Přetváření zemin

•  Mezi nejdůležitější technické vlastnosti v mechanice zemin patří přetvárné vlastnosti – určují stlačení zeminy (sedání) tj. deformaci zeminy.

•  Stlačitelnost je způsobena svislým napětím vneseném do zeminy

•  Popsány deformačními parametry •  Zkoušky na neporušených vzorcích

Deformační charakteristiky

•  Modul pružnosti (Youngův modul) •  Modul přetvárnosti •  Eodemitrický modul •  Poissonovo číslo •  Moduly reakce podloží

25

Modul pružnosti Budeme uvažovat zatěžování zeminy v

jednom směru - svisle

Platí Hookův zákon σ = E ε

σ .... napětí ε .... poměrná deformace E .... Youngův modul

Deformační charakteristiky

•  závislost

•  závislost

( )effε σΔ = Δ

( )efe f σΔ = Δ

27

Plynulé zatěžování

Odtěžovací větev

zatěžovací větev

ε

σ

αβ

βt

ΔεprΔε

Δσ = 1/3 Ru

závislost

•  Eoed edometrický modul přetvárnosti

•  C, C10 součinitel stlačitelnosti

•  mv koeficient objemové stlačitelnosti

Zakládání  staveb  Brno  2006  

 

( )effε σΔ = Δ

závislost

•  av číslo stlačitelnosti

•  Cc index stlačitelnosti

•  Cr index rekomprese

( )efe f σΔ = Δ

Deformační křivka jílovité zeminy

Zakládání  staveb  Brno  2006  

 

( )ln effε σΔ =

31

•  modul pružnosti

E = tg α = Δσ/Δεpr

•  modul přetvárnosti (základní) Edef = tg β = Δσ/Δε

•  tečnový modul přetvárnosti Edef,t = tg βt = Δσ/Δε

32

Poissonovo číslo

zatížení směru vedeformacepoměrná zatíženík kolmo deformacepoměrná

=υ

Hornina

υ K0

žula

0,10 – 0,14

0,11 – 0,16

rula

0,15 – 0,30

0,18 – 0,43

křemence

0,10 – 015

0,11 – 0,18

pískovce

0,13 – 0,17

0,15 – 0,21

křemité břidlice

0,10 – 0,15

0,11 – 0,18

jílovité břidlice

0,25 – 0,30

0,33 – 0,43

zvětralé jílovité břidlice

0,30

0,43

písky, štěrkopísky

0,33 – 0,36

0,49 – 0,56

tuhý jíl

0,40 – 0,45

0,57 – 0,82

Schema edometru

Edometr

Oedometer

35

Edometrický modul

Δσef/Δe = Eoed

•  Pokud nahradíme deformační křivku pro určitý interval blízkých napětí σ1ef - σ2ef sečnou, můžeme závislost považovat za lineární

•  Edometrický modul přetvárnosti Eoed je tedy sečnový modul, platný pro určitý interval napětí σ1ef - σ2ef na deformační křivce Δe = (Δσef ):

2, 1,

2 1

ef ef efoedE

σ σ σ

ε ε ε

Δ −= =

Δ −

•  Přibližné odvození pokud nemáme k dispozici výsledky edometrické zkoušky

22kde 11

defoed

EE

β

υβ

υ

=

= −−

Součinitel stlačitelnosti C

•  Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným stlačením zeminy znázorníme v semilogaritmickém měřítku, má tento vztah často podobu přímky. Sklon této přímky se považuje za charakteristiku deformačních vlastností zeminy při jednoosé deformaci a je charakterizován jako součinitel stlačitelnosti C:

2

1

1 ln ef

ef

Cσ

ε σ= ⋅Δ

lnσz,ef

ε z

Δ lnσz

Δε

lnσlnσ z2z1

εε

z2z1

1

2

V inženýrské praxi se občas používá pro vynesení napětí sef místo přirozeného logaritmu (základ e) logaritmus desítkový (základ 10). V tomto případě je zvykem značit součinitel stlačitelnosti s dolním

indexem 10: C10.

10 2,3CC =