TORSI Definisi TorsiTorsi mengandung arti puntir yang terjadi pada batang lurus apabila dibebani momen yang cendrung menghasilkan rotasi terhadap sumbu longitudinal batang, contoh memutar obeng, dimana tangan yang memutar obeng memberikan torsi ke obeng.

Gambar 1.1 Torsi Pada Obeng

Momen yang dihasilkan dari hasil memutar obeng disebut momen torsi atau momen puntir. Karena pada batang tersebut mempunyai ujung yang dibebani oleh dua pasang gaya sama besar dan berlawanan arah yang bekerja pada bidang tegak lurus pada sumbu batang. Batang tersebut dikatakan dalam kondisi kena torsi yang dirumuskan sebagai berikut:

P adalah gaya (N), dan d adalah diameter lengan putar (m). Jadi :

Gambar 1.2 Batang Yang Mengalami TorsiPada suatu batang bulat berlobang seperti pipa dengan diameter luar d2 dan diameter dalam d1, momen kutub inersia penampang melintang luasnya, dilambangkan dengan I.

Gambar 1.3 Resultan Tegangan Geser Pada Penampang

Jadi momen inersia polar untuk penampang lingkaran-lingkaran dengan jari-jari r dan diameter d, momen inersia polar adalah :

Torsi Tegangan GeserTegangan geser yang terjadi pada penampang akan mengalami torsi seperti gambar Gambar 1.4. Torsi T cendrung untuk memutarkan ujung kanan batang berlawanan dengan jarum jam apabila dilihat dari kanan, sehingga tegangan geser bekerja dalam arah seperti terlihat pada gambar terebut.

Gambar 1.4 Tegangan Geser Pada Batang Lingaran

Besarnya tegangan geser dapat ditentukan dari hubungan tegangan regangan untuk bahan pembentuk batang tersebut. Jika bahannya elastis linier, maka dapat menggunakan Hukum Hooke untuk tegangan geser.

Dimana G = modulus geser elastis. = regangan geser yang dinyatakan dalam radian. = tegangan geser di titik interior.

= laju puntiran.Dengan menggabungkan persamaan Hukum Hooke dengan persamaan untuk regangan geser,maka diperoleh mak, dimana mak adalah tegangan geser dipermukaan luar batang (jari-jari r), Dengan demikian dapat ditunjukkan bahwa tegangan geser bervariasi secara linier terhadap jarak dari pusat batang.

Tegangan geser yang bekerja di bidang penampang disertai dengan tegangan geser yang bekerja pada bidang longitudinal yang mempunyai besaran sama. Jika pada bahan batang lemah terhadap tegangan geser pada arah longitudinal dibandingkan dengan pada bidang penampang maka retak pertama akibat torsi akan muncul pada permukaan dalam arah longitudinal.

Gambar 1.5 Tegangan Geser Longitudinal dan TransversalTorsi tegangan geser pada jarak p dari titik pusat poros, dinyatakan dengan:

Dan untuk torsi tegangan maksimum adalah :

Torsi Regangan GeserElemen batang antara dua penampang yang jaraknya satu sama lain seperti terlihat pada Gambar 1.6, diamana elemen ini telah terisolasi selama terjadi puntir pada batang penampang kanan berotasi terhadap penampang kiri dengan sudut puntir kecil, sehingga masing-masing titik bergerak. Panjang sisi elemen tidak berubah selama rotasi, namun sudut- sudut di pojok tidak lagi 90o, jadi elemen ini dalam keadaan geser murni, dan besar regangan geser mak sama dengan berkurangnya sudut yang dinyatakan dalam radian.

Gambar 1.6 Deformasi Batang Yang Mengalami Torsi

Gambar 1.7 Regangan Geser Pada Permukaan Poros

Suatu garis membujur a-b digambarkan pada permukaan poros tanpa beban. Setelah suatu momen puntir T dikenakan pada poros, garis a-b bergerak menjadi a-b. Sudut , yang diukur dalam radian, diantara posisigaris akhir dengan garis awal didefinisikan sebagai regangan geser pada permukaan poros, yang berlaku sama untuk setiap titik pada batang poros Modulus Elastisitas Geser PuntirRasio tegangan geser terhadap regangan geser disebut modulus elastisitas geser, dinyatakan dengan persamaan :

Dimana G adalah sama dengan dimensi tegangan geser, karena regangan geser tak berdimensi. Sudut PuntirJika suatu poros dengan panjang L dikenai momen puntir T secara konstan dikeseluruhan panjang poros, maka sudut puntir yang terbentuk pada ujung poros dapat dinyatakan dengan Persamaan 1.5.

Gambar 1.8 Penampang Melintang Poros Dalam Kondisi Elastis

Kekakuan dan Fleksibilitas TorsionalKekakuan torsional batang, yaitu torsi yang diperlukan untuk menghasilkan satu sudut rotasi, dinyatakan dengan persamaan :

Fleksibilitas torsional adalah kebalikan dari kekakuan, dan didefinisikan sebagai sudut rotasi yang dihasilkan oleh torsi satuan, diperlihatkan dengan

persamaan berikut :

2.7 Contoh-Contoh Soal dan PembahasanSoal 1. Sebuah batang baja penampang lingkaran, mempunyai diameter 3,75 cm, panjang 1,5 m, modulud elastisitas geser 11,5 x 106 N/m. Batang ini mengalami torsi yang bekerja di ujung-ujungnya.

a.Jika torsi besarnya 250 Nm, berapakah teganagan geser maksimum di batang tersebut, dan ber apa sudut puntir antara kedua ujungnya.

b. Jika teganagan izin 6000 N/m2 dan sudut puntir 2,5o, berapakah

torsi izin maksimum.

Penyelesaian :

a. Tegangan geser maksimum :

b. Sudut Puntir

c. Torsi izin maksimum

Jadi yang menentukan adalah nilai terkecil, yaitu T = 0,0621 Nm

Soal 2. Sebuah batang perunggu yang berdiameter 30 mm dibebani torsi.

Tegangan geser izin di perunggu adalah 80 Mpa. Berapakah torsi izin maksimum.

Penyelsaian :