre el VIBEX son las

siguientes:

El 18 de septiembre de 2015, la cotización del IBEX-35 es la siguiente: 10,095.00 puntos.

Calcular los resultados de la operación con el vencimiento estipulado.

Inicialmente se debe calcular el valor total de la cartera a adquirir por el inversionista, este

valor es obtenido a través del producto del número de acciones y su cotización.

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 = # 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 × 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

Posteriormente se debe realizar el cálculo de una Beta Ponderada, esta es obtenida por

medio de la sumatoria de la ponderación de cada uno de los grupos de acciones el cual se

encuentra multiplicado por su beta individual.

𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = ∑(%𝐴𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑛 × 𝐵𝑒𝑡𝑎𝑛)

Donde:

𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐴𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐴𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎× 100%

Teniendo en cuenta que las acciones hacen parte del IBEX-35, si el índice sube en un 1%

el valor de la cartera aumentara en un 11,39%. De igual forma, si el índice disminuye en

un 1%, el valor de la cartera disminuirá en un 11,39%.

Accion Acciones Cot. Beta Total

Bankia 131880 1,15€ 1,08 151.925,76 €

Santander 26900 5,94€ 1,25 159.651,50 €

Iberdrola 30720 6,06€ 0,97 186.286,08 €

Total 189500 497.863,34 €


62

Primera Alternativa: Vender Futuros sobre el IBEX

Luego, considerando la información proporcionada para la realización de los ejercicios el

número de contratos para la cobertura del futuro sobre el IBEX se calcula:

𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛× 𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎

Teniendo el número de contratos, y la variación del IBEX, se procede a obtener el nuevo

valor de la cartera, el cual se deriva de la multiplicación de la variación del IBEX por la

Beta ponderada de la cartera.

Habiendo completado la información anterior se procede a liquidar el futuro. Como en

este caso el inversionista desea adquirir una cartera, el inversor se deberá cubrir de un

aumento de la cotización de Ibex, por consiguiente, deberá comprar futuros sobre el

mismo.

El valor de la liquidación será igual a:

= (𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐹𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜 − 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜) × #𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 × 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜


Bankia 131880 1,15€ 1,08 151.925,76 € 31,1% 0,3358

Santander 26900 5,94€ 1,25 159.651,50 € 32,7% 0,4084

Iberdrola 30720 6,06€ 0,97 186.286,08 € 38,1% 0,3698

Total 189500 497.863,34 € 101,9% 1,1139

5,0

10328,1

10095

9847,2

10

-4,66%

-5,19%

472.040,49€

12.390,00 €

Variacion de la Cartera

Valor Cartera en Sept

Liquidacion del Futuro

Numero de Contratos

FUTURO SOBRE EL IBEX

Valor PB

Variacion del IBEX

Precio Spot

Strike Price

IBEX spot 18/09


63

Segunda Alternativa: Long Call sobre VIBEX

En el caso de la Compra de Call, el inversionista realiza la estrategia analizando el ATR, en

donde sus predicciones le dan este resultado.

Para realizar la cobertura, es necesario calcular el número de contratos, el cual será:

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠

= 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝐶𝑜𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 × 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜× 𝐵𝑒𝑡𝑎 𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎

El inversionista deberá pagar la prima, la cual se encuentra detallada en los archivos de

cálculo realizados por medio del modelo Black Scholes. La prima total será:


Al momento del vencimiento el VIBEX se encuentra en 1268 puntos básicos. Como el

Strike Price fue de 1159 puntos básicos la opción Call es ejercida porque el Inversionista

desea comprar a un precio menor que el del Mercado




Prima call 74,48

Precio PB 100,00 €

Numero Contratos 5,00

Spot 18/09 1268

Strike Price 1159

Spot 2/02/2015 1161

Valor de la Cartera 472.040,49€ Prima call 37.240,00€

Ejercicio Opcion 54.500,00€

Res Tot Operación 489.300,49€

OPCION SOBRE EL VIBEX


64

Comparando las dos estrategias, se ve que la cobertura con opciones del VIBEX resulta un

1% de mayores beneficios que la de futuros sobre el IBEX. Demostrando así la eficacia del

instrumento.

9.2. ESPECULACIÓN

Ejercicio 3

A finales del mes de noviembre de 2011 un inversor, quien tiene amplios conocimientos

sobre temas relacionados a los mercados, desea realizar una estrategia de especulación

con el fin de aumentar sus ingresos. Este inversor ha establecido mediante sus modelos de

especulación que la volatilidad del IBEX-35, dentro de los próximos tres meses tendrá una

fuerte bajada, por lo cual ha decido comprar contratos put sobre la opción del VIBEX, con

vencimiento el 17 de febrero de 2012. El inversor cierra la operación el día 9 de febrero de

2012.

En este caso y debido a que el inversor no tiene algún activo que cubrir, sino que se quiere

beneficiar sobre las fluctuaciones tendenciales alcistas, el inversor por ello compra una

put sobre el índice VIBEX. La operación es realizada de la siguiente forma:

Considerando que, a la fecha de ejercicio, el valor de la volatilidad del IBEX-35 disminuyó

de acuerdo a sus expectativas, se ejerce la opción Put. Por lo cual los beneficios del

inversionista serán:

Compra de contratos: 5 contratos

9/02/2012 Día de cierre de posición

VIBEX spot 742

Strike price 3 meses: 1385

Prima put 47,86

Pago prima 23.928 €

Ejercicio put 321.500 €

Beneficio neto 297.572 €


65

El inversionista deberá pagar la prima, la cual se encuentra detallada en los archivos de

cálculo realizados por medio del modelo Black Scholes. La prima total será:


Al cumplirse las expectativas, el inversor deberá liquidar sus beneficios:

𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑝𝑐𝑖ó𝑛: (𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 − 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑆𝑢𝑏𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 ) × # 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠

× 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵á𝑠𝑖𝑐𝑜.





66

10. CONCLUSIONES

A lo largo de la investigación realizada, se cumple el objetivo primordial de estructurar un

nuevo instrumento financiero lo suficientemente atractivo para ser comercializado dentro

del mercado estandarizado actual español. Se trata de un instrumento válido, como se ha

demostrado, para inversores cuyo objetivo sea tanto cubrir como especular sobre las

variaciones futuras del índice Ibex 35. La estrategia de arbitraje no es aplicable ya que

dicho instrumento se va a negociar en un mercado estandarizado y eficiente.

Los contratos de VIBEX tienen una menor exposición a las variaciones del mercado que

otros productos y por lo tanto son menos costosos ya que no tienen la necesidad de ser

ajustados por movimientos de este.

Otra característica atractiva es que son simples de monitorear y fácilmente predecibles

mediante la observación de una gama de variables fácilmente medibles.

Si bien no se contó con un mercado lo suficientemente profundo, que proporcionase

elementos suficientes para una valoración del precio teórico de la opción a través de

métodos tradicionales en su forma pura, la misma se realizó considerando los siguientes

supuestos:

a. Debido a que se trata de un producto inexistente en el mercado español, no existe

información comparable disponible de la cual se pueda tomar un precio de referencia

(precio de ejercicio). Por lo tanto, ya que se trata de un precio teórico, el mismo se

construyó siguiendo los mismos parámetros que el precio teórico de un futuro para los

ocho vencimientos listados.

Pf = Ps e^(rf – d)^(nº días vto./360)

b. Para la tasa libre de riesgo, al no contar con un bono de deuda soberana con

vencimiento mensual se consideró la cotización del EURIBOR. Esto es así, ya que se

observó que los tipos Euribor a 3, 6 y 9 meses no difieren tanto de las tasas de los bonos

de deuda soberana española para los mismos plazos. A su vez, se debe mencionar que


67

se utilizó la tasa EURIBOR actual al 6 de mayo de 2016 para los plazos de 1, 2, 3, 6 y 9

meses aplicada a toda la serie histórica del VIBEX con el fin de representar las

condiciones actuales del mercado.

Los hallazgos sobre la correlación entre la volatilidad del índice VIBEX y su referente el

Ibex 35, son consistentes ya que la volatilidad de la volatilidad se traduce en una variación

más que proporcional del 140% como era esperado.

De manera de corroborar que el índice estructurado fuera representativo de las

volatilidades del mercado, comparamos su comportamiento con el del ATR. La correlación

obtenida (81%) sustenta la validez del proceso utilizado.

La utilización de la herramienta de “back-testing”, detallada en los ejemplos del apartado

8, confirma la eficiencia del nuevo instrumento financiero a la hora de ofrecer cobertura a

los inversores en entornos de incertidumbre. A su vez, representa un producto rentable

para aquellos inversores que deseen especular acerca de las fluctuaciones del mercado.

El instrumento estructurado se presenta como una opción atractiva para aquellos

inversores con un alto grado de experiencia y una limitada aversión al riesgo.


68

11. BIBLIOGRAFÍA

VILARIÑO, Ángel, et al. Derivados: Valor razonable, riesgos y contabilidad. Teoría y

casos prácticos. Madrid: Editorial Pearson Prentice Hall, 2008. ISBN 978-84-8322-

462-5

BORREGO, Ángel, et al. Productos Financieros: Sus mercados, su valoración y

estrategias de inversión: Renta fija, Renta variable y Derivados. Madrid: Editorial

Pearson Prentice Hall, 2002. ISBN: 9788420534848

JIMÉNEZ, José. Los cinco riesgos de invertir en productos estructurados. En

Finanzas Homepages [en línea]. 6 de mayo 2015 [consulta: 18 de abril de 2016].

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EUREXCHANGE. En Eurexchange Homepage [en línea] [consulta: 13 de abril de

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BMECLEARING. En bmeclearing Homepage [en línea] [consulta: 23 de febrero de

2016]. Disponible en: <http://www.bmeclearing.es>


69

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[consulta: 23 de febrero de 2016]. Disponible en:< http://quotes.wsj.com >

BANCO DE ESPAÑA. En Banco de España Homepage [en línea] [consulta: 23 de

febrero de 2016]. Disponible en: <http://www.bde.es >

BOLSA DE MADRID. En Bolsa de Madrid Homepage [en línea] [consulta: 23 de

febrero de 2016]. Disponible en: <http://www.bolsamadrid.es>

NOVALES, Alfonso. Midiendo el riesgo en marcados financieros. Volatilidad implícita

versus volatilidad histórica. [En línea]. [Consulta: 23 de marzo de 2016]. Disponible

en: <https://www.ucm.es/data/cont/media/www/pag-41460/VOLATILIDAD.pdf>

BENNET, Colin. Measuring Historial Volatility, The implied Volatility of an option.

[En línea]. [Consulta: 30 de abril de 2016]. Disponible en:

<http://www.todaysgroep.nl/media/236846/measuring_historic_volatility.pdf>

YANG, Denis & ZHANG, Qiang. Drift- INdependent Volatility estimation based on

high, low, open and close prices. The journal of Business. [En línea]. [Consulta: 30 de

abril de 2016]. Disponible en:

<http://www.jstor.org/stable/pdf/10.1086/209650.pdf?_=1462031578223>

SERRANO, J.R. Breve historia de los derivados [En línea] [Consulta: 29 de enero de

2016] Disponible en: <https://jrserrano.wordpress.com/2011/11/27/breve-historia-

de-los-derivados/>

INTERNATIONAL SWAPS AND DERIVATIVES ASSOCIATION. “Asset Classes”. [En

línea]. [Consulta: 29 de enero de 2016] Disponible en: <http://www2.isda.org/asset-

classes>

CARBONELL, J. “Cronología de los últimos 25 años bursátiles”. Barcelona: Servicio

de Estudios, Bolsa de Barcelona. [En línea] [Consulta: 25 de marzo de 2016]

Disponible en:

<http://www.borsabcn.es/esp/aspx/BBarna/EstudiosYPapers.aspx#>

http://www.todaysgroep.nl/media/236846/measuring_historic_volatility.pdf

http://www.jstor.org/stable/pdf/10.1086/209650.pdf?_=1462031578223


70

ABC, La bolsa española cierra 2011 con una caída del 13,11%. ABC, economía. [EN

línea] [Consulta: 27 de abril de 2016] Disponible en:

<http://www.abc.es/20111230/economia/abci-bolsa-caida-anual-

201112301800.html>

Bibliografía de anexos:

“Estrategias de cobertura de riesgos con opciones”. Recuperado el 15 de marzo

de 2016 de: http://www.lasbolsasdevalores.com/

Pascale, R. (2009). “Decisiones Financieras”, 6ª Edición. ISBN: 978-987-615-

067-5. Argentina: Pearson Education.

“Estrategias con opciones”. Recuperado el 15 de marzo de 2016 de:

http://www.elaccionista.com/tecnico/opciones.html

Recuperado el 15 de marzo de 2016 de: http://www.expansion.com/diccionario-

economico/arbitraje.html

http://www.lasbolsasdevalores.com/

http://www.elaccionista.com/tecnico/opciones.html


71

ANEXOS


72

ANEXO A

OPCIONES: CARACTERÍSTICAS, TIPOLOGÍA Y

OPERATIVA

1. CLASIFICACIÓN DE LAS OPCIONES

Las opciones ofrecen a sus tenedores el derecho a comprar o vender un activo subyacente

determinado a un precio futuro especificado al momento que se pacta la transacción, en

una fecha futura determinada. Con las opciones se pueden obtener beneficios tanto si el

mercado subiera como si bajase, así como si se presentase una tendencia plana o si hubiese

mucha volatilidad. Este alto nivel de flexibilidad las convierte en un producto complejo en

su manejo y valoración.

En primer lugar, las opciones se clasifican en opciones de compra (call option) y opciones

de venta (put option). En una opción de compra, el comprador de la misma tiene el

derecho a comprar el activo subyacente, en la fecha acordada y el precio pactado. De la

misma forma, una opción de venta otorga a su comprador el derecho a vender el activo

subyacente, en la fecha acordada y el precio pactado. Por otro lado, el vendedor de dichas

opciones es quien vende el derecho a que le compren o le vendan el activo subyacente, de

forma que dicho vendedor sí está obligado, mientras que sus contrapartes gozan de la

opción de no ejecutar el acuerdo.

Hay ocasiones en que el activo subyacente (activo sobre el cual las opciones otorgan

derechos) es una referencia, al no ser posible su entrega física, tal es el caso de índices,

mientras que, en otros tipos de opciones, será necesario hacer la entrega física del activo

subyacente al vencimiento o ejercicio del derecho de la opción (por ejemplo, en opciones

sobre acciones).

Al precio futuro pactado entre las partes a pagar por el activo subyacente se le llama precio

de ejercicio (strike price) y, a diferencia de los contratos futuros, en las opciones existen

diferentes pecios de ejercicio, siendo posible la selección del precio deseado a tener


73

derecho de compra o venta. Derivado de dicha posibilidad, en las operaciones con

opciones es necesario pagar una prima, como contraprestación por la adquisición del

derecho de compra o venta.

Por otro lado, la fecha de vencimiento corresponde a la fecha de expiración (expiration

date) del contrato, en la cual, se puede o no ejercer el derecho de compra o venta que se

ha adquirido mediante la opción. Cabe mencionar que la gran mayoría de los contratos de

opciones son compensados o cerrados antes de que la operación de compra o venta se

ejecute, lo cual, nos muestra que la mayor parte de las personas que operan opciones no

tienen un interés real en el activo subyacente, sino en ganar dinero. De esta forma, se

emiten muchas más opciones de las que son ejercidas en realidad.

Como se ha mencionado con anterioridad, existen dos tipos de opciones: call y put, ambas

pudiendo ser compradas y vendidas, por lo tanto, existen las siguientes cuatro posibles

posiciones básicas en una operación de opciones:

Comprador de call option: Derecho a comprar

Vendedor de call option: Obligación a vender

Comprador de put option: Derecho a vender

Vendedor de put option: Obligación a comprar

A continuación, se realiza una descripción detallada de cada una de las posiciones

enlistadas.

1.1. Compra de call option

Como se ha mencionado anteriormente, en la compra de una call option, el comprador

adquiere el derecho a comprar un activo subyacente a un precio determinado en una fecha

futura específica. A lo largo de la vida de la opción, el valor del derecho de compra varía

en función de la evolución del activo subyacente, valiendo más o menos. Por ejemplo, si se

ha adquirido el derecho de comprar una acción de Inditex a 30 euros, cuando la acción

llegue a cotizar a 45 euros o a 15 euros, la opción de comprarla a 30 euros valdrá más o


74

menos (asumiendo que el mercado está dispuesto a pagar más por el derecho de compra

a 30 euros, en un mes, si la acción cotiza al día de hoy a 45 euros que si cotizara a 15 euros).

En la siguiente gráfica se muestra el comportamiento beneficio-pérdida de la posición

compra de call option, en función de la variación del valor del activo subyacente (eje de

las abscisas) y del monto pagado por concepto de prima.

Gráfica 1. Perfil del beneficio sobre una opción de compra en su fecha de

vencimiento

Como se muestra en la gráfica anterior, el nivel máximo de pérdida posible a asumir por

parte del comprador corresponde al montante pagado por concepto de prima. Por otro

lado, el beneficio a obtener (el cual, en teoría es ilimitado) se calcula restando al precio de

mercado del subyacente en la fecha de vencimiento el precio del ejercicio (strike price) y

la prima.

Por lo tanto, se puede asumir que la posición compradora de call es una posición alcista,

donde el comprador de la opción obtiene beneficio si el precio del activo subyacente supera

al strike price más la prima pagada, y al mismo tiempo, las pérdidas son limitadas.

Beneficio

Pérdida

Valor del subyacente

Prima

Strike

price

Strike

price +

Prima


75

1.2. Venta de call option

Al vender el derecho de compra sobre un activo subyacente, el vendedor de una call option

tiene la obligación de vender el activo subyacente si el comprador decidiera ejercer la

opción en las condiciones estipuladas, es por esto que el vendedor cobra una prima. De

forma que, si el comprador no ejerce el derecho de compra, el vendedor se queda con la

prima.

En la Gráfica 2 se observa que, si el comprador ejerce el derecho de compra, todo el

beneficio que éste obtiene representa una pérdida para el vendedor, pues está obligado a

vender (por lo que se considera que la pérdida puede ser ilimitada). Sin embargo, mientras

el precio del subyacente no supere el strike price, el comprador decidirá no ejercer su

derecho y el vendedor tendrá un beneficio equivalente a la prima cobrada.

Gráfica 2. Resultado sobre una opción de compra (perspectiva de venta) en

su fecha de vencimiento

Beneficio

Pérdida


Prima

Strike

price Strike

price +

Prima


76

1.3. Compra de put option

Mediante la adquisición de una put option, el comprador obtiene el derecho de vender un

activo subyacente a un precio previamente establecido (strike price), en una fecha

determinada, y por ello paga una prima al vendedor de la opción.

Gráfica 3. Resultado sobre una opción de venta (perspectiva de compra) en

su fecha de vencimiento

Como se puede apreciar en la gráfica anterior, el comprador de una put option obtiene

beneficios cuando el precio del activo subyacente es inferior al valor del strike price menos

la prima pagada. Siendo su mayor pérdida posible el monto pagado por concepto de prima.

La posición de compra de una put option es una posición bajista con beneficio y pérdida

limitada.

1.4. Venta de put option

Al vender una put option, el vendedor se obliga a comprar el subyacente al precio de

ejercicio estipulado en caso de que el comprador del put decida ejercer su derecho de venta

dentro del plazo que tiene derecho. El emisor de una opción de venta piensa que la

tendencia del precio del subyacente será neutra o ligeramente alcista.

Beneficio

Pérdida


Prima

Strike

price

Strike

price -

Prima


77

Gráfica 4. Resultado sobre una opción de venta (perspectiva de venta) en su

fecha de vencimiento

En la gráfica se muestran las ganancias o pérdidas en una venta de una opción de venta en

su fecha de vencimiento. La ganancia máxima para el vendedor de la opción es el monto

de la prima cobrada, mientras que los resultados de la posición irán empeorando en

conformidad con la baja del precio en el mercado del subyacente, hasta llegar a la pérdida

máxima posible, en el caso hipotético de que el precio del subyacente sea igual a cero.

Beneficio

Pérdida


Prima

Strike

price Strike

price -

Prima


78

ANEXO B

ESTRATEGIAS CON OPCIONES

1. Cobertura de riesgo

Se analizarán a continuación dos estrategias básicas de cobertura, una de ellas basada en

comprar una opción de venta (put) y la otra vender una opción de compra (call).

a. Compra de un put: “PROTECTIVE PUT BUYING”

Mediante la adquisición de una opción de venta nos estamos cubriendo ante la

eventualidad de que el precio del activo subyacente disminuya en un futuro.

Pueden darse tres casos:

Si el precio de ejercicio se encuentra por debajo del precio de mercado no se ejerce la

opción.

Si el precio de ejercicio es igual al precio de mercado, tampoco se ejerce la opción.

Si el precio de ejercicio se coloca por encima del de mercado, ejercemos la opción.

b. Venta de un call: “COVERED CALL WRITING”

Esta estrategia consiste en conformar una cartera con un título y la venta de una opción

call sobre el mismo.

Este tipo de cobertura es adecuada para aquellos inversores que piensan que la tendencia

del mercado - con respecto al título en cuestión - es bajista.

Pueden darse los siguientes casos:

Si el precio de ejercicio está por debajo del de mercado, ejerzo la opción ya que

obtendría un benefició por comprar el título más barato y luego venderlo en el mercado

Si el precio de ejercicio es igual al de mercado, no se ejerce la opción.


79

Si el precio de ejercicio se encuentra por encima del de mercado, no ejerzo la opción

ya que no me significa ninguna utilidad.

2. Especulación

En este caso, se busca obtener rentabilidad a partir de las expectativas sobre los

movimientos en el precio de un activo.

DIFERENCIAS DE PRECIO (SPREADS)

Una estrategia especulativa spread implica tomar una posición en dos o más opciones del

mismo tipo (es decir, dos o más opciones de compra o dos o más opciones de venta).

a. Diferencias alcistas (Bull Spreads)

Construcción: Comprando una opción de compra (call) sobre acciones con cierto precio

de ejercicio (strike) y vendiendo una opción de compra (call) sobre las mismas acciones a

un precio de ejercicio más alto. Ambas opciones tienen la misma fecha de vencimiento.

Expectativas: Una estrategia bull spread limita el máximo potencial del inversor y su

riesgo inferior. Podemos describir la estrategia diciendo que el inversor tiene una opción

de compra con un precio de ejercicio igual a X1 y ha decidido renunciar a cierto beneficio

potencial vendiendo una opción de compra con un precio de ejercicio de X2 (X2>X1). Por

otro lado, a cambio de renunciar al potencial alcista, el inversor consigue el precio de

ejercicio de X2.

Si el precio de las acciones va bien y es mayor que el precio de ejercicio, el resultado

será la diferencia entre los dos precios de ejercicio, X2-X1.

Si el precio de las acciones en el vencimiento se encuentra entre los dos precios de

ejercicio, el resultado será X2-X1.

Si el precio de las acciones en el vencimiento está por debajo del precio de ejercicio

más bajo, el resultado es cero. El beneficio neto en la figura 1 se calcula sustrayendo la

inversión inicial del resultado.


80

b. Diferenciales bajistas (Bear spreads)

Construcción: Al igual que un bull spread, un bear spread puede crearse comprando una

opción de compra con un precio de ejercicio y vendiendo una opción de compra con otro

precio de ejercicio. No obstante, en el caso de un bear spread, el precio de ejercicio de la

opción comprada es mayor que el precio de ejercicio de la opción vendida

Expectativas: Un inversor que arma un bull spread espera que el precio de las acciones

suba. Por contra un inversor que arma un bear spread espera que baje.

Bear spread creado usando opciones de compra

c. Mariposas (Butterfly spread)

Construcción: implica posiciones en opciones con tres precios de ejercicio distintos. Puede

crearse comprando una opción de compra con un precio de ejercicio relativamente bajo,

X1, comprando una opción de compra con un precio de ejercicio relativamente alto, X3 y


81

vendiendo dos opciones de compra con un precio de ejercicio, X2, la media entre X1, X3.

Generalmente X2 es similar al precio actual de las acciones.

Expectativa0s: produce beneficios si el precio de las acciones permanece cerca de X2 pero

da una pequeña pérdida si hay un movimiento significativo en el precio de las acciones en

cualquier dirección. Es, por tanto, una estrategia apropiada para un inversor que piensa

que grandes movimientos de las acciones no se van a producir.

Butterfly spread usando opciones de compra

COMBINACIONES

Una combinación es una estrategia especulativa, mediante la utilización de opciones que

implica tomar una posición tanto en opciones de compra como en opciones de venta sobre

las mismas acciones. Consideraremos las que se conocen como conos (straddles), bandas

(strips), correas (straps) y cunas (strangles).

a. Cono (Straddle)

Construcción: implica comprar una opción de compra (call) y una opción de venta (put)

con igual precio de ejercicio (strike) y vencimiento.


82

Expectativas: el precio de ejercicio (strike) se denota por X. Si el precio de la acción es

similar a este precio de ejercicio al vencimiento de las opciones, el straddle produce una

perdida. Sin embargo, si hay un movimiento suficientemente grande en cualquier

dirección resultará un beneficio significativo.

b. Bandas (strips) y correas (straps)

Construcción: consiste en una posición larga en una opción de compra y dos opciones de

venta con igual precio de ejercicio y fecha de vencimiento. Un strap consiste en una

posición larga en dos opciones de compra y una opción de venta con igual precio de

ejercicio y vencimiento.

Expectativas: en un strip el inversor está apostando a que habrá un gran movimiento de

precio de las acciones y considera más probable una disminución del precio de las acciones

que una subida. En un strap el inversor también apuesta a que habrá un gran movimiento

de precios de las acciones. Sin embargo, en este caso considera más probable una subida

del precio que no una disminución de este.


83

c. Cunas de acciones (Strangles)

Construcción: compra una opción de compra y una opción de venta con igual vencimiento

y a diferentes precios de ejercicio.

Expectativas: el precio de ejercicio de la opción de compra, X2 es mayor que el precio de

ejercicio de la opción de venta X1. Un strangle es una estrategia parecida a un straddle. El

inversor está apostando a que habrá un gran movimiento en el precio, pero no está seguro

si será un incremento o un decremento. Comparando las figuras vemos que los precios

tienen que moverse más en un strangle que en un straddle para que un inversor obtenga

beneficios. Sin embargo, el riesgo de pérdida, si el precio de las acciones finaliza en un

valor central, es menor con un strangle. El modelo de beneficios obtenido con un strangle

depende de cuan cercanos están los precios de ejercicio. Cuanto más apartados estén

menor será el riesgo de pérdida y el precio de las acciones deberá moverse más allá para

poder obtener un beneficio.


84

3. Arbitraje

La estrategia de arbitraje supone una herramienta para los inversores que reúne

información de valor dentro del mercado para comparar tendencias y ser capaz de tomar

decisiones de inversión informadas que repercutirán en la rentabilidad de sus

operaciones.

Tomemos como ejemplo la inversión sobre divisas. Como sabemos las divisas son

operadas en pares y el movimiento del precio se refiere a cada una de las divisas que lo

componen. Cuando en el mercado se produce una suba de la demanda de una divisa en

particular, su precio subirá.

https://operacionesbinarias.es/wp-content/uploads/2014/10/estrategia-arbitraje.png


85

Generalmente, la demanda de una divisa puede ser muy alta y sin embargo su precio

subirá y afectará solamente a una de las divisas. Esta situación puede crear una brecha

entre el valor de las divisas. Un inversor de opciones binarias con experiencia y que busca

rentabilidad decidirá entrar en el mercado para adquirir una opción de compra y luego de

venta de una divisa diferente a un precio mayor.

Veamos cómo aplicar la estrategia de arbitraje con un ejemplo concreto. Si observamos el

movimiento del Euro y con el análisis descubrimos que el valor de la divisa superará en

breve el valor del Dólar, pero queda al mismo nivel que el Yen. Esto significa que el valor

del dólar subirá para luego caer. Ante esta situación, el trader puede operar de forma

cómoda ante cambios de tendencia en el mercado.

De la misma manera, cuando el valor del Euro sube con respecto al Dólar, pero no así del

Yen, el dólar se mantiene constante. Con la estrategia de arbitraje el inversor es capaz de

evitar las pérdidas que experimentaría si invirtiera en el Dólar.

Así, lo más importante es que el inversor de opciones binarias, luego de obtener una señal

referida a dos divisas, triangule la información observando el comportamiento de una

tercera divisa. Es crucial que el inversor escoja una divisa de comportamiento similar a la

principal divisa del par.

https://operacionesbinarias.es/wp-content/uploads/2014/10/arbitraje.jpg


86

4. Sintéticos

Los sintéticos son estrategias que combinan posiciones de contado y a plazo. Es

importante conocer la relación entre las posiciones a plazo y al contado porque se podrá

variar la posición inicial de un inversor comprando o vendiendo otra posición. La relación

viene definida por la siguiente ecuación:

Esto es, la compra de un ACTIVO sumado a la compra de una opción de venta y la venta

de una opción de compra sobre el mismo sumarán CERO.

TABLA DE EQUIVALENCIAS DE SINTÉTICOS

+ Activo + Put – Call = 0

+ ACTIVO = - PUT + CALL Futuro Comprado

(-) ACTIVO = + PUT – CALL Futuro vendido

+ CALL = + ACTIVO + PUT Call compado

(-) CALL = - ACTIVO – PUT Call vendido

+ PUT = ACTIVO + CALL Put comprado

(-) PUT = + ACTIVO – CALL Put vendido


87

ANEXO C

EVOLUCIÓN DEL IBEX-35 (2010-2015)

Fuente: Servicio de Estudios – Bolsa de Barcelona

CUADRO RESUMEN

Año Variación

anual Desviación

estándar Máx. Mín.

2010 -17,81% 1,90% 12.222,50 8.669,80

2011 -13,11% 1,76% 11.113,00 7.640,70

2012 -4,60% 1,76% 8.902,10 5.956,30

2013 21,41% 1,19% 10.037,80 7.553,20

2014 3,65% 1,16% 11.187,80 9.669,70

2015 -7,15% 1,37% 11866,4 9291,4


88

Año 2010

Quiebra Lehman Brothers

- Ibex baja un 5% por debajo de la barrera de los 11.000 puntos.

- Endurecimiento de los créditos

- Caídas en la renta variable que van desde un 30% a un 50%

9/05/2010 – “El día que España estuvo al borde del abismo” – Crisis de Deuda

Soberana Europea7

- El Ibex perdió un 14% en cinco sesiones, la prima de riesgo se disparó más

de un 60% y el Gobierno tuvo que pedir ayuda a los grandes bancos para

colocar sus bonos.

Crisis de la deuda soberana

- 27/04: S&P rebaja la calificación de la deuda española desde AA+ a AA. El

IBEX-35 cae un 4,19%

- 07/06: la prima de riesgo española rebasa los 200 puntos. El IBEX-35 sufre

variaciones que van desde -3,80% hasta +3,95% desde el 04/06 hasta el

11/06

10/05: El Ibex aumenta un 14,43% luego de que se aprobara el paquete de

rescate europeo por un valor de EUR 750.000 millones.

Año 2011

El IBEX-35 se desploma un 13,11% en el conjunto del 2011.8

- Déficit Público cerca del 8% del PIB, 2 ppt por encima de lo comprometido

por el gobierno

- Prima de riesgo se sitúa en 326 puntos básicos.

- El euro cotiza por debajo de los 1,3 dólares.

Atentado sobre las Torres Gemelas

- El IBEX desciende un 3,41% al día siguiente el 12/09 y se coloca debajo

de los 8.000 puntos.

Año 20129

El IBEX-35 sufre una caída acumulada del 4,6% durante el año 2012.

Rescate Banca Española

7 Recuperado el 27 de abril de 2016 de:

http://www.expansion.com/2010/12/29/economia/1293627097.html 8 Recuperado el 28/04/2016 de: http://www.abc.es/20111230/economia/abci-bolsa-caida-

anual-201112301800.html) 9 Recuperado el 28/04/2016 de:

http://www.elmundo.es/elmundo/2012/06/09/economia/1339243054.html

http://www.expansion.com/2010/12/29/economia/1293627097.html

http://www.abc.es/20111230/economia/abci-bolsa-caida-anual-201112301800.html

http://www.abc.es/20111230/economia/abci-bolsa-caida-anual-201112301800.html


89

- El 09/06 el FMI publica su informe sobre la banca española

- El mismo mes de junio se aprueba una línea de crédito por 100.000 millones

El IBEX se beneficia de un incremento acumulado en junio del

15,85%.

El 23/04 el Banco de España confirma la entrada en recesión

- El IBEX cae un 2,76%, por debajo de los 7.000 puntos

El 30/05 la prima de riesgo española asciende a 539 puntos básicos. Durante el

mes de mayo, el IBEX acumula una caída del 13,66%

El 20/06 la prima de riesgo se eleva a 610 puntos El IBEX sufre una caída del

5,82%.

26/07 el BCE insinúa que va a comprar deuda española por lo que el IBEX

aumenta un 6%.

Año 2013

El año 2013 está marcado por una subida del 21,41% en el IBEX-35.

- Aumento en la confianza de los inversores debido a las reformas

gubernamentales y la estabilidad política

- Prima de riesgo cae 170 puntos hasta colocarse en los 220

- La inyección de liquidez por parte de los Bancos Centrales en la economía y el

bajo rendimiento de los activos financieros favorece la rentabilidad de la

renta variable

01/02/2013 el Ibex acumula una caída semanal de 5,8% tras que la CNMV

levantar el veto de la venta de cortos y tras que los resultados publicados por los

principales bancos no fueran muy alentadores

Golpe de estado en Egipto 03/07

- Fuerte subida del precio del petróleo

- Caída del IBEX de un 1,56%

Junio

- Caída acumulada de 6,76% luego de que se rumoreaba que se iban a

quitar los estímulos a los bancos

Septiembre

- El IBEX acumula una subida del 10,8% como consecuencia de una

mejora de la percepción del mercado acerca de las posibilidades de

recuperación de la economía como resultado de las reformas introducidas por

el gobierno.


90

Año 201410

El IBEX cierra el año con un crecimiento acumulado del 3,65% y, por

primera vez desde el 2009, supera la barrera de los 10.000 puntos. Es un año

marcado por la consolidación del crecimiento espectacular del año 2013 si bien el

marcado reaccionó con temor a la escalada de las tensiones árabe-israelí y al

conflicto entre Rusia y Ucrania. La prima de riesgo baja 100 puntos.

24 de enero. La crisis del peso argentino asustó a los mercados y las empresas

españolas con exposición en el país latinoamericano vivieron una jornada en

Bolsa complicada. El IBEX-35 registró una bajada del 3,64%.

Conflicto Ucrania/Rusia11

- Caída del 1,06% por debajo de la barrera de los 10.800 puntos.

Año 2015

El IBEX cierra el año 2015 con una caída del 7,15%

- Descenso del precio del petróleo

- Depreciación del euro frente al dólar

- Temor a la desaceleración de China

Año 2016

Se prevé que continué la tendencia bajista del 2015.

10 Recuperado el 29 de abril de 2016 de:

http://economia.elpais.com/economia/2014/12/31/actualidad/1420033076_497838.html 11 Recuperado el 29 de abril de 2016 de:

http://www.expansion.com/2014/08/28/mercados/1409207595.html

http://economia.elpais.com/economia/2014/01/24/actualidad/1390555219_702483.html


91

SENSIBILIDAD DEL IBEX-35

PIB

Fecha PIB %Var IBEX-35 %Var

Año 2010 1.080.913,00 10.421,50

Año 2011 1.070.413,00 -0,97% 8.329,60 -20,07%

Año 2012 1.042.872,00 -2,57% 7.619,72 -8,52%

Año 2013 1.031.272,00 -1,11% 8.686,43 14,00%

Año 2014 1.041.160,00 0,96% 10.455,78 20,37%

Año 2015 1.081.190,00 3,84% 10.661,28 1,97%

Coeficiente de correlación: 0,4672 (correlación positiva).

Si aumenta el PIB, aumenta el IBEX-35 en una proporción del 46,72%

Prima de Riesgo

Fecha Prima de

riesgo %Var IBEX-35 %Var

Año 2010 145,92 10.421,50

Año 2011 270,58 85,44% 8.329,60 -20,07%

Año 2012 415,50 53,56% 7.619,72 -8,52%

Año 2013 302,25 -27,26% 8.686,43 14,00%

Año 2014 148,67 -50,81% 10.455,78 20,37%

Año 2015 118,25 -20,46% 10.661,28 1,97%

Coeficiente de correlación: -0,97039 (correlación negativa).

Si aumenta la prima de riesgo, disminuye el IBEX-35 en una proporción del 97,04%


92

ANEXO D

OPCIÓN SOBRE EL VIBEX

tfm - estructuracion de opcion sobre volatilidad del indice ibex35

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