• Dos ejes sólidos deacero estánacero estánconectados por losengranes mostrados enla figura. Sabiendo quepara cada ejeG=11 2x106psi y que elG 11.2x10 psi y que elesfuerzo cortantepermisible es de 8Ksi,determine a) el máximodetermine a) el máximopor To que puedeaplicarse al extremo Adel eje AB, b) el ángulocorrespondiente querota el extremo A delrota el extremo A deleje AB

• Solución:0 T-F(0.875in):0 :B Engrane oMB ==Σ

0 T - F(2.45in) :0 :C Engrane CDMC ==Σ2.8To T CD =

• El movimiento perimetral de los engranes son iguales:

rr φφ = inrc 45.2φφφ φφ 82=ccBB rr φφ =inr C

B

c

875.0cB φφφ == Cφφ 8.2B =

)375.0(8000:AB) inTopsixCTEjea ABτ =⇒=4max )375.0(2

18000 :AB )in

psiJ

Ejeaπ

τ ⇒

inlbTo . 663=)50(82 inTo lb.in561

)5.0(21

)5.0(8.20008 :CD 4

=⇒= ToininTopsiEje

π

)102.11()375.0(21

(24in)lb.in)561(:AB )64 psixinJG

xLTEjeb AB

πφ ==ΑΒ

2°==ΑΒ 22.20387.0 radφ

)10211()50(1in) (36 lb.in) 561(8.2:CD

64 psixinJGxLTEje CD

CD πφ ==

)102.11()5.0(21 psixinJG π

°== 95.20514.0 radCDφCDφ

°== 95.2CDC φφ

°== 95.2CDC φφφφ 82=

°=°== 26.8)95.2(8.28.2 CB φφ

95.2CDC φφCφφ 8.2B

)(CB φφ

°+°=+= 22.226.8ABBA φφφ

°= 48.10Aφ

• Los ejes sólidos de acero (G=77Gpa) están conectadosj ( p )por los engranes que muestra la figura. Determine elángulo que gira al extremo A cuando TA = 75N.m

xrTT 1060 3−

mNxxxxT

rrT

rT

rT

ABB

CCD

C

CD

B

AB .7510201060

3

==⇒=−

mNTCD .225=

xxLT 3)10400)(225( −

xx

xxGJxLT

CDCD

CDCD

943CD

)1077()1024(32

)10400)(225(−

== πθ

radx 3CCD 10885.35

32−==θθ

CBCCBB θθθθ C

rrrr =⇒=

Br

radxxxx 333

1065410710885351060 −−−

=⇒= θθ radxxxx B3B 10654.10710885.351020 −

=⇒= θθ

LT 3)10500)(75( −

xx

xxGJxLT

ABAB

ABAB

943

3

AB

)1077()1010(32

)10500)(75(−

== πθ

radx 3AB 10004.31

)()(32−=θ

33AABBA 10004.3110654.107 −− +=⇒+= xxθθθθ

radx 3A 107.138 −=θ °= 94.7Aθ

• Dos ejes cada uno de ¾” de diámetro conectado pori di l fi S bi dengranes como indica la figura. Sabiendo que

G=11.2x106 psi y que el eje en F está fijo, determine elángulo que rota el extremo A cuando un par de 750 lb.g q ppulg. se aplica en A.

4rTT 75034 xxT

rrT

rT

rT

ABB

EEF

E

EF

B

AB ==⇒=

.lg.1000 pulbTEF =

xxGJxLT

FEFE

FEFE

64FE

)102.11()43(

32

)8)(1000(== πθ

radx 3EEF 10995.22

)()4(32

−==θθ

d

rrrrB

E

3

EBEEBB

1066030 −

=⇒=

θ

θθθθ

radx 3B 10660.30 −=θ

LT )11)(750(

xxGJxLT

ABAB

ABAB

46AB

)4/3(()102.11(

)11)(750(−

== πθ

radx 3AB 10713.23

)(32

()(

−=θ

33ABBA += θθθ

33A 10713.2310660.30 −− += xxθ

radx 3A 10373.54 −=θ

°= 12.3Aθ