trigonometrÍa. ingeniero – docente henry javier gonzález gonzález

TRIGONOMETRÍA.

Ingeniero – Docente

Henry Javier González González

a

b

c

222 cba

2

2

2

2

2

2

cc

cb

ca

1cb

ca

22

De acuerdo al Teorema de Pitágoras

dividiendo entre 2c

de donde

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

1cossen 22

por tanto

IDENTIDADES FUNDAMENTALES

IDENTIDADES INVERSAS

sen1

csc

csc1

sen

cos1

sec

sec1

cos

tan1

cot

cot1

tan

cossen

tan

sencos

cot

Estas identidades se cumplen para cualquier ángulo para el cual el denominador no sea cero.

DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.

Para demostrar una proposición trigonométrica debe transformarse, ya sea por sustituciones de cualquiera de las fórmulas o por pasos algebraicos válidos, de manera que se llegue a una igualdad que sin duda alguna sea cierta, es decir, que lo escrito del lado izquierdo sea realmente igual a lo escrito del lado derecho.

Para que una igualdad trigonométrica quede demostrada se debe llegar a:

1)Una identidad, es decir, a algo igual a sí mismo

2)A una cualquiera de las fórmulas trigonométricas.



Identidades que relacionan con -

-

(x,y)

(x,-y)

seny)(sen

ysen

cosx)cos(

xcos

tan

cossen

)cos()(sen

)tan(


Identidades de ángulos complementarios y suplementarios

90-

90+

(x,y)

xcos

ysen

cos)90(sen

cos)90(sen sen)90cos(

sen)90cos(

(x,y)(-x,y)

(-x,-y)

180-

180+

sen)180(sen

sen)180(sen cos)180cos(

cos)180cos(

(-y, x)

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICASIdentidades para la suma de ángulos

Identidades para la mitad de un ángulo

sencoscossen)(sen

sensencoscos)cos(

tantan1tantan

)tan(

2cos1

2sen

2cos1

2cos

sencos1

cos1sen

cos1cos1

2tan

Ejemplo 3 Verifica la siguiente identidad

cossen22sen

)(sen2sen

cossen2

sencoscossen

Ejemplo 4Verifica la siguiente identidad

2sen212cosSolución

)cos(2cos

2

22

22

sen21

sen)sen1(

sencos

sensencoscos

Solución

EVALUACION DE PERIODO 3

MIERCOLES 3 DE SEPTIEMBRE LEY DE SENO LEY DE COSENO EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LEY DE SENO

Y COSENO IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

FUNDAMENTALES Y RECIPROCAS

LABORATORIO LUDICO MATEMATICO LABORATORIO LUDICO MATEMATICO CASD MANUELA BELTRANCASD MANUELA BELTRAN

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