trabajo, asignatura de proyectos "estudio y diseño de varactores de union pn en tecnología...

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RESUMEN

Debido al auge que está experimentando el uso de la tecnología CMOS en la fabricación de circuitos integrados para aplicaciones de radiofrecuencia, se hace necesario el diseño de componentes pasivos con altos factores de calidad.

En este proyecto se ha analizado la viabilidad de conseguir varactores integrados con altos factores de calidad fabricados en un proceso CMOS estándar.

Se ha efectuado el diseño de varios varactores en esta tecnología, con unas especificaciones concretas (1.5 pF. a 0V y a una frecuencia de 1.5 GHz.). Además está previsto contrastar los resultados obtenidos en el diseño con los varactores reales que se van a fabricar más adelante.

Hoy en día no existen herramientas informáticas que calculen la resistencia, y el cálculo manual requiere tantas simplificaciones que el resultado final se aleja demasiado de la realidad. Esto hace que para conocer la resistencia (y el factor de calidad) sea necesario fabricar y medir experimentalmente los varactores, con el aumento de costo correspondiente. Por este motivo se ha desarrollado un programa informático capaz de estimar la resistencia del varactor, magnitud necesaria para conocer su factor de calidad.

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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1

1.1. APLICACIONES .............................................................................................................................. 3

2. TECNOLOGÍA CMOS ........................................................................................................................... 4

2.1. INTRODUCCIÓN A LA TECNOLOGÍA CMOS ............................................................................. 4

2.2. ESTRUCTURA DE LA TECNOLOGÍA CMOS .............................................................................. 4

2.3. TECNOLOGÍAS DE FABRICACIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS ....................................... 7

2.3.1. TECNOLOGÍAS EN ARSENIURO DE GALIO ......................................................................... 8

2.3.2. TECNOLOGÍA BIPOLAR ......................................................................................................... 8

2.3.3. TECNOLOGÍA MOSFET .......................................................................................................... 9

2.3.4. TECNOLOGÍA BICMOS ........................................................................................................... 9

2.3.5. COMPARACIÓN ENTRE TECNOLOGÍAS ............................................................................ 10

3. OSCILADOR ......................................................................................................................................... 12

4. VARACTORES ..................................................................................................................................... 16

4.1. VARACTOR IDEAL ...................................................................................................................... 16

4.2. TIPOS DE VARACTORES............................................................................................................. 18

4.2.1. VARACTOR NMOS ................................................................................................................. 18 4.2.1.1. Varactor NMOS en Modo Deplección ............................................................................................ 19

4.2.1.2. Varactor NMOS en Modo Acumulación......................................................................................... 20

4.2.2. VARACTOR PMOS.................................................................................................................. 21

4.2.3. CAPACIDADES CONMUTABLES ......................................................................................... 22

4.3. VARACTOR DE UNIÓN PN.......................................................................................................... 23

4.3.1. FÍSICA DE LA UNIÓN PN...................................................................................................... 23 4.3.1.1. Física de los semiconductores. El silicio. ........................................................................................ 23

4.3.1.2. Introducción de impurezas donadoras y aceptadoras ...................................................................... 25

4.3.1.3. La unión PN .................................................................................................................................... 26

4.3.1.4. Polarización de la unión pn ............................................................................................................. 27

4.3.2. CARACTERIZACIÓN DEL VARACTOR PN........................................................................... 28

4.3.3. PÉRDIDAS Y CAPACIDADES PARÁSITAS EN EL VARACTOR .......................................... 31 4.3.3.1. Pérdidas óhmicas en las capas de contacto del varactor .................................................................. 32

4.3.3.2. Pérdidas óhmicas en las vías ........................................................................................................... 33

4.3.3.3. Pérdidas óhmicas en las difusiones ................................................................................................. 33

4.3.3.4. Pérdidas óhmicas entre las dos difusiones ...................................................................................... 33

4.3.3.5. Capacidad parásita en el pozo n ...................................................................................................... 34

4.3.3.6. Efectos producidos por el sustrato p ............................................................................................... 34

4.3.3.7. Capacidad de unión ......................................................................................................................... 35

4.3.4. POSIBLES CONFIGURACIONES .......................................................................................... 36

4.3.5. LIMITACIONES DEL VARACTOR DE UNIÓN PN ............................................................... 37

5. CÁLCULO DE RESISTIVIDADES .................................................................................................... 40

5.1. DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE Y PROCESOS PARA REALIZAR LAS SIMULACIONES . 43

5.2. PROCESOS DE SIMULACIÓN ..................................................................................................... 48

5.2.1. CREACIÓN DEL SUSTRATO. ................................................................................................ 49

5.2.2. DIFUSIÓN DEL POZO N ....................................................................................................... 50 5.2.2.1. Predeposición del pozo n ................................................................................................................ 50

5.2.2.2. Distribución del pozo n ................................................................................................................... 51

5.2.3. MÁSCARA. APERTURA DE VENTANA EN EL ÓXIDO ........................................................ 52

5.2.4. DIFUSIÓN DEL POZO P+ ..................................................................................................... 53 5.2.4.1. Predeposición del pozo p+ ............................................................................................................... 53

5.2.4.2. Distribución del pozo p+ ................................................................................................................. 54

5.2.5. ATAQUE DEL ÓXIDO RESIDUAL ........................................................................................ 55

5.2.6. ZONA N+ ................................................................................................................................. 57

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6. PROGRAMA INFORMÁTICO PARA EL CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE UN

VARACTOR CMOS ..................................................................................................................................... 58

6.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 58

6.2. OBTENCIÓN DE LOS VALORES DE RESISTIVIDAD MEDIANTE SSUPREM3 .................... 58

6.3. DEFINICIÓN E INICIALIZACIÓN ............................................................................................... 59

6.3.1. 'KTE.ABT': ............................................................................................................................... 59

6.3.2. 'VKTE.ABT'.............................................................................................................................. 59

6.3.3. 'MAOHM.ABT' ........................................................................................................................ 59

6.4. CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES ................................................................. 60

6.4.1. MÉTODO DE LAS DIFERENCIAS FINITAS. ........................................................................ 60

6.4.2. APLICACIÓN PRÁCTICA DEL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS. ............................ 61

6.5. PROGRAMAS EN LENGUAJE C .................................................................................................. 64

6.5.1. 'VABT.EXE': ............................................................................................................................ 65

6.5.2. 'VJAR.EXE': ............................................................................................................................. 65

6.5.3. 'VFIN.EXE': ............................................................................................................................. 65

6.5.4. FORMATO Y ORGANIGRAMA. ............................................................................................. 66

6.6. AMPLIACIÓN DEL MÉTODO A TRES DIMENSIONES ............................................................ 67

6.7. CÁLCULO DE CORRIENTES ....................................................................................................... 67

6.7.1. EMPLEO DE MATLAB ........................................................................................................... 68

6.8. CÁLCULO DE LA RESISTENCIA ................................................................................................ 73

6.9. EJEMPLOS ..................................................................................................................................... 73

6.9.1. CASO 1. ESTUDIO DE LAS FUGAS DE CORRIENTE ......................................................... 73

6.9.2. CASO 2. PLACA RECTANGULAR HOMOGÉNEA. ............................................................... 76

6.9.3. CASO 3. PLACA RECTANGULAR CON ESTRECHAMIENTO ............................................. 79

7. SIMULACIÓN DE LAYOUTS ............................................................................................................ 81

7.1. DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE Y PROCESOS PARA REALIZAR LAS SIMULACIONES . 81

7.1.1. DISEÑO DEL LAYOUT ........................................................................................................... 83

7.1.2. EXTRACCIÓN DE DATOS ..................................................................................................... 86

7.1.3. CREACIÓN DEL SÍMBOLO ................................................................................................... 87

7.1.4. SIMULACIÓN DEL ESQUEMÁTICO ..................................................................................... 88

7.2. CRITERIOS DE DISEÑOS ............................................................................................................. 91

7.3. LAYOUTS ...................................................................................................................................... 93

7.3.1. CONFIGURACIÓN DE ISLAS ................................................................................................ 95

7.3.2. CONFIGURACIÓN DE ISLAS DOBLE ENTRADA ................................................................ 97

7.3.3. CONFIGURACIÓN DE INTERDIGIT A ................................................................................. 99

7.3.4. CONFIGURACIÓN DE INTERDIGIT B ............................................................................... 101

7.3.5. CONFIGURACIÓN HÍBRIDA .............................................................................................. 103

7.3.6. CONFIGURACIÓN HÍBRIDA DOBLE METAL ................................................................... 105

7.3.7. CONFIGURACIÓN ISLOTE ................................................................................................. 107

7.3.8. CONFIGURACIÓN ISLOTE DOBLE METAL ...................................................................... 109

7.3.9. CONFIGURACIÓN ISLOTE DOBLE ENTRADA ................................................................. 111

7.3.10. CONFIGURACIÓN MATRIZ ................................................................................................ 113

7.3.11. CONFIGURACIÓN MATRIZ N+ .......................................................................................... 115

7.3.12. TABLA COMPARATIVA ....................................................................................................... 117

8. CASOS EN DOS DIMENSIONES ..................................................................................................... 118

8.1. ESTRUCTURA DEL VARACTOR. ............................................................................................. 119

8.2. CASO 1: ZONA DE DEPLECCIÓN RECTANGULAR ............................................................... 122

8.3. CASO 2: GEOMETRÍA DEPENDIENTE DEL GRADIENTE DE TENSIÓN............................. 124

8.3.1. AISLAMIENTO DEL SUSTRATO ......................................................................................... 133

8.4. CASO 3: EXTENSIÓN DEL VARACTOR DEL CASO 1 ............................................................ 135

9. CASOS EN TRES DIMENSIONES................................................................................................... 138

9.1. CONFIGURACIÓN DE ISLAS .................................................................................................... 139

9.1.1. PERFIL DE TENSIONES ...................................................................................................... 141

iv

9.1.2. GRADIENTE DE TENSIONES .............................................................................................. 143

9.2. CONFIGURACIÓN EN INTERDIGIT A ..................................................................................... 144

9.2.1. PERFIL DE TENSIONES ...................................................................................................... 146

9.2.2. GRADIENTE DE TENSIONES .............................................................................................. 147

9.3. CONFIGURACIÓN EN INTERDIGIT B ..................................................................................... 148

9.3.1. CASO 1 (INTERDIGIT A) ..................................................................................................... 148 9.3.1.1. Perfil de tensiones ......................................................................................................................... 150

9.3.1.2. Gradiente de tensiones .................................................................................................................. 151

9.3.2. CASO 2 (INTERDIGIT B) ..................................................................................................... 152 9.3.2.1. Perfil de tensiones ......................................................................................................................... 153

9.3.2.2. Gradiente de tensiones .................................................................................................................. 155

9.3.3. APROXIMACIÓN DE RT POR CASO 1 Y CASO 2 ............................................................... 156

9.4. CASO PARTICULAR: SIMULACIÓN DE UN PERFIL SIN ZONA DE DEPLECCIÓN ........... 156

9.4.1. DETALLE DEL PERFIL DE CORRIENTES Y TENSIONES ................................................ 156

10. ESTUDIO ECONÓMICO .............................................................................................................. 158

10.1. AMORTIZACIONES ................................................................................................................ 158

10.2. PUESTA AL DÍA DEL SOFTWARE ......................................................................................... 158

10.3. CONTRATO DE MANTENIMIENTO ..................................................................................... 159

10.4. GASTOS DE PERSONAL ........................................................................................................ 159

10.5. MATERIAL DE OFICINA ....................................................................................................... 159

10.6. MATERIAL BIBLIOGRÁFICO ............................................................................................... 160

10.7. FABRICACIÓN ........................................................................................................................ 160

10.8. GASTOS TOTALES ................................................................................................................. 160

11. CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 161

11.1. RESULTADOS OBTENIDOS .................................................................................................. 161

11.2. CONFIGURACIÓN ÓPTIMA .................................................................................................. 162

12. TRABAJOS FUTUROS .................................................................................................................. 163

13. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................. 164

13.1. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA ........................................................................................................ 164

13.2. DIRECCIONES DE INTERNET .............................................................................................. 164

13.3. ARTÍCULOS ............................................................................................................................. 165

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LISTA DE TABLAS

TABLA 2-1 ALTERNATIVAS DE TECNOLOGÍAS DE FABRICACIÓN DE ASICS. ..................................................... 10

TABLA 2-2 COMPARACIÓN DE TECNOLOGÍAS SI. .............................................................................................. 10

TABLA 2-3 COMPARACIÓN DE PROCESOS CMOS. ............................................................................................ 11

TABLA 7-1 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN ISLAS ........................................................................................... 96

TABLA 7-2 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN ISLAS DOBLE ENTRADA ......................................................... 98

TABLA 7-3 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN INTERDIGIT A .......................................................................... 100

TABLA 7-4 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN INTERDIGIT B .......................................................................... 102

TABLA 7-5 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN HÍBRIDA ................................................................................... 104

TABLA 7-6 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN HÍBRIDA DOBLE METAL ....................................................... 106

TABLA 7-7 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN ISLOTE ...................................................................................... 108

TABLA 7-8 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN ISLOTE DOBLE METAL .......................................................... 110

TABLA 7-9 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN ISLOTE DOBLE METAL .......................................................... 112

TABLA 7-10 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN MATRIZ ................................................................................... 114

TABLA 7-11 DATOS DE LA CONFIGURACIÓN MATRIZ N+ ............................................................................. 116

TABLA 7-12 DATOS DE TODAS LAS CONFIGURACIONES .................................................................................. 117

TABLA 10-1 COSTES DE AMORTIZACIÓN ........................................................................................................ 158

TABLA 10-2 COSTE DEL SOFTWARE ............................................................................................................... 159

TABLA 10-3. COSTE DE MANTENIMIENTO ...................................................................................................... 159

TABLA 10-4. COSTE DE PERSONAL ................................................................................................................. 159

TABLA 10-5 COSTE DEL MATERIAL DE OFICINA ............................................................................................. 159

TABLA 10-6 COSTE DEL MATERIAL BIBLIOGRÁFICO ....................................................................................... 160

TABLA 10-7 COSTE DE FABRICACIÓN ............................................................................................................. 160

TABLA 10-8 GASTOS TOTALES ....................................................................................................................... 160

TABLA 11-1 FACTOR DE CALIDAD OBTENIDO A 5V ........................................................................................ 161

TABLA 11-2 TUNING Y ÁREA DE SILICIO OCUPADA ........................................................................................ 161

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1-1 DISCIPLINAS NECESARIAS EN EL DISEÑO DE RADIOFRECUENCIA. .................................................... 2

FIGURA 1-2 HEXÁGONO DE DISEÑO DE RADIOFRECUENCIA ................................................................................ 2

FIGURA 2-1 CORTE ESQUEMÁTICO DE UNA OBLEA DE SILICIO ............................................................................ 5

FIGURA 2-2 LOS TRES PARÁMETRO PARA EVALUAR UN ASIC ............................................................................ 7

FIGURA 2-3 CATEGORÍAS DE LAS TECNOLOGÍAS DE FABRICACIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS ....................... 11

FIGURA 3-1 OSCILADOR IDEAL. ........................................................................................................................ 12

FIGURA 3-2 TANQUE LC REAL. ........................................................................................................................ 13

FIGURA 3-3 TANQUE REAL EQUIVALENTE. ....................................................................................................... 13

FIGURA 3-4 TANQUE REAL COMPENSADO. ....................................................................................................... 14

FIGURA 4-1 CURVA CARACTERÍSTICA CAPACIDAD-TENSIÓN DE UN VARACTOR IDEAL ..................................... 17

FIGURA 4-2 CAPACIDAD TOTAL ENTRE LA PUERTA Y EL SUSTRATO EN FUNCIÓN DE LA TENSIÓN FUENTE-

DRENADOR. .............................................................................................................................................. 18

FIGURA 4-3 ESQUEMA DE UN VARACTOR NMOS ESTÁNDAR ........................................................................... 19

FIGURA 4-4 ESQUEMA DEL VARACTOR NMOS MODO ACUMULACIÓN ............................................................. 20

FIGURA 4-5 REPRESENTACIÓN DEL TRANSISTOR NMOS Y SU POLARIZACIÓN ................................................. 20

FIGURA 4-6 DIAGRAMA DE UN VARACTOR PMOS ........................................................................................... 21

FIGURA 4-7 UNIÓN PN ...................................................................................................................................... 23

FIGURA 4-8 RED CRISTALINA DEL SILICIO ........................................................................................................ 24

FIGURA 4-9 GENERACIÓN TÉRMICA DE PARES ELECTRÓN-HUECO .................................................................... 24

FIGURA 4-10 INTRODUCCIÓN DE IMPUREZAS ACEPTADORAS. DOPADO DE TIPO P ............................................ 25

FIGURA 4-11 INTRODUCCIÓN DE IMPUREZAS DONADORAS. DOPADO DE TIPO N. .............................................. 26

FIGURA 4-12 DIFUSIÓN DE PORTADORES. ZONA DE DEPLECCIÓN ..................................................................... 27

FIGURA 4-13 POLARIZACIÓN DIRECTA: RECOMBINACIÓN................................................................................. 27

FIGURA 4-14 POLARIZACIÓN INVERSA: ENSANCHAMIENTO DE LA ZONA DE DEPLECCIÓN ................................ 28

FIGURA 4-15 VARACTOR DE UNIÓN PN ............................................................................................................. 29

FIGURA 4-16 DISMINUCIÓN DE LA RESISTENCIA POR LA CONEXIÓN EN PARALELO DE UNA PLACA METÁLICA. . 30

FIGURA 4-17 LONGITUD DE LA ZONA DE DEPLECCIÓN...................................................................................... 30

FIGURA 4-18 CAPA METÁLICA DE CONEXIÓN DEL VARACTOR .......................................................................... 32

FIGURA 4-19 ESQUEMA DE UNA PISTA DE METAL ............................................................................................. 32

FIGURA 4-20 (A) FIGURA DE REFERENCIA Y (B) CIRCUITO EQUIVALENTE PARA EL CÁLCULO DE LÍNEAS DE

TRANSMISIÓN ........................................................................................................................................... 33

FIGURA 4-21 ESQUEMA DE REPRESENTACIÓN DE LOS EFECTOS QUE PRODUCE EL SUSTRATO ........................... 35

FIGURA 4-22 COMPARACIÓN DE GEOMETRÍAS ................................................................................................. 36

FIGURA 4-23 CONFIGURACIÓN DE ISLETAS ...................................................................................................... 36

FIGURA 4-24 DIFUSIONES EN FORMA DE L ....................................................................................................... 37

FIGURA 4-25 CAPACIDAD DEL VARACTOR RESPECTO A LA TENSIÓN DE POLARIZACIÓN ................................... 37

FIGURA 4-26 DISMINUCIÓN DE LA DISTANCIA ENTRE DIFUSIONES ................................................................... 39

FIGURA 5-1 ESQUEMA APROXIMADO DE LA RESISTENCIAS QUE APARECEN EN UN VARACTOR ......................... 40

FIGURA 5-2 PROCESOS PARA LA FABRICACIÓN DE UN VARACTOR DE UNIÓN PN ............................................... 41

FIGURA 5-3 DIMENSIONES APROXIMADAS DE UN VARACTOR ........................................................................... 42

FIGURA 5-4 SSUPREM3 REALIZA LAS SIMULACIONES A LO LARGO DE UNA LÍNEA (1D) ................................. 43

FIGURA 5-5 VENTANA PRINCIPAL DEL DECKBUILD .......................................................................................... 44

FIGURA 5-6 VENTANDA DE MAIN CONTROL. ................................................................................................... 45

FIGURA 5-7 VENTADA DE PARÁMETROS DEL SUSTRATO .................................................................................. 45

FIGURA 5-8 VENTANA DE DISTRIBUCIÓN DE DOPANTES. .................................................................................. 46

FIGURA 5-9 VENTANA DE EXTRACT. CALCULA LA PRODUNDIAD DE LA UNIÓN ................................................ 47

FIGURA 5-10 VENTANA DE EXTRACT. CALCULA LA RESISTENCIA DE HOJA MEDIA EN UNA CAPA .................... 47

FIGURA 5-11 CONCENTRACIÓN DE IMPUREZAS EN EL SUSTRATO ................................................................. 49

FIGURA 5-12 CONCENTRACIÓN DE IMPUREZAS EN LA RED DE SILICIO TRAS LA PREDEPOSICIÓN DE IMPUREZAS N

................................................................................................................................................................. 50

FIGURA 5-13 CONCENTRACIÓN DE IMPUREZAS EN LA RED DE SILICIO TRAS LA DISTRIBUCIÓN DE IMPUREZAS N

................................................................................................................................................................. 51

FIGURA 5-14 CONCENTRACIÓN DE IMPUREZAS EN LA RED DE SILICIO TRAS LA ELIMINACIÓN DEL ÓXIDO ........ 52

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FIGURA 5-15 CONCENTRACIÓN DE IMPUREZAS EN LA RED DE SILICIO TRAS LA PREDEPOSICIÓN DE IMPUREZAS

P+ ............................................................................................................................................................ 53

FIGURA 5-16 CONCENTRACIÓN DE IMPUREZAS EN LA RED DE SILICIO TRAS LA DIFUSIÓN DE IMPUREZAS P+ ... 54

FIGURA 5-17 CONCENTRACIÓN DE IMPUREZAS EN LA RED DE SILICIO TRAS LA ELIMINACIÓN DEL ÓXIDO ........ 55

FIGURA 5-18 ZONAS LÍMTE DE CONCENTRACIÓN DE IMPUREZAS. A) ZONA P+-N B) ZONA N-P ..................... 56

FIGURA 5-19 ESTRUCTURA DE DOPADOS DE LA ZONA N+. ................................................................................ 57

FIGURA 6-1 CONSTRUCCIÓN DE UN MALLADO ................................................................................................. 61

FIGURA 6-2 FIGURA DISCRETIZACIÓN DEL PLANO ........................................................................................... 62

FIGURA 6-3 ESTRUCTURA DEL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS .................................................................... 63

FIGURA 6-4 DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES EN UN MATERIAL NO HOMOGÉNEO. ................................................ 64

FIGURA 6-5 ORGANIGRAMA DE VARACOHM .................................................................................................... 66

FIGURA 6-6 CÁLCULO DE LAS CORRIENTES. ..................................................................................................... 68

FIGURA 6-7 TENSIONES INICIALES.................................................................................................................... 69

FIGURA 6-8 DISTRIBUCIÓN DEL GRADIENTE DE TENSIONES EN LA CAPA SUPERIOR .......................................... 70

FIGURA 6-9 DISTRIBUCIÓN DEL GRADIENTE DE TENSIONES EN LA CAPA INFERIOR ........................................... 70

FIGURA 6-10 DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES ...................................................................................................... 71

FIGURA 6-11 CORTE TRANSVERSAL. DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES ................................................................. 72

FIGURA 6-12 REPRESENTACIÓN DEL CASO 1. ................................................................................................... 73

FIGURA 6-13 FLUJO DE LAS CORRIENTES ......................................................................................................... 74

FIGURA 6-14 FLUJO DE LA CORRIENTE Y DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES ............................................................ 75

FIGURA 6-15 ESQUEMA DEL CASO 2 ................................................................................................................. 76

FIGURA 6-16 DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES Y CORRIENTES EN PLACA HOMOGÉNEA ......................................... 77

FIGURA 6-17 ESQUEMA DE LA PLACA CON ESTRECHAMIENTO.......................................................................... 79

FIGURA 6-18 DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES Y CORRIENTES EN PLACA CON ESTRECHAMIENTO ......................... 80

FIGURA 7-1 VENTANA DE LIBRARY MANAGER ................................................................................................... 83

FIGURA 7-2 CREACIÓN DE UN FICHERO LAYOUT .............................................................................................. 84

FIGURA 7-3 VENTANA DE DISEÑO DE LAYOUTS ................................................................................................ 84

FIGURA 7-4 VENTANA ICFB. MUESTRA TODAS LAS SALIDAS DEL PROGRAMA .................................................. 85

FIGURA 7-5 PALETA DE MATERIALES ............................................................................................................... 85

FIGURA 7-6 ZOOM DE UN EXTRACTED .............................................................................................................. 86

FIGURA 7-7 CREACIÓN DE UN FICHERO SÍMBOLO ............................................................................................. 87

FIGURA 7-8 VENTANA DE DISEÑO DEL SÍMBOLO .............................................................................................. 87

FIGURA 7-9 CREACIÓN DE FICHERO ESQUEMÁTICO .......................................................................................... 88

FIGURA 7-10 VENTANA DE DISEÑO DEL ESQUEMÁTICO .................................................................................... 88

FIGURA 7-11 VENTANA DEL ANALOG ARTIST.................................................................................................. 89

FIGURA 7-12 VENTANA DE SELECCIÓN DE RESULTADOS .................................................................................. 91

FIGURA 7-13 ESQUEMA DE LAS ISLAS P+ Y N

+ ................................................................................................... 94

FIGURA 7-14 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN ISLAS ..................................................................................... 95

FIGURA 7-15 ZOOM DEL LAYOUT ISLAS ......................................................................................................... 96

FIGURA 7-16 CAPACIDAD DEL LAYOUT ISLAS ................................................................................................ 96

FIGURA 7-17 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN ISLAS DOBLE ENTRADA ................................................... 97

FIGURA 7-18 ZOOM DEL LAYOUT ISLAS DOBLE ENTRADA ....................................................................... 98

FIGURA 7-19 CAPACIDAD DEL LAYOUT ISLAS DOBLE ENTRADA .............................................................. 98

FIGURA 7-20 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN EN INTERDIGIT A ................................................................. 99

FIGURA 7-21 ZOOM DEL LAYOUT INTERDIGIT A ........................................................................................ 100

FIGURA 7-22 CAPACIDAD DEL LAYOUT INTERDIGIT A ............................................................................... 100

FIGURA 7-23 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN EN INTERDIGIT B ............................................................... 100

FIGURA 7-24 ZOOM DEL LAYOUT INTERDIGIT B ........................................................................................ 102

FIGURA 7-25 CAPACIDAD DEL LAYOUT INTERDIGIT B ............................................................................... 102

FIGURA 7-26 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN HÍBRIDA .............................................................................. 103

FIGURA 7-27 ZOOM DEL LAYOUT HÍBRIDA .................................................................................................. 104

FIGURA 7-28 CAPACIDAD DEL LAYOUT HÍBRIDA ........................................................................................ 104

FIGURA 7-29 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN HÍBRIDA DOBLE METAL ................................................. 105

FIGURA 7-30 ZOOM DEL LAYOUT HÍBRIDA DOBLE METAL ..................................................................... 106

FIGURA 7-31 CAPACIDAD DEL LAYOUT HÍBRIDA DOBLE METAL ............................................................ 106

FIGURA 7-32 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN ISLOTE................................................................................. 107

FIGURA 7-33 ZOOM DEL LAYOUT ISLOTE..................................................................................................... 108

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FIGURA 7-34 CAPACIDAD DEL LAYOUT ISLOTE ........................................................................................... 108

FIGURA 7-35 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN ISLOTE DOBLE METAL .................................................... 109

FIGURA 7-36 ZOOM DEL LAYOUT ISLOTE DOBLE METAL ........................................................................ 110

FIGURA 7-37 CAPACIDAD DEL LAYOUT ISLOTE DOBLE METAL ............................................................... 110

FIGURA 7-38 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN ISLOTE DOBLE METAL .................................................... 111

FIGURA 7-39 ZOOM DEL LAYOUT ISLOTE DOBLE ENTRADA ................................................................... 112

FIGURA 7-40 CAPACIDAD LAYOUT ISLOTE DOBLE ENTRADA................................................................. 112

FIGURA 7-41 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN MATRIZ ............................................................................... 113

FIGURA 7-42 ZOOM DEL LAYOUT MATRIZ ................................................................................................... 114

FIGURA 7-43 CAPACIDAD DEL LAYOUT MATRIZ .......................................................................................... 114

FIGURA 7-44 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN MATRIZ N+ .......................................................................... 115

FIGURA 7-45 ZOOM DEL LAYOUT MATRIZ N+ .............................................................................................. 116

FIGURA 7-46 CAPACIDAD DEL LAYOUT MATRIZ N+ .................................................................................... 116

FIGURA 8-1 ESTRUCTURA DEL VARACTOR PN ................................................................................................ 119

FIGURA 8-2 ESTRUCTURA DEL VARACTOR PN INTRODUCIDO EN MATLAB .................................................. 121

FIGURA 8-3 ZONA DE DEPLECCIÓN RECTANGULAR ALREDEDOR DE LA DIFUSIÓN P+ ...................................... 122

FIGURA 8-4 DISTRIBUCIÓN DE TENSIÓN EN EL VARACTOR CON ZONA DE DEPLECCIÓN RECTANGULAR .......... 123

FIGURA 8-5 CAÍDAS DE TENSIÓN EN EL VARACTOR ........................................................................................ 124

FIGURA 8-6 DISTRIBUCIÓN DE TENSIÓN EN EL VARACTOR SIN CONSIDERAR LA ZONA DE DEPLECCIÓN .......... 125

FIGURA 8-7 GADIENTE DE TENSIONES EN EL VARACTOR SIN CONSIDERAR LA ZONA DE DEPLECCIÓN ............. 126

FIGURA 8-8 CURVAS ISOGRADIENTE EN EL VARACTOR SIN CONSIDERAR LA ZONA DE DEPLECCIÓN ............... 126

FIGURA 8-9 DEFINICIÓN DE LA ZONA DE DEPLECCIÓN MEDIANTE CUADRADOS DE TAMAÑO PROPORCIONAL AL

GRADIENTE ............................................................................................................................................. 127

FIGURA 8-10 ZONA DE DEPLECCIÓN DEFINIDA SEGÚN EL GRADIENTE ............................................................ 127

FIGURA 8-11 DEFORMACIÓN DE LA ZONA DE DEPLECCIÓN DEBIDO AL ELEVADO VALOR DEL GRADIENTE EN LA

ESQUINA ................................................................................................................................................. 128

FIGURA 8-12 DEFINICIÓN DE LA ZONA DE DEPLECCIÓN MEDIANTE LONGITUDES DE TAMAÑO PROPORCIONAL AL

GRADIENTE ............................................................................................................................................. 128

FIGURA 8-13 GRADIENTES DE TENSIÓN EN DIRECCIÓN HORIZONTAL (X) Y VERTICAL (Y) .............................. 129

FIGURA 8-14 CURVAS ISOGRADIENTE EN DIRECCIÓN HORIZONTAL (X) Y VERTICAL (Y) ................................. 130

FIGURA 8-15 ZONA DE DEPLECCIÓN DEFINIDA SEGÚN EL GRADIENTE EN LAS DOS DIRECCIONES ................... 130

FIGURA 8-16 DISTRIBUCIÓN DE TENSIÓN EN EL VARACTOR CON ZONA DE DEPLECCIÓN SEGÚN EL GRADIENTE EN

LAS DOS DIRECCIONES ............................................................................................................................ 131

FIGURA 8-17 DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTES EN EL VARACTOR CON ZONA DE DEPLECCIÓN DEPENDIENTE DE


FIGURA 8-18 DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTES EN EL VARACTOR CON ZONA DE DEPLECCIÓN DEPENDIENTE DE


FIGURA 8-19 ESTRUCTURA DEL VARACTOR CON SUPERFICIE INFERIOR AISLADO ........................................... 133

FIGURA 8-20 DISTRIBUCIÓN DE TENSIÓN EN EL VARACTOR CON SUPERFICIE INFERIOR AISLADA ................... 134

FIGURA 8-21 DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTES EN EL VARACTOR CON SUPERFICIE INFERIOR AISLADA ............. 135

FIGURA 8-22 ESTRUCTURA EXTENDIDA DEL VARATOR CMOS ........................................................................ 135

FIGURA 8-23 ESTRUCTURA EXTENDIDA DEL VARACTOR INTRODUCIDA EN MATLAB ................................... 136

FIGURA 8-24 DISTRIBUCIÓN DE TENSIÓN EN EL VARACTOR CON 2 DIFUSIONES P+ Y TRES DIFUSIONES N+ ..... 136

FIGURA 8-25 CONEXIÓN EN PARALELO EN LAS DIFUSIONES ........................................................................... 137

FIGURA 9-1 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN ISLAS ..................................................................................... 139

FIGURA 9-2 PARTE SIMULADA EN MATLAB (SIN ZONA DE DEPLECCIÓN) ..................................................... 140

FIGURA 9-3 PARTE SIMULADA EN MATLAB CON LA ZONA DE DEPLECCIÓN AÑADIDA .................................. 140

FIGURA 9-4 PERFIL DE TENSIONES EN LA ÚLTIMA CAPA (VISTO DE PLANTA) .................................................. 141

FIGURA 9-5 CÓDIGO DE COLORES PARA LAS TENSIONES ................................................................................ 142

FIGURA 9-6 MOVIMIENTO DE LAS CORRIENTES EN EL PERFIL SIMULADO ....................................................... 142

FIGURA 9-7 PERFIL DE TENSIONES EN VISTA FRONTAL (ANÁLOGA A 2D) ....................................................... 142

FIGURA 9-8 GRADIENTE DE TENSIONES .......................................................................................................... 143

FIGURA 9-9 CÓDIGO DE COLORES PARA EL GRADIENTE .................................................................................. 143

FIGURA 9-10 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN EN INTERDIGIT A ............................................................... 144

FIGURA 9-11 PARTE SIMULADA EN MATLAB ............................................................................................... 144

FIGURA 9-12 PERFIL DE TENSIONES EN LA ÚLTIMA CAPA (VISTO DE PLANTA) ................................................ 146

FIGURA 9-13 CÓDIGO DE COLORES PARA EL PERFIL DE TENSIONES (MV) ....................................................... 146

ix

FIGURA 9-14 REPRESENTACIÓN DE LAS CORRIENTES ..................................................................................... 146

FIGURA 9-15 PERFIL DE TENSIONES EN VISTA FRONTAL ................................................................................. 147

FIGURA 9-16 GRADIENTE DE TENSIONES ........................................................................................................ 147

FIGURA 9-17 CÓDIGO DE COLORES PARA EL GRADIENTE ................................................................................ 147

FIGURA 9-18 LAYOUT DE LA CONFIGURACIÓN EN INTERDIGIT B ............................................................... 148

FIGURA 9-19 PERFIL A SIMULAR SIN ZONA DE DEPLECCIÓN ........................................................................... 149

FIGURA 9-20 PARTE SIMULADA EN MATLAB ............................................................................................... 149


FIGURA 9-22 CÓDIGO DE COLORES PARA LAS TENSIONES .............................................................................. 150

FIGURA 9-23 REPRESENTACIÓN DE LAS CORRIENTES ..................................................................................... 150

FIGURA 9-24 PERFIL DE TENSIONES................................................................................................................ 151



FIGURA 9-27 PARTE DEL PERFIL A SIMULAR SIN ZONA DE DEPLECCIÓN .......................................................... 152

FIGURA 9-28 PARTE DEL PERFIL A SIMULAR CON ZONA DE DEPLECCIÓN ........................................................ 152


FIGURA 9-30 CÓDIGO DE COLORES PARA LAS TENSIONES (EN MV) ................................................................ 153

FIGURA 9-31 DETALLE DE CÓMO SE MUEVEN LAS CORRIENTES ..................................................................... 154

FIGURA 9-32 SENTIDO DE LAS CORRIENTES EN LA ÚLTIMA CAPA ................................................................... 154

FIGURA 9-33 PERFIL DE TENSIONES EN UNA CAPA FRONTAL INTERMEDIA ...................................................... 155



FIGURA 9-36 SENTIDO DE LAS CORRIENTES EN LA ÚLTIMA CAPA ................................................................... 157

FIGURA 9-37 PERFIL DE TENSIONES EN UNA CAPA FRONTAL INTERMEDIA ...................................................... 157

FIGURA 9-38 PERFIL DE TENSIONES VISTA DESDE EL LATERAL ...................................................................... 157

Estudio y diseño de varactores de unión PN en tecnología CMOS para RF 1

1. INTRODUCCIÓN

El actual interés hacia los sistemas de comunicaciónes inalámbricos está impulsando la investigación y el desarrollo de nuevas tecnologías de fabricación de circuitos integrados, configuraciones circuitales y arquitecturas de transmisores y receptores. El objetivo principal es buscarlos de pequeño tamaño, bajo coste y bajo consumo capaces de comunicar información digitalizada en múltiples aplicaciones: teléfonos celulares, redes inalámbricas, sistemas de mensajería por radio, televisión, televisión por satélite, radioenlaces, etc. Actualmente se tiende hacia el desarrollo de terminales de usuario totalmente integrados en tecnologías basadas en silicio. Este terminal debe ser capaz de funcionar según los estándares requeridos en la banda de frecuencias en la que trabaje.

Motivadas por la creciente necesidad de consumir poca potencia y de fabricar transistores y receptores de bajo costo, se está compitiendo por integrar más funciones de radiofrecuencia en un único chip (system on-chip). El transistor bipolar (BJT) ha sido utilizado como componente activo en circuitos integrados desde el inicio de éstos y sigue siendo muy usado en la actualidad para aplicaciones de muy alta frecuencia. Es más grande y más caro que los CMOS. Esto ha provocado su sustitución por estos últimos en circuitos integrados de alta densidad de integración. Las ventajas de los CMOS reposan en su, alta inmunidad al ruido, alta densidad de integración (transistores más pequeños) y permitir integrar analógico y digital, pero tienen el inconveniente de no poseer la velocidad de los bipolares. Dependiendo de las aplicaciones hay que estudiar el binomio viabilidad/coste de los diferentes diseños en función de la frecuencia. De aquí surge la necesidad de usar en algunas aplicaciones la tecnología BiCMOS que aúna las ventajas de las tecnologías bipolar y CMOS.

Hasta la fecha, la mayoría de la investigación de circuitos CMOS de radiofrecuencia ha mostrado la viabilidad de bloques elementales de radiofrecuencia, tales como amplificadores de bajo ruido (LNA), mixers y osciladores controlados por tensión (VCO). El siguiente paso consistirá en la integración de estos bloques funcionales en subceldas, comparables a las ya existentes en tecnología bipolar o GaAs.

La parte de un receptor/transminsor referente a radiofrecuencia está resultando ser uno de los mayores problemas en el diseño. Como ejemplo, los teléfonos inalámbricos actuales: solo una pequeña parte de los transistores de los que estos teléfonos están formados operan en radiofrecuencia (los demás se ocupan del tratamiento analógico y digital de la señal de banda de base), pero a pesar de ello, siguen representando el mayor problema del diseño. Esto es debido principalmente a tres razones:


Campo multidisciplinar: Al contrario que otros tipos de circuitos analógicos y mixtos, los sistemas de radiofrecuencia requieren el conocimiento de muchas áreas que no están directamente relacionadas con los circuitos integrados (véase Figura 1-1), lo que dificulta la adquisición de todos los conocimientos necesarios por parte del diseñador de circuitos integrados en un tiempo razonable.

Diseño RF

Teoría de comunicación

Teoría de microondas Señales aleatorias

Propagación de señal Arquitecturas de transmisores

Acceso múltiple

Herramientas CAD

Diseño de ICs

Estándares inalámbricos

Figura 1-1 Disciplinas necesarias en el diseño de radiofrecuencia.

En la medida en que la industria se mueve hacia mayor integración y menor coste, el diseño de radiofrecuencia requiere mayor competitividad ingenieril, lo que implica diseñadores de circuitos integrados con suficientes conocimientos en todas las disciplinas mostradas anteriormente.

Hexágono de diseño de radiofrecuencia: Los compromisos que el diseño de dichos circuitos conlleva se resumen en el hexágono de diseño de la Figura 1-2, donde cualquiera de los seis parámetros está en contraposición con cualquiera de los cinco restantes hasta cierto punto. Esta desventaja se acrecienta aún más por el hecho de que los circuitos de radiofrecuencia requieren a menudo componentes externos - por ejemplo, inductancias - que son difíciles de obtener en un proceso CMOS estándar con un buen factor de calidad.

Ruido Potencia

Linealidad Frecuencia

Tensión dealimentación

Ganancia

Figura 1-2 Hexágono de diseño de radiofrecuencia

Herramientas de diseño: Las herramientas de CAD para el análisis y síntesis de circuitos integrados de radiofrecuencia todavía están en sus primeros pasos. Esto fuerza al diseñador a basarse en la experiencia y la intuición a la hora de diseñar un circuito integrado.


1.1. APLICACIONES

Además de los productos inalámbricos más habituales como los beepers o los teléfonos celulares, la radiofrecuencia se ha aplicado en muchos otros mercados que muestran un gran potencial de rápido crecimiento, cada uno de los cuáles trae consigo su propio grupo de retos para los diseñadores de radiofrecuencia.

WLANS: La comunicación entre la gente o los equipos en un área de gran masificación o densidad demográfica puede realizarse mediante redes locales inalámbricas (WLANs). Por medio de la utilización de bandas de frecuencia alrededor de los 900 MHz y 2.4 GHz, los transceivers WLAN pueden proporcionar conectividad en oficinas, hospitales, empresas, etc. evitando la necesidad de instalar redes cableadas para ello. Las dos facetas primordiales de las WLANs son la portabilidad y la reconfigurabilidad.

GPS: El uso del GPS para determinar la localización y dirección resultan atractivos para el mercado en la medida en que el precio y la disipación de potencia de los receptores de GPS disminuya. Operan en la banda de 1.5 GHz y están en desarrollo para incorporarlos al mercado automovilístico. En un futuro cercano se convertirán en aparatos familiares para todos nosotros como lo son ya los teléfonos celulares.

RF IDs: Por este término se conocen los sistemas de identificación personal. Son pequeños, de bajo costo y pueden ser incorporados a objetos o personas con fines de seguimiento de posición. Las aplicaciones pueden variar desde el equipaje en aeropuertos hasta tropas en operaciones militares. El bajo consumo de potencia se convierte en un factor crítico en este tipo de aplicación debido a que la vida del mismo viene determinada por el de una pequeña pila. Los RF IDs trabajan en el rango de los 900 MHz y los 2.4 GHz y son de reciente aparición en el mercado.

Redes familiares vía satélite: Los programas y servicios disponibles por medio de la televisión vía satélite han atraído a muchos usuarios hacia las redes de satélites para disfrute en el hogar. Operan en el rango de los 10 GHz y requieren antenas parabólicas adicionales así como un receptor para el televisor. Es un competidor directo de la televisión por cable

Este proyecto se centra en el estudio de los varactores integrados en CMOS. Para ello primero se ha estudiado los fundamentos de la tecnología CMOS,

posteriormente el funcionamiento de los osciladores (VCO Voltage-Controled Oscilator), y por último los varactores. Estos elementos son de gran utilidad en los diseños de radiofrecuencia, pues se usan en la sintonización de señales.


2. TECNOLOGÍA CMOS

2.1. INTRODUCCIÓN A LA TECNOLOGÍA CMOS

El conocimiento de los detalles de un proceso de fabricación para un diseñador y para un usuario de circuitos integrados es muy importante por dos razones. La primera razón es que es esencial conocer los factores que influyen en el coste de la fabricación de los circuitos integrados, tanto en el desarrollo de un circuito para un problema de diseño como en la elección de uno en particular para ser usado en un caso concreto. La segunda razón es que en el diseño de circuitos integrados se requiere un conocimiento y entendimiento de los grados de libertad disponibles en la tecnología para el diseño de dispositivos.

La razón de que ahora mismo se esté utilizando más y más la tecnología CMOS en el diseño de circuitos integrados es el precio, es mucho más barata que la bipolar, la BiCMOS y la de Arseniuro de Galio. La tecnología CMOS posee también otra característica muy interesante de cara a los diseñadores de circuitos integrados, permite la integración en un mismo chip de funciones analógicas y digitales.

En este capítulo se analizan las características del proceso CMOS que afectan al diseño de elementos pasivos.

2.2. ESTRUCTURA DE LA TECNOLOGÍA CMOS

Un proceso CMOS estándar está formado en diferentes capas (layers) de materiales, superpuestas unas a otras y introducidas por distintos métodos químicos y/o físicos. En una fábrica fundidora de silicio estos procesos están totalmente automatizados, siguiendo una secuencia concreta. Todos los pasos se ejecutan independiente del diseño específico de los layouts. Es decir, si en nuestro diseño no se contempla la presencia de una capa de polisicilio 1 en el proceso real de fabricación se efectúan los pasos como si se introdujéramos esa capa. Por lo tanto el coste final de la oblea es independiente de la cantidad de material o el diseño, simplemente se mide por área de silicio ocupada.

En la siguiente figura 2-1 se detallan las capas disponibles sobre un sustrato altamente dopado p+.


Figura 2-1 Corte esquemático de una oblea de silicio

Como se ve en la figura 2-1 en la tecnología CMOS la distribución de capas está formado por un sustrato altamente dopado (generalmente con boro) donde se crece encima una capa epitaxial tipo p. Sobre este crecimiento epitaxial se difunde un pozo n con fósforo, arsénico o antimonio1. Esta es una de las partes más importantes del circuito ya que sobre este pozo n se pueden difundir a su vez nuevos pozos p+ y/o n+ para la configuración de los dispositivos. Sobre el pozo n generalmente hay un óxido de silicio (SiO2) donde están embutidas distintas capas de polisilicio y metal. Estas capas pueden estar unidas entre sí o con las difusiones mediante contactos o vías.

El número de capas de metal y los valores de sus parámetros dependen del

proceso. Concretamente la tecnología presentada es CMOS CUQ 0.6 m. La competencia entre distintos productores de circuitos integrados impide que las características específicas del proceso de fabricación sea de dominio público, por lo que sólo se puede disponer de los parámetros que proporcionan los fabricantes. Esto es importante tenerlo en cuenta ya que cualquier modelo matemático que se quiera realizar para la simulación de cualquier circuito en esta tecnología siempre tendrá serias limitaciones. La solución de compromiso de muchos fabricantes es la de proporcionar ellos mismos su propio programa de simulación con las reglas de diseño incluidas. Pero el problema de estos programas es que muchas veces no se adecuan a las necesidades características de cada diseñador. Para este proyecto se han utilizado los siguientes valores para los parámetros.

1 Dependiendo del fabricante pueden usarse difusiones o implantaciones iónicas.


Capa de nitruro de silicio de protección: el grosor de esta capa es de 1 m

aproximadamente y su constante dieléctrica es de aproximadamente =10·106 V/cm.

Capas de metal: Los valores de las distintas capas se presentan a continuación.

/cnt 5.0M2/M1 viaadresistivid

μm 650.0al1metal2/met distancia

/cuadradom 40adresistivid

μm 77.0espesor

2 metal

/cnt 5.0icioM1/polisil viaadresistivid

μm 650.0isiliciometal1/pol distancia

/cuadradom 100adresistivid

μm 48.0espesor

1 metal

Capas de polisilicio: Algunos procesos permiten crear dos capas de polisilicio. Los valores típicos de los parámetros de éstas son las siguientes.

nm

μm.

opolisilici

301poli2/poli distancia

/cuadrado 30adresistivid

250espesor

2

m

μm.

opolisilici

5.0opoli1/óxid distancia

/cuadrado 30adresistivid

250espesor

1

Sustrato: El sustrato está formado por una capa de silicio p+, denominada sustrato, una capa de tipo n y una capa epitaxial de tipo p. Las gráficas de las características del silicio aparecen en el A 1.

cm 0.015adresistivid

m 400espesorbulkP

cm 18adresistivid

m 15espesorepiP

/cuadradok 1adresistivid

m 5.2espesorwellN

sustrato


La tecnología elegida para el diseño del dispositivo limita las distancias mínimas entre distintos elementos y por tanto la calidad/rendimiento de los dispositivos diseñados. Por ejemplo, el espaciado mínimo entre pistas de metal es

de aproximadamente de 0.9 m. Las capas de metal 1 y metal 2 no están permitidas por encima de la capa de polisilicio 2. La distancia entre las capas de

metal es de 0.65 m. La distancia mínima entre dos difusiones es de 1.2m.

Los distintos dispositivos que se pueden diseñar se construyen a partir de las capas de metal, las de polisilicio y mediante difusiones en el pozo n de pozos p+ y/o n+. Aunque no conviene olvidar que el comportamiento de estos dispositivos no solo depende de las características de las distintas capas sino también de las propiedades del sustrato, tanto de su resistencia como de su capacidad parásita.

2.3. TECNOLOGÍAS DE FABRICACIÓN DE CIRCUITOS INTEGRADOS

En este apartado se van a presentar las distintas tecnologías existentes hoy en día para el diseño de circuitos integrados. Por último se explicará por qué la CMOS es la más usada hoy en día. Los tres parámetros fundamentales a la hora de evaluar un ASIC (Application Specific Integrated Circuit), tal y como muestra la figura 2-1 son el funcionamiento, coste y tiempo de comercialización.

Figura 2-2 Los tres parámetro para evaluar un ASIC

Funcionamiento

Densidad de integración

Frecuencia del sistema

Ancho de banda

Costes

Coste de desarrollo

Costes NRE

Costes de wafer

Costes de testeo

Costes de empaquetado

Tiempo de Comercialización

Tiempo de diseño

Tiempo de producción

Seguridad de diseño

Estos parámetros están determinados en gran medida por la metodología de diseño, la metodología de ASIC empleada y la tecnología.


2.3.1. TECNOLOGÍAS EN ARSENIURO DE GALIO

El GaAs presente unas ventajas inherentes frente al tradicional silicio:

Se trata de un semiconductor de banda directa y con un gap de energía (1.42 eV) mayor que el del silicio.

Presenta una movilidad electrónica más alta, con lo cual se reduce la resistencia en serie de los dispositivos.

La velocidad de deriva de portadores es mayor, con lo que mejora la velocidad del dispositivo.

Puede ser fabricado semiaislante con una resistividad de 109 .cm. Estos

dispositivos poseen capacidades parásitas menores, con lo que se obtienen dispositivos más rápidos que en silicio.

Asimismo presenta una serie de serias desventajas:

Precio (siete veces mayor que CMOS)

Tiempo de vida de portadores minoritarios corto.

Falta de un óxido térmico pasivamente estable.

Mayor número de defectos en los monocristales crecidos.

El pequeño tiempo de vida de portadores minoritarios y la falta de óxido térmico estable ha impedido el desarrollo de dispositivos bipolares o estructuras MOS en GaAs. Este hecho ha motivado el desarrollo de nuevas tecnologías como la MESFET, transistor de efecto de campo metal-semiconductor, o la HBT, transistor bipolar de heterounión, para la fabricación de circuitos integrados en GaAs. Entre sus aplicaciones cabe destacar las telecomunicaciones en el orden del GHz, amplificadores, receptores, etc. y todo lo referente a la optoelectrónica y circuitos de transmisión óptica de alta velocidad.

2.3.2. TECNOLOGÍA BIPOLAR

El transistor bipolar (BJT) ha sido utilizado como componente activo en circuitos integrados desde el inicio de éstos. El BJT ocupa más espacio y es más caro que los MOSFET. Esto ha provocado su sustitución por dispositivos MOS en circuitos integrados de alta densidad. Sin embargo aún encuentra aplicaciones en ciertos circuitos integrados dada su alta velocidad de funcionamiento, su capacidad para manejar corrientes mayores y su flexibilidad de diseño.


2.3.3. TECNOLOGÍA MOSFET

El transistor de efecto de campo metal-óxido-semiconductor (MOSFET) es la estructura actualmente más utilizada en la tecnología microelectrónica VLSI. Varias razones explican esta preeminencia.

Es una estructura autoaislada eléctricamente no siendo necesario fabricar islas de material aisladas por uniones. Este hecho permite colocar transistores MOS juntos en el chip con el consiguiente ahorro de espacio y de pasos de proceso.

Puede ser fabricado en el SUSTRATO sin la necesidad de crecer costosas capas epitaxiales. Sin embargo cada vez se usan más las epitaxias para mejorar las características de funcionamiento de los dispositivos MOS.

Es un dispositivo de alta impedancia por lo que su consumo de potencia es bajo.

Permite integrar digital y analógico con lo que se elimina la incertidumbre de las conexiones externas.

Es la tecnología más barata.

Dentro de la tecnología MOSFET se pueden diferenciar tres estructuras principales en cuanto a componentes microelectrónicos: los dispositivos NMOS, PMOS y CMOS. Generalmente los dispositivos PMOS no se usan en alta frecuencia porque tienen una movilidad 2.8 veces inferior a los NMOS (debido a que sus portadores mayoritarios son huecos en vez de electrones).

La ventaja fundamental de la tecnología CMOS es su precio que ha permitido su amplia distribución a pesar de no tener buenas prestaciones en electrónica analógica.

2.3.4. TECNOLOGÍA BICMOS

Las ventajas de los circuitos CMOS reposan en su bajo consumo de potencia, alta inmunidad al ruido y alta densidad de integración. Sin embargo la velocidad del sistema está limitada. Por otro lado, los BJTs operan más rápidamente y tienen mayor capacidad de manejo de altas corrientes. La combinación de ambas tecnologías recibe el nombre de tecnología bipolar-CMOS (BICMOS) y su uso aumenta en las aplicaciones que requieren alta velocidad tales como amplificadores para DRAMS, SRAM's y circuitos integrados de aplicaciones específicas (ASIC's). Como contrapartida a estas ventajas aparece una fuerte complejidad en el proceso de fabricación y el precio (tres veces mayor que CMOS)


2.3.5. COMPARACIÓN ENTRE TECNOLOGÍAS

A continuación se muestra la figura 2-2 con una descripción de las diferentes tecnologías de circuitos integrados y tablas comparativas que se han explicado sucintamente en los apartados anteriores. Se incluye la tabla 2-3 de comparación de procesos CMOS debido a que es la tecnología que se va a utilizar en la fabricación del varactor objeto de este proyecto.

Parámetro CMOS BiCMOS Bipolar GaAs SiGe

Velocidad Media-Alta Media-Alta Alta Alta Media-Alta

Potencia Baja Baja-Media Alta Media Baja tensión

Inmunidad al ruido de

conmutación Baja-Media Alta Alta Alta Alta

Inmunidad al latch-up

Baja-Media Media Media-Alta 1 Media

Coste de Producción

Bajo Medio-Alto Medio-Alto Alto Medio-Alto

Integración Alta Alta Baja-Media Baja Todavía baja

Loaded Output Drive

Baja-Media Alta Alta Baja Alta

Complejidad del Proceso Baja Alta Media Baja Media-Alta

Disponibilidad de fuente

Alta Baja-Media Media Baja Muy baja

Tabla 2-1 Alternativas de tecnologías de fabricación de ASICs.

Parámetro CMOS BiCMOS BJT

Densidad de integración

Muy alta Alta Media

Disipación de potencia

Baja Media Alta

Velocidad de reloj digital

200 MHz 400 MHz 1GHz (ECL)

Ancho de banda analógico

40 MHz 400 MHz < 1GHz

Ruido 50 – 100 nV/Hz 5 nV/Hz > 1 nV/Hz

Tensión de alimentación

2 – 12 V 3- 40 V 3 - 80 V

Capacidad de driving

Baja Alta Muy alta (50)

Tabla 2-2 Comparación de tecnologías Si.


Figura 2-3 Categorías de las tecnologías de fabricación de circuitos integrados

Proceso Puertas/

mm2

Retardo de puerta típico

Vdd Niveles de

metalización Posibilidades

analógicas Diámetro del wafer

Rendimiento

2.0 m 200 500 ps 1.5-40V 2 Sí 4‟‟ Alto

1.2 m 400 370 ps 2.2-5.5V 2 Sí 4‟‟ Alto

0.7 m 1.200 300 ps 3.3-5V 2 Sí 6‟‟ Alto

0.5 m 5.000 210 ps @ 3.3V 3.3V 3-4 Sí 8‟‟ Medio

0.35 m 14.000 210 ps @ 3.3V 1.9-3.3V 5 Emergiendo 8‟‟-10‟‟ Bajo

0.18 m 30.000 - 2.0V 5 Emergiendo 8‟‟-10‟‟ Bajo

Tabla 2-3 Comparación de procesos CMOS.


3. OSCILADOR

Un varactor es parte esencial de un oscilador. Un oscilador es un generador de frecuencia. La señal que emite suele ser de forma sinusoidal del tipo:

tAVout sin (3.1)

Los osciladores puede oscilan a una frecuencia constante. En este caso se construyen a partir de materiales piezoeléctricos como cristales de cuarzo etc. Éstos se emplean sobre todo para la fabricación de todo tipo de relojes o sistemas de sincronización.

En ciertas aplicaciones tales como sintonización AM, FM, microondas, radiofrecuencia, etc. se necesitan osciladores capaces de variar su frecuencia de emisión de señal para que así se puedan sintonizar distintas frecuencias. Esto impide que puedan utilizarse los cristales de cuarzo. Además, como el rango de frecuencias a la que puede vibrar el cuarzo es de 1kHz a 130MHz, no se llega a los valores de radiofrecuencia. Los osciladores que varían su frecuencia de trabajo según una tensión de entrada se conocen como VCO (Voltage-Controled Oscilator). Su funcionamiento se basa en un tanque LC (figura 3-1) que resuena a una frecuencia tal que viene dada por la siguiente expresión en el caso de un tanque ideal:

LC

1 (3.2)

Un tanque LC ideal no necesita ser alimentado ya que ante la más mínima excitación, teóricamente comenzaría a oscilar.

Figura 3-1 Oscilador ideal.

En este tipo de osciladores basta con alterar uno de los dos valores, el de la inductancia o el de la capacidad para variar la frecuencia de resonancia. Cuando se pretende integrar un VCO el parámetro que se hace variable es la capacidad debido a la dificultad que entraña el diseño de una inductancia variable.


La capacidad variable se conoce como varactor y un modo de construirlos es a partir de uniones P-N aprovechando la propiedad de que en la frontera de las dos zonas se forma una zona dieléctrica cuando se polariza en inversa. Este tema se tratará más profundamente en el capítulo 4.

Los componentes que forman el tanque LC no son ideales y tanto la capacidad como la inductancia llevan asociado una resistencia parásita en serie. (figura 3-2).

Figura 3-2 Tanque LC real.

Se demuestra que la resistencia parásita que aparece en serie con cada elemento puede sustituirse por una resistencia Rm en paralelo al tanque resonante (figura 3-3).

Figura 3-3 Tanque real equivalente.


El valor de Rm se obtiene de la siguiente forma:

CL

1

(3.3)

L

pR

wLR

2

(3.4)

2

1

CRRRR

p

CLeff

(3.5)

2

1

CRR

eff

m

(3.6)

Esta resistencia Rm afecta tanto a la frecuencia de resonancia como al factor de calidad del tanque resonante, además, la energía no se conserva en el oscilador y parte de esta se disipa por las resistencias. Por este motivo debe proporcionarse un aporte externo de energía para compensar las pérdidas por efecto Joule. Esto se consigue mediante un circuito activo que conceptualmente equivale a conectar una resistencia negativa. Finalmente el esquema del circuito que funciona como un tanque ideal es el que se muestra en la figura 3-4.

Figura 3-4 Tanque real compensado.

Los factores de calidad para una inductancia y un condensador son:

L

LR

LωQ (3.7)

C

CRCω

1Q

(3.8)


Cuando el condensador y la inductancia se conectan en paralelo para formar el tanque, el factor de calidad del oscilador es:

LRCR

LQ

QQQ CL

T

CLT

2

111

(3.9)

En la expresión del factor de calidad se aprecia claramente que interesa que se anule el efecto de la resistencia. Para ello, tal y como se ha citado anteriormente el recurso más empleado es el de conectar un circuito activo al oscilador cuya resistencia equivalente sea –Rm. Una forma sencilla de hacer un circuito activo que tenga esta respuesta es mediante con dos transistores de características semejantes. En sistemas integrados se pueden obtener dos transistores que tengan características muy parecidas procurando que al integrarlas se sitúen físicamente lo más próximas que sea posible. Sin embargo, es mucho más difícil encontrar dos transistores discretos iguales. Éste es un motivo más para hacer un oscilador totalmente integrado. El mayor problema que supone conectar circuitos activos al oscilador es que éstos introducen ruido en el sistema por lo que éste es un tema que debe ser tenido en cuenta a la hora de diseñar el oscilador.

El arranque del oscilador se produce gracias al ruido que producen los componentes (resistencias, transistores del circuito activo...) y que abarca todo el espectro, por lo que también habrá ruido en la frecuencia de resonancia. Este ruido hace que el tanque vibre a la frecuencia de resonancia partiendo de una amplitud muy pequeña hasta llegar a una cierta amplitud de valor constante siempre que la tensión de alimentación también lo sea. Se observa que aunque en casi todas las aplicaciones electrónicas el ruido suele ser algo molesto que debe ser eliminado, en este caso ayuda a que arranque el sistema.


4. VARACTORES

Un varactor es una capacidad variable controlada por tensión, y es un elemento muy utilizado en osciladores controlados por tensión (VCOs) para la sintonización de señales de distinta frecuencia. En este capítulo se va a explicar el funcionamiento del varactor de unión pn. Antes de entrar en ello, se comentarán las características que debe tener un elemento de este tipo.

4.1. VARACTOR IDEAL

Se podrían enumerar las siguientes características de un varactor:

Factor de calidad. Tal y como se ha visto en el capítulo 3, el factor de calidad de un condensador se define como el cociente entre la capacitancia o reactancia capacitiva y la resistencia asociada a esa capacidad:

perdidaEnergía

almacenadaEnergía

RCR

CQCC

11

(4.1)

Un varactor ideal es aquel que no tiene pérdidas, luego la resistencia

asociada es 0C

R . Así, el factor de calidad es . En un varactor real, y

como ya se verá más adelante, convendrá que la resistencia sea la mínima posible.

Ratio minmaxCC

(tuning o sintonización). Para un varactor ideal, el ratio

minmaxCC

es infinito. Lo ideal sería que el rango de variación de la capacidad estuviera entre cero e infinito. En un varactor real interesará

que el tuning sea lo más grande posible. Es decir, que maxC

sea la mayor

posible y que minC

sea la menor posible.

Linealidad. Los varactores ideales tienen una curva característica que es lineal con la tensión de alimentación. Es decir, que la sensibilidad del varactor sea independiente de la tensión de alimentación o de control. La sensibilidad es la pendiente de la curva capacidad – tensión


En la figura 4-1 se presenta la curva característica capacidad – tensión de un varactor ideal.

Capacidad vs. Tensión de

polarización

0

100

200

300

400

500

0 1 2 3 4 5

Tensión inversa de polarización (V)

Ca

pa

cid

ad

(

F)

Figura 4-1 Curva característica capacidad-tensión de un varactor ideal


4.2. TIPOS DE VARACTORES

A continuación se describen diferentes tipos de varactores. Primero se hace una breve descripción de los varactores NMOS trabajando en modo acumulación y en modo deplección, de los varactores PMOS y de las capacidades conmutables (aunque esta última estructura no es exactamente un varactor). El varactor de unión PN al ser la estructura que se ha utilizado en este proyecto se ha descrito con más detalle en el capítulo 4.3.

4.2.1. VARACTOR NMOS

Este varactor usa el óxido de puerta como dieléctrico con lo que se obtiene capacidades hasta casi tres veces más elevada que la de un varactor pn con la misma área.

El funcionamiento básico de un varactor NMOS estándar es similar a un MOSFET de canal N con la excepción de que drenado y fuente están cortocircuitados mediante las conexiones metálica. Esto se realiza para eliminar las capacidades parásitas que aparecen en las uniones entre el drenado, fuente y el sustrato p que hubieran limitado el rango de sintonización.

Este varactor presenta una buena sintonización (ratio Cmax/Cmin) asociado a una variación lineal en la tensión. El punto débil de estos varactores es que presentan una Q muy baja. Las regiones de operación en que puede estar trabajando un NMOS están descritas en la figura 4-2

Figura 4-2 Capacidad total entre la puerta y el sustrato en función de la tensión fuente-drenador.

En la figura 4-2 la línea sólida pertenece al comportamiento a bajas frecuencias y la discontinua a altas frecuencias. VFB (tensión de flatband) representa el instante en que no existe carga debajo del óxido de puerta, por lo que determina el límite entre las zonas deplección y acumulación.


4.2.1.1. Varactor NMOS en Modo Deplección

El funcionamiento de varactor en un transistor NMOS estándar es logrado cuando la tensión de polarización entre los terminales del dispositivo es menor que el valor de tensión flatband (VFB) como se observa en la figura 4-2.

Figura 4-3 Esquema de un varactor NMOS estándar

Cuando se aplica una pequeña tensión entre la puerta y el terminal drenado/fuente se crea una zona de deplección justo debajo del óxido de puerta. Pero a su vez también se crean zonas de deplección en los alrededores de las difusiones n+. Por tanto la capacidad total del dispositivo será el resultado de suman en serie la capacidad en la zona de deplección Cd y la capacidad COX que se produce en el óxido de puerta. Al estar en serie, el valor máximo de capacidad se producirá cuando aumentando mucho la tensión se aumente la zona de deplección y por tanto el valor Cd hasta el máximo. En el límite el valor CTOTAL

máximo será el valor de COX.

1

11

OXd

TOTALCC

C (4.2)

En cambio al valor mínimo de CTOTAL se produce cuando la tensión de polarización es igual a la tensión de threshold (VTH) como se observa en la figura 4-2.

Si se sigue bajando la tensión se forma una región de inversión bajo la puerta. A bajas frecuencias el trabajar en la zona de inversión hace que la capacidad del dispositivo aumente hasta un valor cercano al valor de COX MAX. A altas frecuencias, donde se asume que el varactor va a trabajar, este efecto no se da, manteniéndose el valor de la capacidad del dispositivo mínima.


4.2.1.2. Varactor NMOS en Modo Acumulación

El funcionamiento del varactor NMOS en modo acumulación (figuras 4-4 y 4-5) se logra cuando se aplica una tensión de polarización inferior a la de flatband entre la puerta y el terminal drenado/fuente. En este caso los electrones son atraídos justo debajo de la puerta donde se acumulan y se crea una zona de deplección, mientras que los huecos son repelidos. La capacidad total será la el resultado de poner en serie las capacidades COX y Cd. En el límite la superficie de silicio se acumula de electrones de las difusiones n+. En este caso la CTOTAL obtiene su máximo valor y similar al valor de COX (ver figura 4-2).

Figura 4-4 Esquema del varactor NMOS modo Acumulación

Figura 4-5 Representación del transistor NMOS y su polarización


4.2.2. VARACTOR PMOS

Generalmente los varactores PMOS se usan poco debido a que los factores de calidad que presentan son inferiores a sus homólogos NMOS. Esto es debido principalmente a que sus portadores mayoritarios (huecos) poseen una menor movilidad que los portadores mayoritarios de los NMOS (electrones)2.

El varactor PMOS tiene la siguiente estructura.

Figura 4-6 Diagrama de un varactor PMOS

La capacidad vista desde la puerta es la capacidad de óxido COX. A medida que el valor absoluto de VD/S-VG disminuye hacia la tensión de flatband la puerta atrae menos electrones y en la superficie del silicio bajo la puerta disminuye su densidad de carga (figura 4-5). A la tensión de flatband, la superficie se torna neutra y comienza la zona de deplección. En ese momento, la capacidad es mínima.

Si se sigue aumentando VD/S-VG, la superficie del silicio pasa a modo inversión donde los huecos se tornan los portadores mayoritarios. La capacidad de inversión es sustancialmente menor que la capacidad en modo acumulación.

2 Los electrones tienen aproximadamente una movilidad 2.8 veces superior a la de los huecos.


4.2.3. CAPACIDADES CONMUTABLES

A pesar de nos ser propiamente varactores se mencionan debido al creciente interés en radiofrecuencia por sus altos factores de calidad.

El principio de funcionamiento de una capacidad conmutable es tener una capacidad activa con un buen factor de calidad, la cual esté eléctricamente conectada o desconectada usando como interruptor un transistor MOS u otro componente. En la práctica, este tipo de varactores sólo presenta buenos rendimientos en modo binario, encendido o apagado ya que entre medio el factor de calidad es bastante malo, inferior a la unidad.

Existen varias opciones a la hora de fabricar una capacidad de este tipo:

1) La capacidad puede ser un transistor MOS, como los vistos anteriormente, o una capacidad con un buen comportamiento lineal. Básicamente estas capacidades lineales suelen estar formadas por una placa de polisilicio separada de una difusión n+ por medio de una fina capa de óxido. El uso de una capacidad lineal no afecta al factor de calidad del varactor ya que la capacidad lineal tiene un factor de calidad alto.

2) Una capacidad metal a metal para obtener una respuesta bastante lineal. Desafortunadamente, la capacidad entre el contacto inferior del varactor y el sustrato suele ser grande (por encima de un 30 % de la capacidad total).

Actualmente estas capacidades son solo prácticas cuando la tensión de control trabaja en modo binario porque en los valores medios del rango de tensión de control los valores de la resistencia del canal son demasiado elevadas.


4.3. VARACTOR DE UNIÓN PN

Se llama varactor de unión pn (de dos difusiones) a la capacidad que se crea en la unión entre una zona p y una zona n (figura 4-7), cuando ésta se polariza en inversa. Esta capacidad depende de la magnitud de la tensión inversa aplicada. Para entender mejor lo que ocurre , a continuación se explica este fenómeno con más detalle, entrando en la propia física de los semiconductores.

Figura 4-7 Unión pn

4.3.1. FÍSICA DE LA UNIÓN PN

Se va a explicar brevemente los conceptos básicos de la física de los semiconductores, dopados, etc. para que la asimilación de conceptos posteriores resulte más fácil.

4.3.1.1. Física de los semiconductores. El silicio.

Los materiales semiconductores son materiales que tienen pocos portadores de carga móviles, de modo que a bajas temperaturas los semiconductores se comportan como materiales aislantes, y a temperaturas mayores conducen (la conducción depende del nivel de energía).

El silicio es el material semiconductor más usado. El silicio puro forma redes cristalinas en las que cada átomo comparte un electrón con sus cuatro átomos más cercanos mediante cuatro enlaces covalentes. En la figura 4-8 se puede observar la red cristalina que forma el silicio.


Figura 4-8 Red cristalina del Silicio

El silicio es un elemento tetravalente. Por lo tanto, el silicio puro monocristalino a 0 ºK no conduce. Pero si a esta estructura o red cristalina se le aporta energía, en forma de energía térmica por ejemplo, tiene lugar lo que se

denomina generación térmica de pares electrón-hueco (figura 4-9): un electrón de la red cristalina absorbe la energía aportada y la utiliza para abandonar su posición (la energía térmica es capaz de romper alguno de los enlaces covalentes) y quedar libre en la red. Por cada electrón que se libera se genera un hueco. De este modo, el silicio conduce.

Figura 4-9 Generación térmica de pares electrón-hueco

El concepto de hueco es similar al concepto de electrón. Los huecos tienen la

misma masa y carga que los electrones, pero de signo opuesto. El hueco es aquel lugar vacío que ha dejado un electrón que ha abandonado su posición en la red.


4.3.1.2. Introducción de impurezas donadoras y aceptadoras

La estructura cristalina del silicio puro se altera cuando se introducen impurezas en la red cristalina, de modo que las propiedades de la red cambian. Cuando la introducción de las impurezas se hace a propósito, y de una manera dosificada, recibe el nombre de dopado. Dependiendo de la clase de impureza que se introduce en la red cristalina se obtienen distintos tipos de dopado. De este modo se puede hablar de dopado p o de dopado n.

Se dice que un dopado es de tipo p cuando se introducen impurezas aceptadoras o del grupo III. Es decir, son elementos trivalentes, que al introducirlos en la red cristalina de silicio, forman sus enlaces dando lugar a un hueco libre y a un ion positivo inmóvil por cada átomo introducido. Fundamentalmente, el elemento utilizado para este tipo de dopados es el Boro.

En la figura 4-10 se representa la introducción de una impureza aceptadora en la red cristalina de silicio:

Figura 4-10 Introducción de impurezas aceptadoras. Dopado de tipo p

Si se introducen impurezas donadoras o del grupo V (los grupos VI o VII también son donadores), el dopado es de tipo n. Los elementos del grupo V son pentavalentes, y al introducirlos en la red cristalina de silicio, forman sus enlaces dando lugar esta vez a un electrón libre y un ion negativo inmóvil por cada átomo introducido (Figura 4-11). Fundamentalmente, el elemento utilizado para los dopados de tipo n es el Fósforo (P).


Figura 4-11 Introducción de impurezas donadoras. Dopado de tipo n.

Cuando la concentración de impurezas introducidas es muy elevada, bien sean aceptadoras o donadoras, se habla de dopado p+ o dopado n+.

4.3.1.3. La unión PN

Supóngase un monocristal de silicio puro, que se divide en dos zonas con una frontera definida por un plano. Una de las zonas se dopa con impurezas del tipo p y la otra con impurezas del tipo n. En cada una de las zonas la carga total es neutra, pues como se ha dicho antes, por cada electrón libre existe un ión positivo y por cada hueco libre un ión negativo, de modo que las cargas se anulan.

Los portadores de carga tienden a difundirse, ocupando toda la red cristalina (figura 4-12). Como consecuencia, los electrones y huecos próximos a la frontera entre las dos zonas tienden a cruzarla. Por un lado, se da un fenómeno

de recombinación de huecos y electrones, y por otro lado, por cada par electrón–hueco que se ha recombinado, queda a cada lado de la frontera un ión positivo (a un lado) y un ión negativo (al otro lado) en exceso. Esta distribución de cargas da lugar a la creación de un campo eléctrico, debido al cual llega un momento en que difusión y repulsión eléctrica se equilibran, y se detiene así la recombinación, alcanzándose el equilibrio.

Los huecos y los electrones se conocen como portadores de carga, de modo que

en una zona n o n+, los portadores mayoritarios son los electrones, mientras que en una zona p o p+, lo son los huecos.

Los electrones libres ocupan los huecos libres, de modo que ambos dejan de ser portadores libres, y se anulan sus cargas.


Figura 4-12 Difusión de portadores. Zona de deplección

El resultado son dos zonas n y p, conductoras y cada una con su resistencia correspondiente, y entre las dos una región de deplección, que idealmente ya no es conductora porque no tiene portadores. Esta zona de deplección tiene la anchura suficiente para que el campo eléctrico creado pueda equilibrar la difusión.

4.3.1.4. Polarización de la unión pn

El bloque pn descrito anteriormente es, en principio, no conductor,debido a la zona de deplección que se ha creado en la frontera. Lo que impide la conducción es el campo eléctrico que se ha creado entre los iones positivos y negativos que hay a ambos lados de la zona de deplección.

Como se ve en la figura 4-13, si se aplica un campo externo, éste empuja los electrones de la zona n y los huecos de la zona p a la frontera, estrechando de este modo la zona de deplección. Si el campo externo supera al interno, esta zona desaparece por completo, dándose aquí una continua recombinación de electrones y huecos: el bloque conduce. Existe por tanto una barrera de potencial

que hay que superar para que la zona de deplección desaparezca (0.7 V). Esto es lo que se conoce como polarización directa.

Figura 4-13 Polarización directa: recombinación.


Si por el contrario, la tensión aplicada en la zona n es mayor que la aplicada en la zona p (figura 4-14), el campo eléctrico creado es del mismo sentido que el campo interno. Los electrones de la zona n son alejados de la frontera, al igual que los huecos de la zona p, y la zona de deplección se ensancha aún más: idealmente el bloque no conduce (en la realidad conduce un poco). Esto es lo que se conoce como polarización inversa. Cuanto mayor sea la magnitud de la tensión inversa aplicada, más ancha se hará la zona de deplección

Figura 4-14 Polarización inversa: ensanchamiento de la zona de deplección

4.3.2. CARACTERIZACIÓN DEL VARACTOR PN

Este tipo de varactor es una unión pn polarizada en inversa. La capacidad aparece entre las zonas n y p: la zona de deplección se puede ver como si fuera un condensador, cuyas placas son los límites de la zona de deplección. Estas placas se forman o se cargan con los electrones y huecos que son atraídos al aplicar la tensión inversa, de modo que se tiene una placa cargada positivamente y otra placa cargada negativamente.

Como se ha visto anteriormente, la zona de deplección depende de la magnitud de la tensión inversa aplicada. Cuanto mayor es la tensión, más ancho es la zona de deplección. Esto, traducido al concepto de capacidad, significa que las placas de la capacidad virtual estarán más alejadas (d), luego la capacidad total será menor:

d

AC (4.3)

Un aumento del área de las placas (A), producirá un aumento de la capacidad. Esto, como se verá más adelante, en un varactor se traduce en que para conseguir una capacidad máxima, habrá que buscar el mayor perímetro posible para la zona de deplección (ver capítulo 4.3.3.7).

En la tecnología CMOS, existen dos posibilidades para realizar un varactor de este tipo: una zona n dentro del sustrato p, o una zona p dentro de un pozo n. La primera posibilidad no es adecuada, porque uno de los contactos de la


capacidad esta conectado a tierra (sustrato p) y por lo tanto perdemos el control de tensión sobre este terminal. Así la opción más viable resulta ser la segunda.

Las zonas n y p tienen asociadas unas resistividades, y se trata de que las resistencias que ofrezcan sean las menores posibles, pues solamente nos interesa el efecto capacitivo de la unión. Para eso, en vez de difundir una zona p dentro de un pozo n, se difunde una zona p+, disminuyendo considerablemente la resistencia. Con el fin de disminuir aún más la resistencia, se difunde una zona n+ dentro del pozo n. Como la unión no puede ser p+n+ por problemas de ruptura por avalancha al aplicar tensión inversa, es necesario mantener una franja de tipo n alrededor de la zona p+. Así, y como se ve en la figura 4-15, la capacidad se forma entre las zonas p+ y n:

Figura 4-15 Varactor de unión pn

Para reducir más la resistencia, se conecta en paralelo con la difusión p+ una pista metálica. Esto se hace porque aunque la resistividad de la zona p+ (~30

/) es considerablemente menor que la resistividad del pozo n (1 K/), su longitud es mayor. Además, la resistividad de la zona p+ es elevada frente a la

resistividad de la pista de metal (~100 m/). Esta conexión en paralelo entre la placa metálica y las difusiones se hace mediante vías (figura 4-16). En la zona n+ se hace lo mismo.


Figura 4-16 Disminución de la resistencia por la conexión en paralelo de una placa metálica.

Por otro lado, la zona n entre las difusiones n+ y p+ deberá ser la mínima posible, pues cuanto menor sea menor será la resistencia del varactor. La longitud de la zona de deplección nos limitará esta distancia mínima entre las dos difusiones, la cual se puede calcular a partir de la expresión (4.4), que corresponde a la máxima longitud de la zona de deplección (máxima tensión inversa aplicada):

Ro

DA

DAs VNN

NN

qL

2 (4.4)

Figura 4-17 Longitud de la zona de deplección


Donde los parámetros que aparecen en la formula son:

L: Longitud de la zona de deplección

S : Constante dieléctrica del silicio

q: Carga del electrón

A

N : concentración de impurezas aceptadoras

B

N : concentración de impurezas donadoras

0

: Potencial en la zona de deplección

R

V : Tensión aplicada entre la zona p y la zona n del semiconductor

Se ha visto que la capacidad depende de la tensión inversa aplicada: a mayor tensión inversa, mayor es la zona de deplección, luego menor es la capacidad.

Esta capacidad depende de la superficie de contacto entre la zona p y n (perímetro de la difusión) y del área de la difusión, luego la mejor configuración o estructura para el varactor será aquella que tenga difusiones de mínima área (resistencia mínima) y máximo perímetro, debido a que el factor de calidad es el óptimo en este caso (véase el capítulo 4.3.3.7)

La tensión que se aplica al varactor tiene dos componentes: una continua que polariza la unión en inversa, y otra alterna que es la que contiene la información. Esta señal alterna está limitada por la impedancia del varactor, la cual tiene una parte imaginaria (la capacidad de la unión p+n), y una parte real, que es la resistencia entre contactos del varactor.

A continuación se estudia la resistencia que ofrece entre contactos el varactor.

4.3.3. PÉRDIDAS Y CAPACIDADES PARÁSITAS EN EL VARACTOR

Al aplicar una tensión alterna entre los contactos del varactor, aparecen unos campos eléctricos, los cuales son los causantes de las pérdidas óhmicas en el varactor, y de la aparición de algunas capacidades parásitas o no deseadas.


4.3.3.1. Pérdidas óhmicas en las capas de contacto del varactor

Una de las partes que forman la conexión de un varactor es la capa metálica. Al ser esta capa conductora (tiene una cierta resistividad), la tensión aplicada crea un campo eléctrico que a su vez crea una corriente la cual genera pérdidas óhmicas. En una primera aproximación la resistencia se puede calcular del siguiente modo:

A

lR (4.5)

Donde es la resistividad del metal, A es el espesor de la capa de

contacto y l es la distancia entre el punto de aplicación de la tensión en la capa y la posición de la vía, tal y como se ve en la figura 4-18:

Figura 4-18 Capa metálica de conexión del varactor

El comportamiento de las pistas de metal a las frecuencias de trabajo se puede modelar mediante la teoría de líneas de transmisión. Se puede demostrar que a pesar de que la resistividad de las pistas de metal es relativamente

pequeña (40-100 m/) la tensión en el otro extremo de la pista puede disminuir hasta un tercio del valor nominal en el comienzo de la línea.

Figura 4-19 Esquema de una pista de metal


Figura 4-20 (a) Figura de referencia y (b) circuito equivalente para el cálculo de líneas de transmisión

Suponiendo despreciables los efectos de la inductancia Ls y la conductancia Gp, la impedancia de entrada se puede representar en este caso mediante la siguiente expresión:

N

LwR

Cwj

NZ s

in3

/

(4.6)

Donde N es el número de pistas de dimensiones L x w en paralelo.

4.3.3.2. Pérdidas óhmicas en las vías

Una vía es una conexión metálica entre las placas de metal en un proceso CMOS estándar. En este caso las vías son las uniones entre las capas metálicas y las difusiones. Al aplicar tensión, circula corriente a través de las vías y se

producen pérdidas. La resistencia típica de una vía ND-C es de 0.5 .

4.3.3.3. Pérdidas óhmicas en las difusiones

La tensión no se aplica uniformemente a toda la difusión, por lo que la diferencia de tensión crea un campo eléctrico que debido a la resistividad de la difusión genera pérdidas óhmicas.

Estas pérdidas fundamentalmente dependen del camino que recorre la corriente en las difusiones, pero también dependerá en alguna medida de la superficie de contacto de la vía con la difusión, o la resistividad de la zona.

4.3.3.4. Pérdidas óhmicas entre las dos difusiones

Al aplicar tensión al varactor, se crea un campo eléctrico que va de la zona n+ a la zona p+. Entre las dos difusiones está la zona n, pero también la zona de deplección, por lo que habrá que tener en cuenta la resistencia de estas dos zonas:

Por un lado está la zona n. Su resistencia es mucho mayor que la de una zona n+, y por lo tanto, la corriente deberá realizar el menor camino posible por ella. Las pérdidas dependerán del camino que siga la corriente en el pozo n.


Por otro lado está la zona de deplección. Su resistencia viene dada por la expresión (4.7):

A

lR depleccióndeZona (4.7)

Y la resistividad de la zona de deplección se puede expresar como se indica en la expresión (4.8):

ppnn nqnq

1

(4.8)

Donde:

q es la carga del electrón

pn

nyn son las concentraciones de portadores mayoritarios y minoritarios

de la zona de deplección

pn

y son las movilidades de los portadores mayoritarios y minoritarios

en la zona de deplección

Por tanto, las pérdidas dependerán de la concentración de portadores mayoritarios y minoritarios en la zona de deplección, luego también de la tensión aplicada entre las dos difusiones, porque la concentración de portadores dependerá en cierta medida de esta tensión.

4.3.3.5. Capacidad parásita en el pozo n

Cuando se aplica una diferencia de tensión entre los terminales de un varactor, aparece una distribución de tensión en la zona n. Debido al carácter semiconductor del pozo n, aparece una impedancia que limita la corriente. La parte capacitiva de esta impedancia es la llamada capacidad parásita del pozo n.

Esta capacidad desplaza la frecuencia de resonancia del varactor: la frecuencia resonancia es aquella frecuencia la que la parte resistiva y la parte inductiva se igualan. Si a causa de la capacidad parásita la capacidad total del varactor varía, la frecuencia de resonancia se desplaza.

4.3.3.6. Efectos producidos por el sustrato p

Debido a la distribución de tensiones que aparece en el sustrato y a su carácter semiconductor, aparece una impedancia que limita la corriente: una resistencia y una capacidad.


Además, en la unión entre el pozo n y el sustrato p, por estar el sustrato a menor tensión que la zona n, aparece una zona de deplección. Ésta lleva asociado otro par resistencia-capacidad como ya se ha visto anteriormente.

Estos dos efectos se representan en la figura 4-21:

Figura 4-21 Esquema de representación de los efectos que produce el sustrato

4.3.3.7. Capacidad de unión

Esta es la capacidad que aparece entre la zona p+ y la zona n, y en definitiva, la capacidad que interesa del varactor. Esta capacidad se puede modelar según la expresión (4.9):

PerímetroPUSW

VCUSWArea

PU

VCUC

MJSW

R

MJ

Rj

11 (4.9)

Donde se puede ver que la expresión de la capacidad está formado por dos factores: uno que depende del área y otro que depende del perímetro. CU es el factor de capacidad unión-área, MJ es el coeficiente de escalado, PU el potencial en la unión, y CUSW, MJSW y PUSW son el factor de capacidad de unión-área, coeficiente de escalado y potencial de unión del perímetro respectivamente.

Aumentando el perímetro en un área dada la capacidad aumenta. Además la resistencia aumenta con el área, luego para que el factor de calidad del varactor sea el óptimo, habrá que buscar geometrías en las que se maximice el perímetro con la mínima área de difusión. En la figura 4-22, se presentan dos geometrías de difusión distintas que ofrecen la misma capacidad, pero factor de calidad distinto.


Figura 4-22 Comparación de geometrías

4.3.4. POSIBLES CONFIGURACIONES

Como se ha visto en el apartado anterior, para conseguir valores elevados de capacidad sin usar demasiada área se debe maximizar el perímetro de la unión. Para eso, en vez de usar configuraciones de varactor con dos islas de difusiones p+ y n+, hay que intentar usar configuraciones que presenten mayores perímetros de unión. Configuraciones posibles podrían ser, por ejemplo las siguientes: poner varias isletas n+ y p+ (cuantas más islas se pongan, mayor será la capacidad del conjunto) (figura 4-23), difusiones en forma de L (figura 4-24), etc.

Figura 4-23 Configuración de isletas


Figura 4-24 Difusiones en forma de L

4.3.5. LIMITACIONES DEL VARACTOR DE UNIÓN PN

Al principio de este capítulo se han comentado cuales son las características de un varactor ideal. En la realidad, los varactores tienen desviaciones considerables respecto de esa idealidad.

La principal limitación de estos varactores es el pequeño rango de variación de capacidad que presentan. Y no es posible obtener un rango que varía entre 0 y

maxC , porque el cero de capacidad está asociado a una anchura de la zona de

deplección infinita, lo cual no es viable. En la gráfica 4-25 se puede observar lo comentado.

Capacidad Vs Polarización

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

0 1 2 3 4 5

Tensión (V)

Ca

pa

cid

ad

(p

F)

Figura 4-25 Capacidad del varactor respecto a la tensión de polarización


Una desviación de la idealidad, la cual se puede apreciar perfectamente en la gráfica anterior es la no-linealidad de la capacidad con la tensión.

Otro aspecto a tener en cuenta es el factor de calidad. Este factor permite comparar distintas estructuras del varactor para así poder llegar a configuraciones óptimas. Como anteriormente se comentó, el factor de calidad se define en la expresión:

CfCR

Q2

1 (4.10)

Donde la C es la capacidad del varactor, f la frecuencia de trabajo y C

R la

resistencia total del varactor. En el apartado 4.3.3 (pérdidas y capacidades parásitas en el varactor) se ha hablado tanto de la capacidad de unión como de la resistencia, y se han visto distintas posibilidades para reducir la resistencia a valores mínimos, pero sigue siendo de una magnitud considerable, de modo que se obtienen valores muy pequeños de Q para los varactores de unión pn.

El factor de calidad no es constante respecto de la tensión, porque depende de la capacidad (que es variable). A mayor tensión inversa aplicada mayor es el factor de calidad, pues menor resulta ser la capacidad.

Una buena Q significa una resistencia pequeña asociada al varactor. La resistencia total, como ya se ha visto, es la equivalente de varias resistencias (pozo n, difusiones, capas metálicas, vías, uniones, etc.), pero la más importante, y la que conviene considerar, es la proveniente del camino resistivo que sigue la corriente en el pozo n. Por tanto, las siguiente consideraciones mejoran el factor de calidad:

Búsqueda de geometrías en las que se maximice el perímetro y se minimice el área, para conseguir que para una capacidad determinada presenten la mínima resistencia posible. (capítulo 4.3.3.7)

Unión en paralelo de los contactos del varactor con capas de metal mediante vías para reducir la resistencia del varactor (figura 4-16)

Reducir al máximo la distancia entre las difusiones n+ y p+ (pozo n), para minimizar la resistencia del varactor (figura 4-26), respetando siempre que la distancia mínima debe ser la máxima longitud de la zona de deplección, (expresión 4-4)


Figura 4-26 Disminución de la distancia entre difusiones


5. CÁLCULO DE RESISTIVIDADES

Uno de los principales problemas a la hora de diseñar un varactor es el cálculo de su resistencia para determinar su factor de calidad Q3. La dificultad consiste en que no existe ningún modelo universalmente aceptado que muestre el comportamiento de la resistencia de un diodo integrado polarizado en inversa. En la práctica modelos basados en resistividades homogéneas en geometrías definidas4 como primera aproximación han resultado ineficientes, ya que se obtienen resultados teóricos muy inferiores a las medidas realizadas directamente sobre la oblea una vez fabricada. Esta desproporción puede llegar a ser de un orden de magnitud.

Figura 5-1 Esquema aproximado de la resistencias que aparecen en un varactor

Las resistencias que introducen las pistas y contactos metálicos son relativamente sencillas de calcular, al menos en una primera aproximación (ver apartado 4.3.3.1). La dificultad surge a la hora de calcular las resistencias introducidas por los pozos n, p+, n+ y el sustrato como muestra la figura 5-1.

En este capítulo se va a describir el proceso de obtención de las resistividades de la distribución semiconductora del varactor. En primer lugar se describe tanto el software como el hardware utilizado en las simulaciones. Posteriormente se detalla el proceso de fabricación del varactor.

La resistencia de un elemento diferencial de un material cualquiera viene determinada por la expresión (4.7) que depende de la geometría y de su

resistividad . La expresión de en un material semiconductor a su vez está fijada por (4.8). Mediante la utilización de un software de simulación de materiales y procesos de fabricación microeletrónicos se puede determinar la variación de la concentración de portadores mayoritarios en cada zona y por tanto se puede tener una aproximación de la resistividad. Estos datos de resistividades se utilizarán en el capítulo 6 en un programa de cálculo numérico para la obtención de la resistencia del dispositivo.

3 Este problema también se encuentra en otros tipos de dispositivos microeletrónicos.

4 Por ejemplo: suponer una resistividad media para los distintos pozos y suponer estos como si fueran cubos.


El proceso de creación de un diodo en tecnología CMOS 0.6 m consta básicamente de los siguientes pasos5:

residualóxidodelnEliminació

ónDistribuci

nedeposiciónpozodelDifusión

óxidoelenventanasdeAperturaMáscara

ónDistribuci

nedeposicióppozodelDifusión

óxidoelenventanasdeAperturaMáscara

ónDistribuci

nedeposiciónpozodelDifusión

sustratodelCreación

Pr

:2

Pr

:1

Pr

En la figura 5-2 se muestran gráficamente los pasos y procesos mencionados anteriormente.

Figura 5-2 Procesos para la fabricación de un varactor de unión pn

5 Muchos de los datos de fabricación del proceso real (por ejemplo: la creación del pozo n) son

confidenciales. En este proyecto está descrito como si fuera una difusión (así parece entreverse de las

especificaciones de los fabricantes), aunque podría realizarse perfectamente mediante implantaciones iónicas.

También se ha realizado alguna simulación en este último caso no incluida en presente proyecto por falta de

tiempo.


Como se puede comprobar en la figura 5-3 el comportamiento del varactor se produce principalmente en la superficie de la oblea, por lo que para simplificar se ha supuesto el sustrato es de tipo p aunque realemente se trata de una capa epitaxial tipo p crecida sobre un sustrato p+.

Figura 5-3 Dimensiones aproximadas de un varactor

Las difusiones constan de dos partes:

Predeposición: los materiales dopantes (boro o fósforo según sea p o n) se depositan sobre la superficie de la oblea en un ambiente con H2

(inerte) y alta temperatura (900ºC) durante un corto espacio de tiempo

(5 minutos). La cantidad y concentración de estos elementos determinan la resistividad media de la zona que se pretende crear.

Distribución: consiste en distribuir los dopantes hasta la profundidad requerida. Lógicamente, la concentración disminuye según se profundiza en la oblea. Esta etapa se produce en un ambiente con O2 a mayor

temperatura (1100ºC) y durante más espacio de tiempo(60 minutos). En este proceso se produce óxido de silicio como efecto secundario (aunque se puede aprovechar para máscaras).

Las máscaras son ventanas que se abren sobre la capa de óxido para determinar la geometría de difusiones en la superficie de la oblea. Como las difusiones no atraviesan el óxido, éste sirve de aislante.

Una vez realizados todos los procesos se elimina el óxido residual mediante un proceso físico o químico.


5.1. DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE Y PROCESOS PARA REALIZAR LAS SIMULACIONES

El desarrollo sistemático de componentes creados mediante la tecnología de los semiconductores ha provocado la necesidad de obtener modelos de comportamiento para la optimización de los dispositivos.

Hasta hace pocos años esto se realizaba experimentalmente, lo que suponía una elevada pérdida de tiempo y dinero. Ahora, con el desarrollo de nuevas herramientas es posible simular estos procesos, ahorrando el consiguiente tiempo y dinero, pero sin obviar que siempre hay que interpretar los resultados obtenidos.

En el presente proyecto dichos resultados de proceso simulados se han obtenido con el software Virtual Wafer Fab (WWF) Framework como soporte central de distintas herramientas6. El entorno gráfico central que permite la interactividad entre las distintas herramientas se denomina Deckbuild. Concretamente se ha usado el simulador SSUPREM3 ya que es el único del que se ha dispuesto de licencia. Las aplicaciones son de SILVACO International Inc.

SSUPREM3 es un simulador de procesos de fabricación en una dimensión (1D). Esto supone que han de realizarse distintas simulaciones en distintos puntos de la oblea para tener una visión completa del comportamiento del varactor (ver figura 5-4) El eje de abscisas siempre corresponde a la misma variable (espesor de la oblea que se está procesando en un punto determinado de la misma), mientras que el eje de ordenadas refleja la variable a medir (concentración de dopantes, resistencia, distribuciones eléctricas, etc.). Permite simular tanto circuitos integrados como dispositivos discretos.

El equipo informático lo conforma una red de workstations Sun UltraSpark de última generación junto con el sistema operativo Solaris.

Figura 5-4 SSUPREM3 realiza las simulaciones a lo largo de una línea (1D)

6 Existen múltiples herramientas como ATHENA (simulador de procesos de fabricación 2D), ATLAS

(simulador de dispositivos) o SSUPREM3 (simulador de procesos de fabricación 1D).


Figura 5-5 Ventana principal del Deckbuild

La figura 5-5 representa una ventana que está dividida en dos regiones principales: la región superior, donde se introduce el texto que contendrá los comando de entrada del simulador, y la inferior denominada tty (scrolling teletype) que muestra la ejecución de las intrucciones del simulador y sus operaciones, junto con los resultados de la misma.


Figura 5-6 Ventanda de Main Control.

La figura 5-6 muestra la ventana Main Control donde se elige el tipo de simulador (en este caso SSUPREM3) y la configuración de la ventana principal.

Lo primero que hay que hacer para comenzar una simulación es definir las condiciones del sustrato (figura 5-7) de la oblea donde van a ir todas y cada una de las capas y procesos que se van a realizar. Esto se realiza mediante la instrucción Commands->Initialize .

Figura 5-7 Ventada de parámetros del sustrato


En esta ventana se definen tanto el espesor de la oblea como el tipo y concentración de dopado. Además se definen los parámetros del mallado que se utiliza para la simulación.

Una vez determinadas las características de la oblea se puede empezar a simular el proceso de fabricación estándar CMOS que se ha utilizado en este proyecto. Partimos de una difusión de un pozo n sobre un crecimiento epitaxial p. El proceso de difusión consta de dos partes: predeposición y distribución.

La difusión de impurezas en silicio se realiza en dos fases. En la primera, denominada predeposición se depositan impurezas en la superficie de la oblea de silicio. En la segunda fase denominada de distribución, la oblea de silicio es sometida a alta temperatura de tal forma que las impurezas depositadas durante la fase de predeposición se difundan hacia el interior hasta conseguir el perfil deseado.

Tanto la predeposición como la distribución se simulan mediante la instrucción Command->Process->Diffuse (figura 5-8). Las condiciones ambientales en uno y otro caso son diferentes. La predeposición se realiza en un ambiente con gas nitrógeno, inerte en estas condiciones. En este paso se determina la concentración de portadores que se quiere distribuir. La distribución se realiza en un ambiente con oxígeno seco. En este caso se produce un efecto secundario: el oxígeno reacciona con el silicio produciéndose una capa de óxido de silicio (SiO2) que posteriormente se eliminará mediante otros procesos.

Figura 5-8 Ventana de distribución de dopantes.

Una vez obtenido el pozo n el siguiente paso es hacer dos nuevas difusiones una n+ y otra p+. Debido a que el simulador únicamente trabaja en una dimensión se tienen que hacer simulaciones por separado para la difusión de n+ y p+. A


continuación se detalla el proceso completo hasta la difusión p+ y posteriormente se verán las particularidades del n+.

Un comando muy importante de este simulador es el extract para extraer parámetros importantes como por ejemplo la profundidad de la unión (figuras 5-9 y 5-10).

Figura 5-9 Ventana de Extract. Calcula la produndiad de la unión

Figura 5-10 Ventana de Extract. Calcula la resistencia de hoja media en una capa


5.2. PROCESOS DE SIMULACIÓN

Una vez conocidas las herramientas y comandos se procede a la simulación de todos los procesos de fabricación.

Datos de partida:

Resistencia por hoja en el pozo n: 1k/ cm 25.0

Resistencia por hoja en el pozo p+: 60/ cm 0012.0

Resistencia por hoja en el pozo n+: 32/ cm 00094.0

Profundidad del pozo n: xj=2.5 m

Profundidad del pozo p+: xj=0.2 m

Profundidad del pozo n+: xj=0.3 m

Variables a controlar:

Tiempos: En la predeposición los tiempos oscilan entre 5-60 minutos. En distribuciones entre 30-120 minutos.

Temperaturas: El la predecposición las temperaturas oscilan entre 800-950ºC. En distribuciones entre 1000-1300ºC

Concentraciones: Se considera un material poco dopado (p o n) cuando la concentración de impurezas mayoritarias es del orden 1015-1017 atm/cm3. Un material se considera altamente dopado cuando su concentración de portadores mayoritarios es del orden 1019-1021 atm/cm3.

Para el resto de variables se han tomado los valores que introduce por defecto el simulador SSUPREM3.

El procedimiento que se ha seguido ha sido un proceso iterativo. Primero se ha intentado ajustar la resistividad media calculando la concentración inicial en la predeposición. Finalmente se calcula la temperatura y tiempo óptimo en la distribución para alcanzar la profundidad correcta (incluso un poco más debido a que parte de la superficie de la oblea puede oxidarse en posteriores procesos).

A continuación se detallan paso a paso los procesos, concentraciones, tiempos, temperaturas escogidos y los resultados obtenidos del perfil A-A‟. (ver figura 5-4).También se ha simulado el perfil B-B‟ del cual solamente se muestran los resultados finales.


5.2.1. CREACIÓN DEL SUSTRATO.

Como se ha comentado anteriormente por simplicidad se parte directamente del crecimiento epitaxial p y no se incluye el SUSTRATO altamente dopado p+. En la figura 5-11 muestra en el eje de abscisas la profundidad de la oblea (en este

caso sólo de muestra hasta una profundidad 6 m) desde la superficie y en el eje de ordenadas la concentración de dopantes en escala logarítmica. Señalada en rojo se muestra la concentración de impurezas de boro sobre el sustrato cristalino de silicio. Es homogénea a lo largo de toda la oblea y de un valor de 5.1015 atm/cm3.

Figura 5-11 Concentración de impurezas en el SUSTRATO

El programa crea directamente el sustrato a partir de la concentración especifada. No es necesario la introducción de datos externos.


5.2.2. DIFUSIÓN DEL POZO N

5.2.2.1. Predeposición del pozo n

Sobre la capa epitaxial p se difunde una zona de tipo n. El primer paso es predepositar sobre la superficie impurezas de fósforo con una concentración de 1017 durante 60 minutos a una temperatura de 1100ºC. Para ello se utilizará nitrógeno a una presión de 1 atmósfera.

En la figura 5-12 se observa la concentración de fósforo (en verde) cuyo valor en la superficie de la oblea es de 1017 y va disminuyendo de forma gradual según se introduce en el silicio. El parámetro interesante es el dopado neto (en azul) que nos muestra la concentración neta en la oblea. En la superficie predomina el fósforo mientras que en el interior el boro. En el punto en que se encuentra el salto entre la zona n y p el dopado neto cae bruscamente. De esta manera se determina la profundidad de la difusión.

Figura 5-12 Concentración de impurezas en la red de silicio tras la predeposición de impurezas n


5.2.2.2. Distribución del pozo n

Para conseguir el perfil deseado se realiza la distribución del fósforo con oxigeno seco durante 60 minutos a 1250 ºC y una presión de 1 atmósfera.

Se ha comprobado que también se pueden conseguir resultados similares en cuanto a profundidad del pozo disminuyendo la temperatura y aumentando el tiempo, pero en ese caso la transición es más suave y por tanto aumenta la resistividad (inversamente proporcional a la concentración de dopado).

En este caso se puede comprobar que al introducir oxígeno éste ha reaccionado con el silicio creando una capa de SiO2. La concentración de fósforo ha bajado ya que parte se pierde por la superficie. En la figura 5-13 se observa

que ahora la profundidad del pozo n es aproximadamente 2.5 m, que es lo que se pretendía conseguir (algo mayor ya que falta eliminar la capa de óxido).

Figura 5-13 Concentración de impurezas en la red de silicio tras la distribución de impurezas N


5.2.3. MÁSCARA. APERTURA DE VENTANA EN EL ÓXIDO

Para abrir una ventana hay que atacar el óxido de silicio que se ha creado en la distribución para eliminarlo. Mediante un proceso fotolitográfico o de lift-off se abre la ventana para realizar una difusión p+. Según la figura 5-14 la

profundidad del pozo n es ligeramente superior a 2.5m ya que todavía faltan procesos y oxidaciones que mermaran el espesor de la oblea.

Figura 5-14 Concentración de impurezas en la red de silicio tras la eliminación del óxido


5.2.4. DIFUSIÓN DEL POZO P+

5.2.4.1. Predeposición del pozo p+

Para obtener una resistividad media baja la predeposición del boro (impureza aceptadora) se realiza con una concentración bastante alta: 1021 atm/cm3 durante 5 minutos, 850ºC y a una presión de 1 atm.

En la figura 5-15 se amplía la vista en zoom para poder ver con más detalle lo que ocurre en la superficie de la oblea de silicio. Hay que tener en cuenta que

la profundidad requerida del pozo p+ es 0.2 m, un orden de magnitud inferior a la del pozo n.

Figura 5-15 Concentración de impurezas en la red de silicio tras la predeposición de impurezas P+


5.2.4.2. Distribución del pozo p+

Las condiciones de la simulación en este caso son: distribución con oxigeno seco a una presión de 1 atm. Durante 1 minuto a 985ºC.

Los tiempos aplicados en este caso son muy cortos debido a la escasa profundidad del pozo. Por el dopado neto se observa en la figura 5-16 que se ha

logrado la profundidad requerida (0.2 m) aunque con una pequeña capa de óxido casi despreciable.

Figura 5-16 Concentración de impurezas en la red de silicio tras la difusión de impurezas P+


5.2.5. ATAQUE DEL ÓXIDO RESIDUAL

Finalmente se realiza el ataque físico o químico para eliminar la capa de óxido. Este ataque no afecta a la composición de la oblea.

Figura 5-17 Concentración de impurezas en la red de silicio tras la eliminación del óxido

La estructura que se obtiene finalmente se puede observar en la figura 5-17. Se pueden apreciar 3 zonas claramente diferenciadas. Desde la superficie hasta

una profundidad de 0.2 m, la oblea de silicio es de tipo p+. A partir de esta

profundidad y hasta 2,5 m la oblea es de tipo n y el resto es el SUSTRATO de tipo p. El paso de unas zonas a otras es gradual y no abrupto como se pretendía idealmente con lo que la resistividad también tendrá esta tendencia. También se observa que debido a los ataques al óxido la oblea no tiene el espesor con el que se partía al principio sino que es menor. En la figura 5-18 se pueden observar estas zonas ampliadas.


Figura 5-18 Zonas límte de concentración de impurezas. a) zona P+-N b) zona N-P


5.2.6. ZONA N+

Debido a que el simulador sólo trabaja en una dimensión se debe realizar una simulación diferente en la parte de la oblea donde se crea la zona n+. Los primeros pasos son comunes en ambas simulaciones (sustrato y pozo n). Para la difusión de la zona n+ el procedimiento es el mismo que en el caso p+ teniendo en cuenta que las máscaras y los dopantes son diferentes.

La configuración del pozo n es igual para toda la oblea. En cambio se puede observar en la figura 5-19 que al pasar de la zona n a n+ no se produce un pico en el dopado neto ya que no hay un cambio de portadores mayoritarios, sino únicamente una variación en la concentración de éstos. Afortunadamente el simulador proporciona el dato de la profundidad del pozo n+ ya que es más difícil

determinar a simple vista cuál es su valor (en nuestro caso 0.3 m).

Figura 5-19 Estructura de dopados de la zona n+.


6. PROGRAMA INFORMÁTICO PARA EL CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE UN VARACTOR CMOS

6.1. INTRODUCCIÓN

Se ha realizado un programa para el cálculo de la distribución de tensiones, las corrientes y el valor de la resistencia entre terminales.

El conjunto de los programas que forman el paquete ha sido denominado con el nombre de Varacohm.

El modo de calcular las resistencias de estos componentes consta de las diversas partes en las que se debe trabajar con diferentes programas. La estructura básica a seguir es la siguiente:

Obtención de los valores de resistividad mediante SSUPREM 3.

Definición e inicialización.

Cálculo de la distribución de tensiones.

Cálculo de corrientes.

Cálculo de la resistencia.

6.2. OBTENCIÓN DE LOS VALORES DE RESISTIVIDAD MEDIANTE SSUPREM3

El primer paso para calcular la resistencia es conocer la resistividad en cada punto. SSUPREM3 es un programa de materiales capaz de simular el comportamiento de componentes diseñados en tecnología CMOS y proporciona entre otros valores el de la resistividad.

En el caso de los componentes fabricados mediante tecnología CMOS, la resistividad depende del método empleado para introducir las difusiones, el tiempo empleado en el proceso y otros parámetros que tienen que ver con el proceso de fabricación. Además, en los semiconductores la resistividad también depende de la tensión eléctrica a la que están sometidos. Debido a esto, el cálculo de la resistividad es un proceso largo y complicado que está expuesto a posibilidades de error debidas a los muchos factores que influyen en el valor final El valor de la resistividad puede calcularse mediante el programa SSUPREM 3 que trabaja con todos los parámetros anteriormente citados.


6.3. DEFINICIÓN E INICIALIZACIÓN

El siguiente paso consiste en introducir todos los datos requeridos por el programa que efectúa los cálculos. Los datos necesarios son la resistividad, la definición de puntos que están a un potencial eléctrico constante y conocido (como por ejemplo los extremos de los terminales), la tensión de estos puntos y algunos valores escalares que son necesarios para que el programa pueda interpretar correctamente los datos que recibe. Todos estos datos se guardan en 4 ficheros cuya extensión y nombre están ya fijados. Todos tienen extensión „.abt‟ y cada uno de ellos cuenta con sus propias reglas de formato. Los ficheros son los siguientes:

6.3.1. 'KTE.ABT':

Contiene las coordenadas de todos los puntos conectados a una tensión constante. Las coordenadas deben ser valores enteros y mayores que cero, por lo que el sistema de referencia y el paso deben ajustarse a estas condiciones. Al final de todas las coordenadas debe escribirse un número negativo para que el programa que vaya a leer estos datos pueda detectar el final de la secuencia. Si por algún error, después del número negativo siguen habiendo caracteres, el programa no los tiene en cuenta por lo que incluso se pueden escribir textos de aviso, comentarios o cualquier otra cosa sin alterar el funcionamiento normal del programa. En el resto de los ficheros „*.abt‟ también se puede escribir texto una vez de que hayan terminado todas las secuencias de datos. Obviamente nunca se puede escribir antes que las secuencias de datos.

6.3.2. 'VKTE.ABT'

Este fichero contiene los valores de tensión de los puntos definidos en el fichero 'Kte.abt'. Estos valores pueden ser cualquier tipo de número que esté dentro del dominio real. Es muy importante que los puntos a los que se hace referencia estén escritos en el mismo orden que en el fichero „Kte.abt‟ para que a cada punto se le asigne su valor de tensión correctamente.

6.3.3. 'MAOHM.ABT'

Este es el fichero que contiene la matriz de resistividades. La matriz de resistividades contiene la resistividad del varactor CMOS en cada uno de los puntos en los que ha sido discretizado. Obviamente el valor de resistividad no puede ser negativo.

Para evitar problemas numéricos es conveniente que el valor de resistividad sea mayor que cero. Si este valor es tan pequeño que la precisión del programa de lectura lo identifica como un cero, automáticamente se le asignará un valor


fijado de antemano y muy pequeño que por lo general será menor que 10e-507. De todas formas, como en el varactor no hay ningún elemento superconductor, no habrá necesidad de introducir valores de resistividad exageradamente cercanos a 0. Algo parecido ocurre cuando se quiere introducir un aislante perfecto ya que el programa tampoco acepta un valor de resistividad infinito. Sin embargo esto tampoco es ningún problema, ya que basta con introducir un valor finito lo suficientemente grande para que el comportamiento sea aislante.

Existe un fichero más, 'Vzar.abt' que contiene los resultados parciales obtenidos de la distribución de tensiones. Las características de este fichero se comentarán en el siguiente apartado, ya que están relacionados más con el cálculo que con la inicialización.

Todos estos ficheros pueden ser generados mediante cualquier lenguaje de programación. Por motivos de velocidad se ha recurrido a Matlab ya que presenta algunas ventajas respecto a otros lenguajes más clásicos como C, Pascal, Ada, etc. En Matlab la declaración de variables no es necesaria y la reserva de la memoria se efectúa de forma totalmente automática. Además cuenta con una gran variedad de funciones para el manejo de las matrices. Gracias a esto, el tiempo de programación se reduce en comparación con los lenguajes anteriormente citados y la extensión de los códigos también es menor. Además, Matlab cuenta con unas potentes librerías gráficas que permiten visualizar los datos introducidos para asegurar que han sido correctamente programados.

6.4. CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES

En muchos casos reales las geometrías son suficientemente complejas para que la resolución no pueda hacerse de forma analítica. En este caso debemos añadir el problema que supone el trabajar con un material no homogeneo. Por todo esto, se ha empleado un método numérico para obtener la distribución de tensiones. El método se basa en unas modificaciones sobre el método de diferencias finitas. Mediante este método, se puede conocer la distribución de tensiones de un espacio. Aunque el método en principio sólo sirve para materiales con características eléctricas homogéneas (es decir, misma resistividad en todos los puntos), se pueden hacer ciertas modificaciones para que pueda ser usado en materiales no homogéneos. Aunque en principio se presentará el algoritmo en 2 dimensiones, la extrapolación a 3D es bastante sencilla.

6.4.1. MÉTODO DE LAS DIFERENCIAS FINITAS.

El primer paso que hay que dar para aplicar un método numérico es transformar el problema continuo en uno discreto mediante la construcción de una malla (figura 6-1) (de acuerdo con las coordenadas elegidas). Entonces se puede decir que: 7 No se escriben unidades porque quien introduzca los datos decidirá que unidades utilizar. El problema no es

de unidades sino de magnitudes.


2043

4003

2

2

2

021

1002

2

2

43

0

12

0

2

2

y

VVV

y

y

VV

y

VV

y

V

x

VVV

x

x

VV

x

VV

x

V

y

VV

y

V

x

VV

x

V

Figura 6-1 Construcción de un mallado

Siendo x y y las longitudes de la celda (no tiene porqué ser cuadrada,

aunque sea lo más habitual). Si se toman celdas cuadradas, x=y=. Entonces se puede transforman la ecuación de Laplace en:

0Δ

V4VVVV

y

V

x

V2

04321

0

2

2

0

2

2

(6.1)

O lo que es lo mismo:

4

VVVVV 4321

0

(6.2)

Es muy importante tener en cuenta que la formula (6.2) es válida sólo para el caso de un material homogéneo.

El potencial sólo se evaluará en los nudos de la malla, suponiendo que en el entorno próximo tiene el mismo valor.

6.4.2. APLICACIÓN PRÁCTICA DEL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS.

Sea un plano homogéneo. Se discretiza el área que se quiera estudiar mediante un mallado y se inicializan los puntos que tienen una tensión constante a un valor de tensión dado.


Figura 6-2 Discretización del plano

Como ya se ha citado anteriormente, el tamaño del mallado influye enormemente en la precisión. En la figura 6-2 se aprecia que como el mallado es muy grande, los puntos no se ajustan con demasiada precisión al área definida. Para obtener una precisión mejor habría que reducir bastante la distancia entre puntos del mallado. Sin embargo no hay que olvidar que un mallado demasiado estrecho puede llegar a generar demasiados puntos para que el ordenador pueda trabajar con efectividad.

Una vez definidos el mallado y los puntos de tensión constante, se evalúa la tensión en el resto de los puntos que en la figura aparecen como puntos azules. Para ello se emplea la idea de que la tensión en un punto es la media aritmética de los cuatro puntos más cercanos.

VV V V V

ij

i j i j i j i j

( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1

4 (6.3)

En los puntos de los extremos, si no hay 4 puntos colindantes, la media se efectúa con 3 puntos y en las aristas con 2 puntos.

En realidad se puede variar el método calculando la media aritmética de los 8 puntos colindantes, es decir, incluyendo los que están en dirección diagonal al mallado, pero estos puntos están más lejos y esto debe ser tenido en cuenta. Además si el mallado es lo suficientemente estrecho y se itera las veces suficientes, el resultado que se obtiene en ambos casos es prácticamente el mismo.


Se debe rastrear todo el mallado respetando los puntos que tienen una tensión definida como constante. La operación de rastreo del mallado debe efectuarse una y otra vez. Todos los valores se reajustan en cada rastreo o iteración y llega un momento en el que la variación de estos valores es prácticamente nula. En ese momento puede decirse que el mallado se ha estabilizado y esos valores son los correspondientes a la distribución de tensiones.

Es muy interesante variar la dirección del rastreo en cada iteración para que no aparezca ningún efecto debido al algoritmo, es decir, si el primer rastreo se efectúa de arriba a abajo y de izquierda a derecha, los valores de los puntos superiores se calculan antes de haber calculado los inferiores y los izquierdos antes de haber calculado los derechos, por lo que para anular este efecto que distorsiona las medidas reales es conveniente que el siguiente rastreo sea de abajo hacia arriba y de derecha a izquierda. De esta manera a un menor número de iteraciones, aunque todavía no se haya llegado a los resultados finales la distribución obtenida se asemeja más a la distribución real.

Cuando aumenta el número de puntos con el que se está trabajando el tiempo que tarda en efectuar una iteración obviamente aumenta, pero no es ese el único factor que hace que el tiempo de cálculo se alargue. El número de iteraciones necesario para que el mallado se estabilice también será mayor en estos casos y este será otro factor a tener en cuenta a la hora de estimar el tiempo que tardará Varacohm en dar unos resultados ya estabilizados.

Figura 6-3 Estructura del método de diferencias finitas

En la figura 6-3 se ve de forma gráfica el funcionamiento del método de diferencias finitas. El punto rojo es el punto en el que va a calcularse la tensión y los azules son los elementos con los que se va a calcular la media.

Si el material no es un material homogéneo el algoritmo debe ser modificado y la modificación más importante será la ponderación de la media. El criterio de


ponderación será la relación de resistencia de cada punto azul con el rojo tal y como se muestra en la figura 6-4:

Figura 6-4 Distribución de tensiones en un material no homogéneo.

6.5. PROGRAMAS EN LENGUAJE C

Todo el código informático correspondiente al cálculo de la distribución de tensiones ha sido escrito en lenguaje C. En este caso el motivo para la elección del lenguaje ha sido la velocidad de ejecución. Aunque el tiempo de programación en C es mucho mayor que en Matlab, el tiempo de ejecución se reduce enormemente, debido sobre todo a que Matlab es un lenguaje interpretado y no se compila. Además una de las características de C es su velocidad de ejecución. En un principio, el programa inicial fue escrito en Matlab, pero se comprobó que el tiempo que necesitaba para ejecutar las iteraciones era excesivo. Entonces se recurrió a programar en C y aunque el código es más largo y difícil de entender, el tiempo que tarda en iterar es mucho menor haciendo posible el manejo de unos mallados lo suficientemente finos como para obtener una precisión adecuada, algo que con Matlab no fue viable.

El conjunto de programas escritos en C lo forman básicamente 3 programas. Éstos se ejecutan de forma independiente, no se llaman unos a otros, pero comparten ficheros de los que cogen información e incluso escriben en los mismos.


6.5.1. 'VABT.EXE':

Es el programa que inicia los cálculos. Lee los cuatro ficheros '*.abt' de inicialización, efectúa una sola iteración y guarda los resultados obtenidos en esa iteración. Se supone que una iteración es rastrear dos veces el mallado uno en un sentido y otro en sentido contrario, lo cual, como se ha citado anteriormente anula los efectos de la orientación del rastreo.

6.5.2. 'VJAR.EXE':

Es el ejecutable que realiza las iteraciones. Lee los ficheros „*.abt‟ de inicialización y también lee el fichero 'Vzar.abt' creado por el ejecutable 'Vabt.exe'. Comienza a iterar tantas veces como le mande el criterio de continuación del bucle. Este criterio cuenta el número de iteraciones y encuentra la máxima variación que ha ocurrido en el mallado en un rastreo. Si el número de iteraciones es mayor que un valor dado o si la máxima variación es menor que un cierto valor, el programa no vuelve a iterar y llega a su fin. Cuando el programa llega al final, se escriben los resultados en dos ficheros. Uno de ellos es 'Vzar.abt' que queda actualizado con los últimos resultados. El otro es 'M1.m'. Contiene los mismos datos pero su formato es distinto ya que esta preparado para que se ejecute desde Matlab.

Una vez que se ejecuta, se crea una variable en Matlab llamada 'VMAP' que es la matriz que contiene la distribución de tensiones. Aunque 'Vjar.exe' sólo escribe en 'M1.m' al llegar al final del programa, no hace lo mismo con 'Vzar.abt', ya que además de guardarlo al final lo va actualizando cada cierto número de iteraciones con el fin no perder los valores parciales si por algún motivo externo al funcionamiento normal del programa, este se corta y no llega a su fin. Al guardar los valores parciales, puede ejecutarse de nuevo y el programa no comenzará desde la primera iteración sino que partirá de los últimos resultados parciales guardados. El número de iteración también se conserva ya que el fichero 'Ajus.abt', también se actualiza.

Existe otro fichero llamado „Vbixi.exe’. Este fichero realiza la misma función que „Vjar.exe‟, pero no analiza las variaciones que se producen en el mallado entre dos iteraciones sucesivas. Por este motivo, „Vbixi.exe‟ es algo más rápido que „Vjar.exe‟, pero al trabajar sin tener conocimiento de la variación del mallado, es conveniente utilizarlo alternándolo con „Vjar.exe‟. Si se conoce de antemano el número aproximado de iteraciones que deben realizarse, es suficiente con ejecutar „Vbixi.exe‟, y el empleo de „Vjar.exe‟ puede servir para saber si la malla se ha estabilizado.

6.5.3. 'VFIN.EXE':

Se encarga de guardar los resultados obtenidos. Ya se ha comentado que si el programa 'Vjar.exe' se corta durante su ejecución, el fichero 'M1.m' no se


genera. 'Vfin.exe' genera el fichero 'M1.m' para lo cual abre el fichero 'Vjar.abt' obteniendo así la última actualización efectuada por 'Vjar.exe'.

6.5.4. FORMATO Y ORGANIGRAMA.

El formato en el que se escriben los ficheros „*.abt‟ es de vital importancia ya que actúan como nexo de unión entre dos lenguajes distintos. Por ello, cualquier cambio externo que se realice en los mismos puede suponer o bien que el programa no funcione o bien que los resultados obtenidos no sean los correspondientes al problema planteado.

A continuación se presenta un organigrama de los ficheros de datos y ejecutables empleados (figura 6-5).

Los elementos tridimensionales son ficheros que contienen datos y los bidimensionales son programas. Por otro lado, los azules están escritos en Matlab y los verdes en C si son programas y en ASCII si son datos.

Kte.abt Maohm.abtAjus.abtVkte.abt

Datos_inic.m

Vabt.exe Vjar.exe Vfin.exe

Vjar.abt M1.m

Figura 6-5 Organigrama de Varacohm

Vjar.exe puede sustituirse por Vbixi.exe


6.6. AMPLIACIÓN DEL MÉTODO A TRES DIMENSIONES

El funcionamiento del algoritmo para el cálculo de la distribución de tensiones es conceptualmente el mismo en 2 ó 3 dimensiones. La diferencia está en que en 3D los puntos colindantes con los que se calcula la media son 6 y no cuatro como en el caso 2D.

Además, en este caso la relación entre la precisión y el número de puntos de la matriz tridimensional de resistividades (y por lo tanto también la de tensiones) es una relación cúbica. Por ello hay que tener cuidado con no pasarse con la precisión ya que los tamaños de las matrices pueden dispararse. El resto de los procedimientos mostrados para 2D es igualmente aplicable a 3D teniendo siempre en cuenta que ahora se está trabajando con una dimensión más.

Los nombres de los ficheros de C en 3D son los mismos que los de 2D más la terminación „3d‟, por lo que „Vabt.exe‟ pasa a ser „Vabt3d‟ y lo mismo pasa con el resto de los programas de C. Los ficheros de extensión „.abt‟ siguen la misma regla por lo que también se les añade un „3d‟ al final del nombre que tenían en el caso de 2 dimensiones.

Para la inicialización de los datos es conveniente que la versión de Matlab sea igual o superior a la 5.1 ya que las versiones anteriores sólo son capaces de trabajar con arrays bidimensionales. Aunque es posible hacer la inicialización en 3D con matrices bidimensionales (de hecho, así se hizo en un principio), es más cómodo y simple trabajar con matrices cúbicas aunque de todas formas cuando se genera el fichero „Maohm.abt‟ lo que se escribe es una secuencia de números que equivale a un vector unidimensional cuya longitud será el producto de las tres dimensiones de la matriz cúbica.

6.7. CÁLCULO DE CORRIENTES

Una vez conocida la distribución de tensiones, se deben calcular las corrientes que entran en el varactor y las que salen. En principio las dos corrientes no tienen porqué ser de igual valor, ya que se pueden producir pérdidas de corriente provocadas por fugas a tierra. Si resulta que por fugas a tierra las corrientes de entrada y salida de los terminales son distintas, la resistencia equivalente del varactor será mayor de la que sería si no hubiera fugas.

Para medir las corrientes de entrada y de salida, se mide la tensión entre los puntos extremos de los terminales y los puntos que son inmediatamente próximos a esto, que pertenecen al varactor y que no han sido fijados a un potencial constante.

En la figura 6-6 se puede ver cómo se efectúa el cálculo de las corrientes. Los puntos rojos son los correspondientes a los terminales y tienen la tensión ya fijada. Los puntos azules son puntos correspondientes al varactor y su tensión aunque no ha sido fijada, sí ha sido calculada. Los puntos azules que están


directamente conectados a los rojos son los que transmitirán la corriente al terminal.

Para conocer el valor de la corriente debemos conocer primero el valor de la resistencia entre los puntos rojos y los azules directamente conectados con ellos. Para ello se calculará la media de las resistencias correspondientes a cada uno de los dos puntos. Finalmente se recurre a la ley de Ohm.

Figura 6-6 Cálculo de las corrientes.

El planteamiento matemático es el siguiente:

zc

zc

yb

yb

xa

xa

RR

VV

RR

VV

RR

VVIIII

222321 (6.4)

La programación del cálculo de las corrientes se ha hecho mediante Matlab por los mismos motivos que ya se han citado anteriormente ya que requiere un esfuerzo computacional pequeño.

6.7.1. EMPLEO DE MATLAB

Todo lo que se ha explicado acerca del cálculo de corrientes, ha sido programado mediante Matlab. La razón de esto es que en este caso el esfuerzo computacional no es muy grande por lo que compensa la sencillez de programación que ofrece Matlab respecto de C.

Se han programado diversas subrutinas de las cuales las más importantes se muestran a continuación. Como la mayoría de estas subrutinas han sido creadas para el empleo en la simulación de varactores, no todas las subrutinas tienen su equivalente en 2D. Por este motivo, se van a describir las subrutinas correspondientes a las simulaciones de sistemas en 3D. De todas formas, su adaptación a 2D es muy sencilla.


Todas las subrutinas emplean 2 ficheros de datos comunes. Uno es el fichero 'M3d.m' que contiene los resultados de la distribución de tensiones proporcionada por C. El otro es el fichero 'Mos3d.mat' que contiene los datos de inicialización necesarios.

'Gradient32.m'. Representa la distribución del gradiente de tensiones. Es muy útil para deducir donde se encuentra la mayor diferencia de potencial entre dos puntos y poder deducir donde será más ancha la zona de deplección. Genera gráficos bidimensionales ya que lo hace por capas, es decir solo representa un plano del sistema tridimensional. El plano a representar se elige durante la ejecución.

A continuación se muestra una representación del gradiente de tensiones. La figura 6-7 es el caso que se va a estudiar.

Figura 6-7 Tensiones iniciales


Figura 6-8 Distribución del gradiente de tensiones en la capa superior

En la figura 6-8 se representa el gradiente de tensiones en la capa superior. Se observa que donde es más elevada es donde la distancia entre los dos terminales es más pequeña.

Figura 6-9 Distribución del gradiente de tensiones en la capa inferior

En la figura 6-9 se representa el gradiente de tensiones en la capa inferior. Se observa claramente que en este caso el gradiente se reduce y difumina. Esto es lógico porque se trata de un plano alejado de los puntos donde se aplica la tensión.


'Corrient32.m'. Se encarga de representar las corrientes a partir del gradiente de tensiones y la resistencia. Si se considera que en un punto cubo lo suficientemente pequeño la resistencia es constante, las corrientes irán en la dirección del gradiente. El módulo será proporcional al valor del gradiente divido por la resistencia. Los valores de las resistencias se leen desde el fichero 'Fhmed3d.m' que ha su vez es generado por el fichero 'Chmed3d.exe'. Mediante estos ficheros se crean las variables 'Hmedx', 'Hmedy' y 'Hmedz' que son las que tienen en cuenta las resistencias de los puntos colindantes para que las direcciones de las corrientes no se orienten hacia los aislantes ya que si esto sucediese falsearían el recorrido de las corrientes. Gracias a emplear estas nuevas variables este problema queda resuelto sin más problemas. Hay ejemplos de las representaciones de las corrientes en el apartado de Ejemplos (figuras 6-13, 6-14, 6-16 y 6-18).

Por lo demás el funcionamiento de 'Corrient32.m' es semejante al de 'Gradient32.m'. Se selecciona la capa deseada y el programa representa dicha capa.

'Tension32.m'. Representa la distribución de tensiones de una de las capas. Tiene dos variantes llamados 'Tension32x.m' y 'Tension32y.m' que generan los mismos gráficos pero de los 2 planos perpendiculares restantes. De esta forma se pueden ver cortes transversales del elemento que se este estudiando. A continuación se muestra la distribución de tensión de los dos planos perpendiculares al que se ha mostrado en la figura 6-10.

Figura 6-10 Distribución de tensiones


En la figura 6-10 se han efectuado 2 cortes perpendiculares. Esos dos planos son los que van a representarse en la figura 6-11 mediante las funciones 'Tension32x' y 'Tension32y'.

Figura 6-11 Corte transversal. Distribución de tensiones

'Amp3d.m'. Calcula las corrientes y la resistencia equivalente. Devuelve dos valores de corriente y por lo tanto de resistencia. Uno es el que se obtendría poniendo el amperímetro en el terminal positivo y otro el que se obtendría poniéndolo en el negativo. Tal y como se ha citado anteriormente, los valores de los dos terminales serán diferentes entre sí siempre que se den fugas de corriente.

„Bihurijk.m‟, ‟Bihurkji.m‟, ‟Bihurjik.m‟. Transponen la matriz tridimensional en la forma que indican las tres últimas letras del nombre cada programa. Por ejemplo, „Bihurikj.m‟ hace que la tercera dimensión pase a ser la segunda y viceversa. Esto es necesario para poder plotear otros planos que no sean los que mantienen constante la tercera dimensión ya que la función „pcolor‟ de Matlab sólo permite plotear planos de arrays tridimensionales si se fija el valor de la tercera posición. Por ejemplo, si suponemos que „A‟ es una matriz de tamaño [4,4,4], la sentencia „pcolor(A(:,2,:))‟ no es entendida por Matlab mientras que si se escribe „pcolor(A(:,:,2))‟, el gráfico se genera sin problemas.


6.8. CÁLCULO DE LA RESISTENCIA

Una vez calculadas las tensiones y las corrientes necesarias sólo queda aplicar la ley de Ohm y obtener la resistencia equivalente:

I

VR bias

equiv (6.5)

Hay que tener en cuenta que la polarización del varactor es muy importante para obtener unos valores correctos de resistencia. Si las dos tensiones tienen distinto signo y la del bulk está conectado a tierra, las fugas se producirán en los dos terminales. Si uno de los terminales se conecta a tierra, no habrá fugas desde este punto hacia el bulk, ya que los dos puntos son equipotenciales.

Como ya se ha dicho, la función de Matlab que calcula la resistencia es 'Amp3d.m'.

6.9. EJEMPLOS

Antes de comenzar a estudiar los casos reales de varactores, se analizarán unas estructuras más sencillas en las que se pueda determinar si el programa funciona de forma coherente.

6.9.1. CASO 1. ESTUDIO DE LAS FUGAS DE CORRIENTE

El primer caso es una estructura que tiene una entrada de corriente y dos salidas siendo el resto del contorno de una resistencia muy elevada. Se trata de comprobar que prácticamente no hay fugas de corriente. La distribución de la resistividad del sistema que se va a analizar es la que aparece en la figura 6-12.

Figura 6-12 Representación del caso 1.


Se ha impuesto una tensión de 5 voltios entre los terminales. La resistencia en la zona de conducción es de unos 150 ordenes de magnitud menor que en la zona aislante. Siendo la diferencia tan exagerada, las fugas de corriente deben ser casi nulas.

Una vez de efectuar los cálculos se ha obtenido que las corrientes siguen la siguiente distribución.

Figura 6-13 Flujo de las corrientes

En la figura 6-13 se aprecia que las corrientes no atraviesan el aislante sino que circulan por la zona de conducción. Aunque parece que entre la zona aislante y la zona conductora hay una cierta zona de transición, ya que la frontera aparece de un color intermedio, tal zona de transición no existe y el paso de la zona conductora a la aislante es abrupto. Lo que ocurre es que Matlab interpola los valores entre puntos para representar las zonas intermedias y eso hace que aparezca dicha zona de transición. Si se aumenta el número de puntos la representación mejora.

Es muy interesante medir y comparar las corrientes de entrada y de salida del sistema ya que la diferencia entre ambas nos dará el valor de la corriente perdida por fugas.

En la figura 6-14 aparece representada la distribución de las corrientes superpuesta a la distribución de tensiones.


Figura 6-14 Flujo de la corriente y distribución de tensiones

Después de haberse efectuado los cálculos de corriente se ha determinado que las fugas son inferiores a 6.25e-14 Amperios. Esto en principio es un valor coherente. Debe tenerse en cuenta que al realizar tantas operaciones (en este caso se han realizado 2897 iteraciones dobles el mallado consta de 400 puntos) los errores numéricos pueden influir sensiblemente en el resultado final.


6.9.2. CASO 2. PLACA RECTANGULAR HOMOGÉNEA.

En el siguiente ejemplo se va a estudiar una placa rectangular cuya resistencia puede calcularse fácilmente con una simple fórmula. De esta forma se podrán comparar los valores proporcionados por el programa y los obtenidos de forma analítica.

El sistema que se va a estudiar se muestra en la figura 6-15

Figura 6-15 Esquema del caso 2

eb

LρR

(6.6)

En este ejemplo, se han supuesto las siguientes condiciones.

mmΩ10ρ

mm1e

mm8b

mm30L

V5Vcc

Como en este caso se está trabajando con una simulación en 2D, el espesor de la placa no se tiene en cuenta por lo que en los cálculos siguientes no aparecerá en la fórmula. Para que las unidades cuadren, debe tomarse la resistividad en ohmios, por lo que:

b

LρR (6.7)


Siendo:

Ω10ρ

mm8b

mm30L

V5Vcc

Operando se obtiene que:

Ω5.372

75

8

3010

b

LρR (6.8)

El resultado proporcionado por el programa es de 36.25 por lo que el error ha sido del 3.33%. Sin embargo este error puede reducirse aumentando el número de puntos del mallado. En este caso se han empleado sólo 240 puntos.

En la figura 6-16 se observan la distribución de tensiones y el recorrido de las corrientes: El color de fondo indica el valor de la tensión en ese punto. Las flechas indican la dirección de las corrientes. Como es lógico, en este caso las corrientes van directamente del terminal positivo a tierra y la trayectoria que siguen es una recta.

Figura 6-16 Distribución de tensiones y corrientes en placa homogénea


Si se reduce la distancia del mallado a la quinta parte, el número de puntos se multiplica por 25 ya que como se ha citado anteriormente esta relación es cuadrática. Por lo tanto a continuación se estudiará el mismo problema pero con un mallado de 6000 puntos.

En este caso la resistencia calculada ha sido de 37.5393 por lo que el error se ha reducido a un 0.1%. El aumento de precisión ha sido enorme pero a costa de un aumento considerable en el número de puntos. Por ello se deberá buscar una solución de compromiso entre estos dos parámetros.


6.9.3. CASO 3. PLACA RECTANGULAR CON ESTRECHAMIENTO

En el siguiente caso se trata de estudiar una placa con un estrechamiento. De esta forma podremos comprobar si el programa tiene en cuenta los factores geométricos. La figura que se va a analizar es la siguiente (6-17):

Figura 6-17 Esquema de la placa con estrechamiento

En este caso, la resistencia del elemento es:

b

)hh(Lρ

c

hρ

b

hρRRRR 2121

321

(6.9)

Los valores numéricos escogidos han sido los siguientes:

Ω10ρ

V5V

mm2c

mm8b

mm5h

mm15h

mm30L

cc

2

1

Con estos valores el resultado analítico que se obtiene es:

Ω25.5625.15.2875.1108

10

2

5

8

1510R

(6.10)

El valor de resistencia calculado por el programa ha sido de 57.78 por lo que en este caso el error ha sido de un 2.65%. En este caso se ha empleado una malla con 960 nudos.


En la figura 6-18 se observa como las líneas de corriente se deforman para pasar por el estrechamiento. También se puede ver que la caída de tensión es mayor en el estrechamiento, ya que es en esta zona donde más varían los colores.

Figura 6-18 Distribución de tensiones y corrientes en placa con estrechamiento


7. SIMULACIÓN DE LAYOUTS

El objetivo de las simulaciones es poder comprobar el funcionamiento de un varactor mediante modelos antes de enviarlo a fabricar. Se pueden simular distintas configuraciones con diferentes características físicas y dimensionales para finalmente compararlas con las medidas reales obtenidas del dispositivo fabricado. De esta manera se puede tener un criterio válido para determinar cuáles son las suposiciones y modelos que más se acercan al comportamiento final del varactor. El propósito del diseñador es el del cumplimiento de las especificaciones marcadas junto con un buen factor de calidad Q y una relación Cmax/Cmin lo mayor posible.

7.1. DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE Y PROCESOS PARA REALIZAR LAS SIMULACIONES

El equipo informático lo conforma una red de workstations Sun UltraSpark de última generación junto con el sistema operativo Solaris y el software específico de diseño CADENCE junto con las reglas de diseño de AMS, aplicación que sirve para el diseño y análisis de circuitos integrados

AMS (Austria MikroSysteme) es una empresa fundidora de circuitos integrados. Actualmente trabaja en colaboración con la fundidora Thesys. En este

proyecto se ha utilizado su tecnología CMOS de 0.6 m CUQ para el diseño del dispositivo. Se ha tenido acceso a la tecnología CUQ gracias la versión 7.00 del kit de diseño de EUROPRACTICE. Dentro de ella figura el Hit-kit de diseño de AMS en su versión 3.11.

La tecnología CUQ CMOS de 0.6 m esta pensada para trabajar entre 2.5 y 5.5 V. El SUSTRATO es de tipo P. Dispone de dos niveles de metalización y dos niveles de polisilicio. Permite la opción de polisilicio altamente resistivo. Además se pueden destacar las siguientes características:

Alta calidad del óxido de gate

Tensión de ruptura > 8 MV/cm

Excelente inmunidad hot electron

Dispersión pequeña de componentes activos y pasivos

Capacidades de alta precisión (error de linelidad < 200 ppm a 5V)

Contactos de baja resistencia


Durante el presente proyecto las herramientas de este software englobados dentro del conjunto de programas de diseño de CADENCE que se han utilizado fundamentalmente son: Virtuoso para el diseño de layouts, Extracted para la extracción de datos del layout, Symbol para creación de símbolos y Composer-Schematic para el diseño del esquemático y los análisis del simulador.

Los pasos para el diseño y simulación de un varactor pn se detallan a continuación:

Diseño del layout del varactor pn con la herramienta Virtuoso. Se diseña en planta (2D) aunque los elementos tienen profundidad. La interfaz con el usuario es similar a herramientas de CAD.

Extracción de datos del layout. El software reduce el diseño anterior en elementos simples (capacidades ideales, diodos, etc.) que sirven para una posterior simulación del circuito. Desgraciadamente no calcula resistencias.

Creación de un símbolo. Se diseña un símbolo para representar al varactor en un circuito esquemático y poder simularlo.

Simulación del circuito esquemático en unas determinadas condiciones y ver si cumple las especificaciones de diseño.

Cálculo de sus parámetros característicos. Valor de la capacidad a 0V y el rango de sintonización.

La especificación de diseño del varator es obtener una capacidad de 1.5 pF a 0V y una frecuencia de 1.5 GHZ.


7.1.1. DISEÑO DEL LAYOUT

A continuación se detallan los pasos a seguir para realizar un layout con CADENCE. Lo primero es ejecutar CADENCE habilitando la tecnología con la que

se quiere diseñar (CUQ 0.6m). Esto sólo hay que hacerlo la primera vez. Después el programa sobreentiende que siempre se está trabajando con la misma tecnología. Una vez introducidos los comandos para iniciar CADENCE aparece la pantalla de Library Manager (figura 7-1) que gestiona todos los ficheros creados mediante este software. El primer paso es crear una nueva biblioteca mediante la instrucción New->File->Library.

Figura 7-1 Ventana de Library Manager


Dentro de la biblioteca se crea una nueva Cell View habilitando la herramienta Virtuoso (figura 7-2).

Figura 7-2 Creación de un fichero layout

Se abre una ventana tipo CAD (figura 7-3) donde de diseña el varactor siguiendo las reglas de diseño proporcionadas por AMS para la tecnología escogida.

Figura 7-3 Ventana de diseño de layouts


El diseño de layouts consta de la definición de las capas (layers) que componen el dispositivo. Tanto las dimensiones como los materiales que se van a utilizar. El diseño se hace en planta (dos dimensiones), pero todos los elementos empleados tienen una profundidad definida por la tecnología. Cada uno de estos materiales está definido por un color. En la figura 7-4 se muestra la paleta con los elementos que están disponibles en esta tecnología.

Para verificar si se cumplen las reglas de diseño de la tecnología Virtuoso tiene un comando que testea si las reglas se cumplen. Verify->DRC (Designing Rules Check) con las opciones no fimp, no grid. Si hay alguna incompatibilidad entre el diseño y las reglas de diseño (las pistas de metal están demasiado juntas, no se respeta la distancia mínima entre difusiones de distinto tipo, espesor mínimo de contactos, etc.) se produce un error comunicándose el tipo de error (como se puede observar en la figura 7-5) y dónde se produce.

En la ventada de diseño el error viene mostrado por un recuadro cruzado con una X parpadeante alrededor del lugar donde se ha producido.

Figura 7-4 Ventana icfb. Muestra todas las salidas del programa

Figura 7-5 Paleta de

materiales


7.1.2. EXTRACCIÓN DE DATOS

Una vez terminado el diseño del layout se procede a la extracción de su capacidad. Se realiza mediante la instrucción extracted->capall (todas las capacidades). Esta instrucción lo que hace es calcular la capacidad de todo el layout, por ejemplo, capacidad entre uniones pn, entre pistas de metal, etc. El resultado lo almacena dentro de la biblioteca creada anteriormente, con la extensión extracted. En la figura 7-6 se puede ver el extracted del layout de un varactor.

Figura 7-6 Zoom de un extracted

Los rectángulos marrones con centro rojo son difusiones n+ cuyo objetivo es disminuir la resistencia de la difusión. Los grises con centro azul son las difusiones p+ en cuyo perímetro se produce las uniones pn (en este caso la difusión n está representada por el fondo negro) Se puede ver como estas uniónes pn vienen representadas por diodos. También se puede ver el área y el perímetro de cada difusión p+. Las bandas grises en diagonal son pistas de metal que unen los distintos elementos.

Una de las carencias de la extracción de parámetros en CADENCE es que el extracted no calcula la resistencia del varactor, por lo que hay que calcularla por otros métodos. Ver capítulos 5 y 6.


7.1.3. CREACIÓN DEL SÍMBOLO

El siguiente paso es crear un símbolo que represente al varactor diseñado en un circuito esquemático para simularlo posteriormente. A este símbolo se le deben asociar los datos obtenidos en el extracted para que al simularlo represente el comportamiento que tendría el varactor diseñado con Virtuoso. Esto se hace creando una nueva Cell View con la característica de Symbol. (figura 7-7)

Figura 7-7 Creación de un fichero símbolo

Una vez dentro se puede diseñar el dibujo (figura 7-8) que se desee siempre que el número de entradas-salidas y sus nombres coincidan con los que hemos diseñado en el layout.

Figura 7-8 Ventana de diseño del símbolo


7.1.4. SIMULACIÓN DEL ESQUEMÁTICO

Una vez creado el símbolo se simula el dispositivo en ciertas condiciones para ver si cumple las especificaciones de diseño. Para eso se crea una nueva Cell View .Composer-Schematic (figura 7-9)en donde se diseña el circuito esquemático (figura 7-10).

Figura 7-9 Creación de fichero esquemático

Se efectúa el cálculo de la capacidad del varactor en función de una tensión de polarización (que varía entre 0 y 5 voltios) y a una frecuencia de 1.5 GHz. Para ello, se conecta una fuente de tensión al pin de Vn del símbolo del varactor. Este pin está conectado a las difusiones n+. El pin Vp (conectado a las difusiones p+) se conecta con el SUSTRATO a tierra. Se hace un barrido del valor de la tensión de polarización con el objetivo de ver como varía la capacidad del dispositivo.

Figura 7-10 Ventana de diseño del esquemático


Los parámetros de la simulación se introducen en el simulador Analog Artist (figura 7-11). Dentro de las posibilidades que tiene este simulador está la del análisis S-parameter. Teniendo en cuenta que la capacidad del varactor y su factor de calidad se pueden calcular de la forma siguiente:

f

Yimag

f

BC inin

in

22

(7.1)

in

in

in

in

inYreal

Yimag

G

BQ (7.2)

Entonces sólo se necesita conocer el valor de la impedancia de entrada del circuito, lo que se consigue a partir de los resultados obtenidos del análisis SP (S-Parameters), que es el que más información puede proporcionar del comportamiento del circuito. Permite representar las impedancias de entrada y de salida, la ganancia en potencia y algunas opciones más.

Para que funcione correctamente, la fuente de entrada del circuito debe ser una fuente de tipo port (psin). Esta fuente tiene una resistencia en serie que actúa como impedancia de la fuente, de forma que los cálculos se verán influenciados

por el valor de esta resistencia. El valor típico es de 50. En la salida se debe colocar en vez de una carga, un port con el valor de resistencia equivalente a la carga deseada. El resto de los valores del port de salida no se deben rellenar.

Figura 7-11 Ventana del Analog Artist

El análisis SP que se ha utilizado es el ZP que determina la impedancia de entrada del circuito a partir de los datos recogidos del enviroment que hay que asignar al extracted donde se encuentran los datos del layout


Debido a que el extracted sólo obtiene capacidades realmente en la simulación sólo se puede calcular la parte imaginaria de la impedancia de entrada, ya que se necesitaría el valor de la resistencia para calcular la parte real.

Se simula el circuito entre el rango de polarización 0-5 V en el cátodo manteniendo el ánodo a tierra.

A partir del valor imaginario de la impedancia se puede calcular la variación de la capacidad en función de la tensión obteniéndose a su vez el ratio Cmax/Cmin del varactor.

Con el análisis SP (figura 7-12), al elegir Results Direct Plot S-Parameter...

aparece otra pantalla desde la que se decide lo que se quiere representar. Si lo que se quiere visualizar es la impedancia de entrada basta con seleccionar la opción ZP y posteriormente seleccionar la entrada concreta, que este caso es la Z11.


Figura 7-12 Ventana de selección de resultados

7.2. CRITERIOS DE DISEÑOS

Maximizar el perímetro y minimizar el área. La zona de deplección se forma en los alrededores de las difusiones p+ y por tanto para aumentar la capacidad eficaz (variable) del varactor hay que aumentar las zonas p+. Un buen criterio para optimizar los diseños es buscar configuraciones en que se maximice el perímetro y minimice el área de las difusiones p+.

Disminución de resistencia del pozo n. Este es uno de los objetivos de las difusiones n+, por lo que interesa sustituir en lo posible las zonas n por n+. No se pueden juntar directamente dos zonas altamente dopadas con carga opuesta (n+ con p+) porque se produciría rotura por efecto avalancha de la unión al ser ambas zonas altamente dopadas. La mínima

distancia que permite la tecnología es 0.4m entre los extremos de ambas difusiones. Como la zona de deplección se supone que es inferior


a esta distancia (ver capítulo 8.1) siempre habrá un espacio ocupado por silicio poco dopado (y por tanto poco conductivo) que a la larga será el que determine la resistencia total del dispositivo y por tanto el factor de calidad.

Disminución de la capacidad parásita del pozo n. Las capacidades parásitas disminuyen conforme se aumenta el área del pozo n con el inconveniente de aumentar a su vez el área total ocupada de silicio.

Metal 2 en vez de metal 1.Las capacidades parásitas entre capas metálicas y las difusiones se pueden minimizar utilizando pistas de metal 2 en vez de metal 1 ya que al estar situadas a mayor distancia la capacidad creada es menor.

Pistas en paralelo. Una manera de conseguir una distribución más homogénea de las tensiones es disminuyendo el valor medio de la resistividad. Esto se consigue colocando pistas de metal en paralelo conectadas entre sí, con el consiguiente aumento de la capacidad parásita.

Estructuras balanceadas. Otra modificación que se puede hacer en los dispositivos es introducir dos ánodos en vez de uno. Alternando las difusiones p+ se obtiene un mejor rechazo a ruidos y al modo común ya que se anulan al tratarse de una estructura balanceada.


7.3. LAYOUTS

Para la posterior comprensión de los diseños de los layouts es necesario anticipar cuáles son las formas, reglas y el código de colores usado, y que se necesitan para la comprensión de los planos en dos dimensiones.

El fondo del plano es de color negro y representa el sustrato con un dopado tipo p.

El pozo n está representado mediante un contorno amarillo sin relleno

Las aperturas de máscara para introducir difusiones vienen representadas por un recuadro rojo con relleno de puntos rojos.

Las difusiones n+ están representadas por un marco blanco con relleno de puntos blancos.

Las difusiones p+ están representadas por un marco amarillo y relleno de puntos amarillo.

Las vías de contactos entre metales se representan con el color naranja.

Los contactos entre difusiones y metales se representan con el color azul.

Las pistas de metal 1 se representan con un mallado de color gris.

Las pistas de metal 2 se representan con un mallado de color verde.


Existen elementos prediseñados facilitados por los fabricantes que cumplen funciones específicas. Éstos son, por ejemplo, la mínima difusión de p+, n+ (figura 7-13) o la vía de contacto entre los metales.

Figura 7-13 Esquema de las islas p

+ y n

+

En el siguiente esquema se muestran las diferentes configuraciones (con sus variantes) que se han diseñado. En las páginas siguientes se muestran sus características.

Configuraciones de Layouts

n

pMatriz

EntradaDoble

MetalDoble

Estándar

Islotec

MetalDoble

EstándarHíbrido

B

AInterdigit

entradaDoble

EstándarIslas


7.3.1. CONFIGURACIÓN DE ISLAS

Esta configuración es la más simple de todas. Consiste en alternar una isla (rectángulo) tipo p+ con otra n+ y así continuamente formando las figuras 7-14, 7-15. Las pistas de metal unen las islas de cada tipo por separado y están en diagonal para minimizar el espacio. Esta configuración no es la más optimizada en cuanto a área de silicio. La limitación de diseño en este caso viene dada por el espaciado entre pistas de metal. La distancia mínima entre dos elementos

metálicos permitida es 0.8 m y en este caso es la que existe entre una pista metálica en diagonal y el vértice del contacto de cada isla. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-16.

Figura 7-14 Layout de la configuración ISLAS


Figura 7-15 Zoom del layout ISLAS

Capacidad Vs Tensión

0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

0 1 2 3 4 5

Tensión de cátodo (V)

Ca

pa

cid

ad

(p

F)

Figura 7-16 Capacidad del layout ISLAS

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)

Tuning Dimensiones Área de silicio

1.545 pF 0.6962 pF 2.219 73.3m x77.3m 5.66x10-3

mm2

Tabla 7-1 Datos de la configuración ISLAS


7.3.2. CONFIGURACIÓN DE ISLAS DOBLE ENTRADA

En este caso se parte del esquema anterior con algunas modificaciones (figruas 7-17 y 7-18). En primer lugar todas las islas p+ no están conectadas entre sí sino que la mitad de ellas están conectadas a un pin y la otra mitad a otro. De esta manera en el diseño final habrá una “patilla” más de salida. Esta nueva configuración consigue disminuir el ruido en la configuración final del dispositivo. Todas las uniones metálicas de p+ se realizan mediante metal 1. Para que no se solapen pistas de metal todas las islas n+ están conectadas mediante metal 2. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-19.

Figura 7-17 Layout de la configuración ISLAS DOBLE ENTRADA


Figura 7-18 Zoom del layout ISLAS DOBLE ENTRADA


0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

0 1 2 3 4 5


Ca

pa

cid

ad

(p

F)

Figura 7-19 Capacidad del layout ISLAS DOBLE ENTRADA

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)


1.558 pF 0.710 pF 2.195 73.8m x77.3m 5.7x10-3

mm2

Tabla 7-2 Datos de la configuración ISLAS DOBLE ENTRADA


7.3.3. CONFIGURACIÓN DE INTERDIGIT A

En configuración no se basa en islas de mínimo tamaño sino en dedos de difusión (fingers o digit). La difusión p+ se encuentra rodeada de difusiones n+, y viceversa. Todas las difusiones de un mismo tipo están conectadas entre sí.Con esta disposición se logra una buena relación area/perímetro además de una notable sintonización. Si la longitud de estas líneas es muy grande puede producirse una excesiva variación de tensión entre un extremo y otro. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-22.

Figura 7-20 Layout de la configuración en INTERDIGIT A


Figura 7-21 Zoom del layout INTERDIGIT A

Capacidad vs Polarización

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

0 1 2 3 4 5

Tensión (V)

Ca

pa

rid

ad

(p

F)

Figura 7-22 Capacidad del layout INTERDIGIT A

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)


1.61pF 0.60 pF 2.69 77,6m x 46,6m 3,63x10-3

mm2

Tabla 7-3 Datos de la configuración INTERDIGIT A


7.3.4. CONFIGURACIÓN DE INTERDIGIT B

Las difusiones en esta configuración tienen forma de U (figuras 7-23,7-24), de manera que una U de tipo p+, tiene en su interior dos difusiones n+ correspondientes a dos U diferentes. Y una U tipo n+ tiene en su interior a dos p+. De este modo, una zona p+ se enfrenta con una zona p+ y otra n+, al contrario de la configuración anterior, en el que la zona p+ se encontraba a lado de dos zonas n+; y viceversa. Con esta configuración se obtiene el mejor tuning. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-25

Figura 7-23 Layout de la configuración en INTERDIGIT B


Figura 7-24 Zoom del layout INTERDIGIT B

Capacidad vs Polarización

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

0 1 2 3 4 5

Tensión (V)

Cap

arid

ad (

pF

)

Figura 7-25 Capacidad del layout INTERDIGIT B

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)


1.610 pF 0.570 pF 2.78 78,4 m x46,6 m 3,62x10-3

mm2

Tabla 7-4 Datos de la configuración INTERDIGIT B


7.3.5. CONFIGURACIÓN HÍBRIDA

Esta configuración es una situación intermedia entre la de islas y las interdigit (figuras 7-26, 7-27). Está formada por islas p+ permitiendo que se cree zona de deplección alrededor de toda la isla aplicando tensión en dos de sus extremos. El rango de sintonización es inferior a las configuraciones interdigit. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-28.

Figura 7-26 Layout de la configuración HÍBRIDA


Figura 7-27 Zoom del layout HÍBRIDA


0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

0 1 2 3 4 5


Ca

pa

cid

ad

(p

F)

Figura 7-28 Capacidad del layout HÍBRIDA

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)


1.575 pF 0.657 pF 2.396 74.5m x72.8m 5.42x10-3

mm2

Tabla 7-5 Datos de la configuración HÍBRIDA


7.3.6. CONFIGURACIÓN HÍBRIDA DOBLE METAL

La diferencia entre esta configuración y la anterior es que para conectar las islas p+ entre sí se ha hecho mediante metal 2 en vez de metal 1 (figuras 7-29,7-30). Al estar este último situado a una mayor distancia de las difusiones la capacidad parásita creada es menor. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-31.

Figura 7-29 Layout de la configuración HÍBRIDA DOBLE METAL


Figura 7-30 Zoom del layout HÍBRIDA DOBLE METAL


0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

0 1 2 3 4 5


Ca

pa

cid

ad

(p

F)

Figura 7-31 Capacidad del layout HÍBRIDA DOBLE METAL

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)


1.577 pF 0.690 pF 2.248 75.1m x73.3m 5.5x10-3

mm2

Tabla 7-6 Datos de la configuración HÍBRIDA DOBLE METAL


7.3.7. CONFIGURACIÓN ISLOTE

Esta configuración es bastante similar a la interdigit. La diferencia estriba en que se ha intentado reducir al máximo posible el espacio ocupado por la difusión n (figuras 7-32,7-33). En cambio el número de contactos entre las difusiones y las pistas metálicas disminuye. Asimismo se consigue una disminución apreciable de las dimensiones y del área total de silicio ocupada. En los resultados obtenidos se observa un menor rango de sintonización que la configuración interdigit probablemente debido a una peor homogeneidad en la distribución de tensiones. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-34.

Figura 7-32 Layout de la configuración ISLOTE


Figura 7-33 Zoom del layout ISLOTE


0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

0 1 2 3 4 5


Ca

pa

cid

ad

(p

F)

Figura 7-34 Capacidad del layout ISLOTE

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)


1.551 pF 0.665 pF 2.329 77.3m x 48.4m 3.74x10-3

mm2

Tabla 7-7 Datos de la configuración ISLOTE


7.3.8. CONFIGURACIÓN ISLOTE DOBLE METAL

La variación en esta estructura con respecto a la anterior consiste en la inclusión de dos capas metálidas (metal 1 y metal 2) en paralelo para obtener una distribución más homogénea de tensiones y disminuir la parte resistiva de la impedancia de entrada correspondiente a las pistas metálicas (figuras 7-35,7-36). En consecuencia el rango de sintonización disminuye debido a que las capacidades parásitas creadas por las pistas metálicas aumentan. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-37.

Figura 7-35 Layout de la configuración ISLOTE DOBLE METAL


Figura 7-36 Zoom del layout ISLOTE DOBLE METAL


0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

0 1 2 3 4 5


Ca

pa

cid

ad

(p

F)

Figura 7-37 Capacidad del layout ISLOTE DOBLE METAL

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)


1.659 pF 0.774 pF 2.143 77.3m x48.6m 3.75x10-3

mm2

Tabla 7-8 Datos de la configuración ISLOTE DOBLE METAL


7.3.9. CONFIGURACIÓN ISLOTE DOBLE ENTRADA

En esta configuración existen dos entradas diferentes para el ánodo conectado a las difusiones p+. De esta manera se alternan los dedos (figers) de difusiones (figuras 7-38,7-39). Esta distribución consigue reducir el ruido en la salida final del dispositivo. Obviamente en este caso el rango de sintonización es intermedio entre los dos casos anteriores ya que tiene más pistas metálicas de ISLOTE y menos que ISLOTE DOBLE METAL con sus consiguientes capacidades parásitas. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-40.

Figura 7-38 Layout de la configuración ISLOTE DOBLE METAL


Figura 7-39 Zoom del layout ISLOTE DOBLE ENTRADA


0,65

0,85

1,05

1,25

1,45

1,65

0 1 2 3 4 5


Ca

pa

cid

ad

(p

F)

Figura 7-40 Capacidad layout ISLOTE DOBLE ENTRADA

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)


1.598 pF 0.712 pF 2.243 77.3m x 50.6m 3.91x10-3

mm2

Tabla 7-9 Datos de la configuración ISLOTE DOBLE METAL


7.3.10. CONFIGURACIÓN MATRIZ

En esta estructura se consigue minimizar el área de silicio ocupada y también se consigue una mínima superficie de difusión n (figura 7-41,7-42), con lo que es de esperar que el factor de calidad del dispositivo, dependiente de la resistencia, se aceptable. La distribución consiste en unir en forma de cuadrado islas de difusión p+ con una isla n+ en el centro. Esta distribución no admite posibles variantes debido a que son necesarios los dos metales para evitar el contacto de pistas. Debido precisamente a esta cantidad de pistas metálicas es rango de sintonización es bastante pobre. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-43.

Figura 7-41 Layout de la configuración MATRIZ


Figura 7-42 Zoom del layout MATRIZ


0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

0 1 2 3 4 5


Ca

pa

cid

ad

(p

F)

Figura 7-43 Capacidad del layout MATRIZ

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)


1.648 pF 0.764 pF 2.156 69.4m x 44.3m 3.07x10-3

mm2

Tabla 7-10 Datos de la configuración MATRIZ


7.3.11. CONFIGURACIÓN MATRIZ N+

En esta distribución se ha hecho lo contrario que en la estructura anterior. En este caso los cuadrados están formados por islas n+ y la islas p+ se encuentran en el centro (figuras 7-44, 7-45). Como era de esperar el área de silicio aumento considerablemente respecto al caso anterior y el rango de sintonización es similar. La variación de la capacidad frente a la tensión de cátodo se muestra en la figura 7-46.

Figura 7-44 Layout de la configuración MATRIZ n+


Figura 7-45 Zoom del layout MATRIZ n+


0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

0 1 2 3 4 5


Ca

pa

cid

ad

(p

F)

Figura 7-46 Capacidad del layout MATRIZ n+

CMAX (0 Voltios)

CMIN (5 Voltios)


1.629 pF 0.803 pF 2.029 64.3m x 78m 5x10-3

mm2

Tabla 7-11 Datos de la configuración MATRIZ n+


7.3.12. TABLA COMPARATIVA

Configuración CMAX

(0 Voltios) CMIN

(5 Voltios) Tuning

Dimensiones

(m x m )

Área de silicio (10

-3 mm

2)

Islas 1.545 pF 0.696 pF 2.219 73.3x77.3 5.66

Islas doble entrada

1.558 pF 0.710 pF 2.195 73.8x77.3 5.70

Interdigit A 1.615pF 0.600 pF 2.69 77,6x46,6 3,62

Interdigit B 1.610 pF 0.570 pF 2.78 78,4 x46,6 3,65

Híbrida 1.575 pF 0.657 pF 2.396 74.5x72.8 5.42

Híbrida doble metal

1.577 pF 0.690 pF 2.248 75.1x73.3 5.50

Islote 1.551 pF 0.665 pF 2.329 77.3x 48.4 3.74

Islote doble metal

1.659 pF 0.774 pF 2.143 77.3x48.6 3.75

Islote doble entrada

1.598 pF 0.712 pF 2.243 77.3x 50.6 3.91

Matriz 1.648 pF 0.764 pF 2.156 69.4x 44.3 3.07

Matriz n+ 1.629 pF 0.803 pF 2.029 64.3x 78 5.01

Tabla 7-12 Datos de todas las configuraciones


8. CASOS EN DOS DIMENSIONES

En este capítulo se trata de analizar la resistencia que ofrece el varactor CMOS de unión pn, con la ayuda del programa de cálculo VARACOHM (véase anexo). La única resistencia que se ha considerado es la proveniente del camino que sigue la corriente desde la difusión p+ a la difusión n:

nnpT

RRRR

(8.1)

De estas tres resistencia, la más importante es n

R , por dos razones: por un

lado, porque el pozo n es el que presenta la mayor resistividad, y por otro lado,

porque esta resistencia n

R está formada por dos componentes: la zona de

deplección (que suponemos que crece enteramente en la zona n) y la propia zona n que queda entre la zona de deplección y la difusión n+.

ndepleccionn

RRR (8.2)

La resistencia de la zona de deplección es la mayor de entre todas ellas, pues en la zona de deplección casi no hay portadores de carga, es casi como si fuera no conductora. Así, se ha dejado a un lado la influencia que el sustrato pueda tener sobre el resto del conjunto.

Este cálculo de la resistencia se lleva a cabo con la ayuda del programa de cálculo VARACOHM (véase capítulo 6). El método de cálculo consiste en, una vez considerada una estructura para el varactor, aplicar una tensión continua que polarice la unión pn inversa. Al polarizar la unión en inversa, aparece una zona de deplección. Debido a la dificultad de conocer la geometría real de esta zona de deplección, se han supuesto distintas geometrías con las que se han calculado las resistencias. Ya con la estructura completa definida, es decir, cuando ya se ha definido de que tipo es cada zona de la que consta el varactor, (las resistividades) se calcula la resistencia con la ayuda del programa VARACOHM.

Téngase en cuenta que éste es un análisis en dos dimensiones (se ha trabajado con una proyección en 2D del varactor) de modo que los resultados no son reales, pero en cierta medida ofrecen una idea aproximada del comportamiento en tres dimensiones. Más adelante se realiza el estudio en tres dimensiones.


8.1. ESTRUCTURA DEL VARACTOR.

A continuación (figura 8-1) se presenta la estructura del varactor del cual se ha calculado la resistencia. Las dimensiones que se presentan son resultado de los cálculos realizados con el programa SSUPREM3:

Figura 8-1 Estructura del varactor pn

Como se puede ver en esta figura, dentro de un pozo n se han considerado las difusiones n+ y p+, y estas tres zonas, junto con la zona de deplección que más tarde se considerará, forman el varactor cuya resistencia se ha tratado de calcular.

Las tensiones se aplican uniformemente sobre toda la superficie de las difusiones: -2.5 V en la difusión p+ y 2.5 V en la difusión n+. La superficie inferior del varactor (sustrato) se conecta a 0 V. Como se ha dicho anteriormente, no se ha considerado la influencia del sustrato (ni se representa en la figura), es decir, ni la resistencia del sustrato ni la zona de deplección que se crea en la unión del pozo n con el sustrato p, pero sí se han tenido en cuenta las fugas de corriente que hay hacia el sustrato (excepto en el capítulo 8.3.1), pues esta se conecta a potencial cero. Para evitar las fugas laterales de corriente se han aislado los laterales asignandoles resistencias muy elevadas.

En la realidad, el perfil de concentraciones de una difusión no es rectangular: el perfil del dopado depende del tiempo y de la temperatura del proceso de difusión. Por tanto la concentración de portadores (y también la resistividad) depende de la profundidad de difusión. En los estudios que siguen se ha hecho uso del concepto de unión pn abrupta, de modo que en cada zona se considera una resistividad constante (perfil rectangular) y la unión se considera abrupta.

Concepto de unión abrupta

La unión pn abrupta es una unión en la que la transición de un semiconductor de tipo p a otro tipo n tiene lugar en una región de espesor despreciable en donde la densidad de átomos dopantes cambia bruscamente de

un valor estacionario a

n (concentración de aceptadores) en el lado p a otro valor

estacionario d

n (concentración de donadores) en el lado n.


Aunque la unión abrupta no es una estructura de los dispositivos modernos, si es, en cambio una aproximación lineal de la unión pn que pone de relieve sus características más importantes de funcionamiento y de tensión corriente. Otro argumento a favor de utilizar una aproximación simple es que el comportamiento físico interno y las propiedades eléctricas de la unión varían muy poco con el método que se emplee en su obtención.

La misma geometría vista en la figura anterior se ha introducido en MATLAB, haciendo la separación o distinción entre las zonas asignándole a cada una de ellas la resistividad que le corresponde:

cm :deplección de zona la de adResistivid

m :n difusión la de adResistivid

m p difusión la de adResistivid

mK :n pozo del adResistivid

depl

n

p

n

98.0

32

60:

1

.

La resistividad de la zona de deplección se ha obtenido a partir de la fórmula vista en el capítulo de varactores (expresión 4.8):

donde:

Cq

atmn

atmn

cm

cm

p

n

p

n

106.1

cm 1041.1

cm 105

sV 450

sV 1275

19

315

35

2

2

Como estas resistividades son para 3D mμΩ ó cmΩ , para trabajar en

dos dimensiones se ha considerado que la tercera dimensión tiene una longitud

de 0.1 m, y en toda esta longitud el varactor es idéntico, es decir, que en esta dimensión no hay variación de ninguna de las propiedades (tensiones, resistividades, etc.).

Así, el resultado que se obtiene es la figura 8-2, donde las paredes aisladas aparecen con un color marrón:


Figura 8-2 Estructura del varactor PN introducido en MATLAB

Ahora, a esta estructura hay que añadirle una zona de deplección. Dependiendo de la geometría que se considere para la zona de deplección, se estudian distintos casos.

En el capítulo 4 se ha explicado que para minimizar la resistencia del varactor hay que minimizar la zona n entre las difusiones. En un diseño óptimo este mínimo coincide con la máxima anchura de la zona de deplección. Con la expresión (4.4) y los siguientes datos se obtiene la longitud máxima para la zona deplección:

mμ24.1L

V 93.0Φ

V 5V

cmatm 105N

cmatm 101N

106.1q

7.11ε

cmF 1085.8ε

0

R

315

d

320

a

19

Si

14

0

En los siguientes cálculos, se supone que el varactor está optimizado y que

esos 1,2 m entre las difusiones son la longitud que alcanza la zona de deplección al aplicar la máxima tensión, es decir, 5 V.

Es decir, que la zona de deplección máxima ocupa todo el espacio entre las difusiones. Así los cálculos de la resistencia están hechos para la situación en la que la anchura de la zona de deplección es máxima, es decir, para la situación en la que la resistencia total sea máxima, con tensión inversa aplicada máxima y capacidad mínima.


8.2. CASO 1: ZONA DE DEPLECCIÓN RECTANGULAR

En este apartado se supone que la zona de deplección que se crea en el pozo n alrededor de la zona p+ tiene geometría rectangular (figura 8-3). Es una geometría sencilla, pero bastante lógica al mismo tiempo: la zona de deplección es más ancha en aquellos puntos en donde las dos difusiones están más cerca entre ellas porque la magnitud de la tensión inversa aplicada a la unión es mayor, y menos ancha allí donde las dos difusiones estén más alejadas.

Figura 8-3 Zona de deplección rectangular alrededor de la difusión p+

Con esta geometría, y con la ayuda del programa VARACOHM (véase capítulo 6), se ha calculado la distribución de tensiones (figura 8-4) que se genera en el varactor al aplicar en las difusiones una diferencia de tensión de 5 V y al conectar la superficie inferior (sustrato) a cero voltios:


Figura 8-4 Distribución de tensión en el varactor con zona de deplección rectangular

La resistencia equivalente que se obtiene del varactor para esta configuración y una diferencia de potencial de 5 V aplicada es:

KRT .96

Como la superficie inferior no está aislada, hay fugas de corriente hacia el sustrato, lo que hace que la resistencia que ofrece el varactor sea mayor. Si se aisla la superficie inferior, esta resistencia disminuye, tal y como se puede ver en el apartado 8.3.1


8.3. CASO 2: GEOMETRÍA DEPENDIENTE DEL GRADIENTE DE TENSIÓN

La zona de deplección depende de la magnitud de la tensión inversa aplicada en la unión p+n. En las difusiones se aplica una diferencia de tensión constante que va cayendo en el recorrido que realiza la corriente a través de las dos difusiones y el pozo n. Así, a lo largo de toda la unión, la tensión que polariza la unión p+n no es la misma, y por tanto, la anchura de la zona de deplección no es la misma en toda la unión p+n. En la figura 8-5 se presenta una representación esquemática de las caídas de tensión:

Figura 8-5 Caídas de tensión en el varactor

Un indicador de la tensión que está aplicada en un punto de la unión es la distancia equivalente entre el punto en cuestión de la unión y las dos difusiones. En los puntos de la unión que se encuentran más cerca de las dos difusiones, la tensión inversa aplicada a la unión es mayor, luego la anchura de la zona de deplección es también mayor. Para aplicar este criterio, es necesario definir de algún modo cómo calcular esta distancia equivalente para cada punto de la unión.

Sin calcular esta distancia equivalente, lo que se ha hecho es considerar que la variación de la tensión, es decir, el gradiente de tensión en cada punto es proporcional a esa distancia equivalente. El gradiente se calcula según la siguiente expresión, una vez calculado la distribución de tensiones

22

22

y

V

x

VGradGradGradiente yx (8.3)

Así, primero se calcula la distribución de tensiones que se origina al aplicar la tensión al varactor sin considerar ninguna zona de deplección (figura 8-6):


Figura 8-6 Distribución de tensión en el varactor sin considerar la zona de deplección

En esta distribución de tensiones se observa que en las difusiones n+ y p+ la tensión apenas sufre variación, pues la resistividad de estas difusiones es pequeña comparada con la resistividad del pozo n.

A partir de esta distribución de tensiones, el gradiente de tensión que se obtiene es la que se muestra en la figura 8-7:


Figura 8-7 Gadiente de tensiones en el varactor sin considerar la zona de deplección

Como se puede apreciar en esta figura, los valores máximos del gradiente se encuentran entre las dos difusiones, y a medida que nos alejamos de ese centro, el valor del gradiente disminuye. Este gradiente de tensión se aprecia mejor a modo de curvas isogradiente (figura 8-8):

Figura 8-8 Curvas isogradiente en el varactor sin considerar la zona de deplección

La zona de deplección se ha define según el valor que tiene el gradiente de tensión alrededor de la difusión p+. Se consideran los puntos que están alrededor de la difusión p+, y en esos puntos se asigna a la zona de deplección una anchura proporcional al valor del gradiente (mediante cuadrados definidos en cada punto de lado proporcional al gradiente en ese punto). Esa constante de proporcionalidad se define de modo que la longitud máxima de la zona de deplección sea la distancia entre las dos difusiones. En la figura 8-9 se representa esquemáticamente esta idea:


Figura 8-9 Definición de la zona de deplección mediante cuadrados de tamaño proporcional al

gradiente

Definida de esta forma la zona de deplección, la geometría resultante es la que se muestra en la figura 8-10:

Figura 8-10 Zona de deplección definida según el gradiente

En la esquina inferior izquierda de la zona de deplección se ve cómo se forma un gran cuadrado, que se superpone a los cuadrados que tiene alrededor, y esto da lugar a un gran escalón en el lado inferior. Es decir, que el valor del gradiente en la esquina inferior de la zona p+ (que es el mayor de todos) deforma la zona de deplección, como se puede ver esquemáticamente en la figura 8-11:


Figura 8-11 Deformación de la zona de deplección debido al elevado valor del gradiente en la esquina

Para evitar esto, en vez de definir la zona de deplección en forma de cuadrados, se cogen los mismos puntos de antes y se les asignan longitudes proporcionales al gradiente, de modo que estas longitudes definen la zona deplección. Para definir las longitudes horizontales se usan los valores del

gradiente de tensión en dirección horizontal

x

VGrad x , mientras que para

las longitudes verticales se usan los valores del gradiente en dirección vertical

y

VGrad y . Los dos puntos de cada esquina se unen mediante una recta. A

continuación (figura 8-12) se representa esta idea gráficamente:

Figura 8-12 Definición de la zona de deplección mediante longitudes de tamaño proporcional al

gradiente

Los valores de los gradientes en las dos direcciones se presentan en las dos figuras siguientes (8-13):


Figura 8-13 Gradientes de tensión en dirección horizontal (x) y vertical (y)

Representándolo mediante curvas isogradiente en la figura 8-14:


Figura 8-14 Curvas isogradiente en dirección horizontal (x) y vertical (y)

Considerando la zona de deplección teniendo en cuenta los gradientes de tensión en las dos direcciones, la estructura que resulta para el varactor es la que se muestra en la figura 8-15:

Figura 8-15 Zona de deplección definida según el gradiente en las dos direcciones

Con esta estructura y con la ayuda del programa de cálculo, la distribución de tensiones obtenida es la que aparece en la figura 8-16:


Figura 8-16 Distribución de tensión en el varactor con zona de deplección según el gradiente en las dos

direcciones

La resistencia correspondiente de esta estructura es la siguiente:

KRT 7.3

De la geometría de esta zona de deplección, con la distribución de tensiones que se ha obtenido (figura 8-16), resulta la siguiente distribución de corrientes (figura 8-17):


Figura 8-17 Distribución de corrientes en el varactor con zona de deplección dependiente de las dos

direcciones

En estas figuras, se pretende representar el sentido que coge la corriente en cada punto, pero no la magnitud de la corriente, pues todas las flechas se han pintado del mismo tamaño. En este recorrido que realizan las corrientes tiene gran influencia la geometría de la zona de deplección, y es debido a esta zona por lo que el flujo de corriente adopta esta forma, siempre perpendicular a las curvas isopotenciales. En la figura 8-18 se representa la corriente junto con la zona de deplección:

Figura 8-18 Distribución de corrientes en el varactor con zona de deplección dependiente de las dos

direcciones


En estas figuras se observa que hay fugas de corriente hacia el sustrato, lo cual hace que la resistencia del varactor aumente.

8.3.1. AISLAMIENTO DEL SUSTRATO

Hasta ahora se ha supuesto que el sustrato está conectado a tierra (0 Voltios), pero no aislado. Es decir, se permitía que hubiese fugas de corriente hacia el sustrato, y de hecho los había: parte de la corriente que salía de la zona n+ se escapaba por el sustrato a tierra, y parte de la corriente que llega a la zona p+ salía del sustrato.

En este apartado se obtiene la distribución de tensión al aislar la superficie inferior. En la figura 8-19 se ven las paredes aisladas dibujadas en color azul claro:

Figura 8-19 Estructura del varactor con superficie inferior aislado

Con esta estructura, se realiza el cálculo de la distribución de tensiones, y el resultado que obtenido se muestra en la figura 8-20:


Figura 8-20 Distribución de tensión en el varactor con superficie inferior aislada

La resistencia calculada para esta estructura es:

KRT 6

Aislando la superficie inferior, la resistencia del varactor ha disminuido en

más de 1 K. En la figura 8-21 se presenta la distribución de corrientes para esta configuración, en la que se observa que con el aislamiento, las corrientes no escapan como antes hacia el sustrato:


Figura 8-21 Distribución de corrientes en el varactor con superficie inferior aislada

8.4. CASO 3: EXTENSIÓN DEL VARACTOR DEL CASO 1

En este último caso, se amplía el varactor considerado en el caso dos, es decir, con zona de deplección rectangular, añadiendo otra difusión p+ (figura 8-22). Se mantienen las mismas dimensiones consideradas en casos anteriores:

Figura 8-22 Estructura extendida del varator cmos

Esta estructura se introduce en MATLAB igual que en los casos anteriores, y el resultado es la figura 8-23:


Figura 8-23 Estructura extendida del varactor introducida en MATLAB

Realizando cálculos con esta estructura, la distribución de tensiones que se obtiene es la que sigue (figura 8-24):

Figura 8-24 Distribución de tensión en el varactor con 2 difusiones p+ y tres difusiones n+

Esta estructura da como resultado una resistencia de:

KR 3.1679

Se observa que cuantas más difusiones n+ y p+ se dispongan, la resistencia disminuye. Esto se debe a que estas difusiones se van conectando en paralelo. Como todas las estructuras básicas tienen aproximadamente la misma resistencia, al conectarlas en paralelo la resistencia total es aproximadamente la resistencia de cada estructura básica dividida por el número de estructuras básicas que se han conectado (figura 8-25).


Figura 8-25 Conexión en paralelo en las difusiones

En este caso, y comparando con el CASO 1 (apartado 8-2), la resistencia se ha reducido a la mitad.


9. CASOS EN TRES DIMENSIONES

Se han calculado diversos perfiles en SSUPREM3 que cumplen las especificaciones requeridas. De los perfiles diseñados en el capítulo 7.3 se han simulado los siguientes en 3D:

Configuración ISLAS

Configuración INTERDIGIT A

Configuración INTERDIGIT B

Para simular un perfil en 3D, primero hay que crearlo en MATLAB. Como MATLAB trabaja con matrices, se crea un mallado del perfil requerido (de distancia dt entre posiciones) y se inserta cada zona en la posición correspondiente de la matriz. En dicha matriz hay que introducir la resistencia de un cubo del perfil representada en un punto. En el anexo se muestran los códigos de los perfiles realizados.

Al simular en 3D las dimensiones longitudinales (visto de planta) del varactor son grandes comparando con las profundidades de las distintas difusiones realizadas (vista frontal). Así, si se pone la misma resolución (dt) a las longitudes y a las profundidades saldrán unas matrices muy grandes. Al ordenador le cuesta operar con estas matrices tan grandes, en consecuencia, al simular, no se puede trabajar con alta precisión (pues el número de puntos sería demasiado elevado) a nos ser que se tomen distintas resoluciones para los distintos ejes (que es lo realizado). Así, aunque se puede perder cierta precisión geométrica en algún eje por redondeo de los datos geométricos, el empleo de distintas resoluciones permite ganar en tiempo y mantener la precisión deseada.

Ante la imposibilidad de simular todo el perfil a la vez, se simula una parte simétrica de cada perfil. De esta simulación se obtiene una resistencia (RSIM), con la que (por simetrías del perfil) se aproxima la resistencia total (RT) del perfil, pues será asociarle otras resistencias (análogas a la calculada) en paralelo.

Para simular en 3D se han considerado las mismas suposiciones que en 2D (unión abrupta, etc. ver capítulo 8). Pero a la hora de simular hay algunas diferencias que se muestran a continuación:

Las simulaciones en 3D se han realizado aislando solo la parte de arriba del varactor. Se ha realizado así porque si se aísla todo el varactor tarda mucho más tiempo en estabilizarse el sistema. Además, realmente, un varactor integrado no está aislado por los flancos. Por todo esto y dado que las simulaciones en 3D ya son de por sí muy lentas, se ha decidido aislar solo la parte de arriba para acelerar el proceso.


En 3D no se calcula la zona de deplección en función del gradiente, porque al ser la resolución más pequeña, prácticamente salen rectángulos. Por ello se ha tomado que la zona de deplección tiene forma rectangular.

A continuación se muestran los resultados obtenidos para las simulaciones realizadas.

9.1. CONFIGURACIÓN DE ISLAS

Se muestra en la figura 9-1 el layout del perfil a simular: Ver capítulo 7.3.1

Figura 9-1 Layout de la configuración ISLAS

La parte del perfil simulada en MATLAB se representa en la figura 9-2.


Figura 9-2 Parte simulada en MATLAB (sin zona de deplección)

Se le añade una zona de deplección resultando el perfil a simular (figura 9-3)

Figura 9-3 Parte simulada en MATLAB con la zona de deplección añadida

En la figura 9-3 se ve en planta el perfil simulado, representándose en ella el pozo N (en verde), la difusión N+ (el azul claro), la difusión P+ (en azul oscuro) y la zona de deplección añadida a la zona P+ (en rojo).

Simulando el programa se obtiene que la resistencia de la parte simulada (RSIM) es:

RSIM=911.5

Viendo la simetría del perfil (22 islas a lo ancho y 23 a lo largo), se aproxima la resistencia total de la siguiente manera:

Por simetría a lo ancho será:

11

11 11

1

SIM

SIMancho

R

RR anchoR (9.1)

Por simetría a lo largo resulta:


23

2

2

111 11

1

ancho

anchoanchoT

R

RRR TR (9.2)

De las expresiones (9.1) y (9.2) se obtiene que:

253

2

23

11/2 SIMSIM RRTR (9.3)

Con la expresión (9.3) se obtiene que la resistencia total de este perfil es

RT7.2 .

Se representan a continuación diferentes resultados obtenidos en la simulación.

Nota: para simular este perfil no se ha realizado el cambio de resolución, por lo que todos los mallados son de espesor dt.

9.1.1. PERFIL DE TENSIONES

La figura 9-4 muestra la distribución de tensiones final en la última capa (visto de planta) del varactor en la configuración ISLAS.

Figura 9-4 Perfil de tensiones en la última capa (visto de planta)

La figura 9-5 muestra el código de colores empleado para representar las tensiones.


Figura 9-5 Código de colores para las tensiones

La figura 9-6 muestra un detalle del perfil, mostrando cómo se mueven las corrientes.

Figura 9-6 Movimiento de las corrientes en el perfil simulado

En la figura 9-7 se muestra el perfil de tensiones en una capa intermedia vista desde el frontal (vista análoga a 2D).

Figura 9-7 Perfil de tensiones en vista frontal (análoga a 2D)


9.1.2. GRADIENTE DE TENSIONES

En la figura 9-8 se muestra el gradiente de tensiones en la última capa simulada.

Figura 9-8 Gradiente de tensiones

La figura 9-9 muestra el código de colores empleado para expresar el gradiente de tensiones

Figura 9-9 Código de colores para el gradiente


9.2. CONFIGURACIÓN EN INTERDIGIT A


Figura 9-10 Layout de la configuración en INTERDIGIT A



Figura 9-11 Parte simulada en MATLAB

En la figura 9-11 se ve en planta el perfil simulado, representándose en ella la zona N (en verde), la difusión N+ (el azul claro), la difusión P+ (en azul oscuro) y la zona de deplección añadida a la zona P+ (en rojo).


RSIM=33.36

Viendo la simetría del perfil, se aproxima la resistencia total por la expresión siguiente:

1 1

71

7

R RR

R

T SIM

TSIM (9.4)

Así, con la expresión (9.4) se obtiene que la resistencia total de este perfil

es RT 4.8 .


Nota: para simular este perfil se ha realizado el cambio de resolución. La planta ha sido disminuida en 5, por lo que el mallado para estas será de espesor dt/5.


9.2.1. PERFIL DE TENSIONES

La figura 9-12 muestra la distribución de tensiones final en la última capa (visto de planta) del varactor.



Figura 9-13 Código de colores para el perfil de tensiones (mV)


Figura 9-14 Representación de las corrientes



Figura 9-15 Perfil de tensiones en vista frontal

9.2.2. GRADIENTE DE TENSIONES






9.3. CONFIGURACIÓN EN INTERDIGIT B


Figura 9-18 Layout de la configuración en INTERDIGIT B

Para esta configuración se han realizado dos simulaciones debido a que en una de ellas se pierde algo de precisión por problemas de redondeo al dibujar el perfil (ver CASO 1). Así, se ha realizado otra simulación aumentando la precisión (ver CASO 2).

9.3.1. CASO 1 (INTERDIGIT A)

Como se ha dicho con anterioridad, en este perfil se pierde algo de precisión por problemas de redondeo, por lo que las difusiones P+ se unen por una zona de deplección (ver figura 9-20). En realidad las dos zonas de deplección no deberían juntarse, pero en este caso se juntan (esto ocurre por problemas de redondeo de las distintas dimensiones). (Se ha realizado otra simulación sin que se junten ambas zonas de deplección (ver CASO 2) para simular un caso más realista)



Figura 9-19 Perfil a simular sin zona de deplección

Añadiéndole la zona de deplección se obtiene :

Figura 9-20 Parte simulada en MATLAB

En la figura 9-20 se ve en planta el perfil simulado, representándose en ella la zona N (en verde), la difusión N+ (el azul claro), la difusión P+ (en azul oscuro) y la zona de deplección añadida a la zona P+ (en rojo).


RSIM=17.64

Viendo la simetría del perfil, se aproxima la resistencia total por la expresión (9.5).

7

2

2

7

2

111 3

1

SIM

SIMSIMSIMT

R

RRRR TR (9.5)

Así se obtiene que la resistencia total de este perfil es RT 5 .




9.3.1.1. Perfil de tensiones




Figura 9-22 Código de colores para las tensiones


Figura 9-23 Representación de las corrientes



Figura 9-24 Perfil de tensiones

9.3.1.2. Gradiente de tensiones






9.3.2. CASO 2 (INTERDIGIT B)


Figura 9-27 Parte del perfil a simular sin zona de deplección

Añadiéndole la zona de deplección se obtiene la figura 9-28.

Figura 9-28 Parte del perfil a simular con zona de deplección

En la figura9-28 se ve en planta el perfil simulado, representándose en ella la zona N (en verde), la difusión N+ (el azul claro), la difusión P+ (en azul oscuro) y la zona de deplección añadida a la zona P+ (en rojo).


RSIM=27.2


Viendo la simetría del perfil, se aproxima la resistencia total por la expresión (9.6)

7

2

2

7

2

111 3

1

SIM

SIMSIMSIMT

R

RRRR TR (9.6)

Así se obtiene que la resistencia total de este perfil es RT 7.7.



9.3.2.1. Perfil de tensiones



La figura 9-30 muestra el código de colores para representar las tensiones.

Figura 9-30 Código de colores para las tensiones (en mV)

Las figuras 9-31 y 9-32 muestran un detalle del perfil, mostrando cómo se mueven las corrientes en diversas zonas del perfil. (Cuanto mayor sea la flecha mayor será la corriente)


Figura 9-31 Detalle de cómo se mueven las corrientes

Figura 9-32 Sentido de las corrientes en la última capa



Figura 9-33 Perfil de tensiones en una capa frontal intermedia

9.3.2.2. Gradiente de tensiones






9.3.3. APROXIMACIÓN DE RT POR CASO 1 Y CASO 2

Se obtiene que RT1 5 .y RT2 7.7. Por lo dicho al inicio en los apartados 9.3 y 9.3.1, es un caso más real el CASO 2. Pero por problemas de redondeos, puede que se haya calculado una resistencia mayor que la que en realidad tiene. Por los resultados obtenidos,se ve que la resistencia total de este perfil estará

entre 5 y 8, pero más concretamente cerca del 7 (por lo expuesto con anterioridad).

9.4. CASO PARTICULAR: SIMULACIÓN DE UN PERFIL SIN ZONA DE DEPLECCIÓN

Se pretende calcular en este apartado la resistencia de un perfil pero sin añadirle zona de deplección alguna. Esto representaría un varactor polarizado a 0 voltios y trabajando con la señal de entrada AC.

En realidad a 0 voltios sí hay una pequeña zona de deplección, pero al ser esta pequeña no se toma en cuenta en la simulación.

Para dicha simulación se ha escogido la configuración INTERDIGIT B (ver capítulo 7.3.4). A continuación se muestran los resultados obtenidos.


RSIM=2.54

Viendo la simetría del perfil, se aproxima la resistencia total por la expresión (9.7)

7

2

2

7

2

111 3

1

SIM

SIMSIMSIMT

R

RRRR TR (9.7)

Así se obtiene que la resistencia total de este perfil es RT 0.72.



9.4.1. DETALLE DEL PERFIL DE CORRIENTES Y TENSIONES

La figura 9-36 muestra un detalle del perfil, donde se observa cómo se mueven las corrientes en diversas zonas del perfil.


Figura 9-36 Sentido de las corrientes en la última capa


Figura 9-37 Perfil de tensiones en una capa frontal intermedia

Se representa a continuación (figura 9-38) otro perfil de tensiones pero observado desde un lateral (en otro plano de profundidades).

Figura 9-38 Perfil de tensiones vista desde el lateral


10. ESTUDIO ECONÓMICO

En el estudio económico se incluyen diferentes apartados, como amortizaciones de hardware, actualizaciones de software, contratos de mantenimiento, coste de personal, material de oficina, fabricación y testeo del circuito, material bibliográfico y gastos varios.

10.1. AMORTIZACIONES

El trabajo se ha llevado a cabo en dos workstation SUN Ultra 1 modelo 140 con procesador ultra-Sparc a 167 MHz, 128 Mb de memoria RAM, 2 Gb de disco duro y monitor color 20" LC.

Existen nueve estaciones de trabajo de este tipo, unidas en red y conectadas a un servidor SUN Ultra 1 modelo 140 con procesador Ultra-Sparc a 143 MHz, 128 Mb de memoria RAM y 20 Gb de disco duro.

Además se han utilizado tres PCs con procesador Pentium Pro a 200 MHz, 64 Mb de RAM, 3 Gb de disco duro, tres monitores color de 17", una impresora HP Laserjet compartida por las nueve estaciones de trabajo y una UPS NGS online de 7.5 kVA que alimenta a las estaciones de trabajo y al servidor.

Concepto Precio (ptas) Unidades de uso Periodo de amortización

(años) Amortización mensual

(ptas)

Workstation 1.385.000 2 5 46.167

Servidor 2.500.000 2/9 5 9.259

Impresora 40.000 2/9 5 148

PC 300.000 3 5 15.000

UPS 840.000 2/10 5 2.800

TOTAL 73.374 ptas/mes

Tabla 10-1 Costes de amortización

10.2. PUESTA AL DÍA DEL SOFTWARE

Como software de diseño se ha utilizado el programa CADENCE 97a versión 4.4.2, con un contrato por el cual pagando un fijo al año se obtiene una nueva versión nueva del mismo. Además es necesario el kit Europractice el que incluye la información de los parámetros de transistores AMS. Por este concepto también hay que pagar un fijo al año.

El software de simulación de procesos de fabricación ha sido el Virtual Wafer Fab (VWF) Framework. Se denomina Virtual Wafer Fab (VWF) a un conjunto de herramientas que interaccionan entre sí entre las cuales se encuentran el SSUPREM3 y el Deckbuild.


Para la creación del programa VARACOHM, desarrollado en este proyecto, han sido necesarios los programas MICROSOFT VISUAL C++ v.5.0 y MATLAB v. 5.3. Ambos tienen una licencia que hay que pagar anualmente.

Concepto Precio (ptas) Unidades de uso Precio mensual

(ptas)

Cadence 230.000 2/9 4.259

Europractice 248.000 2/9 4.593

VWF 201.000 2/6 5.583

C 70.000 1/5 1.167

Matlab 250.000 3/5 12.500


Tabla 10-2 Coste del software

10.3. CONTRATO DE MANTENIMIENTO

Existe un contrato de mantenimiento anual para las nueve workstations y el servidor.

Concepto Precio anual (ptas)

Unidades de uso Precio mensual (ptas)

Mantenimiento de worstation

400.000 2/10 6.667


Tabla 10-3. Coste de mantenimiento

10.4. GASTOS DE PERSONAL

El precio de la hora de ingeniero incluye gastos generales e indirectos (directivos, administración, limpieza, conservación, etc.)

Concepto Precio / hora

(ptas)

Hora ingeniero

4.500

TOTAL 4.500 ptas/hora

Tabla 10-4. Coste de personal

10.5. MATERIAL DE OFICINA

Aquí se incluye los gastos de bolígrafos, folios, toner para la impresora y fotocopias. Se va a dar una estimación del coste mensual.

Concepto Precio mensual

(ptas)

Material oficina

2.000


Tabla 10-5 Coste del material de oficina


10.6. MATERIAL BIBLIOGRÁFICO

Para la realización del proyecto ha sido necesario comprar libros y revistas dedicados a temas específicos.

Concepto Precio mensual (ptas)

Unidades de uso

Precio mensual (ptas)

Libros 50.000 1/30 1.667

Revistas 15.000 1/30 500


Tabla 10-6 Coste del material bibliográfico

10.7. FABRICACIÓN

El coste de fabricación se determina por el área ocupada en la oblea de silicio. El precio de un mm2 en el proceso CMOS CXE de AMS es aproximadamente de 28.875 ptas y la mínima área que se debe ocupar es de 5 mm2.

Concepto Precio (ptas) Unidades (mm2) Precio (ptas)

mm2 de oblea 28.875 5 144.375

TOTAL 144.375 ptas

Tabla 10-7 Coste de fabricación

10.8. GASTOS TOTALES

En el proyecto han trabajado 5 personas durante 4 meses a razón de 20 horas semanales.

Concepto Precio (ptas) Unidades Total (ptas) Total (euros)

Amortizaciones 73.374 4 meses 293.496 1.764

Software 28.102 4 meses 112.407 541

Mantenimiento 6.667 4 meses 26.667 160

Personal 4.500 1.600 horas 7.200.000 43.273

Material de oficina 2.167 4 meses 8.668 52

Material bibliográfico

2.000 4 meses 8.000 48

Fabricación 144.375 1 144.375 868

TOTAL 7.793.613 ptas 46.706 euros

Tabla 10-8 Gastos totales


11. CONCLUSIONES

Después de haber estudiado cada caso por separado, se presentan los resultados obtenidos, para concluir cuál es la configuración óptima para el diseño del varactor. Esta comparación se ha realizado según distintos puntos de vista: factor de calidad, tuning y área de silicio ocupada.

11.1. RESULTADOS OBTENIDOS

En las tablas 11-1 y 11-2 se presentan el factor de calidad (Q), tuning y área de silicio ocupada de los diseños simulados. La variable que más restringe el factor de calidad es la resistencia del varactor, por lo que los cálculos se han realizado en la situación más desfavorable. La resistencia aumenta con la tensión aplicada, porque la tamaño de la zona de deplección también aumenta.

El aumento de la tensión hace que el factor de calidad disminuya, debido a que la resistencia aumenta más de lo que la capacidad disminuye. Para efectuar los cálculos se ha aplicado una tensión tal que la zona de deplección alcanza la zona de difusión n+. El factor de calidad se calcula a partir de la expresión (11.1) donde la frecuencia es de 1.5 GHz.

RCfΠ2

1Q

(11.1)

Configuración C (pF) R () Q

Islas 0.696 7.2 21.17

Interdigit A 0.600 4.8 36.84

Interdigit B 0.579 7.7 23.80

Tabla 11-1 Factor de calidad obtenido a 5V

Configuración Tuning Área de Silicio (mm2)

Islas 2.219 5.66

Interdigit A 2.69 3,62

Interdigit B 2.78 3,65

Tabla 11-2 Tuning y área de silicio ocupada


11.2. CONFIGURACIÓN ÓPTIMA

En la tabla 11-1, se observa que el varactor de mayor calidad es el INTERDIGIT A. Esto es debido a la baja resistencia obtenida. El diseño de ISLAS e INTERDIGIT B presentan un factor de calidad similar.

Las dos configuraciones INTERDIGIT presentan el tuning más alto y un área de silicio ocupada menor (tabla 11-2).

Por tanto se puede afirmar que la configuración óptima es INTERDIGIT A ya que a un mismo tuning y área de silicio con respecto al INTERDIGIT B, presenta un factor de calidad más elevado.


12. TRABAJOS FUTUROS

Para mejorar este estudio, se consideran importantes los siguientes puntos:

Orden de fabricación. La fundidora Austriaca AMS concreta los días del

año en los que fabrica en la tecnología CMOS 0,6m. El día límite más próximo para enviar los diseños es el 24 de Marzo del 2000.

Interface de medida. Estudiar distintas configuraciones de pads de conexión con el exterior para minimizar los errores de medida On-Wafer8 del varactor.

Medición de parámetros de los varactores fabricados. Una vez recibidos los varactores desde AMS, se deben realizar las correspondientes mediciones en la sala de medidas. El parámetro más importante que puede ser medido es el factor de calidad (resistencia y capacidad). Otros parámetros que interesaría conocer, de los cuales probablemente habría que estimar alguno, son:

Resistividades de cada zona (n, p+, n+, deplección).

Geometría y longitud de la zona de deplección.

Comparación de los parámetros medidos con los calculados. Una vez obtenidos los valores reales, éstos deben ser contrastados con los calculados antes de la fabricación. De esta manera se podrán realizar las correcciones necesarias, para que en un futuro cercano, los valores coincidan.

Mejora del programa de cálculo VARACOHM. Se pueden diferenciar dos aspectos:

Mejora del interface con el usuario del programa.

Mejora del método de cálculo. Para mejorar la obtención de la resistencia del varactor, podría utilizarse el método de elementos finitos, que en principio es más preciso.

Mejora de los diseños. Layout. En función de los resultados obtenidos en los aparatos anteriores se buscará un diseño óptimo en función de las conclusiones obtenidas.

8 Medida directamente sobre la oblea, sin encapsulado.


13. BIBLIOGRAFÍA

Se ha considerado conveniente dividir la bibliografía en tres partes. Una primera en la que aparecen los libros consultados, una segunda donde aparecen las direcciones de internet que se han usado para recopilar información y por último los artículos consultados.

13.1. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

CMOS Analog Circuit Design; Steyaert M.; Kluver Academic Publishers;

1998

CMOS CIRCUIT DESIGN, LAYOUT AND SIMULATION; Baker J.; IEEE

PRESS; 1998

13.2. DIRECCIONES DE INTERNET

SMIrC Laboratory-Publications

http://www.smirc.stanford.edu

Ali M Niknejad (ASITIC)

http://www.kabuki.eecs.berkeley.edu

RF Globalnet: RF, Microwave & Wireless engineering resource

http://www.rfglobalnet.com

RF Integrated Systems & Circuits Group. Aalborg Unibersity, Denmark

http:\\www.tele.auc.dk\risc

http://www.smirc.stanford.edu/

http://www.kabuki.eecs.berkeley.edu/

http://www.rfglobalnet.com/


13.3. ARTÍCULOS

1.-Castello R., Svelto F., Erratico P. Manzini S.; “A metal-oxide-semiconductor

varactor”; IEEE Electron Devices Letters; Vol 20 Nº4; Abril 1999; Pag. 164-

166.

2.- Kral A; “A 2.4 GHz CMOS frequency synthesiser”; Integrated & Systems

Laboratory UCLA; Marzo 1998.

3.- Meyer R.; “A 2.4 GHz silicon bipolar oscillator with integrated resonator”; IEEE

Journal of Solid State Circuits; Vol 31, Nº 2, Febrero 1996.

4.- Castaño E.; “Tecnología Electronica III”;Universidad de Navarra; 1998.

5.- Foty D.; “MOSFET modeling with Spice”; Prentice-Hall International; 1997.

6.- Tsividis Y.; “Operation and modelling of the MOS transistor”; McGraw-Hill;

1987.

7.-Rofougaran A., Chang Y.; “A 1-GHz CMOS RF front-end IC for a direct-

conversion wireless receiver”; IEEE Journal of Solid State Cirucits; Vol. 31;

Abril 1996; Pag. 880.889.

8.-Pedersen E.; “Perfomance Evaluation of CMOS Varactors for Wireless RF

Aplications”; Symposium on VLSI Circuits 1999.

9.-Kolding T.E.; “Calculation of MOSFET Gate Impedance”; Technical report R98-

1009, División de Telecomunicaciones, Universidad de Aalborg, Dinamarca,

Agosto 1998.


10.-Kolding T.E.; “Compact Model Specification of RF MOSFET with DC and AC

Evaluations”; Technical report R99-1005, División de Telecomunicaciones,

Universidad de Aalborg, Dinamarca, Septiembre 1999.

11.-Kolding T.E.; “On-Wafer Calibration Techniques for Giga-Hertz CMOS

Measurements”; IEEE 1999 Int. Conf. On Microelectronic Test Structures, Vol

12, Marzo 1999.

12.-Kolding T.E.; “Evaluation of Simple Calibration Procedure for On-Wafer RF

CMOS”; Technical report R98-1006, División de Telecomunicaciones,

Universidad de Aalborg, Dinamarca, Agosto 1999.

13.-Kolding T.E.; “Review of CMOS Perfomance and Future Process Innovations”;

Technical report R98-1004, División de Telecomunicaciones, Universidad de

Aalborg, Dinamarca, Octubre 1999.

14.-Qin Z.,Narayanan E.M.S.,De Souza M.M.;”A lateral MOS-controlled thyristor-

enchanced insulated gate bipolar transistor”; Solid-State Electronics; Vol 43;

Marzo 1999; Pag. 845-1853.

trabajo, asignatura de proyectos "estudio y diseño de varactores de union pn en tecnología...

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