Chương 6

TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH

I. KHÁI NIỆM VỀ NGẮN MẠCH1. Khái niệmPhân tích ngắn mạch là một phần quan trọng trong giải tích hệ thống điện. Bài toánngắn mạch bao gồm việc xác định điện áp tại các nút và dòng điện chạy trên cácnhánh trong quá trình xảy ra ngắn mạch. Ngắn mạch trong hệ thống điện được chiathành ngắn mạch 3 pha đối xứng (balanced faults) và ngắn mạch không đối xứng(unbalanced faults). Ngắn mạch không đối xứng gồm ngắn mạch một dây chạm đất,ngắn mạch hai dây không chạm đất, ngắn mạch hai dây chạm đất. Các thông tin cóđược từ bài toán ngắn mạch sẽ phục vụ cho công việc chỉnh định rơle và chọn lựathiết bị bảo vệ .Biên độ của dòng điện ngắn mạch phụ thuộc vào tổng trở của khép kín qua điểmxảy ra ngắn mạch và điện áp của mạng điện. Tổng trở trong bài toán ngắn mạch baogồm cả tổng trở quá độ của các máy phát trong lưới (bao gốm thành phần siêu quáđộ, quá độ và ở trạng thái tĩnh). Chính vì vậy một trong những vấn đề khó của bàitoán ngắn mạch là thành lập ma trận tổng trở hay tổng daãn.Trong cung cấp điện ngắn mạch một pha chạm đất là ngắn mạch có xác suất xảy ra

lớn nhất (khoảng 65%) và ngắn mạch ba pha có xác suất thấp nhất (khoảng 5%).Tuy nhiên, chúng ta cần phân tích hai dạng này bởi các ảnh hưởng của nó là đángkể đến tình trạng làm việc của hệ thống điện. Mặc khác việc tính toán ngắn mạchmột pha tương đối phức tạp hơn so với ngắn mạch ba pha, nên trong thực tế thiết kếngười ta hay dùng kết quả của bài toán ngắn mạch ba pha đối xứng. Dạng sóngdòng điện ngắn mạch xảy ra trong hệ thống điện có dạng như hình 3.1.Từ dạng sóng hình 3.1 chúng ta thấy rằng dòng điện ngắn mạch bao gồm hai thànhphần là thành phần không chu kỳ có dạng hàm mũ giảm dần và thành phần có chukỳ không đổi (trong tính toán chúng được xem như có biên độ không đổi).Vì tính toán ngắn mạch chúng ta phải kể đến cả máy biến áp và máy phát tronglưới, nghĩa là chúng ta phải tính toán với nhiều cấp điện áp khác nhau. Điều này sẽphức tạp khi tính trong hệ đơn vị có tên thông thường, do đó khi tính ngắn mạch

t

i

Hình 6.1: Dạng sóng dòng điện ngắn mạch

người ta thường qui đổi về cùng một cấp điện áp thông qua việc sử dụng hệ đơn vịtương đối (hệ đơn vị không tên).Nguyên nhân ngắn mạch: Nguyên nhân chung và chủ yếu của ngắn mạch là do cáchđiện bị hỏng. Lý do cách điện bị hỏng có thể lứ: bị già cõi khi làm việc lâu ngày,chịu tác động của nhiệt độ…Hậu quả của ngắn mạch:

Phát nóng cục bộ rất nhanh, nhiệt độ cao, gây cháy nổ.Gây sụt áp lưới điện, ảnh hưởng đến năng suất làm việc của máy móc thiết bịGây ra mất ổn định hệ thống điện do các máy phát bị mất cân bằng công

suất, quay theo những vận tốc khác nhau.Mục đích tính toán ngắn mạch:

Lựa chọn các trang thiết bị điện phù hợp, chịu được dòng điện trong thờigian tồn tại ngắn mạch

Tính toán hiệu chỉnh bảo vệ rơleLựa chọn sơ đồ thích hợp làm giảm dòng ngắn mạchLựa chọn thiết bị hạn chế dòng ngắn mạch

Những bài toán liên quan đến tính toán dòng ngắn mạch:Lựa chọn sơ đồ mạch cung cấp điện, nhà máy điệnLựa chọn thiết bị điện và dây dẫnThiết kế chỉnh định bảo vệ rơleTính toán quá điện áp trong hệ thống điệnTính toán nối đấtNghiên cứu ổn định hệ thống điện

2. Phân loại ngắn mạchNgắn mạch gián tiếp: là ngắn mạch qua một điện trở trung gian, gồm điện trở do hồquang điện và điện trở của các phần tử khác trên đường đi của dòng điện từ pha nàyđến pha khác hoặc từ pha đến đất.Điện trở hồ quang điện thay đổi theo thời gian, thường rất phức tạp và khó xác địnhchính xác. Theo thực nghiệm:

IlR .1000

(6.1)

trong đó: I - dòng ngắn mạch [A]l - chiều dài hồ quang điện [m]Ngắn mạch trực tiếp: là ngắn mạch qua một điện trở trung gian rất bé, có thể bỏ qua(còn được gọi là ngắn mạch kim loại).

Ngắn mạch đối xứng: là dạng ngắn mạch vẫn duy trì được hệ thống dòng, áp 3 phaở tình trạng đối xứng.Ngắn mạch không đối xứng: là dạng ngắn mạch làm cho hệ thống dòng, áp 3 phamất đối xứng.

- Không đối xứng ngang: khi sự cố xảy ra tại một điểm, mà tổng trở các phatại điểm đó như nhau.

- Không đối xứng dọc: khi sự cố xảy ra mà tổng trở các pha tại một điểmkhông như nhau.Sự cố phức tạp: là hiện tượng xuất hiện nhiều dạng ngắn mạch không đối xứngngang, dọc trong hệ thống điện.Ví dụ: đứt dây kèm theo chạm đất, chạm đất hai pha tại hai điểm khác nhau trong hệthống có trung tính cách đất.Ký hiệu và xác xuất xảy ra các dạng ngắn mạch

Bảng 6.1 Các loại ngắn mạch

II. MÔ HÌNH THAY THẾ CÁC PHẦN TỬ TRONG TÍNH TOÁN NGẮNMẠCH1. Ngắn mạch tại thanh cái hạ áp MBANgắn mạch tại thanh cái MBA dùng để chọn CB hạ áp bảo vệ cho TBA. Trong mộtsố trường hợp, kết quả ngắn mạch này dùng để tính toán phối hợp bảo vệ giữa CBhạ áp và cầu chì trung thế FCO bảo vệ cho MBA.Trong quá trinh tính toán, chỉ xét tổng trở MBA, bỏ qua các thành phần khác trongHT

Hình 6.2 Sơ đồ tính ngắn mạch tại TC hạ áp

Tổng trở MBA

f

fn

f

nBA I

UUIUZ

1

1%

1

1.100

. (6.2)

Dòng ngắn mạch sơ cấp

fnBA

fn I

UZU

I 1%

11 .100

(6.3)

Dòng ngắn mạch thứ cấp

fnf

fn

f

fnn I

UII

IUU

II 2%1

21

2

112 .100.. (6.4)

Ví dụTính dòng ngắn mạch tại thanh cái thứ cấp của MBA 400KVA, 242/420V, un% =4%2. Ngắn mạch tại 1 điểm trên lưới hạ thếa. Sơ đồ tính toán

In

U1f

0

Hình 6.2 Sơ đồ tính ngắn mạch tại tại một điểm trên lưới hạ áp

b. Các giá trị tổng trở* Tổng trở hệ thống - quy đổi về thứ cấp MBATổng trở hệ thống được xác định dựa vào công suất ngắn mạch 3 pha – do nghànhđiện xác định

nHT S

UZ22 , HTHT ZX , HTHT XR 15.0 (6.5)

Với U2 : điện áp định mức thứ cấpVới Sn : Công suất ngắn mạch hệ thống

* Tổng trở máy phát - quy đổi về thứ cấp MBATổng trở máy phát được xác định dựa vào giá trị điện kháng siêu quá độ của máyphát

MFdMF S

UxX22'' (6.6)

Với U2 : điện áp định mức thứ cấp của MBASMF : Công suất định mức máy phátx’’d : Điện kháng siêu quá độ – có trong lý lịch máy

Hệ thống hay MF

Máy biến áp

Dây dẫn

CB

Thanh cái

CB

Dây dẫn

Thanh cái

CB

Thanh cái

CB

HTHTHT jXRZ

BABABA jXRZ

ddd jXRZ

CBCB jXZ

TCTC jXZ

CBCB jXZ

ddd jXRZ

TCTC jXZ

CBCB jXZ

TCTC jXZ

CBCB jXZ

* Tổng trở MBA – quy về thứ cấp

223I

PR nBA

(6.7)

BA

nBA S

UUZ22% .

100 (6.8)

ΔPn : Công suất tổn hao ngắn mạchUn% : Điện áp ngắn mạch %U2, I2 : Điện áp , dòng điện định mức thứ cấp* Tổng trở dây dẫnGiá trị r0 :

Fr 0 (6.9)

Giá trị x0 : Được cho theo nhà chế tạo + F < 50mm2 : x0 = 0 + Không cho số liệu : x0 = 0.08mΏ/m

* Tổng trở CB, thanh gópTổng trở CB

CBmxCB /15.0 (6.10)

Tổng trở thanh góp

mmxTG /15.0 (6.11)

Ví dụ:Tính toán ngắn mạch tại các điểm N1, N2, N3 như hình vẽ

III. TÍNH NGẮN MẠCH TRONG HỆ ĐƠN VỊ CÓ TÊN1. Đặt vấn đề

Hình 6.3 Sơ đồ tính ngắn mạch tại tại một điểm trên lưới hạ áp

Khi ngắn mạch tại điểm trên hình vẽ, chúng ta thấy rằng:Các dòng ngắn mạch ở từng cấp điện áp thì khác nhauCác tổng trở của các phần tử ở từng cấp điện áp khác nhau thì khác nhau

Do đó, để tính toán ngắn mạch tại một điểm trong hệ thống có nhiều cấp điện áp,một trong các biện pháp để tính toán là cần quy đổi các phần tử về 1 cấp điện ápchung.2. Quy đổi các phần tử từ cấp điện áp này sang cấp điện áp khác

Hình 6.4 Sơ đồ tính ngắn mạch tại tại một điểm trên lưới hạ áp

Xét MBA có tỉ số biến áp định mức k, khi đó :

kUU

2

1 (6.12)

Khi đó, có thể quy đổi các đại lượng từ thứ cấp sang sơ cấp hoặc ngược lại theo cáccông thức sau:

kII /1

2

'2 (6.13)

2

2

'2 k

ZZ

(6.14)

Với I2, Z2 dòng điện và tổng trở thứ cấp của MBAVới I2’, Z2’ dòng điện và tổng trở thứ cấp của MBA đã được quy đổi về sơ cấp

3. Tính toán ngắn mạchGiả sử cần tính ngắn mạch trong hệ thống có nhiều cấp điện ápBước 1 – Chọn 1 cấp điện áp trong các cấp điện áp- EcbBước 2 – Thành lập sơ đồ thay thế ở cấp điện áp đã chọn

Hình 6.4 Sơ đồ tính ngắn mạch tại tại một điểm trên lưới hạ áp

Bước 3 – Tính tổng trở tương đương tại vị trí ngắn mạchBước 4 – Tính dòng ngắn mạch cơ bản

cbtd

cbnm Z

EI

(6.15)

Chú ý : Ecb, Inm-cb : giá trị phaBước 5 – Quy đổi dòng ngắn mạch cơ bản về dòng ngắn mạch tại từng cấp điện áp

Hình 6.5 Sơ đồ tính ngắn mạch tương đương

MBA 1 MBA 2

Ecb Z1-cb Z2-cb Z3-cb Z4-cb Z5-cb

Ecb Ztd-cbInm-cb

MBA 1 MBA 2Inm1 Inm2 Inm3

Ví dụ :Tính dòng ngắn mạch 3 pha tại điểm N1 và N2 như hình vẽ

Chọn cấp điện áp cơ bản là 10.5kVAC-95 có r0 = 0.33, x0 = 0.415. AC-50 có r0 =0.64, x0 =0.392

III. Tính ngắn mạch trong hệ đơn vị tương đối1. Khái niệmKhi tính toán qui đổi về hệ đơn vị tương đối chúng ta phải chọn các đại lượng cơbản như điện áp cơ bản Ucb, công suất cơ bản Scb. Từ hai giá trị cơ bản này chúngta tính các giá trị dòng điện và điện kháng cơ bản như sau:

cb

cbcb U

SI3

cb

cbcb I

SX3

Trong tính toán chúng ta thường chọn giá trị của công suất cơ bản là các giá trị đơngiản cho việc tính toán (10MVA, 100MVA, 1000MVA,…), còn điện áp cơ bảnthường được chọn bằng giá trị điện áp định mức trung bình của mạng có cấp điệnáp phổ biến. Từ đây chúng ta qui đổi các đại lượng về hệ đơn vị tương đối như sau:(trong giáo trình này chúng ta qui ước các đại lượng trong hệ đơn vị tương đối đềucó dấu * ở trên góc phải của ký hiệu đại lượng)

XUS

XXX

SSS

III

UEE

UUU

cb

cb

cbcbcbcbcb2

***** ;;;;

Trong một số trường hợp cụ thể các giá trị điện kháng trong hệ đơn vị tương đốiđược tính như sau:

115/10.5 kV

~Pn= 950MVA

AC-95, l=70km AC-50, l=5.3km

Sdm = 6.3MVA

Uk%= 10.5 %

Hệ thống

HTn

cbht S

SX

*

Máy phát điện:

MF

cbdMF S

SXX "*

Trong đó X”d là điện kháng siêu quá độ dọc trục

Máy biến áp:

BA

cbNBA S

SUZ100

%*

2*BA

cbNBA S

SPR

UN% là điện áp ngắn mạch phần trăm của máy biến áp ba pha hai cuộn dây.Đường dây:

20* .d

cbdd U

SlrR

20* .d

cbdd U

SlxX

Kháng điện:

dmK

cbKK I

IXX100

%*

trong đó, XK% và IdmK là điện kháng % và dòng điện định mức của kháng điện.b. Các bước tính toán ngắn mạch trong hệ đơn vị tương đốiBước 1 : Chọn hệ đơn vị cơ bảnBước 2 : Tính toán giá trị điện áp hệ thống hay máy phát trong hệ đơn vị tương đốiBước 3 : Tính toán các giá trị tổng trở trong hệ đơn vị tương đốiBước 4 : Tính giá trị tổng trở tương đối từ vị trí ngắn mạch tới nguồn ( hệ thống haymáy phát)Bước 5 : Dòng ngắn mạch tương đối

*

** Z

EIn

Bước 5 : Dòng ngắn mạch ở một hệ đơn vị cơ bản

cbncbn III .*

Ví dụ :Tính dòng ngắn mạch 3 pha tại điểm N2 như hình vẽ

Chọn cấp điện áp cơ bản là 10.5kV, Scb = 1000MVAAC-95 có r0 = 0.33, x0 = 0.415. AC-50 có r0 =0.64, x0 =0.392c. Tính ngắn mạch khi có 2 nguồnKhi tính ngắn mạch trong hệ thống có 2 nguồn, ta dùng phép biến đổi tương đương.Xét hệ thống có 2 nguồn E1* và E2* như hình vẽ

Có thể biến đổi sơ đồ trên thành sơ đồ một nguồn

Với các công thức sau:

*1*1

1Z

Y

*2*2

1Z

Y

*2*1*12 YYY

*12*12

1Y

Z

*2*1

*2*2*1*1*12

..YY

YYEE

Ví dụ : Tính dòng ngắn mạch 3 pha tại điểm N như hình vẽ

Chọn cấp điện áp cơ bản là 10.5kV, Scb = 100MVA