transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/ad1b14sp1... · 2015. 11. 24. ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/1.jpg)
Transformátory
Mění napětí, frekvence zůstává
![Page 2: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/2.jpg)
Princip funkce
Maxwell-Faradayův zákon o indukovaném napětí
dt
dN
dt
due i
![Page 3: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/3.jpg)
Jednofázový transformátor
u1 ui10
i10
Φ1h0
ui20 u20
N1
N2
Vstupní vinutí
Výstupní vinutí
Magnetický obvod
![Page 4: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/4.jpg)
u1 ui1
ui2 u2
i1
i2
L1σ
L2σ
11
11111
1111 iudt
diLiR
dt
dN
dt
diLiRu
22
22222
2222 iudt
diLiR
dt
dN
dt
diLiRu
hh 21
Základní rovnice transformátoru
![Page 5: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/5.jpg)
Soustava se sinusovým napětím
u = Umax cos(ωt + φu )
Komplexní napětí U sinusově závislé na čase
ω = 2πf
)()(max
2
1uu tjtj
eUeU
U
^
^
V Gaussově rovině se toto napětí nahrazuje
časovým vektorem – fázorem = U
o velikosti U (efektivní hodnota), který se
otáčí kruhovou frekvencí ω
U
![Page 6: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/6.jpg)
Spotřebitelský systém
![Page 7: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/7.jpg)
Spotřebitelský systém
![Page 8: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/8.jpg)
X2σ
X1σ h
Skutečný transformátor v soustavě se sinusovým napájením
111111ˆˆˆˆ
iUIXjIRU 222222ˆˆˆˆ
iUIXjIRU
1U1
ˆiU
2ˆ
iU 2U
2I
1I
![Page 9: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/9.jpg)
Indukované napětí Ui ve vinutí
Φh = Φhm . sin ωt
ui = N . dΦ /dt = N .Φhm . ω. cos ωt
ω = 2πf
2mU
U pro sinusový průběh
12
1max11 NU i
Ui1 = 4,44· f1·N1· Φμmax
Pozor !
Ui … efektivní hodnota
Φμmax … maximální hodnota
44,42
2
Ui2 = 4,44· f1·N2· Φμmax
2
1
2
1
i
i
U
U
N
Np
![Page 10: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/10.jpg)
Náhradní schéma transformátoru
![Page 11: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/11.jpg)
Náhradní schéma transformátoru
X1σ R‘2X‘2σR1
U1
Ui1= U‘i2 U‘2
I1 I‘2
I1μ = I1 - I‘2
X1h
![Page 12: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/12.jpg)
Φ1h
Φ1σ
Chod naprázdno
IX
U
XXR
UI
hh
1
10
2
11
2
1
1010
)(
10110110ˆˆˆiUjXIRU
1020ˆˆiUU
)%105(10 i
![Page 13: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/13.jpg)
Časový průběh proudu naprázdno
![Page 14: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/14.jpg)
Ztráty v železe transformátoru ΔPFe
Ztráty se v náhradním schématu vyjadřují vhodně umístěným
náhradním fiktivním odporem RFe.
010 FePP
FeIII 1110ˆˆˆ
6,120 fBpPFe
![Page 15: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/15.jpg)
Úplné náhradní schéma transformátoru
Ui
^
201ˆˆˆ III
![Page 16: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/16.jpg)
Fázorový diagram transformátoru při zatížení
1I
1U
1
Úhel je dán
charakterem zátěže1
![Page 17: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/17.jpg)
1
ˆI
1I
11IR
11 IjX
1U
iU
Fázorový diagram transformátoru při zatížení
11111ˆˆˆˆ IjXIRUU i
Z napěťové rovnice vstupu:
![Page 18: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/18.jpg)
1I
10I
11IR
11 IjX
1U
iU
FeI1ˆ
Fázorový diagram transformátoru při zatížení
11111ˆˆˆˆ IjXIRUU i
FeIII 1110ˆˆˆ
2101ˆˆˆ III
2I
1I
![Page 19: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/19.jpg)
1I
10I
1I
2I
22 IR
11IR
11 IjX
1U
iU
2U
22 IXj
FeI1ˆ
Fázorový diagram transformátoru při zatížení
11111ˆˆˆˆ IjXIRUU i
22222ˆˆˆˆ IXjIRUU i
![Page 20: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/20.jpg)
1I
10I
1I
2I
22 IR
11IR
11 IjX
1U
iU
2U
22 IXj
FeI1ˆ
Fázorový diagram transformátoru při zatížení
Náhradní schéma,
11111ˆˆˆˆ IjXIRUU i
22222ˆˆˆˆ IXjIRUU i
Napěťové rovnice
Fázorový diagram
Musí vzájemně souhlasit,
jsou to
tři způsoby vyjádření
téhož
![Page 21: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/21.jpg)
Úplné náhradní schéma transformátoru - zjednodušené
hFe
hFe
jXR
jXRZ
1
10ˆ
111ˆ jXRZ
222ˆ XjRZ
00111ˆˆˆˆˆ IZIZU
00222ˆˆˆˆˆ IZIZU
![Page 22: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/22.jpg)
Chod nakrátko
1k
I1k = I1N
1k
)13,004,0(1 ku
Poměrné napětí nakrátko:
k
N
k
N
Nk
N
kk z
Z
Z
U
IZ
U
Uu 1
1
1
1
11
1
11
%105 kk zu
![Page 23: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/23.jpg)
Chod nakrátko
Ustálený proud nakrátko při jmenovitém napětí:
k
N
k
N
Nk
NN
k
Nk
u
I
z
I
ZZ
ZU
Z
UI
1
1
1
1
11
11
1
11
Nk II )258(1
![Page 24: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/24.jpg)
1k
I1k = I1N
1k
Chod nakrátko
R1k = R1 + R′2
X1k = X1σ + X′2σ
Z1k = R1k + jX1k
k
kkk ZR 111 cos
kkk ZX 111 sinPoměrné ztráty nakrátko ΔpkN :
kN
N
kN
N
N
N
k
N
kk p
S
P
I
I
Z
R
Z
Rr
2
1
2
1
1
1
1
11
dNNjNjkN PPPP 21
Přídavné ztráty od
rozptylových toků v
konstrukci a nádobě.
(ΔPFek zanedbáváme)
Celkové ztráty nakrátko při jmenovitém proudu:
![Page 25: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/25.jpg)
kjjFe PPPPPP 021
k
k
kp PPP
PP
PPP
P
P
P
0
0
0
1
Ztráty při zatížení:
Účinnost:
Ztráty a účinnost
Pro poměrné zatížení i :
kNN
kN
PiPSi
PiP
2
02
2
0
cos1
![Page 26: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/26.jpg)
0di
d
Ztráty a účinnost
Maximální účinnost při zatížení se určí z podmínky :
0
2 PPPi kkN
kNP
Pi
0
Maximum η - když se ztráty ve vinutí rovnají ztrátám naprázdno.
Pro častou hodnotu ztrát 04 PPkN
5,0ije maximální účinnost při poměrném zatížení
![Page 27: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/27.jpg)
Ztráty a účinnost
PN
P
η
Typický průběh účinnosti transformátoru
![Page 28: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/28.jpg)
Úbytek napětí při zatížení
aritmetický rozdíl výstupního napětí při chodu naprázdno
a při daném zatěžovacím proudu I2 a cos φ2 .
N
kk
N
kk
I
Ixr
U
IXIRu
1
12121
1
211211
sincos
sincos
(Platí přibližně pro z1k < 4 %)
![Page 29: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/29.jpg)
Trojfázový transformátor s nezávislým
magnetickým systémem
![Page 30: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/30.jpg)
ia ib ic
Souměrný trojfázový systém
ia + ib + ic = 0
Φa + Φb + Φc = 0
![Page 31: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/31.jpg)
Trojfázový transformátor se závislým
magnetickým systémem
![Page 32: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/32.jpg)
Magnetický obvod trojfázového transformátoru
![Page 33: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/33.jpg)
Spojení do hvězdy
UUV UU 3
Uuv
![Page 34: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/34.jpg)
Spojení do trojúhelníku
UUV II 3
![Page 35: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/35.jpg)
Spojení do lomené hvězdy
UUVU
UZ UUUU
U
866,0
2
330cos
22
![Page 36: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/36.jpg)
Hodinový úhel (Fázový posun odpovídajících si napětí)
Y
y
![Page 37: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/37.jpg)
Hodinový úhel
![Page 38: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/38.jpg)
Hodinový úhel
Y
d
![Page 39: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/39.jpg)
Hodinový úhel
![Page 40: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/40.jpg)
Paralelní chod transformátorů
vyrovnávací proud I2 = 0
Požadavek:
0 U
![Page 41: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/41.jpg)
Paralelní chod transformátorů
Podmínky paralelní spolupráce transformátorů
při chodu naprázdno:
1. Stejná jmenovitá napětí
3. Stejné úhly natočení fází (hodinové úhly)
4. Stejný úbytek napětí způsobený proudem naprázdno
2. Stejný převod
![Page 42: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/42.jpg)
Paralelní chod transformátorů
Podmínky paralelní spolupráce transformátorů
při zatížení:
1. Stejná jmenovitá napětí
3. Stejné úhly natočení fází (hodinové úhly)
4. Stejný úbytek napětí způsobený proudem naprázdno
2. Stejný převod
5. Stejný úbytek napětí při zatížení
2211 IZIZ kk
![Page 43: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/43.jpg)
Paralelní chod 3 transformátorů
332211 IZIZIZ kkk
332211 iziziz kkk
5. Stejný úbytek napětí při zatížení
321 kkk zzz
321 kkk uuu
![Page 44: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/44.jpg)
Autotransformátor
Část vinutí společná, menší hmotnost, náklady, ztráty, I0 .
Galvanické spojení vstup – výstup.
![Page 45: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/45.jpg)
Autotransformátor
Pro 12
1 U
Up
Proud I1 protéká vinutím jen v částí Aa
Ve společné části vinutí protéká menší proud
21ˆˆˆ III
Pro normální transformátor platí:
0ˆˆˆ2211 FININ
0ˆ
ˆ 21
p
II
Proud ve společné části vinutí autotransformátoru:
pIpII 111 21
![Page 46: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/46.jpg)
Autotransformátor
Pro 12
1 U
Up
Průchozí výkon 22111 IUIUS
Typového výkonu:
(magnetický přenos)
pSIUIUIUUS 111121112112
Elektrického výkonu:
(galvanický přenos)
pSSSSel 11121
se na výstup
přenáší formou:
![Page 47: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/47.jpg)
Měřicí transformátor proudu
Zatížení: ampérmetr ~ nakrátko
Rozsah: 5 A
Měřicí transformátor proudu se nesmí na výstupní straně rozpojit!
![Page 48: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/48.jpg)
Měřicí transformátor napětí
Zatížení: voltmetr ~ naprázdno
Rozsah: 100 V
Měřicí transformátor napětí se nesmí na výstupní straně spojit
nakrátko!
![Page 49: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/49.jpg)
Připojení transformátoru naprázdno k síti
Základní napěťová rovnice:
dt
dNiR
dt
diRu 11
111111
Předpoklad:
tUuL
Ni sin, max11
11
1111
pak:
tN
U
dt
d
L
R
N
usin
1
max11111
11
1
1
1
Řešení:
t
L
R
zb
tL
R
eet 11
1
11
1
coscosmax1111
Ustálený magnetický tok Stejnosměrná složka
magnetického tokuRemanentní tok
![Page 50: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/50.jpg)
0;2
)1 zb
Připojení transformátoru naprázdno k síti
tt
sin2
cos max11max1111
![Page 51: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/51.jpg)
Připojení transformátoru naprázdno k síti
0;0)2 zb
α
)cos( 11
1
max1111
tL
R
et
![Page 52: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/52.jpg)
Připojení transformátoru naprázdno k síti
0;0)2 zb
α
)cos( 11
1
max1111
tL
R
et
![Page 53: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/53.jpg)
Připojení transformátoru naprázdno k síti
0;0)2 zb
α
)cos( 11
1
max1111
tL
R
et
![Page 54: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/54.jpg)
Připojení transformátoru naprázdno k síti
φ11mez ≈ 2,5 φ11max
Největší proud při připojení.
![Page 55: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/55.jpg)
Zkrat na transformátoru z ustáleného chodu naprázdno
Základní napěťová rovnice:
tUdt
diLiRu kk sinmax1
111
Řešení pro i1 = 0 při t = 0
tL
R
kkkk
k
etIi sinsin21
Úhel α je určen okamžikem zkratu.
Mezní případy:
1) α = φk
2) α = φk + π/2
![Page 56: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/56.jpg)
Mezní případy zkratu
k
tIi k sin2 11 Řešením je ustálený proud nakrátko
![Page 57: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/57.jpg)
φk
2
k
Mezní případy zkratu
tIi k cos.2 11
![Page 58: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/58.jpg)
Mezní případy zkratu
2
k
tL
R
kk
k
eIi
11 2
tIi k sin2 11 tIi k cos2 11
tL
R
kk
k
eIi
11 2
![Page 59: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/59.jpg)
Mezní případy zkratu
2
k
tIi k cos.2 11
tL
R
kk
k
eIi
..2 11
k
k
X
R
k
mez eZ
UI 12 1
1
111 iii
![Page 60: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/60.jpg)
Mezní proud nakrátko
k
k
X
R
k
mez eZ
UI 12 1
1
Nkmez ItjII 111 4030.28,17,1
U velkých transformátorů:
U malých transformátorů:
Nkmez ItjII 111 2015.23,12,1
![Page 61: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/61.jpg)
Mechanické namáhání transformátorů
Síly ~ I1·I2 resp.
I2
Při zkratu → ZKRATOVÉ SÍLY
![Page 62: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/62.jpg)
Mechanické namáhání transformátorů
![Page 63: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/63.jpg)
Mechanické namáhání transformátorů
![Page 64: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/64.jpg)
630 kVA
6 / 0,4 kV
![Page 65: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/65.jpg)
1500 kVA
22 / 1,5 kV
![Page 66: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/66.jpg)
400 kVA
22 / 0,4 kV
![Page 67: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/67.jpg)
1000 kVA
22 / 0,4 kV
![Page 68: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/68.jpg)
250 – 630 kVA
22 kV
![Page 69: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/69.jpg)
25 MVA
110 ± 8 x 2 % / 23 kV
![Page 70: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/70.jpg)
50 – 1000 kVA
35 kV
![Page 71: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/71.jpg)
250 MVA
400 / 128 kV
![Page 72: Transformátorymotor.feld.cvut.cz/sites/default/files/predmety/AD1B14SP1... · 2015. 11. 24. · Soustava se sinusovým napětím u = U max cos(ωt + φ u) Komplexní napětí U sinusově](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022051805/5ff4ecea7fe9606d0f2a240e/html5/thumbnails/72.jpg)