RazonamientoMatemático

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Leyes de ExponentesÁlgebra en RM

Son aquellas definiciones y teoremas que estudian a los exponentes a través de las operaciones de potenciación y radicación.

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Potenciación

Es aquella operación matemática donde dados doselementos llamados base (b) y exponente (n), seobtiene un tercer elemento llamado potencia (p).

Donde:b: basen: exponentep: potencia

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Principales exponentes:

Exponente naturalNos indica el númerode veces que serepite una expresióncomo factor.

Exponente ceroTodo númerodiferente de ceroelevado al exponentecero es la unidad.

Exponente negativoNos indica que la basediferente de cero seinvierte.

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Multiplicación de bases iguales

Ejemplos:

Teoremas

División de bases iguales

Ejemplos:

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Potencia de una multiplicación

Ejemplos:

Teoremas

Potencia de una división

Ejemplos:

8

Potencia de una Potencia

Ejemplos:

Teoremas

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Radicación

Es aquella operación matemática donde dados dos elementos llamados índice (n) y radicando (a), se obtiene un tercer elemento llamado raíz (b).

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Exponente fraccionario

Todo exponente fraccionario se puede expresarcon radicales de la siguiente manera.

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Raíz de una multiplicación

La raíz de un producto, se puede expresar de lasiguiente manera:

Ejemplos:

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Raíz de un cociente

La raíz de un producto, se puede expresar de lasiguiente manera:

Ejemplos:

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Raíz de raíz

La raíz de un producto, se puede expresar de lasiguiente manera:

Ejemplos:

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Radicales sucesivos

La raíz de un producto, se puede expresar de lasiguiente manera:

Ejemplos:

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Ejercicios ResueltosPresta mucha atención y verás que con un poco de razonamiento, los ejercicios serán

sencillos de resolver.

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¿Cuál es la diferencia deedades entre Jorge y Luis,si Jorge tiene 32 años y laedad de Luis estárepresentada por “L”?

Ejercicio 1

Solución:

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Reduce.

Ejercicio 2

Solución:

18

Simplifica:

Ejercicio 3

Solución:

19

Efectúa:

Ejercicio 4

Solución:

20

Simplifica:

Ejercicio 5

Solución:

21

Simplifica:

Ejercicio 6

Solución:

22

Ejercicio 7

Solución:

23

Reduce:

Ejercicio 8

Solución:

24

Calcula “m” en:

Ejercicio 9

Solución:

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Simplifica:

Ejercicio 10

Solución:

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