trabajo, energia y calor

INGENIERÍA INDUSTRIAL

Primera Ley de la Termodinámica, formas de Energía, Calor y

Trabajo

1. Introducción.

La termodinámica es una ciencia exacta que se origina a mediados del siglo XVIII

como consecuencia de una necesidad de describir, predecir y optimizar la operación

de las máquinas de vapor.

La primera ley de la termodinámica fue formulada en el año 1844, veinte años después

que la segunda ley. Esta ley establece la conservación de la energía; es decir, la

energía no se crea ni se destruye solo se transforma.

La energía se presenta de diferentes formas; así tenemos:

Térmica.

Mecánica.

Cinética.

Potencial.

Eléctrica.

Magnética.

Química.

Nuclear.

Por otro lado el calor se define como la forma de energía que se transfiere entre dos

sistemas debido a una diferencia de temperatura. El calor se transfiere mediante tres

mecanismos, como son:

Conducción.

Convección.

Radiación.

Finalmente, el trabajo es también una forma de energía transferida como calor y por lo

tanto tiene unidades de energía como J y kJ. Hay diversas formas de hacer trabajo, cada

TERMODINÁMICA


una relacionada de cierta manera con una fuerza que actúa a lo largo de una distancia;

así tenemos:

Trabajo de expansión y comprensión.

Trabajo elástico.

Trabajo de torsión.

Trabajo eléctrico.

Trabajo de polarización.

2. Resumen.

La primera ley de la termodinámica, abarca a las diferentes formas de energía, calor y

trabajo. Estos últimos influyen tanto a sistemas abiertos como cerrados.

El trabajo mecánico se define como el producto escalar de una fuerza por un

desplazamiento. A partir de esta definición de la segunda ley de Newton, se obtiene la

variación de energía cinética lineal y la variación de energía potencial gravitatoria en

función del trabajo realizado. El concepto de trabajo unido a los resultados

experimentales conduce a la primera ley de la termodinámica.

Junto al calor se produce energía mecánica en el movimiento de cualquier mecanismo;

energía eléctrica cuando una corriente calienta un conductor o es capaz de realizar un

trabajo mecánico o químico y finalmente energía química almacenada en todas las

sustancias cuando realizan una transformación.

3. Objetivos.

3.1. Objetivo General.

Determinar la influencia de la primera ley de la termodinámica dentro de los

procesos industriales.

3.2. Objetivo Específico.

Identificar las diferentes formas de energía, calor y trabajo.

TERMODINÁMICA


4. Marco Teórico.

Sistema: cualquier grupo de átomos, moléculas, partículas u objetos en estudio

termodinámico. Por ejemplo el agua dentro de un envase, el cuerpo de un ser vivo o

la atmósfera.

Ambiente: todo lo que no pertenece al sistema, es lo que rodea al sistema, sus

alrededores. Por ejemplo el exterior al envase donde está el agua, o el espacio que

rodea a la atmósfera (puede ser todo el Universo). Entre el sistema y el ambiente

puede haber intercambio de calor y de energía y se puede realizar trabajo.

Sistema cerrado: sistema en el cual no entra ni sale masa, pero que puede

intercambiar calor y energía con el ambiente.

Sistema abierto: sistema que puede tener variación de masa, como por ejemplo

intercambio de gases o líquidos, o de alimentos en los seres vivos.

Sistema cerrado aislado: sistema en el cual no se produce ningún intercambio de

calor o energía con el ambiente a través de sus fronteras.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA.

En mecánica la energía se conserva si las fuerzas son conservativas y no actúan

fuerzas como la fricción. En ese modelo no se incluyeron los cambios de energía

interna del sistema. La primera ley de la termodinámica es una generalización de la

ley de conservación de la energía que incluye los posibles cambios en la energía

interna. Es una ley válida en todo el Universo y se puede aplicar a todos los tipos

de procesos, permite la conexión entre el mundo macroscópico con el microscópico.

La energía se puede intercambiar entre un sistema y sus alrededores de dos

formas. Una es realizando trabajo por o sobre el sistema, considerando la medición

de las variables macroscópicas tales como presión, volumen y temperatura. La otra

forma es por transferencia de calor, la que se realiza a escala microscópica.

Considerar un sistema termodinámico donde se produce un cambio desde un

estado inicial i a otro final f, en el cual se absorbe o libera una cantidad Q de calor y

TERMODINÁMICA


se realiza trabajo W por o sobre el sistema. Si se mide experimental- mente la

cantidad Q – W para diferentes procesos que se realicen para ir desde el estado

inicial al estado final, se encuentra que su valor no cambia, a esta diferencia de Q

– W se le llama cambio de energía interna del sistema. Aun- que por separados Q y

W dependen de la trayectoria, la cantidad Q – W, esto es, el cambio de energía

interna es independiente de la trayectoria o del proceso que se realice para ir desde el

estado inicial al estado final. Por esta razón se considera a la energía interna como

una función de estado, que se mide en J y se simboliza por U, el cambio de energía

interna es ∆U = Uf – Ui, entonces se puede escribir la primera ley de la

termodinámica:

∆U = Uf – Ui = Q – W

En la ecuación 1, Q es positivo (negativo) si se le agrega (quita) calor al sistema y

W es positivo cuando el sistema realiza trabajo y negativo cuando se realiza trabajo

sobre el sistema. La forma correcta de escribir la ecuación es considerando

diferenciales, ya que si se le agrega o quita una pequeña cantidad de calor dQ al

sistema y se realiza una cantidad de trabajo diferencial dW por o sobre el sistema, la

energía interna cambia en una cantidad dU:

dU = dQ – dW

En escala microscópica, la energía interna de un sistema incluye la energía

cinética y potencial de las moléculas que constituyen el sistema. Para un gas, el

aumento de energía interna se asocia con el aumento de energía cinética de las

moléculas, es decir con su temperatura. Al igual que en el caso de la mecánica, en

termodinámica no interesa conocer la forma particular de la energía interna, sino

que interesan solo sus variaciones ∆U. Por lo tanto, se puede elegir cualquier estado

de referencia para la energía interna, ya que se han definido solo sus diferencias, no

sus valores absolutos. En la ecuación 2, tanto dQ como dW son diferenciales

inexactas, pero dU es una diferencial exacta.

TERMODINÁMICA


4.1. Casos particulares.

4.1.2.Sistema aislado.

Para un sistema aislado, que no interactúa con los alrededores, no hay

transferencia de calor, Q = 0, el trabajo realizado también es cero y por lo

tanto no hay cambio de energía interna, esto es, la energía interna de un

sistema aislado permanece constante:

Q = W = 0, ∆U = 0 y Uf = Ui

4.1.3.Proceso cíclico

Es un proceso que empieza y termina en el mismo estado. En este caso el

cambio de energía interna es cero y el calor agregado al sistema debe ser igual

al trabajo realizado durante el ciclo, entonces:

∆U = 0 y Q = W

4.1.4. Proceso con W = 0

Si se produce un proceso donde el trabajo que se realiza es cero, el cambio en

la energía interna es igual al calor agregado o liberado por el sistema. En este

caso, si se le agrega (quita) calor al sistema, Q es positivo (negativo) y la

energía interna aumenta (disminuye). Esto es:

W = 0, ∆U = Q

4.1.5. Proceso con Q = 0

Si ahora se realiza un proceso donde la transferencia de calor es cero y el

sistema realiza trabajo, entonces el cambio de la energía interna es igual al

valor negativo del trabajo realizado por el sistema, por lo tanto la energía

interna disminuye; lo contrario ocurre si se realiza trabajo sobre el sistema. Al

cambiar la energía interna, cambia la energía cinética de las moléculas en el

sistema, lo que a su vez produce cambios en la temperatura del sistema.

TERMODINÁMICA


Q = 0, ∆U = -W

El calor y el trabajo son variables macroscópicas que pueden producir un

cambio en la energía interna de un sistema, que es una variable microscópica.

Aunque Q y W no son propiedades del sistema, se pueden relacionar con U

por la primera ley de la termodinámica. Como U determina el estado de un

sistema, se considera una función de estado.

4.1.6. PROCESOS TERMODINAMICOS

4.1.6.1. Proceso isobárico

Es un proceso que se realiza a presión constante. En un proceso isobárico,

se realiza tanto transferencia de calor como trabajo. El valor del trabajo es

simplemente P (Vf - Vi), y la primera ley de la termodinámica se escribe:

∆U = Q – P (Vf - Vi)

4.1.6.2. Proceso isovolumétrico

Un proceso que se realiza a volumen constante se llama isovolumétrico.

En estos procesos evidentemente el trabajo es cero y la primera ley de la

termodinámica se escribe:

∆U = Q

Esto significa que si se agrega (quita) calor a un sistema manteniendo el

volumen constante, todo el calor se usa para aumentar (disminuir) la

energía interna del sistema.

4.1.6.3. Proceso adiabático

Un proceso adiabático es aquel que se realiza sin intercambio de calor

entre el sistema y el medioambiente, es decir, Q = 0. Al aplicar la primera

ley de la termodinámica, se obtiene:

∆U = -W

En un proceso adiabático, si un gas se expande (comprime), la presión

disminuye (aumenta), el volumen aumenta (disminuye), el trabajo es positivo

TERMODINÁMICA


(negativo), la variación de energía interna ∆U es negativa (positiva), es

decir la Uf < Ui (Uf > Ui) y el gas se enfría (calienta).

Los procesos adiabáticos son comunes en la atmósfera: cada vez que el

aire se eleva, llega a capas de menor presión, como resultado se expande

y se enfría adiabáticamente. Inversamente, si el aire desciende llega a

niveles de mayor presión, se comprime y se calienta. La variación de

temperatura en los movimientos verticales de aire no saturado se llama

gradiente adiabático seco, y las mediciones indican que su valor es

aproximadamente -9.8º C/km. Si el aire se eleva lo suficiente, se enfría

hasta alcanzar el punto de rocío, y se produce la condensación. En este

proceso, el calor que fue absorbido como calor sensible durante la

evaporación se libera como calor latente, y aunque la masa de aire

continua enfriándose, lo hace en una proporción menor, porque la entrega

de calor latente al ambiente produce aumento de temperatura. En otras

palabras, la masa de aire puede ascender con un gradiente adiabático

seco hasta una altura llamada nivel de condensación, que es la altura

donde comienza la condensación y eventualmente la formación de nubes

y de precipitación. Sobre ese nivel la tasa de enfriamiento con la altura se

reduce por la liberación de calor latente y ahora se llama gradiente

adiabático húmedo, su valor varía desde -5º C/km a -9º C/km de

disminución con la altura, dependiendo de si el aire tiene un alto o bajo

contenido de humedad.

4.1.6.4. Proceso isotérmico

Un proceso isotérmico es aquel que se realiza a temperatura constante. La

gráfica de P versus V para un gas ideal, manteniendo la temperatura

constante es una curva hiperbólica llamada isoterma. Como la energía

interna de un gas ideal es solo función de la temperatura, entonces en un

proceso isotérmico para un gas ideal ∆U = 0 y Q = W.

TERMODINÁMICA


Figura 1. Gráfico presión volumen en un proceso isotérmico.

Se calculará el trabajo para un gas ideal que se expande isotérmicamente

desde el estado inicial i al estado final f, como se muestra en el gráfico PV. La

isoterma es una curva hiperbólica de ecuación PV = cte.

ENERGÍA

La energía puede existir en varias formas: térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear, cuya suma conforma la energía total E de un sistema, la cual se denota por unidad de masa mediante e y se expresa como

Em

(kJ/kg)

La termodinámica no proporciona información acerca del valor absoluto de la energía total, sólo trata con el cambio de ésta, que es lo importante en los problemas de ingeniería. Así, a la energía total de un sistema se le puede asignar un valor de cero (E = 0) en algún punto de referencia conveniente. El cambio de energía total de un sistema es independiente del punto de referencia seleccionado. La disminución en la energía potencial de una roca que cae, por ejemplo, depende sólo de la diferencia de elevación y no del nivel de referencia seleccionado.

En el análisis termodinámico, con frecuencia es útil considerar dos grupos para las diversas formas de energía que conforman la energía total de un sistema: macroscópicas y microscópicas. Las formas macroscópicas de energía son las que posee un sistema como un todo en relación con cierto marco de referencia exterior, como las energías cinética y potencial. Las formas microscópicas de energía son las que se relacionan con la estructura molecular de un sistema y el grado de la actividad molecular, y son independientes de los marcos de referencia externos. La suma de todas las

TERMODINÁMICA


formas microscópicas de energía se denomina energía interna de un sistema y se denota mediante U.

En 1807 Thomas Young acuñó el término energía y en 1852 Lord Kelvin propuso su uso en termodinámica. El concepto energía interna y su símbolo U aparecieron por primera vez en los trabajos de Rudolph Clausius y William Rankine, en la segunda mitad del siglo XIX, y con el tiempo sustituyó a los términos trabajo interior, trabajo interno y energía intrínseca empleados comúnmente en esa época.

La energía macroscópica de un sistema se relaciona con el movimiento y la influencia de algunos factores externos como la gravedad, el magnetismo, la electricidad y la tensión superficial. La energía que posee un sistema como resultado de su movimiento en relación con cierto marco de referencia se llama energía cinética (EC). Cuando todas las partes de un sistema se mueven con la misma velocidad, la energía cinética se expresa como:

EC=m 22(kj)

O bien, por unidad de masa,

ec=22(kj /kg )

donde V denota la velocidad del sistema con respecto a algún marco de referencia fijo. La energía cinética de un cuerpo sólido que gira se determina

mediante 12I ω

2

donde I es el momento de inercia del cuerpo y ω es la

velocidad angular.

La energía que posee un sistema como resultado de su elevación en un campo gravitacional se llama energía potencial (EP) y se expresa como

EP=mgz(kJ )o, por unidad de masa,

ep=gz ( kJkg

)

donde g es la aceleración gravitacional y z es la elevación del centro de gravedad de un sistema con respecto a algún nivel de referencia elegido arbitrariamente.

Los efectos magnético, eléctrico y de tensión superficial son significativos sólo en casos especiales y en general se ignoran. En ausencia de esta clase de efectos, la energía total de un sistema consta sólo de las energías cinética, potencial e interna, y se expresa como

E=+EC+EP=+m 22+mgz (kj)

o bien, por unidad de masa,

TERMODINÁMICA


E=+ec+ep=+22

+gz ( kjkg

)

La mayor parte de los sistemas cerrados permanecen estacionarios durante un proceso y, por lo tanto, no experimentan cambios en sus energías cinética y potencial. Los sistemas cerrados cuya velocidad y elevación del centro de gravedad permanecen constantes durante un proceso comúnmente se denominan sistemas estacionarios. El cambio en la energía total ∆E de un sistema fijo es idéntico al cambio en su energía interna ∆U.

La energía interna se definió como la suma de todas las formas microscópicas de energía de un sistema. Se relaciona con la estructura molecular y el grado de actividad molecular y se puede considerar como la suma de las energías cinética y potencial de las moléculas.

Para comprender mejor la energía interna, los sistemas se examinan a nivel molecular. Las moléculas de gas se mueven en el espacio con cierta velocidad; por lo tanto, poseen alguna energía cinética. Esto se conoce como energía de traslación. Los átomos de las moléculas poliatómicas rotan respecto a un eje y la energía relacionada con esta rotación es la energía cinética rotacional. Los átomos de este tipo de moléculas podrían vibrar respecto a su centro de masa común, entonces la energía de este movimiento de “vaivén” sería la energía cinética vibratoria. Para los gases, la energía cinética se debe sobre todo a los movimientos de traslación y rotación, en los que el movimiento vibratorio se vuelve significativo a altas temperaturas. Los electrones en un átomo giran en torno al núcleo y, por lo tanto, poseen energía cinética rotacional. Los electrones de órbitas exteriores tienen energías cinéticas más grandes. Como estas partículas también giran en torno a sus ejes, la energía relacionada con este movimiento es la energía de giro (espín). Otras partículas ubicadas en el núcleo de un átomo también poseen energía de giro. La porción de la energía interna de un sistema relacionada con la energía cinética de las moléculas se llama energía sensible.

La velocidad promedio y el grado de actividad de las moléculas son proporcionales a la temperatura del gas, por lo que a temperaturas más elevadas las moléculas poseen energías cinéticas superiores y, como consecuencia, el sistema tiene una energía interna más alta.

La energía interna también se relaciona con diversas fuerzas de enlace entre las moléculas de una sustancia, entre los átomos dentro de una molécula y entre las partículas al interior de un átomo y su núcleo. Las fuerzas que unen a las moléculas entre sí son, como se esperaría, más intensas en los sólidos y más débiles en los gases. Si se agrega suficiente energía a las moléculas de un sólido o de un líquido, éstas superan las fuerzas moleculares y se separan, de modo que la sustancia se convierte en un gas; éste es un proceso de cambio de fase. Debido a la energía agregada, un sistema en la fase gaseosa se encuentra en un nivel más alto de energía interna que el de la fase sólida o líquida. La energía interna relacionada con la fase de un sistema se llama energía latente.

TERMODINÁMICA


El proceso de cambio de fase puede ocurrir sin que se modifique la composición química de un sistema. La mayor parte de los problemas reales caen dentro de esta categoría, por lo que no es necesario prestar atención a las fuerzas de enlace de los átomos en una molécula.

En su núcleo, un átomo tiene neutrones y protones con carga positiva enlazados entre sí mediante intensas fuerzas, además de electrones cargados negativamente orbitando a su alrededor. La energía interna relacionada con los enlaces atómicos en una molécula se llama energía química. Durante una reacción química, por ejemplo un proceso de combustión, algunos enlaces químicos se destruyen y otros se forman, lo que da como resultado que la energía interna experimente un cambio.

Las fuerzas nucleares son muchos mayores que las que unen a los electrones con el núcleo. Esta enorme cantidad de energía relacionada con los fuertes enlaces dentro del núcleo del átomo se llama energía nuclear. Es evidente que no es necesario ocuparse de la energía nuclear en termodinámica a menos, desde luego, que se trate de una reacción de fusión o de fisión. Una reacción química tiene que ver con cambios en la estructura de los electrones de los átomos, pero en una reacción nuclear los cambios ocurren en el núcleo; por lo tanto, un átomo conserva su identidad durante una reacción química pero la pierde durante una nuclear. Los átomos pueden poseer también energías de momento dipolo eléctrico y magnético cuando se someten a campos magnéticos y eléctricos externos debidos a la torsión de los dipolos magnéticos resultantes de pequeñas corrientes eléctricas relacionadas con los electrones que orbitan.

Las formas de energía arriba explicadas, que constituyen la energía total de un sistema, pueden estar contenidas o almacenadas en éste, así que es posible considerarlas como formas estáticas de energía. Las formas de energía no almacenadas en un sistema se consideran formas dinámicas de energía, o interacciones de energía, posibles de reconocer cuando cruzan las fronteras del sistema y representan la energía que éste gana o pierde durante un proceso. Las únicas dos formas de interacción de energía relacionadas con un sistema cerrado son la transferencia de calor y el trabajo. Una interacción de energía corresponde a una transferencia de calor si su fuerza impulsora es una diferencia de temperatura, de lo contrario es trabajo, como se explica en la siguiente sección.

Un volumen de control también intercambia energía vía transferencia de masa, puesto que cada vez que ésta se transfiere hacia un sistema o afuera del mismo el contenido de energía de la masa también es transferido.

En la vida diaria es común llamar calor a las formas sensible y latente de la energía interna, y se habla acerca del calor que los cuerpos contienen. Sin embargo, en termodinámica, normalmente se hace referencia a esas formas de energía como energía térmica para evitar cualquier confusión con la transferencia de calor.

TERMODINÁMICA


Se debe hacer una distinción entre la energía cinética macroscópica de un objeto como un todo y las energías cinéticas microscópicas de sus moléculas, las cuales constituyen la energía interna sensible del objeto. La energía cinética de un objeto es una forma organizada de energía relacionada con el movimiento ordenado de las moléculas en una dirección con trayectoria recta o alrededor de un eje.

La energía organizada es mucho más valiosa que la desorganizada y un área de aplicación importante de la termodinámica es la conversión de la energía desorganizada (calor) en energía organizada (trabajo).

Muchos sistemas de ingeniería se diseñan para transportar un fluido de un lugar a otro a determinado flujo volumétrico y velocidad y diferencia de elevación, mientras el sistema genera trabajo mecánico en una turbina o consume trabajo mecánico en una bomba o ventilador. Estos sistemas no tienen que ver con la conversión de energía nuclear, química o térmica a energía mecánica; tampoco hay en ellos transferencia de calor en cantidad importante y operan en esencia a temperatura constante. Esta clase de sistemas se analizan de modo conveniente al considerar sólo las formas mecánicas de la energía y los efectos que la fricción causa, como la pérdida de energía mecánica (es decir, que se convierta en energía térmica la cual por lo general no puede usarse para ningún propósito útil).

La energía mecánica se puede definir como la forma de energía que se puede convertir completamente en trabajo mecánico de modo directo mediante un dispositivo mecánico como una turbina ideal. Las formas más familiares de energía mecánica son la cinética y la potencial. Sin embargo, la térmica no es energía mecánica puesto que no se puede convertir en trabajo de forma completa y directa (segunda ley de la termodinámica).

Una bomba transfiere energía mecánica a un fluido al elevar la presión de éste, y una turbina extrae energía mecánica de un fluido al disminuir su presión; de ahí que la presión de un fluido en movimiento se relacione también con su energía mecánica. De hecho, la unidad de presión Pa es equivalente a Pa = N/m2 = N x m/m3 = J/m3, que es la energía por unidad de volumen, y el producto Pv o su equivalente P/p tiene la unidad J/kg, que corresponde a la energía por unidad de masa. Es importante observar que la presión por sí misma no es una forma de energía, pero una fuerza de presión que actúa sobre un fluido a través de una distancia produce trabajo, llamado trabajo de flujo, en una cantidad de P/p por unidad de masa. El trabajo de flujo se expresa en términos de las propiedades del fluido y es conveniente considerarlo como parte de la energía de un fluido en movimiento y llamarlo energía de flujo. Por lo tanto, la energía mecánica de un fluido en movimiento por unidad de masa se puede expresar como:

emec ánica¿Pp+ v

2

2+gz

TERMODINÁMICA


CALOR

La termodinámica es la rama de la física que estudia los procesos donde hay transferencia de energía en forma de calor y de trabajo. Cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico entre sí, la temperatura del cuerpo más cálido disminuye y la del más frío aumenta. Si permanecen en contacto térmico durante cierto tiempo, finalmente alcanzan una temperatura común de equilibrio, de valor comprendido entre las temperaturas iniciales. En este proceso se produjo una transferencia de calor del cuerpo más cálido al más frío. La pregunta que surge es ¿cuáles son las características de esa transferencia de calor? En el próximo capítulo intentaremos dar una respuesta a esa pregunta, ya que en este debemos aprender a conocer la capacidad de absorber o liberar calor de los cuerpos, las diferentes formas de calor, el trabajo termodinámico, la energía interna de los cuerpos y como se relacionan entre sí esas variables a través de la primera ley de la termodinámica.

En física, el calor se define como energía en tránsito. Generalmente, el calor es una forma de energía asociada al movimiento de los átomos, moléculas y otras partículas que forman la materia.

El calor puede ser formado por reacciones químicas (como en la combustión), nucleares (como en la fusión en el interior del sol) o por disipación mecánica (fricción). Su concepto está ligado al principio cero de la termodinámica, según el que dos cuerpos en contacto intercambian energía hasta que su temperatura se equilibre.

TRANSFERENCIA DE CALOR

CONDUCCIÓN

Es la más sencilla de entender, consiste en la transferencia de calor entre dos puntos de un cuerpo que se encuentran a diferente temperatura sin que se produzca transferencia de materia entre ellos.

Ejemplo:

Tengo una barra metálica con un extremo a 80ºC y otro a temperatura ambiente, si no tengo ninguna otra influencia externa y el extremo caliente se mantiene a 80ºC, habrá una transferencia de calor por conducción desde el extremo caliente hacia el frío incrementando la temperatura de este último.

TERMODINÁMICA


La conducción es el mecanismo de transferencia de calor en escala atómica a través de la materia por actividad molecular, por el choque de unas moléculas con otras, donde las partículas más energéticas le entregan energía a las menos energéticas, produciéndose un flujo de calor desde las temperaturas más altas a las más bajas. Los mejores conductores de calor son los metales. El aire es un mal conductor del calor. Los objetos malos conductores como el aire o plásticos se llaman aislantes.

Donde k (en Watt/m. K) se llama conductividad térmica del material, magnitud que representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la consiguiente variación de temperatura; y dT/dx es el gradiente de temperatura. El signo menos indica que la conducción de calor es en la dirección decreciente de la temperatura.

RADIACIÓN

Es el calor emitido por un cuerpo debido a su temperatura, en este caso no existe contacto entre los cuerpos, ni fluidos intermedios que transporten el calor. Simplemente por existir un cuerpo A (sólido o líquido) a una temperatura mayor que un cuerpo B existirá una transferencia de calor por radiación de A a B.

Para que este fenómeno se perciba es necesario un cuerpo a una temperatura bastante elevada ya que la transferencia térmica en este caso depende de la diferencia de temperaturas a la cuarta potencia: Ta4-Tb4.

TERMODINÁMICA

http://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtml


CONVECCIÓN

En este sistema de transferencia de calor interviene un fluido (gas o líquido) en movimiento que transporta la energía térmica entre dos zonas.

La transmisión de calor por convección puede ser:

Forzada: a través de un ventilador (aire) o bomba (agua) se mueve el fluido a través de una zona caliente y éste transporta el calor hacía la zona fría.

Natural: el propio fluido extrae calor de la zona caliente y cambia su densidad haciendo que se desplace hacía la zona más fría donde cede su calor.

Ejemplo:

Si enciendo un radiador y espero a que alcance una temperatura bastante alta, no tengo más que poner una mano encima (a una distancia prudencial) para ver que existe un flujo de aire por convección natural. El aire alrededor del radiador se calienta disminuyendo su densidad, por lo tanto, al pesar menos que el aire ambiente, fluye hacia arriba dando paso a un “aire de renovación” alrededor del radiador, reiniciando el proceso de forma cíclica.

Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección.

El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido

TERMODINÁMICA


a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la hidrodinámica.

H = h.A.ΔT [J/s] =[watt] [cal/h]

H: flujo de calor [J/s].

h: coeficiente de convección [cal/s.cm².°C].

A: superficie de contacto.

En el S.I. tenemos la caloría (cal), que se define como la cantidad de transferencia de energía necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de 14,5 °C a 15,5 °C.

1 cal = 4.86 Joule

La unidad de energía en el sistema convencional en E.E.U.U. es la unidad térmica británica (Btu), que se define como la cantidad de transferencia de energía necesaria para elevar la temperatura de 1 lb de agua de 63 °F a 64 °F.

CAPACIDAD CALORÍFICA (C)

La capacidad calorífica C de una muestra particular de una sustancia se define como la cantidad de energía necesaria para elevar en 1 °C la temperatura de la muestra. De esta definición vemos que si la energía Q se produce un cambio T en la temperatura de una muestra. Entonces:

TRABAJO

Hay diversas formas de hacer trabajo, cada una relacionada de cierta manera con

una fuerza que actúa a lo largo de una distancia. En la mecánica elemental, el

trabajo que realiza una fuerza constante F sobre un cuerpo que se desplaza una

distancia s en la dirección de la fuerza se expresa como:

Donde:

W: Trabajo realizado por.

TERMODINÁMICA

W = F.d

F F

d:onde;stdor.dipolar elelelectrico a cuando se altera el campo. Para un material disistema.pande el trabajo es positivo y cuan

Mov

Mov

d

F F

Mov..

d

F F


F: Fuerza que realiza el trabajo.

d: Desplazamiento.

Casos particulares del trabajo.

a) Si la fuerza está en sentido del movimiento (θ = 0°)

Entonces: W = F.d

b) Si la fuerza es perpendicular al movimiento (θ = 90°)

Entonces: W = 0

c) Si la fuerza está en sentido contrario al movimiento (θ = 180°)

TERMODINÁMICA

W = (Fcos0°)d

W = (Fcos90°)d

W = (Fcos180°)d


Entonces: W = -F.d

La unidad de trabajo en el sistema internacional (S.I) se denomina Joule, se

simboliza con una J y es equivalente a un N/m ó a un Kg/m2/s2 (Erich A. Müller,

Consultora Kemiteknik C.A., 2002)

Formas de trabajo.

a) Trabajo de Expansión y Comprensión.

Se denomina así cuando cambia el volumen de un sistema, bien sea

cerrado o abierto. Cuando el sistema se expande el trabajo es

positivo y cuando el sistema de comprime el trabajo es negativo.

Del gráfico se deduce que:

W = Fext.S

b) Trabajo de Resorte.

.

Todos sabemos que cuando se aplica una fuerza a un resorte, la

longitud de éste cambia. Cuando esta longitud cambia en una

cantidad diferencial dx bajo la influencia de una fuerza F, el trabajo

efectuado es:

TERMODINÁMICA


dWresorte = F dx

Para determinar el trabajo total del resorte es necesario conocer una

relación funcional entre F y x. Para resortes elásticos lineales, el

desplazamiento x es proporcional a la fuerza aplicada. Es decir,

WResorte = K.X

WResorte = K(L – L0)

Donde:

K: Constante de rigidez.

X: Deformación.

L: Longitud final o real.

L0: Longitud inicial o natural.

c) Trabajo de Torsión.

La transmisión de energía mediante un eje rotatorio (flecha) es una

práctica muy común en la ingeniería. Con frecuencia el momento de

torsión T aplicado al eje es constante, lo cual significa que la fuerza F

aplicada también es constante. Para un determinado momento de

torsión constante, el trabajo hecho durante revoluciones se determina

así: una fuerza F que actúa por medio de un brazo de momento r

genera un momento de torsión T.

T = Fr

TERMODINÁMICA


Entonces:

F = Tr

Esta fuerza actúa a lo largo de una distancia s, que se relaciona con

el radio r mediante

S = (2ᴫr)n

El trabajo de torsión se determina a partir de:

WTorsion = Fs = (Tr ) (2ᴫr)n = 2ᴫnT

La potencia transmitida mediante la torsiòn es el trabajo de flecha por

unidad de tiempo, que se puede expresar como

WTorsion = 2ᴫnT

d) Trabajo Eléctrico.

El trabajo de una resistencia eléctrica no es una forma cuasiestática.

Sin embargo, en el análisis de pilas químicas, baterías y

condensadores, la diferencia de potencial es una propiedad intensiva

del sistema.

TERMODINÁMICA


Luego se tiene:

WElec = I*V*∆T

Donde:

I: Corriente eléctrica

V: Carga eléctrica.

∆T: Variación del tiempo.

Como idea general, hablamos de trabajo cuando una fuerza (expresada en Newton)

mueve un cuerpo y libera la energía potencial de este; es decir, un hombre o una

máquina realiza un trabajo cuando vence una resistencia a lo largo de un camino.

Por ejemplo, para levantar una caja hay que vencer una resistencia, el peso “P” del

objeto, a lo largo “d” de un camino. Entonces el trabajo “W” realizado, es el producto

de la fuerza “P” por la distancia recorrida “d”

Donde:

W: Trabajo realizado por.

F: Fuerza que realiza el trabajo.

d: Desplazamiento.

Casos particulares del trabajo.

d) Si la fuerza está en sentido del movimiento (θ = 0°)

TERMODINÁMICA

W = F.d

W = (Fcos0°)d

F F

d:onde;stdor.dipolar elelelectrico a cuando se altera el campo. Para un material disistema.pande el trabajo es positivo y cuan

Mov

Mov

d

F F

Mov..

d

F F


Entonces: W = F.d

e) Si la fuerza es perpendicular al movimiento (θ = 90°)

Entonces: W = 0

f) Si la fuerza está en sentido contrario al movimiento (θ = 180°)

TERMODINÁMICA

W = (Fcos90°)d

W = (Fcos180°)d


Entonces: W = -F.d

La unidad de trabajo en el sistema internacional (S.I) se denomina Joule, se

simboliza con una J y es equivalente a un N/m ó a un Kg/m2/s2 (Erich A. Müller,

Consultora Kemiteknik C.A., 2002)

Formas de trabajo.

e) Trabajo de Expansión y Comprensión.

Se denomina así cuando cambia el volumen de un sistema, bien sea

cerrado o abierto. Cuando el sistema se expande el trabajo es

positivo y cuando el sistema de comprime el trabajo es negativo.

Del gráfico se deduce que:

W = Fext.S

f) Trabajo Elástico.

Para cambiar la longitud de un muelle mediante tracción o

comprensión es necesario ejecutar una fuerza “F” que produzca un

desplazamiento “X”. En un material elástico la fuerza está

relacionada linealmente con el desplazamiento del material mediante

la ley de Hooke.

TERMODINÁMICA


Del gráfico, se deduce que:

F = K.X

F = K(L – L0)

Donde:

K: Constante de rigidez.

X: Deformación.

L: Longitud final o real.

L0: Longitud inicial o natural.

g) Trabajo de Torsión.

El trabajo en eje se suele considerar un modo de trabajo no

causiestático, puesto que la rotación del eje y el par externo no

pueden relacionarse directamente con propiedades del sistema.

Del gráfico se tiene:

WTors = dθ

Donde:

: Esfuerzo cortante.

TERMODINÁMICA


h) Trabajo Eléctrico.

El trabajo de una resistencia eléctrica no es una forma cuasiestática.

Sin embargo, en el análisis de pilas químicas, baterías y

condensadores, la diferencia de potencial es una propiedad intensiva

del sistema.

Luego se tiene:

WElec = I*V*∆T

Donde:

I: Corriente eléctrica

V: Carga eléctrica.

∆T: Variación del tiempo.

i) Trabajo de Polarización.

Si se tiene una sustancia dentro de un campo eléctrico o magnético,

se realiza trabajo sobre ella cuando se altera el campo. Para un

material dieléctrico que se encuentra en un campo eléctrico uniforme,

el trabajo es:

Wpolar = V Ē.d Ṗ

Donde:

TERMODINÁMICA


V: Volumen.

Ē: Intensidad del campo eléctrico.

d Ṗ: Polarización o momento dipolar eléctrico.

5. Marco Experimental.

Problema N°1:

Inicialmente un trozo de plomo de 1Kg, se mueve horizontalmente a una velocidad de

5 m/s, siendo g = 9.80 m/s2. Determinar:

a) La variación de velocidad para un cambio de energía cinética de 10N*m.

b) La variación de altura para un cambio de energía potencial de 10 N*m.

Solución

Datos:

m = 1Kg.

V0 = 5 m/s

g = 9.80 m/s2

Ec = 10 N*m

Parte a):

i) Sabemos que: Ec = 12m∗v2

ii) Como nos piden variación de velocidad, entonces la fórmula sería:

∆Ec = 12m∗¿2 - V0

2)

iii) Reemplazando datos en la segunda fórmula:

10N*m = 12

(1Kg )∗¿2 – (5m/s)2]

10(Kg*m/ s2)*(m) = 0.5Kg* (vf 2 - 25 m2/s2)

10 Kg* m2/ s2 = 0.5Kg *(vf 2 - 25 m2/s2)

10Kg∗m2 /s20.5Kg

= (vf 2 - 25 m2/s2)

TERMODINÁMICA


20 m2/s2 + 25 m2/s2 = vf 2

45 m2/s2 = vf 2

√45m 2/s2 = vf

6.7 m/s = vf

iv) Finalmente la variación de velocidad sería: ∆v = vf – V0

∆v = 6.7 m/s – 5 m/s

∆v = 1.7 m/s

Parte b)

i) Sabemos que: Ep = m*g*h

ii) Como nos piden variación de altura, entonces la fórmula sería:

∆Ep = m*g*(hf – h0)

iii) Reemplazando datos en la segunda fórmula:

10N*m = 1 Kg*9.80 m/s2*∆h

10(Kg*m/s2)*(m) = (9.80 Kg*m/s2) ∆h

10 Kg*m2/ s2 = (9.80 Kg*m/s2) ∆h

10Kg∗m 2/s 29.80Kg∗m / s2

= ∆h

1.02 m = ∆h

Problema N°2:

Calcular, en kilojulios, el trabajo neto suministrado u obtenido de un proyectil de 100

Kg, a una altura de 40 m con una velocidad inicial de 60 m/s que:

a) Se eleva hasta 90 m y se desacelera hasta 20 m/s.

b) Desciende hasta 10 m y se acelera hasta 80 m/s. Considerar g = 9.80 m/s2.

Solución

Datos:

m = 100 Kg.

h1 = 40 m.

v0 = 60 m/s

TERMODINÁMICA


WNeto = ∆Ec + ∆Ep

Para a)

h2 = 90 m

vf = 20 m/s

i) Sabemos que: Ec = 12m∗¿v2

ii) Reemplazando datos en la fórmula, se tiene:

∆ Ec = 12100Kg∗¿[(20 m/s)2 – (60 m/s)2]

∆ Ec = 50 Kg*(400 m2/ s2 – 3600 m2/ s2)

∆ Ec = 50 Kg*-3200 m2/ s2

∆ Ec = - 160 000 Kg* m2/ s2

∆ Ec = - 160 000 Kg* KJ /Kg1000

∆ Ec = - 160 KJ

iii) Hallando la energía potencial, con la siguiente fórmula:

∆Ep = m*g*h

iv) Reemplazando datos en la fórmula, se tiene:

∆Ep = 100Kg*9.80 m/s2*(90 m – 40 m)

∆Ep = 980 Kg* m/s2*50m

∆Ep = 49 000 Kg*m2/ s2

∆Ep = 49 000 Kg*KJ /Kg1000

∆Ep = 49 KJ

v) Finalmente el trabajo neto para “a” será:


WNeto = -160 KJ + 49 KJ

WNeto = - 111 KJ

TERMODINÁMICA


Para b)

Datos:

h3: 10m

Vf = 80m/s

i) Aplicando la misma fórmula del punto “a”, para hallar la energía

cinética, se tiene:

∆ Ec = 12100Kg∗¿[(80 m/s)2 – (60 m/s)2]

∆ Ec = 50Kg∗¿(6400m2/s2 – 3600 m2/s2

∆ Ec = 50Kg∗¿(2800 m2/s2)

∆ Ec = 140 000 Kg* m2/s2

∆ Ec = 140 000 Kg*KJ /Kg1000

∆ Ec = 140 KJ

ii) Aplicando la misma fórmula del punto “a”, para hallar la energía

potencial, se tiene:

∆Ep = 100Kg*9.80 m/s2*(40 m – 10 m)

∆Ep = 980Kg*m/s2*30m

∆Ep = 29 400Kg*m2/ s2

∆Ep = 29 400Kg* KJ /Kg1000

∆Ep = 29.4 KJ

iii) Finalmente el trabajo neto para “b” será:


WNeto = 140KJ + 29.4KJ

WNeto = 169.4 KJ

Problema N°3:

Se utiliza una batería de 12V para hacer pasar una corriente de 4 Amperes a

través de una resistencia externa durante un periodo de 15 segundos. Calcular

el trabajo eléctrico en Kilojulios.

TERMODINÁMICA


Solución

Datos:

V: 12v

I: 4 A.

∆T: 15s

i) Sabemos que: WElec = I*V*∆T

ii) Reemplazando los datos en la fórmula se tiene:

WElec = I*V*∆T

WElec = 4Amp*12v*15s

WElec = 720J

WElec = 0.72 KJ

Problema N°4:

Se tiene un gas encerrado en un cilindro con una tapa móvil. El recipiente está

rodeado por la atmósfera y su presión interior es la atmosférica. El volumen inicial

ocupado por el gas es de 2m3. Se le entregan al gas 10 Kilocalorías y éste se expande

hasta tener un volumen final de 2.3m3. Calcular:

a) El trabajo realizado por el gas.

b) La variación de energía interna.

Solución

Datos:

P = 1 atm

V0 = 2m3

Q = 10 Kcal

Vf = 2.3m3

Parte a)

i) Sabemos que: WGas = P(Vf - V0)

ii) Reemplazando datos en la fórmula, se tiene:

WGas = 1 atm (2.3m3 - 2m3)

WGas = 101.325 kPa (0.3 m3)

WGas = 101.325*103N/m2*(0.3 m3)

WGas = 30 397.5 J

TERMODINÁMICA


Parte b)

i) Sabemos que : Q = ∆E + W

Entonces ∆E = Q – W

ii) Hallando la variación de la energía interna:

∆E = 41 868 J - 30 397.5 J

∆E = 11 470.5 J

∆E = 2.74 Kcal

Problemas Propuestos

1. Inicialmente un trozo de plomo de 1Kg, se mueve horizontalmente a una velocidad

de 5 m/s, siendo g = 9.80 m/s2. Determinar:

a) La variación de velocidad para un cambio de energía cinética de 10N*m.

b) La variación de altura para un cambio de energía potencial de 10 N*m.

2. Calcular, en kilojulios, el trabajo neto suministrado u obtenido de un proyectil de

100 Kg, a una altura de 40 m con una velocidad inicial de 60 m/s que:

a) Se eleva hasta 90 m y se desacelera hasta 20 m/s.

b) Desciende hasta 10 m y se acelera hasta 80 m/s. Considerar g = 9.80 m/s2.

3. Se utiliza una batería de 12V para hacer pasar una corriente de 4 Amperes a

través de una resistencia externa durante un periodo de 15 segundos. Calcular el

trabajo eléctrico en Kilojulios.

4. Se tiene un gas encerrado en un cilindro con una tapa móvil. El recipiente está

rodeado por la atmósfera y su presión interior es la atmosférica. El volumen inicial

ocupado por el gas es de 2m3. Se le entregan al gas 10 Kilocalorías y éste se

expande hasta tener un volumen final de 2.3m3. Calcular:

a) El trabajo realizado por el gas.

b) La variación de energía interna.

5. Un automovilista empuja su averiado vehículo de 2 toneladas desde el reposo

hasta que adquiere cierta rapidez (velocidad); para lograrlo, realiza un trabajo de

4.000 Joule durante todo el proceso. En ese mismo tiempo el vehículo avanza 15

metros. Desestimando la fricción entre el pavimento y los neumáticos, determine:

a) La rapidez (velocidad)

TERMODINÁMICA


b) La fuerza horizontal aplicada sobre el vehículo.

6. Un remolcador ejerce una fuerza paralela y constante de 4.000 N sobre un barco

y lo mueve una distancia de 15m a través del puerto. Determinar el trabajo que

realiza el remolcador.

7. Un rifle dispara una bala de 4.2g con una rapidez de 965 m/s. Determinar:

a) La energía cinética de la bala.

b) El trabajo que se realiza sobre la bala, si parte del reposo.

8. Un vagón de 15 Kg se mueve por un corredor horizontal con una velocidad de

7.5m/s. Una fuerza constante de 10N actúa sobre el vagón y su velocidad se

reduce a 3.2 m/s.

a) ¿Cuál es el cambio de la energía cinética del vagón?

b) ¿Qué trabajo se realizó sobre el vagón?

c) ¿Qué distancia avanzó el vagón mientras actuó la fuerza?

9. Para acelerar un pequeño cohete desde el reposo hasta una velocidad de 200

m/s, se realiza un trabajo de 200 Kilojulios.

a) Determinar la masa del cuerpo en Kg.

b) Si se suministra al cohete un trabajo adicional de 80KJ, determine su nueva

velocidad en m/s.

10. Un muelle elástico cuya constante es 144N/cm, se comprime desde su longitud

natural hasta una longitud final de 6cm. Si el trabajo necesario es de 6.48J.

Determinar:

a) Longitud inicial, en cm.

.

6. Conclusiones y Recomendaciones.

Los sistemas poseen energía, pero el calor y el trabajo no.

El primer principio, es la ley de conservación de la energía.

El primer principio se puede aplicar tanto a un auto, a un animal, a una piedra o a

un cilindro con gas.

El trabajo se mide en calorías o en Jules y a veces en otras unidades como por

ejemplo litro – atmósfera.

La energía interna de un gas depende solo de la temperatura.

TERMODINÁMICA


Cuando una persona mueve un objeto de un lugar a otro, se dice que efectúa

trabajo ya que vence resistencia del objeto.

Cuando se ejerce dos fuerzas iguales no se realiza trabajo.

Para resolver los problemas, se recomienda leer muy detenidamente los

enunciados para ver lo que nos piden y así dar una respuesta óptima.

Se recomienda contar con un cuadro de equivalencias, para poder resolver los

problemas.

7. Bibliografía.

Samuel H. Maron, Carl F. Prutton. (2002) Fundamentos de Fisicoquímica. Ed.

Limusa S.A, México.

Kenneth Wark, Jr., Donald E. Richards (2001) Termodinámica (6ta) Ed. Concepción

Fernández Madrid, España.

Erich A. Müller (2002) Termodinámica Básica (2da) Ed. Consultora Kemiteknik C.A.,

Venezuela.

Yunes A. Çengel, Michael A. Boles (2009) Termodinámica (7ma) Ed. Mc Graw Hill,

México.

8. Glosario.

Dieléctrico: Se denomina dieléctrico al material mal conductor de electricidad, por lo

que puede ser utilizado como aislante eléctrico. Algunos ejemplos de este tipo de

materiales son el vidrio, la cerámica, la goma, la mica, la cera, el papel, la madera

seca, la porcelana.

Condensador: Componente eléctrico para aumentar la capacidad eléctrica y la carga

sin aumentar el potencial, que consiste en dos conductores (armaduras) separados

por un dieléctrico o medio aislante.

Causiestático: Un proceso Causiestático es el que tiene bien definidas sus variables

macroscópicas en todo instante de tiempo. Estudia los procesos reversibles.

TERMODINÁMICA

trabajo, energia y calor

Documents