thiết kế lan can

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG GVHD: TS. NGUYỄN DANH THẮNG

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ LAN CAN

2.1. GỜ CHẮN:

2.1.1. Giới thiệu:

- Gờ chắn đường ô tô được bố trí giữa theo mặt cắt ngang của cầu.

- Mục đích chủ yếu của gờ chắn đường ô tô là phải chặn giữ và chỉnh hướng các xe cộ sử dụng

kết cấu. Cần xem xét để:

+ Bảo vệ cho các người ngồi trên xe khi xe va vào gờ chắn.

+ Bảo vệ các xe khác ở gần nơi va chạm

+ Bảo vệ người và tài sản trên đường xe chạy và các vùng khác bên dưới kết cấu.

+ Hiệu quả kinh tế của gờ chắn,

+ Dáng vẻ và độ thoáng của tầm nhìn từ các xe chạy qua

- Gờ chắn trong đồ án được thiết kế dựa vào tiêu chuẩn lựa chọn mức độ ngăn chặn (Mục

13.7.2 TC AASHTO): Gờ chắn mức cấp 3 (L3) được chấp nhận chung áp dụng cho hầu hết

các đường có tốc độ cao với hỗn hợp các xe tải và các xe nặng.

2.1.2. Vật liệu:

Cốt thép:

+ Giới hạn chảy, fy = 420 Mpa

+ Đường kính cốt thép đai 1: 12 mm

+ Đường kính cốt thép dọc: 14 mm

+ Đường kích cốt thép đai 2: 12 mm

+ Lớp bêtông bảo vệ cho cốt đai: 50 mm

Bê tông:

+ Cường độ chịu nén của bêtông f'c 28 Mpa

2.1.3. Kích thước sơ bộ của gờ chắn:

Bảng 2.1: Kích thước sơ bộ của gờ chắn

B1 B2 H1 H2 H3 Hw

300 100 360 300 150 810

SVTH: VĂN VIẾT ĐỨC HIẾU - 81001005


150

300

360

300

500

Coát theùp doïc

Coát ñai 1

Coát ñai 2

HÌnh 2.1: Kích thước sơ bộ gờ chắn ô tô

2.1.4. Tải trọng thiết kế: (Theo bảng 13.7.3.3-1 TC AASHTO)

+ Thiết kế theo mức độ thiết kế L3.

+ Không xét đến tác dụng của lực đứng Fv và lực dọc FL vì khi chịu tác dụng của các lực này thì

lan can chịu lực nén mà bê tông thì chịu nén tốt.

+ Lực tác dụng xét đến:

- Lực ngang Ft = 240 kN

- Chiều dài tác dụng Lt = 1070 mm

- Chiều cao tác dụng He = 810 mm

2.1.5. Kiểm toán gờ chắn:

Điều kiện: Lan can phải được thiết kế theo:

(TCN 272-05 13.7.3.3)

Trong đó:

Với: Ri : sức kháng của gờ chắn (N)

Yi : khoảng cách từ mặt cầu đến gờ chắn thứ i (mm)



He : Chiều cao lực van gang của xe vào gờ chắn phía trên mặt cầu

Ft : Lực van gang của xe

2.1.5.1. Sức kháng uốn của tường bê tông:

Do phần tường BTCT có kích thước thay đổi do đó nó sẽ được phân theo 3 phân đoạn để tính toán:

300

360

M

Phaân ñoaïn 1

300

500

300

Mw

Mc

Phaân ñoaïn 2

Mc500

150

Mw

Phaân ñoaïn 3

Hình 2.2: Các phân đoạn được chia để tính toán của gờ chắn

2.1.5.1.1. Sức kháng uốn của tường theo cốt thép ngang Mw

Phần 1:

Tiết diện: H1 x B1 = 360 x 300

de = 300 – 50 – 12 – 7 = 231 mm

Vì fc’ = 28 MPa => β1 = 0.85

OK ! Hình 2.3 : Phân đoạn 1


300

360

M

Phaân ñoaïn 1


Vậy khả năng chịu lực theo phương thẳng đứng là :

Trong đó:

∅ – hệ số kháng uốn, ∅ = 1

As – diện tích cốt thép chịu kéo.

ds – trung bình khoảng cách từ mép ngoài vùng bê tông chịu nén đến tim cốt thép chịu

kéo.

ds = chiều rộng tiết diện – lớp bê tông bảo vệ – ddoc - dngang/2 (mm)

a – chiều cao vùng bê tông chịu nén,

Phần 2 và phần 3 tính tương tự như phần 1 :

Từ đó ta có bảng tổng hợp sau:

BẢNG 2.2. TÍNH GIÁ TRỊ MWH

Phân

đoạn

gờ

bêtông

Chiều cao

đoạn b

Diện tích cốt

thép As

Chiều cao

có hiệu d

(mm) (mm2) (mm) (mm) (kNmm) (kNmm)

1 360 307.876 231 15.092 28894.382

77282.5322 300 153.938 331 9.055 21107.740

3 150 153.938 431 18.110 27280.411

2.1.5.1.2. Sức kháng uốn của tường theo cốt thép đai Mc

Khoảng cách giữa các đai cốt thép : 200mm

Ta cũng chia làm 3 đoạn như phần.

Cắt 1 dải rộng 1mm theo phương dọc cầu.

Diện tích cốt thép là:

=> de = 300 – 50 – 6 = 244 mm



Vì fc’ = 28 MPa => β1 = 0.85

OK !

Vậy khả năng chịu lực theo cốt đai là :

Tính toán tương tự như MwH ta được bảng tổng hợp sau:

BẢNG 2.3. TÍNH GIÁ TRỊ MC

Phân

đoạn gờ

bêtông

Chiều

cao

đoạn b

Diện tích

cốt thép As

Chiều cao có hiệu

(mm) (mm2) (mm) (mm) (kNmm/mm) (kNmm)

1 1 0.5655 244 9.979 56.764

74.6502 1 0.5655 344 9.979 80.514

3 1 0.5655 444 9.979 104.264

2.1.5.2. Xác định sức kháng danh định của tường chắn theo chiều ngang Rw:

2.1.5.2.1. Đối với va xô trong một phần đoạn tường.(13.7.3.4.1 - 22 TCN 272-05)

Trong đó:

Rw – sức kháng của gờ chắn

Lt – chiều dài phân bố của lực theo hướng dọc, cấp L3 có Lt = 1070mm

Lc – chiều dài tới hạn của kiểu phá hoại theo đường chảy

Mw – sức kháng uốn của tường theo phương đứng

Mc – sức kháng của tường đối với trục ngang.

Mb – sức kháng uốn phụ thêm của dầm cộng thêm với Mw tại đỉnh tường

H – chiều cao của tường bê tông.

Công thức xác định Lc:



Tính sức kháng cực hạn của tường chắn:

Bảng 2.4. GIÁ TRỊ Rw KHI VA XÔ TRONG ĐOẠN TƯỜNG

Lt Mb Mc MwH Lc Rw

(mm) (kNmm) (kNmm/mm) (kNmm) (mm) (kN)

1070 0 74.650 77282.5 3179.8 586.1

2.1.5.2.2. Đối với va xô ở đầu tường tường hoặc mối nối:

Bảng 2.5. GIÁ TRỊ Rw KHI VA XÔ Ở ĐẦU TƯỜNG HOẶC MỐI NỐI

Lt Mb Mc MwH Lc Rw

(mm) (kNmm) (kNmm/mm) (kNmm) (mm) (kN)

1070 0 74.650 77282.5 1595.6 294.1

Bảng 2.6: Kiểm toán gờ chắn

Trường hợpLực thiết kế Ft

(kN)

Sức kháng Rw

(kN)Kiểm toán

Va xô tại một phần đoạn tường 240 586.1 Thỏa

Va xô tại mối nối hoặc mép tường 240 294.1 Thỏa

Chiều cao của tường bê tông Hw = 810 = Hemin (thỏa)

2.2. LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH:



Ø100

Ø100

790

90

370

330

300

20080

Hình 2.4: Kích thước sơ bộ thanh lan can

2.2.1. Hệ số dùng khi tính toán lan can – lề bộ hành:

+ Thiết kế thông thường: ηD = 1

+ Có mức độ dư thông thường ηR = 1

+ Thiết kế điển hình ηI = 1

=> ηi = ηD ηR ηI = 1

2.2.2. Hệ số tải trọng khi tính dầm ngang:

Bảng 2.7: Hệ số tải trọng

TTGH

Loại tải trọng

DC DW LL,IM

Cường độ I 1.25 0.90 1.5 0.65 1.75

Sử dụng 1 1 1

2.2.3. Kiểm toán phần thanh lan can:

2.2.3.1. Cấu tạo thanh lan can:

+ Chọn thanh lan can thép ống đường kính ngoài D =100 mm và kính trong d = 90 mm

+ Khoảng cách 2 cột lan can là: L = 2000 mm

+ Khối lượng riêng thép lan can: γs = 78.5 kN/m3

+ Thép cacbon số hiệu CT3: fy = 240 Mpa



2.2.3.2. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:

Hình 2.5. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can

- Theo phương thẳng đứng (y):

+ Tĩnh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can

+ Hoạt tải:

Tải phân bố: w = 0.37 N/mm

Tải tập trung: P = 890 N

- Theo phương ngang (x):

+ Hoạt tải:

Tải phân bố: w = 0.37 N/mm

Tải tập trung: P = 890 N

2.2.3.3. Nội lực của thanh lan can:

2.2.3.3.1. Nội lực lớn nhất ở giữa nhịp:

Trạng thái giới hạn cường độ (TTGH CĐ):

- Theo phương đứng x-x:

Mx-x = MW + M(U)DC = 306794 + 69379 = 376172 N.mm

- Theo phương ngang y-y:

My-y = MW = 30694 N.mm



- Tổng hợp moment tác dụng theo phương hợp lực của P:

2.2.3.3.2. Kiểm tra tiết diện thanh:

Điều kiện: ФMn > Mu

Trong đó:

+ : là hệ số sức kháng: = 1

+ M: là mômen lớn nhất do tĩnh và hoạt tải

+ Mn: sức kháng của tiết diện

S là mômen kháng uốn của tiết diện

Kết luận: Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chịu lực

2.2.4. Kiểm toán trụ lan can:

2.2.4.1. Cấu tạo trụ lan can:

+ Thép bản làm từ thép M270 cấp 250 có fy = 250 Mpa

+ Ống thép liên kết thanh lan can vào trụ có: D = 88mm; d = 78mm

Hình 2.5. Sơ đồ tải trọng cấu tạo thanh lan can

2.2.4.2. Tải trọng tác dụng lên trụ lan can:

Tĩnh tải:



Trọng lượng bản thân trụ:

Trong đó:

+ V1: Thể tích tấm thép T1; V1 = (160+120)×640×10/2 = 896000 mm3

+ V2: Thể tích tấm thép T2; V2 = 2×150×750×10 = 2250000 mm3

+ V3: Thể tích tấm thép T3; V3 =150×180×10 = 270000 mm3

+ Plk: Trọng lượng ống liên kết: Plk = 2×0.785×10-4×(882 – 782) ×π×120/4 = 24.56 N

Trọng lượng thanh lan can

DC2 = 78.5×2× = 0.469 kN

DC = DC1 + DC2 = 292.72 + 469 = 761.29 N

Hoạt tải:

Hình 2.6: Sơ đồ nối lực tác dụng lên trụ lan can

Tổng hợp nội lực tác dụng lên lan can như hình vẽ:

P = 890 N

W = 0.37×2000 =740 N

Nội lực tác dụng lên trụ lan can theo TTGH CĐ:

+ Lực dọc:



=5.9 kN

+ Lực cắt:

+ Moment:

= 1×1.75(0.72×0.89× +0.35×0.74+0.3×0.74) = 1.92 (kN.m)

2.2.4.3. Kiểm tra tiết diện thân cột

2.2.4.3.1. Kiểm tra tỷ lệ cấu tạo chung

( 6.10.2.1-1: 22TCN272-05)

Với :

+ Iy : moment quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng qua bản bụng.

+ Iyc :moment quán tính của bán cánh chịu nén của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng.

→ = 0.499 Thỏa cấu tạo chung.

2.2.4.3.2. Kiểm tra độ mảnh bản bụng.

( 6.10.2.2.1: 22TCN272-05)

Trong đó:

+ Dc = 160/2 = 80 mm : Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi,

+ tw = 10 : Chiều dày bản bụng,

+ E = 200000 MPa : Module đàn hồi của thép.

+ : ứng suất bản cánh chịu nén.



→ bản bụng thỏa mãn điều kiện vể độ mảnh.

2.2.4.3.3. Kiểm tra sức kháng cắt bản bụng

Sức kháng cắt danh định của trụ lan can như sau: Vr ≤ φvVn

Trong đó:

+ φv = 1 hệ số sức kháng cắt.

+ Vn : sức kháng cắt của bản bụng không có sườn tăng cường.

+ Fyw = 250 MPa : cường độ chảy nhỏ nhất của bản bụng.

Kiểm tra điều kiện

(thoa)

Nên sức chống cắt bản bụng lấy như sau: (6.10.7.2-1: 22TCN272-05)

Với Fyw: cường độ chảy nhỏ nhất qui định của bản bụng, thép M270, Fyw =345 Mpa (Bảng

6.4.1 TCN 272-05)

Kiểm tra: Vr = Qmax =4725.16 ≤ Vr = φvVn =320160 N (thoa)

Vậy: Trụ đủ khả năng chịu lực.

2.2.4.4. Tính toán bulông neo :

Số liệu tính toán :

+ Bulông : Φ14 → Ab = 153.94 mm2

+ Số bulông : 4 bulông

+ Cường độ : Fub = 420 MPa (cường độ cao)

+ Bề dày bản đế : 6 mm



2.2.4.4.1. Kiểm tra sức kháng cắt: (6.13.2.7: 22TCN272-05)

Sức kháng cắt của bulông tính tại vị trí có ren của 4 bulông:

Rn = 0,38Ab.Fub.Ns

Với Ns = 2 là số lượng mặt cắt tính toán cho mỗi bulông

Rn = 0.38 × 153.94 × 420 × 2

= 49137.07 (N) ≥ V = 4725.16 (N) (thỏa)

2.2.4.4.2. Kiểm tra sức kháng kéo (6.13.2.10.2: 22TCN272-05)

Sức kháng kéo danh định:

Tn = 0.76Ab.Fub = 0.76 × 153.68 × 420 = 49137.07 N

Lực kéo lớn nhất:

Trong đó:

+ li : khoảng cách các hàng bulông.

+ lmax = 80mm: khoảng cách lớn nhất giữa các hành bulông.

+ m = 2 số bulông trên một hàng.

Nmax = 1917234×80/(2×802) = 11982.72 N ≤ Tn = 49137.07 N (thỏa)

Hình 2.7.Bố trí bulông tại trụ lan can.



2.2.5. LỀ BỘ HÀNH

2.2.5.1. Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành gồm:

* Xét trên 1000 mm dài

1500

80

Hình 2.8: Lề bộ hành.

- Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = 3 N/mm

- Tĩnh tải: DC = 1000 x 80 x 0.25 x 10-4 = 2 N/mm

PL=3 KN/m

1500

q=2 KN/m

Hình 2.9: Sơ đồ tính nội lực lề bộ hành

2.2.5.2. Tính nội lực

- Mômen tại mặt cắt giữa nhịp:

+ Do tĩnh tải:

+ Do hoạt tải:

- Trạng thái giới hạn cường độ:

- Trạng thái giới hạn sử dụng:



2.2.5.3. Tính cốt thép:

- Tiết diện chịu lực b x h = 1000 mm x 80 mm

- Chọn a’ = 20 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bê tông:

- ds = h – a’ = 80 – 20 = 60 mm

=> Rn= =

Lượng cốt thép cần thiết trên 1mm bản mặt cầu

As = bde

=

= 30 Mpa= cường độ chịu nén của bê tông

= 280 Mpa= giới hạn chảy tối thiểu qui định của thanh cốt thép

=> = =

=>As= 1.31x10-3 60 x 1000= 78.8 mm2

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

- Chọn 1000 mm có 5 thanh thép (diện tích As = 392.7 mm2) và theo phương

dọc lề bộ hành bố trí

d10a200

20

80

1000

Hình 2.10: Bố trí cốt thép trên lề bộ hành

2.2.5.4. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra nứt)

- Tiết diện kiểm toán:

Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 80 mm



- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:

< 50 mm

- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:

- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:

- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:

- Khối lượng riêng của bêtông:

- Môđun đàn hồi của bêtông:

- Môđun đàn hồi của thép:

- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:

- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:

-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi đã nứt:

-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

- Khí hậu khắc nghiệt:

- Ứng suất cho phép trong cốt thép:



-So sánh: chọn để kiểm tra:

. Vậy thoả mãn điều kiện về nứt

2.2.6. Bó vỉa

- Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như: hình 2.11 và hình 2.12

- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa dạng tường như sau:

+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo

+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải

Bảng 2.8: Lực tác dụng vào lan can

Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN)Chiều dài lực tác

dụng(mm)

Phương mằm ngang Ft = 240 Lt = 1070

Phương thẳng đứng FV = 80 LV = 5500

Phương dọc cầu FL = 80 LL = 1070

+ Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng

Khi xe va vào giữa tường:

Khi xe va vào đầu tường:

Trong đó:

: sức kháng của lan can

: sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục thẳng đứng

: sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục nằm ngang

: sức kháng của dầm đỉnh



H : chiều cao tường

: chiều dài đường chảy

: chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu

Ft : lực xô ngang quy định ở bảng 2.1

2.2.6.1. Xác định Mc: (Tính trên 1000 mm dài)

- Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x 100 mm và bố trí cốt thép (hình 2.11)

150 150 150 50

250

1000

25

6d14a150

50 150 150 150

Hình 2.11: Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa theo phương đứng

- Cốt thép dùng mm, 1000 mm dài có 5 thanh

- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.

- Diện tích cốt thép As:

- Chọn a’ = 26 mm (khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép ngoài của bê tông)

- Xác định chiều cao vùng nén a:

- Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà:

- Xác định trừơng hợp phá hoại của tiết diện:



Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo:

- Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1 mm:

- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất

2.2.6.2. Xác định MwH

- : Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:

- Tiết diện tính toán b x h = 300 mm x 250 mm và bố trí cốt thép (hình 2.12)

250

300

50

25

2d14

Hình 2.12: Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu

- Cốt thép dùng 2 mm

- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.

- Diện tích cốt thép As:

- Ta có a’= 40 mm

- Xác định chiều cao vùng nén:



- Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà:

- Xác định trừơng hợp phá hoại của tiết diện:

Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo

- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:

- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất

2.2.6.3. Chiều dài đường chảy

Chiều cao bó vỉa: H=300 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên

* Với trường hợp xe va vào giữa tường:

- Chiều dài đường chảy:

- Sức kháng của tường:

THỎA

* Với trường hợp xe va vào đầu tường:



- Sức kháng của tường:

Thoả mãn


thiết kế lan can

Documents