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Equation Chapter 1 Section 1

Trabajo Fin de Grado

Ingeniería Química

Diseño de la unidad de intercambio de calor de un

sistema de almacenamiento térmico mediante sales

fundidas

Autor: Rosa María Herruzo Ortiz

Tutor: José Antonio Vélez Godiño

Dpto. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2018

iii

Trabajo Fin de Grado

Ingeniería Química

Diseño de la unidad de intercambio de calor de un

sistema de almacenamiento térmico mediante sales

fundidas

Autor:

Rosa María Herruzo Ortiz

Tutor:

José Antonio Vélez Godiño

Profesor sustituto interino

Dpto. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2018

v

Proyecto Fin de Grado: Diseño de la unidad de intercambio de calor de un sistema de almacenamiento térmico mediante sales fundidas

Autor: Rosa María Herruzo Ortiz

Tutor: José Antonio Vélez Godiño

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2018

El Secretario del Tribunal

vii

A mi familia

A mis maestros

ix

Agradecimientos

Me gustaría agradecer principalmente a mis padres porque sin ellos ahora mismo no estaría en este punto

en el que me encuentro, y sobre todo porque me han apoyado en cada una de mis decisiones y sufrido

conmigo estos años de carrera. Pero no sin menos preciar el haber tenido a compañeros y amigos junto a mí

a lo largo de todo este tiempo, compartiendo no solo horas de estudio sino también buenos momentos con

los que sobrellevar determinadas situaciones en las que te ponen las duras épocas de exámenes. Y por

último, a mi tutor, por darme la oportunidad de hacer este proyecto, brindarme toda su ayuda y sus consejos

a la hora de tomar decisiones, aunque yo no fuera del todo flexible con ellos.

xi

Resumen

Este proyecto tiene como objetivo modelar una unidad de intercambio de calor recogido dentro de un

sistema de almacenamiento de energía térmica. El intercambio de calor se produce entre el aceite térmico,

calentado en un campo de colectores cilindro parabólico, y sales fundidas, concentradas en tanques de

almacenamiento. El diseño consistirá en determinar las dimensiones de intercambiadores carcasa y tubo y

las propiedades térmicas de ambas corrientes cuando se produce la carga del sistema de almacenamiento.

Todo ello determinado en función de una serie de decisiones iniciales tomadas donde se busca obtener un

óptimo, el cual será finalmente analizado y comparado con otros modelos en un estudio económico.

xiii

Abstract

This project aims to model a heat exchange unit collected within a thermal energy storage system. Heat

exchange occurs between thermal oil, heated in a field of parabolic trough collectors, and molten salts,

concentrated in storage tanks. The design will consist of determining the dimensions of casing and tube

exchangers and the thermal properties of both currents when the storage system is loaded. All this

determined in function of a series of initial decisions taken where an optimum is sought, which will be finally

analyzed and compared with other models in an economic study.

xiv

Índice

Agradecimientos ix

Resumen xi

Abstract xiii

Índice xiv

Índice de Tablas xvii

Índice de Figuras xx

Notación xxiv

1 Introducción 1 1.1. Contexto 1 1.2. Objetivos y alcance 2 1.3. Metodología 2

2 Estado del arte 5 2.1 Sistemas de almacenamiento térmico 5

2.1.1 Almacenamiento en forma de calor sensible 5 2.1.2 Almacenamiento en forma de calor latente 7 2.1.3 Almacenamiento termo-químico 9 2.1.4 Tecnologías TES en plantas de energía solar 10 2.1.5 Desarrollos a escala comercial 15 2.1.6 Desarrollos experimentales 19

2.2 Intercambiadores de calor 24 2.2.1 Clasificación intercambiadores 24 2.2.2 Intercambiador carcasa y tubo 31

2.3 Métodos analíticos para intercambiadores carcasa y tubo 50 2.3.1 Introducción 50 2.3.2 Método de Kern 51 2.3.3 Método de Tinker 51 2.3.4 Método Bell Delaware 52

3 Análisis y discusión 54 3.1 Introducción 54 3.2 Modelo de diseño 54

3.2.1 Criterios de situación de los fluidos 56 3.2.2 Transferencia de calor 57 3.2.3 Coeficiente global de transferencia 57

3.3 Flujo en los tubos 62 3.3.1 Parámetros de diseño 62 3.3.2 Coeficiente de película 66 3.3.3 Pérdida de carga 67

xv

3.4 Flujo en la carcasa. Método Bell Delaware 67 3.4.1 Introducción 68 3.4.2 Coeficiente de transferencia 68 3.4.3 Pérdidas de carga 69 3.4.4 Parámetros de diseño 74 3.4.5 Factores de corrección del banco ideal de tubos 83 3.4.6 Factores de corrección para las fugas 85

4 Diseño intercambiador htf-sales. Resultados 93 4.1 Introducción 93 4.2 Parámetros de diseño iniciales 94

4.2.1 Temperatura y caudal de los fluidos 94 4.2.2 Tipo de intercambiador 97 4.2.3 Dimensiones de los tubos 98 4.2.4 Distancia entre bafles 99 4.2.5 Número de tubos 100 4.2.6 Diámetro de carcasa 100 4.2.7 Disposición de tubos 101

4.3 Cálculo área de transferencia 101 4.4 Parámetros Bell Delaware 103 4.5 Coeficiente de transferencia de calor 105

4.5.1 Coeficiente de transferencia en tubos 105 4.5.2 Coeficiente de transferencia en carcasa 107

4.6 Coeficiente global de transferencia 109 4.7 Pérdidas de carga 112

4.7.1 Pérdidas de carga en tubos 112 4.7.2 Pérdidas de carga en carcasa 112

4.8 Variaciones de diseño 114 4.8.1 Diseño deflector simple 116 4.8.2 Deflector doble segmentado 123

5 Estudio económico 126 5.1 Introducción 126 5.2 Métodos para estimaciones de costes 128

5.2.1 Método William 128 5.2.2 Método Hall 129

5.3 Cálculos 129

6 Conclusiones y desarrollos futuros 136 6.1 Conclusiones 136 6.2 Desarrollos futuros 139

7 Anexos 141 7.1. Anexo I. Propiedades térmicas 141 7.1 Anexo II. Cálculo gráfico y analítico de la efectividad 143 7.2 Anexo III. Códigos de diseño EES 145

7.2.1 Diseño principal del tren de intercambiadores carcasa y tubo 145 7.2.2 Código para otros tipos de diseño 160 7.2.3 Código diseño EES para los costes 165

7.3 Anexo IV. Tablas de resultados de los distintos diseños 167 7.4 Anexo V. Resultados costes 172 7.5 Anexo VI. Hoja de especificaciones diseño inicial 175 7.6 Anexo VII. Hoja de especificaciones diseño óptimo 176

Referencias 177

xvii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2-1. Características principales de almacenamiento para calor sensible en medios líquidos 6

Tabla 2-2. Características principales de almacenamiento para calor sensible en medios sólidos 7

Tabla 2-3. Caracteristicas principales de almacenamiento para calor latente 8

Tabla 2-4. Materiales más comúnmente utilizados hoy en dia 9

Tabla 2-5. Reacciones para el almacenamiento termo-químico 10

Tabla 2-6. Plantas termosolares con almacenamiento de sales fundidas 17

Tabla 2-7. Terminologia geometrica para carcasa y tubos 32

Tabla 2-8. Ejemplo norma ASTM para materiales 50

Tabla 3-1. Dimensiones de tubos estándar, TEMA 63

Tabla 3-2. Distancia entre tubos para distintas disposiciones 72

Tabla 3-3. Diámetros de carcasa estandarizados 74

Tabla 3-4. Valores de las constantes a y b según la disposición de los tubos y el Reynolds 85

Tabla 4-1. Valores iniciales de temperatura y caudal 96

Tabla 4-2. Espesor según TEMA standard 98

Tabla 4-3. Valores dimensiones tubos 99

Tabla 4-4. Datos dimensiones para la transferencia de calor 102

Tabla 4-5. Datos calculados según recomendaciones TEMA 104

Tabla 4-6. Propiedades del HTF 106

Tabla 4-7. Parámetros de ajuste para una disposición en cuadrado girado 107

Tabla 4-8. Propiedades de las sales fundidas 108

Tabla 4-9. Valores medios obtenidos en los cálculos 109

Tabla 4-10. Parámetros intermedios del diseño 111

Tabla 4-11. Factores de corrección sobre las caídas de presión 113

Tabla 4-12. Datos obtenidos para un 25% de corte 118



Tabla 4-15. Datos obtenidos para una modificación de layout 122

Tabla 4-16. Esquema deflector doble segmentado 123

Tabla 4-17. Resultados para un deflector doble segmentado 124

Tabla 5-1. Variables específicas para cada equipo (William Method) 128

xviii

Tabla 5-2. Expresión de costes intercambiadores carcasa y tubo (material) 129

Tabla 5-3. Chemical Engineering Plant Cost Index 2017 (CEPCI) 130

Tabla 5-4. Chemical Engineering Plant Cost Index (Promedio durante el año) 131

Tabla 5-5. Horas máximas de funcionamiento plantas termosolares 134

Tabla 6-1. Comparativa costes de todos los diseños planteados 138

Tabla 7-1. Resultados diseño para un 25% de corte 167



Tabla 7-4. Resultados para una modificación de layout 170

Tabla 7-5. Resultados para un deflector doble segmentado 171

Tabla 7-6. Resultados obtenidos para la inversión inicial 172

Tabla 7-7. Resultados obtenidos de los costes de operación para cada diseño 173

Tabla 7-8. Resultados costes totales 174

xx

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2-1. Tecnologias utilizadas mediante calor latente 8

Figura 2-2.Tecnologías utilizadas hasta la actualidad para este tipo de almacenamiento térmico 11

Figura 2-3. Sistema termoclino 11

Figura 2-4. Esquema con carga indirecta del acumulador de vapor 12

Figura 2-5. Tecnologia CCP con dos tanques indirectos de almacenamiento 13

Figura 2-6. Torre central con dos tanques directos 13

Figura 2-7. Planta termosolar de CCP con sistema de almacenamiento de hormigón 14

Figura 2-8. Integracion del lecho en una torre central 15

Figura 2-9. Planta solar Andasol 1, 2, 3 16

Figura 2-10. Esquema planta termosolar PS10 18

Figura 2-11. Termosolar PS10 18

Figura 2-12. Planta Solar One, California, Desierto de Mojave 19

Figura 2-13. Clasificación de los intercambiadores según sus características 25

Figura 2-14. Ejemplo de contacto indirecto 26

Figura 2-15. Esquema de una torre de refrigeración 26

Figura 2-16. Intercambiador de doble tubo 27

Figura 2-17. Intercambiador de carcasa y tubo 27

Figura 2-18. Intercambiador en espiral 28

Figura 2-19. Intercambiador de flujo cruzado 28

Figura 2-20. Superficies aleteadas 29

Figura 2-21. Intercambiador de placas 29

Figura 2-22. Disposición del fluido según su trayectoria. 30

Figura 2-23. Intercambiadores carcasa y tubos 32

Figura 2-24. Componentes intercambiador carcasa y tubo 33

Figura 2-25. Componentes que forman el haz de tubos 34

Figura 2-26. Haz de tubos con spacers y tie-rods 35

Figura 2-27. Intercambiador con placa tubular 36

Figura 2-28. Doble placa tubular 37

Figura 2-29. Bafles segmentados simple y doble 39

Figura 2-30. Deflector de disco y corona 40

Figura 2-31. Deflector de orificio 40

Figura 2-32. Deflector sin tubos en la ventana (NTIW) 41

Figura 2-33. Intercambiador de calor carcasa y tubos con bafles sin tubos en la ventana 41

xxi

Figura 2-34. Intercambiador con deflector longitudinal 42

Figura 2-35. Rod baffles 43

Figura 2-36. Bafles Nest y soporte de tubos EGG-CRATE 43

Figura 2-37. Grimmas Baffle 44

Figura 2-38. TEMA designations for shell-and-tube exchangers 47

Figura 2-39.Districución de las corrientes (Tinker) 52

Figura 3-1. Diagrama de flujo diseño 55

Figura 3-2. Resistencias térmicas 58

Figura 3-3. Gráficas para la obtención de F 60

Figura 3-4. Disposiciones para los pasos por tubos 65

Figura 3-5. Intercambiador con múltiples pasos por tubo 65

Figura 3-6. Regiones de la carcasa correspondientes a ΔPe (a), ΔPc (b), ΔPw (c) respectivamente 69

Figura 3-7. Definición distancia entre tubos 72

Figura 3-8. Disposición de los tubos 75

Figura 3-9. Intercambiadores en serie 76

Figura 3-10. Esquema representativo del corte del área transveral 77

Figura 3-11. Esquema de áreas y ángulos en la carcasa 78

Figura 3-12. Esquema longitud según la disposición de los tubos 79

Figura 3-13. Área de paso en la ventana de los deflectores 80

Figura 3-14. Ángulo formado entre los extremos de la ventana del deflector 80

Figura 3-15. Área de fuga entre deflector y carcasa 81

Figura 3-16. Distancias y áreas ocupadas por el bafle y la ventana 82

Figura 3-17. Correlación del banco de tubos ideal para una disposición en cuadrado 84

Figura 3-18. Correlación del banco de tubos ideal para una disposición en triángulo 84

Figura 3-19. Correlación del banco de tubos ideal para una disposición en cuadrado rotado 45° 84

Figura 3-20. Distribución de corrientes empleada por Tinker y Delaware 86

Figura 3-21. Factor de corrección para efectos de configuración de deflectores 86

Figura 3-22. Factor de corrección sobre el coeficiente de transferencia para efectos de fugas de los bafles 87

Figura 3-23. Factor de corrección sobre la caída de presión para efectos de fugas de los bafles 88

Figura 3-24. Factor de corrección sobre el coeficiente de transferencia para el flujo desviado 89

Figura 3-25. Factor de corrección sobre la caída de presión para el flujo desviado 89

Figura 3-26. Factor básico de corrección para el gradiente adverso de temperaturas con números de Reynolds bajos 91

Figura 3-27. Factor de corrección para el gradiente adverso de temperaturas con números de Reynolds intermedios 92

Figura 4-1. Esquema suma de volúmenes de control en el intercambiador 93

Figura 4-2. Esquema único volumen de control 94

xxii

Figura 4-3.Carga del sistema e intercambiadores en serie 95

Figura 4-4. Representación disposición intercambiadores 95

Figura 4-5. Especificaciones TEMA para intercambiadores carcasa y tubo 97

Figura 4-6. Paso cuadrado girado, 2 pasos 101

Figura 4-7. Esquema representativo del intercambiador 102

Figura 4-8. Esquema dimensiones de la carcasa 103

Figura 4-9. Bafle segmentado del diseño 105

Figura 4-10. Perspectiva superior interna bafles multisegmentados 105

Figura 4-11.Gráficas factor corrección banco de tubos ideal (disposición cuadrada girada) 108

Figura 4-12. Tipos de bafles y cortes 115

Figura 4-13. Diagrama de flujo nuevos diseños 116

Figura 4-14. Esquema deflector simple 117

Figura 4-15. Gráfica comparativa bafle simple con corte del 25% 118



Figura 4-18. Gráfica comparativa de los distintos cortes 121

Figura 4-19. Tipo de layout modificado 121

Figura 4-20. Gráfica comparativa cambio de layout 122

Figura 4-21. Gráfica comparativa para diseños con una misma separación 124

Figura 5-1. Diagrama de flujo con costes implementados 127

Figura 5-2. Coste de inversión para el tren de intercambiadores 132

Figura 5-3. Coste de operación anual 133

Figura 5-4. Coste de operación por tren de intercambiadores 134

Figura 5-5. Suma de costes totales por tren de intercambiador 135

Figura 7-1. Gráfica para el cálculo analítico de la efectividad 143

xxiv

Notación

Dimensionamiento

A Área de transferencia de calor

a, a1, a2, a3, a4 Parámetros de ajuste Tabla 3-4

B Distancia entre bafles

b, b1, b2, b3, b4 Parámetros de ajuste Tabla 3-4

BC Corte del deflector (fracción)

Bin Espaciado del deflector en la entrada

Bout Espaciado del deflector en la salida

C Capacidad calorífica

Cc Capacidad calorífica del fluido caliente

Cf Capacidad calorífica del fluido frío

Cmax Capacidad caloríficia máxima

Cmin Capacidad calorífica mínima

Cp Calor específico a presión constante

dA Área diferencial requerida para transferir una cantidad de calor en un punto del

intercambiador

Dctl Diámetro límite central de los tubos

Dexterior, tubos Diámetro exterior de los tubos

Dinterior, tubos Diámetro interior de los tubos

Dotl Diámetro exterior límite de los tubos

dQ Calor diferencial transferido

Dshell Diámetro interno de la carcasa

DTLM Diferencia de temperatura logarítmica media

Dw Diámetro equivalente para la ventana del flujo

f Factor de friccion carcasa

xxv

F Factor de corrección para el método DTLM

Fc Fraccion de tubos en flujo cruzado entre los extremos

fideal Factor de fricción para el banco ideal de tubos

ft Factor de fricción en los tubos

Fw Fraccion de tubos en una ventana del deflector

G Velocidad másica

Gshell Velocidad masica en la carcasa

hc,in Entalpía de entrada del fluido caliente

hc,out Entalpía de salida del fluido caliente

hcc/hshell Coeficiente de película en la carcasa

hf,in Entalpía de entrada del fluido frío

hf,out Entalpía de salida del fluido frío

hideal Coeficiente de transferencia de calor del banco de tubos ideal

htube Coeficiente de película en los tubos

j Factor de Colburn

jl Factor de corrección de transferencia de calor para los efectos de fuga del

deflector

jb Factor de corrección de transferencia de calor para efectos de bypass en el banco

de tubos

jc Factor de corrección de transferencia de calor para el efecto del flujo en la

ventana del bafle

jr Factor de corrección de transferencia de calor para flujo laminar

js Factor de corrección de transferencia de calor para espaciamiento desigual del

deflector

k Conductividad del fluido

kacero Conductividad del acero

L1, L2 Espacios libres entre con diseños de tubo alineados y escalonados

Ltotal, tubos Longitud total de los tubos

mc Caudal másico del fluido caliente

mf Caudal másico del fluido frío

mHTF Caudal másico HTF

msales Caudal másico sales

xxvi

n1 Parámetro en correlacion para js

n2 Parámetro en correlacion para Rs

Nb Número de bafles

Nct Número total de tubos que cruzan a través de la carcasa

Np Número de pasos

Nss Número de pares de tiras de sellado

Nt Número total de tubos

Ncw Número de filas de tubos cruzadas en la ventana del deflector

Nc Número de filas de tubos cruzadas entre los extremos del deflector

Nutube Número de Nusselt en tubos

Ø Factor de corrección de la viscosidad

p Parámetro correlacion para Rl

P’T Pitch tube paralelo a la dirección del flujo

Pr Número de Prandtl

Prtube Número de Prandtl para tubos

Prshell Número de Prandtl para carcasa

PT,eff Pitch tube para disposiciones cuadradas o triangulares

Q Potencia transferida

Qmax Máximo calor transferible

Qreal Calor real transferido

Rb Factor de correccion de la caida de presión para efectos de reflujo o bypass

Retube Reynolds en los tubos

ReShell Reynolds en la carcasa

Rl Factor de corrección de la caída de presión para efectos de fuga de deflector

RS Factor de corrección de la caída de presión para espaciamiento desigual del

deflector

rS Parámetro en correlacion para jl y Rl

Rshell Resistencia de ensuciamiento en el lado de la carcasa

rss Relación entre Nss/Nc

Rtube Resistencia de ensuciamiento en el lado de los tubos

xxvii

Sb Área de bypass o reflujo a través del haz de tubos

Sm Área transversal

Ssb Área de fuga total entre la carcasa y el deflector

Stb Área de fuga entre el tubo y el deflector

Sw Área de flujo en la ventana

Swg Área bruta de la ventana

Tc, in Temperatura del fluido caliente a la entrada

Tc, out Temperatura del fluido caliente a la salida

Tf, in Temperatura del fluido frío a la entrada

Tf, out Temperatura del fluido frío a la salida

U Coeficiente global de transferencia de calor

usales Velocidad de las sales en la carcasa

U HTF Velocidad del HTF en los tubos

ΔPc Pérdida de carga en el espacio central entre los deflectores

ΔPe/s Pérdida de carga en los deflectores de entrada y salida

ΔPideal Pérdida de carga en el banco de tubos ideal

ΔPtotal Shell Pérdida de carga total en la carcasa

ΔPtotal, tubos Pérdida de carga total en tubos

ΔPtubos Pérdida de carga en los tubos por intercambiador

ΔPw Pérdida de carga en las ventanas de los deflectores

ΔPw, ideal Pérdida de carga en una ventana del bafle

ΔT Diferencia global de temperaturas entre las dos corrientes

δsb Holgura entre bafle y carcasa

δtb Holgura entre bafle y tubos

ΔTmax Diferencia de temperatura máxima

Δθrep Gradiente de temperatura

ε-NTU Eficiencia- Número de unidades de transferencia

θ ctl Ángulo defino en la Figura

θ ds Ángulo de la ventana del deflector

μ Viscosidad del fluido

μ wall Viscosidad de la pared

xxviii

ρ HTF Densidad del HTF

ρ sakes Densidad de las sales

Costes

a1, a2, a3 (costes) Parámetros costes según material empleado

CB Coste de referencia para una capacidad

CE Coste del equipo para una capacidad

Ci Coste inversión inicial

Co Coste de operación anual

CoD Coste de operación total

Ctotal Coste total

M Constante exponencial para costes

P Potencia de bombeo

η Eficiencia del proceso

1

1 INTRODUCCIÓN

1.1. Contexto 1

El sistema de almacenamiento de energía térmica en centrales termodinámicas, es actualmente una de las

principales líneas de investigación en el mundo. Esto se debe a varias razones como son una posible escasez

del carbón en un futuro, al elevado precio que puede llegar a alcanzar el petróleo o para garantizar

suministro eléctrico de manera constante durante las horas de no radiación donde la planta no puede

generarlo. Para poder cumplir estos objetivos de gestionalidad es necesario un buen sistema de

almacenamiento de energía térmica.

Los combustibles fósiles han sido nuestros principales recursos energéticos en el pasado, impulsando la

industrialización y la modernización de la sociedad humana. No cabe duda de que la economía mundial en el

futuro seguirá dependiendo en gran medida de los combustibles fósiles, como el carbón, el petróleo, el gas

natural o de la energía nuclear. A día de hoy esta demanda de energía sigue aumentando, por lo que se

deben encontrar nuevos recursos energéticos alternativos al carbón y petróleo ya que es imposible que la

producción siga aumentando sin ningún tipo de limitación. Además hay que tener en cuenta el alcance que

estos combustibles están generando en el medio ambiente con la repercusión de un aumento de la

contaminación global. La necesidad de recursos de energía limpia y protección del medio ambiente impulsa

la fuerte demanda para el desarrollo de energía renovable, particularmente energía solar y eólica, en todo el

mundo. Las energías renovables deben representar una proporción significativa de nuestro paquete

energético en el futuro, para que la economía mundial y el medio ambiente tengan un desarrollo sostenible.

Casi todos los tipos de energía renovable, en particular la energía solar y la energía eólica, no están

disponibles de una manera constante sino que están sujetos a la aleatoriedad del recurso. Por lo tanto, son

sumamente necesarias las tecnologías de almacenamiento para poder satisfacer esa demanda. Es

importante definir diseños de almacenamiento para una amplia variedad, donde se tienen en cuenta

diferentes parámetros como la capacidad, la cantidad y el periodo de tiempo. La pérdida de energía

almacenada determinará, en gran medida, la eficiencia del diseño. También conocer el tiempo a largo plazo,

que este tipo de tecnologías necesita, para poder albergar la energía en su interior.

Introducción

2

1.2. Objetivos y alcance

El objetivo de este proyecto consiste en plantear el diseño de una parte del sistema de almacenamiento, el

cual se encuentra integrado en una planta termosolar de colectores cilíndricos parabólicos, concretamente

está centrado en la zona de intercambio de calor entre el HTF y el fluido almacenado. Es importante tener en

cuenta el tipo de tecnología empleado en la planta, siendo utilizado en este caso un sistema indirecto con

dos tanques cuyo almacenamiento se produce mediante calor sensible. Esta transferencia de calor entre los

fluidos y su posterior almacenamiento, es llevada a cabo mediante la disposición de dos trenes de

intercambiadores de tipo carcasa y tubo, selección realizada no solo por las facilidades que presenta su

diseño sino también por los distintos tipos existentes en función de las propiedades, características o

especificaciones que se requieran. La finalidad no es elaborar solo un diseño, es buscar el óptimo en base a

unos objetivos establecidos, que en este caso será alcanzar una determinada temperatura de salida en

ambos fluidos, minimizando los costes de la inversión inicial y de operación posterior.

1.3. Metodología

Para poder llevar a cabo el objetivo planteado en la sección anterior, es necesario dimensionar el tren de

intercambiadores, donde partiendo de un conocimiento del volumen de control disponible entre los bafles,

calculado a partir de ciertos valores iniciales y especificaciones, y teniendo de referencia las temperaturas de

salida objetivo se puede conocer una de las variables a optimizar como es el área de transferencia total del

intercambiador. Pero antes, para poder llegar a este resultado, es necesario caracterizar los mecanismos de

transferencia de calor en la carcasa y los tubos. El planteamiento es distinto en el lado de los tubos que en el

de la carcasa, ya que como se explica más adelante, el fluido que circula por la carcasa presenta una serie de

desviaciones y fugas que se han de tener en cuenta a la hora de elaborar su dimensionado. Uno de los

métodos analíticos más conocidos y utilizados, el cual recoge estas corrientes de fuga a través de los bafles,

es el conocido como Bell Delaware, empleado para resolver y conocer los valores de capacidad, transferencia

de calor y pérdida de carga en el lado de la carcasa. Este método no solo servirá para evaluar el diseño en

función del tamaño del equipo, sino también en base a la pérdida de carga producida a lo largo de todo el

proceso de transferencia. Como se podrá observar a lo largo del proyecto no solo se busca un resultado

óptimo sino también satisfactorio, ya que aparte de mejorar la transferencia o usar el menor espacio

posible, se debe observar cómo afectaría esto a otros cálculos trascendentales como el balance económico.

Todos estos cálculos se resolverán a partir del programa EES, Engineering Equation Solver, ya que se trata de

un programa que resuelve de manera eficiente este tipo de algoritmos planteados donde se presupone un

Introducción

3

resultado final pero se desconoce el proceso intermedio. Este software es utilizado para la solución de

sistemas de ecuaciones simultáneas no lineales, siendo capaz de resolver el problema planteado mediante

procesos iterativos donde especificando ciertos criterios como el número de iteraciones y limitando las

variables se puede ayudar al proceso de resolución. Esto supone una gran ventaja frente a otros programas

como Matlab, el cual resuelve las ecuaciones de manera lineal.

5

2 ESTADO DEL ARTE

Como se ha explicado, este proyecto está centrado en la zona de almacenamiento de una planta termosolar,

específicamente en la transferencia de calor entre el aceite térmico y el fluido almacenado. Es por ello, que

es necesario definir en el estado del arte las distintas opciones disponibles para luego tomar la mejor opción

en el proceso presentado, quedando En primer lugar definidas las diferentes formas de almacenar calor. Una

vez conocido esto, se pasa a evaluar el tipo de intercambiador que se puede usar según las características

presentadas en el diseño. Por último, como el principal objetivo es dimensionar, es necesario exponer los

procedimientos que se han estado utilizando comúnmente en la industria para su resolución.

2.1 Sistemas de almacenamiento térmico

El almacenamiento de energía térmica en las plantas termosolares se realiza principalmente con el objetivo

de garantizar la gestionabilidad de la generación eléctrica y cuyo funcionamiento se basa en acumular la

energía térmica proveniente del campo solar para cederla posteriormente al ciclo de generación cuando sea

necesario. Con respecto a los diferentes tipos de TES (termal energy storage) estos se organizan en función

del medio de almacenamiento, siendo mediante calor sensible, calor latente y reacciones termo-químicas.2 3

2.1.1 Almacenamiento en forma de calor sensible

Este tipo de tecnología de almacenamiento se basa en la energía necesaria para producir un cambio en la

temperatura de un medio sin que se llegue a producir un cambio de fase, es decir, es la relación entre la

cantidad de energía transferida al sistema y el cambio de temperatura que experimenta. Al aumentar la

temperatura del medio se deposita el calor sensible en él, calor que posteriormente será recuperado.

𝑄 = ∫𝑚𝐶𝑝𝑑𝑇 = 𝑚𝐶𝑝(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)

Consta de tanques con dispositivos de entrada y salida, los cuales deben conservar el material de

almacenamiento ya sea en forma sólida o líquida para evitar pérdidas de energía térmica. Como fluidos de

Estado del arte

6

almacenamiento en forma líquida se tienen el aceite térmico, sales, sodio, agua, siendo este último uno de

los medios más usados como almacenamiento de calor sensible debido tanto a su gran capacidad térmica así

como por razones económicas y de disponibilidad. Sin embargo, en centrales termosolares es más común el

uso de sales fundidas, ya que presentan mejores características en cuanto a su rango de temperatura, con un

mayor punto de ebullición, lo cual resulta óptimo para tecnologías como las turbinas. El problema con las

sales fundidas es su elevado punto de congelación, obligando al sistema a mantener unas elevadas

temperaturas para así evitar la solidificación. Actualmente el desarrollo de estos medios de almacenamiento

está enfocado tanto en conseguir bajar el punto de fusión de las sales como en sustituirlo por otros

materiales solidos como el hormigón.

No solo propiedades como la densidad y el calor específico son importantes en el almacenamiento de calor

sensible, también se tienen en cuenta una serie de características como son la temperatura de operación,

conductividad térmica y difusividad, presión de vapor, compatibilidad entre la estabilidad de los materiales,

coeficiente de perdida de calor en relación con la superficie y el coste. 4

Con respecto a los medios líquidos como por ejemplo las sales fundidas, cuyo punto de cristalización es

relativamente alto, se debe intentar evitar una posible solidificación de la fusión. Es por ello que actualmente

se está procediendo a desarrollar medios de almacenamiento sensible que disminuyan no solo el punto de

cristalización de las sales si no sustituir la sal por materiales sólidos como el hormigón.

Las siguientes tablas presentan los materiales más comunes para el almacenamiento sensible, tanto en

medios líquidos como sólidos, y sus principales características.

Tabla 2-1. Características principales de almacenamiento para calor sensible en medios líquidos5

Temperatura Densidad

(Kg/m3)

Conductividad

Térmica

(W/m K)

Capacidad

Calorífica

(kJ/kg K) T min. (ºC) T máx. (ºC)

Agua 0 100 1000 0.597 4.18

Aceite mineral 200 300 770 0.12 2.6

Aceite sintético 250 350 900 0.11 2.3

Aceite de silicona 300 400 900 0.10 2.1

Sales nitratos 250 565 1825 0.57 1.5

Sales carbonatos 450 850 2100 0.52 1.8

Sodio Liquido 270 530 850 2.0 1.3

Estado del arte

7

Tabla 2-2. Características principales de almacenamiento para calor sensible en medios sólidos5

Temperatura Densidad

(Kg/m3)

Conductividad

Térmica

(W/m K)

Capacidad

Calorífica

(kJ/kg K) T min. (ºC) T máx. (ºC)

Hormigón armado 200 400 2200 1.5 0.85

NaCl (sólido) 200 500 2160 7.0 0.85

Hierro colado 200 400 7200 37.0 0.56

Acero colado 200 700 7800 40.0 0.60

Ladrillos refractarios sílice 200 700 1820 1.5 1.00

Ladrillos refractarios

Magnesio 200 1200 3000 5.0 1.15

2.1.2 Almacenamiento en forma de calor latente

Este tipo de almacenamiento consiste en calentar un material lo suficiente hasta que se consiga un cambio

de fase. En este caso el calor no está asociado a un cambio de temperatura, ya que esta se mantiene

constante, sino que debido a la gran cantidad de energía especifica que absorbe el material, la cual es muy

superior a la sensible, es posible llevar a cabo esta transformación.

Una de las grandes ventajas que posee frente a otras es su gran densidad de almacenamiento, muy superior

a la de calor sensible y similar a la de las reacciones termoquímicas, evitando que sea necesaria la

construcción de grandes instalaciones. Otras ventajas que lo definen son las bajas perdidas energéticas

derivadas de la variación de temperatura o tener la posibilidad de seleccionar la temperatura de trabajo

según las necesidades. Por otro lado, la desventaja es que estos tipos de materiales presentan un bajo

coeficiente de conductividad de calor, por lo que se deben emplear métodos de mejora de transmisión

energética para así aumentar el rendimiento y utilidad del sistema de almacenamiento.

En cuanto a los distintos cambios de estado, el más interesante suele ser el de solido a líquido, ya que a pesar

de que la cantidad de energía que puede almacenar es menor que en otros cambios de fase, la variación de

volumen es menor siendo los más comunes las ceras de parafina, sales hidratadas, mezclas eutécticas y

ácidos grasos, los cuales tienen un rango de temperatura entre 20-80 °C.

Los PCM (material de cambio de fase) se dividen en dos tipos, orgánicos e inorgánicos. Si se comparan se

Estado del arte

8

puede ver que los inorgánicos poseen características que los hacen ser más útiles, sobre todo para

aplicaciones en determinados elementos constructivos. Son materiales más estables químicamente, que

funden y solidifican sin la necesidad de agentes nucleadores y que no sufren subenfriamiento en caso de que

el PCM líquido se enfríe por debajo de su punto de solidificación. Aunque a primera instancia el coste inicial

de PCM orgánico es superior al de un inorgánico, se ha demostrado que su coste es competitivo. Sin

embargo, tienen una clara desventaja, y es que son inflamables al igual que también emiten gases nocivos

durante su combustión. Según los últimos estudios, se han realizado una serie de experiencias para intentar

corregir estos problemas.

Figura 2-1. Tecnologias utilizadas mediante calor latente

Los valores más usuales para este tipo de almacenamiento según los distintos materiales son los siguientes,

Tabla 2-3. Caracteristicas principales de almacenamiento para calor latente6

Temperatura

Cambio fase

(ºC)

Densidad

(Kg/m3)

Calor

latente

(kJ/kg)

Calor especifico

(kJ/kg K)

Conductividad

Térmica

(W/m K)

Agua 0 1000 333.2 4.18 0.597

Parafina 112 - 213 - 0.10

Inorgánica 117 1450 169 2.61 0.70

Orgánica 164 1500 306 - -

Mat

eria

les

Calor sensible

Calor latente

Gas-Líquido

Sólido-Gas

Sólido-Líquido

Orgánicos

Parafinas

Ácidos grasos

Inorgánicos Sales hidratadas Sólido-Sólido

Termoquímico

Estado del arte

9

Algunos de los materiales comerciales de hoy en día, se incluyen en la siguiente tabla con cada una de sus

características principales.

Tabla 2-4. Materiales más comúnmente utilizados hoy en dia6

Temperatura de

Fusión (ºC)

Calor

De fusión

(kJ/kg)

Densidad

(Kg/m3)

Calor especifico

(kJ/kg K)

Conductividad

Térmica

(W/m K)

NaNO3 307 172 2260 - 0.50

KNO3 333 266 2110 - 0.50

KOH 380 149.7 2044 - 0.5

AlSi12 576 560 2700 1.038 160

NaCl 800 492 2160 - 5

2.1.3 Almacenamiento termo-químico

En este caso se aprovecha el efecto calorífico de las reacciones químicas reversibles endotérmicas para

almacenar el calor y posteriormente recuperarlo en un proceso de reacción inversa. La energía térmica

procedente del sistema es absorbida por los reactivos para que se produzca la reacción, que al ser

endotérmica, hace que esta energía se mantenga almacenada. Posteriormente se procede a su recuperación

a partir de la liberación de energía en un proceso de recuperación de los reactantes, que anteriormente han

sido separados.

Como principales ventajas del almacenamiento termoquímico se tiene su alta densidad de almacenamiento,

que supera a la de los almacenamientos de calor sensible y latente, y su posibilidad de trabajar a altas

temperaturas. Esto hace que se vea incrementada la eficiencia global del proceso en comparación con las

sales fundidas, actuales sistemas de almacenamiento que trabajan con rango menores de temperatura.

En la siguiente tabla se presentan algunas de las reacciones utilizadas para conseguir este tipo de

almacenamiento.

Estado del arte

10

Tabla 2-5. Reacciones para el almacenamiento termo-químico6

Compuesto Reacción Densidad de

energía (GJ/mol)

Temperatura de reacción

(ºC)

Carbonato de hierro 𝐹𝑒𝐶𝑂3 ↔ 𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂2 2.6 180

Oxido de magnesio 𝑀𝑔𝑂 + 𝐻2𝑂 ↔ 𝑀𝑔(𝑂𝐻)2 3.3 250-400

Amoniaco 𝑁𝐻3 + ∆𝐻 ↔ 1 2𝑁2 + 3/2𝐻2⁄ 0.067 400-500

Carbonato

De calcio 𝐶𝑎𝐶𝑂3 ↔ 𝐶𝑎𝑂 + 𝐶𝑂2 4.4 800-900

2.1.4 Tecnologías TES en plantas de energía solar

No solo se deben conocer los tipos de almacenamientos que se pueden tener dependiendo de las

características y propiedades que se necesiten, sino del tipo de tecnologías usadas para alcanzar lo

requerido. Es por ello que se procede a una breve explicación de las más utilizadas hasta el momento,

divididas dependiendo si el tipo de almacenamiento es activo, que se caracteriza principalmente por la

transferencia de calor por convección forzada en el material de almacenamiento donde los fluidos que

circulan a través de un intercambiador de calor, o pasivo, los cuales son generalmente sistemas de

almacenamiento duales donde el HTF pasa a través del almacenamiento solo para cargar y descargar un

material solido por lo que el medio de almacenamiento en sí no circula. Ejemplos de ambos tipos se

desarrollaran a continuación para una mejor comprensión de su funcionamiento.

Estado del arte

11

Figura 2-2.Tecnologías utilizadas hasta la actualidad para este tipo de almacenamiento térmico

2.1.4.1 Termoclino

En los sistemas termoclinos se requiere únicamente de un tanque de almacenamiento minimizando así el

coste. Aunque se debe tener un buen diseño, es decir, este tipo de depósito está dividido en tres partes para

evitar una posible mezcla del fluido. Dispone de una zona caliente en la parte superior, una zona de

transición y una zona fría en la parte inferior.

Figura 2-3. Sistema termoclino

Tip

os

de

tecn

olo

gías

Almacenamiento activo

Termoclino con medio líquido

Acumuladores de vapor

Directo o indirecto de dos tanques

Almacenamiento pasivo

TES con medio sólido

Lecho de rocas

Estado del arte

12

2.1.4.2 Acumuladores de vapor

Una opción de almacenamiento térmico directo activo es la posibilidad de genera vapor directamente del

campo solar y usarlo como fluido de transferencia de calor (HTF) y como medio de almacenamiento. Estos

sistemas de almacenamiento se utilizan en la industria para equilibrar la demanda y la generación de vapor.

Consiste en un proceso que comienza cuando se introduce vapor a alta presión en un tanque que

inicialmente contiene vapor saturado y agua saturada, a menor presión. El calor queda almacenado a

temperaturas medias de entre 100 ºC y 300 ºC. Sin embargo no es aconsejable para grandes

almacenamientos, ya que se debe disponer de un diseño del sistema capaz de soportar la presión, lo que

generará la necesidad de una gran superficie y como consecuencia una elevación en los costes. Este tipo de

almacenamiento será económicamente viable para aquellos de poca capacidad. Además solo se necesita un

10-15% de la energía térmica para sobrecalentar el vapor.

Figura 2-4. Esquema con carga indirecta del acumulador de vapor7

2.1.4.3 Directo / Indirecto de dos tanques

El almacenamiento de calor en dos depósitos puede ser indirecto, empleado principalmente en centrales

cilindro parabólicas, o bien directo, utilizado en termosolares con torre central. Hasta la fecha la tecnología

más avanzada y la más usada en este tipo de almacenamiento térmico es el uso de la sal fundida como

medio de almacenamiento.

Estado del arte

13

Figura 2-5. Tecnologia CCP con dos tanques indirectos de almacenamiento8

En los sistemas indirectos se calienta un aceite orgánico (HTF) que transfiere el calor a las sales fundidas, que

es material más comúnmente utilizado para almacenar la energía.

Figura 2-6. Torre central con dos tanques directos8

2.1.4.4 Medios sólidos

En el caso del almacenamiento con un medio sólido, se reducen costes en cuanto al medio de

almacenamiento y no genera problemas de solidificación, a diferencia de las sales fundidas, aunque presenta

una baja conductividad térmica. Uno de los medios sólidos más usados es el hormigón, el cual presenta

características como,

Estado del arte

14

Alto calor especifico

Buenas propiedades mecánicas, donde destaca la resistencia a la compresión

Un coeficiente de dilatación térmica próximo al del acero

Alta resistencia mecánica

Figura 2-7. Planta termosolar de CCP con sistema de almacenamiento de hormigón 8

2.1.4.5 Lecho de rocas

Por último, se tienen los lechos de rocas. Este presenta una clara ventaja a la hora de tener que utilizarlos y

es que hay una gran disponibilidad y, por tanto, no hay límite en cuanto al uso de este material, por lo que su

coste es mucho más barato comparado con otro medio.

Estado del arte

15

Figura 2-8. Integracion del lecho en una torre central 9

2.1.5 Desarrollos a escala comercial

Actualmente tanto en España como en el resto de países con plantas termosolares solo se encuentran

proyectos ya desarrollados con una tecnología de almacenamiento mediante calor sensible. A continuación

se exponen algunos ejemplos de plantas con distintas tecnologías empleadas.

Mayoritariamente el material más utilizado en la industria son las sales fundidas o térmicas como

medio para almacenar el calor. Una de las más destacadas es la de Andasol I,10 una planta de energía

térmica solar Sener, situada en Guadix, Granada. Esta dispone de un tanque de almacenamiento

térmico que permite proporcionar energía de manera programada, incluso en días nublados o al

caer la noche. El calor requerido se almacena en una mezcla de sales fundidas (40% de NaNO3 y

60% de KNO3 con una temperatura de fusión de aproximadamente 221 ° C) recogida en dos tanques

que miden 14 metros de altura y 36 metros de diámetro. La ventaja que presentan es que cuando

llegue el momento de retirar las plantas de energía al final de su vida útil, las sales se pueden

cristalizar y eliminar en su estado bruto para usarlas posteriormente en otras aplicaciones como por

ejemplo en agricultura.

Estado del arte

16

Durante el proceso de bombeo, desde el tanque frío al caliente, la mezcla de sal fundida absorbe

calor pasando de una temperatura de entrada de aproximadamente 290º hasta calentarse a una

temperatura de salida de 390º. Mientras que la capacidad de almacenamiento de la planta solar

Andasol I es de aproximadamente 1010 MWh, lo que significa aproximadamente 7,5 h de

producción de electricidad a plena carga con una eficiencia del 14,7%. Solar Two en Barstow,

California sirvió como proyecto de referencia para el desarrollo de los tanques de almacenamiento

térmico en las plantas de energía de Andasol.

Figura 2-9. Planta solar Andasol 1, 2, 3 7

No solo la planta termosolar de Andasol tiene un almacenamiento con sales fundidas, como se refleja en la

Tabla 2-6 hay un gran número de plantas que utiliza este tipo de procedimientos, ya sea en torre central o

con colectores cilindro parabólicos.

17

Tabla 2-6. Plantas termosolares con almacenamiento de sales fundidas11

Nombre proyecto

Localización Tecnología Tipo de

almacenamiento

Descripción almacenamiento

térmico

Potencia eléctrica

Tipo de fluido de transferencia de calor

Capacidad

(horas/MWh)

Andasol 1, 2, 3

Aldeire(Granada)/Spain CCP

Dos tanques indirecto

Sales fundidas 50 MW Aceite termico 7.5 / 1010

MWh

Astexol II Olivenza (Badajoz)/Spain CCP


Sales fundidas 50 MW Aceite térmico 8

Extresol 1, 2, 3

Torre de Miguel Sesmero (Badajoz)/ Spain

CCP


Sales fundidas 50 MW Aceite termico 7.5

Termosol 1, 2

Navalvillar de Pela (Badajoz)/ Spain

CCP


Sales fundidas 50 MW Aceite termico 9

NOOR I

Ouarzazate/ Morocco

CCP


Sales fundidas 50 MW Aceite térmico

3

NOOR II

7 NOOR III

Torre central

Dos tanques directo

KaXu Solar One Pofadder

(Northern Cape Province )/ Sudáfrica

CCP Dos tanques

indirecto Sales fundidas 100 MW Aceite térmico

2.5

Xina Solar One

5.5

Gemasolar Fuentes de Andalucía (Sevilla) Torre

Central Dos tanques

directo Sales fundidas 19.9 MW Sales fundidas 15

Solana Phoenix, Arizona (EEUU) CCP Dos tanques

indirecto Sales fundidas 250 MW Aceite térmico 6

Tonopah Tonopah, Nevada (EEUU) Torre

Central Dos tanques

directo Sales fundidas 110 MW Sales fundidas 10

18

Otro caso es el de la planta de energía solar PS10 situado en Sanlúcar la Mayor, Sevilla y propiedad

de la empresa Abengoa Solar. Se trata de una planta de energía donde los heliostatos concentran la

energía solar sobre un receptor que consiste en una serie de paneles de tubos los cuales operan a

muy alta temperatura y por los que circula agua a presión, siendo esta calentada por la luz solar

generándose vapor saturado a 257 ºC y proporcionando una potencia de unos 11 MW.

Para periodos transitorios de nubes y claros la planta almacena el vapor en un sistema de

almacenamiento con tanques acumuladores, con una capacidad térmica de 20 MWh, permitiendo

así un almacenamiento de energía durante 50 minutos, tiempo un tanto deficiente en comparación

con el de las sales fundidas, las cuales permiten hasta la actualidad un periodo de almacenamiento

de energía de hasta 15 horas sin aporte solar. Este TES tiene una eficiencia aproximada del 17%.

Figura 2-10. Esquema planta termosolar PS10 7

Figura 2-11. Termosolar PS10 11

El almacenamiento mediante termoclino también es usado en la industria. Una de las plantas donde

se usó este tipo de tecnología es en la planta de energía Solar One fue la primera prueba de una

planta de torre de energía solar térmica a gran escala. Solar One fue diseñado por el Departamento

de Energía (DOE), Southern California Edison, Departamento de Agua y Energía de Los Ángeles, y la

Comisión de Energía de California. Estaba ubicado en Daggett, California, unos 16 km al este de

Barstow. El funcionamiento de esta planta duró desde 1982 hasta 1988.

Estado del arte

19

Esta planta incorporó, a un receptor central, un sistema de almacenamiento térmico termoclino de

un solo tanque para poder evitar interrupciones en el suministro de electricidad a la red debido a

periodos de horas donde no había luz solar. Este TES consistió en un tanque lleno de rocas y arena,

usando aceite como HTF. Varios trenes de intercambiadores permitieron que el calor pasara entre el

tanque de almacenamiento de aceite / roca y los ciclos de vapor usados en el receptor y la turbina.

El proyecto cumplió con la mayoría de sus objetivos técnicos al demostrar la viabilidad de generar

energía a 10 MWe durante ocho horas al día, cerca del solsticio de verano y cuatro horas al día, cerca

del solsticio de invierno. La eficiencia promedio de la energía solar a la electricidad de la planta fue

de alrededor del 16%.

En 1995 Solar One fue ampliada hasta alcanzar una potencia de 10 MW pasando a ser denominada

Solar Two. En esta planta se usó sal fundida como medio de almacenamiento de energía en lugar del

aceite o agua que se utilizaba en Solar One, teniendo la capacidad suficiente para seguir funcionando

hasta tres horas después de la puesta de sol.

Figura 2-12. Planta Solar One, California, Desierto de Mojave12

2.1.6 Desarrollos experimentales

A parte de las tecnologías ya implantadas actualmente en plantas termosolares, se siguen llevando a cabo

diferentes hechos experimentales para posibles futuros desarrollos de nuevas plantas o como

implementación en las ya existentes.

Estado del arte

20

2.1.6.1 Almacenamiento mediante calor sensible

Bauer et al. 2013 13

Las propiedades termo físicas tienen su importancia en el modelado y dimensionamiento de los

sistemas de almacenamiento de sal fundida, ya que en caso de valores incorrectos pueden inducir a

sistemas sobredimensionados. Es por ello que en este artículo se estudian propiedades como la

densidad, la capacidad calorífica, la difusividad y conductividad térmica, la corrosión metálica y por

último los procesos de descomposición térmica de la sal solar. Este material es comúnmente

utilizado para el almacenamiento de calor sensible en líquidos para rangos de temperaturas de entre

250 °C a 550 °C, con una mezcla del 60% en peso de nitrato de sodio (NaNO3) y 40% en peso de

nitrato de potasio (KNO3). Uno de los principales problemas en este tipo de almacenamiento es la

corrosión, por lo que se trata de buscar soluciones a ello analizando los aspectos de la corrosión del

acero en sales de nitrato alcalino fundido. En sistemas de calor sensible donde se utilizan sales como

medio de almacenamiento se necesita analizar el comportamiento de la corrosión de los aceros

utilizados en tanques, y así intentar obtener una buena resistencia a ella hasta el límite de

estabilidad térmica de las sales de nitrato fundidas. Para ello se debe tener un especial control de las

condiciones ambientales.

Para el estudio de la estabilidad térmica se ha tenido en cuenta la influencia de diferentes medidas

de presión parcial de oxígeno, mostrando una mejora del límite de estabilidad al aumentar la presión

de oxígeno en sistemas abiertos a la atmosfera (N2 y O2), resultados particularmente importantes en

las plantas de receptores de torre central.

Laing et al. 2006 3

El proyecto WESPE se centra en la Plataforma Solar de Almería en España, que busca investigar

materiales sólidos para el almacenamiento de calor sensible. Este tipo de material presenta una de

las opciones más rentables en la industria ya que su aplicación presenta un menor coste en cuanto a

inversión y mantenimiento.

La energía térmica era proporcionada por lazos de receptores cilindro parabólicos, que llevaban la

energía a dos sistemas de almacenamiento con una capacidad en cada uno de ellos de

aproximadamente 350 kWh y con unas temperaturas máximas de 390ºC. Estas unidades de

almacenamiento se desarrollaron en el proyecto Midterm Storage Concepts – Further Development

of Solid Media Storage Systems, financiado por el gobierno alemán desde el 2001 al 2003.

Se utilizaron dos tipos de medios de forma paralela, una cerámica moldeable y hormigón a alta

Estado del arte

21

temperatura, que terminó siendo el más favorable debido a su menor coste, mayor resistencia y a la

facilidad en el manejo del material. Aunque cabe destacar de la cerámica moldeable que su

capacidad de almacenamiento es un 20% mayor y posee una conductividad un 35% más alta.

También se buscó la optimización del intercambiador de calor tubular, a partir de parámetros de

diseño como el diámetro o el número de tubos, ya que este tiene un papel significativo en los

costes de inversión.

Emerson et al. 2013 14

El aumento en los costes de energía y el efecto que algunos materiales pueden causar en el

medioambiente, ha obligado a buscar materiales alternativos con costes más reducidos. El objetivo

del estudio fue desarrollar 26 mezclas diferentes de hormigón que llegaran a resistir temperaturas

de hasta 600ºC, temperaturas muy por encima de las utilizadas hasta el momento. Se sometieron a

30 ciclos térmicos de entre 300ºC y 600ºC, donde se midieron factores como la resistencia a la

compresión, peso unitario y su conductividad térmica con el fin de identificar las mezclas de mejor

rendimiento. En la actualidad para alcanzar estas temperaturas de funcionamiento se requiere

emplear un HTF el cual se mantiene estable dentro de ese rango de temperatura, como es el caso de

la sal fundida.

Las densidades de energía para ambos medios, sales fundidas y hormigón, son similares, por lo que

se pasaron a tener en cuenta principalmente los costes unitarios, resultando más barata la

presentada por las mezclas. El coste unitario de la energía térmica almacenada es de 4.50 $ / kW h

para sal fundida frente a 0.88 $ / kW h para el hormigón, quedando demostrado una reducción

significativa del coste del hormigón como almacenamiento de energía térmica.

2.1.6.2 Almacenamiento mediante calor latente

Eman-Bellah et al 2007 15

Este estudio se basa en diversos experimentos llevados a cabo para aumentar la conductividad

térmica de la parafina a partir de incrustaciones de polvo de aluminio, utilizando un tamaño de

partícula de unas 80 μm. Para esta experiencia se utilizó un colector solar compacto PCM, donde se

llevaron a cabo procesos de carga y descarga. Este colector realizaba la función de absorber la

energía solar para almacenar el material de cambio de fase en el PCM y finalmente descargarla al

agua fría.

Por un lado, los estudios arrojaron que el tiempo de carga se había reducido aproximadamente en

Estado del arte

22

un 60% al añadir polvo de aluminio en la cera. Mientras que para el proceso de descarga se encontró

que el calor útil aumentaba en comparación con el uso de parafina pura. Toda esta investigación se

llevó a cabo con el objetivo de mejorar la baja conductividad térmica de la PCM pura, ya que los

sistemas de almacenamiento de calor latente, especialmente aquellos donde se utiliza materiales

orgánicos, presentan una respuesta térmica lenta.

Karaipekli et al. 2007 16

En este caso, el estudio se basa en determinar la cantidad de parafina necesaria para que sea

absorbida por grafito expandido y así obtener material compacto estable como materia de cambio

de fase. De Las experiencias se obtuvieron datos que recogían los cambios en la conductividad

térmica una vez que se producía la adición del grafito a la parafina, como el tiempo y temperatura de

fusión y la capacidad de calor latente mediante una técnica de calorimetría de barrido diferencial.

Se utilizaron distintas fracciones de masa de parafina/grafito, siendo el PCM compuesto con una

fracción del 10% el más estable y prometedor para aplicaciones de almacenamiento por calor

latente, evitando cualquier tipo de fuga de parafina fundida durante el cambio de estado (solido-

liquido) debido a las fuerzas de tensión capilar y tensión superficial del grafito, no siendo necesario el

uso de un recipiente de almacenamiento adicional. También se concluyó que disponía de una alta

conductividad térmica, buena temperatura de fusión y excelente capacidad para el almacenamiento

de calor latente. Estas experiencias demostraron que a medida que el tiempo de fusión disminuye,

aumenta la conductividad térmica, algo esencial para este tipo de almacenamiento.

Torregrosa et al. 2013 17

Este estudio se basa en el desarrollo de una tecnología más eficiente de generación y

almacenamiento en frio. Para ello, se realizó un análisis en un tanque experimental de

almacenamiento en frio que contenía parafina, un material no toxico, barato y una alta estabilidad,

aunque con la desventaja de presentar una baja conductividad térmica. Este almacenamiento de

energía por calor latente resulta interesante debido a su alta capacidad volumétrica y a las bajas

perdidas de transferencia de calor. En esta experiencia se han realizado diferentes pruebas para

investigar el efecto del caudal másico y la temperatura de suministro, ya que son los principales

parámetros que repercuten en el rendimiento de los tanques de almacenamiento de parafina.

Se obtuvo que alrededor del 31% de la parafina casi no tiene contacto con las bobinas, que se

encuentran sumergidas en la parafina, actuando como masa muerta. En cuanto al funcionamiento

más eficiente, se ha obtenido para bajas temperaturas de suministro y caudales másicos. Estas bajas

Estado del arte

23

temperaturas ayudan a fijar el proceso de carga, donde este parámetro es el que más repercute en

el proceso, y a disminuir el consumo total de energía, mientras que el caudal másico tiene un

impacto menor en el proceso de solidificación y debe limitarse en esta instalación.

2.1.6.3 Almacenamiento por reacciones termo-químicas

Neises et al. 2012 18

En este artículo se recoge como el almacenamiento de energía térmica basado en ciclos

termoquímicos de oxidación y reducción de óxido de cobalto, puede ser también una opción

bastante viable, ya que pueden proporcionar altas densidades de almacenamiento de energía y

permitir un mayor tiempo de almacenamiento. Estas experiencias se realizaron en un horno rotativo

bajo un sistema de 30 ciclos térmicos sin ninguna muestra evidente de degradación de material,

donde calentado a partir de energía solar, alcanza temperaturas de aproximadamente unos 900ºC.

El material redox es reducido y oxidado en este mismo horno, ambos casos se llevan a cabo en una

atmosfera de aire.

Los datos arrojados por esta experiencia demostraron la viabilidad a la hora de utilizar la reducción

de óxidos metálicos para el almacenamiento termoquímico, pudiendo ser reducidos a partir de la

energía solar y reoxidados a temperaturas más bajas en el horno.

Lovegrove et al. 2004 19

El proyecto fue realizado por el Grupo Térmico Solar de la Universidad Nacional de Australia, que

llevo a cabo un sistema experimental de almacenamiento termoquímico de amoniaco en ciclo

cerrado. Para la experiencia se utilizaron receptores de cavidad solar con 20 tubos de reactor que

captaban la radiación incidente sobre un disco Stirling con una superficie de 20 m2. Estos

reactores/receptores son unidades catalíticas de lecho empaquetado que usan catalizadores de

materiales comerciales convencionales, en este caso de hierro, y que se encargan de recibir la

radiación solar concentrada y transformarla en energía térmica. El uso de amoniaco hace que los

reactores solares sean más fáciles de controlar ya que no se producen reacciones secundarias, lo

cual es una clara ventaja frente a cualquier otro material. Otra característica que facilita el proceso,

es que se opera por encima de la presión de saturación del amoniaco a temperatura ambiente, por

lo que este queda almacenado en gran parte como un líquido. De esta forma se produce una

separación automática entre el amoniaco y el hidrogeno/nitrógeno.

Los resultados recogidos concluyen con la demostración de viabilidad de estos tipos de sistemas al

Estado del arte

24

presentar unas condiciones de operación bastante fiables y estables, pero siempre teniendo en

cuenta las condiciones de temperatura de operación en los reactores.

Margarethe Molenda et al. 201320

En este artículo se recoge el comportamiento de hidratación y deshidratación del cloruro de calcio,

CaCl2, a presiones parciales de vapor de entre 5 kPa a 96,5 kPa, donde se estudia la reversibilidad, las

reacciones intermedias y su estabilidad. Una de las propiedades que presenta el CaCl2 y por las que

se analiza como un posible material de almacenamiento, es su delicuescencia, es decir, la capacidad

que poseen algunos materiales de pasar lentamente de estado sólido a líquido al absorber la

humedad del aire. Se produce una reacción de hidratación exotérmica que permite aplicaciones de

almacenamiento de 80 ° C a 200 ° C.

Una vez obtenidos los resultados se llegó a demostrar que el CaCl2 proporciona una buena

reversibilidad y estabilidad alcanzados los 20 ciclos, considerándose por tanto un material de

referencia en aplicaciones de almacenamiento de energía termoquímico.

2.2 Intercambiadores de calor

Dado que se va a diseñar una unidad de intercambio de calor, conviene conocer a priori los distintos tipos

que se pueden emplear dependiendo del tipo de proceso y de las características requeridas, centrando una

especial atención en los tipos de intercambiadores que son normalmente usados en estos procesos.

2.2.1 Clasificación intercambiadores

Como se ha comentado, no existe un único tipo de intercambiador de calor sino que hay una gran variedad y

tipología que se clasifican dependiendo según una serie de características. Esta clasificación y definición de

cada uno de ellos, servirá a posteriori para poder llevar a cabo un análisis de cuál es el tipo de tecnología a

emplear en procesos como el presentado en este trabajo.

http://0-www.sciencedirect.com.fama.us.es/science/article/pii/S0040603113001548#!

Estado del arte

25

Figura 2-13. Clasificación de los intercambiadores según sus características

2.2.1.1 Según el proceso de transferencia

La clasificación más común se recoge en función del grado de contacto entre los fluidos que intervienen en el

proceso. En primer lugar se tienen los intercambiadores de contacto directo, el calor se transfiere por la

mezcla de dos corrientes. Tras la fase de transferencia, ambos fluidos se pueden separar fácilmente. Un

ejemplo son las torres de refrigeración de agua caliente con flujo de aire mostradas en la Figura 2-15. La

primera vaporiza al entrar en contacto e intercambiar calor con el aire, evaporándose de la torre parte de esa

agua.

Por otro lado, los intercambiadores de contacto indirecto se caracterizan por el no contacto entre las

corrientes, que se encuentran separadas por una pared impidiendo que ambos fluidos se mezclen. La

transmisión de calor se produce por conducción y convección a través del medio que los separa.

Clasificación Intercambiadores

Según el proceso de

transferencia

Contacto directo

Contacto indirecto

Según su construcción

Tubulares

Placa

Superficie extendida

Según la compacidad

Compactos

No compactos

Según la disposición de

flujos

Paso único

Paso múltiple

Según el mecanismo de transferencia

Convección/ Convección

Convección/ Cambio de fase

Cambio de fase/ Cambio de fase

Convección/ radiación

Estado del arte

26

Figura 2-14. Ejemplo de contacto indirecto21

Figura 2-15. Esquema de una torre de refrigeración22

2.2.1.2 Según su construcción

Los intercambiadores de calor tubulares están constituidos por tubos por donde circula uno de los fluidos,

mientras que el otro lo hace por el exterior de estos. Debido a una considerable flexibilidad en su diseño,

dentro de este tipo se pueden encontrar:

- Doble tubo. Este diseño consiste en dos tubos concéntricos, uno colocado en el interior de otro

con mayor diámetro, en donde una corriente circula por dentro del tubo interior mientras que la

otra lo hace por el ánulo formado entre ambos tubos. Destaca principalmente por su

construcción sencilla y que son económicos, siempre y cuando el proceso se realice a bajas

presiones. En ciertas ocasiones, son los más competitivos en comparación con los

intercambiadores de carcasa y tubo.

Estado del arte

27

Figura 2-16. Intercambiador de doble tubo22

- Carcasa y Tubos. Los intercambiadores de calor de carcasa y tubo están construidos por grandes

carcasas que contiene un conjunto de tubos. Son ampliamente utilizados como enfriadores de

aceite, condensadores de potencia, precalentadores en plantas de energía, generadores de

vapor en plantas de energía nuclear, en aplicaciones de procesos y en la industria química. En

este tipo de intercambiadores se describirá más detalladamente en el siguiente apartado debido

al uso amplio que se tiene de ellos en plantas con almacenamiento de energía.

Figura 2-17. Intercambiador de carcasa y tubo22

- Espiral. Consiste en un par de láminas de metal enrolladas alrededor de un eje formando

compartimentos paralelos en espiral por donde ambos fluidos circulan. Son adecuados para la

expansión térmica y fluidos limpios, ya que la limpieza es casi imposible. Se utilizan sobre todo

en aplicaciones donde existan problemas de peso y espacio.

Estado del arte

28

Figura 2-18. Intercambiador en espiral 22

- Otro tipo de intercambiadores tubulares son los conocidos como flujo cruzado. Como ejemplo,

se tienen los aerorrefrigerantes, constituidos por bancos de tubos montados en una estructura

con aire impulsado/inducido por ventilador de flujo cruzado.

Figura 2-19. Intercambiador de flujo cruzado22

- Por último, como característica para los intercambiadores tubulares existen casos donde se tiene

una pequeña diferencia de temperatura y un bajo coeficiente convectivo, interesando aumentar la

superficie de contacto con el fluido de menor coeficiente de calor recurriendo al uso de superficies

aleteadas (intercambiadores de calor de superficie extendida).

Estado del arte

29

Figura 2-20. Superficies aleteadas21

También se pueden encontrar intercambiadores de placas, constituidos por placas metálicas paralelas que

separan las dos corrientes. Se trata de láminas de pequeño grosor y rectangulares, en las que se observa un

diseño corrugado. Más compactos que los intercambiadores de carcasa y tubo pero presentan una limitación

con respecto a la presión y a la temperatura.

Figura 2-21. Intercambiador de placas22

2.2.1.3 Según la compacidad

De acuerdo a la relación entre la superficie de transferencia de calor y el volumen ocupado los

intercambiadores de calor pueden dividirse en compactos y no compactos. Estos se diferencian en que los

primeros se caracterizan por una relación alta, es decir, requieren de un menor espacio pero con una gran

Estado del arte

30

superficie de intercambio. Por tanto, presenta las ventajas de requerir un menor espacio para su instalación

y menor coste, sin embargo, solo es posible su empleo con fluidos limpios.

2.2.1.4 Según la disposición de flujos

Dentro de esta división se tienen los intercambiadores de paso único, donde el fluido circula una sola vez por

el intercambiador, o de paso múltiple, el fluido fluye varias veces a través del equipo. La selección entre

ambos dependerá de la eficiencia de intercambio requerida, temperaturas requeridas y otros factores.

Los de paso único se pueden clasificar de la siguiente forma de acuerdo con la trayectoria tomada por los

fluidos.

- Equicorriente (a), ambas corrientes discurren de forma paralela y en una misma dirección.

- Contracorriente (b), en este caso, los fluidos fluyen en sentido opuesto una a la otra.

- Cruzado (c), uno de los fluidos circula de manera perpendicular al otro, es decir, uno recorre el

interior de los tubos mientras que el otro pasa alrededor de los tubos en un ángulo de 90°.

Figura 2-22. Disposición del fluido según su trayectoria.

(a) Equicorriente, (b) contracorriente y (c) cruzado21

Estado del arte

31

2.2.2 Intercambiador carcasa y tubo

Debido a las ventajas que presentan, así como los resultados positivos que han arrojado diferentes

experiencias, estos intercambiadores se usan de forma mayoritaria en almacenamientos de energía térmica

de plantas comerciales. Son hasta ahora los equipos de transferencia de calor más versátiles y utilizados en

el sector de la industria química cuyas ventajas con respecto al resto los hace ver como una mejor opción. Es

por ello que el proyecto se centrará especialmente en el diseño de ellos.

- Su configuración proporciona grandes áreas de transferencia en pequeños espacios

- Soportan altas presiones y altas temperaturas de operación

- Versatilidad en uso de materiales

- Fácil construcción con un diseño robusto y flexible: se puede usar para casi cualquier aplicación

- Facilidad de mantenimiento, limpieza y reparación

- Procedimientos de diseño y técnicas de fabricación muy establecidas

- Deben soportar vibraciones debido a los flujos que circulan por los tubos y la carcasa

Estos equipos están constituidos por una envoltura cilíndrica denominada carcasa, que alberga en su interior

a un conjunto de tubos soportados en sus extremos por una placa, la cual puede ser fija o con cabezal

flotante. Una corriente fluye a través de estos tubos mientras que otro fluido circula en el lado de la carcasa.

Cuando estos intercambiadores disponen de deflectores, la corriente del lado de la carcasa fluye cruzando de

forma perpendicular el banco de tubos entre las áreas de espaciado entre un deflector y otro.

A continuación se muestran varios tipos de diseño de intercambiadores carcasa y tubo, donde se ven

reflejados los distintos componentes que lo conforman. 23

Estado del arte

32

Figura 2-23. Intercambiadores carcasa y tubos24

Tabla 2-7. Terminologia geometrica para carcasa y tubos24

2.2.2.1 Componentes principales de los intercambiadores tubo-carcasa

En este apartado se muestra detalladamente como es la configuración y diseño de cada uno de los

Estado del arte

33

elementos que contienen intercambiadores como los anteriormente mostrados. Estos son solo algunos

dentro de un amplio rango, ya que existen grandes diferencias entre ellos dependiendo del uso que se

les vaya a dar.

Figura 2-24. Componentes intercambiador carcasa y tubo22

2.2.2.1.1 Tubos

Los tubos son componentes fundamentales dado que la transferencia de calor entre ambos fluidos tiene

lugar en la superficie de estos, por tanto, es importante desde el punto de vista del rendimiento una buena

selección de las variables geométricas. Parámetros como el diámetro exterior, el espesor del tubo, la

separación entre tubos y la distribución se tienen en cuenta a la hora de llevar a cabo un buen diseño.

Los tubos deberían poder soportar:

- Una determinada presión y temperatura de operación en ambos lados.

- Estrés térmico, por consecuencia de una expansión térmica entre la carcasa y el banco de tubos.

- Tener en cuenta una posible naturaleza corrosiva de los fluidos tanto en el lado de la carcasa como

en los tubos.

En referencia a los tipos de tubos, se tienen los tubos rectos y los tubos en U. A su vez, estos se clasifican

según otras características como

- Tubos simples

- Tubos aleteados

Estado del arte

34

- Tubos dúplex o bimetálicos

- Tubos de superficie mejorados

Los tubos superficiales mejorados se usan cuando uno de los dos fluidos utilizados tiene un coeficiente de

transferencia menor. Mientras que por otro lado, los tubos con aletas pueden proporcionar de 2 a 4 veces

más área de trasferencia de calor en el exterior que los tubos simples, ayudando así a compensar un menor

coeficiente de transferencia externo. Es decir, se emplean en ocasiones donde se precisa aumentar el área

de superficie en la zona de la carcasa cuando el coeficiente de transferencia de calor es bajo a comparación

con el coeficiente del lado de los tubos.

Hay desarrollos más recientes como el tubo corrugado, que tiene una mejora de transferencia de calor tanto

interior como exterior, un tubo aleteado, con una mayor superficie, y tubos que tiene superficies exteriores

diseñadas para promover la ebullición nuclear.

Al conjunto de estos tubos con otros componentes como los deflectores, placas tubulares, spacers y tie-rods

se le conoce como haz de tubos o banco de tubos.

Figura 2-25. Componentes que forman el haz de tubos25

Los spacers y tie-rods se encargan de hacer que el banco de tubos permanezca unido y mantener las

distancias necesarias entre los deflectores. Los tie-rods se atornillan a la placa tubular y se extiende hasta el

último deflector, donde se aseguran con tuercas de seguridad. Entre los deflectores hay spacers los cuales se

encuentran ajustados a los tie-rods. Estos se utilizan como dispositivos de sellado para bloquear las fugas

existentes como la producida en la holgura entre la carcasa y el haz de tubos.

Estado del arte

35

Figura 2-26. Haz de tubos con spacers y tie-rods26

En cuanto al diseño de estos tubos dentro de un intercambiador carcasa y tubo, se deben tener en cuenta

parámetros como las dimensiones de las que se dispone, su longitud, el número total de tubos disponibles

así como su disposición dentro de la carcasa y el número total de pasos por los tubos. Sobre estas

características se entrará más en detalle en el siguiente capítulo debido a su importancia dentro del

desarrollo de un buen diseño.

2.2.2.1.2 Carcasa

Se trata de una estructura constituida por una placa de acero conformado cilíndricamente y soldado

longitudinalmente, que posee boquillas como los puertos de entrada y salida del fluido que la recorre.

La carcasa del intercambiador se fabrica en una amplia gama de tamaños y materiales. Mientras que los más

pequeños se fabrican a partir de tubos de tamaño estandarizado, los de mayor tamaño se fabrican mediante

el enrollado de placas. Es por ello que al ser el coste mayor en la carcasa que en los tubos, el diseñador

intenta acoplar la superficie requerida de transferencia de calor a la carcasa. En caso de querer reducir este

coste, se suele diseñar carcasas de pequeño diámetro y con la máxima longitud permitida por ciertos

factores como el diseño de la planta, instalación, el mantenimiento, etc.

Un factor a tener en cuenta en este elemento es el espacio libre entre el deflector y el diámetro interior de la

carcasa, minimizándose lo máximo posible para evitar fugas del fluido y mantener un buen rendimiento del

equipo. En cuanto al número de pasos puede ser múltiple para este tipo de intercambiadores, sobre todo

cuando se requiere una alta eficiencia.

Estado del arte

36

2.2.2.1.3 Placa tubular (tubesheet)

Placa de metal (mostrada en la figura inferior), que ha sido taladrada para albergar a los tubos según su

disposición, y que se encarga de la separación principal de ambos fluidos.

Figura 2-27. Intercambiador con placa tubular

El diseño adecuado de una placa de tubos es importante para la seguridad y fiabilidad del intercambiador de

calor. Los tubos se fijan de diferentes formas siendo la más usual y con mejores resultados, la aplicada por

expansión de los tubos. Sin embargo, cuando las tensiones son altas, las pérdidas de carga son demasiado

significativas. Y en caso de querer evitar que alguno de los fluidos quede contaminado, los tubos deben

soldarse a la placa de tubos. La placa tubular, además de los requisitos mecánicos, debe ser capaz de

soportar el ataque corrosivo de ambos fluidos del intercambiador, es por ello que a veces se construyen de

acero de bajo carbono cubierto metalúrgicamente por una aleación resistente a la corrosión.

Ningún método hasta ahora puede eliminar por completo la posibilidad de que los fluidos puedan llegar a

mezclarse en algún punto. Por eso, cuando no es admisible una mezcla de ambos, se requiere una

protección extra de las fugas utilizándose una doble placa tubular como la mostrada en la Figura 2-28.

Estado del arte

37

Figura 2-28. Doble placa tubular25

A pesar de verse favorecidos en ciertos aspectos, estos diseños se deben evitar cuando se dan algunos

problemas como los siguientes:

- Parte de la superficie del tubo quede desperdiciada

- Se produzca mayor coste de fabricación debido a la perforación

- Expansión radial diferencial. Esto limita la longitud del espacio entre las placas tubulares para evitar

que los tubos se doblen excesivamente.

La consideración más importante es la expansión radial diferencial, que tensionará los tubos, por lo que la

placa de tubos doble se puede instalar solo en tubos en U, con una placa de tubos fija y cabezal flotante

mientras que no es factible utilizarla en intercambiadores de calor con cabezal flotante y banco de tubos

extraíble.

Se tienen dos tipos de doble placa tubular los de diseño convencional e integral. Las primeras se instalan

dejando un pequeño espacio entre ellas, el cual se encuentra abierto a la atmósfera, aunque en ciertas

ocasiones se suelda una tira fina para evitar la entrada de polvo y suciedad, o en su defecto una junta de

expansión con ventilación en la parte superior y un drenaje en la parte inferior. El segundo diseño consiste en

una sola placa de tubos perforada según la disposición del tubo deseado. En este caso, las ranuras de los

agujeros se mecanizan para que los tubos adyacentes queden conectados haciendo que se minimicen los

problemas de expansión diferencial, pero tiene la desventaja de ser demasiado costosa y de no ser tan

efectiva como las placas de tubos dobles convencionales a la hora de evitar la mezcla de fluidos.

2.2.2.1.4 Bafles/Deflectores

Los bafles se emplean en el lado de la carcasa con el objetivo de soportar los tubos, mantener el espacio

Estado del arte

38

entre ellos y dirigir el fluido que circula por la carcasa a lo largo del haz de tubos. Existen diferentes tipos de

deflectores y cada uno de ellos es aconsejable para una aplicación determinada dependiendo de las

condiciones de diseño exigidas. Estos se pueden clasificar en,

- Deflectores transversales. Dirigen el fluido de la carcasa a través del banco de tubos e incrementan la

turbulencia del fluido. Excepto las carcasas tipo X y K, que solo disponen de placas de soporte, el

resto tienen bafles transversales.

- Deflectores longitudinales. Se utilizan para controlar el cambio de dirección en el flujo de la carcasa

cuando cambia de un paso a otro. Las carcasas que utilizan este tipo de bafles son F, G y H.

Según las características y especificaciones que se requieran se pueden encontrar distintos tipos.

Deflectores segmentados

- Segmentado simple

- Doble segmentado y múltiple

Doble deflector segmentado y múltiple

Deflectores de disco y corona

Deflectores de orificio

Sin tubos en la ventana

Deflectores en la ventana

Rod Baffles

NEST baffles and EGG-CRATE tube support

Grimmas Baffles

En primer lugar y siendo los deflectores transversales más comúnmente utilizados en el sector de la industria

y en general para las distintas aplicaciones, se encuentran los deflectores segmentados. Es un disco circular

con perforaciones, para el soporte de los tubos, que tienen una sección eliminada (ventana del deflector).

Este corte se expresa como un porcentaje del diámetro interno de la carcasa y usualmente se encuentra

entre valores del 20% y 40%, aunque los óptimos suelen estar alrededor del 20% al 25%, ya que proporciona

mayor transferencia de calor y pérdidas de carga no muy elevadas. A medida que el corte es menor estas

pérdidas aumentan y por tanto lo harán los costes. Si por el contrario, el corte del deflector aumenta más allá

del 20%, el patrón de flujo se desvía cada vez más del flujo cruzado y puede dar como resultado regiones

estancadas o áreas con velocidades de flujo más bajas; ambos reducen la efectividad térmica del banco de

tubos.

Estado del arte

39

Se deben tener en cuenta varias especificaciones como:

- La distancia entre bafles. Esta debe ser de 1/5 el diámetro de la carcasa, aunque un óptimo podría

ser del 40%-50%.

- Espesor. Existen tablas en las normas TEMA que proporcionan espesores mínimos de los deflectores

transversales que se aplican a todos los materiales para distintos diámetros de carcasa y varias

distancias entre los bafles.

- Distribución del flujo en el interior. Los deflectores segmentados tienen una tendencia a una mala

distribución del flujo si el espacio dispuesto entre bafles no es el adecuado. Una relación demasiado

baja o demasiado alta da como resultado una mala distribución y produce una transferencia de calor

ineficiente y también favorece el ensuciamiento.

Pero no solo son utilizados los de corte simple, cuando se quiere delimitar ciertas características, como

reducir el espacio entre bafles o el flujo cruzado por limitaciones de presión, se usan los de tipo doble

deflector segmentado o múltiple. Los deflectores segmentados múltiples se caracterizan por grandes áreas

abiertas y permite en ciertos casos que el fluido fluya prácticamente paralelo a los tubos, ofreciendo una

caída de presión mucho más baja.

A la hora de seleccionarlos se tienen en cuenta ciertas características:

- El flujo en el lado de la carcasa se divide en dos o más corrientes según el número de deflectores, es

decir, doble, triple, múltiple, etc. por lo tanto, el peligro de vibración inducida por el flujo del lado de

la carcasa es mínimo.

- La separación del deflector no debe ser demasiado pequeño, de lo contrario, da como resultado un

flujo más paralelo con áreas de estancamiento significativamente bajas.

En la siguiente imagen se representa el diseño y funcionamiento de los bafles segmentados simple y doble.

Figura 2-29. Bafles segmentados simple y doble25

Estado del arte

40

En un intercambiador con deflectores segmentados simples, el flujo total, exceptuando las fugas que se

producen, pasan entre los deflectores atravesando el banco de tubos en flujo cruzado, mientras que en los

segmentados dobles, el flujo queda divido en dos corrientes cada uno pasando por cada lado del deflector.Si

se produce el caso de tener que manejar flujos más grandes en el lado de la carcasa se optan por bafles

triples o múltiples.

Aunque menos vistos que los anteriores, se tiene el deflector de disco y corona que está conformado por

bafles en forma de anillo y disco que se van alternando. Son utilizados principalmente para intercambiadores

de calor en centrales nucleares. Como ventaja en comparación con los segmentados se puede decir que

presenta una caída de presión más baja para un mismo tramo de tubos no soportados y evita filtraciones

entre la carcasa y el haz de tubos.

Figura 2-30. Deflector de disco y corona27

En los deflectores de orificio, la holgura del orificio que queda entre tubo y bafle es grande, de modo que

actúa como un orificio para el flujo del lado de la carcasa. Por otro lado, no proporcionan soporte a los tubos

y, como consecuencia de las incrustaciones, los orificios se tapan fácilmente y se dificulta su limpieza. Este

diseño rara vez es utilizado en aplicaciones.

Figura 2-31. Deflector de orificio27

El área de corte del deflector generalmente contiene tubos y dado que estos se encuentran a una distancia

Estado del arte

41

que es el doble de la separación entre bafles, son más susceptibles a la vibración. Para evitar esto, se

eliminan los tubos en la zona de la ventana y, por tanto, todos los tubos pasan a través de todos y cada uno

de los bafles (sin tubos en la ventana). Mientras que para reducir el espacio no soportado de los tubos se

introducen placas de soporte adicionales entre los deflectores. Este diseño ha de presentar las siguientes

características:

- La pérdida de carga debe ser de un tercio la de un diseño con deflectores segmentados

- Comportamiento uniforme del flujo en la carcasa que se asemeja al de un banco de tubos ideal,

ofreciendo así un alto coeficiente de transferencia térmica y una baja tendencia al ensuciamiento.

- El corte de deflector y la cantidad de tubos a eliminar varían entre un 15% y 25%

- Muy baja caída de presión en la ventana y, en consecuencia, menor corrientes de bypass y de fuga

Debido a la pérdida de superficie de transferencia de calor que se produce, se suele aumentar la velocidad

del fluido en la carcasa mediante pequeños balanceos o con un mayor diámetro de carcasa para contener el

mismo número de tubos.

Figura 2-32. Deflector sin tubos en la ventana (NTIW)

Figura 2-33. Intercambiador de calor carcasa y tubos con bafles sin tubos en la ventana25

Cabe señalar que no se encuentran recomendaciones para las diferentes características de estos bafles

dentro de las especificaciones TEMA.

Estado del arte

42

Otro tipo son los deflectores longitudinales que permiten realizar varios pasos por carcasa al dividirla en dos

o más secciones. Pero este tipo de deflector no debe usarse a menos que esté soldado a la carcasa y a la

placa tubular, ya que se produciría un desvío del fluido afectando negativamente al coeficiente de

transferencia de calor, siendo una mejor opción soldar. Sin embargo, existen varios dispositivos de sellado

como por ejemplo las tiras de sellado.

En caso de requerir un diseño con varios pasos por carcasa, se recomienda el uso de una carcasa separada

debido a que son más económicas a no ser que el diámetro de la carcasa sea lo suficientemente grande

como para soldar fácilmente un deflector longitudinal a la carcasa.

Figura 2-34. Intercambiador con deflector longitudinal 28

Los Rod Baffles utilizan conjuntos alternativos de rejillas de varillas en lugar de deflectores de placas, lo que

permite que los tubos se sostengan en intervalos más cortos sin producir una alta pérdida de carga. La

vibración inducida por el flujo es prácticamente eliminada por este diseño. El flujo es esencialmente paralelo

al eje del tubo; como resultado del flujo longitudinal y el diseño de los tubos suele ser de 45° o 90°. La

siguiente figura representa brevemente como está definido este tipo de diseño.

Estado del arte

43

Figura 2-35. Rod baffles29

Los bafles NEST consisten en un diseño de deflector destinado a eliminar la vibración producida en los tubos

inducida por el flujo. Esto se consigue en parte al circular el flujo en sentido paralelo al haz de tubos. Cada

tubo está apoyado en segmentos en forma de V donde se encuentran alineados entre sí. . Este tipo de

deflector no segmentado elimina los problemas asociados con los flujos de carcasas de gran volumen, ya que

proporciona un soporte total del tubo al tiempo que ofrece una obstrucción mínima del fluido que pasa. En

comparación con el deflector segmentado, la caída de presión es menor para una misma cantidad de

transferencia de calor. EGG-CRATE es un soporte simple y económico para los tubos del intercambiador de

calor, que pueden caerse o colapsarse a bajas tensiones y temperaturas elevadas. Este soporte está

fabricado a partir de tiras típicamente de acero inoxidable, soldadas por sus extremos a la carcasa

Figura 2-36. Bafles Nest y soporte de tubos EGG-CRATE 25

Por último, se tiene Grimmas baffle el cual es una versión patentada del deflector de placas, que asegura un

flujo axial y mejora la transferencia de calor. El diseño se muestra en la Figura 2-37.

Estado del arte

44

Figura 2-37. Grimmas Baffle 25

2.2.2.2 Diseños estandarizados

La estandarización queda definida como un método previamente establecido, aceptado y normalmente

seguido para realizar un determinado tipo de actividades o funciones. Estos estándares pueden

proporcionar:

- Dimensiones recomendadas

- Diseño y tolerancia en la fabricación

- Corrosión permisible

- Valores de stress recomendado en diseño para los materiales de construcción

- Reglas de cálculo y diseño

- Delimitan responsabilidades

Para este tipo de procedimientos se pueden seguir diferentes normas, entre las que se encuentra ANSI/API

Standard 660.30 Esta norma internacional, proveniente del ISO 16812: 2002, especifica ciertos requisitos y

recomendaciones a seguir para el diseño mecánico, selección de materiales, fabricación, inspección, prueba y

preparación de intercambiadores de calor carcasa y tubos en industriales tales como del petróleo o gas

natural. Por otro lado se tiene British Standard BS3274, que al igual que en el caso anterior, proporciona

especificaciones técnicas para los intercambiadores tubulares. Estas serían para, 31

- Diseño mecánico

- Fabricación

- Materiales de construcción.

- Test de aceptación

Por último, están los estándares TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers Association) utilizados en la

mayoría de los países para el diseño de intercambiadores de calor carcasa y tubos. Debido a esa generalidad,

Estado del arte

45

también se usará para realizar el diseño, por lo que este apartado se centrará en estos códigos de diseño y

desarrollará de forma más detallada cada una de sus especificaciones. 32

TEMA proporciona una nomenclatura para designar los distintos tipos de intercambiadores de calor de

carcasa y tubos. Cada uno de ellos se identifica con tres letras, la primera indica el cabezal frontal, la segunda

el tipo de carcasa y la última letra corresponde con el cabezal posterior. En la tabla elaborada por TEMA se

puede observar este amplio rango de posibilidades. Más adelante se podrán ver las diferentes

configuraciones posibles según los requisitos necesarios para el proceso en que se van a desarrollar.

Entre los tipos de cabezal frontal se encuentran

TEMA A. Este tipo de cabezal es fácil de reparar y reemplazar, con un fácil acceso a los tubos para

llevar a cabo su limpieza o reparación. Sin embargo, tiene dos sellos que hace aumentar el riesgo de

fugas y el costo, siendo mayor que el de tipo B.

TEMA B. Es el diseño más barato, siendo en ciertas ocasiones incluso mejor opción que el cabezal de

tipo A cuando las presiones se tornan altas, ya que dispone de un solo sello. Sin embargo, presenta

una desventaja y es que para obtener acceso a los tubos se requiere una alteración del trabajo de la

tubería.

TEMA C. Este tipo de encabezado es para aplicaciones de alta presión (> 100 bar). Facil acceso pero

difícil de reparar y reemplazar ya que el haz del tubo es una parte integral del cabezal.

TEMA N. Comparado con el de tipo A este llegar a ser más económico. Sin embargo, son difíciles de

mantener y reemplazar ya que el cabezal y el banco de tubos son una parte integral de la carcasa.

TEMA D. Es el tipo de cabezal más caro y es generalmente utilizado cuando las presiones de

operación son muy altas (> 150 bar). Permite el acceso a los tubos sin la necesidad de perturbar

parte del proceso, pero al tener un haz de tubos integral es difícil de reparar y reemplazar.

En la segunda definición se tiene el tipo de carcasa,

- TEMA E. Este tipo de carcasa es comúnmente utilizada debido a su bajo coste, simplicidad y facilidad

de fabricación. Se tiene un único paso en la carcasa con la posibilidad de tener desde uno a múltiples

pasos en los tubos.

- TEMA F. Se utiliza generalmente cuando se requiere flujo a contracorriente puro en una unidad de

dos pasos por tubo. Esto se logra aumentando a dos pasos por carcasa, estando ambos separados

por un deflector longitudinal. El principal problema con este tipo de unidad es la fuga térmica e

hidráulica a través de este deflector longitudinal, a menos que se tomen precauciones especiales.

- TEMA G y H. Son los más adecuados para aplicaciones de cambio de fase. Este tipo de carcasas,

poseen una placa longitudinal que ofrece una mejor distribución de flujo para las corrientes de vapor

y ayuda a eliminar las sustancias no condensables

Estado del arte

46

- TEMA J. Tiene una boquilla de entrada en el centro del intercambiador y se divide en dos corrientes

que fluyen en direcciones longitudinales a lo largo del intercambiador saliendo por dos boquillas

situadas en los extremos. Se suele utilizar cuando se excede la máxima pérdida de carga permitida

en las de tipo E.

- TEMA K. Se utiliza como un hervidor de agua en la industria de procesos, al disponer de un gran

espacio vacío sobre el haz de tubos que actúa como un espacio de desacoplamiento de vapor, o

como enfriador de agua en la industria de la refrigeración, donde el proceso principal se trata de

enfriar el fluido del lado del tubo hirviendo un fluido en el lado de la carcasa

- TEMA X. Comúnmente utilizadas para aplicaciones de calentamiento y enfriamiento de gases, y para

condensar al vacío. Se usan sobre todo si se excede la caída de presión máxima en la carcasa por

todas las demás combinaciones de carcasas y deflectores

Por último, se tienen los cabezales posteriores,

- TEMA L. Cabezal solo aplicable cuando se tienen tubos de poco espesor, ya que la placa de tubo esta

soldada a la carcasa y no es posible el acceso al exterior de los tubos. Las principales ventajas son

que se puede acceder al interior de los tubos y la holgura entre el haz de tubos y la carcasa es

pequeño. Una desventaja es que se requiere un fuelle o un rodillo de expansión para permitir

grandes expansiones térmicas algo que limita la temperatura y presión de funcionamiento

permitidas.

- TEMA M. Es similar al anterior pero con un coste algo menor. Sin embargo, el cabezal debe

eliminarse para poder acceder al interior de los tubos.

- TEMA N. La ventaja de este cabezal es que se puede acceder a los tubos sin perturbar el trabajo de la

tubería. Sin embargo, son difíciles de mantener y reemplazar.

- TEMA P. Se trata de un cabezal flotante de bajo coste que permite el acceso al interior de los tubos

para su limpieza y también permite que el haz de tubos pueda ser retirado de forma simple para su

limpieza. Solo están permitidas pequeñas expansiones térmicas.

- TEMA S. Es el más caro pero permite remover el haz de tubos y es posible una expansión térmica

ilimitada. Sin embargo presenta holguras entre el banco de tubos y la carcasa demasiado grandes.

- TEMA T. Cabezal parecido al S pero algo más barato y fácil de extraer.

- TEMA U. Este es el más económico de todos los diseños desmontables. Permite una expansión

térmica ilimitada, extracción del haz de tubos para limpiar el exterior de estos y con en un diseño

simple.

Todos estos tipos son recogidos por TEMA en la siguiente figura.

Estado del arte

47

Figura 2-38. TEMA designations for shell-and-tube exchangers21

TEMA también ha conformado una serie de normas mecánicas para la construcción, fabricación, y materiales

constructivos de tres tipos de intercambiadores de calor tubulares, RCB.

- TEMA B, generalmente para servicios de procesos químicos. Es más estricto que TEMA C, pero no

tan estricto como R.

- TEMA C, normalmente utilizados para aplicaciones comerciales, donde los procesos transcurren

generalmente bajo condiciones moderadas. Son los más utilizados en las industrias.

- TEMA R, se trata del diseño de mayor integridad y se utiliza para procesos en condiciones de

operación más severas como por ejemplo los petroleros.

Hay cuatro consideraciones fundamentales a la hora de elegir una disposición mecánica que proporcione una

transferencia de calor eficiente entre ambos fluidos y al mismo tiempo tenga en cuenta cuestiones como la

Estado del arte

48

prevención de fugas. Por lo que se deben considerar diferentes aspectos:

- La expansión térmica diferencial de tubos y carcasa

- Los medios utilizados para dirigir el flujo a través de los tubos

- Los medios utilizados para dirigir el flujo a través de la carcasa

- Métodos para facilitar el mantenimiento

Los intercambiadores de calor se han desarrollado con diferentes enfoques a estos cuatro factores de diseño

fundamentales. Teniendo tres tipos principales de intercambiadores de calor que satisfacen estos requisitos

de diseño:

1) intercambiadores de placas tubulares fijas,

2) intercambiadores de tubos en U

3) intercambiadores de cabezal flotante

En un intercambiador de placas tubulares fijo, se utilizan tubos rectos asegurados en ambos extremos a la

placa de tubos la cual está soldada a la carcasa. Esto da como resultado una construcción simple y económica

(aunque generalmente suele ser un poco más caro en diseños de placa de tubos fija a bajas presiones) así

como una mayor facilidad para limpiar mecánicamente o químicamente los orificios de los tubos. Sin

embargo, las superficies externas de los tubos son inaccesibles excepto para la limpieza química. Se pueden

usar con cabezales frontales de tipo A, B o N y cabezales posteriores de tipo L, M o N.

Si existen grandes diferencias de temperatura entre los materiales de la carcasa y el tubo, puede ser

necesario incorporar un fuelle de expansión en la carcasa para eliminar tensiones excesivas causadas por la

expansión. Tales fuelles son a menudo una fuente de debilidad y falla en la operación.

Se usan intercambiadores de calor de placas tubulares fijas donde

- Se desea minimizar el número de articulaciones

- Las condiciones de temperatura no presentan un problema para el estrés térmico

- El fluido está limpio y no se requiere retirar el haz de tubos

- Alto grado de protección contra la contaminación de las corrientes

- La placa de tubos doble es posible

- Es posible una limpieza mecánica

En un intercambiador de tubos en U, se puede usar cualquiera de los tipos de cabezales frontales y el

cabezal posterior normalmente es de tipo M. Los tubos en U permiten una expansión térmica ilimitada.

Aunque el haz de tubos se puede quitar, la limpieza interna de los tubos se dificulta por medios mecánicos,

Estado del arte

49

por lo que es normal usar solo este tipo allí donde los fluidos laterales del tubo estén limpios.

Los intercambiadores de tubo en U se pueden usar para diferentes servicios:

- Líquido limpio en el lado del tubo

- Altas presiones en uno de los lados

- Condiciones de temperatura que requieren alivio térmico por expansión

- Para permitir que la boquilla de entrada de la carcasa se ubique más allá del paquete

- Alto grado de protección contra la contaminación de las corrientes

- Donde la placa de tubos doble es posible

Pueden usarse con cabezales frontales de tipo A, B, N o D.

Intercambiador de cabezal flotante. En este tipo de intercambiador, como los de tipo P, S, T y W, la placa del

tubo en el extremo del cabezal posterior no está soldada a la carcasa, pero puede moverse. La placa del tubo

en el cabezal frontal (extremo de entrada del fluido del lado del tubo) es de un diámetro mayor que la

carcasa y está sellada de manera similar a la utilizada en el diseño de la placa de tubo fija, mientras que en el

extremo del cabezal trasero es de un diámetro ligeramente más pequeño que la carcasa, lo que permite que

el haz se extraiga a través de la carcasa. El uso de un cabezal flotante significa que se puede permitir la

expansión térmica y que el banco de tubos se puede quitar para su limpieza. Hay varios tipos de cabeceras

traseras que se pueden usar pero la de tipo S es la más popular. Un intercambiador de cabezal flotante es

adecuado para usos rigurosos asociados con altas temperaturas y presiones, pero es más costoso

(típicamente del orden del 25% para la construcción de acero al carbono) que el intercambiador de placas de

tubos fijos.

2.2.2.3 Materiales

El material de construcción más común en los intercambiadores de calor es el acero al carbono, aunque a

veces el acero inoxidable es utilizado en los servicios en plantas químicas y, en raras ocasiones, en las

refinerías petroleras. También pueden usarse otras aleaciones cuando la corrosión o las altas temperaturas

así lo requieran pero se requiere un cuidado extremo en su selección, puesto que pueden producirse ataques

electrolíticos.

Especificando para cada uno de los componentes del intercambiador de calor de carcasa y tubo, se tiene que

los tubos de 0.625 a 1.5 pulgadas están hechos de acero con bajo contenido de carbono, cobre, cobre-níquel,

acero inoxidable, titanio u otros materiales. Mientras que las placas tubulares generalmente se fabrican con

Estado del arte

50

la misma gama de materiales que la empleada en los tubos, para la carcasa por razones económicas, al ser de

mayor dimensión, comúnmente se emplea acero con bajo contenido de carbono pero a menudo se

especifican otros materiales adecuados a temperaturas extremas o resistentes a la corrosión.

Por último, se tienen los cabezales que están hechos de hierro, acero, bronce o acero inoxidable. Se tiene el

siguiente ejemplo que de acuerdo con las disposiciones legales, las normas de construcción y los medios de

funcionamiento, los materiales utilizados para los intercambiadores con haz tubular en U extraíble son los

aceros al carbono, aceros inoxidables y metales no férricos. Aunque es posible trabajar con otros materiales

especiales, galvanizados y revestimientos.

Existen normas técnicas aplicadas a los materiales como las recogidas por ASTM (American Society for

Testing and Materials). Se trata de una de las organizaciones internacionales de desarrollo de normas más

grandes del mundo que desarrollan normas específicas para materiales, productos, sistemas y servicios,

siendo un elemento crítico de la infraestructura de información que guía la fabricación y el comercio en la

economía global. 33

Un ejemplo de ello y que se puede tomar como referencia en este proyecto sería el indicado en la

Tabla 2-8. Ejemplo norma ASTM para materiales 34

Material Placas Tubos Accesorios forjados

Acero al carbono A-285 GR. E+C A-179 (Seamless) A-234 GR. WPA

2.3 Métodos analíticos para intercambiadores carcasa y tubo

2.3.1 Introducción

A lo largo de los años se desarrollaron distintos métodos analíticos para llevar a cabo la elaboración de los

diseños de intercambiadores carcasa y tubo. Sin embargo, con el tiempo, se pudo observar que el fluido no

tiene un recorrido único y conjunto por la carcasa cuando esta dispone de bafles, y con una dificultad

añadida a la hora de poder integrar estas variantes en las correlaciones ya obtenidas en los bancos de tubos.

Por lo que se impulsó el desarrollo de nuevos métodos integrales para el cálculo de la transferencia de calor y

pérdida de carga en el lado carcasa.

Uno de los primeros fue el método de Kern, solo recomendable para proporcionar un estimado o como

valores de inicio para una iteración con otro método que pudiera ser el de Bell-Delaware o el de Wills-

Johnston, el cual es más preciso y solo requiere pocos cálculos adicionales. Este último se trata de un método

Estado del arte

51

analítico que surgió como una vía alternativa en el cálculo de los coeficientes de resistencia, intermedia entre

el método de Delaware y el de Tinker, presentando así una versión simplificada del método de análisis de

corrientes. La iteración es aplicable solo para diseños de tubos triangulares e intercambiadores tipo E y J con

deflectores segmentados y flujo monofásico en la carcasa, siendo para este diseño tomar Bell Delaware

como mejor opción. Es por ello que no se entrará más en detalle sobre este método. 35

Por otro lado, el uso del software especializado como por ejemplo HTRI, ayuda en gran medida a mejorar los

procesos de diseño de los intercambiadores de calor en todas sus etapas, sobre todo cuando se necesita

realizar cálculos iterativos, proporcionando además de mayor precisión, un tiempo de cálculo en el proceso

de diseño mucho más corto. Paralelamente, estos métodos de cálculo se van nutriendo de las nuevas

correlaciones desarrolladas por los investigadores, cuyo trabajo a su vez es facilitado por las ventajas

computacionales de la actualidad.

2.3.2 Método de Kern

Este método ha sido utilizado por la industria durante bastantes años, incluso después de que otros como los

propuestos por Tinker (1951) o por Devore (1963). 36

Los resultados obtenidos por el método de Kern no presentaron una gran mejora con respecto a las

correlaciones ya existentes en la época. El éxito se debía principalmente en el hecho de haber elaborado un

método global de diseño. Las pérdidas de carga no concuerdan con la realidad, viéndose en ciertos casos

muy por encima del valor real. Por lo que, este método no puede utilizarse para la elaboración de los diseños

ya que una sobrestimación conllevaría a diseños con una gran separación de deflectores o con diámetros de

carcasa superiores, y por consiguiente con coeficientes de transferencia de calor bajos. Sin embargo, todavía

se sigue utilizando en la industria para comprobar el funcionamiento térmico de los intercambiadores.

2.3.3 Método de Tinker

A finales de los años 40, se descubrió que el flujo que circulaba por la carcasa era más complejo de lo que

hasta el momento se había observado ya que no todo el fluido atravesaba el banco de tubos, una pequeña

parte de este pasaba por los espacios libres del intercambiador (holguras entre banco de tubos y carcasa,

bafles y carcasa, bafles y tubos). Estas áreas de flujo son inevitables en la construcción y montaje del

intercambiador, por lo que se debían que tener en cuenta a la hora de desarrollar algún método integral. Es

Estado del arte

52

por ello que, Tinker en 1951 37propuso el primer análisis de flujo establecido para el lado de la carcasa

alejado del comportamiento ideal visto hasta la fecha. Generó un modelo representando las distintas

corrientes que fluyen por la carcasa, designando primeramente las corrientes A, B, C, E modificándolo en

1958 38agregando una corriente más denominada F como se muestra en la figura cuando hay más de un paso

por tubo.

Figura 2-39.Districución de las corrientes (Tinker)39

Tinker también proporcionó un método para la determinación de los componentes individuales de la

corriente de flujo a partir de los cuales se podría determinar el coeficiente global de transferencia de calor y

la pérdida de presión. Si bien el enfoque de Tinker (1951) fue fundamentalmente sólido, los datos

experimentales fueron escasos y poco fiables debido al poco desarrollo de las computadoras y a que el

proceso de cálculo era un proceso iterativo muy laborioso para realizarlo a mano.

2.3.4 Método Bell Delaware

Como consecuencia del avance y extensión de las computadoras se empezaron a desarrollar los primeros

programas de cálculo de intercambiadores que se basaron en el método analítico propuesto por Tinker

conocido como “análisis de corrientes”, llegándose a métodos como el propuesto por Delaware.

El método de Bell Delaware es usado para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor y la pérdida de

carga en el lado de la carcasa y debe su nombre a un amplio estudio publicado por Bell (1963) elaborado por

la Universidad de Delaware para el desarrollo de los intercambiadores de calor carcasa y tubo en el sector de

la industria. El mismo utiliza correlaciones empíricas para el coeficiente de transferencia de calor y el

coeficiente de fricción en el flujo perpendicular a los bancos de tubos, los cuales se conocen como

correlaciones para bancos de tubos ideales. Las desviaciones de las condiciones ideales del banco de tubos se

contabilizan por un conjunto de factores de corrección empíricos para la transferencia de calor y para la caída

Estado del arte

53

de presión. Este método ampliamente utilizado implica cálculos relativamente sencillos de elaborar, siendo

de uso recomendado en libros como el Heat Exchanger Design Handbook (Taborek, 1983). Delaware

propone calcular el coeficiente de transferencia utilizando las correlaciones obtenidas para el flujo en un

banco de tubos, considerando que todo el caudal que fluye por la carcasa lo atraviesa. Este coeficiente

quedará corregido posteriormente mediante una serie de factores que tienen en cuenta cada una de las

fugas producidas, teniendo la dificultad con los factores de corrección de estar limitados para el rango de

configuraciones para el cual fueron obtenidos los datos. Por otro lado, la perdida de carga se calculará como

la suma de las pérdidas producidas en la zona de la ventana, en la zona central donde se produce un flujo

cruzado ideal y en las entradas y salidas del intercambiador en el lado de la carcasa.

Como se comenta anteriormente Tinker (1951) inicio un avance de este método, quien dividió el flujo en una

serie de corrientes individuales, según las posibles rutas que el fluido podría seguir a lo largo del

intercambiador como se puede ver en la Figura 2-39, pero el principal concepto que diferencia a ambos

métodos es que en lo propuesto por Tinker reside no se establece interacción entre los efectos de cada una

de las corrientes de fuga. 40 41

En la figura anterior se pueden observar las distintas corrientes que circulan a lo largo de la carcasa.

Corriente A: es la parte del fluido que circula a través del espacio libre que queda entre el tubo y el

bafle. El fluido ejerce presión sobre el bafle, aunque esto se puede evitar colocando anillos de goma.

Corriente B: es la corriente de flujo principal que va por la carcasa y la cual se considera que

intercambia calor en flujo cruzado con el banco de tubos.

Corriente C: esta corriente se separa de la principal y circula por el exterior del haz de tubos. Al

cambiar de dirección el fluido tiende a pegarse a las paredes en vez de doblar. Sin embargo esto se

puede corregir con placas longitudinales, las cuales al tomar contacto con ellas hace que el fluido

vuelva al centro. Estas también disminuyen el espacio entre tubo y carcasa, mejorando la

transferencia de calor.

Corriente E: es la corriente que fluye a través del espacio libre entre el bafle y la carcasa. No

intercambia calor con el resto de tubos, solo con el exterior, ya que circula pegado a la zona de las

paredes.

Corriente F: es la que se produce cuando existen varios pasos por los tubos y que se origina por la

división en la hoja de tubos, ya que el fluido tendera a ir por el lugar más fácil

54

3 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN

3.1 Introducción

En este apartado de análisis se exponen los conceptos básicos de teoría de transmisión de calor aplicados a

intercambiadores de tipo carcasa y tubo, con el objetivo de desarrollar métodos que permitan su cálculo de

diseño y análisis a partir de un método indirecto.

Uno de los parámetros importantes para su desarrollo es el coeficiente de transferencia, el cual se calcula de

manera general mediante el método ε-NTU (Número de Unidades de Transferencia) determinando las

temperaturas finales de los fluidos que circulan por los intercambiadores de calor, el área de transferencia y

el tipo de intercambiador. Sin embargo, este método no tiene en cuenta las fugas que se pueden producir en

la carcasa, por lo que es necesaria la corrección planteada en el método de Bell Delaware. Pero esto no solo

ocurre para la transferencia de calor, también se aplica a la caída de presión. Pero antes de conocer los

factores de corrección es necesario analizar y obtener los valores de los parámetros principales de diseño del

intercambiador de calor. Todo lo anteriormente comentado se irá desarrollando y ampliando en los

apartados mostrados a continuación.

3.2 Modelo de diseño

Para plantear el modelo de diseño que se ha desarrollado, el siguiente diagrama de flujo representa el

mecanismo empleado para la resolución no solo del diseño principal sino para cualquier diseño propuesto

que requiera de unas mismas características.

Análisis y discusión

55

Especificaciones del problema

Calculo del área y el calor de transferencia, caudal sales, diámetro carcasa y número de

tubos

Cálculo de ε-NTU

Estimar coeficiente de transferencia de calor del lado del tubo

Estimar coeficiente de transferencia de calor en el lado de la carcasa

Construcciones del intercambiador, consideraciones de diseño, selección de materiales y superficies, selección

de fluidos y caudal, disposición del flujo.

Características superficiales y propiedades geométricas (Distancia

entre bafles).

Coeficiente global de transferencia de calor incluyendo los factores de ensuciamiento

Inicio programa funcion Propiedades termo-físicas de fluidos y

materiales

¿Estan dentro de las especificaciones y

condiciones de salida deseadas?

SI

NO

Caída de presión en el tubo

Caída de presion en la carcasa

Cálculo factores de corrección. Bell Delaware

Finalización diseño mecánico

Figura 3-1. Diagrama de flujo diseño

En él se observa los pasos realizados para el cálculo donde a partir de las especificaciones y condiciones

iniciales del problema, así como teniendo en cuenta las correlaciones usadas para conocer las propiedades

termofísicas de ambos fluidos y las geométricas, se pueden calcular parámetros como el área disponible

entre deflectores, el calor transferido, caudales, diámetro de la carcasa y número de tubos, datos necesarios

para poder llegar a estimar el coeficiente de transferencia en carcasa y tubo. De forma paralela y mediante el

mismo método también se podrán hallar valores de caída de presión. En caso de coincidir o entrar en

conflicto con respecto a los objetivos marcados, el programa volverá a iterar, en caso contrario, finalizará.

Una vez quede concluido es fácil estimar el tamaño de cada uno de los intercambiadores, en función del

número de bafles totales empleados.


56

3.2.1 Criterios de situación de los fluidos

Analizando en primer lugar la disposición de los fluidos se debe tener en cuenta una serie de criterios para un

correcto funcionamiento del proceso.

El fluido sucio se situará en el interior de los tubos para que la limpieza sea más fácil.

Para evitar carcasas de gran espesor, y por tanto más caras, el fluido de alta presión se situara en el

interior de los tubos.

En caso de disponer de un fluido el cual requiere materiales especiales, se situará en los tubos para

evitar un sobrecoste en el lado de la carcasa.

Situar en el lado de la carcasa el fluido de menor coeficiente de película, ya que el flujo mixto en la

carcasa genera coeficientes más altos.

En referencia al fluido caloportador el utilizado normalmente en las centrales termosolares es un aceite

térmico (HTF) específicamente preparado para poder trabajar con altas temperaturas que permitan mejorar

la eficiencia en el ciclo de potencia. Éste consiste habitualmente en una mezcla eutéctica de dos

hidrocarburos aromáticos derivados del benceno (el bifenilo, al 26,5%, y el óxido difenílico, al 73,5%). Sin

embargo, el HTF cuenta con el problema de que se encuentra a elevada presión, ya que la presión de trabajo

mínima para el HTF sería algo superior a la del vapor correspondiente a su temperatura máxima (395 ºC), lo

que equivale a unos 11 bar, haciendo que su almacenamiento en caliente aumente considerablemente los

costes de instalación necesarios. Para solucionar este problema se ha recurrido al uso de otros fluidos, como

sales fundidas, para el almacenamiento térmico. Las características que presentan como son, tener una alta

densidad, una baja presión de vapor, calor específico moderado-alto, baja reactividad química en unas

condiciones de funcionamiento adecuadas, y sobre todo el bajo coste al tratarse de un material altamente

disponible las hace aún más deseables.

Teniendo en cuenta los criterios a seguir en la disposición de los fluidos y valorando la alta presión alcanzada

por el HTF (en este caso Therminol VP1) será el fluido caliente el que esté situado en los tubos, quedando las

sales térmicas en el lado de la carcasa, dificultando la solidificación accidental de las mismas al disponer de

mayor área en la carcasa que en los tubos.


57

3.2.2 Transferencia de calor

El balance de energía para conocer el calor transferido por el fluido es el producto del caudal por la diferencia

entre las entalpias de entrada (he) y salida (hs).

𝑄 = 𝑚(ℎ𝑆/𝐸 − ℎ𝐸/𝑆) + 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠

En referencia a las pérdidas, se asume que no hay transferencia de calor hacia fuera del intercambiador y por

tanto son nulas debido al aislamiento térmico de los intercambiadores. Por otro lado, se debe tener en

cuenta que la potencia es igual para ambas corrientes, ya que el calor que cede el fluido caliente es el mismo

que el absorbido por el fluido frío.

𝑄 = 𝑚𝐶 ∙ (ℎ𝑐,𝑖𝑛 − ℎ𝑐,𝑜𝑢𝑡) = 𝑚𝑓 ∙ (ℎ𝑓,𝑜𝑢𝑡 − ℎ𝑓,𝑖𝑛)

Q= potencia intercambiada (kW)

m= caudal másico (kg/s) (c: fluido caliente, f: fluido frío)

3.2.3 Coeficiente global de transferencia

El coeficiente global de transferencia (U) representa el calor transferido por unidad de temperatura y

superficie (W/m²ºC). Por lo tanto, ambas variables irán cambiando a lo largo del intercambiador como

consecuencia de cambios producidos en la temperatura del fluido y en las condiciones del flujo. Este factor

está influido directamente por el área de intercambiador que se emplea en cada diseño.

U A Intercambiador más pequeño para potencia y diferencial de temperatura dados

U T Se puede trabajar con saltos menores para una potencia y área dadas


58

Figura 3-2. Resistencias térmicas 39

El coeficiente de transferencia global se relaciona con los coeficientes de película individuales, las resistencias

de paredes y los factores de ensuciamiento, tratándose de una expresión que se encuentra en función del

área externa de los tubos.

1

𝑈= 𝑅𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙 +

1

ℎ𝑒𝑥𝑡+

𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

2 ∙ 𝑘𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜∙ ln (


𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠) +


𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 ℎ𝑖𝑛𝑡+

𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 ∙ 𝑅𝑡𝑢𝑏𝑒

𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

Dónde:

h, es el coeficiente de película o coeficiente de convección (W/m² K), definido como la transmisión

de calor de un fluido a otro a través de una superficie de contacto. Quedan recogidos ambos

coeficientes como hcc para la carcasa una vez realizada su corrección y htube para el lado de los tubos.

R, factor de ensuciamiento (factor de fouling, m² K/W). Debido a impurezas que se depositan sobre

la superficie de los tubos, creando así una película que actúa como aislante térmico, este factor tiene

como objetivo prever un área adicional calculada tanto para el lado de los tubos (Rtube) como de la

carcasa (Rshell), con la finalidad de compensar la pérdida de rendimiento que en ellos genera el

ensuciamiento originado a lo largo del proceso.


59

Se debe tener en cuenta la conductividad a través de la pared del tubo, siendo para ello necesario

conocer la conductividad del material, en este caso acero. El parámetro es calculado en función de la

temperatura, representado por el siguiente polinomio.

𝑘𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 (𝑊/𝑚 °𝐶) = 54 − 0.0333 ∙ 𝑇 (°𝐶)

Su cálculo se puede resolver a partir del factor de corrección F (f-DTLM) o por el método de efectividad-

número unidades de transferencia (ε-NTU). Aunque ambos métodos se explican a continuación y a pesar de

la posibilidad de usar cualquiera de ellos, debido a la simplicidad y un mejor desarrollo computacional, se

optará finalmente por el método ε-NTU como queda recogido en los cálculos finales.

3.2.3.1 Método factor de corrección F- DTLM

Partiendo de la ecuación básica de diseño para un intercambiador, donde intervienen las variables,

dA: área superficial requerida para transferir una cantidad de calor dQ a un punto del

intercambiador

dQ: calor total transferido

U: coeficiente de transferencia de calor

ΔT: diferencia global de temperaturas masivas entre las dos corrientes

𝑑𝐴 =𝑑𝑄

𝑈 ∆𝑇 𝐴𝑜 = ∫

𝑑𝑄

𝑈𝑜∆𝑇

𝑄

0

Se puede obtener el área exterior necesaria para la transferencia integrando. Aunque también cabe la

posibilidad de calcularla a partir de valores intermedios una vez se conozcan valores como la potencia

transferida (Q), el coeficiente global de transferencia medio (U), el factor de corrección (F) y el salto de

temperaturas entre el fluido caliente y el frío (DTLM).

𝑄 = 𝑈 𝐴 𝐹 𝐷𝑇𝐿𝑀

La DTLM o diferencia de temperatura media logarítmica queda definida como la fuerza impulsora de

transferencia de calor en un sistema de flujo y queda expresada como,


60

𝐷𝑇𝐿𝑀 =[(𝑇𝑐,𝑖𝑛 − 𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡) − (𝑇𝑐,𝑜𝑢𝑡 − 𝑡𝑓,𝑖𝑛)]

𝑙𝑛 (((𝑇𝑐,𝑖𝑛 − 𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡))

(𝑇𝑐,𝑜𝑢𝑡 − 𝑡𝑓,𝑖𝑛))

En cambio, el factor de corrección, F, se obtiene analíticamente y por graficas en función de los parámetros

P, recogido como la relación entre la diferencia de temperatura del fluido situado en los tubos y la diferencia

de temperatura máxima que se puede dar, y R, definido como la relación entre la capacidad calorífica del

fluido situado en los tubos y en la carcasa. Se recomienda no usar aquellas disposiciones de tubos que

generen valores de F inferiores a 0,8 (para no reducir demasiado la diferencia de temperatura), en caso

contrario habría que aumentar el número de pasos para tener un intercambiador más eficiente.

𝑃 =∆𝑇 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

∆𝑇 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜=

𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡−𝑡𝑓,𝑖𝑛

𝑇𝑐,𝑖𝑛−𝑡𝑓,𝑖𝑛

𝑅 =𝑚∙𝑐𝑝,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

𝑚∙𝑐𝑝,𝑐𝑎𝑟𝑐𝑎𝑠𝑎=

𝑇𝑐,𝑖𝑛−𝑇𝑐.𝑜𝑢𝑡

𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡−𝑡𝑓,𝑖𝑛

Figura 3-3. Gráficas para la obtención de F 22

F=f (P, R) → gráficas


61

Expresiones analíticas cálculo F para flujo cruzado

𝐹 =ln [(1 − 𝑅1𝑃1)/(1 − 𝑃1)]

(1 − 1 𝑅2⁄ ) ln[1 + 𝑅2 𝑙𝑛(1 − 𝑃2)] (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

3.2.3.2 Método eficiencia- Número de unidades de Transferencia, ε-NTU

Otro método utilizado para calcular las dimensiones de un intercambiador es ε-NTU, normalmente utilizado

en ocasiones como estas donde no se disponen de las temperaturas de salida, pero sí de datos como la

descripción del diseño del intercambiador y las temperaturas de entrada de ambos fluidos.

La eficiencia queda definida cómo la relación entre el calor real transferido en un intercambiador y el calor

máximo posible que se puede transferir.

휀 =𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙

𝑄𝑚𝑎𝑥=

∆𝑡

∆𝑡𝑚𝑎𝑥 휀 = 𝑓(𝑁𝑇𝑈, 𝑅)

Es posible conocer de antemano el valor de ε, a partir del número de unidades de transferencia, y la variable

R, es decir, la relación entre la capacidad calorífica mínima y máxima de ambos fluidos. La expresión de esta

variable queda recogida en el Anexo II (cálculo analítico de la efectividad).

𝑅 =𝐶𝑚𝑖𝑛

𝐶𝑚𝑎𝑥 ; 𝐶𝑚𝑖𝑛 = min (𝐶𝑐, 𝐶𝑓)

Donde el calor máximo transferible, es el que se transferiría si el fluido de Cmin experimentara el salto máximo

posible Δt𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑓,𝑖𝑛 − 𝑡𝑐,𝑖𝑛

𝑄𝑚𝑎𝑥 = (𝑚 ∙ 𝐶𝑝)𝑚𝑖𝑛

∙ ∆𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 ∙ (𝑇𝑐,𝑖𝑛 − 𝑡𝑓,𝑖𝑛)

Mientras que el calor realmente transferido, dónde el calor que pierde el fluido caliente es igual al que gana

el fluido frío, queda expresado de la siguiente manera,

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 ∙ ∆𝑡 = 𝐶𝑚𝑎𝑥 ∙ ∆𝑇

Como se ha podido apreciar se debe tener en cuenta conceptos como la capacidad calorífica, cantidad de

energía requerida para aumentar la temperatura de una sustancia determinada en una unidad de materia.

Cuanto mayor sea la capacidad calorífica, mayor será la cantidad de calor entregada para subir su

temperatura.

𝐶 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑝 (𝑊/𝐾)

Por otro lado, la unidad de transferencia, NTU, descrita cómo el número de veces que el intercambiador

contiene a la unidad de transferencia queda expresado de la siguiente forma,


62

𝑄 = 𝐶𝑚𝑖𝑛 ∙ ∆𝑡 = 𝑈𝐴 ∙ ∆𝜃𝑟𝑒𝑝 ⇒

𝐶𝑚𝑖𝑛

𝑈=

𝐴 ∙ ∆𝜃

∆𝑡= 𝑎

𝐴 = 𝑁𝑇𝑈 ∙ 𝑎 ⇒ 𝑁𝑇𝑈 =𝑈 ∙ 𝐴

𝐶𝑚𝑖𝑛

3.3 Flujo en los tubos

Es necesario evaluar y conocer cada uno de los parámetros que se han de tener en cuenta, así como exponer

los planteamientos utilizados para resolver los coeficientes de transferencia y pérdidas de carga tanto en los

tubos como en la carcasa.

3.3.1 Parámetros de diseño

En esta sección se explicarán e indicarán en primer lugar valores típicamente utilizados en los tubos, mientras

que valores concretos serán mostrados en el capítulo continuo.

3.3.1.1 Dimensiones de tubos

Las dimensiones del tubo quedan especificadas por los datos del diámetro exterior y el espesor de la pared

del tubo. Los tubos con un diámetro pequeño producen coeficientes de transferencia de calor más altos,

dando como resultado un intercambiador compacto. Sin embargo, los tubos de mayor diámetro, al tener un

mayor espacio, son más fáciles de limpiar y más resistentes. Otro factor a tener en cuenta es la perdida de

carga en el diseño, siendo menor para diámetros algo más grandes. 42

El tamaño de los tubos se encuentra entre un rango de ¼ y 2 in (pulgadas), siendo los más utilizados

diámetros de ⅜ y ¾ in, ya que brindan un mejor rendimiento y son más económicos en la mayoría de

aplicaciones. Los tubos de ¼ se usan especialmente con fluidos limpios, debido a su reducido espacio para

una limpieza mecánica. En caso de tener que recurrir a este tipo de limpieza es más factible un tamaño de

tubo de ¾ in. Sin embargo, si lo que se tiene son incrustaciones que provienen de un fluido muy sucio, la

mejor opción son tamaños de 1 in.


63

Tabla 3-1. Dimensiones de tubos estándar, TEMA32

Con respecto al espesor se identifica por el sistema de Birmingham Wire Gauge (BWG), norma empleada

para especificar el grueso del alambre o hilo, tiras y tubos metálicos.

Los tamaños de tubo estándar y el grosor de la pared del tubo en pulgadas se presentan en TEMA. El espesor

de la pared del tubo debe verificarse contra las presiones internas y externas o con el diferencial de presión

máximo a través de la pared. Sin embargo, en muchos casos, la presión no es el factor principal para

determinar este grosor, también se selecciona sobre estas bases:

- Proporcionando un margen adecuado contra la corrosión

- Penetración y desgaste debido a la vibración inducida por el flujo

- Fuerza axial, particularmente en intercambiadores fijos

- Dimensiones estandarizados

- Costes

No obstante, no se ha realizado o expuesto algún cálculo mecánico detallado para verificar que el espesor es

suficiente, más bien ha sido verificado debido a su uso en aplicaciones comerciales.


64

3.3.1.2 Longitud

El intercambiador con el menor coste posible es aquel con un diámetro de carcasa pequeño y tubos largos,

pero siempre se debe tener en cuenta la disponibilidad del espacio y lo establecido por el fabricante. Un

intercambiador con tubos muy largos implica una estructura que requiere de un espacio e instalaciones

bastante amplias, por lo que en ciertas ocasiones es mejor tubos más cortosos con un mayor diámetro de

carcasa.

3.3.1.3 Número de tubos

La cantidad de tubos depende de la velocidad de flujo y de la caída de presión. El número de tubos se

selecciona de forma que la velocidad del tubo para agua y líquidos similares varíe de 0.9-2.4 m/s y la

velocidad de la carcasa de 0.6-1.5 m/s. El valor mínimo de la velocidad se impone para limitar el

ensuciamiento mientras que el máximo está limitado para evitar la erosión y corrosión en el lado del tubo, y

en el caso de la carcasa eliminar la vibración inducida por el flujo.

3.3.1.4 Múltiple pasos por tubo

El patrón normalmente utilizado de los tubos una vez dentro de la carcasa es el de un paso único, es decir, el

fluido entra por un extremo y sale por el otro. Sin embargo, en la industria se está recurriendo cada vez más

al uso de intercambiadores con múltiples pasos por tubo en comparación con los diseños de contracorriente.

Esto se debe a la mejora en cuanto a la velocidad de transferencia de calor. El diseño estándar suele estar

entre uno y cuatro pasos, pero se pueden llegar a ver de hasta 8 e incluso 16, pero no superior a ello ya que

dejaría de ser práctico.

En las siguientes figuras se representa como pueden quedar divididos los intercambiadores según el número

de pasos.


65

Figura 3-4. Disposiciones para los pasos por tubos. 25

(a) Tubos en U y (b) tubos rectos. AA: vista frontal y B-B: vista posterior

Un ejemplo de este tipo de diseño queda reflejado en la figura mostrada.

Figura 3-5. Intercambiador con múltiples pasos por tubo32


66

3.3.2 Coeficiente de película

El coeficiente de película o coeficiente de transmisión superficial es la transmisión de calor de un fluido a otro

a través de una superficie de contacto, calculado en función del número de Nusselt (Nu), gradiente

adimensional de temperatura en la superficie.

𝑁𝑢𝑡𝑢𝑏𝑒 = ℎ𝑡𝑢𝑏𝑒 𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

𝑘𝑡𝑢𝑏𝑒

Las correlaciones más comúnmente utilizadas para el cálculo del número de Nusselt en el lado de los tubos

son las siguientes

1. Correlación de Dittus & Boelter

𝑁𝑢𝑡𝑢𝑏𝑒 = 0.023 ∙ 𝑅𝑒𝑡𝑢𝑏𝑒(4 5⁄ )

∙ 𝑃𝑟𝑡𝑢𝑏𝑒𝑛

𝑛 = 0.3 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒 𝑒𝑛𝑓𝑟í𝑎

𝑛 = 0.4 𝑠𝑖 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎

Siendo válida para rangos 0.7<Pr<160, Retube > 104 y L/D>10. Este último se trata de un criterio estético en la

geometría del intercambiador al ser conveniente que no exista una gran desproporción entre sus

dimensiones.

2. Correlación de Sieder & Tate


∙ 𝑃𝑟𝑡𝑢𝑏𝑒(1 3⁄ )

∙ (𝜇

𝜇𝑤)0.14

Se dispone para rangos entre 0,7 < Pr < 16700 y Retube > 104

3. Correlación de Gnielinski

𝑁𝑢𝑡𝑢𝑏𝑒 =(𝑓/8)(𝑅𝑒𝑡𝑢𝑏𝑒 − 1000)

1 + 12.7(𝑓𝑡/8)1 2⁄ (𝑃𝑟𝑡𝑢𝑏𝑒(2 3⁄ )

− 1)

Correlación para flujos laminares ya que comprende valores de 2500 < Retube < 104

Estas correlaciones dependen del Reynolds, definido como la relación entre las fuerzas convectivas y las

fuerzas viscosas presentes en el fluido y el número de Prandtl, que es la relación entre la difusividad de

momento y la difusividad térmica. Es decir, es el cociente entre la capacidad calorífica (Cp, kJ/kgK) y la

viscosidad (μ, Pas) con respecto a la conductividad térmica del fluido (k, W/m K). Para los tubos estas

propiedades térmicas pertenecen al HTF que es el fluido que circula por ellos.


67

𝑃𝑟 =𝐶𝑝, 𝜇

𝑘 (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

3.3.3 Pérdida de carga

La pérdida de carga es la disminución de la presión en el proceso debido a la fricción del fluido a lo largo del

intercambiador, en este caso por fricción con las partículas del propio fluido entre sí y el paso de este a través

de los tubos. Puede calcularse conociendo el número de pasos por tubo y la longitud total del

intercambiador.

∆𝑃𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 = [4 ∙ 𝑓𝑡 ∙ 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 ∙𝑁𝑝

𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠] ∙ 𝜌𝐻𝑇𝐹 ∙

𝑢𝐻𝑇𝐹2

2 (𝑃𝑎)

𝑓𝑡 = (1.58 ∙ ln(𝑅𝑒𝑡𝑢𝑏𝑒) − 3.28)−2 (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

A esto hay que añadir el cambio de dirección que se produce en los intercambiadores con múltiples pasos

que introduce una pérdida de carga adicional, Δpr.

∆𝑃𝑟 = 4 ∙ 𝑁𝑝 ∙𝜌𝑢𝐻𝑇𝐹

2

2 (𝑃𝑎)

La pérdida total en los tubos queda finalmente como la suma de ambas

∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (4𝑓𝑡𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠𝑁𝑝

𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠+ 4𝑁𝑝)

𝜌𝑢𝐻𝑇𝐹2

2 (𝑃𝑎)

3.4 Flujo en la carcasa. Método Bell Delaware

Una vez analizado el flujo en los tubos se evaluarán los distintos parámetros en la zona de la carcasa, cuyos

cálculos vendrán condicionados por el método de Bell Delaware como veremos en esta sección.


68

3.4.1 Introducción

Como se ha comentado anteriormente, no todo el fluido que circula por la carcasa llega a atravesar el banco

de tubos de forma ideal, es decir, perpendicularmente al mismo, produciéndose fugas por los espacios libres

del intercambiador. Es por ello que se recurre a la corrección por factores del coeficiente de transferencia de

calor y la pérdida de carga a partir del método Bell Delaware. Este sistema analítico propone un cálculo de

corrección, efectuado a partir de diversos factores que representan las distintas corrientes de fuga, del

coeficiente de transferencia para el fluido que circula por la carcasa, con una trayectoria en flujo cruzado con

respecto a un banco de tubos ideal.

En cuanto a la pérdida de carga, se define como la suma de las pérdidas para flujo cruzado ideal, y las

producidas tanto en la zona de la ventana como en la entrada y salida del intercambiador. Al igual que en el

coeficiente convectivo, estas caídas de presión quedan corregidas por factores de fuga, representando así un

comportamiento más cercano a la realidad y menos a la idealidad.

Los errores de este método pueden ser del 40% en perdida de carga y suelen predecir perdidas de carga

mayor a las reales. Mientras que el error que suele darse para el coeficiente de transferencia es de

aproximadamente un 25%. A pesar de esto, es un método que se sigue empleando bastante hoy en día.

Para dimensionar el equipo es necesario conocer el coeficiente de película corregido a partir de una serie de

coeficientes, los cuales se calculan a partir de variables secundarias derivadas de la configuración geométrica

del equipo.

3.4.2 Coeficiente de transferencia

La ecuación básica para calcular el coeficiente de convección del fluido que circula por la carcasa queda

definida como la corrección del coeficiente de transferencia de calor ideal para flujo cruzado en un banco de

tubos ideal.

ℎ𝑒𝑥𝑡 = ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝐽𝑐 𝐽𝑙 𝐽𝑏 𝐽𝑠 𝐽𝑟

Donde hideal, queda definido según la siguiente expresión

ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝑗𝑖𝐶𝑝𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 (ṁ𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠

𝑆𝑚)(

𝑘𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠

𝐶𝑝𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠𝜇𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠)

2 3⁄

(𝜇𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠

𝜇𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠,𝑤)

0.14

(𝑊/𝑚2 ∙ 𝐾)

𝑃𝑟 = (𝑘𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠

𝐶𝑝𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠𝜇𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠)

−1


69

Ji es el factor de Colburn, ecuación adimensional de transferencia de calor para calcular el movimiento

natural de convección de calor para fluidos que circulan por la superficie de los tubos. Puede obtenerse

mediante la gráfica de la Figura 3-19, a partir del número de Reynolds determinado en el lado de la carcasa y

de la disposición y tamaño del tubo.

𝑅𝑒𝑠 =𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠ṁ𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠

𝜇𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠𝑆𝑚=

𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 ∙ 𝐺𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙

𝜇𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠

Como se observa en la ecuación anterior, el número de Reynolds depende del diámetro exterior del tubo,

DEXTERIOR TUBOS, y la velocidad másica, que es la relación entre el caudal de sales y el área de flujo de la sección

transversal mínima en el diámetro de la carcasa, Sm

𝐺𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙 =𝑚𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠

𝑆𝑚 (𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑎, 𝑘𝑔/𝑚2𝑠)

3.4.3 Pérdidas de carga

Para el diseño hidráulico es necesario determinar la perdida de presión del fluido a través del lado de la

carcasa, la cual se calcula como la suma de las pérdidas producidas en la entrada y salida (ΔPe), en la zona

central (ΔPc) y en las ventanas (ΔPw).

∆𝑃𝑇 = ∆𝑃𝑒 + ∆𝑃𝐶 + ∆𝑃𝑊

Figura 3-6. Regiones de la carcasa correspondientes a ΔPe (a), ΔPc (b), ΔPw (c) respectivamente


70

3.4.3.1 Cálculo de la caída de presión en todos los espacios entre los deflectores centrales, ΔPc

Entre los extremos de los deflectores el patrón de flujo se considera como de flujo cruzado puro. Por tanto la

caída de presión en un espacio central entre deflectores es igual a la caída de presión en un banco de tubos

ideal corregido por los efectos de fuga y reflujo o bypass.

∆𝑃𝑐 = ∆𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙(𝑁𝑏 − 1) 𝑅𝑙 𝑅𝑏

Donde ∆Pideal es la caída de presión en un banco de tubos ideales y Rl es el factor de corrección de fugas,

suele tener valores entre 0.4 y 0.5 (corrientes A y E). Rb es el factor de corrección de reflujo o bypass (flujos C

y F). Los valores más usuales son entre 0.4 a 0.8, dependiendo del tipo de construcción y sellado del que se

disponga. Por último, se tiene Nb que se trata del número de deflectores.

La caída de presión en el banco de tubos ideal, ΔPideal, se calcula a partir del factor de fricción para el banco

ideal de tubos, fi (adimensional) y del flujo másico.

∆𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 4𝑓𝑖𝐺𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙

2

2𝑔𝑐𝜌𝑠(𝜇𝑠,𝑤

𝜇𝑠)0.14

(𝑃𝑎)

ɡc=1.0 (kg·m/s2)

ρ, densidad de las sales(kg/m3)

∅ = (𝜇𝑠,𝑤

𝜇𝑠)0.14

Este valor es aproximadamente igual a 1 para este caso, por lo que no varía la perdida de

carga pese a la corrección.

3.4.3.2 Caída de presión en todas las ventanas de los deflectores, ΔPw

La caída de presión en todas las ventanas de los deflectores se obtiene multiplicando ΔPw,ideal por el número

de ventanas de los deflectores nb y por el factor de corrección de fugas, Rl. Donde la caída de presión solo se

ve afectada por las fugas y no por el flujo de bypass.

∆𝑃𝑤 = 𝑛𝑏 ∙ ∆𝑃𝑤,𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ∙ 𝑅𝐿 (𝑃𝑎)

En las ventanas de los bafles, el fluido es sometido a cambios de dirección produciéndose pérdidas de carga.

Este método recoge también la caída de presión adicional en las ventanas debido a la fricción del fluido.


71

Para un flujo turbulento

∆𝑃𝑤,𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 =ṁ𝑠

2(2 + 0.6𝑁𝑐𝑤)

2𝜌𝑠𝑆𝑚𝑆𝑤 (𝑃𝑎)

En cambio si el flujo es laminar

∆𝑃𝑤,𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 26𝜇𝑠ṁ𝑠

√𝑆𝑚𝑆𝑤𝜌(

𝑁𝑐𝑤

𝜌 − 𝑑𝑜+

𝐵

𝐷𝑤2) +

ṁ𝑠

𝑆𝑚𝑆𝑤𝜌𝑠

Donde, Dw, es el diámetro equivalente para la ventana del flujo (m), que se calcula a partir de la siguiente

ecuación.

𝐷𝑤 =4 ∙ 𝑆𝑤

𝜋 ∙ 𝐷𝑜 ∙ 𝑛𝑡 ∙ 0.5(1 − 𝐹𝑐) + 𝐷𝑠 ∙ 𝜃𝑑𝑠

Este diámetro se expresa en función del número de tubos (nt), la fracción de tubos en flujo cruzado entre los

extremos de los deflectores (FC) y el ángulo de la ventana del deflector (ds). Se debe tener en cuenta que 0,5

(1 - Fc) es la fracción de tubos en una ventana de deflector de modo que el primer término en el

denominador de la ecuación anterior representa el perímetro mojado total de todos los tubos en la ventana

del deflector.

Ambas expresiones de pérdida ideales se encuentran en función del número efectivo de filas de tubos

cruzados en cada ventana, Ncw, conocido a partir de la siguiente ecuación

𝑁𝑐𝑤 =0.8𝐿𝑐

𝑃𝑝

También será necesario más adelante conocer el número de filas de tubos en una sección de flujo cruzado,

Nc.

𝑁𝑐 =𝐷𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙 (1 − 2

𝐿𝑐𝐷𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙

)

𝑃𝑝

Depende especialmente del corte del bafle del diseño (Bc) y PP, definida como la distancia entre los centros

de los tubos paralelos a la dirección del flujo y Lc como la longitud del corte del deflector.

𝐿𝑐 = 𝐷𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙 ∙ 𝐵𝑐


72

Donde 𝑃𝑝 = 𝑃𝑇cos (𝜑𝑡𝑝) . El valor de este ángulo para arreglos de tubos triangulares es de 30°, mientras que

para cuadrados rotados es de 45°.

Figura 3-7. Definición distancia entre tubos

Se necesita conocer la separación de los tubos paralelamente al flujo Pp y normal al flujo Pn. Las

configuraciones comunes de tubos se recogen en la siguiente tabla.

Tabla 3-2. Distancia entre tubos para distintas disposiciones

El número de deflectores, Nb, depende de la longitud total del intercambiador, las distancias entre bafles, y el

espacio de estos con respecto a la entrada, Bin, y salida, Bout.

𝑁𝑏 =𝐿 − 𝐵𝑖𝑛 − 𝐵𝑜𝑢𝑡

𝐵+ 1

En caso de que la distancias de entrada y salida sean iguales esta expresión quedará reducida.


73

𝑁𝑏 =𝐿

𝐵− 1

3.4.3.3 ΔPe caída de presión en los deflectores de entrada y salida

Por último, se calcula la caída de presión en las secciones de entrada y salida la cual se ve afectada por el

bypass. En este caso la corrección de fugas no es aplicable debido a que las corrientes de fuga todavía no se

han desarrollado en la entrada y se han unido al flujo principal en la salida.

La caída de presión en la entrada y salida de los espacios de deflectores se obtiene mediante la corrección de

la caída de presión ideal para el número adicional de filas de tubos cruzado, para la separación del deflector

alterada, y para los efectos de la corriente de reflujo a través del paquete de tubos.

∆𝑃𝑒 = 2 ∆𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 (𝑁𝑐𝑤

𝑁𝑐)𝑅𝑏𝑅𝑠

Donde Nc es el número de filas de tubos cruzadas durante el flujo a través de un flujo cruzado en el

intercambiador y Ncw es el número de filas de tubos cruzadas en cada ventana deflectora. Rs es el factor de

corrección para la sección de entrada y salida, que tiene una separación desigual entre los deflectores.

3.4.3.4 Caída de presión total

Un intercambiador de carcasa y tubo suele tener una pérdida de carga total en el lado de la carcasa del orden

del 20 al 30% superior a la caída de presión que se calcularía en caso de no tener en cuenta las fugas de los

bafles y los efectos de derivación del banco de tubos.

Esta pérdida se conoce a partir de la suma de las diferentes caídas de presión explicadas anteriormente.

∆𝑃𝑇 = [(𝑁𝑏 − 1) ∆𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑅𝑏 + 𝑁𝑏 ∆𝑃𝑤𝑖] 𝑅𝑙 + 2∆𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 (1 +𝑁𝑐𝑤

𝑁𝑐) 𝑅𝑏 𝑅𝑠 (𝑃𝑎)


74

3.4.4 Parámetros de diseño

Al igual que en los tubos, este apartado no se entra en detalle en los valores tomados específicamente para

el modelo planteado en la zona de la carcasa, sino más bien se desarrollan los conceptos analizados

posteriormente, a partir de datos normalmente utilizados en procesos industriales.

3.4.4.1 Dimensiones de la carcasa

Es aconsejable que en el dimensionamiento del intercambiador no exista una gran desproporción entre sus

componentes. Con esto se recomienda que la longitud total del intercambiador de calor no exceda valores

mayores a diez veces el diámetro de la carcasa evitando tener un intercambiador demasiado largo y

descompensado.

También es importante una buena selección del diámetro interno de la carcasa, el cual acoge al banco de

tubos, ya que el espacio disponible influirá en factores como la transferencia de calor entre ambos fluidos y

la pérdida de carga, parámetros importantes para el diseño que se quiere llevar a cabo. Es por ello que el

código de diseño, TEMA, recoge diferentes tamaños para el diámetro nominal y el espesor de la carcasa.

Tabla 3-3. Diámetros de carcasa estandarizados32

3.4.4.2 Disposición de tubos (Layout)

Otro parámetro que afecta al dimensionado de la carcasa es la separación entre tubos, denominado tube

pitch, el cual debe tener un distancia mínima recomendada de 1.25 veces el diámetro externo de los tubos.

Esto se debe a que si los orificios de los tubos se taladran un muy cerca uno del otro se debilitaría

estructuralmente el cabezal de tubos (tubesheet).


75

Sin embargo, debemos tener en cuenta la importancia de este factor para el diseño, imponiendo una

distancia adecuada. Esta debe ser lo más pequeña posible, en base a la estructura, para obtener un

intercambiador más compacto pero sin permitir que la pérdida de carga se vea disparada y facilitando la

limpieza llevada a cabo en los tubos. Estas ventajas y desventajas se observan para las distintas

configuraciones de los tubos, establecidas en triangulares o cuadrados, tal como se presenta a continuación.

Figura 3-8. Disposición de los tubos 43

En cuanto a las disposiciones triangulares, se pueden diferenciar, (a) 30° respecto al flujo, que produce un

coeficiente de transmisión de calor superior pero con pérdidas algo mayores a (b) girado 60°. Si bien, las

diferencias para los arreglos cuadrados son más sensibles, encontrando una distribución en cuadrado de 90°

(c) donde se puede colocar un número mayor de tubos, proporcionando así mayor superficie de

transferencia para un mismo diámetro de carcasa que en (d) cuadrado girado 45° y una menor pérdida de

carga al presentar un espacio entre tubos algo mayor (c).

Para obtener haces de tubos más compactos y económicos, se sugiere el uso de ángulos de 30 y 60, los que

permiten acomodar un 15% más de tubos que los otros, pero no deben ser usados cuando se requiera de

limpieza externa por medios mecánicos. En caso de que la velocidad del fluido no sea demasiado elevada el

coeficiente de transferencia sería relativamente más bajo, esta desventaja encarece el coste del equipo, por

lo cual se utiliza más frecuentemente el arreglo en cuadrado rotado.


76

3.4.4.3 Múltiple pasos por carcasa

Se suele aumentar el número de pasos por carcasa cuando se requiere una mayor eficiencia. Los pases

laterales de la carcasa pueden realizarse mediante el uso del deflector longitudinal. Sin embargo, esto

presenta un inconveniente ya que el área de paso del fluido se ve reducida. Como alternativa, se pueden

disponer de varias carcasas en serie, algo equivalente a pasos múltiples, opción tomada en nuestro caso de

partida con varias carcasas en serie, cada una de ellas con dos pasos por unidad.

Figura 3-9. Intercambiadores en serie44

3.4.4.4 Deflectores

Para aumentar el coeficiente de transferencia se usan bafles, que bloquean parte de la sección transversal al

fluido en la carcasa e inducen en éste un movimiento de dirección alternante. El flujo, es entonces una

combinación de flujos cruzado y paralelo con respecto al banco de tubos. Un criterio a tener en cuenta en

ellos, ya que influye en la transferencia producida así como en la pérdida de carga, es la distancia entre los

deflectores, un factor recogido por las especificaciones TEMA según su diseño.

Si bien en el capítulo anterior se han visto desarrollados todos los tipos de deflectores que se pueden

emplear, son los segmentados los más utilizados en la industria, algo que se tendrá en cuenta para el diseño


77

final del intercambiador.

3.4.4.5 Cálculo áreas de diseño

Otros parámetros de suma importancia para definir los factores de fuga son los espacios o áreas libres que

existen en el intercambiador. Como se va a disponer de un intercambiador con doble paso por carcasa, hay

que tener en cuenta que tanto las áreas como los ángulos calculados quedan reducidos a la mitad.45 46

3.4.4.5.1 Á rea flujo transversal

Esta superficie representada como Sm, consiste en el área mínima de flujo en un espacio central entre

deflectores en el centro del haz de tubos. La siguiente figura refleja esta área desde (concretamente la zona

rayada) con una longitud igual a la distancia dispuesta entre ambos bafles, siendo Lt la distancia entre los

tubos, Pt el pitch y Dshell el diámetro de la carcasa.

Figura 3-10. Esquema representativo del corte del área transveral 47


78

El área transversal queda definida por la siguiente expresión

𝑆𝑚 = 𝐵 [(𝐷𝑠 − 𝐷𝑜𝑡𝑙) +(𝐷𝑜𝑡𝑙−𝐷𝑜)

(𝑃)𝑒𝑓𝑓 (𝑃𝑇 − 𝑑𝑜) ]

(𝑃)𝑒𝑓𝑓 =𝑃𝑇

√2 (𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑔𝑖𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 45°)

(𝑃)𝑒𝑓𝑓 = 𝑃𝑇(𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑦 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 30°)

- B, define la longitud entre bafles

- Diámetro límite exterior del tubo, Dotl, es el diámetro que circunscribe el banco de tubos.

En cuanto a los términos representados en la ecuación, en la siguiente figura se puede observar que DS – Dotl

corresponde a dos veces el espacio libre entre el banco de tubos y la carcasa. El área de flujo

correspondiente a cada lado del haz es un rectángulo de anchura 0.5 (DS – Dotl) y la longitud es igual al

espacio entre deflectores, quedando así el primer término de la ecuación B · 0.5 (Ds-Dotl).

Figura 3-11. Esquema de áreas y ángulos en la carcasa46

El segundo término de la ecuación representa el área mínima de flujo entre los tubos dentro del haz.


79

Figura 3-12. Esquema longitud según la disposición de los tubos46

En el caso de diseños cuadrados (90°) los tubos se alinean en la dirección del flujo y el ancho, L1, de las

aberturas a través de las cuales el fluido fluye el fluido es la holgura del tubo

C’=PT - do

Para diseños de tubos triangulares (30°) y cuadrados rotados (45°), los tubos se encuentran escalonados en la

dirección del flujo. El fluido fluye primero a través de una abertura de ancho L1, y luego a través de dos

aberturas, cada una de ellas con un ancho L2.

El área de flujo mínimo a través del banco de tubos está determinada por el de menor anchura. Para la

disposición de los tubos en forma cuadrado rotado, 𝐿1 = √2 𝑃𝑇 − 𝑑𝑜 mientras que 𝐿2 = 𝑃𝑇 − 𝑑𝑜 donde

L1> 2L2. Por lo tanto, el área mínima de flujo por abertura es de 2B· (PT – do) y el número de aberturas en el

centro del haz es (𝐷𝑜𝑡𝑙 − 𝑑𝑜) √2 𝑃𝑇⁄ . Mientras que en el caso de disposiciones triangulares 𝐿1 = 𝐿2 =

𝑃𝑇 − 𝑑𝑜, quedando el área transversal definida.

3.4.4.5.2 Á rea de fuga entre el tubo y el deflector

El diámetro de los agujeros por donde pasan los tubos en los baffles, son algo mayores que el diámetro de los

tubos, permitiendo por tanto posibles fugas del fluido a través de ellos. El área de fuga entre el tubo y el bafle

es el área total de las holguras de este último.

Según las especificaciones TEMA para el espacio entre tubos y baffles se tiene en cuenta tanto el conjunto de

tubos como la vibración y tamaño de estos. Para tubos con un diámetro menor de 1,25 pulgadas, la holgura

especificada depende de la longitud del tubo. Si esta es inferior a 0.91 m se especifica como 0.4 mm en caso

contrario, su valor será de 0.2 mm.

Una vez designada el espacio entre tubo y deflector, se puede decir que el área de una holgura es

𝑆𝑡𝑏,1 = 𝜋

4 [(𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 + 2𝛿𝑡𝑏)

2− 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

2 ]

Mientras que la fracción de tubos que pasa a través de un deflector es igual a la suma de la fracción entre los

extremos del deflector, Fc, más la fracción en una ventana del deflector, Fw.

𝐹𝑐 + 2𝐹𝑤 = 1 𝐹𝑤 = (1 − 𝐹𝑐) 2⁄

De ello se obtiene que

𝐹𝑐 + 𝐹𝑤 = 𝐹𝑐 + 0.5(1 − 𝐹𝑐) = 0.5(1 + 𝐹𝑐)


80

Por lo tanto, el área entre tubo y deflector

𝑆tb = 𝑛t ∙ 𝑆𝑡𝑏,1 ∙ (𝐹𝑐 + 𝐹𝑤)

𝑆tb = 𝑛t ∙ 𝜋

4 [(𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 + 2𝛿𝑡𝑏)

2− 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

2 ] ∙ 0.5(1 + 𝐹𝑐)

La fracción de tubos en una ventana se estima como el área fraccional de un círculo de radio Dctl que se

encuentra en la ventana. El diámetro límite central de los tubos Dctl es el diámetro del círculo que pasa a

través de los centros de los tubos más exteriores en el haz de tubo.

𝐷𝑜𝑡𝑙 − 𝑑𝑜 = 𝐷𝑐𝑡𝑙

Esta área fraccional depende del ángulo θctl, indicado por el triángulo formado por la esquina del bafle y dos

radios de longitud igual a ½ Dctl.

Figura 3-13. Área de paso en la ventana de los deflectores47

Figura 3-14. Ángulo formado entre los extremos de la ventana del deflector48

A partir de las figuras se pueden conocer fácilmente el valor del ángulo formado para los distintos cortes en

los bafles.

𝑐𝑜𝑠 (1

2𝜃𝑐𝑡𝑙) =

𝐷𝑠(1−2𝐵𝑐)

𝐷𝑐𝑡𝑙

1

2𝜃𝑐𝑡𝑙 = 𝑐𝑜𝑠−1 (

𝐷𝑠(1−2𝐵𝑐)

𝐷𝑐𝑡𝑙) = 𝜃𝑐𝑡𝑙

′

𝐴𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =1

2 𝐵𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎


81


2[1

2 𝐷𝑐𝑡𝑙𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑐𝑡𝑙

′ )] [1

2 𝐷𝑠(1 − 2𝐵𝑐)]

El área del sector circular sustentado por el ángulo 𝜃𝑐𝑡𝑙 es:

𝐴𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 =𝜋

4 𝐷𝑐𝑡𝑙

2 𝜃𝑐𝑡𝑙

2𝜋=

1

8𝐷𝑐𝑡𝑙

2 𝜃𝑐𝑡𝑙′

𝐴𝑐í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 =𝜋

2 ∙ 4𝐷𝑐𝑡𝑙

2

Finalmente queda una expresión para la fracción de tubos en la ventana, Fw, igual a

𝐹𝑤 =𝐴𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 − 𝐴𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜

𝐴𝑐í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜

A partir de la cual se puede conocer la fracción de tubos que pasa a través de los extremos del deflector

𝐹𝑐 = 1 − 2𝐹𝑤

3.4.4.5.3 Á rea de fuga entre la carcasa y el deflector

El área de fuga entre el deflector y la carcasa puede calcularse como el factor del diámetro de la carcasa por

la holgura existente entre ambos para un ángulo conocido. Tener en cuenta que se trata de una carcasa con

dos pasos, por lo que se debe tener en cuenta tanto en el ángulo como en el área.

𝑆𝑠𝑏 =𝜋

2 𝐷𝑠𝛿𝑠𝑏 (

𝜋 − 𝜃𝑑𝑠

𝜋)

Figura 3-15. Área de fuga entre deflector y carcasa

Este ángulo es el dado por la ventana del separador que expresado en radianes queda de la siguiente

manera.


82

𝑐𝑜𝑠 (1

2𝜃𝑑𝑠) =

12 𝐷𝑠(1 − 2𝐵𝑐)

12 𝐷𝑠

= 1 − 𝐵𝑐

1

2𝜃𝑑𝑠 = 𝑐𝑜𝑠−1(1 − 2𝐵𝑐) = 𝜃𝑑𝑠

′

3.4.4.5.4 Á rea de reflujo o bypass por el banco de tubos

El área de reflujo a través del haz de tubos, Sb, es el área entre los tubos más externos y la carcasa en la línea

de centros de un espacio de los baffles centrales. Es parte del área de flujo cruzado, Sm, siendo representada

por el primer término de la ecuación de esta.

𝑆𝑏 = 𝐵(𝐷𝑠 − 𝐷𝑜𝑡𝑙)

3.4.4.5.5 Á rea de flujo de la ventana

El área de flujo en una ventana del separador, Sw, es el área bruta de la ventana, Swg, la cual es el espacio

abierto entre carcasa y la arista del deflector formada por el corte del bafle, menos el área ocupada por los

tubos en la ventana.

Figura 3-16. Distancias y áreas ocupadas por el bafle y la ventana40

El área de la ventana Sw quedaría,

𝑆𝑤 = 𝑆𝑤𝑔 − 𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

Resolviendo el área bruta de la ventana a partir del diámetro de la carcasa y el ángulo θds

𝑆𝑤𝑔 = 𝐴𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 − 𝐴𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜


83


2[1

2 𝐷𝑠 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑑𝑠

′ )] [1

2 𝐷𝑠(1 − 2𝐵𝑐)]

𝐴𝑠𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 =𝜋

4 𝐷𝑠

2 𝜃𝑑𝑠

′

2𝜋

Mientras que el área calculada para los tubos en la zona de la ventana

𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 = 𝑛𝑡𝐹𝑤

𝜋𝑑𝑜2

4

3.4.4.6 Estimación holguras

Para poder conocer los valores de los factores de corrección en los diseños planteados es necesario calcular

las holguras entre tubo-bafle y entre la carcasa-bafle. Se han tenido en cuenta recomendaciones de TEMA,

donde expone que para tubos con diámetro exterior mayores a 1.25 pulgadas la holgura entre tubo y

deflector es 𝛿𝑡𝑏 = 0.4 𝑚𝑚 y que en tubos inferiores a ese tamaño el espacio suele ser 𝛿𝑡𝑏 = 0.2 𝑚𝑚.

La holgura dispuesta entre la carcasa y el bafle es 𝛿𝑠𝑡 = 3.1 + 0.004 ∙ 𝐷𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙 (𝑚𝑚). Una medida bastante

frecuente es añadir un margen de seguridad de unos 3,1 mm.

3.4.5 Factores de corrección del banco ideal de tubos

Como se ha definido anteriormente el factor de Colburn es un número o ecuación adimensional de

transferencia de calor que calcula el movimiento de convección de calor para fluidos que circulan por

superficies verticales o cilindros horizontales, mientras que el factor de fricción, es otro parámetro

adimensional utilizado para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción.

Los valores de ambos en la carcasa pueden conocerse analíticamente a partir de gráficas, pero siempre

teniendo en cuenta la disposición de los tubos en el intercambiador de calor, si esta es en cuadrado o

triángulo.


84

Figura 3-17. Correlación del banco de tubos ideal para una disposición en cuadrado40

Figura 3-18. Correlación del banco de tubos ideal para una disposición en triángulo40

Figura 3-19. Correlación del banco de tubos ideal para una disposición en cuadrado rotado 45° 40


85

En caso de un análisis computarizado y para mayor precisión, se obtiene un conjunto de correlaciones de

ajuste de curva en las siguientes formas

𝑗𝑖 = 𝑎1 (1.33

𝑃𝑇 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠⁄)

𝑎

(𝑅𝑒𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙)𝑎2

Donde

𝑎 =𝑎3

1 + 0.14(𝑅𝑒𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙)𝑎4

Y para el factor de fricción

𝑓𝑖 = 𝑏1 (1.33

𝑃𝑇 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠⁄)

𝑏

(𝑅𝑒𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙)𝑏2

𝑏 =𝑏3

1 + 0.14(𝑅𝑒𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙)𝑏4

Los valores de a1, a2, a3, a4, b1, b2, b3 y b4 dependen del ángulo de la disposición de los tubos y del número de

Reynolds.

Tabla 3-4. Valores de las constantes a y b según la disposición de los tubos y el Reynolds

3.4.6 Factores de corrección para las fugas

Estos factores tratan de corregir, tanto en las perdidas de carga como en el coeficiente de transferencia, las


86

pérdidas producidas por las fugas.

Figura 3-20. Distribución de corrientes empleada por Tinker y Delaware

Cada una de las corrientes introduce un factor de corrección a la correlación de transferencia de calor y a la

caída de presión para un flujo cruzado ideal a través de un banco de tubos. Se dispone para cada una de las

corrientes de diferentes factores de corrección a la correlación de transferencia de calor para un flujo

cruzado ideal a través de un banco de tubos, los cuales son:

Jc es el factor de corrección que tiene en cuenta la separación y corte de los bafles. Este factor

incluye la transferencia de calor en la ventana y calcula el coeficiente de transferencia de calor para

todo el intercambiador. Depende del diámetro de la carcasa y de la distancia del corte del bafle

desde el extremo del deflector hasta el diámetro interior de la carcasa.

Este factor puede disminuir hasta valores de 0.53 para un corte grande del bafle. En cambio para

intercambiadores sin tubos en la ventana suele ser de 1, mientras que para ventanas pequeñas con

alta velocidad es de 1.15.

Para la corrección de los distintos factores también es posible conocer el valor de estos a partir de

gráficas. En este caso se podrá conocer a partir de la fracción de tubos totales en flujo transversal.

Figura 3-21. Factor de corrección para efectos de configuración de deflectores40


87

El factor para las fugas en la ventana depende de la fracción de tubos que pasa a través de los

extremos del deflector.

𝑗𝑐 = 1 −1 − 𝐹𝑐

2+ 0.524 (

1 − 𝐹𝑐

2)0.32

(𝑆𝑤

𝑆𝑚)0.03

𝑗𝑐 = 0.55 + 0.72𝐹𝐶

Jl y Rl son los factores para fugas o escapes, estas incluyen la fuga de tubo a bafle (corriente A) y de

carcasa a bafle (corrientes E). Si la distancia entre bafles es pequeña, la fracción de flujo en la

corriente de fuga se ve incrementada en comparación con el flujo cruzado. Este factor es una

función de la relación entre el área de fuga total por bafles en la zona transversal y el área de flujo

cruzado entre bafles adyacentes. También depende de la relación entre el área de fuga entre la

carcasa y el bafle con respecto al área de fuga entre el tubo y el bafle. Un valor típico de Jl está entre

0,7 y 0,8, mientras que para Rl los valores suelen estar entre 0.4 y 0.5. Analíticamente es posible

conocer un valor aproximado mediante el área transversal (Sm) y las áreas de fuga entre bafle-tubos

(Stb) y entre carcasa-bafle (Ssb).

Figura 3-22. Factor de corrección sobre el coeficiente de transferencia para efectos de fugas de los bafles40


88

Figura 3-23. Factor de corrección sobre la caída de presión para efectos de fugas de los bafles40

Estos factores de corrección que tienen en cuenta los efectos de las corrientes de fuga entre tubo-bafle y

carcasa-bafle en la transferencia de calor y la caída de presión respectivamente, están correlacionados en

términos de las siguientes razones de área.

𝑗𝑙 = 0.44(1 − 𝑟𝑠) + [1 − 0.44(1 − 𝑟𝑠)]exp (−2.2𝑟𝑙)

𝑅𝑙 = 𝑒𝑥𝑝[−1.33(1 + 𝑟𝑠)(𝑟𝑙)𝑝]

𝑟𝑠 =𝑆𝑠𝑏

𝑆𝑠𝑏 + 𝑆𝑡𝑏

𝑟𝑙 =𝑆𝑠𝑏 + 𝑆𝑡𝑏

𝑆𝑚

𝑝 = 0.8 − 0.15(1 + 𝑟𝑠)

Jb y Rb son factores de corrección para los efectos de bypass del banco de tubos debido a la

separación entre los tubos más externos y los divisores de la carcasa (corrientes C y F). Se suelen

utilizar valores de jb=0,9 para una construcción fija de la lámina de tubos. Para un cabezal flotante se

requiere un mayor valor de la holgura, jb=0,7. En el caso del factor relacionado con las caídas de

presión se suelen obtener valores entre 0.4 y 0.8. Las bandas de sellado puede incrementar estos

valores, ya que aunque se realice de forma computacional o mediante las gráficas estos dependen

de la relación entre el número de tiras de sellado empleadas en el diseño (NSS) y el número de filas

de tubos entre los extremos de los deflectores (NC).


89

Figura 3-24. Factor de corrección sobre el coeficiente de transferencia para el flujo desviado40

Figura 3-25. Factor de corrección sobre la caída de presión para el flujo desviado40

Los factores de corrección Jb y Rb pueden ser calculados a partir de expresiones como las mostradas a

continuación.

Para rss<0.5

𝑗𝐵 = exp[−𝐶𝑗(𝑆𝑏 𝑆𝑚⁄ )(1 − √2𝑟𝑠𝑠3 )]

𝐶𝑗 = 1.35 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 < 100


90

𝐶𝑗 = 1.25 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 ≥ 100

𝑅𝑏 = 𝑒𝑥𝑝[−𝐶𝑅(𝑆𝑏 𝑆𝑚⁄ )(1 − √2𝑟𝑠𝑠)]

Donde

𝐶𝑅 = 4.5 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 < 100

𝐶𝑅 = 3.7 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 ≥ 100

Como en este caso el Reynolds es mayor a 100 el valor de Cj=1.25 y CR=3,7. Con respecto al valor de

rss en este caso será igual a cero, ya que está en función del número de pares de tiras de sellado (Nss)

y en intercambiadores con tubos en u, debido al poco espacio, no son necesarios su adicción.

𝑟𝑠𝑠 =𝑁𝑠𝑠

𝑁𝑐< 0.5

En el caso de tener que añadir tiras de sellado y que rss> 0.5 los valores de los factores de corrección jl

y Rl es igual a 1.

Js y Rs son factores de corrección para la separación variable de los bafles en la entrada y en la salida.

Debido a la separación del inyector en la entrada y salida, así como a los cambios de velocidad, el

coeficiente de transferencia de calor promedio en el lado de la carcasa cambiara. El valor de js está

generalmente entre 0.85 y 1.00 y Rs se suele encontrar en un intervalo entre 0.3 y 1.0. Siendo igual a

la unidad cuando la separación del deflector es uniforme.

Los factores de corrección jS y RS, como se ha comentado dependen de la separación variable de los

baffles a la entrada y salida.

𝑗𝑠 =(𝑛𝑏 − 1) + (

𝐵𝑖𝑛𝐵 )

(1−𝑛1)

+ (𝐵𝑜𝑢𝑡𝐵 )

(1−𝑛1)

(𝑛𝑏 − 1) + (𝐵𝑖𝑛𝐵 ) + (

𝐵𝑜𝑢𝑡𝐵 )

Dónde:

𝑛1 = 0.6 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 ≥ 100

𝑛2 =1

3 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 < 100

Para el factor de corrección en la presión,

𝑅𝑠 = 0.5 [(𝐵

𝐵𝑖𝑛)(2−𝑛3)

+ (𝐵

𝐵𝑜𝑢𝑡)(2−𝑛3)

]

Dónde:


91

𝑛1 = 0.2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 ≥ 100

𝑛2 = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 < 100

Suponiendo que Bin=Bout=B

𝑗𝑠 = 1 𝑅𝑠 = 1

Jr tiene en cuenta el hecho de que en el flujo laminar el coeficiente de transferencia decrece con la

distancia de la corriente de fluido, lo que se traduce como el número de filas de tubos cruzados. Este

factor de corrección se aplica cuando ReShell <100. En caso contrario donde Res> 100, este factor será

igual a 1.

Como se puede observar en la gráfica el valor dependerá del número de filas de tubos entre los

extremos de los bafles (NC) y el número de tubos en una sola ventana (NCW).

Figura 3-26. Factor básico de corrección para el gradiente adverso de temperaturas con números de Reynolds

bajos40

Este factor depende del número de Reynolds expresado en las gráficas como NRe. Para este diseño

este valor siempre se mantendrá por encima de 100, por lo que se puede analizar por medio de la

siguiente figura.


92

Figura 3-27. Factor de corrección para el gradiente adverso de temperaturas con números de Reynolds

intermedios40

Sin embargo, estos factores e pueden conocer de manera más específica a partir de las siguientes

correlaciones.

93

4 DISEÑO INTERCAMBIADOR HTF-SALES.

RESULTADOS

4.1 Introducción

Elegidos el fluido caloportador utilizado, es decir, un aceite térmico (HTF) denominado Therminol VP1 y las

sales térmicas como medio para el almacenamiento, así como una vez explicada la metodología a seguir, se

procede a plantear y resolver los modelos de diseño para un intercambiador de calor. Se busca diseñar un

intercambiador de calor óptimo para una aplicación dada a partir de la menor área de intercambiador

posible y reducir las pérdidas de presión modificando diferentes parámetros de diseño ya que estas inciden

directamente sobre los costes. También se tendrá en cuenta la forma del flujo en la carcasa y en los tubos, así

como los diversos métodos que existen para calcular el coeficiente de película dentro de la carcasa. Todo ello

partiendo de la finalidad de conseguir unas temperaturas de salida específicas, calculando el área, es decir, el

número de volúmenes de control entre bafles necesarios para poder alcanzarlas, o lo que es lo mismo, el

número de bafles requerido en un cada uno de los intercambiadores que componen el tren (Figura 4-1).

Todos estos cálculos y algoritmos son introducidos y programados mediante el EES.

Figura 4-1. Esquema suma de volúmenes de control en el intercambiador 49

Diseño intercambiador htf-sales. Resultados

94

Área transferencia (An)Potencia (Qn)

Coeficiente global (Un)

ṁHTF , Tin,HTF,n ṁHTF , Tout,HTF,n = Tin,HTF,n+1

ṁsales , Tin,sales,n = Tout,sales,n-1ṁsales , Tout,sales,n

B=separación entre bafles

Figura 4-2. Esquema único volumen de control

4.2 Parámetros de diseño iniciales

Para empezar a desarrollar un proyecto es necesario valorar y decidir sobre ciertos parámetros iniciales de

dimensionamiento como se refleja en el algoritmo expuesto en la Figura 3-1. Es por ello que siguiendo las

especificaciones y códigos de diseño para intercambiadores y sistemas de almacenamiento, se tomarán

ciertas medidas consideradas como aceptables para este tipo de procesos. Comentar que en el estudio de los

parámetros se ha tenido en cuenta las especificaciones mecánicas de construcción para un proceso de tipo R

definidas en la página 47 de este documento, utilizado ampliamente en procesos y en condiciones de

operación severas.

4.2.1 Temperatura y caudal de los fluidos

En primer lugar, analizando las plantas termosolares construidas hasta la fecha, que cuentan con una

tecnología cilindro parabólica y un proceso de almacenamiento indirecto, se puede observar que las

temperaturas de salida de los aceites térmicos del campo solar suelen rondar valores aproximados de 390°

mientras que su temperatura de reentrada al proceso debe ser de unos 295°. En cuanto a las sales se

almacenan usualmente a temperaturas mínimas entre los 290°-295° ya que presentan puntos de

congelación a temperaturas relativamente altas, por lo que deben calentarse por encima de los 240°. Es por

ello que se cogerán como valores de diseño las temperaturas de entrada mostradas en la Tabla 4-1, siendo

las temperaturas de salida tanto del HTF como de las sales los valores objetivos a conseguir para los distintos

diseños presentados.


95

Por otro lado, el caudal de HTF recogido es el total que procede del campo, circulando la misma cantidad

(50%) de forma paralela por dos trenes de seis intercambiadores dispuestos en serie, decisión de diseño

adoptada siguiendo la configuración habitual en este tipo de plantas.

Figura 4-3.Carga del sistema e intercambiadores en serie32

Aunque en determinadas ocasiones también se suele optar por trenes de tres intercambiadores, dado que

los caudales de HTF y sales son grandes y que se busca dimensionar un equipo con el menor tamaño posible,

una buena opción de modelo inicial es el reflejado en la Figura 4-3 y la Figura 4-4 con seis equipos. Pese a

que todavía no queda definido se intentará proceder siguiendo este tipo de diseño siempre y cuando los

resultados arrojados lo permitan.

Figura 4-4. Representación disposición intercambiadores


96

Por otro lado y conociendo el caudal de masa de HTF en la carga, sus temperaturas y las correlaciones de las

entalpías en función de esta, es posible calcular el calor de transferencia para el diseño.

𝑄𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎,𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝑚𝐻𝑇𝐹 (ℎ𝐻𝑇𝐹,𝑒 − ℎ𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠,𝑠)

Las propiedades aplicadas al aceite térmico, en este caso Therminol VP1, se calcula con la correlación

proporcionada en el Anexo I. Propiedades térmicas. Al igual que con las sales térmicas, se expresa en función

de la temperatura, la cual se evalúa en ºC.

𝑄𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎,𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 1500𝑘𝑔

𝑠 (774.4 − 554.5)

𝑘𝐽

𝑘𝑔= 329762𝑘𝐽 𝑠⁄ = 329.762 𝑀𝑊

Por cada tren de intercambiadores circula el 50% del caudal total procedente del campo, es decir, cada uno

de ellos tendrá una potencia térmica igual a la mitad.

𝑄𝑡𝑒𝑟𝑚.𝑡𝑟𝑒𝑛 𝐻𝑋 = 164.881 𝑀𝑊

Conocido el calor de transferencia y sabiendo que es el mismo para el lado de las sales y del HTF, es posible

conocer el valor del caudal total de sales que circulará.

𝑄𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎,𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝑚𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠 (ℎ𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠 ,𝑠 − ℎ𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠,𝑒)

Teniendo las temperaturas de entrada y salida al tren de intercambiadores para la carga del depósito de

sales calientes se puede conocer de manera automática, mediante las correlaciones reflejadas en el Anexo I,

las entalpías de cada fluido.

TSALES SALIDA =385 ºC

TSALES ENTRADA=295 ºC

𝑄𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 329762𝑘𝐽

𝑠= 𝑚𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠 (187.3 − 52.18)

𝑘𝐽

𝑘𝑔

Siendo la masa de sales correspondiente para el diseño

𝑚𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠 = 2440 𝑘𝑔/𝑠

𝑚𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑛 𝐻𝑋 = 1220 𝑘𝑔/𝑠

Tabla 4-1. Valores iniciales de temperatura y caudal

HTF (therminol VP1) Sales térmicas

Caudal total Kg/s 1500 2440

Tentrada/salida ºC 390 300 295 385


97

4.2.2 Tipo de intercambiador

Otro de los parámetros a tener en cuenta es el tipo de intercambiador. Es importante hacer una buena

elección ya que influye de manera directa en determinadas variables como por ejemplo la pérdida de carga,

repercutiendo tanto en el rendimiento del tren de intercambiadores como de forma económica.

El intercambiador de calor que se ha decidido emplear es BFU. Según la clasificación asociada a TEMA se

disponen de tubos de tipo U y de una carcasa tipo F, la cual cuenta con un deflector longitudinal para

direccionar el fluido y obtener dos pasos por carcasa, y de deflectores transversales. La elección de este tipo

de intercambiadores se debe a que los tubos en U son los de menor coste y que la carcasa tipo F, aunque

tiene una mayor pérdida en el lado de la carcasa que las de tipo E, al tener un mayor número de pasos por

los tubos, aumenta la velocidad del fluido que circula por los tubos aumentando la transferencia de calor y

cambiando la pérdida de carga en el interior de los tubos. Además una carcasa de dos pasos puede mejorar

la eficiencia térmica con un coste más bajo que en el caso de dos carcasas tipo E en serie.

Figura 4-5. Especificaciones TEMA para intercambiadores carcasa y tubo32


98

Para alcanzar las temperaturas de salida deseadas se tendrán dos trenes de intercambiadores en paralelo

con seis intercambiadores en serie en cada uno de ellos, lo usual en este tipo de procesos. En el caso de los

fluidos el HTF al tener una alta presión se situara en los tubos mientras que sales térmicas se dispondrán en

el lado de la carcasa como el fluido donde se transfiere el calor.

4.2.3 Dimensiones de los tubos

A continuación se evalúan los parámetros dispuestos para los tubos según el tipo de intercambiador,

tomando como válidos los datos e indicaciones aportados por TEMA.

En primera medida es necesario conocer el valor del diámetro interior de los tubos por los que va a circular el

fluido caliente para poder iniciar el diseño. Para ello se debe seleccionar el grosor de los tubos que pueda ser

más efectivo para el proceso. Este código de diseño (TEMA) proporciona y recomienda una tabla de

espesores según el diámetro externo seleccionado.

Tabla 4-2. Espesor según TEMA standard


99

El sistema Birmingham Wire Gauge (abreviado como B.W.G) es una norma empleada para especificar el

espesor de los tubos. En este caso se tienen tubos de acero al carbono con un diámetro de 15.9 mm y un

espesor de 1.65 mm (16 B.W.G) ya que son uno de los habitualmente empleados en este tipo de

aplicaciones. Una vez conocido su diámetro externo y espesor, se conoce de forma inmediata el diámetro

interior de estos.

𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 = 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 − 2 ∙ 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 = 15.9 − 2 ∙ 1.65 = 12.6 𝑚𝑚

Otro dato importante sería la distancia entre los centros de cada tubo. Según TEMA debe estar comprendida

entre los valores, 1.25 DEXTERIOR TUBOS ≤ Pt ≥DEXTERIOR TUBOS para alcanzar así un coeficiente de película elevado y

perdidas de carga razonables en el lado de la carcasa, siendo escogido en este caso un valor igual a 1.3 veces

el DEXTERIOR TUBOS.. Si los tubos se encontraran demasiado cerca unos de otros presentarían problemas de

limpieza.

1.25 < 𝑃𝑇

𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 < 1.5

Tabla 4-3. Valores dimensiones tubos

Disposición tubos - Cuadrado girado 45° (diamante)

Dexterior tubos mm 15.9 (5/8 in)

Espesor mm 1.65

Dinterior tubos mm 12.6

Pitch tube, Pt mm 20.64

Ratio pitch (Pt/Dext tubos) - 1.3

4.2.4 Distancia entre bafles

Por el lado de la carcasa se pueden encontrar los deflectores, diseñados para aumentar la transferencia de

calor entre ambos fluidos y por tanto un factor a tener en cuenta. La distancia entre ellos para el diseño

inicial será de 1 m, valor típico para estas aplicaciones, con el mismo número de bafles en ambos pasos,

aunque este parámetro se modificará para distintos diseños siempre dentro de la norma, donde esta


100

distancia debe estar comprendida entre los valores,

𝐷𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙

5< 𝐵 < 𝐷𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙

Donde se aconseja valores de distancia mayores a 𝐵 < 74𝑑0.75(𝑖𝑛) = 1,321 𝑚

4.2.5 Número de tubos

Para conocer el diámetro de la carcasa es necesario calcular el número de tubos, una vez quede definido el

caudal de HTF, la velocidad de paso objetivo y el diámetro de tubo. Con respecto a la velocidad de los tubos

se fijará un valor medio el cual corresponde a 1,5 m/s.

𝑁𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 =4 ∙ 𝑚𝐻𝑇𝐹

𝜋 ∙ 𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠2 ∙ 𝑢𝐻𝑇𝐹 ∙ 𝜌𝐻𝑇𝐹

= 5227 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 𝑈′𝑠

4.2.6 Diámetro de carcasa

En función de la siguiente expresión es posible conocer el diámetro de la carcasa.

𝑁𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 ∙ 𝑁𝑝 = 0.785 ∙ (𝐶𝑇𝑃

𝐶𝐿) ∙

𝐷𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙2

𝑃𝑛2 ∙ 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

2

Quedando las variables definidas como Np=2, siendo este el número de pasos por carcasa para los tubos en

U’s calculados, donde el término CTP es la constante de conteo de tubos y que depende del número de

pasos de tubos por la carcasa, teniendo un valor de 0.9 para dos pasos por tubo. CL es otra constante

dependiente del tipo de arreglo de tubos, siendo igual a la unidad para una disposición en diamante. Por

último, como se ha recogido en los tubos se debe comprobar que se cumple con el código de diseño

especificado en TEMA donde la distancia entre los centros de cada tubo debe estar comprendida entre los

valores, 1.25 DEXTERIOR TUBOS ≤ Pt ≥DEXTERIOR TUBOS. Una vez definidas cada una de las variables que aparecen y

despejando el diámetro de la carcasa se obtiene un resultado.

𝐷𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙 = 2.511 𝑚


101

4.2.7 Disposición de tubos

Los tubos proporcionan la superficie de transferencia de calor entre el fluido que circula por su interior como

el que fluye sobre la superficie externa. Se encuentran disponibles en varios metales siendo el utilizado acero

al carbono.

Su disposición es un factor importante ya que incide directamente sobre parámetros como la transferencia

de calor, las pérdidas en la carcasa y la limpieza de los tubos. Se ha decidido emplear una distribución

cuadrada girada 45° (Figura 4-6), también denominada en diamante. Aunque para ciertos casos donde el

fluido tiene un bajo factor de ensuciamiento se usa una distribución triangular, en este caso no procede ya

que suele generar altas caídas de presión.

Figura 4-6. Paso cuadrado girado, 2 pasos

4.3 Cálculo área de transferencia

El área de transferencia calculada se corresponde con el volumen de control disponible entre dos

deflectores. Esto se debe, a que se quiere conocer el número de espacios necesarios para obtener un salto

de temperatura conforme a lo acordado para el diseño. Por tanto, a su vez, quedará definido el número de

bafles totales pero siempre teniendo en cuenta que se dispone de un número determinado de

intercambiadores en serie con las mismas dimensiones.

𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜 = 𝜋 ∙ 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 ∙ 𝐿

Al igual que con el área de transferencia, el área de los tubos también concuerda con una longitud igual a la

separación entre los deflectores. Por lo que L=B=distancia entre bafles.

𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜 ∙ 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠


102

Conocida el área se podrá obtener el coeficiente global, y como consecuencia las temperaturas de salida en

el intercambiador. A diferencia de otro tipo de diseños, en los tubos en U se debe tener en cuenta la

transferencia de calor cuando se produce el cambio de paso del fluido. En este caso la longitud aplicada varía.

𝐿 =𝐷𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙

2 ∙

𝜋

2

Para este cálculo se ha cogido una longitud intermedia entre el haz de tubos, siendo este coincidente con la

mitad del diámetro, y aplicable solo para la mitad de la carcasa ya que esta es dos pasos.

Figura 4-7. Esquema representativo del intercambiador49

En la figura de arriba se refleja en azul lo que se denomina como volumen de control o lo que es lo mismo el

área de transferencia entre los bafles. La suma de todos estos volúmenes representará el área total de

intercambio necesaria para los intercambiadores del TES, y que hallado a partir de los parámetros iniciales

dará valores como los mostrados en esta tabla.

Tabla 4-4. Datos dimensiones para la transferencia de calor

ATRANSFERENCIA,1 m2 261.1

ATRANSFERENCIA,2 m2 514.9

Atubo,1 m2 0.04995

Atubo,2 m2 0.0985

L1 m 1

L2 m 1.972

Las variables que aparecen en la tabla asociadas al 1, se corresponde con los tramos rectos del

intercambiador mientras que el 2 se trata de la zona de intercambio en la U de los tubos cuando se produce


103

el cambio de paso.

4.4 Parámetros Bell Delaware

El diseño principal dispone de bafles segmentados donde se necesitan conocer las variables del método de

Delaware. Cabe recalcar que se tiene una carcasa de dos pasos, por lo que el método aplicado normalmente

a carcasas tipo E de un paso es el mismo que para las carcasas de tipo F, aplicadas en este proyecto, solo que

en este caso las áreas serán reducidas a la mitad.

Figura 4-8. Esquema dimensiones de la carcasa

Para hallar la transferencia de calor y las pérdidas de carga por este método se necesita calcular variables

como todas las áreas y filas de tubos tanto en la ventana como en la zona central. La primera es el área

transversal, es decir, la zona central disponible entre los bafles, calculada a partir de la siguiente ecuación,

donde N1 es el número de tubos que cruza la zona transversal.

𝑆𝑚 = 𝐵 ∙ (𝐷𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙

2− 𝑁1 ∙ 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠) = 0.6194 𝑚2

Esta expresión del área mínima se ha obtenido a partir de la propia definición, ya que al influir directamente

en la pérdida de carga puede obtenerse un valor muy bajo dando caídas de presión por encima de los 8

bares, si se utiliza explícitamente la ecuación general, un dato por encima de lo aconsejado y que en casos

como ese se aconseja un cambio del intercambiador.


104

𝑆𝑚 = 𝐵 [(𝐷𝑠 − 𝐷𝑜𝑡𝑙) +(𝐷𝑜𝑡𝑙−𝐷𝑜)

(𝑃)𝑒𝑓𝑓 (𝑃𝑇 − 𝑑𝑜) ] = 0.447 𝑚2 (𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙)

Por otro lado, el área de fuga entre el bafle y tubo queda determinada por el espacio entre ambos. Al tener

una longitud del tubo mayor a 0.91 m, TEMA recomendaba tomar un valor de la holgura entre tubo y bafle

de 𝛿𝑡𝑏 = 0.2 𝑚𝑚.

La fracción de tubos para la zona entre bafles (FC) y la que hay en la ventana (FW) así como las holguras entre

bafle-tubo (Stb) y bafle-carcasa (Ssb) se recoge en la siguiente tabla.

Tabla 4-5. Datos calculados según recomendaciones TEMA

Fw - 0.52

Fc - 0.48

δ TB mm 0.2

δ SB mm 13.14

Ds-DOTL mm 22

El área de reflujo o bypass expresada como, 𝑆𝑏 = 𝐵(𝐷𝑠 − 𝐷𝑜𝑡𝑙) es igual a 𝑆𝑏 = 0.05 𝑚2, mientras que para

el área de flujo en la ventana es necesario conocer el área bruta y el área de los tubos en la ventana, al ser

este valor la diferencia de ambos parámetros.

𝑆𝑤 = 𝑆𝑤𝑔 − 𝐴𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 = 0.748 𝑚2

Se tiene para el diseño inicial bafles multisegmentados, como el recogido por la Figura 4-9, donde se

intercalan dos tipos de bafles en el que se alternan las áreas de paso de fluido y el área de la ventana (zona

rayada).


105

Figura 4-9. Bafle segmentado del diseño

Desde una perspectiva dentro de la carcasa y observado desde una vista superior, se puede ver la dirección

que toma el fluido y la disposición de estas áreas alternadas a lo largo del intercambiador.

Figura 4-10. Perspectiva superior interna bafles multisegmentados

Una vez se obtengan las áreas podrán hallarse los factores de correccion de fugas para la transferencia de

calor y para las pérdidas de carga.

4.5 Coeficiente de transferencia de calor

4.5.1 Coeficiente de transferencia en tubos

Se define el Reynolds, en el lado de los tubos, en función de la velocidad del HTF, valor el cual cambia según

la densidad que va adquiriendo el fluido con el cambio de temperatura.

𝑢𝐻𝑇𝐹 =𝑚𝐻𝑇𝐹

𝜌𝐻𝑇𝐹 ∙ 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 ∙ [𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

2 ]2


106

𝑅𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 =𝜌𝐻𝑇𝐹 ∙ 𝑢𝐻𝑇𝐹 ∙ 𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

𝜇𝐻𝑇𝐹

En todos los diseños planteados el Re>10000, se estará hablando en todo momento de un fluido en régimen

turbulento. Como consecuencia de esto, se ha tomado la correlación de Sieder y Tate ya que cumple este

requisito. Esta correlación permite obtener el número de Nusselt a partir del Reynolds y el número de

Prandtl.


∙ 𝑃𝑟𝑡𝑢𝑏𝑒(1 3⁄ )

∙ (𝜇

𝜇𝑤)0.14

El coeficiente de película en este lado se define como la relación entre el número de Nusselt y la

conductividad con respecto al diámetro interior de los tubos.

ℎ𝑡𝑢𝑏𝑒 =𝑁𝑢𝑡𝑢𝑏𝑒 ∙ 𝑘𝐻𝑇𝐹

𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

Una muestra de los datos hallados se recogen en la Tabla 4-6 donde se han expuesto valores medios

calculados a lo largo del tren de intercambiadores.

Tabla 4-6. Propiedades del HTF

Propiedades termodinámicas

ρHTF Kg/m3 763.2

μHTF Pa s 0.000186

KHTF W/m K 0.087

CpHTF kJ/kg K 2.451

Parámetros calculados

ReTUBE - 80452

PrTUBE - 5.18

uTUBE m/s 1.5

NUTUBE - 390.95

hTUBE W/m2K 2664.5


107

4.5.2 Coeficiente de transferencia en carcasa

Como se ha comentado en el capítulo anterior, el coeficiente de película en el lado de la carcasa se calculará

a partir del método de Bell Delaware. El coeficiente de película del fluido se expresa como el coeficiente ideal

corregido debido a las fugas producidas a lo largo del intercambiador.

ℎ𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙 = ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝐽𝑐 𝐽𝑙 𝐽𝑏 𝐽𝑠 𝐽𝑟

Se sabe que el coeficiente de transferencia de calor del banco de tubos ideal necesario para hallar el

coeficiente convectivo corregido depende, entre otros factores, del flujo másico de sales que discurre por la

carcasa. Éste se calcula como la variación del caudal másico con respecto al área transversal anteriormente

hallada. Una vez conocido este dato se podrá saber el rango de velocidad con la que el fluido circula por el

exterior de los tubos. Ambos valores quedan recogidos en Tabla 4-8.

𝐺𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙 = 𝜌𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 ∙ 𝑢𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠

El Reynolds en el lado de la carcasa define ciertas propiedades utilizadas para el método de Bell Delaware, ya

que dependen de si se encuentra en régimen turbulento o laminar.

𝑅𝑒𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 =𝐺𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙 ∙ 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟,𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

𝜇𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠= 12823

Siendo el Re>104, los valores de las constantes de a y b son los siguientes

Tabla 4-7. Parámetros de ajuste para una disposición en cuadrado girado

Como se ha definido anteriormente, en el diseño principal se tendrá una disposición de los tubos en


108

diamante, siendo el factor de Colburn obtenido

𝑗𝑖(𝑅𝑒𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙, 𝑎, 𝑏) = 0.009

Valor que coincide si se compara con las gráficas de la correlación correspondiente al banco de tubos ideal

para un paso cuadrado girado.

Figura 4-11.Gráficas factor corrección banco de tubos ideal (disposición cuadrada girada)

ℎ𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝑗𝑖𝐶𝑝𝑠𝐺𝑠ℎ𝑒𝑙𝑙(𝑃𝑟)2 3⁄

Donde el factor de viscosidad puede quedar despreciado al ser aproximadamente igual a la unidad.

Resueltos todos los cálculos a partir de las anteriores expresiones se obtienen ciertos valores medios para el

tren de intercambiadores

Tabla 4-8. Propiedades de las sales fundidas

Propiedades termodinámicas

ρSALES Kg/m3 1873.5

μSALES Pa s 0.00264

KSALES W/m K 0.5076

CpSALES kJ/kg K 1.5015


109

Tabla 4-9. Valores medios obtenidos en los cálculos


ReSHELL - 12823

PrSHELL - 7.8445

GSHELL Kg/m2s 1970

uSALES m/s 1.05

hideal W/m2K 6902

hSHELL W/m2K 4294.5

Factores de corrección

Jl - 0.77

Jc - 0.9

Jr - 1

Js - 1

Jb - 0.904

Múltiplo de corrección final - 0.626

Para que se verifique que se trata de un buen diseño el múltiplo final de todas las correcciones debe ser de

aproximadamente 0.6, siendo mejor valores por encima de él, por lo que observando la tabla se puede

comprobar que el diseño elegido es correcto.

4.6 Coeficiente global de transferencia

El análisis se realizará a partir de la definición del coeficiente de transferencia de calor global, el cual necesita


110

ser calculado para cada volumen de control dispuesto entre los bafles dado que no es un valor que

permanezca constante, ya que los saltos de temperatura entre ambos fluidos se modifica a lo largo de todo

el intercambiador. Esta variable cambia en función del calor intercambiado entre ambos fluidos debido a que

las condiciones de ambos varían a lo largo de todo el intercambiador. Los únicos factores que se tomarán

como fijos serán los de ensuciamiento, tanto para la carcasa como para los tubos.

El cálculo del coeficiente de transferencia de calor global se ha realizado a partir del método de la eficiencia

(ε-NTU) donde disponemos de un análisis de diseño inverso, es decir, se parte de datos iniciales como las

temperaturas de entrada de ambos fluidos, en el cual una vez conocida el área de transferencia se pueden

obtener las temperaturas de salida tanto para el lado caliente como el frío.

𝑄 = ṁ𝐻𝑇𝐹 ∙ 𝑐𝑝𝐻𝑇𝐹 ∙ (𝑇𝑖𝑛,𝐻𝑇𝐹 − 𝑇𝑜𝑢𝑡,𝐻𝑇𝐹)

𝑄 = ṁ𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 ∙ 𝑐𝑝𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 ∙ (𝑇𝑜𝑢𝑡,𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠 − 𝑇𝑖𝑛,𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠)

Tratando el fluido como flujo cruzado para cada uno de los tramos, y donde la eficiencia se calcula como la

relación entre el calor transferido y el calor máximo transferible, se emplean las siguientes ecuaciones.

휀 = (1

𝑅) (1 − 𝑒𝑥𝑝 (−𝑅(1 − 𝑒𝑥𝑝(−𝑁𝑇𝑈)))) 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑅 =

𝐶𝑚𝑖𝑛

𝐶𝑚𝑎𝑥

𝑁𝑇𝑈 =𝑈 ∙ 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

𝐶𝑚𝑖𝑛

Una vez conocida la transferencia es posible saber el resto de variables importantes como el número de

deflectores (Figura 4-12) que hay en cada intercambiador, siendo necesario plantear una iteración. Partiendo

del completo conocimiento del área entre bafles del que se dispone, se debe contestar a la pregunta,

¿cuántas de estas áreas de transferencia son necesarias para alcanzar una temperatura de salida aproximada

de 385ºC en el caso de las sales y de 300 ºC en el HTF? (Figura 4-1). Debido a que ambos fluidos se

encuentran en contracorriente es necesario hacer un cálculo completo del conjunto de intercambiadores.

Es así como una vez planteado el algoritmo se puede conocer el total de número de estas áreas y por tanto

del número de bafles son necesarias para llevar a cabo este objetivo, siendo en este caso de 96 como recoge

la Tabla 4-10 . En cuanto al número de bafles necesarios por intercambiador, como se ha comentado

anteriormente, en este tipo de procedimientos térmicos suelen verse trenes de seis intercambiadores, es por


111

ello que se tomarán estas unidades, ya que además como se puede observar encaja perfectamente con el

diseño que se plantea quedando un número exacto de 16 deflectores por cada intercambiador de calor.

Tabla 4-10. Parámetros intermedios del diseño

Parámetros fijos

Rshell m2 °C/W 0.00009

Rtube m2 °C/W 0.00009


Área de transferencia entre bafles m2 261.1

hTUBE W/m2K 2664.5

hSHELL W/m2K 4294.5

U W/m2K 1052

Temperatura

sales

Entrada °C 295

Salida °C 385.2

Temperatura

HTF

Entrada °C 390

Salida °C 299.8

Número de bafles por

intercambiador/totales - 16/96

Longitud de carcasa m 9

Haciendo un breve resumen, los valores intermedios recogidos en la Tabla 4-9 y Tabla 4-10 han sido

obtenidos para la siguiente geometría.

Tubos con un diámetro exterior de 15.9 mm y espesor de 1.65 mm

Disposición en diamante, es decir, cuadrado girado 45°


112

Separación entre bafles de 1 metro

Bafles multisegmentados con alternancia en las ventanas

Este diseño se caracteriza detalladamente en la hoja de datos TEMA incluida en el anexo VI del presente

documento.

4.7 Pérdidas de carga

Entre las pérdidas de carga calculadas no se tienen en cuenta las pérdidas producidas en los conductos que

conectan los intercambiadores, solo las caídas de presión generadas en el interior de la carcasa y en los

tubos. Por otro lado, cabe comentar que se fija como objetivo una caída de presión máxima en la carcasa de

no más de 8 bar ya que constituye una restricción del proceso y en caso de ser mayor a ete valor sería un

signo de un modelo mal diseñado.

4.7.1 Pérdidas de carga en tubos

A partir de un factor de fricción en los tubos

𝑓𝑡 = 0.0047

Y para un intercambiador tipo F, el número de pasos por tubos, Np, es igual a dos, mientras que la longitud

total del intercambiador se conocerá una vez queden definidos los números de bafles necesarios para

alcanzar las temperaturas objetivo. Por tanto la suma de pérdidas en los tubos para todo el tren es igual a

∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3.206 𝑏𝑎𝑟𝑒𝑠

Siendo este un valor de pérdidas aceptable para la zona de los tubos en este tipo de procesos.

4.7.2 Pérdidas de carga en carcasa

En el método de Bell Delaware se recogen tres pérdidas de carga, en la zona central, las ventanas y en la

entrada y salida de los intercambiadores, cada una corregidas por diferentes factores de corrección que han

sido halladas a partir de las correlaciones aportadas en la sección de análisis, obteniéndose resultados

coherentes si se comparan con los normalmente obtenidos para este tipo de procesos.


113

Tabla 4-11. Factores de corrección sobre las caídas de presión

RL 0.502

Rb 0.74

Rs 0.5

En referencia a las propiedades térmicas, se evaluarán en condiciones de temperatura intermedias y las

pérdidas de carga presentadas, son las propias de cada zona en cada uno de los trenes.

1) Como se había definido con anterioridad, la caída de presión en todos los espacios centrales se

calcula a partir del número de bafles y la perdida de carga ideal.

∆𝑃𝑐 = ∆𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙(𝑁𝑏 − 1) 𝑅𝑙 𝑅𝑏

El factor de fricción, necesario para conocer el valor la perdida de carga en el banco de tubos, se calcula

a partir de los datos de la tabla para una disposición cuadrada con un ángulo de 45o y para un Re>104.

Este dato se puede comprobar con las gráficas al igual que el factor de Corburn.

2) Para el segundo componente, ΔPW, la caída de presión en todas las ventanas de los deflectores es

∆𝑃𝑤 = 𝑛𝑏 ∙ ∆𝑃𝑤,𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ∙ 𝑅𝐿

Como Re > 100 a lo largo de todo el diseño, la caída de presión ideal en la ventana del deflector se da

por la expresión,

∆𝑃𝑤,𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 =ṁ𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠

2 (2 + 0.6𝑁𝑐𝑤)

2𝜌𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠𝑆𝑚𝑆𝑤

El caudal de sales, ṁSALES, que interviene en la ecuación es el calculado en apartados anteriores a partir

del balance de energía, siendo de 1220 kg/s para cada tren de intercambiadores al circular el 50% del

caudal total por cada uno de ellos.

3) Como último término se tiene la pérdida de carga en la entrada y salida del intercambiador

expresado como,

∆𝑃𝑒 = 2 ∆𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 (𝑁𝑐𝑤

𝑁𝑐)𝑅𝑏𝑅𝑠


114

Siendo la la pérdida total para todos los intercambiadores

∆𝑃𝑡 = ∆𝑃𝑐 + ∆𝑃𝑤 + ∆𝑃𝑒/𝑠 = 7.3 𝑏𝑎𝑟

A diferencia de lo que sucede en los tubos, la pérdida de carga en la zona de la carcasa se sigue considerando

alta si se tiene en cuenta que se ha definido como pérdida no aceptable aquella que sobrepase el límite de

los 8 bar. Sin embargo según la bibliografía aportada, cuando este valor se encuentre por encima de los 7 bar

ya se suele considerar que el diseño no es bueno optándose por modificar ciertas dimensiones del

intercambiador. Como primera alternativa se suele recurrir a cambios en los tubos como puede ser en su

diámetro, la disposición e incluso el número total de estos. Todas estas variables influyen en gran manera

sobre las pérdidas en la carcasa, ya que inciden directamente sobre el área libre de la que dispone el fluido

para circular. Otros parámetros que se tienen en cuenta a la hora de evaluar un cambio, están relacionados

con los bafles, tanto en el número de ellos como en el tipo usado o en la distancia que los separa. Si el caudal

es demasiado grande, como ocurre en este caso, conviene evaluar la opción de modificar el tipo de deflector

por aquellos donde el corte de la ventana sea lo suficiente como para tener la menor caída de presión en

este espacio, ya que es tanto en esta zona como en la parte central donde se generan las mayores pérdidas.

Sin embargo, para disminuir este último, puede ser una mejor opción variar la distancia entre los deflectores

para aumentar así el área de paso del fluido frío y por tanto intentar reducir las pérdidas.

Junto con todas estas modificaciones siempre se debe tener presente que un cambio puede influir

negativamente sobre otras características importantes para el diseño como son la transferencia de calor y el

área total de cada uno de los intercambiadores. Por lo que, para nuevos modelos, se debe evaluar el

conjunto de todas ellas.

Es por todo lo expuesto, que se ha propuesto la modificación de las distintas variables que afectan de

manera directa a la caída de presión eligiendo en este caso cambiar el diseño del bafle, la disposición de los

tubos o la apertura de la ventana, la cual se recomienda que para este tipo de procesos esté entre el 20 y

40%.

4.8 Variaciones de diseño

Obtenido un prediseño, conviene detenerse a evaluarlo para comprobar que este cumple una serie de

criterios relacionados con la geometría y pérdidas de carga. Al analizarlo se comprueba que puede ser

optimizado para mejorar el par U-ΔP, siendo una buena opción efectuar algunas modificaciones geométricas

como las que se comentan a continuación. Además no solo se quiere cumplir con esos criterios por


115

cuestiones de tamaño o eficiencia, sino que una mejora de diseño conlleva en estos casos una reducción en

los costes de inversión y de O&M a la hora de llevar a cabo la inversión inicial. Por ello, la elección final de

diseño se realizará en base a un estudio económico recogido en la siguiente sección.

Al ser elevadas las pérdidas de carga en el lado de la carcasa los primeros ajustes de diseño han sido en

función de los bafles, donde se modifica el corte, el tipo de deflector empleado y la distancia entre estos. Y

por último, se modificará la disposición impuesta en los tubos.

Figura 4-12. Tipos de bafles y cortes50

No habiéndose obtenido un diseño considerable, se vuelve a plantear un algoritmo de resolución como el de

la figura.


116

Definición del problema

Selección de un intercambiador de calor

Selección de parámetros tentativos del diseño del intercambiador

Cálculos: Desempeño térmico Caída de presión

Evaluación del diseño¿Aceptable?

Diseño mecánico, evaluación de costes...

Modificación del diseño

NO

SI

Figura 4-13. Diagrama de flujo nuevos diseños

4.8.1 Diseño deflector simple

Dentro de todos los tipos de deflectores se tienen los segmentados simples, uno de los más usados dentro

de la industria. Según la norma TEMA deberían tener un corte entre 20-40%.

4.8.1.1 Modificación variación corte

Como se busca disminuir la caída de presión en la carcasa se procederá a modificar el espacio por donde el

fluido circula, es decir, aumentar el corte de la venta. Según el código de diseño, los intercambiadores de


117

calor carcasa y tubo deben tener un corte entre un 20-40%. Sin embargo, como se dispone de un gran caudal

se partirá de un corte de 25% aumentándolo hasta 30% y finalmente 40%.

Dado que las pérdidas producidas en la carcasa son casi proporcionales al número de deflectores, mediante

una modificación de la separación entre ellos se consigue aumentar el área de paso y por tanto también

intervenir en la reducción de este parámetro. Junto con la variación del corte también se optará por

aumentar la distancia. Al igual que en el diseño principal se utilizará el método de Bell Delaware para conocer

la transferencia y la pérdida de carga en la carcasa.

Figura 4-14. Esquema deflector simple

En un cambio de tipo de deflectores, mientras que los objetivos de temperatura de salida se mantienen,

parámetros como el corte se modifican, haciendo variar con ello la pérdida de carga en la carcasa al verse

modificada el área de la ventana por donde circulan las sales. Dentro de cada uno de los cortes efectuados

en los diferentes modelos se plantea aumentar la distancia entre los deflectores desde la longitud inicial

propuesta de 1 m. Variar el área entre los bafles conlleva cambios en el área y longitud del intercambiador,

que se puede ver reflejado en una disminución en el número de bafles. Ambos cambios repercuten en la

transferencia de calor, la cual se puede ver reducida.

A continuación se muestran los resultados obtenidos, en los cuales se ha tenido en cuenta el uso de un

número de bafles igual para cada uno de los pasos en la carcasa.


118

Tabla 4-12. Datos obtenidos para un 25% de corte

Diseño para un 25% de corte

Número de Diseño 1 2 3 4 5

Área total (m2) 4700 4582 5222 5248 4700

Pérdidas de carga

(bar)

Carcasa 19.26 11.46 10.08 7.126 5.216

Tubos 3.206 3.136 3.516 3.532 3.206

Distancia entre baffles, B (m) 1 1.3 1.5 1.8 2

U(kW/m2K) 1.09 1.06 1.05 1.03 1.01

Como se puede ver en la Tabla 4-12 a medida que aumenta la distancia entre los bafles se reduce las

pérdidas en la carcasa considerablemente, con la excepción del último diseño, el área del intercambiador ha

aumentado hasta valores de un 11% sobre el tamaño inicial y de manera negativa ha afectado a la

transferencia de calor al disminuir. Sin embargo, en los diseños designados como 2 y 5, a pesar de que

disminuye la transferencia también lo hace el área total, esto se debe a que al aumentar la separación entre

los deflectores (con una distancia de 1.3 y 2 respectivamente), y por tanto el volumen de control. No ha sido

necesario añadir la misma cantidad de bafles que el empleado en el modelo inicial para alcanzar las

temperaturas objetivo reduciendo el número de deflectores desde 12 a valores de 10 y 8 respectivamente, lo

que se traduce como una disminución del tamaño del intercambiador.

Figura 4-15. Gráfica comparativa bafle simple con corte del 25%

0

5

10

15

20

25

960

980

1.000

1.020

1.040

1.060

1.080

1.100

1 1,3 1,5 1,8 2

Caí

da

de

pre

sió

n, Δ

P

Co

efi

cie

nte

glo

bal

, U

Separación entre bafles

Bafle simple (25%)

U (W/m2 K)

ΔP (bar)


119

En el siguiente caso, el corte de la ventana se ha ampliado hasta un 30%. Modificando las mismas variables

que en el de 25%, se pueden observar los mismos cambios, es decir, una mayor separación hace que la caída

de presión en la carcasa se reduzca considerablemente hasta alcanzar valores por debajo del límite marcado

(7 bar). Si se compara con la Tabla 4-12 se observa que al aumentar el área de paso en la ventana ha hecho

disminuir en mayor medida estas pérdidas, aunque se sigue teniendo un aumento del área.




Área total (m2) 4700 4582 5222 5248 5744

Pérdidas de carga

(bar)

Carcasa 17.22 10.28 9.053 6.461 5.834

Tubos 3.206 3.136 3.516 3.532 3.826

Distancia entre bafles, B (m) 1 1.3 1.5 1.8 2

U(kW/m2K) 1.09 1.04 1.03 1.01 0.99

Al igual que ocurre con el corte del 25%, el diseño 7 necesita un menor número de volúmenes de control

para alcanzar las temperaturas requeridas viéndose reducida el área total de transferencia.


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

940

960

980

1.000

1.020

1.040

1.060

1.080

1.100

1 1,3 1,5 1,8 2

Caí

da

de

pre

sió

n, Δ

P

Co

efi

cie

nte

glo

bal

, U


Bafle simple (30%)

U (W/m2 K)

ΔP (bar)


120

A pesar de que las caídas de presión para un corte del 40% son bastante menores y más próximas a un

posible óptimo que los dos casos anteriores (Tabla 4-12 y Tabla 4-13), se suele recomendar más el uso de

estas, debido a que la transferencia de calor entre ambos fluidos disminuye.




Área total (m2) 4700 5261 5222 5248 5744

Pérdidas de carga

(bar)

Carcasa 13.71 9.655 7.394 5.33 4.837

Tubos 3.206 3.539 3.516 3.532 3.826


U(kW/m2K) 1.02 0.99 0.97 0.95 0.93


Esta disminución en la caída de presión y la transferencia de calor a medida que aumenta el corte de la

ventana se puede observar mejor en la Figura 4-18.

4

6

8

10

12

14

16

880

900

920

940

960

980

1.000

1.020

1.040

1 1,3 1,5 1,8 2

Caí

da

de

pre

sió

n, Δ

P

Co

efi

cie

nte

glo

bal

, U


Bafle simple (40%)

U (W/m2 K)

ΔP (bar)


121

Figura 4-18. Gráfica comparativa de los distintos cortes

4.8.1.2 Modificación layout

Otra solución que puede resultar efectiva, es variar el diámetro o la disposición de los tubos en el interior de

la carcasa. En este caso se ha optado por cambiar el layout, pasando de tener un arreglo en forma de

diamante (45º) a un arreglo cuadrado (90º). También se ha aplicado a este tipo de modelo, el aumento de

una separación entre los bafles, para ver la repercusión que un cambio como este supondría en las pérdidas

de carga, el área y la transferencia de calor en comparación con los iniciales.

Figura 4-19. Tipo de layout modificado

3

5

7

9

11

13

15

17

19

1 1,3 1,5 1,8 2Caí

da

de

pre

sió

n e

n la

car

casa

, ΔP


Comparativa variación del corte

25%

30%

40%


122

Para una disposición en cuadrado, 90°, los datos arrojados por el programa recogen que un cambio con

respecto a la disposición hace que efectivamente disminuya la pérdida total de carga en el lado de la carcasa,

por lo que si solo se tuviera en cuenta este valor podría llegar a ser una mejor opción a pesar de tener cierta

disminución en la transferencia dada en el intercambiador.

Tabla 4-15. Datos obtenidos para una modificación de layout


Área total intercambiador (m2) 4700 4582 5222 5248 5744

Pérdida total de carga

(bar)

Carcasa 15.31 9.049 7.923 5.619 5.055

Tubos 3.206 3.139 3.516 3.532 3.826


U(kW/m2K) 1.06 1.045 1.03 1.008 0.98

Figura 4-20. Gráfica comparativa cambio de layout

4

6

8

10

12

14

16

18

940

960

980

1000

1020

1040

1060

1080

16 17 18 19 20

Caí

da

de

pre

sió

n e

n la

car

casa

, ΔP

Co

efi

cie

nte

glo

bal

, U

Diseño

Layout Cuadrado

U (W/m2 K)

ΔP (bar)


123

4.8.2 Deflector doble segmentado

Cuando las pérdidas de carga en la carcasa se siguen considerando altas se suele recurrir a bafles con este

tipo de diseño.

Cuando la distancia entre bafles o la cantidad de flujo cruzado suele suponer un problema para las

limitaciones de presión se suele recurrir a bafles segmentados de tipo doble, triple o multisegmentado,

caracterizándose especialmente por tener mayores áreas libres que proporcionan caídas de presión más

bajas y un mejor manejo de grandes flujos en el lado de la carcasa.

En el diseño elaborado y recogido en la tabla, se ha tenido en cuenta los cortes colocados de forma

alternativa en el deflector debido a que la pérdida varía dependiendo del espacio disponible en la ventana y

su división, así como contar con un porcentaje de área extra entre ambos tipos de bafle para que los tubos

puedan estar soportados.

Tabla 4-16. Esquema deflector doble segmentado

Una vez realizado los cálculos para este diseño se puede observar una disminución de la caída de presión en

la carcasa, así como un área de transferencia menor a otros casos donde una vez conseguido el objetivo de

disminuir la pérdida, este se veía penalizado por la necesidad de tener mayores dimensiones.


124

Tabla 4-17. Resultados para un deflector doble segmentado

Número de Diseño 21

Área total intercambiador (m2) 4700


(bar)

Carcasa 11

Tubos 3.206

Distancia entre baffles, B (m) 1

U(kW/m2K) 1.04

Figura 4-21. Gráfica comparativa para diseños con una misma separación

Comparando todos los modelos planteados y teniendo en cuenta una misma distancia entre deflectores, se

puede observar que un diseño doble o multi segmentado tiene menores pérdidas en la carcasa aunque a

costa de una menor transferencia. También podría ser una opción el diseño simple con un corte del 40%, sin

embargo, las pérdidas siguen siendo más alta que en los dos modelos anteriores e incluso con una mayor

disminución en la transferencia de calor. Si bien es cierto que los deflectores simples de 25% y 30% tienen

una mayor U, sus pérdidas son demasiado elevadas como para considerarlas un buen diseño.

Analizados los diseños realizados a partir de las variables que se han tenido en cuenta para optimizar, como

la pérdida de carga y la transferencia de calor, y con el objetivo de buscar el menor tamaño posible para los

intercambiadores, un diseño óptimo sería el deflector simple con un corte del 25%, ya que observando la

0

5

10

15

20

25

980

1.000

1.020

1.040

1.060

1.080

1.100

Caí

da

de

pre

sió

n e

n c

arca

sa, Δ

P

Co

efi

cie

nte

glo

bal

de

tra

nsf

en

cia,

U

Tipos de diseños

Modelos modificados a B= 1m

U (W/m2 K)

ΔP (bar)


125

Tabla 4-12 y comparándola con el resto de diseños, se ha obtenido en el diseño número 5 una menor caída

de presión, especialmente en la carcasa, y una menor área de transferencia en cada intercambiador. A pesar

de que el coeficiente de transferencia ha disminuido este se ve compensado con un menor número de

volúmenes de control necesarios para alcanzar las temperaturas de diseño requeridas. Óptimo que será

veríficado con el posterior análisis económico propuesto en el siguiente capítulo.

126

5 ESTUDIO ECONÓMICO

5.1 Introducción

En todos los proyectos de diseño se suele realizar una estimación de costes, ya que antes de iniciarlo se

necesita tomar la decisión correcta de si llevar o no a cabo la inversión, es decir, asegurarse una rentabilidad.

En los márgenes del proyecto, se ha de tener en cuenta los precios futuros de energía y los posibles rangos

que se puede llegar a alcanzar, ya que pueden ser de verdadera importancia a la hora de evaluar el diseño,

sobre todo cuando el proyecto a realizar es de gran envergadura con un largo periodo de amortización y un

consumo considerable de energía. Es por todo ello, que partiendo del diagrama de flujo de diseño propuesto

anteriormente (Figura 3-1) y habiendo valorado si el diseño es óptimo o no desde el punto de vista técnico,

se ampliará con la realización de un estudio económico.

Como se refleja en el diagrama de la Figura 5-1 una vez el diseño esté dentro de las condiciones y

especificaciones marcadas, se procede a la evaluación de los costes de operación y de inversión inicial para

conocer cuáles de los diseños plantearían una menor inversión a largo plazo. Es por ello que se tendrán en

cuenta todos los modelos independientemente de las técnicas.

Estudio económico

127

Especificaciones del problema

Calculo del área y el calor de transferencia, caudal sales, diámetro carcasa y número de

tubos

Cálculo de ε-NTU

Estimar coeficiente de transferencia de calor del lado del tubo

Estimar coeficiente de transferencia de calor en el lado de la carcasa

Construcciones del intercambiador, consideraciones de diseño, selección de materiales y superficies, selección

de fluidos y caudal, disposición del flujo.

Características superficiales y propiedades geométricas (Distancia

entre bafles).

Coeficiente global de transferencia de calor incluyendo los factores de ensuciamiento

Inicio programa funcion Propiedades termo-físicas de fluidos y

materiales

Análisis de transferencia de calor y caída de presión y

optimización

¿Estan dentro de las especificaciones y

condiciones de salida deseadas?

Estimar el costo del intercambiador

¿Puede optimizarse el diseño y reducir costos?

NO

Aceptar diseño como válido

SI

Consideraciones de fabricación y estimaciones

de costos

SI

NO

Caída de presión en el tubo

Caída de presion en la carcasa

Cálculo factores de corrección. Bell Delaware

Finalizar

Figura 5-1. Diagrama de flujo con costes implementados

Existen varios métodos disponibles para llevar a cabo una aproximación de los costes. A continuación se

presentan diferentes formas de calcular estas estimaciones para intercambiadores de calor.

Estudio económico

128

5.2 Métodos para estimaciones de costes

5.2.1 Método William

Se trata de uno de los métodos más antiguos y utilizados para el cálculo de costes, estimado en función de

unos parámetros de coste y área de intercambiador de calor conocidos para un determinado tipo de

intercambiador.

El coste se calcula con la siguiente ecuación, definida como la relación entre las capacidades del equipo que

queremos conocer y el tomado como referencia, elevado a un valor M variable según el equipo utilizado y

multiplicado por el coste asociado a la capacidad ya conocida.

𝐶𝐸 = 𝐶𝐵 (𝑄

𝑄𝐵)𝑀

CE, coste del equipo para una capacidad Q

CB, coste de referencia para una capacidad QB

M, constante que depende del tipo de equipo

Por ejemplo, para un intercambiador de calor, el área y coste tomados como referencias son

Á𝑟𝑒𝑎 = 80 𝑚2 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎, 𝐶𝐵 = 3.28 ∙ 104$ 𝑀 = 0.68

Obtenido a partir de la siguiente tabla

Tabla 5-1. Variables específicas para cada equipo (William Method)51

Estudio económico

129

Quedando una expresión igual a

𝐶𝐸 = 3.28 ∙ 104 (𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

80)0.68

5.2.2 Método Hall

Otro método utilizado fue el propuesto por Hall en el año 1982 desarrollado a partir del método de Purohit.

La correlación utilizada para el coste del intercambiador comprado, es

Ci = a1 + a2Aa3

Los parámetros a1, a2 y a3 dependen especialmente del tipo de material que lo compone. La siguiente tabla

recoge estos valores presentando diferentes algoritmos para el cálculo de coste de inversión de

intercambiadores de calor de tipo carcasa-tubo en función del material usado,

Tabla 5-2. Expresión de costes intercambiadores carcasa y tubo (material)52

5.3 Cálculos

En este apartado se calcula el coste total, reflejado como la suma de la inversión de capital más el coste de

operación total.

Ctotal = Ci + CoD

Para la inversión inicial, es decir, el coste del intercambiador de calor, se ha procedido a realizar los cálculos

en función de la correlación presentada por Hall, siendo una de las utilizadas en programas de cálculo de

costes.

Estudio económico

130

Como material empleado se tiene acero al carbono tanto para la carcasa como para los tubos (Tabla 3-3), ya

que es la combinación óptima entre coste y prestaciones. Por tanto la expresión utilizada es la señalada en la

Tabla 5-2.

𝐶𝑖 = 7000 + 360𝐴0.8

El factor a optimizar en este primer parámetro de los costes es el área total del intercambiador, sin embargo,

también se debe tener en cuenta la actualización de estos costes, ya que fueron desarrollados para años

atrás. Para ello se utilizan los índices de actualización de costes, Chemical Engineering Plant Cost Index,

archivos que recogen los costes de los equipos en un periodo de tiempo determinado y que son publicados

anualmente en la revista Chemical Engineering.

𝐶𝑖,2017 = 𝐶𝑖,1982 𝐶𝐸𝑃𝐶𝐼2017

𝐶𝐸𝑃𝐶𝐼1982

Tabla 5-3. Chemical Engineering Plant Cost Index 2017 (CEPCI)53

Estudio económico

131

Tabla 5-4. Chemical Engineering Plant Cost Index (Promedio durante el año)54

Estos costes no se han podido actualizar con respecto al intercambiador de calor ya que no se han

encontrado datos para años tan posteriores, pero se puede suponer un factor de variación aproximado al de

los equipos. Por consiguiente, el índice para cada uno de los años con respecto a los costes de los equipos

son,

𝐶𝐸𝑃𝐶𝐼2017 = 676.6

𝐶𝐸𝑃𝐶𝐼1982 = 336.2

Para optimizar este algoritmo, tenemos como función objetivo el coste del intercambiador, tomando como

variable para los diseños el área. Una vez planteadas las ecuaciones, se obtiene una tabla paramétrica para el

EES aportada en el Anexo V. Resultados costes y reflejada en la Figura 5-2, viéndose cuáles son los modelos

que conllevarían un menor coste de inversión con respecto a cada tren de intercambiadores.

Estudio económico

132

Figura 5-2. Coste de inversión para el tren de intercambiadores

Una vez conocido el coste de inversión de capital, Ci, se procede a hallar el coste de operación total, CoD.

CoD = ∑Co

(1 + i)k

ny

k=1

Co es el coste de operación anual, calculado en función del tiempo de operación anual de la planta (H), el

coste de la energía (CE) y la potencia consumida (P).

Co = P ∙ CE ∙ H

𝑃 =1

1000 ∙ 𝜂 (

ṁ𝑡

𝜌𝑡 ∆𝑃𝑡 +

ṁ𝑠

𝜌𝑠 ∆𝑃𝑠)

6,50

7,00

7,50

8,00

8,50

9,00

9,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Co

ste

de

inve

rsió

n (

M€

)

Número de diseño

Coste de inversión total (M€)

Ci ,TOTAL (M€)

Estudio económico

133

Figura 5-3. Coste de operación anual

La eficiencia asociada a este tipo de procesos puede encontrarse entre valores del 70% al 80%. Para este en

concreto fijaremos un parámetro de eficacia igual a 0.8.

Todos los costes de operación están calculados con un número de años igual a 25, una tasa de descuento

anual del 10% (i) y coste de energía igual a 0.2693 €/kW h (CE). Este coste no se trata de un precio

convencional, sino que debido a costes muy elevados de construcción, de operación y mantenimiento, la

generación eléctrica convertida previamente en energía térmica a partir de radiación solar, se sitúan

actualmente en un punto donde su rentabilidad parte sobre todo del apoyo económico del gobierno para su

continuo desarrollo. Este apoyo se realiza bien subvencionando la construcción, aportando financiación a

muy bajo coste, subvencionando la producción mediante primas o complementos a la retribución

que obtienen en el mercado por la energía generada. En el caso de España esta rentabilidad se obtiene

mediante primas, es decir, una retribución adicional al dinero que reciben las renovables por vender la

energía que producen. Estas primas se establecen con el objetivo de impulsar la aparición de instalaciones de

fuentes limpias para ir reduciendo la dependencia de otras energías y son calculadas para cada instalación en

función de los costes de explotación de la instalación y del valor de la inversión inicial. En cuanto al tiempo de

operación, el Real Decreto, recoge el máximo de horas de funcionamiento que tiene cada tipo de planta. Las

termosolares se clasifican dentro de las instalaciones del subgrupo b.1.2, llamadas híbridas porque necesitan

un sistema auxiliar de energía.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Co

ste

s

Número de diseño

Coste de operación anual(€)

CO (€)

Estudio económico

134

Tabla 5-5. Horas máximas de funcionamiento plantas termosolares 55

Para centrales termosolares se suele calcular un coste para un número de horas máximo de funcionamiento

de hasta 8h, por lo que el parámetro H=2920 h/año.

Conocidos el resto de parámetros como caudales y pérdidas de carga, así como una vez dispuesta la función

objetivo y establecidas las variables independientes, en este caso el área y pérdidas, se pueden conocer los

costes finales, recogidos en el Anexo V. Resultados costes.

Figura 5-4. Coste de operación por tren de intercambiadores

-

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Co

ste

de

op

era

ció

n (

M€

)

Número de diseño

Coste de operación total (M€)

COD, TOTAL (M€)

Estudio económico

135

Obteniéndose una suma de costes finales para cada uno de los trenes

Figura 5-5. Suma de costes totales por tren de intercambiador

A simple vista se puede observar que hay diseños que tienen costes más bajos que el diseño de partida,

designado 22 en la Figura 5-5, especialmente en aquellos casos donde se ha optado por aumentar la

distancia entre los bafles dentro del rango de deflectores simples o cuando se ha tomado la opción de un

cambio en el tipo de deflector usado distinto del simple. Basándose en estos últimos resultados, un perfil de

diseño óptimo independientemente del utilizado y dejando de lado la disminución de la transferencia, sería

el de bafle simple con un corte del 25% y una distancia el doble a la original. Diseño que se caracteriza

detalladamente en la hoja de datos TEMA incluida en el anexo VII del presente documento.Esto se analizará

en mayor profundidad en la siguiente sección.

-

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Co

ste

to

tal (

M€

)

Número de diseño

Coste final (M€)

CTOTAL (M€)

Conclusiones y desarrollos futuros

136

6 CONCLUSIONES Y DESARROLLOS FUTUROS

6.1 Conclusiones

Como bien se ha comentado al principio, en este documento se desarrolla un procedimiento de diseño y

optimización de intercambiadores de calor de tipo carcasa y tubo para aplicaciones de almacenamiento de

energía térmica en plantas termosolares. Este sistema de almacenamiento se realiza mediante calor

sensible, tecnología ampliamente utilizada en plantas termosolares existentes en la actualidad, con el

objetivo de alcanzar las temperaturas deseadas. Es por ello que se ha propuesto un planteamiento inicial a

partir de unas determinadas características con las que desarrollar el proyecto.

En primer lugar, se ha decidido utilizar intercambiadores de carcasa y tubo ya que presentan gran diversidad

en su geometría para los distintos tipos de proceso, optando especialmente por un intercambiador tipo BFU

según la designación TEMA. Establecido el tipo de intercambiador y definidas las características iniciales se

han resuelto el resto de parámetros necesarios para dimensionar completamente los equipos, intentando

siempre conseguir la optimización posible para el diseño propuesto, en el cual se ha pasado a calcular el área

total de transferencia necesaria para obtener una temperatura de almacenamiento de las sales de

aproximadamente 385ºC valorando la transferencia global y las pérdidas de carga.

Una vez realizado el modelo y obtenidos los datos finales, se ha podido observar que el diseño principal, a

pesar de tener una buena transferencia de calor, presentaba una alta pérdida de carga total en el lado de la

carcasa de 7.3 bares, por lo que se ha optado por buscar una optimización del coste total del diseño

manteniendo el mismo objetivo con respecto a las temperaturas de salida. Cuando el conjunto de

intercambiadores presentes en el proceso, tienen pérdidas mayores a los 7 bares, se suele optar por otro

tipo de diseño donde haya un equilibrio entre el área de transferencia necesaria y las caídas de presión total,

ya que ambos parámetros repercuten directamente en la eficiencia del sistema y en los costes finales. Es

decir, se buscarán alternativas al diseño para disminuir las pérdidas de carga pero sin aumentar de

sobremanera el área de intercambiador necesaria para la transferencia de calor.

En la sección 4 (Resultados) se muestran varias opciones de diseño, donde se han modificado variables que

inciden directamente sobre las pérdidas de carga, especialmente en el lado de la carcasa. Una de las

primeras variaciones ha sido el tipo de bafle empleado. Partiendo de un bafle multisegmentado como diseño

principal, se ha recurrido a la utilización de bafles simples con modificaciones en el corte o a bafles de tipo

doble segmentado. Esta alternativa afecta especialmente a la caída de presión producida en las ventanas de


137

los deflectores ya que varía su área de paso. Como se recoge en la Tabla 4-12, para una distancia entre bafles

igual a la del planteamiento original, la pérdida sigue siendo más alta incluso que en el caso principal y

necesitando la misma área de intercambio. Según desarrollos realizados actualmente, cuando estas pérdidas

de carga son altas, especialmente en la carcasa, se suelen emplear deflectores doble segmentados, teoría

comprobada si se compara los datos aportados en la Tabla 4-16 con la de los bafles simples a una misma

separación.

El siguiente cambio ha sido aumentar la distancia entre bafles, donde se han alcanzado valores que duplican

a la inicial (1 metro), ya que valores más bajos harían que las pérdidas en la zona central fueran aún mayores

a las obtenidas. Las tablas reflejan que no siempre tener mayor espacio disponible en la zona central se

traduce directamente en una mejora del diseño y de su eficiencia, es decir, a pesar de que se puede ver una

disminución de la perdida de carga total, esto se debe a un aumento del área de paso a través de la carcasa y

por consiguiente se traduce en un aumento global del área necesaria para un intercambiador.

Finalmente, se ha valorado el cambio de disposición en los tubos, pasando de un arreglo cuadrado girado 45º

a estar a 90º. Según indica la mayoría de la bibliografía revisada y aportada al final, cuando se tiene caídas de

presión demasiado altas, en los intercambiadores carcasa y tubo, se suele optar por este tipo de arreglo. Una

vez planteado este nuevo diseño para un bafle simple con un corte del 25% (Tabla 4-15) y si se compara con

el anterior layout (Tabla 4-12), se puede observar que efectivamente se produce una menor caída de presión

en la carcasa para cualquier distancia entre los deflectores.

Pero no todo es alcanzar los objetivos de diseño deseados, a la hora de optimizar variables se deben tener en

cuenta los costes. Es por ello que se ha llevado a cabo una comparativa entre los diferentes planteamientos.

Observando el análisis de estudio económico, realizado en capítulos anteriores, se puede ver que el área y las

pérdidas, tanto en la carcasa como en los tubos, repercute directamente sobre los costes de inversión inicial

y de operación. La Tabla 6-1 muestra los costes para los diseños planteados y que al comparar el diseño

principal (multisegmentado, diseño 22), es posible divisar que hay otros planteamientos, como los recalcados

en la tabla, más económicos al utilizado. Realizado el análisis y teniendo en cuenta las dimensiones del

intercambiador, se puede decir que bafles simples con un corte del 25% y con distancias mayores a las

planteadas puede suponer una menor inversión. Este modelo (5) cumple con los requisitos expuestos a lo

largo del proyecto pasando a ser el diseño más óptimo.

Menor área de transferencia por cada intercambiador carcasa y tubo

Pérdida de carga en la carcasa < 8 bar

Disminución del coste total

138

Diseño Área (m2) ΔPTUBOS (Pa) ΔPCARCASA (Pa) Ci ,HX (€) Ci ,TOTAL (M€) CO (€) COD, HX (M€) COD, TOTAL (M€) CTOTAL, HX (M€) CTOTAL (M€)

1 4700 53433 321000 641734 7,701 263035 2,846 34,15 3,488 41,85

2 4582 52266 191000 629096 7,549 177523 1,921 23,05E 2,550 30,60

3 5222 58600 168000 696908 8,363 169108 1,830 21,96 2,527 30,32

4 5248 58866 118767 699626 8,396 137449 1,487 17,85 2,187 26,24

5 4700 53400 86933 641734 7,701 111193 1,203 14,44 1,845 22,14

6 4700 53433 287000 641734 7,701 240984 2,607 31,29 3,249 38,99

7 4582 52266 171300 629096 7,549 164746 1,782 21,39 2,412 28,94

8 5222 58600 150900 696908 8,363 158017 1,710 20,52 2,407 28,88

9 5248 59866 107700 699626 8,396 131298 1,421 17,05 2,120 25,44

10 5744 63770 97200 750987 9,012 128495 1,390 16,68 2,141 25,69

11 4700 53400 228500 641734 7,701 203009 2,196 26,36 2,838 34,06

12 5261 58980 160900 700984 8,412 164893 1,784 21,41 2,485 29,82

13 5222 58600 123000 696908 8,363 139922 1,514 18,17 2,211 26,53

14 5248 58866 89000 699626 8,396 118144 1,278 15,34 1,978 23,73

15 5744 63770 80600 750987 9,012 117729 1,274 15,29 2,025 24,30

16 4700 53400 183300 641734 7,701 173693 1,879 22,55 2,521 30,25

17 4700 53400 255200 641734 7,701 220325 2,384 28,61 3,026 36,31

18 4582 52317 150800 629096 7,549 151503 1,639 19,67 2,268 27,22

19 5222 58600 132100 696908 8,363 145824 1,578 18,93 2,275 27,30

20 5248 58866 93650 699626 8,396 121159 1,311 15,73 2,010 24,13

21 5744 63766 84250 750987 9,012 120092 1,299 15,59 2,050 24,60

22 4700 53433 121700 641734 7,701 133775 1,447 17,37 2,089 25,07

Tabla 6-1. Comparativa costes de todos los diseños planteados


139

Sin embargo, hay otros costes que se deben tener en cuenta y no se recogen en este proyecto como por

ejemplo los costes de los distintos bafles empleados o los problemas que puede suponer que estos se

encuentren a mayores distancias, ya que las especificaciones TEMA suelen aconsejar el no uso de distancias

mayores a 𝐵 = 0.74 ∙ 𝑑0.75 (𝑖𝑛). Dado que las pérdidas de carga en el lado de la carcasa son proporcionales

al número de deflectores, mediante esta modificación geométrica se consigue aumentar el área de paso

entre deflectores con lo que la velocidad de paso se verá disminuida. La consecuencia negativa de esta

acción será que también disminuirá el coeficiente de convección del fluido exterior al banco de tubos,

pudiendo influir en el tamaño del intercambiador, que tendera a hacerse más grande implicando un

aumento en los costes. 47

Por último, comentar que aunque el método de Bell Delaware es uno de los más utilizados, los datos

aportados pueden llegar a errores de hasta un 40% en el cálculo de la pérdida de carga, aportando valores

superiores a los reales. En cambio, el error es algo más bajo para el coeficiente de transferencia de calor

estando entorno al 25%.

6.2 Desarrollos futuros

Teniendo en cuenta los problemas iniciales con respecto a la caída de presión, una de las primeras opciones

que se puede desarrollar a futuro sería optar por comparar configuraciones de intercambiadores distintas a

las contempladas en este documento, donde se ha seguido un diseño BFU. Según ha quedado recogido en el

punto 4.2.2 las carcasas de tipo E tienen menores pérdidas de carga, por lo que carcasas tipo BEU pueden ser

una opción más viable frente a las utilizadas en el diseño inicial.

Otra alternativa que se puede plantear sería añadir otros diseños donde se modificaran los bafles distinto de

los usualmente utilizados como son los deflectores segmentados. Empresas como EMbaffle ha sido pionera

en hacer cambios con respecto al diseño de los deflectores en especial con respecto al soporte de tubos

(NEST baffles, Figura 2-36) ofreciendo importantes beneficios de rendimiento en comparación con los usados

de forma convencional. El diseño presenta una rejilla de metal que soporta a los tubos eliminando así la

vibración. Esa estructura abierta permite que el fluido del lado de la carcasa fluya a lo largo de los tubos pero

estrechándose en la zona del deflector creando turbulencia y un aumento de velocidad en el flujo. Esto junto

con que la forma de la rejilla induce un componente de flujo transversal que mejora las características de

trasnferencia de calor en la superficie de los tubos. Se obtiene como resultado global una mejora importante

en el rendimiento del intercambiador de calor, lo que reduce los costes operativos, el consumo de energía y

las emisiones de CO2 / NOx. 57


140

En cambio, para desarrollos basados en la modificación de la estructura y el software se pueden plantear

otras alternativas. Existen programas informáticos como HTRI (Heat Transfer Research Inc.) que son

utilizados con bastante frecuencia en el sector industrial para procesos donde intervienen intercambiadores

de calor. Este software se puede usar para diseñar, calificar y simular un intercambiador de calor. El modo de

simulación de este programa de diseño es establecer como entrada todos los datos relacionados con la

geometría del intercambiador de calor y las propiedades de los fluidos, así como otros valores disponibles de

caudal y temperatura de entrada en ambos fluidos. El programa da de salida los datos de temperatura

alcanzados y genera una hoja de especificaciones que recoge los valores del coeficiente global de

transferencia de calor, la caída de presión tanto en el lado de la carcasa como en el lado del tubo y muchos

otros parámetros que intervienen en el diseño del intercambiador de calor. Este software también

proporciona esquemas necesarios del intercambiador de calor. Como se puede ver a diferencia del EES, el

HTRI programa en un lenguaje que permite la combinación de un solver y una interfaz gráfica. Seria por tanto

una ventaja comparar dos sistemas de diseño distintos y aparte, poder complementar el documento con

esquemas específicos de los intercambiadores de calor dimensionados. 56

141

7 ANEXOS

7.1. Anexo I. Propiedades térmicas

Therminol VP1

Calor específico (kJ/kgK)

𝐶𝑝 = 9,963516134174 ∙ 10−16 ∙ 𝑇6 − 1,1025706140811 ∙ 10−12 ∙ 𝑇5 + 4,7365945319131 ∙ 10−10 ∙ 𝑇4

− 9,69330581183857 ∙ 10−8 ∙ 𝑇3 + 8,76763712096676 ∙ 10−6 ∙ 𝑇2 + 2,55612218981445

∙ 10−3 ∙ 𝑇 + 1,49209523592651

Densidad (kg/m3)

𝜌 = −5,78398579379253 ∙ 10−14 ∙ 𝑇6 + 5,7078877110826 ∙ 10−11 ∙ 𝑇5 − 2,38006047805516 ∙ 10−8 ∙ 𝑇4

+ 4,19827282174679E ∙ 10−6 ∙ 𝑇3 − 4,86497989662588 ∙ 10−4 ∙ 𝑇2

− 0,787868473471281 ∙ 𝑇 + 0.138230160460999

Conductividad (W/m K)

𝑘 = 3,3100987633985 ∙ 10−17 ∙ 𝑇6 − 4,40896460136691 ∙ 10−14 ∙ 𝑇5 + 2,24990829914993 ∙ 10−11 ∙ 𝑇4

− 5,47636522615066 ∙ 10−9 ∙ 𝑇3 − 4,62276913248677 ∙ 10−7 ∙ 𝑇2 − 1,15614150970848

∙ 10−4 ∙ 𝑇 + 0,138230160460999

Viscosidad (mPas)

𝜇

= 1 [7,4982475685643 ∙ 10−16 ∙ 𝑇6 − 9,59576569083282 ∙ 10−13 ∙ 𝑇5 + 4,77554069449766 ∙ 10−10 ∙ 𝑇4

−1,39818481288799 ∙ 10−7 ∙ 𝑇3 + 5,16165148673643 ∙ 10−5 ∙ 𝑇2 + 4,8285699825533 ∙ 10−3 ∙ 𝑇+0,116966041101285

]⁄

Volumetric thermal expasion (1/K)

𝛽

= −1

[ −5,78398579379253 ∙ 10−14 ∙ 𝑇6 + 5,7078877110826 ∙ 10−11 ∙ 𝑇5 − 2,38006047805516 ∙ 10−8 ∙ 𝑇4

+4,19827282174679 ∙ 10−4 ∙ 𝑇3 − 4,86497989662588 ∙ 10−4 ∙ 𝑇2 − 0,787868473471281 ∙ 𝑇

+1080,19241138963) ∗ (−6 ∙ 5,78398579379253 ∙ 10−14 ∙ 𝑇5

+5 ∙ 5,7078877110826 ∙ 10−11 ∙ 𝑇4− 4 ∙ 2,38006047805516 ∙ 10−8 ∙ 𝑇3 +

3 ∙ 4,19827282174679 ∙ 10−6 ∙ 𝑇2 − 2 ∙ 4,86497989662588 ∙ 10−4 ∙ 𝑇 − 0,787868473471281 ]

⁄

Anexos

142

Sales térmicas

Calor específico (kJ/kgK)

𝐶𝑝 = 0.000172 ∙ 𝑇 + 1.443

Densidad (kg/m3)

𝜌 = −0.636 ∙ 𝑇 + 2090

Conductividad (W/m K)

𝑘 = 0.00019 ∙ 𝑇 + 0.443

Viscosidad (mPas)

𝜇 = (−1.474 ∙ 10−7 ∙ 𝑇3 + 0.0002281 ∙ 𝑇2 − 0.12 ∙ 𝑇 + 22.714)

Anexos

143

7.1 Anexo II. Cálculo gráfico y analítico de la efectividad

Figura 7-1. Gráfica para el cálculo analítico de la efectividad22

- Flujo paralelo

휀 =1 − 𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 + 𝑅)]

1 + 𝑅

- Flujo en contracorriente

휀 =1 − 𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 + 𝑅)]

1 − 𝑅 ∙ 𝑒𝑥𝑝[−𝑁𝑇𝑈(1 − 𝑅)] 𝑅 < 1

휀 =𝑁𝑇𝑈

1 + 𝑁𝑇𝑈 𝑅 = 1

- Para intercambiadores carcasa y tubos con n-pasos carcasa (2,4,… pasos por tubo) las expresiones

analíticas en función de la gráfica

휀 = [(1 − 휀1𝑅

1 − 휀1)𝑛

− 1] [(1 − 휀1𝑅

1 − 휀1)𝑛

− 𝑅]

−1

(𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)

Anexos

144

휀1 =𝐹 − 1

𝐹 − 𝑅 𝐹 = (

휀𝑅 − 1

휀 − 1)1 𝑛⁄

𝑁𝑇𝑈 = 𝑛(𝑁𝑇𝑈)1

- Flujo cruzado

휀 = (1

𝑅) (1 − 𝑒𝑥𝑝 (−𝑅(1 − 𝑒𝑥𝑝(−𝑁𝑇𝑈))))

-Todos los intercambiadores donde R=0

휀 = 1 − 𝑒𝑥𝑝(−𝑁𝑇𝑈)

Anexos

145

7.2 Anexo III. Códigos de diseño EES

7.2.1 Diseño principal del tren de intercambiadores carcasa y tubo

"PROGRAMA FUNCIÓN"

N=108 "Variable dependiente de la distancia entre bafles, diseño empleado de los bafles y disposición de los

tubos"

"Dados los siguientes valores de inicio"

D_exterior_tubos=0,0159 "Unidades en metros"

Espesor=0,00165

D_interior_tubos=D_exterior_tubos-(2*espesor)

P_t= 0,02064 "Pitch tube, separación entre tubos"

P_n=P_t/D_exterior_tubos

L=B "Separación entre baffles y por tanto separación de cada tramo"

B=1

L_c=B_c*D_shell

B_c=0,25

m_htf=1500/2 {kg/s} "Circula el 50% por cada tren de intercambiadores"

m_sales=1220 {kg/s}

R_A_h=0,09 "Factor de ensuciamiento"

R_B_s=0,09 “Factor de ensuciamiento tubos”

"Disposición cuadrado 45º, para Re=100000-10000"

a_1=0,37

a_2=-0,396

a_3=1,93

Anexos

146

a_4=0,5

u_htf=1,5 "Velocidad media del HTF"

"CALCULO DEL AREA PARA CADA SEPARACIÓN ENTRE BAFLES"

N_tubos= (4*m_HTF)/(pi*(D_interior_tubos^2)*u_HTF*Rho_HTF_media)

Rho_HTF_media = -5,78398579379253E-14 * T_HTF_media ^ 6 + 5,7078877110826E-11 * T_HTF_media ^ 5 -

2,38006047805516E-08 * T_HTF_media ^ 4 + 4,19827282174679E-06 * T_HTF_media ^ 3 -

4,86497989662588E-04 * T_HTF_media ^ 2 - 0,787868473471281 * T_HTF_media + 1080,19241138963

t_htf_media=(390+300)/2

N_tubos*2=0,785*0,9*D_shell^2/((P_n^2)*(D_exterior_tubos^2))

A_tubo=pi*D_exterior_tubos*L

N_tubos=A_transferencia/A_tubo

“Función para calcular el área del tubo en U del intercambiador”

A_tubo2=pi*D_exterior_tubos*L2

N_tubos=A_transferencia2/A_tubo2

L2=(D_shell/2)*(pi/2)

A= (A_transferencia*(N_b/6))+(A_transferencia2)

“Cálculo del área transversal, Sm”

{S_m=B*(D_shell-D_otl+(((D_otl-D_exterior_tubos)/2)/P_eff*(P_t-D_exterior_tubos)))}

S_m=B*((D_shell/2)-(40*d_exterior_tubos))

P_eff=P_t/(2^(1/2))

Anexos

147

D_shell-D_otl=0,05

"CAÍDA DE PRESIÓN TOTAL EN CARCASA"

Re_shell= (G_shell*D_exterior_tubos)/mu_sales

G_shell=m_sales/S_m

Rho_sales = -0,636 * T_sales + 2090

Mu_sales=( -0,0000001474 * (((t_out_sal+t_in_sal)/2) ^ 3) + 0,0002281 * (((t_out_sal+t_in_sal)/2) ^ 2) - (0,12

* ((t_out_sal+t_in_sal)/2)) + 22,714)*0,001

Mu_salesw =( -0,0000001474 * (Tw ^ 3) + (0,0002281 * (Tw^ 2)) - (0,12 *Tw) + 22,714)*0,001

Tw=0,5*(((t_out_sal+t_in_sal)/2)+((t_out_htf+t_in_htf)/2))

T_sales= (T_in_sal+T_out_sal)/2

T_out_sal=T_out_sal [1]

T_in_sal=295

T_out_htf=T_out_htf [N]

T_in_htf=390

"Disposición en cuadrado girado 45°"

b_1=0,303

b_2=-0,126

b_3=6,59

b_4=0,52

fi= b_1*((1,33/(P_t/D_exterior_tubos))^b_f)*(Re_shell)^b_2

Anexos

148

b_f=b_3/ (1+(0,14*(Re_shell^b_4)))

"FACTORES DE CORRECCION BELL DELAWARE"

{Corrección por el número de tubos}

j_r=1 "Para Re>100"

{Factor de corrección para efectos de bypass}

j_b=exp (-alpha*(S_b/S_m)*(1-(rss)^(1/3)))

alpha= 1,25 "Régimen turbulento"

{Factor de corección por flujo en la ventana}

j_c=0,55+(0,72*F_c)

"j_c=1-((1-F_c)/2)+(0,524*((1-F_c)/2)^0,32)*(S_w/S_m)^0,03, sería otra forma de poder calcularlo"

{Factor de corecciónpara la fuga del deflector}

j_l=0,44*(1-rs)+((1-(0,44*(1-rs)))*exp(-2,2*rl))

{Factor de corección por espaciamiento desigual del deflector}

j_s=1

"PERDIDAS DE CARGA"

"DPc, caida de presión en todos los espacios entre los deflectores centrales"

DP_c=DP_ideal*(N_b_HX-1)*R_l*R_b

DP_ideal= (2*fi*N_c*(G_shell^2))/(rho_sales*factor_vis)

factor_vis= (mu_sales/mu_salesw)^0,14

N_c= (D_shell/2)*(1-2*B_c)/(P_t*0,707)-3

N_b=Ladrillos-((A_transferencia2/A_transferencia)*6)

Anexos

149

"Factor de corrección para los efectos de bypass en el haz de tubos "

R_b=exp (-3,7*(S_b/S_m)*(1-(rss)^(1/3)))

rss= 0 "No tenemos tiras de sellado en los tubos en U, no son necesarios"

S_b=B*(D_shell-D_otl)

"Factor de corrección para las fugas o escapes"

R_l=exp (-1,33*(1+rs)*(rl)^p)

rs= S_sb/(S_tb+S_sb)

rl=(S_tb+S_sb)/S_m

p=0,8-(0,15*(1+rs))

"Áreas existente entre los tubos y carcasa con los bafles, así como las holguras tenidas en cuenta"

S_sb= (D_shell*L_sb*(pi-(0,5*2,0944))/2)+(L_sb*(D_shell*(1-B_c)))

L_sb=0,01314

S_tb=0,5*pi*L_tb*D_exterior_tubos*N_tubos*(1+F_c)

L_tb=0,0002

A_st=0,95/2 " Este valor es el área del sector menos el área del triangulo"

A_circulo=(pi/2)*(D_ctl^2)/4

F_w=A_st/A_circulo

D_ctl=D_otl-D_exterior_tubos

F_c=1-(2*F_w) "Fracción de tubos entre bafles"

"DPw, Caída de presión en todas las ventanas de los deflectores"

DP_w=N_b*DP_w_ideal*R_l

DP_w_ideal=((2+(0,6*N_cw))*m_sales^2)/(2*rho_sales*S_m*S_w)

Anexos

150

N_cw= (0,8*B_c*(D_shell/2))/(0,707*P_t)

S_wg=0,97/2

A_tubos=(N_tubos*F_w*(pi*D_exterior_tubos^2)/4)

S_w=S_wg-A_tubos

"DP_e, Caída de presión en los deflectores de entrada y salida"

DP_e=2*DP_ideal*(1+(N_cw/N_c))*R_b*R_s

R_s=0,5

"PRESION TOTAL"

DP_t=DP_c+DP_w+DP_e

DP_total_bar_6HX=DP_t*(10^(-5))*6"Pa a bar"

"CAIDA DE PRESION TOTAL EN LOS TUBOS"

Rho_htf= -5,78398579379253E-14 * (t_media_htf) ^ 6 + 5,7078877110826E-11 * (t_media_htf) ^ 5 -

2,38006047805516E-08 * (t_media_htf) ^ 4 + 4,19827282174679E-06 * (t_media_htf) ^ 3 -

4,86497989662588E-04 * (t_media_htf) ^ 2 - 0,787868473471281 * (t_media_htf) + 1080,19241138963

Mu_htf = (1 / (7,4982475685643E-16 * (t_media_htf) ^ 6 - 9,59576569083282E-13 * (t_media_htf) ^ 5 +

4,77554069449766E-10 * (t_media_htf) ^ 4 - 1,39818481288799E-07 * (t_media_htf) ^ 3 +

5,16165148673643E-05 * (t_media_htf) ^ 2 + 4,8285699825533E-03 * (t_media_htf) +

0,116966041101285))*0,001

k_htf= 3,3100987633985E-17 * (t_media_htf) ^ 6 - 4,40896460136691E-14 * (t_media_htf) ^ 5 +


4,62276913248677E-07 * (t_media_htf) ^ 2 - 1,15614150970848E-04 * (t_media_htf) + 0,138230160460999

cp_htf=(9,9635161341741E-16 * (t_media_htf) ^ 6 - 1,1025706140811E-12 * (t_media_htf) ^ 5 +

Anexos

151


8,76763712096676E-06 * (t_media_htf) ^ 2 + 2,55612218981445E-03 * (t_media_htf) + 1,49209523592651)

t_media_htf=(300+390)/2

Re_tubos=(rho_htf*u_htf_p*D_interior_tubos)/mu_htf

u_htf_p=(m_htf/rho_htf)/(N_tubos*pi*((D_interior_tubos/2)^2))

Pr_tubos=(Cp_htf*mu_htf*1000)/k_htf

DP_tubos= (((4*ft*(L_total_HX*2/d_interior_tubos))+4*2)*(rho_htf*(u_htf_p^2)/2))*10^(-5)

DP_tubos6HX=DP_tubos*6

L_total_HX= B*(N_b/6)+L2

ft=((1,58*ln(Re_tubos))-3,28)^(-2)

"ÁREA ENTRE BAFFLES, BLOQUE 1"

"Propiedades termodinamicas HTF"

{* Specific heat (kJ/kgK):}

cp_htf[1]=(9,9635161341741E-16 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 6 - 1,1025706140811E-12 *

((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 5 + 4,7365945319131E-10 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 4 -

9,69330581183857E-08 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 3 + 8,76763712096676E-06 *

((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 2 + 2,55612218981445E-03 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) +

1,49209523592651)

{* Dynamic viscosity (Pas)}:

Mu_htf[1] = (1 / (7,4982475685643E-16 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 6 - 9,59576569083282E-13 *



((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 2 + 4,8285699825533E-03 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) +

Anexos

152

0,116966041101285))*0,001

{* Density (kg/m3): }

Rho_htf [1]= -5,78398579379253E-14 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 6 + 5,7078877110826E-11 *

((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 5 - 2,38006047805516E-08 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 4 +

4,19827282174679E-06 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 3 - 4,86497989662588E-04 *

((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 2 - 0,787868473471281 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) + 1080,19241138963

{* Conductivity (W/mK):}

k_htf[1] = 3,3100987633985E-17 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 6 - 4,40896460136691E-14 *



((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) ^ 2 - 1,15614150970848E-04 * ((t_in_htf[1]+t_out_htf[1])/2) +

0,138230160460999

"Propiedades termodinamicas sales"

cp_sales[1]=(0,000172 * ((t_out_sal[1]+t_in_sal[1])/2) + 1,443)

Rho_sales[1] = -0,636 * ((t_out_sal[1]+t_in_sal[1])/2) + 2090

k_sales[1] = 0,00019 * ((t_out_sal[1]+t_in_sal[1])/2) + 0,443

Mu_sales[1] =( -0,0000001474 * (((t_out_sal[1]+t_in_sal[1])/2) ^ 3) + 0,0002281 *

(((t_out_sal[1]+t_in_sal[1])/2) ^ 2) - (0,12 * ((t_out_sal[1]+t_in_sal[1])/2)) + 22,714)*0,001

Mu_salesw[1] =( -0,0000001474 * (Tw[1] ^ 3) + (0,0002281 * (Tw[1]^ 2)) - (0,12 *Tw[1]) + 22,714)*0,001

Tw[1]=0,5*(((t_out_sal[1]+t_in_sal[1])/2)+((t_out_htf[1]+t_in_htf[1])/2))

"CALCULO NTU-E"

q[1]=m_htf*cp_htf[1]*(t_in_htf[1]-t_out_htf[1])

q[1]=m_sales*cp_sales[1]*(t_out_sal[1]-t_in_sal[1])

Anexos

153

t_in_htf[1]=390

t_in_sal[1]=t_out_sal[2]

NTU[1]=(U[1]*A_transferencia)/C_min[1]

C_htf[1]=m_htf*cp_htf[1]

C_sales[1]=m_sales*cp_sales[1]

R[1]=C_min[1]/C_max[1]

epsilon[1]=(1/R[1])*(1-exp(-R[1]*(1-exp(-NTU[1]))))

epsilon[1]=q[1]/q_max[1]

q_max[1]=(C_min[1]*(T_in_htf[1]-T_in_sal[1]))

C_min[1]=min(C_htf[1];C_sales[1])

C_max[1]=max(C_htf[1];C_sales[1])

x[1]=1

"CALCULO U, BELL DELAWARE"

"LADO TUBOS"

Re_tubos[1]= ((rho_htf[1]*u_htf[1])*D_interior_tubos)/mu_htf[1] "Reynolds"

u_htf[1]=(m_htf/rho_htf[1])/(N_tubos*pi*((D_interior_tubos/2)^2))

G_htf[1]=(rho_htf[1]*u_htf[1])

Pr_tubos[1]=(Cp_htf[1]*mu_htf[1]*1000)/k_htf[1] "Pasar kJ a J ya que la conductividad está en W"

Anexos

154

h_tube[1]=(N_u_tube[1]*(k_htf[1]/1000))/D_interior_tubos "kW"

N_u_tube[1]=0,027*(Re_tubos[1]^(4/5))*(Pr_tubos[1]^(1/3))

"LADO CARCASA"

G_shell=rho_sales[1]*u_sales[1]

Re_shell[1]=(G_shell*D_exterior_tubos)/mu_sales[1]

Pr_shell[1]=(Cp_sales[1]*mu_sales[1]*1000)/k_sales[1]

j_i[1]=a_1*((1,33/((P_t/D_exterior_tubos)))^(a_3/(1+(0,14*(Re_shell[1])^a_4)))*((Re_shell[1])^a_2))

h_ideal[1]=j_i[1]*Cp_sales[1]*G_shell*((Pr_shell[1])^(-2/3))*(Mu_sales[1]/Mu_salesw[1])^0,14

h_cc[1]=(j_i[1]*Cp_sales[1]*G_shell*((Pr_shell[1])^(-2/3)))*j_c*j_l*j_b*j_s*j_r

(1/U[1])=R_A_h+((D_exterior_tubos*R_B_s)/D_interior_tubos)+(1/h_cc[1])+(D_exterior_tubos/(D_interior_t

ubos*h_tube[1]))+R_w

R_[1]= D_exterior_tubos/(2*k_acero[1])*ln(D_exterior_tubos/D_interior_tubos)

k_acero[1]= 54 - 0,0333*Tw[1 ]"kW/mºC, conductividad del acero"

"BLOQUE J"

duplicate j=2;N-1

cp_htf[j]=9,9635161341741E-16 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 6 - 1,1025706140811E-12 *

((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 5 + 4,7365945319131E-10 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 4 -

9,69330581183857E-08 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 3 + 8,76763712096676E-06 *

((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 2 + 2,55612218981445E-03 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) +

1,49209523592651

Anexos

155

Rho_htf[j]= -5,78398579379253E-14 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 6 + 5,7078877110826E-11 *

((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 5 - 2,38006047805516E-08 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 4 +

4,19827282174679E-06 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 3 - 4,86497989662588E-04 *

((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 2 - 0,787868473471281 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) + 1080,19241138963

Mu_htf[j] = (1 / (7,4982475685643E-16 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 6 - 9,59576569083282E-13 *



((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 2 + 4,8285699825533E-03 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) +

0,116966041101285))*0,001


k_htf[j] = 3,3100987633985E-17 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 6 - 4,40896460136691E-14 *



((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) ^ 2 - 1,15614150970848E-04 * ((t_in_htf[j]+t_out_htf[j])/2) +

0,138230160460999

cp_sales[j]=0,000172 * ((t_out_sal[j]+t_in_sal[j])/2) + 1,443

Rho_sales[j] = -0,636 * ((t_out_sal[j]+t_in_sal[j])/2) + 2090

Mu_sales[j] =( -0,0000001474 * (((t_out_sal[j]+t_in_sal[j])/2) ^ 3) + 0,0002281 * (((t_out_sal[j]+t_in_sal[j])/2)

^ 2) - 0,12 * ((t_out_sal[j]+t_in_sal[j])/2) + 22,714)*0,001

k_sales[j] = 0,00019 * ((t_out_sal[j]+t_in_sal[j])/2) + 0,443

Mu_salesw[j] =( -0,0000001474 * (Tw[j] ^ 3) + (0,0002281 * (Tw[j]^ 2)) - (0,12 *Tw[j]) + 22,714)*0,001

Tw[j]=0,5*(((t_out_sal[j]+t_in_sal[j])/2)+((t_out_htf[j]+t_in_htf[j])/2))

Anexos

156

q[j]=m_htf*cp_htf[j]*(t_in_htf[j]-t_out_htf[j])

q[j]=m_sales*cp_sales[j]*(t_out_sal[j]-t_in_sal[j])

t_in_htf[j]=t_out_htf[j-1]

t_in_sal[j]=t_out_sal[j+1]

NTU[j]=(U[j]*A_transferencia)/C_min[j]

C_htf[j]=m_htf*cp_htf[j]

C_sales[j]=m_sales*cp_sales[j]

R[j]=C_min[j]/C_max[j]

epsilon[j]=(1/R[j])*(1-exp(-R[j]*(1-exp(-NTU[j]))))

epsilon[j]=q[j]/q_max[j]

q_max[j]=(C_min[j]*(T_in_htf[j]-T_in_sal[j]))

C_min[j]=min(C_htf[j];C_sales[j])

C_max[j]=max(C_htf[j];C_sales[j])


"LADO TUBOS"

Re_tubos[j]= ((rho_htf[j]*u_htf[j])*D_interior_tubos)/mu_htf[j] "Reynolds"

u_htf[j]=(m_htf/rho_htf[j])/(N_tubos*pi*((D_interior_tubos/2)^2))

G_htf[j]=(rho_htf[j]*u_htf[j])

Pr_tubos[j]=(Cp_htf[j]*mu_htf[j]*1000)/k_htf[j] "Pasar kJ a J ya que la conductividad está en W"

h_tube[j]=(N_u_tube[j]*(k_htf[j]/1000))/D_interior_tubos "kW"

N_u_tube[j]=0,027*(Re_tubos[j]^(4/5))*(Pr_tubos[j]^(1/3))

Anexos

157

"LADO CARCASA"

G_shell=rho_sales[j]*u_sales[j]

Re_shell[j]=(G_shell*D_exterior_tubos)/mu_sales[j]

Pr_shell[j]=(Cp_sales[j]*mu_sales[j]*1000)/k_sales[j]

j_i[j]=a_1*((1,33/((P_t/D_exterior_tubos)))^(a_3/(1+(0,14*(Re_shell[j])^a_4)))*((Re_shell[j])^a_2))

h_ideal[j]=j_i[j]*Cp_sales[j]*G_shell*((Pr_shell[j])^(-2/3))*(Mu_sales[j]/Mu_salesw[j])^0,14

h_cc[j]=(j_i[j]*Cp_sales[j]*G_shell*((Pr_shell[j])^(-2/3)))*j_c*j_l*j_b*j_s*j_r

(1/U[j])=R_A_h+((D_exterior_tubos*R_B_s)/D_interior_tubos)+(1/h_cc[j])+(D_exterior_tubos/(D_interior_tu

bos*h_tube[j]))+R_w

R_w[j]=D_exterior_tubos/(2*k_acero[j])*ln(D_exterior_tubos/D_interior_tubos)

k_acero[j]= 54 - 0,0333*Tw[j]

x[j]=j

end

"AREA ENTRE BAFLES N"

cp_htf[N]=9,9635161341741E-16 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 6 - 1,1025706140811E-12 *

((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 5 + 4,7365945319131E-10 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 4 -

9,69330581183857E-08 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 3 + 8,76763712096676E-06 *

((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 2 + 2,55612218981445E-03 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) +

1,49209523592651

Rho_htf[N]= -5,78398579379253E-14 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 6 + 5,7078877110826E-11 *

((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 5 - 2,38006047805516E-08 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 4 +

Anexos

158

4,19827282174679E-06 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 3 - 4,86497989662588E-04 *

((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 2 - 0,787868473471281 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) +

1080,19241138963

Mu_htf[N] = (1 / (7,4982475685643E-16 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 6 - 9,59576569083282E-13 *



((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 2 + 4,8285699825533E-03 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) +

0,116966041101285))*0,001


k_htf[N] = 3,3100987633985E-17 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 6 - 4,40896460136691E-14 *



((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) ^ 2 - 1,15614150970848E-04 * ((t_in_htf[N]+t_out_htf[N])/2) +

0,138230160460999

cp_sales[N]=0,000172 * ((t_out_sal[N]+t_in_sal[N])/2) + 1,443

Rho_sales[N]= -0,636 * ((t_out_sal[N]+t_in_sal[N])/2) + 2090

Mu_sales[N] =( -0,0000001474 * (((t_out_sal[N]+t_in_sal[N])/2) ^ 3) + 0,0002281 *

(((t_out_sal[N]+t_in_sal[N])/2) ^ 2) - 0,12 * ((t_out_sal[N]+t_in_sal[N])/2) + 22,714)*0,001

k_sales[N] = 0,00019 * ((t_out_sal[N]+t_in_sal[N])/2) + 0,443

Mu_salesw[N] =( -0,0000001474 * (Tw[N] ^ 3) + (0,0002281 * (Tw[N]^ 2)) - (0,12 *Tw[N]) + 22,714)*0,001

Tw[N]=0,5*(((t_out_sal[N]+t_in_sal[N])/2)+((t_out_htf[N]+t_in_htf[N])/2))

q[N]=m_htf*cp_htf[N]*(t_in_htf[N]-t_out_htf[N])

q[N]=m_sales*cp_sales[N]*(t_out_sal[N]-t_in_sal[N])

t_in_htf[N]=t_out_htf[ladrillos-1]

t_in_sal[N]=295

Anexos

159

NTU[N]=(U[N]*A_transferencia)/C_min[N]

C_htf[N]=m_htf*cp_htf[N]

C_sales[N]=m_sales*cp_sales[N]

R[N]=C_min[N]/C_max[N]

epsilon[N]=(1/R[N])*(1-exp(-R[N]*(1-exp(-NTU[N]))))

epsilon[N]=q[N]/q_max[N]

q_max[N]=(C_min[N]*(T_in_htf[N]-T_in_sal[N]))

C_min[N]=min(C_htf[N];C_sales[N])

C_max[N]=max(C_htf[N];C_sales[N])

x[N]=N


"LADO TUBOS"

Re_tubos[N]= ((rho_htf[N]*u_htf[N])*D_interior_tubos)/mu_htf[N] "Reynolds"

u_htf[N]=(m_htf/rho_htf[N])/(N_tubos*pi*((D_interior_tubos/2)^2))

G_htf[N]=(rho_htf[N]*u_htf[N])

Pr_tubos[N]=(Cp_htf[N]*mu_htf[N]*1000)/k_htf[N] "Pasar kJ a J ya que la conductividad está en W"

h_tube[N]=(N_u_tube[N]*(k_htf[N]/1000))/D_interior_tubos "kW"

N_u_tube[N]=0,027*(Re_tubos[N]^(4/5))*(Pr_tubos[N]^(1/3))

"LADO CARCASA"

G_shell=rho_sales[N]*u_sales[N]

Anexos

160

Re_shell[N]=(G_shell*D_exterior_tubos)/mu_sales[N]

Pr_shell[N]=(Cp_sales[N]*mu_sales[N]*1000)/k_sales[N]

j_i[N]=a_1*((1,33/((P_t/D_exterior_tubos)))^(a_3/(1+(0,14*(Re_shell[N])^a_4)))*((Re_shell[N])^a_2))

h_ideal[N]=j_i[N]*Cp_sales[N]*G_shell*((Pr_shell[N])^(-2/3))*(Mu_sales[N]/Mu_salesw[N])^0,14

h_cc[N]=(j_i[N]*Cp_sales[N]*G_shell*((Pr_shell[N])^(-2/3)))*j_c*j_l*j_b*j_s*j_r

(1/U[N])=R_A_h+((D_exterior_tubos*R_B_s)/D_interior_tubos)+(1/h_cc[N])+(D_exterior_tubos/(D_interior_

tubos*h_tube[N]))+R_w

R_w[N]=D_exterior_tubos/(2*k_acero[N])*ln(D_exterior_tubos/D_interior_tubos)

k_acero[N]= 54 - 0,0333*Tw[N]

7.2.2 Código para otros tipos de diseño

En caso de querer modificar el diseño ya sea con un diferente tipo de baffle, disposición de tubos o distancia

entre los baffles se utiliza otro código de diseño. Por ejemplo el mostrado a continuacion con un baffle

simple y una distancia distinta.

"PROGRAMA FUNCION BAFLE SIMPLE, CAMBIO DE DISTANCIAS Y OTRAS DISPOSICIONES"

N=80

"Dados los siguientes valores de inicio"

"Cuadrado invertido"

D_exterior_tubos=0,0159

Espesor=0,00165

D_interior_tubos=D_exterior_tubos-(2*espesor)

P_t= 0,02064 "pitch tube, separacion entre tubos"

P_n=P_t/D_exterior_tubos

L=B "separacion entre baffles y por tanto separacion de cada tramo"

B=1,5

Anexos

161

L_c=B_c*D_shell

B_c=0,3

m_htf=1500/2 {kg/s} "Circula el 50% por cada tren de intercambiadores"

m_sales=1220

R_A_h=0,09 "Factor de ensuciamiento"

R_B_s=0,09

k_acero=0,0465 "kW/mºC, conductividad del acero"

"Disposicion cuadrada"

b_1=0,372

b_2=-0,123

b_3=7

b_4=0,5

u_htf=1,5

"CÁLCULO DEL ÁREA ES EL MISMO QUE EL ANTERIOR CASO"

N_tubos=(4*m_HTF)/(pi*(D_interior_tubos^2)*u_HTF*Rho_HTF_media)

Rho_HTF_media = -5,78398579379253E-14 * T_HTF_media ^ 6 + 5,7078877110826E-11 * T_HTF_media

^ 5 - 2,38006047805516E-08 * T_HTF_media ^ 4 + 4,19827282174679E-06 * T_HTF_media ^ 3 -


t_htf_media=(390+300)/2

N_tubos*2=0,785*0,9*D_shell^2/((P_n^2)*(D_exterior_tubos^2))

A_tubo=pi*D_exterior_tubos*L

N_tubos=A_transferencia/A_tubo

R_w=D_exterior_tubos/(2*k_acero)*ln(D_exterior_tubos/D_interior_tubos)

{FUNCION PARA CALCULO DOBLEZ INTERCAMBIADOR}

Anexos

162

A_tubo2=pi*D_exterior_tubos*L2

N_tubos=A_transferencia2/A_tubo2

L2=(D_shell/2)*(pi/2)

A=(A_transferencia*(N_b/6))+(A_transferencia2)

{Cálculo del área transversal}

S_m=B*(D_shell-D_otl+(((D_otl-D_exterior_tubos)/2)/P_eff*(P_t-D_exterior_tubos)))

S_m=B*((D_shell/2)-(40*d_exterior_tubos))

P_eff=P_t {“Para una disposición en cuadrado la distancia entre tubos es igual en cualquier dirección

del flujio”}

D_shell-D_otl=0,022

"CAIDA DE PRESIÓN TOTAL EN CARCASA"

Re_shell=(G_shell*D_exterior_tubos)/mu_sales

G_shell=m_sales/S_m

Rho_sales = -0,636 * T_sales + 2090

Mu_sales=( -0,0000001474 * (((t_out_sal+t_in_sal)/2) ^ 3) + 0,0002281 * (((t_out_sal+t_in_sal)/2) ^ 2) -

(0,12 * ((t_out_sal+t_in_sal)/2)) + 22,714)*0,001

Mu_salesw =( -0,0000001474 * (Tw ^ 3) + (0,0002281 * (Tw^ 2)) - (0,12 *Tw) + 22,714)*0,001

Tw=0,5*(((t_out_sal+t_in_sal)/2)+((t_out_htf+t_in_htf)/2))

T_sales=(T_in_sal+T_out_sal)/2

T_out_sal=T_out_sal[1]

T_in_sal=295

T_out_htf=T_out_htf[lN]

T_in_htf=390

"Disposicion cuadrada"

b_1=0,372

b_2=-0,123

Anexos

163

b_3=7

b_4=0,5

fi=b_1*((1,33/(P_t/D_exterior_tubos))^b_f)*(Re_shell)^b_2

b_f=b_3/(1+(0,14*(Re_shell^b_4)))

"Factores de corrección se obtienen de la misma forma no hay modificaciones"

j_r=1 "Para Re>100"

j_b=exp(-alpha*(S_b/S_m)*(1-(rss)^(1/3)))

alpha=1,25 "Regimen turbulento"

j_c=0,55+(0,72*F_c)

j_l=0,44*(1-rs)+((1-(0,44*(1-rs)))*exp(-2,2*rl))

j_s=1

"DPc, caida de presión en todos los espacios entre los deflectores centrale"

DP_c=DP_ideal*(N_b_HX-1)*R_l*R_b

DP_ideal=(2*fi*N_c*(G_shell^2))/(rho_sales*factor_vis)

factor_vis=(mu_sales/mu_salesw)^0,14

N_c=(D_shell/2)*(1-2*B_c)/(P_t)-3

N_b=N-((A_transferencia2/A_transferencia)*6)

N_b_HX=N_b/6

R_b=exp(-3,7*(S_b/S_m)*(1-(rss)^(1/3)))

rss=0

S_b=B*(D_shell-D_otl)

R_l=exp(-1,33*(1+rs)*(rl)^p)

rs=S_sb/(S_tb+S_sb)

rl=(S_tb+S_sb)/S_m

p=0,8-(0,15*(1+rs))

S_sb=(D_shell*L_sb*(pi-(0,5*y))/2)+(L_sb*(D_shell*(1-B_c)))

Anexos

164

L_sb=0,01314

S_tb=0,5*pi*L_tb*D_exterior_tubos*N_tubos*(1+F_c)

L_tb=0,0004

A_st=A_sector-A_triangulo

A_triangulo=(1/4)*D_ctl*sin(0,5*x)*(0,5*D_shell*(1-(2*B_c)))

A_sector=(1/16)*(D_ctl^2)*x

A_circulo=(pi/2)*(D_ctl^2)/4

F_w=A_st/A_circulo

D_ctl=D_otl-D_exterior_tubos

F_c=1-(2*F_w)

{F_c=1+((1/pi)*(sin(x)-x))}

x=2*arccos((D_shell*(1-(2*B_c)))/D_ctl)

"____***DPw, Caída de presión en todas las ventanas de los deflectores***___"

DP_w=N_b_HX*DP_w_ideal*R_l

DP_w_ideal=((2+(0,6*N_cw))*m_sales^2)/(2*rho_sales*S_m*S_w)

N_cw=(0,8*B_c*(D_shell/2))/(P_t)

A_tubos=(N_tubos*F_w*(pi*D_exterior_tubos^2)/4)

S_w=S_wg-A_tubos

S_wg=(1/8)*(D_shell^2)*(y-sin(y))/2

y=2*arccos(1-(2*L_c/D_shell))

"DP_e, Caída de presión en los deflectores de entrada y salida"

DP_e=2*DP_ideal*(1+(N_cw/N_c))*R_b*R_s

R_s=0,5

"PRESION TOTAL"

Anexos

165

DP_t=DP_c+DP_w+DP_e

DP_total_bar_6HX=6*DP_t*(10^(-5))"Pa a bar"

“El resto del cuerpo se diseña exactamente con las mismas expresiones”

7.2.3 Código diseño EES para los costes

"ESTUDIO ECONOMICO"

m_htf=750

m_sales=1220

Rho_HTF_media = -5,78398579379253E-14 * T_HTF_media ^ 6 + 5,7078877110826E-11 * T_HTF_media

^ 5 - 2,38006047805516E-08 * T_HTF_media ^ 4 + 4,19827282174679E-06 * T_HTF_media ^ 3 -


{t_htf_media=(390+300)/2}

t_htf_media=(390+376,3)/2

Rho_sales_media = -0,636 * T_sales_media + 2090

T_sales_media=(385+371,3)/2

C_total_HX=C_i_actual+C_oD

C_total=C_oD_total+C_i_total_actual

C_i=(a_1+(a_2*(A_HX^a_3))) "Inversión de capital"

C_index_1982=336,2

C_index_2017=676,6

C_i_actual=C_i*(C_index_2017/C_index_1982)

C_i_total_actual=C_i_actual*N_HX

N_HX=12

a_1=7000

a_2=360

Anexos

166

a_3=0,8

C_o=P*C_E*H "Coste de operación anual"

{C_E=0,12 "Euros/kW h, costo de energía"}

C_E=0,269375 "para los primeros 25 años"

P=(1/(1000*efi))*((m_htf*DP_tube/rho_htf_media)+(m_sales*DP_shell/rho_sales_media))

H=2920 "8 h/año, tiempo operativo o de operacion anual para un almacenamiento"

efi=0,8 “eficiencia”

N=25

i=0,1

inf=0,02

1+ief=(1+i)/(1+inf)

C_oD=(SUM(C_o/(1+ief)^k;k=1;N)) "Coste operación total"

C_oD_total=C_oD*N_H

Anexos

167

7.3 Anexo IV. Tablas de resultados de los distintos diseños

Tabla 7-1. Resultados diseño para un 25% de corte



Área de transferencia entre bafles (m2) 261.1 339.4 391.7 470 522.2

Área total (m2) 4700 4582 5222 5248 4700

Longitud (m) 18 17.6 20 20.1 18

Número de bafles 16 12 12 10 8

Temperatura sales

(°C)

Entrada 295 295 295 295 295

Salida 385.3 385.1 385.6 385.6 385

Temperatura HTF

(°C)

Entrada 390 390 390 390 390

Salida 299.7 299.9 299.4 299.6 300

Pérdidas de carga

(bar)

Carcasa Zona Central 0.945 0.47 0.38 0.236 0.154

Ventana 2.07 1.32 1.21 0.896 0.662

Entrada/Salida 0.193 0.118 0.0903 0.064 0.053

Total 19.26 11.46 10.08 7.126 5.216

Tubos 3.206 3.136 3.516 3.532 3.206


U(kW/m2K) 1.0865 1.063 1.048 1.03 1.014

Anexos

168





Área total (m2) 4700 4582 5222 5248 5744

Longitud (m) 18 17.6 20 20.1 22


Temperatura sales

(°C)

Entrada 295 295 295 295 295

Salida 385.2 385 385.6 385.5 385.8

Temperatura HTF

(°C)

Entrada 390 390 390 390 390

Salida 299.8 300 299.4 299.5 299.2

Pérdidas de carga

(bar)


Ventana 1.93 1.23 1.12 0.83 0.766

Entrada/Salida 0.175 0.107 0.082 0.058 0.048

Total 17.22 10.28 9.053 6.461 5.834

Tubos 3.206 3.136 3.516 3.532 3.826


U(kW/m2K) 1.0865 1.044 1.03 1.005 0.99

Anexos

169





Área total (m2) 4700 5261 5222 5248 5744

Longitud (m) 18 20.1 20 20.1 22


Temperatura sales

(°C)

Entrada 295 295 295 295 295

Salida 385 385.4 385.3 385.2 385.5

Temperatura HTF

(°C)

Entrada 390 390 390 390 390

Salida 300 299.6 299.7 299.8 299.5

Pérdidas de carga

(bar)


Ventana 1.78 1.31 1.02 0.753 0.693

Entrada/Salida 0.14 0.086 0.066 0.047 0.0385

Total 13.71 9.655 7.394 5.33 4.837

Tubos 3.206 3.539 3.516 3.532 3.826


U(kW/m2K) 1.022 0.99 0.97 0.95 0.93

Anexos

170

Tabla 7-4. Resultados para una modificación de layout

16 17 18 19 20


Área total intercambiador (m2) 4700 4582 5222 5248 5744

Longitud (m) 17 17.6 20 20.1 22

Número de baffles 16 12 12 10 10

Temperatura sales (°C) Entrada 295 295 295 295 295

Salida 385.1 385 385.6 385.5 385.8

Temperatura HTF (°C) Entrada 390 390 390 390 390

Salida 299.9 300 299.4 299.5 299.2


(bar)

Carcasa 15.31 9.049 7.923 5.619 5.055

Tubos 3.206 3.139 3.516 3.532 3.826


U(kW/m2K) 1.06 1.045 1.03 1.008 0.98

Anexos

171

Tabla 7-5. Resultados para un deflector doble segmentado

21

Área de transferencia entre bafles (m2) 261.1

Área total intercambiador (m2) 4700

Longitud (m) 18

Número de baffles 16

Temperatura sales (°C) Entrada 295

Salida 385.2

Temperatura HTF (°C) Entrada 390

Salida 299.8


(bar)

Carcasa 11

Tubos 3.206

Distancia entre baffles, B (m) 1

U(kW/m2K) 1.04

Anexos

172

7.4 Anexo V. Resultados costes

Tabla 7-6. Resultados obtenidos para la inversión inicial

Diseño Área (m2) Ci ,HX (€) Ci ,TOTAL (€)

1 4700 641734 7,701E+06

2 4582 629096 7,549E+06

3 5222 696908 8,363E+06

4 5248 699626 8,396E+06

5 4700 641734 7,701E+06

6 4700 641734 7,701E+06

7 4582 629096 7,549E+06

8 5222 696908 8,363E+06

9 5248 699626 8,396E+06

10 5744 750987 9,012E+06

11 4700 641734 7,701E+06

12 5261 700984 8,412E+06

13 5222 696908 8,363E+06

14 5248 699626 8,396E+06

15 5744 750987 9,012E+06

16 4700 641734 7,701E+06

17 4582 629096 7,549E+06

18 5222 696908 8,363E+06

19 5248 699626 8,396E+06

20 5744 750987 9,012E+06

21 4700 641734 7,701E+06

22 4700 641734 7,701E+06

Anexos

173

Tabla 7-7. Resultados obtenidos de los costes de operación para cada diseño

Diseño Área (m2) ΔPTUBOS (Pa) ΔPCARCASA (Pa) CO (€) COD, HX (€) COD, TOTAL (€)

1 4700 53433 321000 263035 2,846E+06 3,415E+07

2 4582 52266 191000 177523 1,921E+06 2,305E+07

3 5222 58600 168000 169108 1,830E+06 2,196E+07

4 5248 58866 118767 137449 1,487E+06 1,785E+07

5 4700 53400 86933 111193 1,203E+06 1,444E+07

6 4700 53433 287000 240984 2,607E+06 3,129E+07

7 4582 52266 171300 164746 1,782E+06 2,139E+07

8 5222 58600 150900 158017 1,710E+06 2,052E+07

9 5248 59866 107700 131298 1,421E+06 1,705E+07

10 5744 63770 97200 128495 1,390E+06 1,668E+07

11 4700 53400 228500 203009 2,196E+06 2,636E+07

12 5261 58980 160900 164893 1,784E+06 2,141E+07

13 5222 58600 123000 139922 1,514E+06 1,817E+07

14 5248 58866 89000 118144 1,278E+06 1,534E+07

15 5744 63770 80600 117729 1,274E+06 1,529E+07

16 4700 53400 183300 173693 1,879E+06 2,255E+07

17 4700 53400 255200 220325 2,384E+06 2,861E+07

18 4582 52317 150800 151503 1,639E+06 1,967E+07

19 5222 58600 132100 145824 1,578E+06 1,893E+07

20 5248 58866 93650 121159 1,311E+06 1,573E+07

21 5744 63766 84250 120092 1,299E+06 1,559E+07

22 4700 53433 121700 133776 1,45E+06 1,74E+07

Anexos

174

Tabla 7-8. Resultados costes totales

Diseño CTOTAL, HX (€) CTOTAL (€)

1 3,488E+06 4,185E+07

2 2,550E+06 3,060E+07

3 2,527E+06 3,032E+07

4 2,187E+06 2,624E+07

5 1,845E+06 2,214E+07

6 3,249E+06 3,899E+07

7 2,412E+06 2,894E+07

8 2,407E+06 2,888E+07

9 2,120E+06 2,544E+07

10 2,141E+06 2,569E+07

11 2,838E+06 3,406E+07

12 2,485E+06 2,982E+07

13 2,211E+06 2,653E+07

14 1,978E+06 2,373E+07

15 2,025E+06 2,430E+07

16 2,521E+06 3,025E+07

17 3,026E+06 3,631E+07

18 2,268E+06 2,722E+07

19 2,275E+06 2,730E+07

20 2,010E+06 2,413E+07

21 2,050E+06 2,460E+07

22 2,09E+06 2,51E+07

Anexos

175

7.5 Anexo VI. Hoja de especificaciones diseño inicial

Heat Exchanger Specification Sheet

1 Company: University of Seville

2 Service Of Unit: Thermal Energy Storage Our Reference: -

3 Item No.: - Your Reference: -

4 Date: 09/06/2018 Rev No.: Job No.:

5 Size 9 / 2.5 m Type BFU Connected in 2 Paralell 6 serie

6 Surf/unit(eff.) 4700 x 6 m2 Shells/unit 1 Surf/shell (eff.) 4700 m2

7 PERFORMANCE OF ONE UNIT

8 Fluid allocation Shell Side Tube Side

9 Fluid name Molten salt Therminol VP1

10 Fluid quantity, Total kg/h 1220 750

11 Vapor (In/Out) kg/h

12 Liquid kg/h 1220 750

13 Noncondensable

14

15 Temperature (In/Out) °C 295 385.2 390 299.8

16 Dew / Bubble point °C

17 Density Kg/m3 1902 1845 708.8 817.4

18 Viscosity mPa-s 3.38 1.911 0.1518 0.2215

19 Molecular wt, Vap

20 Molecular wt, NC

21 Specific heat kJ/kg-°C 1.494 1.509 2.314 2.588

22 Thermal conductivity W/m-°C 0.5 0.516 0.096 0.078

23 Latent heat kW h /kg

24 Pressure kPa

25 Velocity m/s 1.05 1.5

26 Pressure drop, allow./calc. kPa - 800/730 - 450/320

27 Fouling resist. (min) m2-°C/W 0.00009 0.00009

28 Heat exchanged 329.7 MW MTD corrected ºC

29 Transfer rate, Service Dirty 1052 Clean - W/m2.ºC

30 CONSTRUCTION OF ONE SHELL Sketch

31 Shell Side Tube Side

32 Design/Test pressure kPa / /

33 Design temperature ºC

34 Number passes per shell 2 2

35 Corrosion allowance mm

36 Connections In / /

37 Size/rating Out / /

38 in Intermediate / /

39 Tube No. 5227 OD 5/8” Tks-BWG 16 Length 18 m Pitch 20.64 mm

40 Tube type Plain Material Carbon Steel Tube pattern

41 Shell 2511 ID OD 5 in Shell cover Carbon Steel

42 Channel or bonnet Channel cover

43 Tubesheet-stationary Tubesheet-floating

44 Floating head cover Impingement protection

45 Baffle-crossing Type multisegmental Cut(%d) - hor Spacing: c/c 1000 mm

46 Baffle-long Seal type Inlet mm

47 Supports-tube U-bend Type

48 Bypass seal Tube-tubesheet joint expand

49 Expansion joint Type

50 RhoV2-Inlet nozzle Bundle entrance Bundle exit N

51 Gaskets - Shell side Tube Side

52 Floating head

53 Code requirements TEMA class

54 Weight/Shell Filled with water Bundle kg

55 Remarks

176

7.6 Anexo VII. Hoja de especificaciones diseño óptimo

Heat Exchanger Specification Sheet

1 Company: University of Seville

2 Service Of Unit: Thermal Energy Storage Our Reference: -

3 Item No.: - Your Reference: -

4 Date: 09/06/2018 Rev No.: Job No.:

5 Size 9 / 2.5 m Type BFU Connected in 2 Paralell 6 serie

6 Surf/unit(eff.) 4700 x 6 m2 Shells/unit 1 Surf/shell (eff.) 4700 m2

7 PERFORMANCE OF ONE UNIT

8 Fluid allocation Shell Side Tube Side

9 Fluid name Molten salt Therminol VP1

10 Fluid quantity, Total kg/h 1220 750

11 Vapor (In/Out) kg/h

12 Liquid kg/h 1220 750

13 Noncondensable

14

15 Temperature (In/Out) °C 295 385 390 300

16 Dew / Bubble point °C

17 Density Kg/m3 1902 1845 708.8 817.2

18 Viscosity mPa-s 3.38 1.911 0.1518 0.2213

19 Molecular wt, Vap

20 Molecular wt, NC

21 Specific heat kJ/kg-°C 1.494 1.509 2.315 2.588

22 Thermal conductivity W/m-°C 0.5 0.516 0.0965 0.078

23 Latent heat kW h /kg

24 Pressure kPa

25 Velocity m/s 1.05 1.5

26 Pressure drop, allow./calc. kPa - 800/522 - 450/321

27 Fouling resist. (min) m2-°C/W 0.00009 0.00009

28 Heat exchanged 329.7 MW MTD corrected ºC

29 Transfer rate, Service Dirty 1014 Clean - W/m2.ºC

30 CONSTRUCTION OF ONE SHELL Sketch

31 Shell Side Tube Side

32 Design/Test pressure kPa / /

33 Design temperature ºC

34 Number passes per shell 2 2

35 Corrosion allowance mm

36 Connections In / /

37 Size/rating Out / /

38 in Intermediate / /

39 Tube No. 5227 OD 5/8” Tks-BWG 16 Length 18 m Pitch 20.64 mm

40 Tube type Plain Material Carbon Steel Tube pattern

41 Shell 2511 ID OD 5 in Shell cover Carbon Steel

42 Channel or bonnet Channel cover

43 Tubesheet-stationary Tubesheet-floating

44 Floating head cover Impingement protection

45 Baffle-crossing Type Single segmental Cut(%d) 25 hor Spacing: c/c 2000 mm

46 Baffle-long Seal type Inlet mm

47 Supports-tube U-bend Type

48 Bypass seal Tube-tubesheet joint expand

49 Expansion joint Type

50 RhoV2-Inlet nozzle Bundle entrance Bundle exit N

51 Gaskets - Shell side Tube Side

52 Floating head

53 Code requirements TEMA class

54 Weight/Shell Filled with water Bundle kg

55 Remarks

177

REFERENCIAS

(1) Segui, S. U. P. de V. Introducción a Las Energías Renovables. 2018.

(2) Li, P.-W.; Chan, C. L. Thermal Energy Storage Analyses and Designs.

(3) Dincer, I.; Rosen, M. Thermal Energy Storage Systems and Applications; 2011.

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Applications. Renew. Sustain. Energy Rev. 2017, 68, 693–706.

(5) Gil, A.; Medrano, M.; Martorell, I.; Lázaro, A.; Dolado, P.; Zalba, B.; Cabeza, L. F. State of the Art on

High Temperature Thermal Energy Storage for Power Generation. Part 1-Concepts, Materials and

Modellization. Renew. Sustain. Energy Rev. 2010, 14 (1), 31–55.

(6) Suma De Todos, L. Guía Técnica de La Energía Solar Termoeléctrica. 2004.

(7) Steinmann, W.-D.; Eck, M. Buffer Storage for Direct Steam Generation. Sol. Energy 2006, 80 (10),

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(8) Medrano, M.; Gil, A.; Martorell, I.; Potau, X.; Cabeza, L. F. State of the Art on High-Temperature

Thermal Energy Storage for Power Generation. Part 2—Case Studies. Renew. Sustain. Energy Rev.

2010, 14 (1), 56–72.

(9) Ma, Z.; Mehos, M.; Glatzmaier, G.; Sakadjian, B. B. Development of a Concentrating Solar Power

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(13) Bauer, T.; Pfleger, N.; Breidenbach, N.; Eck, M.; Laing, D.; Kaesche, S. Material Aspects of Solar Salt for

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Fonticiella Yadier Leitevidal Ulloa. Optimización de Intercambiadores de Calord e Tubo y Coraza

Mediantealgori Tmogenético y Recocido Simulado.

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Simulation of Multi-Pass Shell-and-Tube Heat Exchangers as Applied in Active Indirect Thermal Energy

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Theoretical Methods, HTRI, ASPEN and SOLIDWORKS Simulation Softwares. J. Eng. Res. Appl.

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