trigonometria esférica - loxodromia ortodromia brazil hong kong
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Centro de Instrução Braz de AguiarMarinha do Brasil
Ason 01
Planejamento da derrota
Barra de Santos X Hong Kong
Professor: EdsonDisciplina: Trigonometria Esférica
Equipe: NatáliaRobertoGabriellaSilvaDamascenoBorgesBarrosVieira
Forma da TerraGeóide
Forma verdadeira da Terra Subtraída dasmontanhas e dos vales, considerando que esteselementos são muito pequenos (máximo 10 km) emrelação ao diâmetro da Terra (13.000 km). Asuperfície do geóide não tem definição matemática,é aproximadamente esférica com suavesondulações e achatada nos pólos, sendo o diâmetroequatorial cerca de 43 km maior que o diâmetropolar. O geóide é definido como sendo a superfíciedo nível médio dos mares prolongada sob oscontinentes. É utilizada como referência padrãopara as medidas de altitudes. (Figura 1)
Figura 1. Geóide
Elipsóide de Revolução
É definido como sendo o sólido geométricogerado por uma elipse que gira em torno do seueixo menor (eixo polar). Constitui a forma definidamatematicamente que mais se aproxima da formaverdadeira da Terra, portanto é, entre todas, aforma que permite maior precisão darepresentação da Terra. Os mapas e cartascartográficas, o sistema GPS e a grande maioria dossistemas e processos envolvidos em cartografia enavegação, trabalham sobre o modelo elipsóidicoterrestre. (Figura 2 e 3).
Figura 2. Geóide, superfície topográfica e elipsóide de revolução.
Figura 3. Forma da Terra, Geóide, Elipsóide
Esfera
É a forma da Terra definida matematicamentecomo sendo uma simplificação do Geóide,considerando que o achatamento da Terra é muitopequeno (43 km em relação a 13.000 km dediâmetro). O produto desta representação, noentanto, é o mais distante da realidade, ou seja, oterreno representado segundo este modeloapresenta-se bastante deformado no que dizrespeito à forma das suas feições e à posiçãorelativa das mesmas. Esta é a forma utilizada paraestudos de navegação. (Figuras 4 e 5).
Figura 4. Esfera e Elipsóide.
Figura 5. Esfera sendo utilizada paraprojeção de Mercator. A projeção maisutilizada na navegação
LOXODROMIA
É a linha que corta todos os meridianossegundo um ângulo constante, apresentando-se, na superfície da Terra, como uma espiralque tende para o Pólo. Para navegar naloxodromia entre os dois pontos bastará queo navio governe em uma direção constante,tal que sua proa forme com os meridianos umângulo igual ao rumo (contado a partir doNorte, no sentido horário).
LOXODROMIA
Figura: Linha de Rumo ou Loxodromia na Esfera Terrestre
LOXODROMIA
Figura: Loxodromia (Rumo) de 060º na Superfície da Terra
LOXODROMIA
Figura: Loxodromia (Linha de Rumo) na Carta de Mercator
Planejamento da OrtodromiaNavegação Ortodrômica
A navegação Ortodrômica é aquela em que onavio procura seguir um arco de círculo máximolimitado por dois pontos ( o de partida e o dechegado).
Objetivo desta navegação é percorrer a menordistância entre esses pontos, como sabemos nasuperfície da Terra (esfera), a menor distânciaentre dois pontos é exatamente o menor arco docírculo máximo que contém esse pontos.
Ortodromia (Vantagens e desvantagens)
• Vantagem da Navegação Ortodromia:
Vai economizar no tempo da viagem;
Diminuir a despesa do navio;
• Navegação Ortodromica a derrota é formadapor ângulos diferentes com a rede demeridianos que atravessa. A cada distânciateremos rumos diferentes.
Navegação Ortodromica
Ortodromica e Loxodromica
Navegação Ortodromica Navegação Loxodromica
Fuso Horário
As zonas horárias ou fusos horários são cada uma das
vinte e quatro áreas em que se divide a Terra e que seguem a
mesma definição de tempo. O termo fuso denomina a porção de
superfície esférica compreendida entre dois semi-planos que
partem de um diâmetro da esfera. Criada para resolver o
problema das discrepâncias entre horários de diferentes
localidades do mundo, que desde o século XIII já se usava a
posição do sol para determinar horários.
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Waypoints
Ortodromia da viagem
Ortodromia da viagem
1º Trecho – Barra de Santos ao Sul da África
Barra de Santos:
Lat.= 24°03’ S
Long.= 046°22’12” W
ZD = 3 W
Sul da África:
Lat.= 35°45’ S
Long.= 019°45’ E
ZD = 1 W
Navegação Ortodrômica
Distância entre os waypoints desse trecho: 600 metros
Distância total neste trecho: 3448,283 milhas náuticas
ETD = 24/11/2014 00:00 LT ETA = 06/12/2014 01:21 LT
Tempo de viagem: 11d23h21min
2º Trecho – Sul da África ao Térm. da Ort. 2
Sul da África:
Lat.= 35°45’ S
Long.= 019°45’ E
ZD = 1 W
Término da Ortodrômica 2:
Lat.= 06°30’ S
Long.= 104°45’ E
ZD = 7 E
Navegação Ortodrômica
Distância entre os waypoints desse trecho: 600 metros
Distância total neste trecho: 4931,132 milhas náuticas
ETD = 06/12/2014 01:21 LT ETA = 23/12/2014 12:17 LT
Tempo de viagem: 17d02h56min
3º Trecho – Térm. da Ort. 2 ao Iníc. da Lox. 1
Término da Ortodrômica 2:
Lat.= 06°30’ S
Long.= 104°45’ E
ZD = 7 E
Início da Loxodrômica 1:
Lat.= 06°15’ S
Long.= 105°30’ E
ZD = 7 E
Navegação Loxodrômica
Distância total neste trecho: 50,000 milhas náuticas
ETD = 23/12/2014 12:17 LT ETA = 23/12/2014 16:27 LT
Tempo de viagem: 00d04h10min
4º Trecho – Iníc. da Lox. 1 ao Iníc. da Lox. 2
Início da Loxodrômica 1:
Lat.= 06°15’ S
Long.= 105°30’ E
ZD = 7 E
Início da Loxodrômica 2:
Lat.= 05°27’ S
Long.= 106°15’ E
ZD = 7 E
Navegação Loxodrômica
Distância total neste trecho: 100,000 milhas náuticas
ETD = 23/12/2014 16:27 LT ETA = 24/12/2014 00:47 LT
Tempo de viagem: 00d08h20min
5º Trecho – Iníc. da Lox. 2 ao Iníc. da Lox. 3
Início da Loxodrômica 2:
Lat.= 05°27’ S
Long.= 106°15’ E
ZD = 7 E
Início da Loxodrômica 3:
Lat.= 02°32’ S
Long.= 109°15’ E
ZD = 7 E
Navegação Loxodrômica
Distância total neste trecho: 250.720 milhas náuticas
ETD = 24/12/2014 00:47 LT ETA = 24/12/2014 21:41 LT
Tempo de viagem: 00d20h54min
6º Trecho – Iníc. da Lox. 3 ao Iníc. da Lox. 4
Início da Loxodrômica 3:
Lat.= 02°32’ S
Long.= 109°15’ E
ZD = 7 E
Início da Loxodrômica 4:
Lat.= 01°45’ S
Long.= 108°30’ E
ZD = 7 E
Navegação Loxodrômica
Distância total neste trecho: 65,047 milhas náuticas
ETD = 24/12/2014 00:47 LT ETA = 25/12/2014 03:06 LT
Tempo de viagem: 00d05h25min
7º Trecho – Iníc. da Lox. 4 ao Iníc. da Ort. 3
Início da Loxodrômica 4:
Lat.= 02°32’ S
Long.= 109°15’ E
ZD = 7 E
Início da Ortodrômica 3:
Lat.= 03°00’ N
Long.= 108°15’ E
ZD = 7 E
Navegação Loxodrômica
Distância total neste trecho: 285,394 milhas náuticas
ETD = 25/12/2014 03:06 LT ETA = 26/12/2014 02:53 LT
Tempo de viagem: 00d23h47min
8º Trecho – Iníc. da Ort. 3 a Hong Kong
Início da Ortodrômica 3:
Lat.= 03°00’ N
Long.= 108°15’ E
ZD = 7 E
Hong Kong:
Lat.= 22°19’25” N
Long.= 114°06’33” E
ZD = 8 E
Navegação Ortodrômica
Distância entre os waypoints desse trecho: 600 metros
Distância total neste trecho: 1208,561 milhas náuticas
ETD = 26/12/2014 02:53 LT ETA = 30/12/2014 08:36 LT
Tempo de viagem: 04d04h43min
Total da derrota – Barra de Santos a Hong Kong
A distância ortodrômica TOTAL da derrota:
10335.919 milhas náuticas
A distância da derrota ortodrômica TOTAL:
10339.139 milhas náuticas
A distância loxodrômica TOTAL da derrota é:
10467.173 milhas náuticas
A distância economizada TOTAL: 1,223%
ETD = 24/11/2014 00:00 LT ETA = 30/12/2014 08:36 LT
Tempo da viagem em loxodromia : 36d08h16min
Tempo total da viagem: 35d21h36min
Ganho em horas: 10h40mmin