trabajo de estadisticas
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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN
ESCUELA DE EDUCACIÓNCÁTEDRA: ESTADÍSTICA APLICADA PARA LA EDUCACIÓN
MODALIDAD DE ESTUDIO: PRESENCIALTIPO DE ESTUDIO: PREGRADO
PROFESORA: JOHNNALID GONZÁLEZ
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE FARMACIA “INGRESO DE ESTUDIANTES 2006”
Integrantes:
Humberto Perez
Caracas, 26 de Julio de 2014
i
Índice
DEFINICIONES BÁSICAS.......................................................................................................................2
Asimetría.................................................................................................................................................2
Curtosis...................................................................................................................................................2
Desviación media..................................................................................................................................2
Desviación típica....................................................................................................................................2
Estadística..............................................................................................................................................2
Histograma.............................................................................................................................................3
Medidas de posición..............................................................................................................................3
Medidas de tendencia central..............................................................................................................3
Moda........................................................................................................................................................3
Nivel nominal..........................................................................................................................................3
Variable...................................................................................................................................................4
Variable Cuantitativa.............................................................................................................................4
Variables Cuantitativas Continuas......................................................................................................4
Variables Cuantitativas Discretas........................................................................................................4
Variables Cualitativos............................................................................................................................4
Variables Cualitativas Dicotómica.......................................................................................................4
Variables Cualitativas Discreta............................................................................................................4
Variable dependiente............................................................................................................................4
Variable independiente.........................................................................................................................5
Varianza..................................................................................................................................................5
RESEÑA HISTÓRICA DE LA FACULTAD DE FARMACIA................................................................5
HISTORIA DE LA UCV (UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA)............................................7
DESCRIPCIÓN DEL ANÁLISIS DESCRIPTIVO.................................................................................11
VARIABLES.............................................................................................................................................12
Apellidos y Nombres, Nacionalidad y Cedula..................................................................................12
Sexo......................................................................................................................................................13
Estado Civil...........................................................................................................................................14
Condición de Trabajo..........................................................................................................................15
Dependencia del Plantel.....................................................................................................................16
Nivel de Instrucción de la Madre.......................................................................................................17
Nivel Instrucción del Padre.................................................................................................................18
ii
Fuente del Ingreso Familiar................................................................................................................19
Ingreso Familiar...................................................................................................................................20
Nivel Socio-Económico.......................................................................................................................21
Promedio de Notas..............................................................................................................................22
Puntaje Bruto de Razonamiento........................................................................................................23
Puntaje Bruto de Habilidad Numérica...............................................................................................24
Índice Académico................................................................................................................................25
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN..................................................................................................26
Correlación Ordinal..............................................................................................................................26
Coeficiente de Spearman...................................................................................................................26
Coeficiente de Correlación Biserial...................................................................................................29
Coeficiente de Correlación Phi ()....................................................................................................30
Coeficiente de Contingencia..............................................................................................................30
CONCLUSION.........................................................................................................................................32
BIBLIOGRAFIA........................................................................................................................................34
iii
Índice de Cuadros
Cuadro Nº 1 Estadísticos Descriptivos.................................................................................................11
Cuadro Nº 2 Estadísticos Descriptivos.................................................................................................11
Cuadro Nº 3 Variables de la base de datos de los ingresos a la Escuela de Farmacia de la
facultad de Farmacia de la Universidad Central de Venezuela año 2006.......................................12
Cuadro Nº 4 Sexo de los Alumnos........................................................................................................13
Cuadro Nº 5 Estado Civil de los Alumnos............................................................................................14
Cuadro Nº 6 Condición de Trabajo de los Alumnos...........................................................................15
Cuadro Nº 7 Dependencia del plantel donde proceden los Alumnos...............................................16
Cuadro Nº 8 Nivel de instrucción de la Madre de los Alumnos.........................................................17
Cuadro Nº 9 Nivel de instrucción del Padre de los Alumnos.............................................................18
Cuadro Nº 10 Fuente del Ingreso familiar de los Alumnos................................................................19
Cuadro Nº 11 Ingreso familiar de los Alumnos....................................................................................20
Cuadro Nº 12 Nivel Socio-Económico de los Alumnos......................................................................21
Cuadro Nº 13 Promedio de notas de los Alumnos..............................................................................22
Cuadro Nº 14 Razonamiento Verbal de los Alumnos.........................................................................23
Cuadro Nº 15 Habilidad numérica de los Alumnos.............................................................................24
Cuadro Nº 16 Índice académico de los Alumnos................................................................................25
Cuadro Nº 17 de Correlación de Spearman entre las variables índice académico, promedio de
notas, habilidad numérica y habilidad verbal.......................................................................................27
Cuadro Nº 18 de Correlación de Spearman entre las variables ordinales Condición de Trabajo,
Fuente de Ingreso Familiar, Ingreso Familiar, Nivel de Instrucción del Padre y de la Madre.......28
Cuadro Nº 19 de Correlación de Spearman entre las variables nominales Sexo y Estado Civil. 29
Cuadro Nº 20 de Coeficiente de Correlación Biserial entre las variables Sexo e Índice
Académico................................................................................................................................................29
Cuadro Nº 21 Tabla de contingencia....................................................................................................30
iv
Cuadro Nº 22 Medidas simétricas.........................................................................................................30
Cuadro Nº 23 Tabla de contingencia Ingreso Familiar * Promedio de notas agrupados..............31
Cuadro Nº 24 Medidas simétricas.........................................................................................................31
v
Índice de Gráficos
Gráfico Nº 1 Sexo de los Alumnos..................................................................................13
Gráfico Nº 2 Estado Civil de los Alumnos.......................................................................14
Gráfico Nº 3 Condición de Trabajo de los Alumnos........................................................15
Gráfico Nº 4 Dependencia del plantel donde proceden los Alumnos.............................16
Gráfico Nº 5 Nivel de instrucción de la Madre de los Alumnos.......................................17
Gráfico Nº 6 Nivel de instrucción del Padre de los Alumnos..........................................18
Gráfico Nº 7 Fuente del Ingreso familiar de los Alumnos...............................................19
Gráfico Nº 8 Ingreso Familiar de los Alumnos................................................................20
Gráfico Nº 9 Nivel Socio-Económico de los Alumnos.....................................................21
Gráfico Nº 10 Promedio de notas de los Alumnos..........................................................22
Gráfico Nº 11 Razonamiento Verbal de los Alumnos.....................................................23
Gráfico Nº 12 Habilidad Numérica de los Alumnos.........................................................24
Gráfico Nº 13 Índice académico de los Alumnos............................................................25
vi
INTRODUCCIÓN
El conocimiento humano transita de lo general a lo particular y, en este, sus
relaciones, las que explican fenómenos nuevos generados por la relación entre eventos
de un mismo fenómeno o fenómenos diferentes. Existen métodos en la ciencia de la
Estadística que permiten medir la relación entre dos variables cuantitativas. En las
investigaciones surge muy frecuentemente la necesidad de determinar la relación entre
dos variables cuantitativas en un grupo de sujetos.
En el presente trabajo estudiaremos y aplicaremos las medidas Descriptivas,
también el análisis de correlaciones entre variables las cuales estarán comprendidas al
estudio del ingreso a la Escuela de Farmacia de la Facultad de Farmacia de la
Universidad Central de Venezuela.
Donde primero se debe ampliar la información acerca de que todo estudiante que
ha ingresado a la Facultad de Farmacia debe cumplir una serie de requisitos para poder
ser parte del egreso de la carrera. Exigencias las cuales desarrollara en sus años de
estudio.
Este trabajo se ha basado en el ingreso por prueba de admisión de los
aspirantes en la Facultad de Farmacia en el año 2006, en donde estudiaremos y
analizaremos las siguientes variables: sexo, estado civil, condición de trabajo,
dependencia administrativa del plantel de procedencia, nivel de instrucción de la madre,
nivel de instrucción del padre, fuente del ingreso familiar, volumen del ingreso familiar,
nivel socioeconómico, carreras a las que se postulo el aspirante, puntajes brutos en
comprensión de lecturas y en habilidad numérica, promedio de calificaciones de
Educación Media, índice académico y año de graduación.
Sobre estas variables se aplicaran los Coeficientes Correlación Spearman,
Contingencia, Biserial, Phi y analizaremos los resultados
1
DEFINICIONES BÁSICAS
Asimetría
Es la falta de simetría entre los datos de una distribución. El concepto de
asimetría se refiere a si la curva que forman los valores de la serie presenta la misma
forma a la izquierda y derecha de un valor central (media aritmética) (Nijad Hamdam,
1994, pág.76).
Curtosis
Según (Nijad Hamdam, 1994, pág. 79). Es el grado de apuntamiento de una
distribución y se considera con referencia a la normal, en este aspecto la distribución
puede ser:
A) Leptocúrtica (apuntamiento alto – sobre la curva normal)
B) Platicúrtica (apuntamiento bajo – debajo de la curva normal)
C) Mesocúrtica (distributiva normal)
Desviación media
Desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las
desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. (Nijad Hamdam,
1994, pág. 52).
Desviación típica
Es la medida de variabilidad más utilizada en la investigación por ser la más
estable de todas, se basa también en los desvíos de los datos originales con respecto a
la media pero se toma en cuenta el signo de estos desvíos.( Nijad Hamdam, 1994,
pág.68).
Estadística
La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los
análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las
correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma
aleatoria o condicional. Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la
2
herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la
investigación científica. (Sharon L.Weingberg, Kenneth P Goldberg, pág. 1).
Histograma
El histograma es el gráfico estadístico por excelencia. El histograma de un
conjunto de datos es un gráfico de barras que representan las frecuencias con que
aparecen las mediciones agrupadas en ciertos rangos o intervalos. (Scott, 1992, pág.
22).
Medidas de posición
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo
número de individuos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos
estén ordenados de menor a mayor. (Nijad Hamdam, 1994, pág.46).
Medidas de tendencia central
Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos
de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba. (Sharon
L.Weingberg, Kenneth P Goldberg, 1982, pág. 48).
Moda
Es una distribución de datos estadística, es valor que más se repita, si los datos
están agrupados en distribuciones de frecuencias, sería el valor de la frecuencia más
alta (clase modal).en una función continua seria máximo de la curva que genera los
datos considerados. (Nijad Hamdam, 1994, pág.55).
Nivel nominal
El nivel de medida de una variable en matemáticas y estadísticas, también
llamado escala de medición, es una clasificación acordada con el fin de describir la
naturaleza de la información contenida dentro de los números asignados a los objetos
y, por lo tanto, dentro de una variable. Según la teoría de las escalas de medida, varias
operaciones matemáticas diferentes son posibles dependiendo del nivel en el cual la
variable se mide. (Sharon L.Weingberg, Kenneth P Goldberg, pág. 3).
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Variable
Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es
susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las
variables adquieren valor para la investigación cuando se relacionan con otras
variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las
denomina constructos o construcciones hipotéticas. (Fidias G.Arias, 2012.pág.57).
Variable Cuantitativa
Son aquellas que se expresan en valores o datos numéricos y pueden ser:
discretas o continuas. (Fidias G.Arias, 2012.pág.58).
Variables Cuantitativas Continuas
Son aquellas que adoptan números fraccionados o decimales. (Fidias G.Arias,
2012.pág.58).
Variables Cuantitativas Discretas
Son aquellas que asumen valores o cifras enteras. (Fidias G.Arias, 2012.pág.58).
Variables Cualitativos
También llamadas categorías, son características o atributos que se expresan de
forma verbal (no numérica), es decir, mediantes palabras, pueden ser nominal o
dicotómica. (Fidias G.Arias, 2012.pág.58).
Variables Cualitativas Dicotómica
Se prestan en solo dos clases o categorías. (Fidias G.Arias, 2012.pág.58).
Variables Cualitativas Discreta
Si la variable no puede tomar cualquier valor entre dos valores dados, es llamada
variable discreta. (Stephen P.Shao, 1983, pág.157).
Variable dependiente
Son aquellas que se modifican por acción de la variable independiente (Fidias
G.Arias, 2012.pág.59).
4
Variable independiente
Son las causas que generan y explican los cambios en una variable dependiente
(Fidias G.Arias, 2012.pág.59).
Varianza
Es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la
desviación de dicha variable respecto a su media. (Sharon L.Weingberg, Kenneth P
Goldberg, 1982, pág.70).
RESEÑA HISTÓRICA DE LA FACULTAD DE FARMACIA
La historia de la Facultad de Farmacia se remonta a finales del siglo XIX (1894),
con la promulgación de la Ley de Farmacia. Para ese entonces, la carrera tenía una
duración de cuatro años y se otorgaba el título de Doctor en Farmacia. Carecía de
autonomía académico-administrativa ya que dependía de la Facultad de Medicina. Esta
Facultad tuvo una efímera duración, escasamente una década, siendo eliminada por el
Código de Instrucción Pública de 1904, quedando como Escuela de Farmacia, con un
régimen académico de tres años, sólo se obtenía el título de farmacéutico. Dicha
Escuela continuó como una Dependencia de la Facultad de Medicina.
En 1941 se promulga el Reglamento de la Facultad de Farmacia, el cual dispone
en su artículo 76 que la Facultad otorgará el Título de Doctor en Farmacia. En 1946 el
Estatuto Orgánico de la Universidades Nacionales consagra la Facultad de Farmacia
con dos Escuelas: Farmacia y Química.
5
A partir de 1960 la promulgación del reglamento de la Facultad de Farmacia,
estableció que la Facultad tiene la potestad de otorgar los Títulos de Farmacéuticos y
de Doctor en Farmacia. El primero, obteniéndose luego de cursar cinco años de
estudios, con la obligatoriedad de aprobar una especialización, de las seis ofertadas
para ese entonces.
Los estudios de Postgrado en la Facultad de Farmacia de la Universidad Central
de Venezuela se iniciaron en el año de 1963 con el curso de Farmacología como
Especialización, bajo la coordinación del Dr. Siegbert Holtz. Posteriormente en 1966,
con el Dr. Antonio Muskus como coordinador, este Postgrado es reconocido a nivel de
Maestría y Doctorado como primer Postgrado en Ciencias Básicas de nuestra
Universidad y del país. Este programa pionero dio comienzo a otros estudios en áreas
como Química de Medicamentos (1976), e inicio de la participación de la Facultad de
Farmacia en el Postgrado Interfacultades en Ciencia y Tecnología de los Alimentos
(Maestría y Doctorado con sede en la Facultad de Ciencias).
Este incipiente, pero significativo logro, motivó que en el año 1979 se creara la
Dirección de Postgrado y Extensión de la Facultad de Farmacia, sentándose así las
bases para la solidificación del sistema de Postgrado. A partir de entonces, en la
preocupación de mejorar la formación profesional de los egresados, se inician los
proyectos de cursos de especialización en la áreas de Toxicología (1986), Farmacia
Comunitaria (1987), Farmacia Hospitalaria (1987), Mercadeo (1993), y Aseguramiento
de la Calidad (1999). A mediados de 1998 es aprobado por el Consejo Universitario de
la Universidad Central de Venezuela, para su funcionamiento el Doctorado en Ciencias
Farmacéuticas.
Así mismo, se dio la autorización del Consejo Nacional de Universidades de los
programas de Postgrado: Especialización en Ciencia y Tecnología Cosmética (2003),
Maestría en Toxicología (2004) y la Especialización en Gerencia Estratégica de
Negocios para la Industria Farmo-Química, Alimentaria y Cosmética (2005); proyecto
que ha sido orientado hacia el desarrollo en los participantes del potencial que ayude a
incentivar la capacidad profesional integral y que contribuya a un desempeño
profesional bajo el entorno económico nacional e internacional, con las condiciones de
un nuevo orden económico mundial.
6
En fecha reciente (2010), se le modificó el Perfil de Ingreso al Doctorado en
Ciencias Farmacéuticas a los fines de que el mismo pueda ser cursado por
farmacéuticos, así como por, odontólogos, médicos, veterinarios y licenciados en
biología, química y bioanálisis. En la actualidad, se trabaja en el diseño de un nuevo
programa de postgrado en Ciencia y Tecnología Farmacéutica y se espera en un breve
período de tiempo poder ofertarlo al país.
Hasta la fecha, el número de egresados de Postgrado es de 53 Doctores, 47
Magisters y 619 Especialistas, representando un aporte de 719 profesionales con
estudios de cuarto nivel en las diferentes áreas científico-técnicas ofrecidas por esta
Facultad.
Ubicación de la Facultad de Farmacia. Dirección:
Av. Los Ilustres, Universidad Central de Venezuela
Ciudad Universitaria, Edif. Facultad de Farmacia,
Los Chaguaramos, Caracas Venezuela.
Código Postal: 1051
HISTORIA DE LA UCV (UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA)
La historia de la educación superior venezolana se inicia en el año 1592, cuando
la colonia española que habitaba en Caracas, de pocos recursos económicos y
reducida población, solicitó a su Monarca el establecimiento de una Cátedra de
Gramática y la creación de un Colegio Seminario autorizado en 1592 por el Rey Felipe
II y fundado en 1696 con el nombre de “Magnífico, Real Seminario Colegio de Santa
Rosa de Lima”, por el Obispo Fray Antonio González de Acuña.
En Diciembre de 1721, luego de innumerables diligencias ante la Corona
Española, el Rey Felipe V decretó la creación de una Universidad a la cual más tarde el
Papa Inocencio XIII le concedió el carácter de Pontificia; así en el antiguo Seminario se
instaló la “Real y Pontificia Universidad de Caracas”.
Esta Universidad, al igual que otras de Hispanoamérica, estuvo principalmente al
servicio de la Iglesia, se enseñaba teología, leyes, medicina y artes, y más tarde, a
7
finales del siglo XIII, se introducen los estudios de filosofía racionalista, pero la
formación eclesiástica era la tarea universitaria más importante.
Con la independencia se empezó a cuestionar el modo de enseñanza
fundamentalmente eclesiástica de la Universidad Colonial y se iniciaron cambios que
reemplazaron este modelo, por la llamada “Universidad Republicana”, más dinámica,
tolerante y científica.
En 1826, la Universidad de Caracas, deja de ser Pontificia y Regia, para
denominarse “Universidad Central de Venezuela” (UCV), nombre que aún hoy ostenta.
El 24 de junio de 1827, el Libertador Simón Bolívar, dota a la institución de un
nuevo Estatuto, promulgó un Decreto para reorganizar la Universidad sobre bases
acordes al nuevo Sistema Republicano, e incorporar nuevas cátedras y laboratorios, se
eliminaron las restricciones raciales y religiosas para el ingreso a la Universidad; se
eliminó el latín como lengua oficial de enseñanza; se redujeron los costos de matrícula
y se dotó a la Universidad de un patrimonio económico propio, definiendo su sede
definitiva en el Seminario de Santa Rosa, en el año 1986. Su primer rector fue el Dr.
José María Vargas.
La estructura colonial de la Universidad Central fue rediseñada a semejanza del
modelo Francés Napoleónico del Siglo XIX, compuesto por un conjunto de Facultades:
Ciencias Eclesiásticas; Ciencias Políticas; Ciencias Médicas, Ciencias Naturales;
Ciencias Físicas, Matemáticas y Filosóficas y Humanidades y de Escuelas
profesionales independientes.
Desde 1826 a 1899 la Universidad venezolana vivió etapas de esplendor y
decadencia, de bonanza económica y de crisis financiera, de libertad académica y de
intervencionismo oficial.
Un evento de gran importancia en la evolución posterior de la educación superior
fue la promulgación del Decreto de Instrucción Pública, Gratuita y Obligatoria del 27 de
junio de 1870. El principio de la gratuidad de la enseñanza en las Universidades,
Colegios y demás Institutos nacionales es ratificado en el Código de Instrucción Pública
de 1897.
8
Entre 1900 y 1935, la Universidad sufre las arremetidas represivas de los
dictadores Cipriano Castro y Juan Vicente Gómez, al mismo tiempo que continuaba con
su función de formación y capacitación, desarrolló un espíritu crítico al régimen
Gomecista, recibiendo como respuesta a la rebeldía estudiantil y profesoral, su clausura
de 1912-1922.
La muerte del dictador significó una nueva etapa para el país y para la educación
en general. En el período de 1936 a 1958 se inició un proceso de apertura política
controlada y de cambios socioeconómicos, como resultado de los altos ingresos
petroleros.
La Universidad sufrió distintas interrupciones y fue sometida al control oficial,
pero su modelo estructural se mantuvo inalterado, se instauraron nuevas carreras
liberales, pero su estructura curricular era rígida y elitista, la enseñanza magistral y la
formación a nivel de postgrado era escasa. A partir de 1958 con la apertura de un
nuevo régimen democrático, la situación restringida en lo político, económico, social y
educativo, cambió. El nuevo gobierno democrático decretó la Ley de Universidades, en
la cual proclama la autonomía universitaria y el principio de inviolabilidad del recinto
universitario. Se da así el inicio de expansión y transformación que se extiende hasta la
década de los ochenta.
Con la implantación del nuevo régimen de democracia representativa
fundamentada en los partidos políticos como instrumentos de participación política, el
desarrollo de la Universidad va a ser fundamentada en dos grandes directrices: La
democratización de la educación y la modernización.
La educación comenzó a ser la vía de movilización tanto social como
económica, produciéndose lo que se conoce como la masificación de la educación
“igualdad de oportunidad y derecho al estudio”, gracias a la gratuidad de la educación
que se profundizó en la década de los setenta (70) con el “boom” petrolero, la
Universidad se modernizó, convirtiéndose en un sector innovador y adecuadamente
dotado a nivel estructural; la formación y especialización del personal docente y de
investigación tomó un repunte considerable, mediante la ampliación de los programas
de postgrado y doctorado.
9
En el año 1970, la Universidad Central fue intervenida por el Gobierno Nacional.
También en ese año el Congreso acuerda la modificación de la Ley de Universidades,
de acuerdo a la cual redefine el concepto de autonomía fijando sus límites en los
aspectos organizativos, académicos, administrativos y financieros; se ratifica el principio
de inviolabilidad del recinto universitario y la gratuidad de la educación, pero las
autoridades universitarias se ocuparán de la salvaguarda del entorno universitario.
Desde su creación la Universidad Central de Venezuela es núcleo importante del
desarrollo de la vida intelectual venezolana; su papel en el país es esencial y constituye
una referencia fundamental para la comprensión de los procesos de transformación de
la sociedad venezolana.
Actualmente cuenta con las Facultades de Agronomía, Arquitectura, Ciencias,
Ciencias Económicas y Sociales, Ciencias Jurídicas y Políticas, Farmacia, Ingeniería,
Humanidades y Educación, Medicina, Odontología y Ciencias Veterinarias; 54
Escuelas; 44 Institutos de Investigación, 40 Centros de Investigación, 5 Núcleos de
EUS; 12 Estaciones Experimentales; 380 Postgrados; 220 Especializaciones; 116
Maestrías; y 44 Doctorados.
Su principal sede, la Ciudad Universitaria de Caracas fue declarada por la
UNESCO en el 2000 “Patrimonio Cultural de la Humanidad”.
Ubicación de la Universidad Central de Venezuela. Dirección:
Av. Los Ilustres, Ciudad Universitaria,
Los Chaguaramos, Caracas Venezuela.
Código Postal: 1051
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DESCRIPCIÓN DEL ANÁLISIS DESCRIPTIVO
Esta descripción permitirá conocer los valores del estudio descriptivo de los
aspirantes a ingresar a la Facultad de Farmacia en el año 2006, a través de los
estadísticos descriptivos.
Cuadro Nº 1 Estadísticos Descriptivos
N Media Mediana Moda Desv. típ. Varianza
Válidos
Índice Académico 40 44,70105 45,89000 ,000 19,674877 387,101
Promedio de notas 40 12,46585 12,76000 ,000 4,695094 22,044
Puntaje bruto del
razonamiento verbal40 13,69160 11,33300 10,333a 8,269810 68,390
Puntaje bruto habilidad
numérica40 4,6313 2,5000 ,25 6,98189 48,747
Puntaje transformado de
habilidad numérica40 48,70253 46,72350 48,215 13,559549 183,861
Puntaje transformado del
promedio de notas40 45,48248 43,92450 ,000 19,412736 376,854
Puntaje transformado del
razonamiento verbal40 51,37170 50,28950 51,158 13,977638 195,374
a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.
Cuadro Nº 2 Estadísticos Descriptivos
N Asimetría Curtosis
Estadístico Estadístico Error típico Estadístico Error típico
Promedio de notas 40 -1,730 ,374 3,052 ,733
Puntaje transformado del
promedio de notas40 -,843 ,374 1,225 ,733
Puntaje bruto del
razonamiento verbal40 ,203 ,374 -1,074 ,733
Puntaje transformado del
razonamiento verbal40 -,969 ,374 3,352 ,733
Puntaje bruto habilidad
numérica40 1,552 ,374 2,277 ,733
Puntaje transformado de
habilidad numérica40 ,089 ,374 6,527 ,733
Índice Académico 40 -1,184 ,374 1,298 ,733
N válido (según lista) 40
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VARIABLES
Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es
susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las
variables adquieren valor para la investigación cuando se relacionan con otras
variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría.
En este trabajo con la información suministrada en la base de datos de los
aspirantes para ingresar a la escuela de Farmacia de la Facultad de Farmacia de la
Universidad Central de Venezuela año 2006, las variables presentadas son las
siguientes, a la mayoría se les configuro sus valores y su tipo de medida
Cuadro Nº 3 Variables de la base de datos de los ingresos a la Escuela de Farmacia de la facultad de Farmacia de la Universidad Central de Venezuela año
2006
Apellidos y Nombres, Nacionalidad y Cedula
Esta variable permite saber a qué país pertenece el estudiante siendo como
opción validas venezolano(a) y/o extranjero(a). El número de cedula permite ser el
campo que hace único el registro de un estudiante. Los nombres y apellidos son
campos que conjuntamente con la cédula determinan la identificación de los aspirantes.
12
Sexo
Permite saber el género de la persona: masculino o femenino.
Cuadro Nº 4 Sexo de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
Masculino 10 25,0 25,0 25,0
Femenino 30 75,0 75,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 1 Sexo de los Alumnos
En la tabla de frecuencia se puede apreciar que el nivel de ingreso para el año
2006 en la Facultad de Farmacia es de 25 % el género masculino y un 75 % para el
género femenino por lo cual el sexo femenino tenia para ese año mayor ingreso dentro
de dicha facultad.
Se puede apreciar la diferencia de ingreso entre ambos por lo cual podría decir
que dicha carrera tiene mayor preferencia por parte del sexo femenino que el del
masculino. Por lo cual evidentemente la matrícula femenina es más alta.
13
Estado Civil
Permite saber el estado civil que tiene el aspirante al momento de su ingreso, si
estaba casado, soltero, viudo u otros.
Cuadro Nº 5 Estado Civil de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
Soltero 37 92,5 92,5 92,5
Casado 3 7,5 7,5 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 2 Estado Civil de los Alumnos
Se puede apreciar que en los estudiantes más frecuentes para el ingreso de la
Facultad de Farmacia son 37 aspirantes solteros el cual representa el 92,5 %, estos
representan la mayoría de datos de esta variable. La minoría son los casados donde
solo representan el 7,5 % y los viudos y otros estados civiles son nulos dentro de la
variable, es decir no existen.
14
Estado CivilCasadoSoltero
Po
rcen
taje
100
80
60
40
20
0
Estado Civil
Condición de Trabajo
Permite saber si el estudiante trabaja o no.
Cuadro Nº 6 Condición de Trabajo de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
Trabaja 6 15,0 15,0 15,0
No Trabaja 34 85,0 85,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 3 Condición de Trabajo de los Alumnos
Se puede visualizar a través de la tabla que el 85 % de los estudiantes que
ingresaron en la Facultad de Farmacia de la Universidad Central de Venezuela para el
año 2006 no poseía trabajo alguno y un 15 % que si se dedicaba a un trabajo antes de
ingresar.
15
Dependencia del Plantel
Permite saber el tipo de plantel, si es público o privada donde el estudiante
procede.
Cuadro Nº 7 Dependencia del plantel donde proceden los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
Publico 18 45,0 45,0 45,0
Privada 7 17,5 17,5 62,5
Sin Información 15 37,5 37,5 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 4 Dependencia del plantel donde proceden los Alumnos
El 45 % de los estudiantes que más ingresan a la Facultad de Farmacia de la
Universidad Central de Venezuela provienen de planteles públicos, el 37,5 % provienen
dr un plantel privado y el porcentaje restante 17,5% pertenece a los aspirantes que no
aportaron información de la dependencia de su plantel de origen.
16
Nivel de Instrucción de la Madre
Permite saber el grado de instrucción que tiene la madre del estudiante.
Cuadro Nº 8 Nivel de instrucción de la Madre de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
Universitaria 5 12,5 12,5 12,5
Secundaria Completa 11 27,5 27,5 40,0
Secundaria Incompleta 17 42,5 42,5 82,5
Primaria 4 10,0 10,0 92,5
Analfabeta 3 7,5 7,5 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 5 Nivel de instrucción de la Madre de los Alumnos
El nivel de instrucción de algunas madres de los estudiantes que ingresaron a la
Facultad de Farmacia de Universidad Central de Venezuela nos quiere decir según la
información suministrada indico que el nivel de instrucción mayor en las madres era de
42,5 % cuyo indicador es de secundaria incompleta, el 27,5 % con la secundaria
completa y el nivel más bajo donde tenía menor afluencia de personas son los
siguientes niveles: universitaria 12,5 %, primaria 10 % y analfabeta 7,5 %.
17
Nivel Instrucción del Padre
Esta variable permite ver el nivel de instrucción del padre de estudiante.
Cuadro Nº 9 Nivel de instrucción del Padre de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
Universitaria 7 17,5 17,5 17,5
Secundaria Completa 10 25,0 25,0 42,5
Secundaria Incompleta 9 22,5 22,5 65,0
Primaria 11 27,5 27,5 92,5
Analfabeta 3 7,5 7,5 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 6 Nivel de instrucción del Padre de los Alumnos
El nivel de instrucción de algunos padres de los estudiantes que ingresaron a la
Facultad de Farmacia de Universidad Central de Venezuela indica que el 27,5 % de los
padres tienen la primaria aprobada, 25 % tiene la secundaria completa, el 22,5 % tienen
la secundaria incompleta, 17,5 % es universitaria y 3% es analfabeta.
18
Fuente del Ingreso Familiar
Permite conocer el ingreso económico de la familia de cada aspirante, si es
sueldo, salario, herencia etc. También las condiciones en la cual se encuentran los
hogares de los estudiantes.
Cuadro Nº 10 Fuente del Ingreso familiar de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
Honorarios Profesionales 4 10,0 10,0 10,0
Sueldos 21 52,5 52,5 62,5
Salarios 14 35,0 35,0 97,5
Ingreso Ocacional 1 2,5 2,5 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 7 Fuente del Ingreso familiar de los Alumnos
El ingreso familiar de algunos hogares nos lleva a ver que la mayor fuente que
los provee es a través del sueldo. Donde se aprecia que el 52,5 % es por medio del
sueldo, el 35% mediante el salario, 10 % mediantes honorarios profesionales y el 2,5 %
por medio de ingreso ocasional.
19
Ingreso Familiar
Permite saber el ingreso en bolívares de las familias de cada aspirante, por cinco
rangos de ingresos (Rango 1, Rango 2, Rango 3, Rango 4, Rango 5). Estos rangos van
de menor a mayor.
Cuadro Nº 11 Ingreso familiar de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
Rango 3 15 37,5 37,5 37,5
Rango 4 11 27,5 27,5 65,0
Rango 5 14 35,0 35,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 8 Ingreso Familiar de los Alumnos
El ingreso familiar de algunos hogares tiene el mayor de los rangos de los
ingresos en el rango 3 con un 37,5 %, después le sigue el rango 5 con un 35% y el de
menor ingreso el rango 4 con un 27,5 %.
20
Nivel Socio-Económico
Nivel que ocupa cada aspirante (clase media, clase alta o clase obrera).
Cuadro Nº 12 Nivel Socio-Económico de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
Alta 2 5,0 5,0 5,0
Media-Alta 9 22,5 22,5 27,5
Media-Baja 17 42,5 42,5 70,0
Obrera 12 30,0 30,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 9 Nivel Socio-Económico de los Alumnos
El nivel socio-económico dentro de las clases sociales está las siguientes clases:
Alta que comprende un 5%, media alta comprende un 22,5 %, media baja comprende
un 42,5 % y obrera comprende un 30 %. Es fácil de comprender que la clase que tuvo
mayor ingreso fue la clase media baja. Y no hay ningún aspirante que provenga de la
clase marginal.
21
Promedio de Notas
Promediado de notas de cada estudiante en cuanto a sus notas de bachiller.
Para el ingreso de los estudiantes es necesario que las calificaciones procedentes del
bachillerato sean mayores a la puntuación de 10 puntos (diez puntos).
Cuadro Nº 13 Promedio de notas de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
Entre 10 y 11,99 11 27,5 27,5 27,5
Entre 12 y 13,99 17 42,5 42,5 70,0
Entre 14 y 15,99 3 7,5 7,5 77,5
Entre 16 y 17,99 8 20,0 20,0 97,5
Entre 18 y 20 1 2,5 2,5 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 10 Promedio de notas de los Alumnos
El rango de notas que tiene mayor porcentaje con un 42,5 % está entre 12 y
13.99, le sigue el rango de 10 y 11,99 con un 27,5 %, de tercero esta el rango de 16 a
17,99 con un 20 %, después viene el rango de 14 a 15,99 con un 7,5 % y por ultimo el
rango de 18 a 20 con un 2,5 %
22
Puntaje Bruto de Razonamiento
Permita saber el puntaje inicial del razonamiento verbal de la prueba interna
aplicada para el estudiante.
Cuadro Nº 14 Razonamiento Verbal de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
menores de 10 17 42,5 42,5 42,5
Entre 10 y 20 11 27,5 27,5 70,0
Entre 20 y 30 12 30,0 30,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 11 Razonamiento Verbal de los Alumnos
El rango que tiene mayor porcentaje con un 42,5 % es el rango de menores de
10, le sigue el rango de entre 20 y 30 con un 30 % y por último el rango entre 10 y 20
con un 27,5 %. Con estas ponderaciones podemos inferir que estuvo bajo los
resultados de la medición del razonamiento verbal a los aspirantes23
Puntaje Bruto de Habilidad Numérica
Cuadro Nº 15 Habilidad numérica de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
menores de 10 33 82,5 82,5 82,5
Entre 10 y 20 5 12,5 12,5 95,0
Entre 20 y 30 2 5,0 5,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 12 Habilidad Numérica de los Alumnos
El rango que tiene mayor porcentaje con un 82,5 % es el rango de menores de
10, le sigue el rango de entre 10 y 20 con un 12,5 % y por último el rango entre 20 y 30
con un 5 %. Con estas ponderaciones podemos inferir que estuvo muy bajo los
resultados de la medición del razonamiento numerico a los aspirantes.
24
Índice Académico
Permite saber acerca de la ponderación de los estudiantes al egresar del liceo.
Cuadro Nº 16 Índice académico de los Alumnos
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos
<44,99 18 45,0 45,0 45,0
45 - 59,99 14 35,0 35,0 80,0
60 > 8 20,0 20,0 100,0
Total 40 100,0 100,0
Fuente: Elaboración Propia
Gráfico Nº 13 Índice académico de los Alumnos
El rango que tiene mayor porcentaje con un 45 % es el rango de menores de
44,99, le sigue el rango de entre 45 y 59,99 con un 35 % y por último el rango de 60 y
más con un 20 %. Con estas ponderaciones podemos inferir que está bajo los índices
académicos de los aspirantes.
25
COEFICIENTES DE CORRELACIÓN
Ahora estudiaremos los coeficientes de correlación, para determinar el grado de
asociación de variables cualitativas, es decir, aquellas variables cuyas modalidades no
se pueden cuantificar.
Correlación Ordinal
Cuando los valores de dos variables están representados por números ordinales,
para calcular la magnitud de la posible relación entre ellas, se utilizan los llamados
coeficientes de correlación ordinal o de rango, siendo los de mayor uso, el de
Spearman y el de Kendall. (Chourio, Hugo.2011, pág 175.)
Coeficiente de Spearman
Aspectos a considerar:
Es el coeficiente más empleado en los métodos de correlación por rangos
Se recomienda usar este método, con datos entre 25 o 30 o menos
Las variables son medidos en escalas ordinales
Es más fácil y rápido de calcular que el Coeficiente de Correlación de
Pearson.
Propiedades:
Toma valores entre – 1 < rs <+ 1
El coeficiente rs es un caso particular de xy
Si calculamos el coeficiente de correlación de Pearson entre dos variables
X e Y, y el coeficiente de correlación de Spearman para las mismas
puntuaciones pero transformadas en rangos, ambos coeficientes se
aproximan en valor según aumenta el número de sujetos n.
Utilizando el programa SPSS con el análisis de correlaciones bivariadas y
aplicamos coeficiente de Spearman a las variables con los datos agrupados como son
26
el índice académico, promedio de notas habilidad numérica, habilidad verbal obtenemos
los siguientes resultados:
Cuadro Nº 17 de Correlación de Spearman entre las variables índice académico, promedio de notas, habilidad numérica y habilidad verbal
Promedio de
notas
Indice
Academico
Puntaje bruto
habilidad
numérica
Puntaje bruto
del
razonamiento
verbal
Rho de
Spearman
Promedio de
notas
Coeficiente de
correlación1,000 ,887** ,410** ,644**
Sig. (bilateral) . ,000 ,009 ,000
N 40 40 40 40
Indice
Academico
Coeficiente de
correlación,887** 1,000 ,560** ,819**
Sig. (bilateral) ,000 . ,000 ,000
N 40 40 40 40
Puntaje bruto
habilidad
numérica
Coeficiente de
correlación,410** ,560** 1,000 ,492**
Sig. (bilateral) ,009 ,000 . ,001
N 40 40 40 40
Puntaje bruto
del
razonamiento
verbal
Coeficiente de
correlación,644** ,819** ,492** 1,000
Sig. (bilateral) ,000 ,000 ,001 .
N 40 40 40 40
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Esto nos quiere decir que la correlación de Spearman entre:
Promedios de Notas y el índice Académico es de: 0,887 presentando una fuerza
de correlación muy fuerte. Promedios de Notas y la Habilidad Numérica es de: 0,410
presentando una fuerza de correlación moderada. Promedios de Notas y Razonamiento
Verbal es de: 0,644 presentando una fuerza de correlación fuerte. El índice Académico
y la Habilidad Numérica es de: 0,560 presentando una fuerza de correlación moderada.
El índice Académico y la Habilidad Verbal es de: 0,819 presentando una fuerza de
correlación muy fuerte. Habilidad Numérica y la Habilidad Verbal es de: 0,492
presentando una fuerza de correlación moderada.
27
Con las variables ordinales aplicando el coeficiente Spearman obtuvimos los
siguientes resultados:
Cuadro Nº 18 de Correlación de Spearman entre las variables ordinales Condición de Trabajo, Fuente de Ingreso Familiar, Ingreso Familiar, Nivel de Instrucción del Padre y de la Madre
Condición de
Trabajo
Fuente del
Ingreso
Familiar
Ingreso
Familiar
Nivel de
instrucción del
Padre
Nivel socio
económico
codificado
Nivel de
instrucción de
la Madre
Rho de
Spearman
Condición de
Trabajo
Coeficiente de
correlación1,000 -,131 -,097 -,168 -,261 -,173
Sig. (bilateral) . ,419 ,553 ,299 ,104 ,287
N 40 40 40 40 40 40
Fuente del
Ingreso
Familiar
Coeficiente de
correlación-,131 1,000 ,474** ,174 ,385* ,237
Sig. (bilateral) ,419 . ,002 ,283 ,014 ,140
N 40 40 40 40 40 40
Ingreso
Familiar
Coeficiente de
correlación-,097 ,474** 1,000 ,444** ,591** ,416**
Sig. (bilateral) ,553 ,002 . ,004 ,000 ,008
N 40 40 40 40 40 40
Nivel de
instrucción del
Padre
Coeficiente de
correlación-,168 ,174 ,444** 1,000 ,711** ,700**
Sig. (bilateral) ,299 ,283 ,004 . ,000 ,000
N 40 40 40 40 40 40
Nivel socio
económico
codificado
Coeficiente de
correlación-,261 ,385* ,591** ,711** 1,000 ,585**
Sig. (bilateral) ,104 ,014 ,000 ,000 . ,000
N 40 40 40 40 40 40
Nivel de
instrucción de
la Madre
Coeficiente de
correlación-,173 ,237 ,416** ,700** ,585** 1,000
Sig. (bilateral) ,287 ,140 ,008 ,000 ,000 .
N 40 40 40 40 40 40
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
*. La correlación es significativa al nivel 0,05 (bilateral).
28
Con las variables nominales como el sexo y el estado civil se obtuvo la siguiente
correlación:
Cuadro Nº 19 de Correlación de Spearman entre las variables nominales Sexo y Estado Civil
Sexo Estado Civil
Rho de Spearman
Sexo
Coeficiente de correlación 1,000 ,164
Sig. (bilateral) . ,311
N 40 40
Estado Civil
Coeficiente de correlación ,164 1,000
Sig. (bilateral) ,311 .
N 40 40
Coeficiente de Correlación Biserial
Definición:
El coeficiente de correlación biserial, se utiliza cuando queremos conocer la
correlación existente entre dos variables, de las cuales una ha sido considerada como
escala de intervalos y la otra resulta ser una variable dicotómica (significa que toma dos
modalidades. Ej: sexo, si o no, etc).
Observación: Cuando la variable continua dicotomizada, o ambas variables, se
desvían demasiado de la distribución normal, el valor calculado del coeficiente de
correlación rb , es mayor que la unidad.
Cuadro Nº 20 de Coeficiente de Correlación Biserial entre las variables Sexo e Índice Académico
Sexo Índice
académico
agrupado
Rho de Spearman
Sexo
Coeficiente de correlación 1,000 ,189
Sig. (bilateral) . ,243
N 40 40
Índice académico agrupado
Coeficiente de correlación ,189 1,000
Sig. (bilateral) ,243 .
N 40 40
29
Coeficiente de Correlación Phi ()
Aspectos a considerar:
Se utiliza cuando las dos variables son dicotómicas: Verdadero o Falso, Si
o No.
Este coeficiente al igual que el Coeficiente de Correlación Biserial Puntual,
son coeficientes producto-momento, del tipo de Pearson, aun cuando no
posean la misma precisión de este último.
Es el más utilizado en análisis de ítems.
Cuando las dos variables se reparten por igual, los límites máximos del
coeficiente de correlación Phi se encuentra entre -1 y +1.
Cuadro Nº 21 Tabla de contingencia Sexo * Estado Civil
Recuento
Estado Civil Total
Soltero Casado
SexoMasculino 10 0 10
Femenino 27 3 30
Total 37 3 40
Cuadro Nº 22 Medidas simétricas
Valor Sig. aproximada
Nominal por nominalPhi ,164 ,298
V de Cramer ,164 ,298
N de casos válidos 40
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
Coeficiente de Contingencia
Definición:
Este coeficiente se aplica para variables nominales, se presenta en forma de
tabla de doble entrada con variables que expresan “atributos”, donde la í-esima fila y j-
30
esima columna, denominada Oij, describen cada una de las frecuencias observadas
asociadas a los atributos.
Características:
No existe relación entre las variables, por tanto diremos que estas tendrán
una proporción similar.
Se utiliza para evitar el efecto del tamaño de la muestra.
En una tabla de dos filas por columna es recomendable realizar la
corrección de Yates.
Propiedades:
Su valor se encuentra entre -1 y +1
Mide la intensidad de la relación
El valor de C depende del número de filas y columnas de la tabla de
contingencia construido para su cálculo.
Cuadro Nº 23 Tabla de contingencia Ingreso Familiar * Promedio de notas agrupados
Recuento
Promedio de notas agrupados Total
Entre 10 y 11,99 Entre 12 y 13,99
Ingreso Familiar
Rango 3 2 13 15
Rango 4 0 11 11
Rango 5 2 12 14
Total 4 36 40
Cuadro Nº 24 Medidas simétricas
Valor Sig. aproximada
Nominal por nominal Coeficiente de contingencia ,202 ,429
N de casos válidos 40
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
31
CONCLUSION
En la Facultad de Farmacia de la Universidad Central de Venezuela para el año
2006 tuvo un proceso de ingreso para el estudio de la carrera de Farmacia dentro de
dicha universidad, donde cada aspirante a ingresar debió haber cumplido con una serie
de requisitos para poder integrarse en esta prestigiosa casa de estudio.
Los estudiantes tuvieron su participación a través de la prueba interna e ingreso
por OPSU donde cada uno se les hizo un registro de su propia identificación, aportando
datos como nombre, apellido, cedula, sexo, estado civil, condición de trabajo,
dependencia administrativa del plantel de procedencia, nivel de instrucción de la madre,
nivel de instrucción del padre, fuente del ingreso familiar, volumen del ingreso familiar,
nivel socioeconómico, carreras a las que se postulo el aspirante, puntajes brutos en
comprensión de lecturas y en habilidad numérica, promedio de calificaciones de
Educación Media, índice académico y año de graduación.
Como resultado del estudio de estas variables y a través del programa
estadístico SPSS se observo y se graficaron el comportamiento de cada variable y
también se les hizo análisis de correlaciones como Coeficientes Correlación Spearman,
Contingencia, Biserial, Phi,
Y en conclusión se logro el objetivo de dominar y aplicar estas herramientas
estadísticas para el análisis de los datos.
32
BIBLIOGRAFIA
ARIAS ODON, Fidias G.El Proyecto de Investigación: Guía para su elaboración - - 3ra. ed. Caracas: Episteme, 1999.
Sánchez, E. y Parras, L. (2006). Estadística: métodos y aplicaciones. México
Nijad Hamdan., 1994: Métodos estadísticos en educación, Central Venezuela - EBUC
Sharon L.Weingberg, Kenneth P Goldberg; Statistics for the Behavioral Sciences, Cambridge University Press, 1990.
Scott, D.W. (1979) On Optimal and Data-Based Histograms. Biometrika, Vol. 66, No. 3, pp. 605-610.
Stephen P., Shao (1986): Estadística para Economistas y Administradores de Empresa.Editorial Herreros Hermanos, Sucs., S.A., México.
Facultad de Farmacia http://ucvnoticias.ucv.ve/?páge_id=760
Historia UCV http://ucvnoticias.ucv.ve/?páge_id=429
Ubicación de la Facultad de Farmacia http://www.ucv.ve/organizacion/facultades/farmacia/acerca-de-la-facultad/ubicacion.html
Ubicación de la Universidad Central de Venezuela http://páginasamarillas.infoguia.net/PágAm/PágAm.asp?emp=ucv-universidad-central-de-venezuela-caracas&clte=97001238&ciud=41
33