trabajo estaistica

UNIVERSIDAD CATLICA LOS ANGELES CHIMBOTE ULADECH.

Centro Uladech Catlica:SEDE HUARAZ.

Facultad:DERECHO Y CIENCIA POLITICAS

Semestre acadmico:2013 II

Nombre de la asignatura:ESTADISTICA

Ciclo:II

Docente/ Tutor:

Alumno:Juan Geovani FLORES MANAYAY

2013

Este trabajo va dedicado, en primer lugar A Dios que me ha dado la vida y fortaleza para poder terminarlo, Y especialmente al amor de mi vida (mi esposa) por apoyarme, ayudarme y hacerme reflexionar en los momentos ms difciles que me ha tocado vivir; a mi Hijo que siempre est alentndome para seguir adelante con este reto y para mi madre que desde el cielo derrama su bendicin para ser un hombre de bien.

PRESENTACION

El presente trabajo de investigacin se refiere al tema de Estadstica, que se puede definir como la ciencia y disciplina requerida y aplicada en todos los campos de la actividad humana tiene como proceso fundamental desarrollar destrezas bsicas respecto al recojo de datos, organizacin y procesamiento de informacin, representaciones e interpretaciones de los diferentes hechos o fenmenos que se representa a nivel de aula, institucin o comunidad educativa. Estos hechos lo configuran en un curso de profunda significacin y funcionalidad para los profesionales de derecho.Tambin se refiere a la importancia, mtodos e importancia de estadstica ya que est relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado es ms o menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.En este sentido, la estadstica se convierte en una herramienta fundamental en el desarrollo profesional de los futuros abogados.*El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender la importancia del estudio de la historia de la estadstica, para lo cual es necesario un recorrido por sus conceptos, mtodos e importancia y ms definiciones, con el fin de acercarnos un poco ms al tema de Estadstica.*Aplicar apropiadamente los mtodos estadsticos en la recoleccin de informacin y proceso matemticos bsicos en clculos estadsticos.*Aplicar los fundamentos bsicos para realizar un buen trabajo en clase, tambin poder elaborar y representar un trabajo en forma grfica.Siendo ste trabajo de investigacin de tipo descriptivo y de anlisis documental, a travs de estudios referidos al tema.EL ALUMNO

ESTIMETODOS Y TECNICASLA ESTADISTICAANALIZARESTIMAR

3) Explique la importancia de la Estadstica de la Investigacin Educacional.

--Estadstica aplicada al campo de la investigacin educacional, es importante porque es vista como un conjunto de mtodos, tcnicas y procedimientos para el manejo de datos, su ordenacin, presentacin, descripcin, anlisis e interpretacin, que contribuyen al estudio cientfico de los problemas planteados en el mbito educacional y a la adquisicin de conocimiento sobre las realidades educativas, a la toma de decisiones y a la mejora de la prctica desarrollada por lo profesionales.

-- La estadstica es importante porque es un conjunto de mtodos y tcnicas que sirven para recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar los datos.

-- Tambin es importante para extraer conclusiones vlidas y efectuar decisiones lgicas. Su utilidad viene dada por su aplicabilidad en trabajos de investigacin.

-- Es importante para disear una investigacin en l mbito educativo, se puede hacer una encuesta por muestreo, un registro de observaciones o construir un modelo estadstico.

-- Es importante para resumir los datos de investigacin utilizando mtodos de anlisis estadstico. Infiere sobre la poblacin objeto de estudio, explicando lo observado y ofreciendo las conclusiones con base al anlisis cuantitativo realizado.

-- Esto es importante manejarlo as podemos realizar la estadstica para mejorar en lo que andamos ms o hacer una balanza para mantenernos bien en la educacin.

4)Teniendo en cuenta el quehacer educativo, establezca ejemplos variables, por dos para cada tipo de variables.

1.- Variables Cuantitativasa) Variables Cuantitativas Discretas* Nmero de hijos* Nmero de goles en un partido de futbolb) Variables Cuantitativas Continuas* La Temperatura* La altura, el peso

2.- Variables Cualitativasa) Variables Cualitativas Nominales* Estado Civil (Casado, soltero, viudo, divorciado)* Grupos Sanguneos.b) Variables Cualitativas Ordinales* Intensidad de Consumo d Alcohol* Das de la Semana

5) Resuelva los ejercicios del 1 al 9 propuestos en el texto base (Pag. 48-49).A. Detallar tres situaciones en las que se tenga que hacer uso de la estadstica relacionada con la carrera que est estudiando.* Situaciones Sociales* Situaciones Econmicas * Situaciones Polticas y culturales

Uso de la Estadstica con la carrera son: Censo de Poblacin ndices de precios Ocupacin y empleo (desempleo) Actividad Industrial

B.Dar cinco ejemplos de poblacin* Libros de la Biblioteca Nacional* Conjunto de puntos de un crculo * Personas fallecidas en accidente de trnsito en el 2013.* Peruanos con nmero de pasaporte primo* Nmeros primos* Nmero reales.

C.Dar cinco ejemplos de muestra* Hbitos de lectura de los alumnos de derecho de la Universidad Catlica Los ngeles de Chimbote. *Encuesta de las elecciones de dos mesas electorales del distrito de Ranrahirca.*Nmero de alumnos de la edad de 8 aos que trabajan en el parque.*Estudiantes del segundo semestre de la Universidad Catlica Los ngeles de Chimbote. *El nmero de llamadas que entran a un conmutador entre las 11:00 a 13:00 horas.

D.En los siguientes casos cual probablemente exija solo el uso de la estadstica descriptiva y cual de la estadstica inferencial.a.Un profesor emplea diferentes mtodos en cada uno de sus dos cursos a su cargo. Al final del desarrollo del curso compara las calificaciones obtenidas por sus alumnos con el fin de establecer cul mtodo es ms eficiente (estadstica descriptiva)b.En una empresa se registra diariamente la hora de ingreso de los trabajadores mediante el tarjeteo electrnico para el final del mes hacer los descuentos respectivos de ley por las tardanzas (estadstica descriptiva)c.Un economista registra el crecimiento de la poblacin en una regin determinada (estadstica inferencial)d.Un psiclogo estudia los efectos de las nuevas tcnicas de automatizacin sobre el rendimiento de la poblacin (Estadistica Inferencial)e)Una universidad X examina la distribucin de las calificaciones de su examen de admisin para establecer el porcentaje de postulantes que obtuvieran el puntaje mnimo de ingreso (estadstica descriptiva)

E.Analice si las siguientes variables son cuantitativas discretas o continuas y cualitativas, nominales u ordinales adems determina la escala de medicin a la que pertenecen.* Ahorros de Dlares(Variable Cuantitativa contina) Nmero de hijos(Variable cuantitativa discreta) Tasa de Criminalidad(Variable Cuantitativa Contina) Colegios Profesionales de Chimbote(Variable Cuantitativa Discreta) Nivel de Pobreza(Variable cualitativa nominal) Programas de televisin(Variable Cualitativa Ordinal) mtodo de enseanza (Variable Cualitativa Nominal) Nmero de ingreso al penal(Variable cuantitativa discreta) Ciclos acadmicos(Variable Cualitativa Nominal) Edad en aos(Variable cuantitativa discreta) Talla en cm.(Variable cuantitativa contina)

F.En los siguientes enunciados indicar si se trata de una muestra (n) o una poblacin (n).* Elecciones en el Per(Poblacin) Nmero de personas con proceso judicial por trfico de drogas en el ao 2003.(Poblacin) Estudio del 20% de trabajadores de una empresa X segn sus salarios en soles.(Muestra) Estudio de 100 alumnos de la ULADECH segn su nivel socio econmico.(Muestra)

G.De tres ejemplos sobre el uso de las fuentes primarias y secundarias en estudios relacionados a su carrera profesional.- Actualizarse en las publicaciones de las normas peruanas.- Actualizarse constantemente en el cambio de artculos, leyes, etc.- Tener en cuenta las estadsticas para ser aplicadas.

H.De tres ejemplos del uso de los sistemas de relacin de estudios relacionados a su carrera profesional.- Las declaraciones de los testigos- Entrevista policial y judicial.- La observacin: observar a los implicados (actitudes, nervios)

I.De tres ejemplos de uso de las tcnicas de recoleccin en estudios relacionados a su carrera profesional.- Aplicacin del Cdigo Civil - Aplicacin del Cdigo Penal- Aplicacin de la Constitucin Poltica del Per

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N02

1)A fin de investigar el rendimiento acadmico en matemticas de los estudiantes de educacin secundaria de la I.E. N80009 de Chiclayo, se aplic en Octubre del 2006 una prueba escrita a una muestra aleatoria de 45 estudiantes cuyos resultados fueron los siguientes:

939910510310711011592108

10011512093124130102112102

1481221031081101091109598

15090124104108142125130136

1401451089610415010710697

Luego:a) Presentar dichos datos mediante una tabla de distribucin de frecuencias ampliadas.b) Cuntos estudiantes obtuvieron a lo ms 126 puntos?c) Qu porcentaje de los estudiantes obtuvieron de 135 a menos de 144 puntos?d) Interpretar 2 frecuencias de cada tipo.

SOLUCION

a) Presentar dichos datos mediante una tabla de distribucin de frecuencias ampliadas. YifiFihiHihi (%)Hi (%)

90110.0220.0222.222.22

92120.0220.0442.224.44

93240.0440.0894.448.89

95150.0220.1112.2211.11

96160.0220.1332.2213.33

97170.0220.1562.2215.56

98180.0220.1782.2217.78

99190.0220.2002.2220.00

1022110.0440.2444.4424.44

1032130.0440.2894.4428.89

1042150.0440.3334.4433.33

1051160.0220.3562.2235.56

1061170.0220.3782.2237.78

1072190.0440.4224.4442.22

1084230.0890.5118.8951.11

1091240.0220.5332.2253.33

1104280.0890.6228.8962.22

1121290.0220.6442.2264.44

1152310.0440.6894.4468.89

1201320.0220.7112.2271.11

1221330.0220.7332.2273.33

1242350.0440.7784.4477.78

1251360.0220.8002.2280.00

1302380.0440.8444.4484.44

1361390.0220.8672.2286.67

1401400.0220.8892.2288.89

1421410.0220.9112.2291.11

1451420.0220.9332.2293.33

1481430.0220.9562.2295.56

1502450.0441.0004.44100.00

TOTAL451100

b) Cuntos estudiantes obtuvieron a lo ms 126 puntos?--- Los alumnos que obtuvieron a lo ms de 126 puntos son 9 alumnos

c) Qu porcentaje de los estudiantes obtuvieron de 135 a menos de 144 puntos?--- Los alumnos que obtuvieron de 135 a menos de 144 son 13:33% de alumnos.

d) Interpretar 2 frecuencias de cada tipo.* Hay 4 alumnos que tienen 108 puntos.* Hay 23 alumnos que tienen 108 puntos o menos de puntos* El 8.89% de estudiantes tienen 108 puntos.* El 51.11% de estudiantes tienen 108 puntos o menos.

PROBLEMA N02: Los siguientes datos estn referidos a las inasistencias durante 2006 de los docentes de la I.E. Pachacutec de la ciudad de Barranca.23214521

31232123

54321342

Datos obtenidos en Diciembre de 2006 de la subdireccin de dicha I.E. se pide:a) Presentar dichos datos mediante una tabla de distribucin de frecuencias ampliada.b) Interpretar 2 frecuencias de cada tipo.

SOLUCIONa)Presentar dichos datos mediante una tabla de distribucin de frecuencias ampliada.YifiFihiHihi(%)Hi(%)

1550.2080.20820.8320.83

28130.3330.54233.3354.17

36190.2500.79225.0079.17

43220.1250.91712.5091.67

52240.0831.0008.33100.00

TOTAL241.000100.00

b) Interpretar 2 frecuencias de cada tipo.

Interpretacin de primera frecuencia- Hay 8 docentes que tienen 2 inasistencias- Hay 13 docentes de tienen 2 inasistencias o menos.- El 33.33% de docentes que tienen 2 inasistencias.- El 54.17% de docentes que tienen 2 inasistencias o menos.

Interpretacin de primera frecuencia- Hay 2 docentes que tienen 5 inasistencias- Hay 24 docentes de tienen 5 inasistencias o menos.- El 8.33% de docentes que tienen 5 inasistencias.- El 100% de docentes que tienen 5 inasistencias o menos.

PROBLEMA N03: Teniendo en cuenta el que hacer educativo, presente una tabla de distribucin de frecuencias, cuya variable en estudio sea cualitativo.Ejemplo: Los siguientes corresponden a una muestra aleatoria de 30 docentes de la Universidad ULADECH sede Huaraz, segn su estado civil del semestre 2012-II.

SCSCCDSSCCCCDCCCSSCCVCDSVCCCCC

DONDE: S: Soltero; C: Casado; V: Viudo y D: Divorciado.En la tabla llevando este tenemos:

EST. CIVILXiN DE DOC.fiFREC. REL.hiFrec. Rel. Porc. hi (%)

Soltero7.000.2323.00

Casado18.000.6060.00

Viudo2.000.076.67

Divorciado3.000.1010.00

TOTAL301.00100

PROBLEMA N04: Resuelva los ejercicios del 10 al 12, propuestos en el texto base, pg. 49-50. El numero 12 resolver hasta la parte e.

Ejercicio N10: La siguiente distribucin muestra el peso en gr. De 30 paquetes de un determinado producto.Peso en gr.(10-15)(15-20)(20-25)(25-30)(30-35)

h.k/20.172kk0.13

a) Cuntos paquetes tienen pesos menores de 20 gr.?b) Qu porcentajes de paquetes pesan 25 gr. O ms?c) Cuntos paquetes pesan 15 gr. O mas pero menos de 25 gr?d) Cuntos pesan entre 15 gr.o ms pero menos de 20 gr.?

SOLUCION: Del grfico sabemos que: 0.3 + 3k + k/2=1 Resolviendo: K=0.2

Peso en grfiFihiHihi (%)Hi(%)

(10-15)330.10.11010

(15-20)580.170.271727

(20-25)12200.40.674067

(25-30)6260.20.872087

(30-35)4300.13113100

TOTAL301100.00

a) Cuntos paquetes tienen pesos menores de 20 gr.?- Tenemos 20 gr. Un total de 8 paquetesb) Qu porcentajes de paquetes pesan 25 gr. O ms?- El 87 % de los pesos se encuentran en 10 paquetesc) Cuntos paquetes pesan 15 gr. O mas pero menos de 25 gr?- Hay 17 paquetes

d) Cuntos pesan entre 15 gr.o ms pero menos de 20 gr.?Li-LsfiFihiHihi (%)Hi(%)

[-8.8)12.5

[-)5

[-)0.2550

[-12.4)32

[-)0.975

[-)

TOTAL40

Resolviendo y completando los datos tenemos en la tabla.Li-LsfiFihiHihi (%)Hi(%)

[a - 8.8)550.1250.12512.512.5

[8.8-8.8+r)5100.1250.2512.525

[8.8+8.8+2r)10200.250.52550

[-12.4)12320.30.83080

[-)7390.1750.97517.597.5

[-)1400.02512.5100

TOTAL401100

Ahora resolviendo los intervalos tenemos:A+r=8.8..(1)8.8+3r=12.4(2)

Resolviendo la ecuacin (2) tenemos3r=12.4-8.8 r=1.2 y en ec. (1) tenemos que: a=7.6 remplazando valores en la tabla de frecuencias.

Li-LsfiFihiHihi (%)Hi(%)

[7.6 - 8.8)550.1250.12512.512.5

[8.8- 10)5100.1250.2512.525

[10-11.2)10200.250.52550

[11.2-12.4)12320.30.83080

[12.4-13.6)7390.1750.97517.597.5

[13.6-14.8)1400.02512.5100

TOTAL401100

Ejercicio N12: Los siguientes datos corresponden a una muestra de 20 clientes del banco de crdito de la ciudad de Chimbote segn sus inversiones mensuales en dlares en el programa credifondo.

5500400030003100200036001000390025003500

6000450048003300340037001500380029003600

La informacin fue obtenida mediante una encuesta realizada por la empresa Aries S.A., en Enero de 2004.

Se pide:

a) Identificar la unidad de anlisis y la variable en estudio.Variable de estudio: Calificaciones de los clientes en banco de crditos, variable cualitativa contina Datos organizados en tablas de distribucin de frecuencias Tamao de la muestra: n=20

b)Construir una distribucin de frecuencia ampliada Utilie la regla de Sturges para determinar el nmero de intervalos.

SOLUCION*Siguiendo los pasos establecidos* Hallando el rango (R):R= Valor Max Valor MinR= 6000 1000 = 5000

*Hallando el nmero de intervalos (m) M= 1+3.33 log nn=20 Log20=1.30m=1 + 3.33 *1.30=5.33Por lo tanto: m= 5 intervalos.

*Hallando la amplitud intervalica (C)C=R/m = 5000/5=1000

REMPLAZANDO TENEMOS LA SIGUIENTE TABLA

Li - LsyifiFiHiHihi (%)Hi (%)

(1000-2000)1500220.10.11010

(2000-3000)2500350.150.251525

(3000-4000)350010150.50.755075

(4000-5000)45003180.150.91590

(5000-6000)55002200.1110100

TOTAL201100

c) Interpretar f2, F2, h2% y H%

INTERPRETACION f2: 3 bancos tuvieron inversiones mensuales de $2000 o ms pero menor de 3000. F2: 5 bancos tuvieron inversiones mensuales de $1000 o ms pero menos de 3000 h2: El 15% de los bancos tuvieron inversiones mensuales de $2000 o ms pero menos de 3000 H2: El 25% de los bancos tuvieron inversiones mensuales de $1000 o ms pero menor de 3000.

d) Determinar que porcentajes de clientes invierten mensualmente $4000 o ms pero menos de $6000. Invierten el 90% los bancose)Determine qu porcentaje de clientes invierten $3500 mensualmente. Invierten el 75% los bancos.

UNIDAD DE APRENDIZAJE N03

PROBLEMA N01: Teniendo en cuenta el que hacer educativo, presente informacin parta cada tipo de grfico estadstico estudiado, una para cada caso.

A. GRAFICOS DE BASTONES: (DIAGRAMA DE FRECUENCIAS)Es usado generalmente para describir variables discretas y su construccin est hecho de segmentos perpendiculares al eje de la variable y con una altura proporcional a su frecuencia absoluta relativa porcentual.

B. HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS:Se Utiliza para describir datos cuando la variable es contina su construccin se hace llevando sobre el eje de la variable rectngulos que tengan por base la amplitud de intervalo de clase.

C. POLIGONO DE FRECUENCIASEs usado para variables cuantitativa contina su construccin se hace uniendo los puntos medios superiores de los rectngulos en el histograma.

D. GRAFICO DE BARRASEste grfico se utiliza para descubrir datos cuando la variable es cualitativa normal u ordinal.

D.1 GRAFICO DE BARRAS SIMPLESPara su construccin debe contar con un cuadro de entrada simple (una sola variable), utilizaremos la informacin.

D.2 GRAFICO DE BARRAS COMPUESTASPara su construccin se debe contar con un cuadro doble de entrada (dos variables)

D.3 GRAFICO DE BARRAS SUPERPUESTASEste grfico se caracteriza por representar en una sola figura geomtrica datos que en su conjunto forman un todo.

E. GRAFICO DE SECTORES CIRCULARES O PASTELAl igual que el grfico de barras este grfico se utilizara para representar variables cualitativas (nominal y ordinal) se usa frecuentemente cuando se desea comparar cada categora de la variable con respecto al total.

F. GRAFICO LINEAL:Estos grficos se utilizaran para representar series cronolgicas o sea distribuciones que se desarrollan a travs del tiempo se presenta los ejes de coordenadas cartesianas mediante lneas rectas o quebradas.

PROBLEMA N02: Resuelva los ejercicios del 12 (parte f y g) al 16 propuestos en el texto base pg. 50 52

Ejemplo 12.- Los siguientes datos corresponden a una muestra de 20 clientes del banco de crdito de la ciudad de Chimbote segn sus inversiones mensuales en dlares en el programa credifondo.

5500400030003100200036001000390025003500 6000450048003300340037001500380029003600

De los datos tenemos los clculos obtenidos.

Li - LsyifiFiHiHihi (%)Hi (%)

(1000-2000)1500220.10.11010

(2000-3000)2500350.150.251525

(3000-4000)350010150.50.755075

(4000-5000)45003180.150.91590

(5000-6000)55002200.1110100

TOTAL201100

f) Construir un histograma de frecuencias absolutas y porcentuales y comentar.

Comentario: El grfico nos muestra que con mayor rango de crdito de la ciudad de Chimbote segn sus inversiones mensuales en dlares en el programa credifono est en un intervalo de mayor inversin de (6000 5000) Comentario: El grfico nos muestra que con mayor porcentaje de inversin de crdito de la ciudad de Chimbote segn sus inversiones mensuales en dlares en el programa

credifondo est en un intervalo es de 50% y el menor inversin que se tuvo fue de 10%.

Comentario: El grfico nos muestra que con mayor inversionistas de crdito de la ciudad de Chimbote segn sus inversiones mensuales en dlares en el programa credifondo est en un se tiene como a 10 inversionistas.

Comentario: El grfico nos muestra que con mayor inversionistas porcentual de crdito de la ciudad de Chimbote segn sus inversiones mensuales en dlares en el programa credifondo est en crecimiento.

CUADRO N01Faltas registradas por la Polica Nacional, segn tipo Per:2001-2003

TIPO DE FALTAA O

20012003

Contra la Familia5164951800

Contra el Patrimonio9129694855

Contra las Buenas Costumbres13801222

Contra la Seguridad Pblica534322

Contra la Tranquilidad Pblica22482729

Otros51069066

TOTAL152213159994

SE PIDE:A) Construir un grfico de barras simples para el tipo de falta correspondiente al ao 2001 y comentar.B) Construir un grfico de sectores circulares para el tipo de falta correspondiente al ao 2002 y comentar.C) Construir un grfico de barras compuestas y comentarD) Construir un grfico de barras superpuestas y comentar. SOLUCIONA) Construir un grfico de barras simples para el tipo de falta correspondiente al ao 2001 y comentar.TIPO DE FALTA2001Hi

Contra la Familia516490.339

Contra el Patrimonio912960.600

Contra las Buenas Costumbres13800.009

Contra la Seguridad Pblica5340.004

Contra la Tranquilidad Pblica22480.015

Otros51060.034

TOTAL152213

Grafico: Comentario: El 0.6 nos indica que la proporcin de contra el patrimonio estn situadas con mayor grado de faltas registradas en 2001.B. Construir un grfico de sectores circulares para el tipo de falta correspondiente al ao 2002 y comentar.TIPO DE FALTA2001hihi %

Contra la Familia518000.32432

Contra el Patrimonio948550.59359

Contra las Buenas Costumbres12220.0081

Contra la Seguridad Pblica3220.0020

Contra la Tranquilidad Pblica27290.0172

Otros90660.0576

TOTAL159994

GRAFICA:

Comentario: En el grfico de porcentuales que podemos observar se muestra que con mayor infraccin en el ao 2002 fue contra el patrimonio registrndose con un 59% y la infraccin que no se tuvo fue contra la seguridad pblica registrndose un 0%.

C) Construir un grfico de barras compuestas y comentarGRAFICO:

Comentario: En el grfico que podemos observar se muestra que con mayor infraccin en el ao 2001 2002 fue contra el patrimonio registrndose con un promedio de 93075.5 y la infraccin que se present es muy pocas fue contra la seguridad pblica y contra la tranquilidad pblica.

D) Construir un grfico de barras superpuestas y comentar.GRAFICO:

Comentario: En el grfico que podemos observar se muestra que con mayor infraccin en el ao 2001 2002, fue contra el patrimonio registrndose y la infraccin que se present en muy pocas fue contra la seguridad pblica y contra la tranquilidad pblica.

14). Dado el siguiente cuadro:CUADRO N02

Nmero de ingresantes a la pontificia universidad catlica del Per 1996 2001.AO199619971998199920002001

N de Ingresantes172016422411247622132521

Nota: En el ejercicio del texto base de la pregunta numero 14 no se puede calcular porque no me piden que calcular.

15) Construir un grfico lineal para el ndice de precios al consumidor (IPC) mensual del ao 2003 y comentar.

NO PROPORCIONA DATOS PARA EL CALCULO.

16) Dada la siguiente tabla correspondiente a 30 familias segn su nmero de hijos.N de Hijos XiN de Familias (fi)

03

15

212

36

44

TOTAL30

Se pide:

a) Construir un grfico de bastones para frecuencias porcentuales y comentar.

SOLUCION:N de ClasesN Asig. Desap.N Estud (fi)hihi %

1040.1313

2180.2727

3270.2323

4350.1717

5460.2020

TOTAL301.00100

Comentario: El siguiente grfico nos muestra que el nmero de estudiantes fueron 8 de las cuales tuvieron asignaturas desaprobadas 2 de cada uno de los estudiantes.Grficos para porcentuales: APRENDIZAJE N04PROBLEMA N01: Los siguientes datos representan una muestra de 8 instituciones educativas de la UGEL Z, segn su nmero de trabajadores (entre docentes, administrativos y personal de servicio).30;72;40;35;26;50;64; y 18Se pideCalcular e interpretar media aritmtica, mediana y moda.SOLUCION Calculo de la media aritmticaMedia = (30 + 72 + 40 + 35 + 26 + 50 + 64 + 18) / 8 = 41.88

Interpretacin: La media de las 8 instituciones el nmero de sus trabajadores es 41.88 trabajadores.

Calculo de la mediana

Ordenamos en forma creciente y tenemos

18; 26; 30; 35; 40; 50; 64; 72.

Luego la mediana es: = (35 + 40)/2 = 37.5

Interpretacin: El 50% de las 8 instituciones tiene como mximo los 38 trabajadores y otro 50% supera dicha cantidad.

Calculo de moda

Para los datos anteriores no existe moda.PROBLEMA N02: Teniendo en cuenta las tablas de distribucin de frecuencias 1 y 2 de esta gua, calcular e interpretar la media aritmtica, mediana, moda. Adems, para cada caso, presentar e interpretar la relacin entre las medidas calculadas, utilizando la curva de Gauss.TABLA N01DISTRIBUCION DE ESTUDIANTES DE LA I.E. X SEGN SU N DE ASIGNATURAS DESAPROBRADOS.N Asig. Desap.N Estud. (fi)FihiHihi (%)Hi (%)

0440.130.131313

18120.270.402740

27190.230.632363

35240.170.801780

46300.201.0020100

TOTAL30100

Solucin de la tabla N 01 Hallando el promedio aritmtico (x) (aplicando la formula general que nos da la gua).N Asig. Desap.N Estud. (fi)Yi*fi

040

188

2714

3515

4624

TOTAL3061

De la tabla tenemos:X =/30=2.033 desaprobado, como la variable es discreto al entero ms prximo es: 2Interpretacin: El nmero de asignaturas desaprobadas promedio de los estudiantes en I.E. X es de: 2 Hallamos la mediana (Me): Realizamos una tabla.

N Asig. Desap.N Estud. (fi)Fi

044

1812

2719

3524

4630

TOTAL30

Vemos que:n=30 n/2=15, entonces la primera frecuencia acumulada que excede a n/2=15 es 19, esto es donde la Me=2

Interpretacin: El 50% de nmero de asignaturas desaprobadas de los estudiantes en I.E X es de: 2 asignaturas y el otro 50% supera dicho nmero. Hallamos la Moda (Mo): Realizando una tabla.

N Asig. Desap.(yi)N Estud. (fi)Fi

044

1812

2719

3524

4630

TOTAL30

Con la observacin que la mayor frecuencia es 8 y se cumple que:Por lo tanto la Mo=1

Interpretacin: El nmero de asignaturas desaprobadas promedio de los estudiantes en I.E X es de: 1

TABLA N02DISTRIBUCION E ESTUDIANTES DE LA I.E. SAN JUAN SEGN SU PESO EN KG.N Asig. Desap.N Estud. (fi)

(40, 48)6

(48, 56)10

(56, 64)16

(64, 72)11

(72, 80)5

(80, 88)4

(88, 96)1

TOTAL53

Solucin para la tabla N02: Hallando el promedio aritmtico (X) (aplicando la formula general que nos da la gua)m=7 intervalosn=53, tamao de la muestra. Calculando en la tabla.N Asig. Desap.N Estud. (fi)Xifi*Xi

(40, 48)644264

(48, 56)1052520

(56, 64)1660960

(64, 72)1168748

(72, 80)576380

(80, 88)484336

(88, 96)19292

TOTAL533300

De la tabla tenemos:X= 3300/53= 62.26Interpretacin: El nmero de asignaturas desaprobadas promedio de los estudiantes en I.E. SAN JUAN es de 62:26=62

Hallamos la Mediana (Me): Realizando una Tabla N Asig. Desap.N Estud. (fi)Fi

(40, 48)66

(48, 56)1016

(56, 64)1632

(64, 72)1143

(72, 80)548

(80, 88)452

(88, 96)153

TOTAL53

Como n=53, entonces: n/2=53/2=26.5, luego el intervalo que contiene al dato de lugar 26.5 es: [56, 64]. Intervalo donde se encuentra la mediana llamado intervalo mediano. Remplazando en la frmula que los muestra el texto base tenemos que:

Me=56 + 3 ((53/2 16)/17)= 56.97Interpretacin: El 53% de los estudiantes del colegio tienen una desaprobacin mxima de 56.97, mientras que el 47% supera la nota aprobatoria.

Hallamos la Moda (Mo): Realizando una Tabla

N Asig. Desap.N Estud. (fi)Fi

(40, 48)66

(48, 56)1016

(56, 64)1632

(64, 72)1143

(72, 80)548

(80, 88)452

(88, 96)153

TOTAL53

Por lo tanto resolviendo tenemos:Mo= 56 + 2 ((16-10)/(16-10) + (16-11))= 57.09

Interpretacin: Los estudiantes del colegio tienen una desaprobacin ms frecuente es de 57.09

PROBLEMA N03: Resuelva los ejercicios 1, 2, 3 (parte a) y 4 dl texto base, pg. 92 93. EJERCICIO N01: Como gerente de ventas en IBM, usted desea calcular las medidas de tendencia central para los niveles de utilidad de dicha firma durante los ltimos nueve meses, ya que las siguientes utilidades estn dadas en miles de dlares:X: 21.6; 22.3; -3.4; 22.6; 18.9; 17.9; -12.8; 23.1; 22.3Se pide:a) Calcular la media, mediana y la moda interpretar.b) Calcular el rango, varianza, desviacin estndar y coeficiente de variacin e interpretar.

SOLUCIN: PARTE (a) Calculo de la media:Media= (21.6 + 22.3 - 3.4 + 22.6 + 18.9 + 17.9 -12.8 + 23.1)/9 +22.3= 14.72

Interpretacin: La media de la utilidad durante de los nueve meses es de 14.72 dlares.

Calculo de la mediana

Ordenamos en forma creciente y tenemos:

-12.8;-3.4;17.9;18.9;21.6;22.3;22.3;22.6;23.1

Luego la mediana es: = 21.6

Interpretacin: El 50% de las medidas de utilidad durante los nueve meses tiene como mximo el 21.6 dlares y otros 50% supera dicho monto.

Calculo de Moda:

Mo=22.3

Interpretacin: Las medidas de tendencia de utilidad con ms frecuencia es de 22.3 dlares en los nueve meses.

PARTE (b) Calcular el rango, varianza, desviacin estndar y coeficiente de variacin e interpretar.

Calculo del rango: R= Valor Mx. Valor Mnimo

R = 23.1 (-12.8) = 35.9

Interpretacin: La tendencia de utilidad se dispersa durante los nueves meses en 35.9 dlares.

Calculo de Varianza:

Datos: Xi: 21.6; 22.3; -3.4; 22.6; 18.9; 17.9; -12.8; 23.1; 22.3

De los datos obtenidos tenemos que la varianza es:

Y promedio = 14.7 n *(Y promedio) = 9 *14.7= 1950.7 n 1 = 9 1 = 8Por lo tanto aplicando la formula general que nos muestra el texto base.

F A L T A

Interpretacin: La variacin de la tendencia de utilidades es de 176.72 CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION

c.v = s___ . 100 yprom. C.V. = (13.29/14.7) = 0.90

Interpretacin: Las desviaciones de las utilidades de las ventas son homogneas, es decir presentan un bajo grado de viabilidad.

EJERCICIO N02: En un supermercado trabajan 35 mujeres con un salario promedio de S/.500:00 y 15 hombres que en promedio ganan un 30% ms que las mujeres Cul es el salario promedio de los empleados de dicho supermercado?

SOLUCIN:35 mujeres: salario promedio = S/.500:00 15 varones: salario promedio (30%) ms que las mujeres = S/.500:00 + (30%)*500.00= S/.650:00.Rpta.: El salario promedio de los empleados es de S/.650:00

EJERCICIO N03: La siguiente tabla corresponde a las calificaciones de 30 alumnos en el curso de estadstica. CalificacionesLI - LSN de Alumnosfi

(05, 08)3

(08-11)6

(11-14)12

(14-17)6

(17-20)3

TOTAL30

Se pide:a) Calcular la media, mediana y moda e interpretar.SOLUCIN Calculo de la media.

CalificacionesLI - LSYiN de AlumnosfiYi*fi

(05, 08)6.5319.5

(08-11)9.5657

(11-14)12.512150

(14-17)15.5693

(17-20)18.5355.5

TOTAL30375

Luego calculando tenemos la media = 375 / 30 = 12.5

Interpretacin: Las calificaciones que tuvieron los alumnos en promedio es de 12.5

Calculando la Mediana.

CalificacionesLI - LSN de AlumnosfiFi

(05, 08)33

(08-11)69

(11-14)1221

(14-17)627

(17-20)330

TOTAL30

VEMOS QUE:n=30 n= 30/2=15, de la tabla tenemos que esta entre: 9 15 21Remplazando los valores correspondientes tenemos:

Me= 11 + 3* (15 9)/12 = 12.5

Interpretacin: El 50% de los alumnos como mximo tuvieron una calificacin de 12.5 y el otro 50% supera dicha nota. CALCULO LA MODA CalificacionesLI - LSN de Alumnosfi

(05, 08)3

(08-11)6

(11-14)12

(14-17)6

(17-20)3

TOTAL30

Observamos que en la tabla que de mayor frecuencia es 12 por lo tanto calculando:D1 = 12 6 = 6D2 = 12 6 = 6

Remplazando en la formula general que nos brinda el texto base tenemos:

Mo = 11 + 3 *6/(6 + 6) = 12.5

Interpretacin: El mayor nmero de calificaciones de los estudiantes es de 12,5

EJERCICIO N 04: Los trabajadores de una empresa solicitan en una convencin colectiva que cada salario de sus afiliados sea aumentado segn ecuacin:

Yi = 1.2 Xi + 20

Se sabe que antes del reajuste el salario promedio mensual era $6500.00 Cul sera el nuevo promedio del salario mensual de los trabajadores?

SOLUCION:Remplazando en la ecuacin tenemos:

Yi = 1.2 *6500.00 + 20Yi = 7820

Por lo tanto el nuevo salario mensual de los trabajadores es de $7820

ACTIVIDAD N05

PROBLEMA N01: Los datos siguientes representan una muestra de 7 docentes de la institucin educativa X, segn sus aos de servicios.

10;4;6;15y5

Se pide calcular e interpretar cuartiles de 1 y 3, deciles 5 y 8, porcentil 15

Solucin:

Para cuartiles:

a) Ordenando los datos en forma ascendente:

4;5;6;8;10;12,15.

b) Ubicando el lugar en donde encuentra el Q1 y Q3

* para Q1 = (7 + 1)/4 = 2* para Q3 = 3/4 * (7 + 1) = 6

c) Q1 = 5 y Q3 = 12

Interpretacin:

* Q1: el 25% de docentes tienen aos de servicios mxima de 2 aos* Q2: El 50% de docentes tienen aos de servicio mxima de 6 aos.

Para deciles:

* para D5 = 5 *(7 + 1)/10 = 4

D5 = X(4) por lo tanto tenemos que es: 8

* para D8 = 8 *(7 + 1)/10 = 6.4

D8 = 6.4 interpolamos por donde el valor de 6.4 est ubicado entre y 6 8 entonces interpolamos. Resultado igual a 7

D5 = 15Interpretacin:* D5: El 50% de docentes tienen aos de servicio mxima de 8 aos. Y el otro 50% super dichos aos de servicios.

* D8: El 80% de docentes tienen aos de servicios mxima de 15 aos. Y el otro 20% super dichos aos de servicios.

Para percentiles:

Segn la formula tenemos

P15 = X = X1.2 + 0.2 * (X2 - X1)

Por los tanto tenemos:

P15 = 4 + 0.2 * (5-4) = 4.20 = 4 aos.

Interpretacin

* El 15% de docentes tienen aos de servicios mxima de 4.20 aos y el otro 85% supera dichos aos.

PROBLEMA N 02: Teniendo en cuenta la tabla N01 de esta gua, calcular e interpretarcuartil 3 y decil 6.

Solucin:

TABLA N01

Distribucin de estudiantes de las Institucin Educativa X, segn su N de asignaturas desaprobadasN Asig. Desap.N Estud (fi)FihiHihi (%)Hi (%)

0440.130.131313

18120.270.402740

27190.230.632363

35240.170.801780

46300.201.0020100

TOTAL301.00100

Hallando 03:

Sabemos que de la tabla n=30 3/4*30 =22.5, por lo tanto viendo en la taba tenemos que el intervalo es:

19 22.5 24F3 22.5 F4

Por lo tanto en la formula general:Q3 = 3+1*(22.5 19)/5 = 37.5

Interpretacin:E 75% de los alumnos distribuidos segn cursos de desaprobados son de 3.7

Hallando:

(6/10)* = 1812 18 19

F2 18 F3

Remplazando en el sub ndice i = 3

D6 = 2 + 1*(18 12)/5 = 3.2

Interpretacin: El 60% de los estudiantes tuvieron como una calificacin como mximo de 3.2 para su distribucin y el otro 40% super dichas calificaciones para sus distribuciones.

PROBLEMA N03: Teniendo en cuenta la tabla de la gua, calcular e interpretar cuartiles 2 y 3 deciles 4 y 9, percentiles 40 y 75

TABLA N 03 DISTRIBUCION DE ESTUDIANTES DE LA I.E 32001 SEGN SUS CALIFICACIONES EN MATEMATICALi LsYifiFi

( 0 3 )1.511

( 3 - 6 )4.545

( 6 9 )7.5914

( 9 12 )10.5317

( 12 15 )13.51734

( 15 18 )16.51246

( 18 21 )19.5450

TOTAL50

Para os cuartiles:Hallando:Vemos que n = 50 (50/4) = 12.5Entonces: F6 = 12Por lo tanto: Q2 = 18

Interpretacin: * Q2: El 75% de estudiantes tienen calificaciones como mxima de 18 aos y el otro 24% no super dicha calificacin

Hallando:Vemos que n = 50 (3/4)*50 = 37.5

Interpretacin:* Q3: no existe este cuartil por que el valor que se obtiene esta fuera de los datos que nos muestra la tabla n 3.

Para los Deciles 4 9:

D4: (4/10)*50 = 2017 20 34F4 45 F5Remplazando en el sub ndice i = 5

D4 = 12 +3*(20 17)/17 = 12.53

Interpretacin: El 40% de los estudiantes tuvieron como una calificacin como mximo de 12.53 y el otro 60% supero dichas calificaciones.

D9:

(9/10)*50 = 4534 45 46F5 45 F6Remplazando en el sub ndice i = 6

D9 = 15 +3*(45 34)/12 = 17.75


Para Percentiles 40 y 75P40:

(K/100)*n = (40/100)*50 = 2017 20 34F4 45 F5Remplazando en el sub ndice i = 5

P40 = 12 +3*(20 17)/17 = 12.53


P75:

(K/100)*n = (75/100)*50 = 37.534 37.5 46F4 45 F5Remplazando en el sub ndice i = 5

P75 = 15 +3*(37.5 34)/12 = 15.89


PROBLEMA N04: Teniendo en cuenta los datos de la pregunta 3 del texto base, pag. 92 calcular e interpretar Q1, Q2, Q3, D3, D7, P18 Y P85

La siguiente tabla corresponde a las calificaciones de 30 alumnos en el curso de estadstica.

CalificacionesLi LsN Alumnosfi

( 05 08 )3

( 08 - 11 )6

( 11 14 )12

( 14 17 )6

( 17 20 )3

TOTAL30

Solucin: Completando el cuadro tenemos como se muestra.

CalificacionesLi LsYiN AlumnosfiFi

( 05 08 )6.533

( 08 - 11 )9.569

( 11 14 )12.51221

( 14 17 )15.5627

( 17 20 )18.5330

TOTAL30

Clculo de los cuartiles Q1, Q2 y Q3

Q1:

Vemos que n = 30 (30/4) = 7.5

Entonces:3 7.5 9F1 45 F2

Por lo tanto: Q1 = 5 + 3*(7.5 9)/6 = 4.25

Interpretacin: Q1: El 25% de estudiantes tienen calificaciones como mxima de 4.25 y el otro 75% super dicha calificacin.

Q2:

Vemos que n = 30 (2/4)*30 = 15

Entonces:91521F215F3

Por lo tanto: Q2 = 11 + 3*(15 21)/12 = 9.5


Q3:

Vemos que n = 30 (3/4)*30 = 22.5

Entonces:2122.527F322.5F4

Por lo tanto: Q3 = 14 + 3*(22.5 27)/6 = 11.75


Clculo de los deciles D3 y D7

D3:

(3/10)*30 = 9F2 = 9

Remplazando en el sub ndice: i = 2

D3 = 11

Interpretacin: El 30% de estudiantes tienen calificaciones como mxima de 11 y el otro 70% super dicha calificacin.

D7:

(7/10)*30 = 2192127F227F3

Remplazando en el sub ndice: i = 3

D7 = 11 + 3* (21 9)/12 = 14

Interpretacin: El 70% de estudiantes tienen calificaciones como mxima de 14 y el otro 30% super dicha calificacin.

Clculo de los percentiles P18 y P85

P18:

(k/100)*n = (18/100)*30 = 5.435.49F15.4F2Remplazando en el sub ndice i = 5

P18 = 8 + 3*(5.4 3)/6 = 9.2

Interpretacin: El 18% de estudiantes tienen calificaciones como mxima de 9.2 y el otro 82% super dicha calificacin.

P85:

(K/100)*n = (85/100)*30 = 25.52125.527F345F4Remplazando en el sub ndice i = 5

P85 = 14 + 3*(25.5 21)/6 = 16.25

Interpretacin: El 85% de estudiantes tienen calificaciones como mxima de 16.25 y el otro 15% super dicha calificacin.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N06

1) Los siguientes datos constituyen las estaturas en cm. De una muestra de estudiantes de Educacin Primaria.125135150148132140128138

Se pide calcular e interpretar: S y c.v

Resolucin: Desviacin Estndar.

Dnde: n = 8; = 137

Adems: S = y2 n2 = 150706 150152 = 8.90n - 1 7

Las estaturas de los estudiantes se alejan a su promedio de su valor central n 8.90 centmetros.

Coeficiente de variacin:

Dnde: C.V = 100 = 8.9 . 137

2)Teniendo en cuenta los datos dados de las tablas d 1 y 2 de esta gua, calcular e interpretar desviacin estndar y coeficientes de variacin.

Resolucin:TABLA N01Distribucin de estudiantes de la I.E X, segn su N de asignaturas desaprobadas

N Asignaturas desaprobadasN EstudiantesfiYi x fi

040

188

2728

3545

4696

TOTAL30177

Desviacin estndar:Dnde: n = 30, = 2.03

Adems: S =

Las asignaturas desaprobadas de los estudiantes se alejan a su promedio de su valor central en 1.36 puntos.


Dnde: C.V =

Las asignaturas desaprobadas de los estudiantes son heterogneas.

TABLA N 02Distribucin de estudiantes de la institucin Educativa San Juan segn su peso:

Peso enKgMarca de ClaseYiN EstudiantesfiYi x fi

[40 48)44611616

[48 56)521027040

[56 64)601657600

[64 72)681150864

[72 80)76528880

[80 88)84428224

[88 96)9218464

TOTAL53212688

Desviacin estndar:

Dnde: n = 53; 62.67

Adems: S =

El peso de los estudiantes se alejan a su promedio de su valor central en 9.33 puntos.


Dnde: C.V. =

El peso de los estudiantes es homogneo.

3)Resuelve los ejercicios: 1 (parte b) (parte c), 5 y 6 del texto base, pg. 92-93.

DESARROLLO

3.1. Como gerente de ventas de IBM, usted desea calcular las medidas de frecuencia central para los niveles de utilidad de dicha firma durante los ltimos nueve meses, ya que las siguientes utilidades estn dadas en miles de dlares.

Xi : -12.8;-3.4;18.9;17.9;21.6;22.3;23.1

Se pide:

b) Calcular el rango, varianza, desviacin estndar y coeficiente de variacin e interpretar.

* RANGO

R = 23.1 (-12.8) = 35.9Las ventas de IBM se dispersan en 35.9 miles de dlares en su utilidad

* VARIANZA

Dnde: n = 9 = 14.6

S =

La variacin de las ventas de IBM es de 174.49

* Desviacin Estndar:

Adems: S =

Las ventas de IBM se alejan a su promedio de su valor central en 13.21 miles de dlares en su utilidad.

* COEFICIENTE DE VARIACIN

Dnde C.V = Las ventas en IBM en su utilidad son heterogneos.

3.2.La siguiente tabla corresponde a la calificacin de 30 alumnos en el curso de Estadstica.

Peso enKgYiN AlumnosFiYi x fi

[05 - 08)06.53126.75

[08 - 11)09.56541.50

[11 - 14)12.5121875.00

[14 - 17)15.561441.50

[17 - 20)18.531026.75

TOTAL305011.50

c) Calcular varianza, desviacin estndar y coeficiente de variacin e interpretar.

* VARIANZADnde: n = 30; 12.5

La variacin de la calificacin de estadstica es de 10.8

* Desviacin Estndar

Adems: S =

La calificacin de estadstica se alejan a su promedio de su valor central en 13.21 puntos.

* Coeficiente de variacin

Dnde: C.V. =

La calificacin de estadsticas de los alumnos es heterognea.

ggg

trabajo estaistica

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