TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADA

Variables dependientes limitadas

Ref: *Berndt Cap. 11

Motivación

• Oferta de trabajo: tasa de participación (LFPR), número de horas trabajadas.

• Problema econométrico: Variable dependiente censurada (el No. de hs trabajadas no es nunca negativo y es cero en muchos casos) o truncada: datos de salarios se observan sólo para los que trabajan.

• Interés: participación de mujeres en el mercado laboral

• Investigación aplicada esta orientada por la toma de decisiones de política: programas de transferencia, impuestos, etc.

Algunas definiciones

• Población (P)• Empleados (E)• Desempleados (UN)• Fuera de la fuerza laboral (O)• P = E + UN + O• Fuerza de Trabajo (LF)• LF = E + UN• LFPR = (LF/P)x100• UNR = (UN/LF)x100

Marco Teórico

• Análisis micro individual de decisión de participación y de las horas ofrecidas de trabajo.

• Extensiones desde lo individual hacia decisiones de asignación de tiempo en el hogar.

Oferta de trabajo individual

• Función de utilidad

• U = U (G, L)

• - dG/dU = MUL/MUG = MRSLG

• Restricción presupuestaria

• Y = PLH + V = PL(T – L) + V = PGG

• G = [(PL/PG )T + V/PG] - (PL/PG ) L

• Las CPO implican

• MRSLG= PL/PG

I2 P´ G´´

I1 P G´

I0

H´ H ´´ Horas de ocio (L )

Bienes (G)

B

C

V

B´´´

B´

C ´

I3

• Puntos como P son soluciones interiores: se ofrecen T – H horas de trabajo

• Puntos como B son soluciones de esquina: se ofrecen cero hs. De trabajo

• El salario de reserva esta determinado por la pendiente de la curva de indiferencia cuando H=0

• Individuos con idéntico salario de reserva tendrán mayor participación en la fuerza laboral cuando mayor sea el salario potencial

• Individuos con idéntico salario potencial tendrán mayor participación en la fuerza laboral cuanto menor sea su salario de reserva.

Efectos sustitución e ingreso

• Si se supone una suba del salario.• El efecto sustitución compensado reduce el ocio e

incrementa la oferta de trabajo (el ocio se hace mas caro)

• El efecto ingreso incrementa el consumo de ocio y reduce la oferta de horas de trabajo.

• Aun cuando el ocio se suponga un bien normal el resultado final puede ser mayor o menor cantidad de horas de trabajo ofrecidas.

• El resultado depende de las magnitudes relativas: cuestión empírica

I0 P ´ G´ P ´´ G´´

G P

0 T

H ´´ H ´ H Horas de ocio (L )

Bienes (G)

B

D´

B´´ ´

I1

D

B´

comentarios

• Si la situación original era de esquina un incremento de salario puede llevar a una participación positiva.

• También una reducción en el ingreso no laboral puede llevar a una participación positiva.

• Por lo tanto, las decisiones de participación también pueden analizarse en términos de efecto ingreso y sustitución.

• La estimación de elasticidades es importante:

Otros temas

• Oferta de trabajo familiar

• Función de utilidad de la familia

• Cambios en la oferta de trabajo y en la demanda agregada

• Efecto de recesiones o booms

• Hipótesis del trabajador adicional

• Hipótesis del trabajador desalentado

Asignación del tiempo en el hogar

• Enfoque tradicional trabajo y ocio

• Mucho del tiempo fuera del mercado se usa para producir servicios en el hogar

• Las decisiones de consumo de individuos y hogares se hacen a partir de un menú de actividades alternativas con bienes y tiempo como insumos.

•

• Un aumento de salario aumenta el precio de las actividades tiempo intensivas, induce sustitución y por lo tanto puede resultar en un incremento de las horas trabajadas.

• Las horas de trabajo ofrecidas se determinan simultáneamente con el consumo.

• Los resultados son similares• Se gana detalle en los factores que

afectan la asignación del tiempo en actividades fuera del mercado.

• Los cambios tecnológicos pueden verse como mejoras en la productividad del trabajo en el hogar e incrementarían la oferta de trabajo.

• También en el tamaño de la familia.

Costos de mantener un empleo

• Costos de transporte• Vestimenta• Trafico• Seguridad• Muchos son fijos • De la solución de esquina a una interior puede

haber discontinuidades• Hay un efecto cuantitativo importante cuando se

pasas no ofrecer a ofrecer.

Estudios de primera generación

Ignoraban que la oferta de trabajo para un individuo

Procedimiento I: tomar una muestra, fijar los que no trabajan en H=0 y estimar por OLS

Procedimiento II: Tomar una submuestra de los individuos que tienen horas de trabajo positivas y estimar la ecuación por OLS para esta submuestra

• El procedimiento I implica que las ecuaciones son validas para todos los W y por lo tanto es una mala especificación que lleva a estimaciones inconsistentes de los parámetros.

• El procedimiento II, es una selección no aleatoria del error para los H positivos

• Entonces los datos en H estan censurados el error debe estar correlacionado con W y V.

• Los parametros obtenidos por OLS no son estimaciones consistentes de los verdaderos parametros de respuesta de oferta de trabajo. (son estimaciones sesgadas e inconsistentes)

• Importante: la ecuacion de participacion y la de horas trabajadas estan generadas por la misma funcion de preferencias pero son dos ecuaciones diferentes

Estudios de segunda generación: Modelos Tobit

• Consiste en expresar la respuesta observada (y) en funcion de una variable latente:

y = x x ~ Normal (0,y = max (0,y*)

• La y* tiene una distribucion normal y es continua para valores estrictamente positivos.

• La densidad de y dado x es la misma que la densidad de y* dado x para valores positivos.

• Si extraemos (xi,yi) aleatoriamente de la población la densidad de yi dado xi

De estas dos expresiones podemos obtener el valor del logaritmo de la función de verosimilitud para cada observación i:

(2 exp [ - (y-xy - xy > 0 P(yi = 0 | xi ) = 1 - ( x

Para una muestra aleatoria de tamaño n podemos obtener la funcion logaritmica de verosimilitud agregando para todo i.

El segundo termino de la expresion se refiere a los y positivos (ej.los trabajadores) y el primero a los y cero (los que no trabajan).

El segundo término es idéntico a la likelihood de OLS tradicional

La primera es similar a la parte de un probit que evalua la probabilidad de que y sea cero.

li (= 1 (yi = 0)log[1 - (xi 1 (yi > 0)log{(1/ - yi - xi

Interpretacion de coeficientes

El coeficiente estimado debe ajustarse para ser interpretado como efecto marginal en forma similar a OLS

En general se evalúa para las variables explicativas en las medias muestrales

Es decir se multiplica por

Método de Heckman

El valor esperado de H para observaciones que estan por encima del umbral H* (hs. Positivas) es Xmas el valor esperado de los errores normales truncados

• Lambda es la “inversa del ratio de Mills”• Hazard rate• El K es una variable omitida en la

regresion lineal • Heckman sugiere adicionar una

estimación del lambda como regresor en la ecuación lineal por OLS limitando la muestra a los individuos para los que H es positivo