topik 4-pola dan fungsi (graf fungsi).pdf

8/17/2019 TOPIK 4-Pola dan Fungsi (Graf Fungsi).pdf

1/7

1 | 7

TOPIK 4 : POLA DAN FUNGSI

- Graf Fungsi

SPA 3204MATEMATIK

GUNAAN

Peta Konsep

Hubungan antara dua pembolehubah

Dalam kehidupan harian, suatu kuantiti sebenarnya bergantung kepada suatu kuantiti

yang lain.

Sebagai contoh :

Anda dikehendaki untuk membeli 5 batang pensil (pembolehubah tak bersandar).

Satu batang pensil berharga RM 1.50. Jumlah keseluruhan yang anda perlu bayar

adalah bergantung kepada bilangan pensil yang anda beli (dinamakan

pembolehubah bersandar).

y = 1.50 x

Dalam bentuk fungsi :f (x) = 1.50 x

Langkah-langkah untuk menukarkan hubungan kepada fungsi :

i. Kenalpasti pembolehubah bersandar dan pembolehubah tak bersandar.ii. Menyatakan setiap pembolehubah dengan menggunakan huruf.iii. Tulis hubungan dengan menyatakan y dan perkaitannya dengan x.

Pembolehubah

Tak Bersandar Pembolehubah

Bersandar

FUNGSI

Pembolehubahbersandar

Pembolehubah tak bersandar

Mencari nilai pembolehubah

bersandar jika diberi nilaipembolehubah tak bersandar

Jadual nilai

Memplotkan titik pada satah

koordinat

Graf fungsi

Menentukan nilai x dan ydaripada graf


2/7

2 | 7


- Graf Fungsi

SPA 3204MATEMATIK

GUNAAN

Mengira nilai pembolehubah bersandar

Di dalam hubungan antara x dan y, bagi setiap nilai x, hanya terdapat satu sahaja nilai

y.

Contoh 1 :f (x) = 3x2 + 2

Diberi x = 2, maka :f (x) = 3x2 + 2

f (2) = 3(2)2 + 2= 12 + 2= 14

Anda oleh mengandaikan fungsi adalah sebuah mesin dimana :

3x2 + 2

Melukis graf fungsi

Fungsi boleh diwakilkan dengan menggunakan graf. Hasil graf yang diplot

membolehkan ia terbentuk menjadi :

a. graf berbentuk lengkok

b. graf garis lurus

Langkah-langkah membina graf fungsi ;

a. Bina jadual berdasarkan hubungan yang diberi

b. Pilih skala yang sesuai untuk diplotkan pada paksi x dan paksi y.

c. Plot titik-titik yang berkaitan berdasarkan jadual yang diberi.

d. Lukis graf (garisan yang dilukis mesti melalui setiap titik).

e. Dapatkan nilai persamaan garis lurus, y = mx +c (jika graf yang dihasilkan adalah

garis lurus)

f. Labelkan graf.

2 14Input = x

Output = f (x)


3/7

3 | 7


- Graf Fungsi

SPA 3204MATEMATIK

GUNAAN

Contoh 2 : Graf berbentuk lengkok.

Lukis graf fungsi y = x2 – 4x + 3 di mana nilai x adalah dari -1≤ x ≥ 5.

Penyelesaian :


x -1 0 1 2 3 4 5

y 8 3 0 -1 0 3 8

b.

Pilih skala yang sesuai untuk diplotkan pada paksi x dan paksi y.

Plot titik-titik yang berkaitan berdasarkan jadual yang diberi.

Lukis graf (garisan yang dilukis mesti melalui setiap titik).

c. Dapatkan nilai persamaan garis lurus, y = mx +c (jika graf yang dihasilkan adalah

garis lurus)Tidak perlu. Kenapa ?

d. Labelkan graf.

2

1

2

3

4

5

6

7

y

8

x

3 4 510-1


4/7

4 | 7


- Graf Fungsi

SPA 3204MATEMATIK

GUNAAN

Contoh 3 : Graf garis lurus

Nilai-nilai ujikaji bagi dua pembolehubah x dan y diberikan dalam jadual dibawah :

x 0.5 1.3 2.0 2.6 3.0 3.8 4.5

y 14.2 29.0 38.4 50.0 57.0 70.2 83.9

Penyelesaian :

a. Pilih skala yang sesuai untuk diplotkan pada paksi x dan paksi y.

Plot titik-titik yang berkaitan berdasarkan jadual yang diberi.

Lukis graf (garisan yang dilukis mesti melalui setiap titik).


5/7

5 | 7


- Graf Fungsi

SPA 3204MATEMATIK

GUNAAN

b. Dapatkan nilai persamaan garis lurus, y = mx +c (jika graf yang dihasilkan adalah

garis lurus)

Kecerunan, m = 74 – 64

= 684

= 17

Maka, persamaan garis lurus yang menghubungkan pembolehubah x dan y ialah :

y = 17 x + 6

Dalam bentuk fungsi, f (x) = 17x + 6

c. Labelkan graf.

Gantikan m = 17, c = 6

dalam y = mx + c


6/7

6 | 7


- Graf Fungsi

SPA 3204MATEMATIK

GUNAAN

INFORMASI TAMBAHAN

Jika graf yang dihasilkan berbentuk garis lurus, anda perlulah mencari garis luruspenyuaian terbaik di mana garis lurus yang dilukis melalui seberapa banyak titik yang

mungkin. Titik-titik yang tidak jatuh pada garis lurus yang dilukis adalah hampir sama

banyak di kedua-dua belah garis itu.

Perhatikan garis lurus yang dilukis dibawah :


7/7

7 | 7


- Graf Fungsi

SPA 3204MATEMATIK

GUNAAN

Latihan :

1. Dua pembolehubah x dan y diketahui memenuhi suatu hubungan linear. Nilai-nilai

berikut diperolehi daripada suatu ujikaji :

x 2.0 3.4 5.0 6.4 8.0

y 2.5 2.9 3.9 4.6 5.5

a. Plotkan graf tersebut dan lukis garis lurus penyuaian yang terbaik.

b. Dapatkan suatu persamaan yang menghubungkan y dengan x.

c. Tulis persamaan tersebut dalam bentuk fungsi.

2. Lukis graf fungsi y = 4 –x2 di mana nilai x adalah dari -3 ≤ x ≥ 3.


b. Plot graf berdasarkan jadual yang diberi.

c.

Tulis persamaan tersebut dalam bentuk fungsi.

topik 4-pola dan fungsi (graf fungsi).pdf

Documents