TRABAJO MECNICOEn el captulo anterior mostramos que los cambios en el movimiento de los objetos estn relacionados con las fuerzas y con el tiempo durante el cual se ejercen. Cuando decimos cunto dura nos referimos al tiempo. Llamamos impulso a la cantidad fuerza x tiempo. Pero un intervalo no siempre significa un tiempo: tambin puede significar distancia. Cuando consideramos la cantidad fuerza x distancia estamos hablando de una cantidad totalmente distinta: el trabajo.tc "En el captulo anterior mostramos que los cambios en el movimiento de los objetos estn relacionados con las fuerzas y con el tiempo durante el cual se ejercen. Cuando decimos cunto dura nos referimos al tiempo. Llamamos impulso a la cantidad fuerza x tiempo. Pero un intervalo no siempre significa un tiempo\: tambin puede significar distancia. Cuando consideramos la cantidad fuerza x distancia estamos hablando de una cantidad totalmente distinta\: el trabajo."tc ""Cuando levantamos un objeto pesado contra la fuerza de gravedad hacemos trabajo. Cuanto ms pesado sea el objeto, o cuanto ms alto lo levantemos, mayor ser el trabajo realizado. En todos los casos en los que se realiza un trabajo intervienen dos factores: (1) la aplicacin de una fuerza y (2) el movimiento de un objeto debido a la accin de dicha fuerza.tc "Cuando levantamos un objeto pesado contra la fuerza de gravedad hacemos trabajo. Cuanto ms pesado sea el objeto, o cuanto ms alto lo levantemos, mayor ser el trabajo realizado. En todos los casos en los que se realiza un trabajo intervienen dos factores\: (1) la aplicacin de una fuerza y (2) el movimiento de un objeto debido a la accin de dicha fuerza."tc ""Consideremos el caso ms simple en que la fuerza es constante y el movimiento es en lnea recta y en la direccin de la fuerza. Entonces el trabajo que realiza la fuerza aplicada sobre un objeto se define como el producto de la fuerza por la distancia que recorre el objeto. En forma compacta:tc "Consideremos el caso ms simple en que la fuerza es constante y el movimiento es en lnea recta y en la direccin de la fuerza. Entonces el trabajo que realiza la fuerza aplicada sobre un objeto se define como el producto de la fuerza por la distancia que recorre el objeto. En forma compacta\:"tc ""trabajo = fuerza x distanciatc "trabajo = fuerza x distancia"W = F.dtc "W = F.d"tc ""Si levantas dos cargas a una altura de un piso, haces el doble de trabajo que si levantas una carga porque requieres el doble de fuerza para levantar el doble del peso. Anlogamente, si levantas una carga a una altura de dos pisos en lugar de uno, realizas el doble de trabajo porque la distancia es el doble.tc "Si levantas dos cargas a una altura de un piso, haces el doble de trabajo que si levantas una carga porque requieres el doble de fuerza para levantar el doble del peso. Anlogamente, si levantas una carga a una altura de dos pisos en lugar de uno, realizas el doble de trabajo porque la distancia es el doble."tc ""Observa que en la definicin de trabajo intervienen una fuerza y una distancia. Un levantador de pesas que sostiene sobre su cabeza unas pesas de 1000 N no realiza trabajo sobre la barra. Quiz se fatigue al hacerlo, pero si la barra no se mueve por accin de la fuerza que l ejerce, el levantador de pesas no realiza trabajo alguno. Tal vez realice trabajo sobre los msculos por estiramiento y contraccin, que tienen el efecto de una fuerza por una distancia en la escala biolgica, pero este trabajo no se est realizando sobre la barra. Levantar la barra, sin embargo, es harina de otro costal. Cuando el levantador de pesas las levanta del suelo, est realizando trabajo sobre la barra.tc "Observa que en la definicin de trabajo intervienen una fuerza y una distancia. Un levantador de pesas que sostiene sobre su cabeza unas pesas de 1000 N no realiza trabajo sobre la barra. Quiz se fatigue al hacerlo, pero si la barra no se mueve por accin de la fuerza que l ejerce, el levantador de pesas no realiza trabajo alguno. Tal vez realice trabajo sobre los msculos por estiramiento y contraccin, que tienen el efecto de una fuerza por una distancia en la escala biolgica, pero este trabajo no se est realizando sobre la barra. Levantar la barra, sin embargo, es harina de otro costal. Cuando el levantador de pesas las levanta del suelo, est realizando trabajo sobre la barra."tc ""Cuando tratamos de arrastrar un bloque con una cuerda, como se observa en la figura, no pasa nada. Estamos ejerciendo una fuerza y sin embargo el bloque no se ha movido. Por otra parte, si incrementamos en forma continua esta fuerza, llegar el momento en que el bloque se desplazar. En este caso hemos logrado algo en realidad a cambio de nuestros esfuerzos. En fsica este logro se define como trabajo. El trmino trabajo tiene una definicin operacional explcita y cuantitativa. Para que se realice un trabajo se deben cumplir tres requisitos:tc "Cuando tratamos de arrastrar un bloque con una cuerda, como se observa en la figura, no pasa nada. Estamos ejerciendo una fuerza y sin embargo el bloque no se ha movido. Por otra parte, si incrementamos en forma continua esta fuerza, llegar el momento en que el bloque se desplazar. En este caso hemos logrado algo en realidad a cambio de nuestros esfuerzos. En fsica este logro se define como trabajo. El trmino trabajo tiene una definicin operacional explcita y cuantitativa. Para que se realice un trabajo se deben cumplir tres requisitos\:"tc ""1.Debe haber una fuerza aplicada.tc "1.Debe haber una fuerza aplicada."2.La fuerza debe actuar a travs de cierta distancia, llamada desplazamiento.tc "2.La fuerza debe actuar a travs de cierta distancia, llamada desplazamiento."3.La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.tc "3.La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento."tc ""En general, el trabajo se puede dividir en dos categoras. Una de ellas es cuando se hace trabajo contra otra fuerza. Cuando un arquero extiende la cuerda del arco est haciendo trabajo contra las fuerzas elsticas del arco. Cuando se levanta el pisn de un martinete para clavar pilotes, se hace trabajo contra la fuerza de gravedad. Cuando haces abdominales ests haciendo trabajo contra tu propio peso. Se hace trabajo sobre un objeto cuando lo fuerzas a moverse en contra de la accin de una fuerza opuesta ........ con frecuencia, la friccin. El otro tipo de trabajo es el que se realiza para hacer cambiar la rapidez de un objeto. Es la clase de trabajo que se requiere para aumentar o disminuir la velocidad de un auto.tc "En general, el trabajo se puede dividir en dos categoras. Una de ellas es cuando se hace trabajo contra otra fuerza. Cuando un arquero extiende la cuerda del arco est haciendo trabajo contra las fuerzas elsticas del arco. Cuando se levanta el pisn de un martinete para clavar pilotes, se hace trabajo contra la fuerza de gravedad. Cuando haces abdominales ests haciendo trabajo contra tu propio peso. Se hace trabajo sobre un objeto cuando lo fuerzas a moverse en contra de la accin de una fuerza opuesta ........ con frecuencia, la friccin. El otro tipo de trabajo es el que se realiza para hacer cambiar la rapidez de un objeto. Es la clase de trabajo que se requiere para aumentar o disminuir la velocidad de un auto."Concepto de Trabajotc "Concepto de Trabajo"tc ""Por propia experiencia sabemos que necesitamos fuerza para alterar la rapidez de un objeto, para vencer el rozamiento, para comprimir un resorte, para moverse en contra de la gravedad; en cada caso debe realizarse trabajo. En tal sentido, el trabajo es vencer siempre una resistencia. Luego, entendemos por trabajo a la facultad que tienen las fuerzas para generar movimiento venciendo siempre una resistencia, sea sta una fuerza o bien la propia inercia de los cuerpos, y slo habr trabajado sobre un cuerpo si ste se desplaza a lo largo de la lnea de accin de la fuerza aplicada.tc "Por propia experiencia sabemos que necesitamos fuerza para alterar la rapidez de un objeto, para vencer el rozamiento, para comprimir un resorte, para moverse en contra de la gravedad; en cada caso debe realizarse trabajo. En tal sentido, el trabajo es vencer siempre una resistencia. Luego, entendemos por trabajo a la facultad que tienen las fuerzas para generar movimiento venciendo siempre una resistencia, sea sta una fuerza o bien la propia inercia de los cuerpos, y slo habr trabajado sobre un cuerpo si ste se desplaza a lo largo de la lnea de accin de la fuerza aplicada."tc ""tc ""tc ""tc ""Trabajo realizado por una fuerza constantetc "Trabajo realizado por una fuerza constante"tc ""Si una fuerza mantiene siempre el mismo valor (mdulo) y la misma orientacin (direccin), se dice que es constante. Ahora, cuando el punto de aplicacin de la fuerza se desplaza, se dice que la fuerza realiza trabajo, cuyo valor depender de la componente de la fuerza paralela a la direccin del movimiento y de la distancia recorrida. As:tc "Si una fuerza mantiene siempre el mismo valor (mdulo) y la misma orientacin (direccin), se dice que es constante. Ahora, cuando el punto de aplicacin de la fuerza se desplaza, se dice que la fuerza realiza trabajo, cuyo valor depender de la componente de la fuerza paralela a la direccin del movimiento y de la distancia recorrida. As\:"tc ""W = F.d.costc "W = F.d.cos"tc ""tc ""Trabajo del rozamientotc "Trabajo del rozamiento"tc ""

Cuando un cuerpo resbala sobre una superficie spera, experimenta un trabajo por parte de la friccin cintica. En los casos (a) y (b) de la figura, la fuerza de rozamiento cintico acta en contra del movimiento, lo cual nos permite asegurar que su trabajo es negativo para los observadores indicados, verificndose en ambos casos que:tc "Cuando un cuerpo resbala sobre una superficie spera, experimenta un trabajo por parte de la friccin cintica. En los casos (a) y (b) de la figura, la fuerza de rozamiento cintico acta en contra del movimiento, lo cual nos permite asegurar que su trabajo es negativo para los observadores indicados, verificndose en ambos casos que\:"tc ""Wroz = -fk.d = -kNdtc "Wroz = -fk.d = -kNd"tc ""tc ""tc ""Trabajo Resultantetc "Trabajo Resultante"tc ""Cuando consideramos el trabajo de varias fuerzas que actan sobre el mismo objeto, con frecuencia es til distinguir entre el trabajo positivo y el negativo. En este texto se sigue la convencin de que el trabajo de una fuerza particular es positivo si la componente de la fuerza se encuentra en la misma direccin que el desplazamiento. El trabajo negativo lo realiza una componente de fuerza que se opone al desplazamiento real. As, el trabajo que realiza una gra al levantar una carga es positivo; pero la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre la carga realiza un trabajo negativo. En forma similar, si estiramos un resorte, el trabajo sobre el resorte es positivo; y el trabajo sobre el resorte es negativo cuando ste se contrae y nos arrastra. Otro ejemplo importante de trabajo negativo es aqul que se realiza mediante una fuerza de friccin que se opone a la direccin del desplazamiento.tc "Cuando consideramos el trabajo de varias fuerzas que actan sobre el mismo objeto, con frecuencia es til distinguir entre el trabajo positivo y el negativo. En este texto se sigue la convencin de que el trabajo de una fuerza particular es positivo si la componente de la fuerza se encuentra en la misma direccin que el desplazamiento. El trabajo negativo lo realiza una componente de fuerza que se opone al desplazamiento real. As, el trabajo que realiza una gra al levantar una carga es positivo; pero la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre la carga realiza un trabajo negativo. En forma similar, si estiramos un resorte, el trabajo sobre el resorte es positivo; y el trabajo sobre el resorte es negativo cuando ste se contrae y nos arrastra. Otro ejemplo importante de trabajo negativo es aqul que se realiza mediante una fuerza de friccin que se opone a la direccin del desplazamiento."tc ""Si varias fuerzas actan sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales. Esto tambin ser igual al trabajo de la fuerza resultante. La realizacin de un trabajo neto requiere la existencia de una fuerza resultante. Se intentar aclarar estas ideas con el siguiente ejemplo:tc "Si varias fuerzas actan sobre un cuerpo en movimiento, el trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales. Esto tambin ser igual al trabajo de la fuerza resultante. La realizacin de un trabajo neto requiere la existencia de una fuerza resultante. Se intentar aclarar estas ideas con el siguiente ejemplo\:"tc ""Ejemplo de trabajo resultante neto (Wneto)tc "Ejemplo de trabajo resultante neto (Wneto)"tc ""El bloque mostrado es de 8 kg y es arrastrado por una fuerza F igual a 40 N, sobre un suelo rugoso, una distancia de 6 m. Si el rozamiento con el suelo vale 5 N, hallar el trabajo neto sobre el bloque.tc "El bloque mostrado es de 8 kg y es arrastrado por una fuerza F igual a 40 N, sobre un suelo rugoso, una distancia de 6 m. Si el rozamiento con el suelo vale 5 N, hallar el trabajo neto sobre el bloque."tc ""tc ""Solucin:tc "Solucin\:"Dibujamos al rozamiento:tc "Dibujamos al rozamiento\:"tc ""tc ""WF = 40 x 6 = +240 Jtc "WF = 40 x 6 = +240 J"Wneto = suma de los trabajostc "Wneto = suma de los trabajos"Wf = -5 x 6 = -30 Jtc "Wf = -5 x 6 = -30 J"Wneto = 240 - 30tc "Wneto = 240 - 30"Wneto = 210 Jtc "Wneto = 210 J"Tambin !!!tc "Tambin !!!"Wneto = Fresultante x dtc "Wneto = Fresultante x d"tc ""= (40 - 5) x 6tc "= (40 - 5) x 6"= 35 x 6tc "= 35 x 6"= 210 J

UNIDADES

FORMULAS

Para una fuerza constantetc "Para una fuerza constante"tc ""tc ""WF = F.costc "WF = F.cos"tc ""Para una fuerza variabletc "Para una fuerza variable"tc "" tc " "rea = Trabajotc "rea = Trabajo"Trabajo Netotc "Trabajo Neto"tc ""tc ""tc ""WNeto = Wtc "WNeto = W"tc ""WNeto = WF1 + WF2 + WF3 + Wmg + WN + ...tc "WNeto = WF1 + WF2 + WF3 + Wmg + WN + ..."WNeto = WTotal = WFre = Fre.x

Casos particulares:

a) Si la fuerza est en el sentido del movimiento (=0)

b) Si la fuerza es perpendicular al movimiento (=90)

c) Si la fuerza est en sentido contrario al movimiento (=180)

PROBLEMAS

1. En los sistemas mostrados en las figuras, hallar el trabajo realizado por la fuerza F para un desplazamiento de 10m sobre el plano.

a)

2. Qu fuerza horizontal ha producido un trabajo de 1000J al desplazar un cuerpo una distancia de 5m?

a) 300N

b) 400

c) 100

d) 500

e) 200

3. Carlos empuja una cortadora de gras con un ngulo de 60 con una fuerza de 100N, una distancia de 10m. halle el trabajo realizado por Carlos,

a) 200J

b) 500

c) 400

d) 300

e) 100

4. Calcular el trabajo realizado por una fuerza de 3N cuyo punto de aplicacin se desplaza 12m paralelas a la fuerza.

a) 15N

b) 30N

c) 46N

d) 36N

e) 4N

5. Segn el grafico halle el trabajo producido por F= 60N para un recorrido de 3m.

a) 90N

b) 70J

c) 60N

d) 180J

e) 90J

6. En la figura, calcular el trabajo de la fuerza F para llevar el cuerpo desde A hasta B.

7. En la figura, calcular el trabajo de la fuerza F si el cuerpo se mueve hacia la derecha.

8. Halla el trabajo realizado por F en la figura mostrada

PROBLEMAS PARA LA CLASE

Bloque Itc "Bloque I"tc ""

En cada caso hallar el trabajo realizado por la fuerza F que se muestra:tc "En cada caso hallar el trabajo realizado por la fuerza F que se muestra\:"tc ""1.F =20 Ntc "1.F =20 N"

tc ""

a)40 J

b)60

c)80tc "a)40 Jb)60c)80"

d)90

e)N.A.tc "d)90e)N.A."2.F = 50 Ntc "2.F = 50 N"

tc ""

a)120 J

b)240

c)180tc "a)120 Jb)240 c)180"

d)-240

e)-180tc "d)-240e)-180"tc ""3.F = Ntc "3.F = N"

tc ""

a)100 J

b)-100

c)120tc "a)100 Jb)-100c)120"

d)140

e)N.A.tc "d)140e)N.A."tc ""4.F = 5 Ntc "4.F = 5 N"

tc ""tc ""

a)10 J

b)20

c)30tc "a)10 Jb)20c)30"

d)40

e)50tc "d)40e)50"tc ""5.F = 10 Ntc "5.F = 10 N"

tc ""

a)60 J

b)80

c)90tc "a)60 Jb)80c)90"

d)100

e)120tc "d)100e)120"6.F = 5 Ntc "6.F = 5 N"

tc ""

a)20 J

b)24

c)28tc "a)20 Jb)24c)28"

d)32

e)N.A.tc "d)32e)N.A."7.F = 10 Ntc "7.F = 10 N"

tc ""

a)20 J

b)40

c)60tc "a)20 J b)40c)60"

d)80

e)100tc "d)80e)100"8.F = 5 Ntc "8.F = 5 N"

tc ""tc ""

a)32 J

b)36

c)38tc "a)32 Jb)36c)38"

d)48

e)24tc "d)48e)24"tc ""

Recuerda que a velocidad constante las fuerzas tc "Recuerda que a velocidad constante las fuerzas "

se anulan !!tc "se anulan !!"tc ""9.Si el bloque es llevado a velocidad constante, hallar el trabajo de F sabiendo que el rozamiento vale 4 N.tc "9.Si el bloque es llevado a velocidad constante, hallar el trabajo de F sabiendo que el rozamiento vale 4 N."

tc ""tc ""

a)14 J

b)21

c)28tc "a)14 Jb)21c)28"

d)35

e)30tc "d)35e)30"tc ""10.Si el bloque es llevado a velocidad constante, hallar el trabajo de F sabiendo que el rozamiento vale 3 N.tc "10.Si el bloque es llevado a velocidad constante, hallar el trabajo de F sabiendo que el rozamiento vale 3 N."

tc ""tc ""

a)12 J

b)18

c)24tc "a)12 Jb)18c)24"

d)36

e)45tc "d)36e)45"tc ""11.Si el bloque es llevado a velocidad constante, hallar el trabajo que realiza el rozamiento al desplazarlo 10 m.tc "11.Si el bloque es llevado a velocidad constante, hallar el trabajo que realiza el rozamiento al desplazarlo 10 m."

tc ""tc ""

a)-130 J

b)-140

c)-120tc "a)-130 J b)-140c)-120"

d)-160

e)N.A.tc "d)-160e)N.A."tc ""

Cuando el cuerpo es llevado con aceleracin hay tc "Cuando el cuerpo es llevado con aceleracin hay "

que aplicar la segunda ley de Newton:tc "que aplicar la segunda ley de Newton\:"tc ""ma = FRtc "ma = FR"12.Si el bloque es arrastrado con la aceleracin que se muestra, hallar el trabajo que realiza F sabiendo que el rozamiento vale 2 N.tc "12.Si el bloque es arrastrado con la aceleracin que se muestra, hallar el trabajo que realiza F sabiendo que el rozamiento vale 2 N."tc ""

a)60 J

b)80

c)100tc "a)60 J b)80c)100"

d)120

e)200tc "d)120e)200"tc ""13.Si el bloque es arrastrado con la aceleracin que se muestra, hallar el trabajo que realiza F sabiendo que el rozamiento vale 5 N.tc "13.Si el bloque es arrastrado con la aceleracin que se muestra, hallar el trabajo que realiza F sabiendo que el rozamiento vale 5 N."tc ""tc ""

a)50 J

b)60

c)70tc "a)50 Jb)60c)70"

d)90

e)100tc "d)90e)100" El trabajo del pesotc "El trabajo del peso"tc ""El peso es una fuerza conservativa por lo que su trabajo no depende de la trayectoria sino nicamente de la altura h que el cuerpo gana o pierde.tc "El peso es una fuerza conservativa por lo que su trabajo no depende de la trayectoria sino nicamente de la altura h que el cuerpo gana o pierde."tc ""Ejemplo:tc "Ejemplo\:"Para subir una caja de 5 kg de (A) hasta (B) como muestra la figura. Hallar el trabajo del peso.tc "Para subir una caja de 5 kg de (A) hasta (B) como muestra la figura. Hallar el trabajo del peso."tc ""Solucin:tc "Solucin\:"tc ""Slo nos importa la altura que sube la caja de (A) hasta (B) osea: h = 4 mtc "Slo nos importa la altura que sube la caja de (A) hasta (B) osea\: h = 4 m"tc ""trabajo del peso = -50 x 4 -200 Jtc "trabajo del peso = -50 x 4 -200 J"tc ""14.El bloque es llevado de (A) hasta (B), hallar el trabajo realizado por el peso si su masa vale 5 kg.tc "14.El bloque es llevado de (A) hasta (B), hallar el trabajo realizado por el peso si su masa vale 5 kg."

tc ""

a)-100 J

b)100

c)200tc "a)-100 Jb)100c)200"

d)-200

e)N.A.tc "d)-200e)N.A."15.Una esferita de 1 kg se suelta para que deslice por el tubito de forma espiralada. Hallar el trabajo realizado por el peso durante todo el recorrido.tc "15.Una esferita de 1 kg se suelta para que deslice por el tubito de forma espiralada. Hallar el trabajo realizado por el peso durante todo el recorrido."

tc ""tc ""

a)50 J

b)60

c)70tc "a)50 Jb)60c)70"

d)80

e)N.A.tc "d)80e)N.A."

tc ""16.Un proyectil es lanzado como muestra la figura, hallar el trabajo del peso de (A) hasta (B). Considere: m = 2 kg.tc "16.Un proyectil es lanzado como muestra la figura, hallar el trabajo del peso de (A) hasta (B). Considere\: m = 2 kg."

tc ""tc ""

a)-40 J

b)50

c)-100tc "a)-40 Jb)50c)-100"

d)100

e)N.A.tc "d)100e)N.A."tc ""17.La esferita de 4 kg es lanzada como muestra la figura desde (A) hasta (B). Hallar el trabajo del peso.tc "17.La esferita de 4 kg es lanzada como muestra la figura desde (A) hasta (B). Hallar el trabajo del peso."tc ""tc ""

a)10 J

b)0

c)-10tc "a)10 Jb)0c)-10"

d)20

e)N.A.tc "d)20e)N.A."18.El bloque de 5 kg se lanza en (A) y llega hasta (B) sobre el plano inclinado liso. Hallar el trabajo que realiz el peso.tc "18.El bloque de 5 kg se lanza en (A) y llega hasta (B) sobre el plano inclinado liso. Hallar el trabajo que realiz el peso."tc ""tc ""

a)100 J

b)-100

c)200tc "a)100 Jb)-100c)200"

d)-200

e)N.A.tc "d)-200e)N.A."tc ""19.La esferita se suelta desde el reposo en (A) llegando hasta (B). Hallar el trabajo realizado por el peso para todo el recorrido. Considere: masa = 2 kgtc "19.La esferita se suelta desde el reposo en (A) llegando hasta (B). Hallar el trabajo realizado por el peso para todo el recorrido. Considere\: masa = 2 kg"tc ""tc ""

a)-20 J

b)-10

c)20tc "a)-20 Jb)-10c)20"

d)cero

e)N.A.tc "d)ceroe)N.A."tc ""20.Cul es el trabajo del peso desde (A) hasta (B)?tc "20.Cul es el trabajo del peso desde (A) hasta (B)?"tc ""tc ""

a)60 J

b)80

c)-60tc "a)60 Jb)80c)-60"

d)-80

e)100tc "d)-80e)100"tc ""21.El bloque de 4 kg es soltado en (A), cul es el trabajo del peso hasta que llegue al pie del plano inclinado?tc "21.El bloque de 4 kg es soltado en (A), cul es el trabajo del peso hasta que llegue al pie del plano inclinado?"tc ""tc ""

a)180 J

b)200

c)280tc "a)180 Jb)200c)280"

d)300

e)400tc "d)300e)400"BLOQUE IItc ""1.El bloque de 10 kg avanza con aceleracin de 4 m/s2 gracias a F = 100 N. Cul ser el trabajo realizado por el rozamiento luego de que haya avanzado 10 m?tc "1.El bloque de 10 kg avanza con aceleracin de 4 m/s2 gracias a F = 100 N. Cul ser el trabajo realizado por el rozamiento luego de que haya avanzado 10 m?"

tc ""tc ""

a)-600 J

b)-500

c)-800tc "a)-600 Jb)-500c)-800"

d)-1000

e)N.A.tc "d)-1000e)N.A."tc ""2.El bloque mostrado de 6 kg es jalado por F una distancia de 4 m. Cul es el trabajo realizado por el rozamiento?tc "2.El bloque mostrado de 6 kg es jalado por F una distancia de 4 m. Cul es el trabajo realizado por el rozamiento?"

tc ""tc ""

a)-80 J

b)-40

c)80tc "a)-80 J b)-40c)80"

d)100

e)-50tc "d)100e)-50"tc ""3.El bloque de 5 kg avanza con aceleracin de 3 m/s2 gracias a F = 65 N. Cul ser el trabajo realizado por el rozamiento luego de que haya avanzado 4 m?tc "3.El bloque de 5 kg avanza con aceleracin de 3 m/s2 gracias a F = 65 N. Cul ser el trabajo realizado por el rozamiento luego de que haya avanzado 4 m?"

tc ""tc ""

a)-100 J

b)-200

c)-800tc "a)-100 Jb)-200c)-800"

d)-400

e)-500tc "d)-400e)-500"tc ""4.El bloque mostrado es llevado gracias a F = 40 N a velocidad constante sobre un piso rugoso. Hallar el trabajo realizado por el rozamiento, luego de que haya avanzado 5 m.tc "4.El bloque mostrado es llevado gracias a F = 40 N a velocidad constante sobre un piso rugoso. Hallar el trabajo realizado por el rozamiento, luego de que haya avanzado 5 m."

tc ""tc ""

a)-100 J

b)-200

c)-300tc "a)-100 Jb)-200c)-300"

d)-400

e)N.A.

tc "d)-400e)N.A.

"tc ""5.Halle el trabajo realizado por F, si el bloque de 3 kg es llevado con aceleracin de 4 m/s2 sobre el plano rugoso.tc "5.Halle el trabajo realizado por F, si el bloque de 3 kg es llevado con aceleracin de 4 m/s2 sobre el plano rugoso."

tc ""tc ""

a)70 J

b)80

c)86tc "a)70 Jb)80c)86"

d)88

e)92tc "d)88e)92"tc ""6.En el problema anterior, cul fue el trabajo que realiz el rozamiento?tc "6.En el problema anterior, cul fue el trabajo que realiz el rozamiento?"tc ""

a)-10 J

b)-20

c)-30tc "a)-10 Jb)-20c)-30"

d)-40

e)-50tc "d)-40e)-50"tc ""7.El bloque de 4 kg avanza con aceleracin de 2 m/s2 gracias a F = 18 N. Cul ser el trabajo realizado por el rozamiento luego de que haya avanzado 6 m?tc "7.El bloque de 4 kg avanza con aceleracin de 2 m/s2 gracias a F = 18 N. Cul ser el trabajo realizado por el rozamiento luego de que haya avanzado 6 m?"

tc ""tc ""

a)-60 J

b)-40

c)30tc "a)-60 Jb)-40c)30"

d)60

e)40tc "d)60e)40"tc ""8.El bloque mostrado de 2 kg es jalado por F una distancia de 4 m. Cul es el trabajo realizado por el rozamiento?tc "8.El bloque mostrado de 2 kg es jalado por F una distancia de 4 m. Cul es el trabajo realizado por el rozamiento?"

tc ""tc ""

a)-40 J

b)-20

c)-30tc "a)-40 Jb)-20c)-30"

d)40

e)20tc "d)40e)20"tc ""9.Halle el trabajo realizado por F, si el bloque de 6 kg es llevado con aceleracin de 3 m/s2 sobre el plano rugoso.tc "9.Halle el trabajo realizado por F, si el bloque de 6 kg es llevado con aceleracin de 3 m/s2 sobre el plano rugoso."tc ""tc ""tc ""

a)100 J

b)110

c)120tc "a)100 Jb)110c)120"

d)130

e)N.A.tc "d)130e)N.A."tc ""10.En el problema anterior, cul fue el trabajo que realiz el rozamiento?tc "10.En el problema anterior, cul fue el trabajo que realiz el rozamiento?"tc ""

a)-10 J

b)-20

c)-36tc "a)-10 Jb)-20c)-36"

d)-40

e)-48tc "d)-40e)-48"tc "d)12,5e)10"

tc "WNeto = WTotal = WFre = Fre.x" EMBED CorelDRAW.Graphic.13

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